82

A)/ 6!- 2/ 1/ !- / / > ,+ % ( ' > § 6 + )(

  • Upload
    lamdang

  • View
    218

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

������������ ���������������������� �!�#"$�

%�&('*),+-&!.�/,021�345),+617&(8:9/<;=1�+-&>3%�?<+(17@BA<),+6@�1�+

A<),@C'*),+-DFEHG�I�J,K,KLJ

� �����������

� �� ������������������� ��! "� #%$'&�(*)+&�,�$'&.-0/213)4 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 7�! � 89&.:;(<-0=3)>/21@?�1@ACB0,�)>/2)�BD$')+:E?�$2FGA"B0)�1 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 H�! JI K@)>,L)>/M)�BD$')�1N + + 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 H�! PO QR$MS%B0&�TVU")�W0X�)�:;)�BY=Z + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 H

[ \]�_^`�baLc0�d�L�� e�f "� ghBi=3/M&%WD-D$'=MA"&.Bj + 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k�f � gh1M1M-0)�1@ACBl1MA":m-DU"?!=MAn&.Bo + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k�f JI pq-%r*&.B�st1VB0)>)�WGUn)� 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k�f PO KV?�TuA"BDX�/M)�WDAn)�BY=M1R 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �>v�f J7 #%A":m-DU"?!=MACB0Xw,�/M&.:x1M(�)�$>A"yD)�WlWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BG1o 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �>v

�f J7f "� ghBi|�)>/z1MAn&.B + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �>v�f J7f � KV)~}h)�$'=MAn&.Bo1M?�:;(GUCA"B0X� 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 ��I�f J7f JI K�?!=MAn&E&�,�-DBDAn,L&�/2:E1R + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 ��k

�f JH �j&.Bi=3);8q?!/2Un&EA"BY=3)>X�/2?!=MAn&.B� + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �!v�f JHf "� ��?!/2AC?�BD$')+/M)�WD-G$'=MAn&.B� 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �%�

�f �k #f=3&%$2FD?�1M=MA"$5(D/M&%$')�1M13)�1� 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 ��H

� ��cD���G�f���m�bcG�_ ��u�� �������cD�!a�� [�eIf "� pq?���)�1MAC?�Bo13=M?!=MAC13=MA"$>1@?�BDWj$'&.BDWDAn=MAn&.BG?�U�$'&.B�}3-DX.?�$'�� 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �.kIf � �@F0)��5An{D{G1Z1M?�:E(GUn)>/� + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 ���If JI ���0?�:;(GU")���?;(*&.A"1M13&.Bl$'&.-DBY=V$zFD?�B0X�)+(*&.A"BY=Z(D/M&�{GU")�: + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 ���If PO � ?!=M?¡?�-0X.:E)�Bi=M?!=MAn&.B¢ + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 I�7If J7 Q�T£&�/2S�)�W¤)'�0?�:;(GUn)+A"B¥X�)�BD)>=MA"$>1¦ + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 I.kIf JH §�/2)�WDA"$'=MAn&.B� + + 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 OD�If �k �@F0)6�j)>=3/M&�(*&.U"A"1h¨Y©�?�13=MACB0X.1@?�UnX�&�/2A"=MFD:ª + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 OD�

I

O �������������

If J� ©��Y{D/zA"Wl$2FD?�ACBD1j 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 OiHIf J� �R13)�1@&�,�� 8Z� 8�A"Bl$>U"?�1M1MAC$>?�U�13=M?!=MA"13=MA"$>1�?�BDWl{*)>��&.BDW� n n 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 OiHIf "�>v�@F0)+WG?�B0X�)>/21Z&�,�� 8Z� 8 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 OYkIf "����Q�(D(*)�BDWDA �*���o?!/MS�&d|j$2FD?�ACBD14 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 OYk

�m�����w���D�������dc�� ��

O0 "� p9&Y&�=M1M=3/2?!(o|!?!/2A"?�BG$') + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 Oi�O0 � �R=MF0)>/V{�&f&�=M13=3/2?!(j)�13=MA":E?!=3)�1` 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 7�OO0 JI #f=3/2-G$'=M-0/M)�W¤WD?!=M? 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 7.k

O0 JIf "� 89&.:E(G?!/2A"B0Xw= T£&N(�&�(<-DU"?!=MAn&.BD1 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 7.kO0 JIf � �@AC:;)+13)>/2An)�1� + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 7��O0 JIf JI ��&.Bf¨i(G?!/2?�:E)>=3/2A"$5/M)>X�/2)�1M1MAn&.B 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 H �

O0 PO K@)>X�/2)�1M1MAn&.B¦ + + 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 H�HO0 J7 p9&Y&�=M1M=3/2?!( $'&.BDyGW0)�BD$')+A"BY=3)>/M|!?�U"1@?�BDW¥=3)�1M=M1 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k �

O0 JH �@F0)9}M?�$MSfS%BDAn,L) 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k �

� �m�����5� cGa��G�G�!���d� ^ e%�7f "� ghBi=3/M&%WD-D$'=MA"&.Bj + 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k!I7f � �@F0)+?�U"X�&�/2An=MFD:x 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k!I7f JI Q�X�)�B0)>=MA"$5)'�0?�:;(GU") + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k!77f PO 89)�BD1M&�/M)�Wl/M)>X�/M)�121MAn&.Bl)'�0?�:;(GUn) + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 k!H7f J7 89&.BY|�)>/MX�)�BD$'); + 6 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �!v7f JH #f=M?�BDWG?!/2Wl)>/M/M&�/z1 5 + + 5 + + 6 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �!v7f �k �j&.Bi=3) ¨%8q?!/zUn&N�9� ?�U"X�&�/2An=MFD: 5 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 + + 5 + + 5 6 �%�

� ��������� �

�������� � � ���£���

����� �������! "��#$����%'&)(*

�@F0)¥=3)>/2:,+J$'&.:E(G-0=3)>/¡A"BY=3)�BD1MA"|�) :;)>=MFD&fWD1�s�:E)�?�BD1EWDA r*)>/M)�BY=�=MFGA"B0X.1w=3& WDA r*)>/M)�BY=w(�)>&�(<Un)� g~=EA"1w?�U"13&?`W0�%BD?�:EA"$¥1M-D{%}h)�$'=>�¥TVFG?!=m/2).-Y-DA"/M)�1;A"BY=3)�BD1MAn|�)l$'&.:;(G-D=MA"B0X =3&fWG?���:E?��¦{*)¤13&.Un|!?!{GUn) TVAn=MF ? (*&f$2S�)>=$>?�U"$>-DUC?!=3&�/N=3&.:;&�/2/M&�T+ ��&�= 1M&�Un&.B0X¦?!X�&0/Z=MF0)o$>?�U"$>-GU"?!=MAn&.B &�,5B0&�/z:E?�U@(D/2&�{G?!{GA"U"A"=MAn)�1m=3&�/M)�?�13&.BG?!{GUn)?�$>$>-0/2?�$'��T£&.-GU"W�FG?�|�)`/M).-f-DAn/M)�W�$'&.BD1MA"WD)>/2?!{GUn)`8q§�ª=MAC:;)� Q�BA"BDA"=MA"?�U@$>U"?�1M12AnyG$>?!=MAn&.B�&�,6$'&.:;(<-0=3)>/A"BY=3)�BD1MAn|�)+:E)>=MF0&fWG1Z?�1V?!(D(GUCAn)�W =3&¡13=M?!=MA"13=MAC$>1VA"1q=MF0)6,�&.U"U"&�TVA"BDX0��! R8q&.:;(G-0=3)>/21@,�&�/@X�/z?!(GFDA"$>?�U�WD?!=M?E)'�f(GU"&�/2?!=MAn&.B�

