Embed Size (px)
Citation preview
แผนการจดการเรยนรท 4
แผนการจดการเรยนรเรอง จ านวนสมาชกของเซตจ ากด ชอหนวยการเรยนร เซต
ชอวชา คณตศาสตร 1 รหสวชา ค 31101 ชนมธยมศกษาปท 4
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เวลา 3ชวโมง ผสอน นางสาวนภสกนก สงฆะเวช
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 4.1 มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 4 ค 4.1 ขอ 1 มความคดรวบยอดในเรอง
เซตและการด าเนนการของเซต
มาตรฐาน ค 4.2มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 4 ค 4.2 ขอ 1 เขยนแผนภาพแทนเซต
(Venn-Euler Diagram) และน าไปใชในการแกปญหาทเกยวกบการหาสมาชกของเซตได
ตวชวด
1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต
2.เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซต และน าไปใชแกปญหา
สาระส าคญ
ถา A และ B เปนเซตจ ากด จ านวนสมาชกของเซต A B หรอ n(A B) หาไดจาก
n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
สาระการเรยนร
การหาจ านวนสมาชกของเซตจ ากด
จดประสงคการเรยนร
1.1 ดานความร นกเรยนสามารถ
1.1.1 หาจ านวนสมาชกของเซตจ ากดทก าหนดใหได
1.1.2 น าความรเรองจ านวนสมาชกของเซตจ ากดไปใชในการแกโจทยปญหาได
1.2 ดานทกษะกระบวนการ นกเรยนมความสามารถ
1.2.1 ในการแกปญหา
1.2.2 ในการใหเหตผล
1.2.3 ในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
1.3 ดานคณลกษณะ
1.3.1 มความรบผดชอบ
1.3.2 มความเชอมนในตนเอง
1.3.3 มความซอสตย
กจกรรมการเรยนร
ชวโมงท 15-18
1. ซกถามปญหาเกยวกบการท าบตรความร เรองคอมพลเมนตและผลตางของเซตวานกเรยนม
ปญหาอะไรบาง พรอมทงใหก าลงใจนกเรยนและเสนอแนะเพมเตม
2. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบแผนการจดการเรยนรนแลว
นกเรยนจะสามารถ
- หาจ านวนสมาชกของเซตจ ากดทก าหนดใหได
- น าความรเรองจ านวนสมาชกของเซตจ ากดไปใชในการแกโจทยปญหาได
3. ทบทวนความรเกยวกบคอมพลเมนตและผลตางของเซต โดยใชการถาม-ตอบ
สอการเรยนร
1.ใบความร
2.แบบฝกทกษะ
3.เอกสารฝกหดเพมเตม
4.แบบสรปเนอหา
5.โจทยแขงขนคณตศาสตร
แหลงการเรยนร
.1หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
2.หองสมดโรงเรยน
3.หองสบคน อนเทอรเนตโรงเรยน
ชนงานหรอภาระงาน
ภาระงาน
- การท าแบบฝกทกษะ
ชนงาน -
เกณฑการประเมนชนงาน
การวดผล การประเมนผล
1.สงเกตจากการตอบค าถาม
2.สงเกตจากการเขารวมกจกรรม
3.การท าแบบฝกทกษะ
4.การท าเอกสารฝกหดเพมเตม
5.การท าแบบสรปเนอหา
6.การท า Mind Map
1.นกเรยนทกคนตอบค าถามไดถกตอง
2.นกเรยนทกคนสนใจและรวมกจกรรมด
3.นกเรยนทกคนท าไดถกตอง
4.นกเรยนทกคนท าไดถกตอง
5.นกเรยนทกคนท าแบบสรปเนอหาไดถกตอง
และเปนระเบยบ
6.นกเรยนทกคนท าไดถกตอง สวยงาม
ใบความร
1. จดประสงคการเรยนร
1. หาจ านวนสมาชกของเซตจ ากดทก าหนดใหได
2. น าความรเรอง จ านวนสมาชกของเซตจ ากดไปใชในการแกโจทยปญหาได
2. สาระส าคญ
ถา A และ B เปนเซตจ ากด จ านวนสมาชกของเซต A B หรอ n(A B) หาไดจาก
