พฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนมธยมวดสทธาราม

โดยใชเทคนคบารโมเดล ศภลกษณ ภสวรรณ *

บทคดยอ

การวจยครงนมวตถประสงค เพอพฒนาชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มประสทธภาพตามเกณฑ 75/75 เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ระหวางกอนเรยนและหลงเรยน เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และเพอศกษาระดบความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรดวยชดฝกทกษะ เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ประชากรทใชในการวจยครงน คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 โรงเรยนมธยมวด สทธาราม โดยจดหองเรยนแบบคละความสามารถ จ านวน 5 หองเรยน จ านวนนกเรยน 223 คน กลมตวอยางทใชในการวจยครงน คอ นกเรยนทสมมาจากประชากร ไดมาจากการสมอยางงาย (simple random sampling ) แบบจบสลากชนเรยน ไดนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/1 ซงมจ านวน 32 คน เครองมอทใชในการวจย ไดแก แผนการจดการเรยนร ชดฝกทกษะ แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน และแบบสอบถามความพงพอใจ การวเคราะหขอมลโดยสถตทใชในการวเคราะหขอมล ไดแก คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และ t-test dependent ผลการวจยพบวา ชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว มประสทธภาพรวมเทากบ 79.81/78.83 ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน มคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวาคะแนนเฉลยกอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรดวยชดฝกทกษะ เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว มความพงพอใจตอการเรยนในดานครผสอน ดานเนอหา ดานการจดกจกรรมการเรยนร และ ดานการวดและประเมนผล ทกดานอยในระดบมาก ค าส าคญ: โจทยปญหา, โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว, เทคนคบารโมเดล

*นกศกษาปรญญาโท โครงการหลกสตรศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรศกษา

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยรามค าแหง

2

บทน า คณตศาสตรเปนวชาทมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดของมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค สามารถคดอยางมเหตผลเปนระบบระเบยบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ท าใหสามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจแกปญหาไดอยางถกตองเหมาะสม (กรมวชาการ, 2545 หนา 1) สอดคลองกบกระทรวงศกษาธการ(2560 หนา 1) โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลยไดด าเนนการจดท ามาตรฐานการเรยนรและตวชวด กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรและวทยาศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอความส าเรจในการเรยนรในศตวรรษท 21 เนองจากคณตศาสตรชวยใหมนษยมความคดรเรมสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางรอบคอบและถถวน ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจแกปญหา ไดอยางถกตองเหมาะสม และสามารถน าไปใชในชวตจรงไดอยางมประสทธภาพ โรงเรยนมธยมวดสทธาราม เปนโรงเรยนรฐบาล สงกดกรงเทพมหานคร ส านกงานเขตคลองสาน เปดสอนตงแตมธยมศกษาตอนตนถงมธยมศกษาตอนปลาย (ม.1-ม.6) การจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 พบวา ครผสอนเผชญกบปญหาเรองความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยน และนกเรยนมความรพนฐานทแตกตางกนในดานทกษะการแกปญหาโดยเฉพาะโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว นกเรยนยงเกดความสบสนในกระบวนการคดแกโจทยปญหา นกเรยนวเคราะหโจทยปญหาไมได ท าใหไมสามารถแกปญหาทางคณตศาสตรได อกท งย งขาดการคดอยางมเหตผลและการคดอยางมระบบ และพบไดจากการท าแบบฝกหด แบบทดสอบหลงเรยนและการตอบค าถามของนกเรยนในชนเรยน (อษณย เสอจนทร 2553 หนา 3) ซงถานกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ยงไมเขาใจหรอขาดพนฐานการแกปญหาแลว ยอมท าใหการเรยนคณตศาสตรในระดบชนทสงขนขาดประสทธภาพ มผลตอผลสมฤทธและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรไมเปนไปตามเกณฑทก าหนด ดงนน ผวจยจงมความสนใจทจะสรางชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มาใชในขนตอนกระบวนการแกโจทยปญหา เพอใหนกเรยนมความร ความเขาใจ วธการแกโจทยปญหาอยางมระบบ มขนตอน วเคราะหโจทยออกมาเปนภาพเพอชวยในการแกโจทยปญหาใหงายขน และเพอเปนแนวทางในการพฒนาการเรยนรเรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว อนจะสงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทสงขน ซงการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ดวยเทคนคบารโมเดล ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ชดฝกทกษะทจดท าขนนจะชวยใหครถายทอดเนอหาประสบการณทซบซอนใหเปนรปธรรม เพอใหนกเรยนเขาใจเนอหาการแกโจทยปญหาดยงขน (กรองทอง ไครร, 2554 หนา

