Upload
lamque
View
220
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2
SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN
BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER
SKRIPSI
Oleh :
FADHILAH KUSUMASARI
K1309027
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Juli 2016
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini
Nama : Fadhilah Kusumasari
NIM : K1309027
Program Studi : Pendidikan Matematika
menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII
SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM
MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN BILANGAN
BERDASARKAN TEORI BRUNER” ini benar-benar merupakan hasil karya
saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil
jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juli 2016
Yang membuat pernyataan
Fadhilah Kusumasari
iii
ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2
SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN
BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER
Oleh :
Fadhilah Kusumasari
NIM: K1309027
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Juli 2016
iv
v
vi
ABSTRAK
Fadhilah Kusumasari. K1309027. ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP
MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN
KONSEP BARISAN BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER.
Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas
Maret Surakarta, Juli 2016.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) Representasi yang
digunakan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan
teori Bruner, (2) Aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep
barisan bilangan berdasarkan teori Bruner.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian
dilakukan di SMP Muhammadiyah 2 Surakarta 2013/ 2014 pada kelas VIII A.
Data penelitian ini diperoleh dari hasil wawancara siswa berbasis tugas. Subyek
penelitian diambil dengan teknik purposive sampling, sebanyak 8 orang siswa.
Analisis data dilakukan melalui langkah-langkah menelaah seluruh data, reduksi
data, menyusun data dalam satuan-satuan, dan memeriksa keabsahan data.
Validasi data dilakukan dengan triangulasi waktu.
Dari analisis data diperoleh hasil sebagai berikut, yakni : (a) Kelompok I
terdiri dari subjek WS, HA, DR, dan AT. Subjek dalam kelompok ini telah sampai
pada tahapan representasi simbolik, hanya saja subjek belum mampu melakukan
generalisasi. (b) Kelompok II terdiri dari subjek EN dan HN yang telah mencapai
tahapan simbolik dan mampu melakukan generalisasi. (c) Kelompok III terdiri
dari subjek IQ dan RO yang sampai pada tahapan enaktif. Aktivitas abstraksi yang
dilakukan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan yakni (a)
Mengidentifikasi karakteristik masalah. (b) Menarik kesimpulan dari beberapa
kasus yang ada. (c) Mengidentifikasi karakteristik barisan bilangan dengan
gambar. (d) Menarik kesimpulan dari beberapa kasus melalui proses
membayangkan suatu tindakan yang dikenakan pada gambar atau peragaan yang
dilakukan. (e) Mewujudkan pengetahuan dengan gambar, diagram, atau bagan
vii
serta dapat menggunakan daftar nama. (f) Mencari hubungan-hubungan yang
mungkin terjadi dari beberapa kasus yang diberikan, peragaan yang dilakukan,
ataupun gambar gambar yang dibuat. (g) Membuat dugaan tanpa menggunakan
representasi enaktif atau visual. (h) Menuliskan barisan bilangan yang ditemukan.
(i) Mengaplikasikan konsep barisan bilangan sesuai dengan konteks
permasalahan. (j) Melakukan perhitungan untuk menemukan penyelesaian. (k)
Membuat hubungan antar kesimpulan yang diperoleh dari representasi yang
dilakukan. (l) Membuat generalisasi
Kata kunci : abstraksi, representasi siswa, barisan bilangan, Bruner
viii
ABSTRACT
Fadhilah Kusumasari. K1309027. SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA
GRADE VIII STUDENT’S ABSTRACTION OF REPRESENT SEQUENCE
OF NUMBERS BASED BRUNER’S REPRESENTATION . Thesis,
Surakarta: the Faculty of Education. University of Sebelas Maret Surakarta, Juli
2016.
The purposes of this study are to determine: (1) Student’s representation
of represent sequence of numbers based Bruner’s representation (2) Activity of
student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s
representation.
This study uses qualitative descriptive method. The study is conducted in
SMP Muhammadiyah 2 Surakarta on the VIIIA. Data in this study is obtained
from the results of tests based on student interviews. Subjects are taken with
purposive sampling technique as much as 8 students. Data analysis is done
through reviewing all data, reducing data, collating data in units, and checking the
validity of the data. Data validation is done by triangulation of time. Data about
student’s representation and Activity of student’s abstraction in represent
sequence of numbers based Bruner’s representation is conducted by interview-
based test. Students’ answers are analyzed to student’s representation and Activity
of student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s
representation.
The analysis of data results: (a) Group I consists of subject WS, HA, DR,
and AT. Subject in this group is achieve symbolic representation but they can’t
make a generalization. (b) Group II consists of subject EN and HN have achieved
symbolic representation and make a generalization. (c) Group III consists of
subject IQ and RO that in enactive representation. Activities of student’s
abstraction that represent sequence of numbers are (a) Identification the problem
(b) Find the conclusion from every case (c) Identify the sequence of numbers
based with picture (d) Find the conclusion through imagine from the picture and
ix
that experiment (e) Make a picture, flowchart or list name from the problem that
given. (f) Find a relation from its conclusion (g) Make a hypothesa (h) Write the
sequence of numbers (i) Applicate the sequence of numbers to solve the problem
(j) Calculate the problems (k) Make a relation from every representation (l)
Generalize
Keyword: abstraction, representation, Bruner, activity of abstraction
x
MOTTO
“Tidak ada balasan kebaikan kecuali kebaikan (pula).”
(QS Ar Rahman : 60)
Jika anak Adam meninggal dunia, terputuslah semua amalnya, kecuali tiga
perkara, ilmu yang bermanfaat, sedekah jariyah, dan do’a anak sholeh.