n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
3. สาระการเรยนร
จ านวนสมาชกของเซตจ ากด
จ านวนสมาชกของเซตจ ากด A ใด ๆ จะเขยนแทนดวยสญลกษณ n(A) ซงสามารถแยกโจทยปญหาเกยวกบ
จ านวนสมาชกของเซตจ ากดไดดงน
1. ถา A และ B เปนเซตจ ากด จ านวนสมาชกของเซต A B หรอ n(A B) จะหาไดจาก
n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
ตวอยางท 1 ก าหนด A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4, 6, 7, 8} จงหา n(A B)
วธท า จาก n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
จากโจทย จะได n(A) = 5 , n(B) = 5 , n(A B) = 2
แทนคา n(A B) = 5 + 5 – 2
= 8
ซงเขยนแผนภาพไดดงน
U
A B A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
1 2 3 6
5 4 7 8 n(A B) = 8
2. ถา A และ B เปนเซตจ ากดทไมมสมาชกรวมกน (A B = )
n(A B) = n(A) + n(B)
ตวอยางท 2 ก าหนด A = {1, 2, 3, 4} และ B = {5, 6 ,7} จงหา n(A B)
วธท า จาก n(A B) = n(A) + n(B)
จากโจทย จะได n(A) = 4 , n(B) = 3
แทนคา n(A B) = 4 + 3
= 7
เขยนแผนภาพไดดงน
A B A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
1 2 5 7 n(A B) = 7
3 4 6
3. ถา A, B และ C เปนเซตจ ากด จ านวนสมาชกของเซต A B C หรอ
n(A B C) จะหาไดจาก
n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C) + n(A B C)
ตวอยางท 3 ก าหนด A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 5, 6, 7} และ C = {3, 6, 4, 8}
จงหา n(A B C)
วธท า จาก n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C)
+ n(A B C)
จากโจทย จะได n(A) = 5 , n(B) = 4 , n(C) = 4
A B = {3, 5} , n(A B) = 2
A C = {3, 4} , n(A C) = 2
B C = {3, 6} , n(B C) = 2
A B C = {3} , n(A B C) = 1
แทนคา n(A B C) = 3 + 4 + 4 – 2 – 2 – 2 + 1 = 8
เขยนแผนภาพไดดงน
U
A B
1 5 7
2 3
4 6
8
C
จากแผนภาพ A B C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
n(A B C) = 8
ตวอยางท 4 นกเรยนชน ม. 5 โรงเรยนแหงหนง จ านวน 100 คน ไดรบรางวลเรยนด 20 คน
ไดรบรางวลมารยาทด 30 คน ในจ านวนนไดรบรางวลทงสองประเภท 10 คน
จงหา
1. จ านวนนกเรยนทงหมดทไดรบรางวล
2. จ านวนนกเรยนทไมไดรบรางวล
วธท า ให A แทน เซตของนกเรยนทไดรบรางวลเรยนด
B แทน เซตของนกเรยนทไดรบรางวลมารยาทด
จากโจทยจะได n(A) = 20 , n(B) = 30 , n(A B) = 10
จาก n(A B) = n(A) + n(B) + n(A B)
แทนคา n(A B) = 20 + 30 – 10
= 40
จ านวนนกเรยนทไมไดรบรางวล = 100 – 40 = 60
จ านวนนกเรยนทงหมดทไดรบรางวล = 40
แบบฝกทกษะ
1. ก าหนดแผนภาพเวนน-ออยเลอร และจ านวนสมาชกในเซตให จงหา
A B 1.1 n(A) = ……………………………………..
21 5 31 1.2 n(B) = ……………………………………..
1.3 n(A B) = ………………………………
U 1.4 n(A B) = ………………………………
2. ก าหนดแผนภาพเวนน-ออยเลอร และจ านวนสมาชกในเซตให จงหา
A B 2.1 n(A) = …………… 2.2 n(B) = ……….….
13 6 12 2.3 n(C) = …………... 2.4 n(A B) = ……
5 2 3 2.5 n(A C) = …….. 2.6 n(B C) = ……
2.7 n(A B C) = ………………………..