3

1-2) กลาววา กระบวนการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ดวยเทคนควาดรปบารโมเดล เปนยทธวธการท าโจทยปญหาอยางหนงทท าใหนกเรยนคดวเคราะหขอความจากโจทยปญหาน ามาเชอมโยงกบความคดวเคราะหทางคณตศาสตรของนกเรยนแลววาดออกมาเปนรปบารโมเดล ซงจะชวยใหนกเรยนเขาใจเกดความคดรวบยอดและสามารถสรางองคความรดวยตนเอง ท าใหนกเรยนสามารถท าโจทยปญหาไดอยางงายและถกตอง (ศรนย เปรมปรดา, 2559 หนา 3) คณตศาสตรเปนวชาทกษะทตองอาศยการฝกฝนอยเสมอ ผวจยเหนวาควรพฒนาแบบฝกเพอท าใหเกดความเขาใจงายโดยใชควบคกบทฤษฏบารโมเดล เพราะชดฝกทกษะการแกโจทยปญหา นาจะเปนวธการหนงทสามารถแกปญหาดงกลาวไดดวยเปนวธการทนกเรยนเรยนรไดดวยตนเอง ตามความสามารถของแตละบคคล เปนกระบวนการเรยนการสอนทเนนผ เรยนเปนส าคญดวย เปนวธการทชวยใหนกเรยนศกษาคนควาไดดวยตนเองเปนรายบคคลสามารถใชกบนกเรยนจ านวนมากในเวลาเดยวกนได วตถประสงคของการวจย 1. เพอพฒนาชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มประสทธภาพตามเกณฑ 75/75 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ระหวางกอนเรยนและหลงเรยน เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 3. เพอศกษาระดบความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรดวยชดฝกทกษะ เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล สมมตฐานการวจย 1. ประสทธภาพของชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มประสทธภาพตามเกณฑ 75/75 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล หลงเรยนสงกวากอนเรยน 3. นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทไดรบการจดการเรยนรดวยชดฝกทกษะ เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มความพงพอใจตอการเรยนอยในระดบไมต ากวาพอใจมาก

4

ขอบเขตการวจย

ประชากรทใชในการวจย

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 โรงเรยนมธยมวดสทธาราม โดยจดหองเรยนแบบคละความสามารถ จ านวน 5 หองเรยน จ านวนนกเรยน 223 คน กลมตวอยางทใชในการวจย นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทสมมาจากประชากร ไดมาจากการสมอยางงาย (simple random sampling ) แบบจบสลากชนเรยน ไดนกเรยนชน ม.1/1 จ านวนนกเรยน 32 คน ตวแปรทใชในการวจย 1. ตวแปรอสระ ไดแก การจดการเรยนรโดยใชชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนมธยมวดสทธาราม 2. ตวแปรตาม ไดแก 2.1 ประสทธภาพของชดฝกทกษะ 2.2 ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.3 ความพงพอใจตอการจดการเรยนร เนอหาทใชในการวจย ผวจยไดก าหนดเนอหาสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ประกอบดวย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว และโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 1. นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มความรความเขาใจ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล 2. ครผสอนคณตศาสตรไดรบองคความรในการจดการเรยนร เรอง การแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดยใชเทคนคบารโมเดล 3. ครผสอนสามารถน าชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ดวยเทคนคบารโมเดล ไปพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในชนอน ๆ ได