�f R8q&.:;(G-0=3)>/21@,�&�/VWG?!=M?E:;&%W0)�U"U"A"BDX0 If R8q&.:;(G-0=3)>/21@,�&�/VACB0,�)>/2)�BD$')�

�@F0)>/2)@A"1�&�{f|fAn&.-G1MUn�w13&.:;)@&d|�)>/2U"?!(NACB;=MF0)�13)@=MFD/M)>)1/i{G-D=�A"B;=MFDA"1 $'&.-0/213)Zg�A"BY=3)�BDW;=3&+,L&%$>-D1 :;&.1M=MUn��&.B¡=MF0)=MFDAn/zW¤&�,�=MF0)w?!{*&�|�)� 5�@FD?!= A"12/<T£);1MFG?�U"U�?�A": ?!= -DBDW0)>/21M=M?�BDWDA"B0XN$'&.:;(G-0=3)>/R=3)�$2FDBGA3-Y-D)�1�T�FDA"$2Fj/M).-f-DAn/M)A"BDBD&�|!?!=MAn|�)6?�UnX�&�/2A"=MFD:E1q=3&N?!(G(GUn�N1M=M?�BDWD?!/2W¤ACB0,�)>/2)�BD$')�1> ©�&�T9)>|�)>/./�)�13(*)�$>A"?�U"Un�N,�&�/Rp9?���)�1MA"?�BoA"B0,L)>/M)�BD$')1/?�BDW An=M1¡?�1M13&%$>A"?!=3)�W Bf-D:;)>/2A"$>?�Uq=3)�$zFDBDA3-f-0)1/Z� 8@� 8�/ � ?�BGW�I FD?�|�)o{*)�$'&.:;)¤13& $>Un&.13)�U"�¦U"ACB0S�)�W¦=MFD?!=An=l:E?!S�)�1l13)�BG13) =3& $'&.BD1MA"W0)>/¥=MF0) = T£& =3&�X�)>=MF0)>/� ©�)�BD$')�8qFD?!(G=3)>/jI�T�A"U"U@/2)�?�U"Un��$'&.BD12A"W0)>/l:;&%W0)>/2B?!(D(D/2&.?�$2F0)�1¥=3& pq?���)�12A"?�B 13=M?!=MA"1M=MA"$>?�U :;&fWD)�U"U"A"B0X ?�BDW=MF0)�An/¥?�1M13&%$>A"?!=3)�W $'&.:;(<-0=M?!=MAn&.BD?�UR=3)�$2FGBDA3-f-0)�1> � B�=MF0)¥&�=MF0)>/NFD?�BDW)/ 1M&.:;)l=3)�$2FDBGA3-Y-D)�1;-D13)�W�,L&�/E$'&.:;(G-0=M?!=MAn&.BG?�U"Un� ACBi=3)�BD12An|�)l:E?��%AC:�-D: U"A"S�)�U"A"F0&f&fW$>?�U"$>-DUC?!=MAn&.BD1E1M-G$2F ?�1;=MFD)¤{*&Y&�=M13=3/z?!(54 8qFD?!(D=3)>/¡O76w?!/M)jA"BY=3/2A"BG1MA"$>?�U"Un� BD&.B98 (G?!/2?�:;)>=3/zA"$:/9?�BGW ?�1E1M-D$zF=MF0) BY-G:;)>/2A"$>?�UG=3)�$2FDBDA;-Y-0)�1q$>?�B {*)V=3/M)�?!=3)�W¥=3&�=M?�UCUn�¡A"B A"13&.U"?!=MA"&.BE&�,�?�BY�N:;&%W0)�U"UCA"B0X+$'&.BD1MACW0)>/2?!=MAn&.BD1� bg stU"U)'�0$>U"-DW0)Z:E?!=3)>/2AC?�U0W0)�?�U"A"B0XR)'�%(GU"A"$>An=MU"�5TVAn=MFw:;&%W0)>/2Bm/M)>X�/M)�1M12An&.B;?!(D(D/M&.?�$zF0)�12/f1M-D$2F;?�1�S�)>/zB0)�U%/M)>X�/M)�1M12An&.B)/Un&dT£)�1M1./D)>=M$! n g 13)>)E= T9&j/2&.Un)�15&�,q=MFDA"15= �Y(*);&�,Z$'&.-0/21M)� ¡�@F0);yD/z13=+A"15=3&¤X.?�ACB 13&.:;)¡-GBDW0)>/213=M?�BGWDA"B0X¥?�BDW`S%B0&�T�Un)�W0X�)&�,Z=MF0)N=3)�$2FDBDA;-Y-0)�1�?�BDW =3&f&.U"1�TVFDA"$zF ?!/M)¥?�|!?�A"U"?!{GU")<4_13&oU"&.B0Xj?�1���&.-�sP|�)¥X�&�=6=MF0) $'&.:;(G-0=MA"BDX¤(*&�T9)>/=6z �@F0)�13)�$'&.BDW A"1�=MFD?!=9:E?�BY�;&�,�=MFD)V=3)�$2FGBDA3-f-0)�1�4_A",�B0&�=9?�U"UD&�,�=MFD)�:!6�?!/M)�=MF0)�:E13)�U"|�)�1£$>Un)>|�)>/q?!(D(GUCA"$>?!=MAn&.BD1&�/¡A"BY=3)>/M(D/2)>=M?!=MAn&.BD1;&�,R=MF0)¤A"BY=3)>/M(GU"?�� {*)>= T£)>)�B (G/M&�{G?!{GA"UCAn= ��?�BGW 13=M?!=MA"13=MAC$>1> �#f&0/£-GBDW0)>/213=M?�BGWDA"B0X =MF0)(D/2ACBD$>An(GUn)�1�{�)�FGA"BDWN=MF0)5WDA r*)>/M)�Bi=q?�UnX�&�/2A"=MFD:E1q$>?�B¥&�,�=3)�BjUn)�?�W =3&E?�{*)>=3=3)>/@-DBGW0)>/213=M?�BDWGA"B0X+&�, A"B0,L)>/M)�BD$')1/(D/M&�{<?!{GA"U"An= � ?�BGW�13=M?!=MA"1M=MA"$>1mX�)�B0)>/2?�U"Un�� jg~B 1MF0&�/M=2/�=MF0) =3)�$2FDBGA3-Y-D)�16?!/M)¥B0&�=V}3-D1M=6?o:E)�?�BD16=3& ?�B )�BDW� �@F0)>�¥FD?�|�)+=MF0)�An/@&dTVB¤A"BY=3/2A"BG1MA"$�|�?�U"-D)+?�1@13=M?!=MA"13=MAC$>?�U])'�%)>/2$>A"13)�1> �@FDAC1�A"1 B0&�=+?¥$'&.-0/z13)w&.B`$'&.:;(G-0=MA"BDX¥A"=M13)�Un,~ ?>`);T£&.B�sP=5X�)>=+ACBi=3&¥=MF0)EW0)>=M?�ACU"1R&�, (D/M&�X�/z?�:E:EA"B0X¥An=M13)�U", @ -0/2=MF0)>/2:;&�/M)1/%=MFDAC1£A"19B0&�=q?�$'&.-D/213) TVFDA"$zFETVACU"UGW0)�?�U<TVAn=MF 13(*)�$>A"?�U"AC13)�W¡13=M?!=MAC13=MA"$>?�U<(G?�$MS!?!X�)�1Z&�,L=3)�Bl-D13)�WA"B`13=M?!=MAC13=MA"$>?�U�$'&.:;(<-0=MA"B0X0 ¡QRU"U�=MF0);)'�0?�:;(GU")�15TVA"U"U {*)EFD?�BDWGUn)�W`-D1MA"BDX¥12A":;(GUn)E#78 (GUC-D1R,L-DBG$'=MAn&.BD1�8V,_?!/