10 C 2.8 n(A B C) = ………………………..
3. นกเรยนชน ม. 4 โรงเรยนแหงหนงม 300 คน ชอบเรยนฟสกส 150 คน ชอบเรยนเคม
200 คน และชอบเรยนทงฟสกสและเคม 110 คน จงหา
3.1 นกเรยนทเรยนฟสกสวชาเดยว ม …………… คน
3.2 นกเรยนทเรยนเคมวชาเดยว ม ………………. คน
3.3 นกเรยนทไมเลอกเรยนทงสองวชา ม ………………… คน
คะแนนทได = …………………………
ผตรวจ …………………………………..
วนท ……. เดอน ………….. พ.ศ. ………
แผนการจดการเรยนรท 3
แผนการจดการเรยนรเรอง คอมพลเมนตและผลตางของเซต ชอหนวยการเรยนร เซต
ชอวชา คณตศาสตร 1 รหสวชา ค 31101 ชนมธยมศกษาปท 4
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เวลา 3 ชวโมง ผสอน นางสาวนภสกนก สงฆะเวช
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 4.1 มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 4 ค 4.1 ขอ 1 มความคดรวบยอดในเรอง
เซตและการด าเนนการของเซต
มาตรฐาน ค 4.2มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 4 ค 4.2 ขอ 1 เขยนแผนภาพแทนเซต
(Venn-Euler Diagram) และน าไปใชในการแกปญหาทเกยวกบการหาสมาชกของเซตได
ตวชวด
1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต
2.เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซต และน าไปใชแกปญหา
สาระส าคญ
คอมพลเมนตของเซต A คอสมาชกทอยในเอกภพสมพทธ U แตไมอยในเซต A
ผลตางของเซต A และเซต B คอ เซตของทกสมาชกของเซต A ทไมเปนสมาชกของเซต B
เขยนแทน ผลตางของเซต A และ B ดวย A – B สญลกษณผลตางของเซต A และเซต B คอ
A – B = {x | x A และ x B}
สาระการเรยนร
1.คอมพลเมนตของเซต
2.ผลตางของเซต
จดประสงคการเรยนร
1.1 ดานความร นกเรยนสามารถ
1.1.1 หาคอมพลเมนตของเซตทก าหนดใหได (L + R)
1.1.2หาผลตางของเซตทก าหนดใหได (L + R)
1.2 ดานทกษะกระบวนการ นกเรยนมความสามารถ
1.2.1 ในการใหเหตผล (R)
1.2.2 ในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ (N)
1.3 ดานคณลกษณะ
1.3.1 มความรบผดชอบ
1.3.2 มระเบยบวนย
1.3.3 มความเชอมนในตนเอง
กจกรรมการเรยนร
ชวโมงท 11-12
1. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบแผนการจดการเรยนรนแลว
นกเรยนจะสามารถ (Learning to Question)
- หาคอมพลเมนตของเซตทก าหนดใหได
- หาผลตางของเซตทก าหนดใหได
2. ทบทวนความรเกยวกบยเนยนและอนเตอรเซกชนของเซต โดยใชการถาม-ตอบ โดยยกตวอยาง
ประกอบ ดงน
ก าหนด A = {4, 5, 6, 7, 8}
B = {4, 5, 10, 12, 14}
A B = ………………………………………………………….
A B = ………………………………………………………….