5

การทบทวนวรรณกรรม

ความหมายของคณตศาสตร ไพรวลย เสนงาม (2550, หนา 21) กลาววา คณตศาสตร หมายถง วชาทวาดวยการคดค านวณและเปนเครองมอในการพฒนาสมองทงดานทกษะและกระบวนการคดของมนษย ความหมายของโจทยปญหาคณตศาสตร กรองกาญจน ทองค าสก (2553 หนา 9) ไดกลาววา โจทยปญหาคณตศาสตร หมายถง สถานการณหรอค าถามคณตศาสตรทเปนขอความบรรยายแสดงถงเงอนไขความสมพนธระหวางปรมาณหรอตวเลขทก าหนดให ซงผแกปญหา จะตองใชความร ทกษะ เหตผลทางตรรกศาสตร และประสบการณหลาย ๆ อยางประมวลเขาดวยกน เพอหาค าตอบของโจทยปญหานน ประภาพร มขสมบต (2553 หนา 10-11) ไดกลาววาโจทยปญหาคณตศาสตร แบงเปน 2 ชนด คอ 1. โจทยปญหาทมรปแบบ 2. โจทยปญหาทไมมรปแบบ เทคนคการวาดรปบารโมเดล (Bar Model) นวลฤทย ลาพาแว (2559 หนา 32 – 36) การน ายทธวธการท าโจทยปญหาของโพลยา 4 ขนตอน มาประยกตใชกบเทคนคการวาดรปบารโมเดล มดงน ขนท 1 การท าความเขาใจปญหา (Understanding the Problem) อานโจทยอยางนอย 3 ครง ครงท 1 อานในใจ ครงท 2 อานแลวจดขอความส าคญ ครงท 3 อานแลวตงค าถามยอย ขนท 2 ขนการวางแผน (Devising a Plan) วางแผนการวาดรปบารโมเดล ขนท 3 ขนแสดงวธท าและลงมอค านวณ (Carrying Out the Plan) เปนขนตอนทจะลงมอปฏบตตามแผนทวางไว ขนท 4 ขนตรวจสอบวธท า (Looking Back) เปนขนทผแกปญหามองยอนกลบไปทขนตางๆ ทผานมา เพอพจารณาความถกตองของค าตอบและวธการแกปญหา การวาดรปบารโมเดลและการน าไปใช 1) วาดรปสเหลยมผนผา 2 - 3 รป แทนจ านวนทตองการเปรยบเทยบ - ใหรปสเหลยมผนผามความกวาง ประมาณ 1 เซนตเมตร - สวนความยาวของรปสเหลยมผนผาใหพจารณาจากคาของจ านวนทเกยวของ ใหจ านวนทมคามากมความยาวรปสเหลยมผนผายาวกวาความยาวของรปสเหลยมผนผาของจ านวนทมคานอย 2) เขยนค าอธบายแทนจ านวนทเกยวของไวขางๆรปสเหลยมผนผา

6

3) วาดรปสเหลยมผนผาแทนรปบารโมเดลทแสดงความสมพนธทเปนสวนรวมทงหมด และสวนยอยแตละสวน (Part-whole Model) แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ขนษฐา ภกดบญ (2557 หนา 47) ไดกลาววา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง เครองมอทใชวดความร ทกษะ และความสามารถดานตาง ๆ ทนกเรยนไดรบจากการเรยนรทงในชนเรยนหรอในสถานศกษาทมการเรยนอยางมแบบแผนและเปนระบบ ซงลกษณะของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทงทเปนขอเขยน และทเปนภาคปฏบตจรง หลกการสรางชดฝกทกษะ ฉววรรณ กรตกร (อางถงใน อครวฒน กาญจนเสน 2555 หนา 69 - 70) ไดกลาวถงหลกในการสรางแบบฝก ไวดงน 1. แบบฝกหดทสรางขนสอดคลองกบจตวทยาพฒนาการสอนและล าดบ ขนตอนการเรยนรของผเรยน 2. แบบฝกหดตองตรงกบจดประสงคทตองการฝก และครตองมการเตรยมตวไวลวงหนา 3. แบบฝกควรมงสงเสรมใหนกเรยนน าไปใชไดตามความสามารถทแตกตางของผเรยน 4. แบบฝกแตละชดควรมค าชแจงงาย ๆ สน ๆ เพอใหผเรยนเขาใจหรอมตวอยางประกอบจะชวยใหเขาใจไดดยงขน 5. ครผสอนจะตองพจารณาใหดอยาใหมขอผดพลาด 6. แบบฝกควรมหลากหลายรปแบบเพอใหผเรยนไดแนวคดทกวางไกล ทฤษฎทเกยวของกบความพงพอใจ