7

H ������� � ����� � ����� ������� ��� � �

,L/M&.:4=MFD)�:;&.13=£)��¡$>An)�BY=£Tq?��¡&�,]A":;(GUn)�:E)�Bi=MA"BDX5=MF0)V|!?!/2An&.-D1 =3)�$2FDBGA3-Y-D)�1> �g =qA"1 AC:;(*&�/M=M?�Bi= =3&�/M)�$'&�X.BGA"13)=MFD?!=5FDAnX.F08 WDA":;)�BD12An&.BD?�U�$'&.:;(GU")'�o(D/M&�{<Un)�:E1VWD&N/M).-f-DAn/2)m:;&�/2)�)��¡$>A")�Bi= (D/M&�X�/z?�:E:EA"B0X 4_$'&.:E:;&.BDU"�jA"B84&�/ @ &�/M=3/2?�B*6z ©�&�T9)>|�)>/E=MF0) )�:;(GFG?�1MA"1�&�,@=MFDA"1m$'&.-0/213)¥A"1m=3& A"U"U"-D1M=3/2?!=3)¡=MF0) |!?!/2An&.-D1m:;)>=MF0&%WD1w?�BDW=MF0)�An/9?!(D(GU"AC$>?!=MAn&.B;&.BN/M)�U"?!=MAn|�)�Un�;1MAC:;(GUn)q)'�0?�:;(GUn)�1> �Q{G?�12A"$@,_?�:EA"U"AC?!/2An= ��TVAn=MF¥#78 (GU"-D1�T�A"U"U%{*)V?�1M1M-G:;)�W�

����� � ��� � %�� &)(�� (�� �'#. &) ��'�� !�"� �$#%� �' (

g~= A"1 1M&.:;)>=MFDA"B0X5&�,]$>UCA"$2F'&)@=3&�(*&.A"Bi=�&.-D= =MFD?!=9$'&.:;(G-0=3)>/21£FD?�|�)�/M)>|�&.U"-0=MA"&.BDA)(>)�WE?�U"UG?�13(*)�$'=M1�&�,]13=M?!=MA"1M=MA"$>1> ghB =MF0)¡$'&.BY=3)'�%=�&�,@A"BD,�)>/M)�BG$');=MF0)>/M)NFG?�|�)¡/2)�?�U"Un� {�)>)�B�= T9&o1M-D{G13=M?�BY=MA"?�U A":E(G?�$'=M1>�6=MFD)EyD/213=�FD?�1+{*)>)�B=MF0)�,�/M)>)�WD&.:4=3&w:E?!S�) A"B0,L)>/M)�BD$')�1�T�An=MF0&.-0=�=MFD)R$>?!=M?�Un&�X.-D)�&�,�?!/2{GAn=3/2?!/M� 4_?�BDWN&�,�=3)�B {GUC?!=M?�Bi=MUn�;A"BG?!(D(D/M&:8(D/2AC?!=3) 6 ?�121M-D:;(D=MA"&.BD19TVFDA"$zFl13=M?�BDWD?!/2W =3)�$zFDBDA3-f-0)�1@B0)�$')�121MAn=M?!=3)+A"B¥&�/2WD)>/Z=3&;&�{D=M?�A"Bl?�BD?�Un�f=MA"$513&.UC-0=MAn&.BD1* ��&�/2:E?�UCAn= �1/qU"A"B0)�?!/zAn= �1/qA"BDW0)>(*)�BDWD)�BD$')¥)>=M$! ��@FD)¤13)�$'&.BDW�AC1;=MF0)j?!{GACU"An= � =3&�?!(D(GU"�¦13=M?�BGWD?!/2W = �Y(*):;&%W0)�U"1Z=3&¥1MAn=M-G?!=MAn&.BD1Z&�,�X�/M)�?!=3)>/ WD?!=M? $'&.:;(GUn)'�0An= � * :EA"1M12A"B0XEWD?!=M?9/�$')�BD13&�/M)�W WD?!=M?9/*U"?!=3)�Bi=�|�?!/zA"?!{GUn)13=3/2-G$'=M-0/M)�1>

���,+ - # &) ��'�� (

g sP|�)613=3&.Un)�B -f-DAn=3)+FD)�?�|%A"Un� ,�/M&.: =MF0)5,�&.UCUn&�TVACB0Xw{�&f&�S%1Z,�&�/V=MFDA"1Z$'&.-0/21M)��

.0/21436587:9<;=1?>@5A; >CBADFEG9�1?>@3<H /�pR GKVAn(<Un)>�� .JIKHL>CHM1?N�36O<DP561?>@3<HQ143R1C7FS%TU363�1C;=1?N�9 V /]pR D� ,�/M&.Bj?�BDW¤K+ D�VAn{G1MFDA"/2?�BDA .W2363<EX;ZY�3<N[;8149�1?>\;=1?>@5U9<E]>\H6Y6S8N^S8H_5 S /�� G� ?�BDB0)>/� .J`Q9<N a<3<bc5�7:9<>CHd`Q3<HM1eS�fg9<N=E)3R>\Hih�N�9j5k1?>?5=S / >� �� A"U"Sf1V#� DK�A"$2FG?!/2WD13&.Bl?�BDWj�� *#f(GAn)>X�)�U"FG?�Un=3)>/�

p9�N13=MAC$MS%A"B0X;$>Un&.13)�Un�¡=3&E13(*)�$>AnyG$@=3)'�%=M1@An=q1MF0&.-GU"W¡{*) )�?�13�N=3&;,�&.U"U"&�T�-0(l?�Bi�N=3)�$2FDBGA3-Y-D)�1£=MFG?!=Z��&.-¥T9?�BY==3&+Un&f&�Sm?!=�ACB�X�/2)�?!=3)>/£W0)>(D=MF] >An=MFDA"Bm=MFDAC1 $'&.-D/213)Zg stU"Uf{�)Z$'&.BD$')�BY=3/2?!=MA"BDX+|�)>/M�w:�-D$zF;&.B;W0)>|�)�Un&�(<A"B0X =MF0)=3)�$2FGBDA3-f-0)�19=MF0)�:E13)�Un|�)�19/2?!=MFD)>/9=MFG?�B¥)�U"?!{*&�/2?!=MA"B0X�=MF0)R:¡?!=MF0)�:E?!=MA"$>?�U�?�BDW¥13=M?!=MAC13=MA"$>?�U*BDA"$')>=MAn)�1� ]l�&.-]sP/M)/M)�$'&.:E:E)�BDW0)�Wl=3&¡WD&;=MFDA"1Z,L&�/@��&.-0/21M)�Un|�)�1@An,�A"BY=3)>/M)�13=3)�W�

���em n �poq�'�Zr�s �t%u� �� ����

�@F0)�1M)@B0&�=3)�1 ?!/M)@?�WG?!(D=3)�W;,L/M&.: =MF0)Z)'�0$')�U"Un)�BY= $'&.-0/21M)@B0&�=3)�1�(D/2&fWD-G$')�W�{f�E#f=M-D?!/M=£89&.U")�1�,�&�/£? (D/M)>|%An&.-D1|�)>/21MA"&.Bl&�,b=MFGA"1@$'&.-0/21M)�

� ?!/2)>=MFjK@&�{*)>/M=M1./ �!v�v�v� BDU"�N:EA"BD&�/@:;&fWGAnyG$>?!=MAn&.BD1qFD?�|�)6{*)>)�Bl:E?�W0)�A"B¥=MFDA"1q|�)>/212An&.Bl&�,�=MF0)+B0&�=3)�1>