3. นกเรยนศกษาใบความร แลวรวมกนสรปความหมายของคอมพลเมนตของเซต แลวบนทกลง
ในแบบสรปเนอหา (Learning to Construct)
4. ครก าหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {2, 4, 6, 8, 10} , B = {1, 3, 5, 7, 9}
แลวใหนกเรยนหา A/ , B/ , (A B)/ และ (A B)/ เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนอก
ครงหนง(Learning to Construct)
5. นกเรยนท าแบบฝกทกษะ แลวเปลยนกนตรวจตามแผนภมเฉลย และบนทกคะแนนทไดไว โดย
ครตรวจสอบอกครงหนง
ชวโมงท 13-14
6.ครชมเชยนกเรยนทตงใจท าแบบฝกทกษะ ไดถกตองและทนตามก าหนดเวลา
7.ทบทวนความรเกยวกบคอมพลเมนตของเซตโดยใชการถาม-ตอบ (Learning to Question)
8.นกเรยนศกษาใบความร แลวรวมกนสรปความหมายของผลตางของเซต แลวบนทกลงในแบบ
สรปเนอหา (Learning to Construct + Learning to Search)
9.นกเรยนยกตวอยางเซต A, B, C บนกระดานดงน
A = {a, b, c, d, e, f}
B = {a, b, c, d}
C = {d, e, f}
แลวใหนกเรยนชวยกนหา A – B, B – C, A – C และ [(A B) – (B C)]
เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนอกครงหนง(Learning to Construct)
10.นกเรยนท าแบบฝกทกษะ แลวเปลยนกนตรวจตามแผนภมเฉลย และบนทกคะแนนทไดไว โดย
ครตรวจสอบความถกตองอกครง
11.นกเรยนแตละกลม (กลมเดม) จดท าบตรความรเรอง คอมพลเมนตและผลตางของเซต โดย
ก าหนดเซต รปแบบไวอยางอสระ พรอมทงตกแตงใหสวยงาม เปนผลงานของกลม(Learning to Serve)
สอการเรยนร
1.ใบความร
2.แบบฝกทกษะ
3.แบบสรปเนอหา
แหลงการเรยนร
1.หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
2.หองสมดโรงเรยน
3.หองสบคน อนเทอรเนตโรงเรยน
ชนงานหรอภาระงาน
ภาระงาน
- การท าแบบฝกทกษะ
ชนงาน
- บตรความร
เกณฑการประเมนชนงาน
การวดผล การประเมนผล
1. สงเกตจากการตอบค าถาม
2. สงเกตจากการเขารวมกจกรรม
3. การท าแบบฝกทกษะ
4. การท าแบบสรปเนอหา
5. การท าบตรความร
1. นกเรยนรอยละ 70 ตอบค าถามไดถกตอง
2. นกเรยนทกคนสนใจและรวมกจกรรมด
3. นกเรยนรอยละ 70 ท าไดถกตอง
4. นกเรยนรอยละ 70 สรปเนอหาไดถกตอง
5. นกเรยนรอยละ 70 ท าไดถกตอง และ
สวยงาม
ใบความร
1. จดประสงคการเรยนร
- หาคอมพลเมนตของเซตทก าหนดใหได
2. สาระส าคญ
คอมพลเมนตของเซต A คอสมาชกทอยในเอกภพสมพทธ U แตไมอยในเซต A
3. สาระการเรยนร
ตวอยางคอมพลเมนตของเซตตาง ๆ ทก าหนดให
ขอท เซตทก าหนดให เอกภพสมพทธ (U) คอมพลเมนตของเซตท
ก าหนดให
1 A = {1, 2, 3, 5} U = {1, 2, 3, . . . , 10} A/ = {4, 6, 8, 9, 10}
2 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} A/ = {14}
3 B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} U = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17} B/ = {15, 17}
4 B = {6, 7} U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B/ = {1, 2, 3, 4, 5, 8}
5 C = {1, 2} U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} C/ = {3, 4, 5, 6}
6 C = {0, 1, 2} U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} C/ = {3, 4, 5, 6, 7}
จากตารางพบวา คอมพลเมนตของเซตใด ๆ คอ เซตทมสมาชกอยใน U แตไมอยในเซตนน ๆ เชน คอมพล
เมนตของเซต A คอ เซตทมสมาชกอยใน U แตไมอยใน A คอมพลเมนตของเซต A เขยนแทนดวย A/
A/ = {x | x U และ x A}
แบบฝกทกษะ
ขอท เอกภพสมพทธ (U) เซต A คอมพลเมนตของเซต A
(A/)
1 U = {1, 2, 3, . . . , 15} A = {1, 2, 3, 4, 5}
2 U = {1, 3, 5, 7, . . . , 17} A = {3, 5, 7, 9}
3 U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} A = {4, 6, 8}
4 U = {x | x เปนจ านวนนบนอยกวา 10} A = {1, 2, 3}
5 U = {x | x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา
30 และหารดวย 4 ลงตว}
A = {2, 6, 14}
6 U = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทนอย
กวา 8}
A = {3, 5, 7}
7 U = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49} A = {4, 9, 36, 49}
8 U = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40} A = {10, 20, 30, 40}
9 U = {a, b, c, d, e, f, g, h} A = {b, d, f, g}
10 U = {-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7} A = {-2, -4, -6}
คะแนนทได = …………………………
ผตรวจ …………………………………..
วนท ……. เดอน ………….. พ.ศ. ………