มาสโลว (อางถงใน ปาณตา อาจวงษ 2552 หนา 75) เปนทฤษฎทกลาวถง ความตองการพนฐานตามธรรมชาตของมนษยอยางเปนล าดบขน กลาวคอ “มนษยเรามความตองการอยเสมอ เมอความตองการไดรบการตอบสนองหรอ มความพงพอใจตอ สงใดสงหนงแลว ความตองการดานอนกจะเกดขนอก ความตองการของคนเรา อาจจะซ าซอน ความตองการหนงยงไมหมดอาจจะเกดความตองการหนงเกดขนอกได” หากความตองการพนฐานของมนษยไดรบการตอบสนองอยางเพยงพอ กจะเกดแรงจงใจทส าคญ ตอการเกดพฤตกรรมทตองการใหสงคมยอมรบ และสามารถพฒนาตนไปสขนสงขน การประเมนความพงพอใจ จ านง ศรโมรา (อางถงใน นวลฤทย ลาพาแว 2559 หนา 43 – 44) กลาววา แบบสอบถามความพงพอใจมลกษณะเปนแบบมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) ตามวธของ Likert โดยพจารณาเนอหา 3 ดาน ดงน

7

1. ดานปจจยน าเขา ประเมนเกยวกบความเหมาะสมของแบบฝกทกษะ 2. ดานกระบวนการ ประเมนเกยวกบกระบวนการจดกจกรรมการเรยนการสอน 3. ประเมนดานผลผลต ประเมนเกยวกบความเหมาะสมและความรของนกเรยนทไดรบ งานวจยทเกยวของ อบลรตน บญภรมย (2551) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดฝกทกษะทางคณตศาสตร เรอง รอยละส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ผลการวจยพบวา ชดฝกทกษะทางคณตศาสตร ประกอบดวยหนวยทใชในการฝกจ านวน 5 หนวย แบบฝกหดจ านวน 14 แบบฝก องคประกอบของชดฝกประกอบดวย เนอหา/ตวอยาง แบบฝกหด และเฉลยแบบฝกหด ใชเวลาในการฝกทงหมด 595 นาท ซงชดฝกทกษะทางคณตศาสตรทพฒนาขนมประสทธภาพ 86.16/80.73 มคาดชนประสทธผลเทากบ 0.71 และนกเรยนทเรยนดวยชดฝกทกษะทางคณตศาสตร เรอง รอยละ มผลสมฤทธทางการเรยนหลงการใชชดฝกทกษะทางคณตศาสตรสงกวากอนการใชชดฝกอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 โศภต วงศคณ (2552) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ ชนประถมศกษาปท 2 ผลการวจยพบวา ผลการวจยพบวา 1. ชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ ชนประถมศกษาปท 2 ทผวจยสรางขนมประสทธภาพเทากบ 77.43/78.00 ซงสงกวาเกณฑ 75/75 ทตงไว 2. ผลสมฤทธทางการเรยน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 ทไดรบการสอน โดยชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก การลบ หลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ศรนย เปรมปรดา (2559) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรดวยทฤษฎบารโมเดลส าหรบนกเรยนชน ประถมศกษาปท 3 ผลการวจยพบวา 1) ชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรดวยทฤษฎบารโมเดล มคณภาพในระดบดมาก 2) ประสทธภาพของชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรดวยทฤษฎบารโมเดล ประสทธภาพ 81.13/83.11 และ 3) ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนโดยใชชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนทเรยนดวยชดฝกทกษะดวยทฤษฎบารโมเดล สงกวานกเรยนทเรยนดวยวธปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.5 สเมธกฤต น าลาภสขพพฒน (2559) ไดท าการวจยเรอง การจดการเรยนรทเนนกระบวนการคดเชงเมตาคอกนชนรวมกบบารโมเดล เรองการประยกตอตราสวนและรอยละ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ผลการวจยพบวา แผนการจดการเรยนรทเนนกระบวนการคดเชงเมตาคอกนชนรวมกบบารโมเดลมประสทธภาพเทากบ 64.05/68.47 ซงสงกวาเกณฑ 60/60 ประสทธผลทางการเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรทเนนกระบวนการคดเชงเมตาคอกน