#Fv!/2)�Bdw.?!/2B0)>/ / �!v�v0�

� ��������� �

� ��� � ���ª���£���

� ��� �P��� &)� t%'��� � ���

ghB¤=MFDA"1�$2FD?!(G=3)>/RT9)wUn&Y&�Sl?!= WDA r*)>/M)�BY=V=3)�$2FGBDA3-f-0)�1V,L&�/�12A":�-GU"?!=MA"B0XE,L/M&.: WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.BD1Z?�BGWj13=3&%$2FD?�1M=MA"$(D/M&%$')�1M13)�1� �RBDU"AnS�)m?�U"U 1M-0{G13).-f-0)�BY=R$zFD?!(D=3)>/21RT9)wT£&.B�sP= Un&f&�Sj:m-D$2F ?!=5?!(D(GU"AC$>?!=MAn&.BD1VFD)>/M)1/*{G-0=�12- �¡$')An=5=3& 1M?�� =MF0)¡?!(G(GU"A"$>?!=MAn&.BG1 &�,91MAC:�-DUC?!=MAn&.B`?!/M)¡?�16|�?!/2A")�W ?�1+=MF0)E12-0{%}3)�$'=+&�,Z13=M?!=MA"13=MA"$>16An=M13)�Un,~ EghB ?�Bi�1MAn=M-G?!=MAn&.BjT�F0)>/M)mT£)wFD?�|�)E? 13=M?!=MA"1M=MA"$>?�U�:;&fWD)�U /�12A":�-GU"?!=MA"B0XE,L/M&.: =MFD?!= :;&%W0)�U�X�)�BD)>/2?!=3)�15/M)�?�U"A (�?!=MAn&.BD1TVFDAC$2FE$>?�B {*)V?�BD?�Un�:(>)�W¡?�19?6:E)�?�BD1 &�,]-GBDW0)>/213=M?�BGWDA"B0X =MF0)�(D/M&�(*)>/M=MAn)�1�&�,�=MFG?!=£:;&%W0)�U �ghB¡1M-0{<13).-Y-D)�Bi=$2FG?!(D=3)>/21¥T9) T�A"U"UV1M)>) ?�UC13&¦FD&�T 1MA":m-DU"?!=MA"&.B�$>?�B{*) -G13)�W�?�1l?¦{G?�12A"$oACB0X�/M)�WDAn)�BY=¡,L&�/l?¦|�?!/2A")>= ��&�,?!(D(D/2&.?�$2F0)�1V=3&¡A"B0,L)>/M)�BD$')�

� ��� �0( ( %' (�� �,(_� ��%%sU�'� � ���

>FD?!=3)>|�)>/+=MF0);?!(D(GUCA"$>?!=MAn&.B)/�=MF0)m/M&.Un)w&�, 1MA":m-DU"?!=MA"&.BoA"1�=3&lX�)�B0)>/2?!=3)EWG?!=M?NT�FDA"$2F FD?�|�) 4L=3&¥?�UCU ACBi=3)�BY=M1?�BDWl(<-0/M(*&.13)�1�6 =MF0)+13=M?!=MAC13=MA"$>?�U�(D/2&�(�)>/2=MAn)�1q&�,�13&.:;)+13(*)�$>AnyD)�Wl:E&fW0)�U ��@FDA"19X�)�B0)>/2?!=3)�1�= T9&!-f-0)�13=MA"&.BD1>��! V©�&�Tu=3&¡W0&¡A"=�D?�BDW

�f V©�&�Tu=3&¡W0&¡A"=Z)��¡$>An)�BY=MUn�� �b&613&.:;)�)'�f=3)�BY=2/�}M-D13=�WD&.A"B0X+An= AC1�=MF0)@(D/zAn&�/2An= �1/.1MA"BD$')V:¡?�Bi�;?!(D(GUCA"$>?!=MAn&.BD1�?!/M)�1M- �¡$>An)�BY=MUn��,L?�13=£,�&�/ )>|�)�BA"B0)��N$>An)�Bi=£/M&.-0=MA"BD)�1�=3&m{�)R?�$>$')>(D=M?!{GUn�!-Y-DAC$MS� � BE=MF0)R&�=MF0)>/ZFD?�BDW /i)��¡$>An)�BY=qW0)�1MAnX.B¡&�,�1MA":m-DU"?!=MAn&.BN$>?�B?�WDWNA"BD1MAnX.FY= A"BY=3&+=MF0)R13=M?!=MA"13=MAC$>?�U<:;&%W0)�UDA"=M13)�Un, /YA"BE?�WGWDAn=MAn&.B;=3&E8q§ ��12?�|%A"B0X.1> �>`)�stU"U<A"U"U"-G13=3/2?!=3)Z=MF0)RA"W0)�?1MA":E(GUn�ETVA"=MFl?;T£)�UCU ¨iSfBD&�TVB¥)'�0?�:;(GUn)�

� �,+ %�� ���� (��' t s

>`)�stU"U£13=M?!/M=+TVA"=MF ?¤1MA":m-DU"?!=MA"&.B )'�f(*)>/2A":E)�Bi=5TVFGA"$2F AC1+A"BY=3/2A"BD1MAC$>?�U"Un�¤B0&�=MFDACB0Xl=3&oW0&lT�An=MF $'&.:;(G-D=3)>/21> § )>/2FD?!(G1 =MFD)E:;&.13=5,_?�:;&.-D151MA":m-DU"?!=MA"&.Bo)'�%(*)>/2A":;)�BY= A"15pq-%r�&.B]st15B0)>)�WDUn)1/�WD)�1MAnX.B0)�W =3&¤$>?�U"$>-DUC?!=3) 4_B0&�=|�)>/M�w)��¡$>An)�BY=MUn� 6�?�BE)�1M=MA":E?!=3)V&�,��� ��@F0)>/2)�st1 B0&�=MFDACB0X5|�)>/M�;13&�(GFDAC13=MA"$>?!=3)�WE?!{*&.-0=�=MFGA"1�)'�f(*)>/2AC:;)�Bi=2/Y{G-0=,L&�/�:;)�g9/2)�?�U"Un�lU"AnS�)+=MFD) +J:6�%13=MA3-f-0)�s<&�,�{�)�ACB0XE?!{GUn)+=3&N=3/2A"$2S¤BD?!=M-0/M)6ACBi=3&NX.An|fACB0XE-D1V?�Bo)�13=MA":¡?!=3)6&�,��� �@F0)>/2)w?!/2)¡?�U"13&l?¤Bf-D:�{�)>/ &�,9T9?��f16=MF0);)'�%(�)>/zA":;)�BY= $>?�B {�);A":E(D/M&�|�)�W &.B =3&¤X.An|�);{*)>=3=3)>/+)�13=MA":¡?!=3)�1TVFDAC$2FNTVA"U"UDFGAnX.FDU"AnX.FY=�=MF0)RX�)�B0)>/2?�U�(D/zA"BD$>An(GU")Z&�, O S=;=>��jHP>CH�� 1MA":m-DU"?!=3)�WN)'�f(*)>/2AC:;)�Bi=M1£=3&;?�$2FDA")>|�)R&�(G=MA":E?�U?�$>$>-0/2?�$'�¤ACB¥=MF0)+13)�BD13)5&�,�:EACBDA":EA)(�ACB0X�13=M?!=MAC13=MA"$>?�U�|!?!/2A"?!{GACU"An= ��

k

� ������� �������F :��� ���$� ��� ���

pq-%r*&.B�st1V&�/zAnX.A"BD?�U*)'�%(*)>/2A":;)�BY=VA"1�?�1@,L&.U"Un&�T�1> qg~:E?!X.ACB0)6?EX�/zA"Wl&�,�F0&�/2A (>&.Bi=M?�U�(G?!/2?�U"Un)�U�U"A"B0)�1Z&�,�1M(G?�$>A"B0X� /b&.B`TVFDAC$2F T£)¡/2?�BDW0&.:EU"�jW0/M&�(�?lBD)>)�WDUn)w&�,ZUn)�B0X�=MF�� /]TVAn=MF�� � >`)E/M)>(*)�?!=5=MFDAC1 )'�f(*)>/2A":E)�Bi=��=MA":;)�1./�?�BGW $'&.-DBY=� '/ =MFD)NBf-D:6{*)>/m&�,Z=MA":;)�1�=MF0)¥B0)>)�WDUn)¡ACBi=3)>/21M)�$'=M1m? U"A"BD)� ¤��)�BD&�=MA"B0X�������� � ?�BDW� � ��� � /<?�B¤)�13=MA":E?!=3)+&�, � A"1