(HR Muslim)
Hubungan timbal balik itu sebenarnya terjadi. Urutannya bukan hanya : “ketika
iman kita naik, maka kita menjadi tekun beribadah.” Tetapi berlaku juga
sebaliknya, “ketika kita tekun beribadah, maka iman meningkat.”
(Ahmad Rifa’i Rifan, Tuhan, Maaf, kami sedang sibuk)
Sebaik-baiknya manusia adalah yang bermanfaat, ga ngerepotin orang lain.
(Mutia P, Teman Imaji)
Karena ridho Allah ada pada keduanya.
(Penulis)
xi
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada :
1. Ibu dan Bapak Tersayang
Terima kasih atas kepercayaan, doa dan ridho yang diberikan.
2. Kedua adikku, atas kebersamaan yang menyenangkan.
3. Almamater yang saya banggakan Universitas Sebelas Maret.
xii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan
skripsi dengan judul “Abstraksi Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 2
Surakarta dalam Merepresentasikan Konsep Barisan Bilangan Berdasarkan
Representasi Bruner”.
Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan
dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima
kasih dan penghargaan setulusnya kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd, Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang
telah memberikan bimbingan dan dukungan serta ijin penelitian.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I atas kelapangan waktu, hati, pikiran,
bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis
dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Dyah Ratri Aryuna S.Pd., M.Si., Pembimbing II atas kelapangan waktu, hati,
pikiran, bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd., Pembimbing Akademik atas kelapangan waktu,
hati, pikiran, bimbingan, nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis
selama ini.
6. Teman-teman P.Math ’09 atas kebersamaannya.
7. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada
khususnya dan pembaca pada umumnya.
xiii
Surakarta, Juni 2016
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................
HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................
I
ii
HALAMAN PENGAJUAN SKRIPSI.................................................................. Iii
HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ Iv
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. V
HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... Vi
HALAMAN MOTTO .......................................................................................... X
HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... Xi
KATA PENGANTAR ......................................................................................... Xii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ Xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ Xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ Xvi
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1
B. Rumusan Masalah…................................................................................. 5
C. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 5
D. Manfaat Penelitian ……........................................................................... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR.......................... 7
A. Kajian Pustaka ........................................................................................ 7
1. Representasi ..................................................................................... 7
2. Konsep ...............................................................................................
3. Representasi Konsep Barisan Bilangan .............................................
4. Abstraksi.................................. ...........................................................
5. Abstraksi Siswa dalam Merepresentasikan Konsep ...........................
6. Abstraksi Siswa dalam Merepresentasikan Konsep Barisan Bilangan
7. Kemampuan Awal …………………………………………………..
13
14
15
16
16
18
xiv
8. Hasil Penelitian Yang Relevan ……………………………………… 18
B. Kerangka Berpikir ................................................................................... 19
BAB III METODE PENELITIAN..................................................................... 22
A. Tempat dan Waktu Penelitian ……..........................................................
1. Tempat Penelitian.................................................................................
2. Waktu Penelitian .................................................................................
22
22
22
B. Metode dan Pendekatan Penelitian ......................................................... 23
C. Data dan Sumber Data.............................................................................. 23
D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ................................................... 24
E. Teknik Pengumpulan Data....................................................................... 28
F. Teknik Uji Validitas Data…………………………………………......... 35
G. Teknik Analisis Data ……….…............................................................ 36
H. Prosedur Penelitian ……………………………………………………. 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 40
A. Hasil Penelitian…………….. ................................................................. 40
1. Lokasi Penelitian................................................................................. 40
2. Deskripsi Data Subjek WS ………………………………………… 42
3. Deskripsi Data Subjek EN ………………………………………… 62
4. Deskripsi Data Subjek IQ …………………………………….…… 80
B. Pembahasan ………….…………………………………………………. 94
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ............................................. 101
A. Simpulan .................................................................................................. 101
B. Implikasi................................................................................................... 101
C. Saran ........................................................................................................ 102
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 103
LAMPIRAN ......................................................................................................... 103
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tabel 2.2
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Tabel 4.5
Tabel 4.6
Model RR – 3 phase (Luitel 2000) ………………………………….
Kaitan Aktivitas Abstraksi Siswa dengan Tahapan Representasi
Bruner ……………………………………………………………….
Kategori Kemampuan Awal Siswa…………………….…………….
Daftar Nama Validator Instrumen Tugas Representasi Konsep Siswa
Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II
Subjek WS …………………………………………………………..
Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II
Subjek WS …………………………………………………………..
Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II
Subjek EN …………………………………………………………..
Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II
Subjek EN …………………………………………………………..
Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II
Subjek IQ …………………………………………………………..
Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II
Subjek IQ …………………………………………………………..
10
21
26
32
59
59
77
77
91
92
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Kisi-Kisi Tes Pemilihan Subjek.................................................
Tes Pemilihan Subjek................................................................
Kisi-Kisi Tugas I Representasi Konsep....................................
103
104
107
Lampiran 4 Tugas I Representasi Konsep ................................................... 111
Lampiran 5 Kisi-Kisi Tugas II Representasi Konsep.................................... 112
Lampiran 6 Tugas II Representasi Konsep.................................................... 116
Lampiran 7
Lampiran 8
Pedoman Wawancara.................................................................
Lembar Validasi.........................................................................
118
122
Lampiran 9 Pengkategorian Siswa................................................................ 161
Lampiran 10 Jawaban Tugas Subjek ............................................................. 162
Lampiran 11 Transkrip Wawancara .............................................................. 190
Lampiran 11 Surat Perijinan............................................................................ 242
Lampiran 12 Jawaban Tes Pemilihan Subjek................................................ 245