8

ชนรวมกบบารโมเดลเทากบรอยละ 60.54 ซงสงกวาเกณฑรอยละ 50 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรทเนนกระบวนการคดเชงเมตาคอกนชนรวมกบบารโมเดลสงกวานกเรยนทไดรบการสอนแบบปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 จากการวจยยงพบวาการจดการเรยนรทเนนกระบวนการคดเชงเมตาคอกนชนรวมกบบารโมเดลใชไดดกบนกเรยนกลมเรยนออน วธด าเนนการวจย

วธการเกบขอมล 1. ชแจงใหนกเรยนทเปนกลมตวอยางทราบถงการจดกจกรรมการเรยนร เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล 2. ใหนกเรยนทเปนกลมตวอยางท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน กอนเรยน (Pretest) และตรวจใหคะแนน เพอเกบคะแนนกอนเรยน 3. ด าเนนการทดลองสอนการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชเทคนคบารโมเดล และใชชดฝกทกษะ ทผวจยสรางขน 4. ใหนกเรยนทเปนกลมตวอยางทไดรบการสอนดวยชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ฉบบเดยวกนกบกอนเรยนและตรวจใหคะแนน การเพอเกบคะแนนหลงเรยน (Posttest) 5. น าคะแนนทไดจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล กอนเรยนและหลงเรยนมาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน วธวเคราะหขอมล 1. การหาประสทธภาพของชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ตามเกณฑมาตรฐาน 75/75 โดยใชสตร E1/E2 โดยน าคะแนนของนกเรยนทกคนทไดจากคะแนนจากแบบทดสอบยอยมาหาคา E1 และน าคะแนนจากการท าแบบทดสอบหลงเรยนมาหาคา E2 2. เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนกอนเรยนและหลงเรยน โดยใชสถตการหาคาเฉลย ( )X คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน S.D และการทดสอบ t-test ทระดบนยส าคญทางสถต .05 3. แบบสอบถามความพงพอใจ โดยใชสถตรอยละ คาเฉลย ( )X และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน S.D

9

ผลการวจย ผลการวจยสามารถสรปตามวตถประสงคของการวจยไดดงน 1. ชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มประสทธภาพรวมเทากบ 79.81/78.83 สงกวาเกณฑ 75/75 ทก าหนดไว 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยปญหาสมการ เชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวาคะแนนเฉลยกอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 3. นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทไดรบการจดการเรยนรดวยชดฝกทกษะ เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มความพงพอใจตอการเรยนในดานครผสอน ดานเนอหา ดานการจดกจกรรมการเรยนร และ ดานการวดและประเมนผล ทกดานอยในระดบมาก การอภปรายผล การศกษาวจยเรอง “พฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนมธยมวดสทธาราม โดยใชเทคนคบารโมเดล” พบวา 1. การจดการเรยนรโดยใชชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว มประสทธภาพรวมเทากบ 79.81/78.83 ซงผลการวจยพบวา นกเรยนไดคะแนนท าแบบทดสอบระหวางเรยนและคะแนนท าแบบทดสอบหลงเรยนมากกวาเกณฑทก าหนดไว คอ 75/75 ดงนน ชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ทผวจยสรางขน เปนชดฝกทกษะทมประสทธภาพสงกวาเกณฑทก าหนดไว สอดคลองกบ ศรนย เปรมปรดา (2559) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรดวยทฤษฎบารโมเดลส าหรบนกเรยนชน ประถมศกษาปท 3 ผลการวจยพบวา 1) ชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรดวยทฤษฎบารโมเดล มคณภาพในระดบดมาก 2) ประสทธภาพของชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรดวยทฤษฎบารโมเดล ประสทธภาพ 81.13/83.11 และ 3) ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนโดยใชชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนทเรยนดวยชดฝกทกษะดวยทฤษฎบารโมเดล สงกวานกเรยนทเรยนดวยวธปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.5 ซงสอดคลองกบสมมตฐานทผวจยตงไว