���� � �����

TVF0)>/2) �� �� ����� �@Ff-D12/ �� � � ��� �� � � ��� � �� )�13=MA":E?!=3)�1 �� �@F0)R/2?!=MAn&.BG?�Un)�{*)�FDACBDWE=MFDAC19AC1£=MFG?!=qA",�T£)+Un)>="!¤{*)R=MF0)5WDA"13=M?�BD$')R,L/M&.: =MF0)5$')�Bi=3/M)5&�,�=MF0)5B0)>)�WDUn)R=3&;=MF0)Un&dT£)>/5X�/2ACW UCA"B0)1/�?�BDW�# {*)m=MFD)w?�BDX.Un)wTVAn=MF =MF0)EF0&�/2A (>&.Bi=M?�U /�=MFD)�B`-DBDW0)>/R=MF0)E?�1M1M-G:;(D=MAn&.Bo&�,£/z?�BDW0&.:B0)>)�WDU")5=MF0/M&�T�A"B0X0/0T9)�stW¤FD?�|�)$!&%('*) v + �-, ?�BDW.#�%('*) v + � , £�@Ff-D1

� � § / 4_B0)>)�WDUn)+A"BY=3)>/213)�$'=M1VX�/2A"W 6� �

�/.0� § / 4_B0)>)�WDUn)6ACBi=3)>/21M)�$'=M1$1 #$� � 6 �2�

� ��/.0� 4

�43�

�1MA"B � 6 � �

� �5�� � � ��� �

Q BD?!=M-D/2?�U -f-0)�13=MAn&.B A"1�F0&�T�=3&¥&�(D=MA":EA"1M)+=MF0)6/2)�U"?!=MAn|�)w1MA)(>)�1�&�,6� ?�BDW �  ��& ?�WDW0/M)�1M1�=MFDA"1VT£)wB0)>)�Wo=3&$'&.BD1MACW0)>/@=MF0)5|!?!/2A"?!{GACU"An= �N&�,�=MF0)+)�13=MA":¡?!=3&�/ ���� ��&�T /7 8%pqA"B 49�:+ � 6�/G1M&E��?!/ 4 �� 6;� � 4h�=< � 6����� £�@Ff-D1��?!/ 4 �� � 6>� ��� � 4h�?< ��� � 6��dO-�A@B�C� � @ 4h��� ��� � <�� 6�����TVFGA"$2F A"1R:EA"BDA":¡A)(>)�W 4_1M-0{0}h)�$'=R=3&D�� � 6VTVF0)�B��� �! �@FD?!=VAC12/%T£)612F0&.-DU"W¥13)>=E�F� � =3&E&�(D=MAC:EA)(>)5)��¡$>An)�BG$'�� �@F0)�B / ��G� �IHJ @ /0TVAn=MFl��?!/ 4 ���� 66� 4 � � �K< � @ 6����� �g =Z,L&.U"Un&dTV1Z=MFD?!=V��?!/ ��ML �ON'��?!/ 4 ���� 6 L 72PJH�IQ���� @ AnX.-0/M) �f "�¤X.An|�)�1 � /M)�?�UCA"1M?!=MAn&.BD1w&�, pq-%r*&.B�st1;)'�%(�)>/zA":;)�BY=2/ {G?�13)�W &.B�7!v�v�v�1MAC:�-DUC?!=MAn&.BD1m)�?�$2F� ��@F0)#78 §£U"-D1Z$'&%W0)5=3&E(D/M&%WD-D$')5=MFD)�13)+A"1

R2SUTUVAWXTQSAYOZ�[�\Q]5Y_^`Ybac [2[2[(VAWedXf g2g[2[2[ihkj�lmV2W�no V2WepQS2Y7\-T:^`Yba[XqrV2WepQS2Y7\-T:^`Yistn:s&uO\ av [(V2W v \�Y;^w[XqxaT ]Xp:^B\�\�Yyj{z|Yba c\5T:^ v [>h�\-l~} o hw\-l�a[2[A[>h�\���j�l8V2W�[A[2[>h�\-l���j�2��v-� [2[2[ihw\���j�l8V2We[2[A[>h�\-l�[2[2[\-T:^�[2[A[>h|Y~��j�l8}�n�au � ]X[:^2^�n_z�Yxa�h�[2[2[�}�nAl6s��U�b^�n_z|Yba�h�[2[A[m}�nXlU�Q[A[2[ih�[2[A[m}~nAl6sM[2�Qu �������O� so �A� R ��� YASX� R � p�]AT v \B�US �2� [G\Q]5Y v�� s�� �2� R �� u pU]5uG]XpA[�\-]-Y8]XTeqO\�[ v�� a� ��v5� uUpG\�Y [6^ � YG] v SOZAZ �GvAv-��v�� a� R � \�Y � ^�u7\�sMn�a�

�F�� ��A����� ����� � ��Z�?� � �

number of simulations

prop

ortio

n of

hits

0 1000 2000 3000 4000 5000

34

56

number of simulations

prop

ortio

n of

hits

0 1000 2000 3000 4000 5000

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

@ AnX.-D/M) �f "�!� �ZT9&¡13).-f-0)�BD$')�1V&�,b/M)�?�UCA"1M?!=MAn&.BD1q&�,�pq-%r*&.B�st1Z)'�%(*)>/2A":;)�BY=

�>v ������� �������F :��� ���$� ��� ���

�@Ff-D1qg sP|�)�-D13)�W¥=MFD)6$'&.:;(G-0=3)>/V=3&¡1MA":m-DU"?!=3)5=MF0)5(<Fi�%1MA"$>?�U�1MAC:�-DUC?!=MAn&.BD1> �@F0)>/2)�?!/M)m?N$>?!=M?�Un&�X.-D)m&�,�:E&fWDA"yG$>?!=MAn&.BD1VTVFDA"$zF¤��&.- $>?�B -G13)6TVFGA"$2Fo:EAnX.FY= 4L&�/ :EAnX.FY=�B0&�=�6VA":;(D/2&�|�)=MF0)+)��N$>An)�BD$'� &�, =MFGA"1q)'�f(*)>/2AC:;)�Bi=> ��VF0)�13)+A"BD$>UC-DW0)���! �R1MA"BDXw?EX�/2A"W¥&�, /M)�$'=M?�B0X.Un)�1Z&�/�1 -Y-G?!/M)�1�4LTVFDAC$2FlA"1q{*)�13=�� 6m?�BDWl{G?�12A"B0Xm)�13=MA":E?!=3)+&.B¤=MF0)+BY-G:6{*)>/&�,�A"BY=3)>/213)�$'=MA"&.BD1ZTVAn=MF¥)�A"=MF0)>/@&�/@{*&�=MF¤F0&�/zA)(>&.Bi=M?�U]&�/@|�)>/M=MA"$>?�UbU"A"B0)�1>

�f �R1MA"BDXE?E$'/M&.1M1@ACBD13=3)�?�Wl&�,�?EB0)>)�WDU")� If �R1MA"BDXE?EB0)>)�WDUn) &�,�Un)�B0X�=MFjUn&.B0X�)>/@=MFD?�B¤=MF0)5X�/2A"Wl13)>(<?!/2?!=MAn&.B�

#f&0/i}3-G13=V=3&¥/M) ¨YAn=3)>/z?!=3)1/�=MF0)6(*&.A"BY=�A"1�=MFD?!= 1MA":m-DU"?!=MAn&.Bo$>?�B {�)m-D13)�Wj=3&¥?�BG13T£)>/ A"BY=3)>/M)�13=MA"BDX¡(D/M&�{<Un)�:E12/{G-0=Z=MFG?!=V$>?!/M)>,_-DU�W0)�1MAnX.Bj:E?��¥{*)5B0)>)�W0)�Wl=3&¡?�$zFDAn)>|�)�)>|�)�Bj:;&%W0)>/2?!=3)+)��N$>An)�BD$'��

� �em - �gr �U�Au &) t � Z��� (

�@F0)R/2?�T :E?!=3)>/2A"?�U*,L&�/Z?�Bi� 1MA":m-DU"?!=MAn&.BN)'�f)>/z$>A"13)5A"19/2?�BDW0&.: WDA"X.An=M1>��=3/2?�BD13,L&�/2:E?!=MA"&.BN&�/Z&�=MFD)>/Z= �f(�)�1q&�,:E?�BDA"(G-DU"?!=MAn&.Bm$>?�B;=MF0)�Bw{*)Z?!(D(GUCAn)�W6=3&6{G-DA"U"W�1MA":m-DU"?!=MAn&.BG1b&�,�:;&�/M)@$'&.:;(<Un)'�mWDAC13=3/2An{G-D=MAn&.BD1]&�/£13�f1M=3)�:E1> #f&0/GFD&�T¢$>?�Bj/2?�BDW0&.:xWDA"X.An=M1q{*)5X�)�B0)>/2?!=3)�W��g~=�12F0&.-DU"W�{*)£/M)�$'&�X.BGA"13)�Ww=MFD?!=�?�BY��?�UnX�&�/2A"=MFD:EA"$9?!=3=3)�:;(D=�=3&5:EA":¡A"$�/2?�BGW0&.:EB0)�1M1�A"1G}M-D13= =MFD?!=>��?R:¡A":EA"$! p9� WD)>yGBDAn=MAn&.B /*A", =MF0)E13).-f-0)�BD$')¡X�)�B0)>/2?!=3)�W�AC15W0)>=3)>/2:EA"BGA"13=MA"$�=MF0)�B`An=+A"12B�sP= /2?�BDW0&.:l w�@Ff-D12/]=MFD);=3/2A"$MSA"1¡=3& -D13) ?�UnX�&�/2An=MFG:E1;TVFDAC$2F X�)�BD)>/2?!=3) 1M).-Y-0)�BG$')�1¡&�,+Bf-D:�{�)>/z1;TVFDA"$zF T9&.-DU"W (<?�1M1N?�UCUZ=MF0)j=3)�1M=M1N&�,/2?�BDWD&.:EB0)�1M1 4L,�/M&.: =MF0)N/M).-Y-GAn/M)�W WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B &�/�(G/M&f$')�121�65W0)�1M(GAn=3)E=MF0)�A"/�W0)>=3)>/2:¡A"BDA"13=MAC$;W0)>/2An|!?!=MAn&.B� �@F0)E:E&.13=+$'&.:E:;&.B`=3)�$zFDBDA3-f-0)EA"1 =3&o-D13)E? 5U3�H���N=DMS8HM1?>@9<E �:S8H_S�N,9j143<N N�@FDA"1RX�)�B0)>/2?!=3)�1m?l13).-f-0)�BD$')E&�,A"BY=3)>X�)>/21@|%A"?w=MF0)+?�U"X�&�/2An=MFD:

��� ��� ����� 4_:E&fW � 6 4 �f "� 6,L&�/�1M-DA"=M?!{GUn)E$2FD&.A"$')�1m&�,��`?�BGW��4 ¥� An|%A"WDACB0X¥=MFDA"161M).-Y-0)�BG$')¡{f��� X.A"|�)�1�?o13).-Y-D)�BD$').' � T�FDA"$2F ?!/M)/M)>X.?!/2WD)�Wm?�1�/2)�?�U"A"1M?!=MAn&.BG1�,L/M&.:�=MF0) ��BGAn,�&�/z: '�) v +�� , WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B� �K�An(GUn)>�5X.An|�)�1�WD)>=M?�A"U"1b&�,G=MF0)qBY-G:6{*)>/=MF0)>&�/M)>=MAC$;?!/MX.-D:;)�BY=M15TVFDAC$2F 1M-0(D(*&�/M=�=MFDA"1 :;)>=MF0&%W)/]?�BDW X.A"|�)�1+A"U"U"-G13=3/2?!=MAn&.BD1V&�, =MF0);(G/M&�{GUn)�:E1�TVFDAC$2F$>?�B�?!/2A"13)N{Y� -G1MA"B0XjACBD?!(D(D/M&�(G/2A"?!=3)¡$zF0&.A"$')�1m&�,��`?�BDW�� >`) T£&.B�sP=mT9&�/M/M��?!{*&.-0=�=MFDA"16AC1M1M-0) F0)>/M)1/?�15?�BY�oW0)�$')�BY=+13=M?!=MA"13=MAC$>1 (G?�$MS!?!X�)¡1MF0&.-GU"WoFG?�|�)EFD?�W An=M1 /2?�BGW0&.:�BY-D:�{*)>/�X�)�BD)>/2?!=3&�/6$2FD)�$MS�)�W (G/M)>=3= �=MF0&�/M&.-DX.FDUn�� ��@F0)R(*&.A"Bi=£T£&�/2=MF¡/M)�:E)�:6{*)>/2A"BDX6=MF0&.-0X.F A"1£=MFD?!=Z$'&.:;(G-0=3)>/9X�)�B0)>/2?!=3)�W¥/z?�BDW0&.: BY-D:�{*)>/21?!/M)�B�sP=V/2?�BDW0&.:x?!=R?�U"U /%{G-0=Z=MFD?!= 4_F0&�(*)>,L-DUCUn�06�=MF0)>�¥Un&f&�SN/2?�BGW0&.:x)�B0&.-0X.F¤,�&�/@=MFG?!=VB0&�=@=3&¡:¡?!=3=3)>/� ghB 12-0{G13).-f-0)�BY=913)�$'=MA"&.BD19=MF0)�B)/%T£)�stUCU<=M?!S�)+?�1Z?��0An&.:E?!=MAC$�=MFD)�,_?�$'=Z=MFD?!=qT£)5$>?�B¥X�)�B0)>/z?!=3)+?m1M).-Y-0)�BG$')R&�,Bf-D:6{*)>/21 ' + ' @ +BPBPBP�+ '��oT�FDA"$2F`:¡?�� {*);/M)>X.?!/2W0)�W ?�1�� A"BDW0)>(*)�BDW0)�BY= /M)�?�U"A"12?!=MAn&.BD1 ,L/M&.:ª=MF0)&'*) v +�� ,WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B�

� ��� ��� ��%%sU�'� �U�Au #.&)��� ( � � ��� t t � (P� &p��� %�� � ���'(

ghBN=MFGA"1£1M)�$'=MAn&.B T£)5Un&f&�S¡?!=qT9?��f1q&�, 1MA":m-DU"?!=MA"BDX6WD?!=M?m,�/2&.: ?w13(*)�$>AnyG)�W¡-DBDA"|�?!/2AC?!=3)�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B�� /%&.B=MF0)+{<?�1MA"1q&�,�?E1MA":m-DU"?!=3)�Wl1M?�:E(GUn)�' + ' @ +BPBPBP�+ ' � ,L/M&.: =MF0)6WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B.'*) v +�� ,