10

2. ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน มคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน ทงนอาจเปนเพราะวา การจดการเรยนรโดยใชชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ทผวจยสรางขนมประสทธภาพสงกวาเกณฑทก าหนดไว 75/75 จงสงผลใหนกเรยนมความร เกดความคดรวบยอดและสามารถสรางองคความรดวยตนเอง ท าใหนกเรยนสามารถท าโจทยปญหาไดอยางงายและถกตอง ซง โศภต วงศคณ (2552) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ ชนประถมศกษาปท 2 ผลการวจยพบวา ผลการวจยพบวา 1. ชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ ชนประถมศกษาปท 2 ทผวจยสรางขนมประสทธภาพเทากบ 77.43/78.00 ซงสงกวาเกณฑ 75/75 ทตงไว 2. ผลสมฤทธทางการเรยน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 ทไดรบการสอน โดยชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาการบวก การลบ หลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงสอดคลองกบสมมตฐานทผวจยตงไว 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองการแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล มความพงพอใจตอการเรยนอยในระดบมาก ( 4.27)x เมอพจารณาทกดานทงดานครผสอน พบวามความพงพอใจอยในระดบมาก ( 4.27)x ดานเนอหา พบวามความพงพอใจอยในระดบมาก ( 4.16)x ดานการจดกจกรรมการเรยนร พบวามความพงพอใจอยในระดบมาก ( 4.37)x และดานการวดประเมนผล พบวามความพงพอใจอยในระดบมากเชนกน ( 4.27)x ซงอาจเปนเพราะ การจดการเรยนรโดยใชชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล เปนการจดการเรยนรทฝกกระบวนการคดแกปญหา นกเรยนเกดความสนกสนานในการเรยน จงสงผลใหคาเฉลยของความพงพอใจในการจดการเรยนรโดยรวมอยในระดบมาก ซง นวลฤทย ลาพาแว (2559) ไดท าการวจยเรอง การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรตามกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยารวมกบเทคนคการวาดรปบารโมเดล ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 ผลการวจยพบวา นกเรยนมความพงพอใจตอการจดการเรยนรทางคณตศาสตร ตามกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยารวมกบเทคนคการวาดรปบารโมเดล เรอง โจทยปญหา การบวก การลบ ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 ในดานครผสอน ดานเนอหา ดานกจกรรมการเรยนรและดานการวดและประเมนผล ทกดานอยในระดบมาก โดยมคะแนนเฉลยความพงพอใจเทากบ 4.09, 4.14, 4.10 และ 4.25 ตามล าดบ ซงสอดคลองกบสมมตฐานทผวจยตงไว

11

ขอเสนอแนะ

ขอเสนอแนะในการน าไปใช 1. กอนการจดการเรยนรดวยชดฝกทกษะเรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ครผสอนตองมความรความเขาใจเกยวกบเทคนคบารโมเดลกอน ตองเลอกใชเครองมอใหเหมาะสม และตองค านงถงความรพนฐานดานคณตศาสตร ขนตอนการแกโจทยปญหา และเทคนคการวาดรปบารโมเดลของนกเรยนกอนการจดการเรยนรนน ๆ 2. การจดการเรยนรดวยชดฝกทกษะ เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสน ตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดล ครผสอนตองวางแผนในการเตรยมกจกรรมการเรยนร และตองคอยใหค าแนะน านกเรยนในทก ๆ กจกรรม 3. ครผสอนควรมการดแลเอาใจใสนกเรยนอยางใกลชด ควรสรางบรรยากาศทเอออ านวยตอการเรยนรของนกเรยน และมการเสรมแรงดวยการชม ซงจะเปนการกระตนใหนกเรยนเกดความกระตอรอรนในการเรยนวชาคณตศาสตรไดดยงขน ขอเสนอแนะการศกษาครงตอไป 1. ควรมการพฒนาบทเรยนใหครบทกเนอหาและชนเรยนทเหมาะสมในระดบเดยวกน หรอตางระดบเพอใหเกดการเรยนรทมประสทธภาพมากยงขน 2. ควรมการเปรยบเทยบชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดยใชเทคนคบารโมเดล ทพฒนาขนกบการสอนแบบตาง ๆ ทพฒนาขน 3. ควรมการศกษาการจดการเรยนรดวยชดฝกทกษะเรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชเทคนคบารโมเดลกบนกเรยนในระดบชนอน ๆ ค าขอบคณ ผวจยขอขอบพระคณในความกรณาของอาจารยทกทานทไดประสบการณ วชาความรทมคณคา ต งแตอดตจนถงปจจบน และผเชยวชาญตรวจเครองมอวจยทกทาน ตลอดจนบคคลในครอบครวทเปนก าลงใจทดเสมอมา ท าใหการจดท างานวจยในครงนส าเรจลลวงไปดวยด

12

เอกสารอางอง กระทรวงศกษาธการ. (2560). มาตรฐานการเรยนรและตวชวด กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร วทยาศาสตร และสาระภมศาสตรในกลมสาระการเรยนรสงคมศกษา ศาสนา และ วฒนธรรม (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551: กรงเทพฯ: กระทรวงฯ. กรมวชาการ. (2545). หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. (พมพครงท 2). กรงเทพมหานคร: กรมฯ. กรองกาญจน ทองค าสก. (2553). ปจจยบางประการทสงผลตอความสามารถในการแก โจทยปญหา คณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 สงกดส านกงานเขต พนทการศกษา ขอนแกน เขต 5. วทยานพนธ ปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการวจยการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม. กรองทอง ไครร. (2554). แบบฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตรโดยใชบารโมเดล ชนประถมศกษา ปท 4. กรงเทพมหานคร: เอทมบสซเนส. ขนษฐา ภกดบญ. (2557). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรอง ระบบสมการเชงเสนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ระหวางการจดการเรยนรโดยใช ขนตอนการแกปญหาของโพลยาและการจดการเรยนรแบบสบเสาะหาความร 7 ขน (7E). วทยานพนธ ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขา คณตศาสตรศกษา มหาวทยาลยบรพา. นวลฤทย ลาพาแว. (2559). การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาทาง คณตศาสตรตามกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยารวมกบเทคนคการวาดรปบาร โมเดล ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 2. วทยานพนธ ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยราชภฏเชยงราย. ปาณตา อาจวงษ. (2552). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ความสามารถในการคดว เคราะหและความพงพอใจตอกจกรรมการเรยนรวชา คณตศาสตร เรองบทประยกตของนกเรยน ชนประถมศกษาปท 5 ระหวางการจดกจกรรม การเรยนรดวยกลม TAI กบ การจดกจกรรม การเรยนรแบบ 4MAT. วทยานพนธ ปรญญา การศกษามหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยมหาสารคาม. ประภาพร มขสมบต. (2553). ตวแปรทมอทธพลตอความสามารถในการแกโจทยปญหา คณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกดส านกงานเขตพนทการศกษา ศรสะเกษ เขต 2. วทยานพนธ ปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการวจยการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม.

13

ไพรวลย เสนงาม. (2550). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยน เรองการแกโจทยปญหาการบวกและ การลบส าหรบนกเรยนทมปญหาทางการเรยนร ชนประถมศกษาปท 2 และ 3 โดยใช บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน. วทยานพนธปรญญาการศกษามหาบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ศรนย เปรมปรดา. (2557). การพฒนาชดฝกทกษะในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรดวยทฤษฎ บารโมเดลส าหรบนกเรยนชน ประถมศกษาปท 3. วทยานพนธ ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต สาขาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยราชภฏธนบร. โศภต วงศคณ. (2552). การพฒนาชดฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ ชนประถมศกษาปท 2. วทยานพนธ ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการ พฒนาหลกสตรและการเรยนการสอน มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน. สเมธกฤต น าลาภสขพพฒน. (2559). การจดการเรยนรทเนนกระบวนการคดเชงเมตา ค อ ก น ช น รวมกบบารโมเดล เรองการประยกตอตราสวนและรอยละ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2. วทยานพนธ ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการสอนคณตศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร. อครวฒน กาญจนเสน. (2555). การพฒนาคอมพวเตอรชวยสอนชดฝกทกษะ คณตศาสต ร เ ร อ ง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธ ปรญญาวทยา- ศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา คณตศาสตรศกษา มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน. อบลรตน บญภรมย. (2551). การพฒนาชดฝกทกษะทางคณตศาสตร เรอง รอยละ ส าหรบนกเรยน ชนประถมศกษาปท 5. วทยานพนธ ปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวจยและ ประเมนผลการศกษา มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. อษณย เสอจนทร. (2553). การพฒนาแบบฝกทกษะแกปญหาทางคณตศาสตร เรอง วธ เรยง สบเปลยน และวธจดหมกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษา ปท 5. การศกษาคนควาดวยตนเองการศกษามหาบณฑต มหาวทยาลยนเรศวร.