���� �"! #%$'&)(+*-,/.10'$

�@FDAC1 A"1 =MF0)R12A":;(GUn)�1M=�&�,�?�U"UD(G/M&f$')�WG-0/M)�12/f?�BDWNAC1£B0&�=MFGA"B0X6:;&�/2)�=MFD?�B ?m13=3/2?�AnX.FY=3,�&�/2T9?!/2W ?!(D(GUCA"$>?!=MAn&.BE&�,=MF0)q(D/M&�{<?!{GA"U"An= �5A"Bi=3)>X�/z?�UY=3/z?�BD13,L&�/2:l��An, � %2� /i=MF0)�B3� 4 � 66%�'�) v +�� , /Y1M&R{f�6A"BY|�)>/21MA"&.B�An,b'~%('*) v +�� , /

�F�� F��� �{�]� ��� ��� ��� �>� F� � ��� ��� �Z� ��� ��� � �A� ��� � � ���

-3 -2 -1 0 1 2 3

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-3 -2 -1 0 1 2 3

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

��

@ AnX.-0/M) �f �f����� �����������������������! ����#"%$&' !$�(�����")$+*-,/.0'"%�213�4��1)$��!15�6�7$!"%��8915:;�����4�������! �����")$<����!�>=%�?������(?1):(���"%�����@�>1)���&A�B)B7���?C!:���(@1D���@�>")FEG15$��H���!�I��")���#J@")$K��1):L(���"%���4���>15����������(�"%�����@��CM")$�����$!N7����1)$���'"%��8����O=D1):# !���?PQ ,R*FSUTDVWEYXZ<\[]��N)�K�@�&^_�!���4��"%N)�6158`"5Y�����+A@B%B&���?C!:���(@1D���@�>") Qba �c���d���!�ICe�fg'"%�h1i�4��1)$��!1)���j$!"%��891):�������������! ����#"%$k�4 !CM�?����8FCM"%���@�U<

=MF0)�B � �� 4 '?66%��E �@Ff-D12/�W0)>yGBDACB0Xi! � ��� �� 4ml � 6�/�X�)�B0)>/2?!=3)�1�?@13).-f-0)�BD$')£&�,0A"BDW0)>(*)�BDW0)�BY=*/M)�?�U"A"12?!=MAn&.BD1,L/M&.: �; @ AnX.-D/M) �f �;A"U"UC-D13=3/2?!=3)�1qF0&dT¢=MFDA"1qT9&�/MS%1> �@FDAC1q(D/M&%$')�WD-0/M)5A"1q)�?�1MACUn� AC:;(GUn)�:;)�BY=3)�WlA"Bj#f(<U"-D19TVAn=MF¥=MF0)5,L&.U"Un&dTVA"B0X;$'&%W0)��n v \ �poXTQSAYOZ�[�\Q]5Y_^`Yis.\�Yeqsr�nAT7ac SrV2WepXSAYO\5T:^�Yxa\�Ytqur�nAT:^�Sxa�TVF0)>/2) \�Ytqsr�n2T AC1Z=MF0)�-G13)>/h¨Y1M-0(G(GU"An)�W¥A"BY|�)>/213)6WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B ,L-GBD$'=MAn&.B � �� @ &�/R)'�%?�:E(GUn)1/G=3& 1MA":m-DU"?!=3),L/M&.: =MF0)+)'�%(*&.B0)�Bi=MAC?�U�WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B¡T£)+FD?�|�) � 49!)66� �>< )'�%( 4�<2v�! 6�/G13&�� �� 4ml)66�r<2v �� Un&�X*4h�><jl)6z �@Ff-D1ZW0)>yGBGA"B0X\�Yeqsr�n2TtoQTQSAYOZ5[G\Q]5Y_^ o s �A� � � jAa�W{^ � ]xw:^�j5W o a2a5� �A� �

� � ������� �������F :��� ���$� ��� ���

T9)o$>?�B�1MA":m-DU"?!=3)¤,L/M&.: =MFD)j)'�%(�&.BD)�Bi=MA"?�U�WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B�4_-DBGAn=;)'�f(*&.B0)�BY=MA"?�U�?�1NW0)>,_?�-DUn=�6z @ AnX.-0/2) �f JI1MF0&dTV1@?EFGA"13=3&�X�/2?�:x&�,q�>v�v�v 13=M?�BDWD?!/2W¥)'�%(*&.B0)�BY=MA"?�U*|�?!/zA"?!=3)�1V1MAC:�-DUC?!=3)�W¥TVAn=MF¥=MFDA"1@/M&.-0=MA"B0)�

0 2 4 6

010

020

030

0

x

freq

uenc

y

@ A"X.-0/M) �f JIf�£©RA"13=3&�X�/2?�:�&�,Z�>v�v�v¡1MA":m-DU"?!=3)�Wl-GBDAn=q)'�f(*&.B0)�BY=MA"?�U*|!?!/2A"?!=3)�1

�@FDAC1�(G/M&f$')�WG-0/M)mT£&�/MS%15).-f-D?�U"Un�jT£)�U"U�,L&�/+WDA"12$'/M)>=3)EWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BG12/G(D/2&�|%A"W0)�W T£)EACBi=3)>/M(G/M)>= =MF0)EA"BY|�)>/213)WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B¡,_-DBD$'=MAn&.Bl?�1

� �� 4ml)66�:EACB�� !�1 � 49!)6�� l�� 4 �f � 6�@F0)m(D/M&%$')�WD-0/2)�=MF0)�B 1MAC:;(GUn�¤?�:;&.-GBi=M1 =3&l13)�?!/2$zFDA"B0X¥=MF0/2&.-0X.F ?N=M?!{<Un)w&�, =MF0);WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.Bl,L-GBD$'=MAn&.B� @ &�/�)'�%?�:;(<Un)1/0=MF0)6WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B¡,_-DBD$'=MA"&.B¥&�,b=MF0)�§b&.AC1M13&.B 4 � 6qWGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B A"1

o � ^ o aW2WAW2W2WAW2WAW2W2WAW2Wn nLr j���������j nLr� n��2nAn���� nLr���������� � nLr�����7j����� nLr��� ��� ��2n nLr������ ��� � nLr���� �� �� nLr������An��� nLr�������� ���� nLr���������j�n nLr��������7j��

13&0/0T9)+X�)�B0)>/2?!=3)�?;13).-Y-D)�BD$')5&�, 1M=M?�BDWD?!/2Wl-DBGAn,�&�/z:E1Ll +Zl @ +BPBPBP +Zl � ?�BDW¤,�&�/Z)�?�$zFil � &�{D=M?�A"Bl?;§ &.A"1213&.B4 � 69|!?!/2A"?!=3)K!oTVF0)>/M) �!49!�< � 6�� l � � 49!)6z q#f&0/0,L&�/@)'�0?�:;(GUn)1/GA", l ��v P�k!I�7 �E=MF0)�B.! ��If

�F�� F��� �{�]� ��� ��� ��� �>� F� � ��� ��� �Z� ��� ��� � �A� ��� � � ��I

�@F0)EUCA":EAn=M?!=MAn&.B &.B`=MFD);)��¡$>An)�BD$'� &�,q=MFDA"1 (D/M&%$')�WD-0/2)wAC15WD-0)w=3&¤=MF0)¡BD)�$')�1M1MAn= �o&�,Z13)�?!/2$zFDA"B0Xl=MFD/M&.-0X.F=MF0)+=M?!{<Un)1/D?�BDWl=MF0)>/2)+?!/M)+|!?!/2An&.-D1@12$2F0)�:;)�1V=3&E&�(D=MA":¡A)(>) =MFDA"1@?�13(*)�$'=> K@)>=M-D/2BDA"B0X =3&+=MFD)@$'&.Bi=MA"Bf-0&.-D1£$>?�13)1/YA"=�:E?��;13)>)�:4=MFD?!=�=MF0)@A"BY|�)>/21MA"&.B;:;)>=MF0&%WEA"1�1M-P�¡$>An)�BY=MUn��-DBGAn|�)>/21M?�U=3&�{*)o=MF0) &.BDU"� :;)>=MF0&%W�/2).-Y-DA"/M)�W� g~B�,_?�$'=2/�=MFD)>/M) ?!/2) :¡?�Bi��1MAn=M-D?!=MAn&.BG1NA"B�TVFDAC$2F�=MF0) A"Bi|�)>/z1MAn&.B:;)>=MF0&%WmA"1])�An=MFD)>/ 4L&�/ {*&�=MF*6�$'&.:;(<U"A"$>?!=3)�W�=3&�(D/2&�X�/2?�:¢&�/�)'�0$')�1M1MAn|�)�U"�+A"B0)��¡$>An)�BY=�=3&R/2-DB] ��@F0)9A"Bi|�)>/z1MAn&.B:;)>=MF0&%W¡AC1�&.BDUn�w/M)�?�UCUn�;-D13)>,_-DUDAn,*=MF0)RA"Bi|�)>/z13)�WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.Bm,L-DBG$'=MAn&.BEA"1 )�?�13�E=3&6(G/M&�X�/2?�: ?�BDW¡$'&.:;(<-0=3)� �@FDAC1�A"1 B0&�=5=MFD)w$>?�1M)1/],�&�/5)'�0?�:;(GU")1/�TVAn=MFo=MF0) �V&�/z:E?�U�WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.Bj,L-DBG$'=MAn&.Bj,L&�/5TVFDAC$2F =MF0);A"BY|�)>/213)WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B ,L-DBG$'=MAn&.B)/�� �� /�A"1�BD&�=m?�|�?�A"UC?!{GUn)N?�BG?�Un�Y=MAC$>?�U"Un�`?�BDW¦1MUn&�T =3& )>|�?�U"-G?!=3)¥Bf-D:;)>/zA"$>?�U"Un�� ¤�b&W0)�?�U�T�An=MFl1M-D$zF¤$>?�13)�12/<T£)5=M-0/zBl=3&¡?;|!?!/2An)>= �N&�,�?�Un=3)>/2BG?!=MAn|�)61M$zF0)�:;)�1>

���� �� � (��%(���� ."0)$ ,��� �� ."$��

�@F0) A"W0)�?oA"B /M)~}3)�$'=MAn&.B¦1M?�:;(GUCA"B0X¤A"1�=3& 12A":�-GU"?!=3)E,L/M&.: &.BD) WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B TVFDA"$zF�A"1�)�?�13� =3& 1MA":m-DU"?!=3),L/M&.: / {G-0=+=MF0)�B =3&j&.BGUn�`?�$>$')>(D=�=MFG?!=�1MA":m-DU"?!=3)�W�|�?�UC-0)ETVAn=MF�13&.:;) (D/M&�{G?!{GACU"An= ���; lp9� $2F0&f&.1MA"B0X��$'&�/M/M)�$'=MU"�1/�T£)l$>?�B¦)�BD1M-D/M)¡=MFD?!=w=MF0)¥13).-f-0)�BD$') &�,�?�$>$')>(D=3)�W 12A":�-GU"?!=3)�W�|!?�U"-0)�1m?!/M)¥,L/M&.: =MFD) W0)�12An/M)�WWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B� b�@FD)5=3)�$2FDBDA;-Y-0)+AC1ZA"U"U"-D1M=3/2?!=3)�WlA"B @ AnX.-0/M) �f PO0

x

f(x)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

••

••

••

••

••

••

•••

••

x

f(x)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

••

••

•••

••

••

••

••

@ AnX.-0/2) �f PO0�q#%A":m-DU"?!=MA"&.BN{f� /M)~}h)�$'=MA"&.Bj1M?�:;(<U"A"B0X

#%-0(G(�&.1M)mT9)¡T�A"1MF =3&j1MAC:�-DUC?!=3)¡?¤1M?�:;(<Un);,�/2&.: =MF0)¡p9)>=M? 4 � / � 6�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B� wg~BY|�)>/21MAn&.B�A"B`=MFDA"16$>?�13)T9&.-DU"W /M).-Y-GAn/M)NBD&.Bf¨YU"A"B0)�?!/m13&.U"-0=MA"&.B�&�,�=MF0) ACBi|�)>/21M) WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B`,_-DBD$'=MAn&.B� ghBD13=3)�?�W¦T£)¥{*&.-DBDW�=MF0)W0)�BD12An= �l,_-DBD$'=MAn&.B���49! 6@{Y�o?¡/M)�$'=M?�BDX.Un)1/�?�BDWo12A":�-GU"?!=3)6(*&.A"BY=M1 49! � +�� � 6V-DBDAn,L&�/2:EUn� &�|�)>/5=MFD)�/M)�$'=M?�BDX.Un)� >`);=MF0)�B /M)~}3)�$'=5=MF0&.13);(*&.A"BY=M1RTVFDA"$zF W0&lB0&�=5U"An)w-DBDW0)>/���49! 6z m�@F0)�!0¨Y$'&f&�/2WDA"BG?!=3)�1 &�, =MF0);/M)�:¡?�A"BDA"B0X(*&.A"BY=M1qTVA"U"U�{*)+?;1M?�:;(GU")5,�/M&.:���49! 6z ��@F0)�1M)6?!/M)+1MF0&dTVB¤A"B @ AnX.-D/M) �f J7f �@F0) )��¡$>A")�BD$'�¥&�,b=MFDAC1Z:;)>=MF0&%WlW0)>(*)�BDWD19&.B¤F0&dT¢:E?�BY�N(*&.A"BY=M1Z?!/M)5/M)~}3)�$'=3)�W)/DTVFGA"$2FlW0)>(*)�BDWG19ACB¥=M-0/2B

�'O ������� �������F :��� ���$� ��� ���

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

x

rela

tive

freq

uenc

y

@ AnX.-0/2) �f J7f� ©�AC13=3&�X�/2?�: &�,�1MAC:�-DUC?!=3)�Wlp£)>=M?�1

�F�� F��� �{�]� ��� ��� ��� �>� F� � ��� ��� �Z� ��� ��� � �A� ��� � � ��7

&.BlF0&dT�T9)�U"U���49! 6�/M)�13)�:�{GUn)�19=MF0) {*&.-DBDWGA"B0X+/M)�$'=M?�BDX.Un)� �b&wAC:;(D/M&d|�)R=MFD)�)��¡$>A")�BD$'�¡&�,b=MF0) (D/M&%$')�WD-0/M)1/?�BDW =3& ?�UCUn&�T ,�&�/w1MAn=M-G?!=MAn&.BD1�TVF0)>/M) ��49! 65:¡?�� {*)N-GBi{*&.-DBDWD)�W)/�=MF0) =3)�$2FGBDA3-f-0)N$>?�B¦{*)N:;&%WDAnyG)�W`=3&(*)>/2:EAn=b=MF0)q{*&.-DBDWDA"BDX@,L-GBD$'=MAn&.Bm=3&5=M?!S�)@?�Bi�m,L&�/2: ��� 49! 6�/.TVFD)>/M) � 49! 6 A"1 =MF0)ZW0)�BG1MAn= �6&�,<?5WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B,L/M&.:xTVFDAC$2FlAn=@A"1q)�?�1M� =3&N1MA":m-DU"?!=3)� ��@F0)�B¤=MF0)+?�UnX�&�/2An=MFG:x=M?!S�)�1V=MFD)5,�&�/2:¤�� a��G�G�!���d� ^�[�� �

�� /M>\BADFEG9j1eS !� Y N�3<B � 49! 6�� �� /M>\BADFEG9j1eS � Y N�3<B ''4_v + ��� 49! 6 6����� I�5U5=S V_1 !� > Y ��? ��49!� 6����� fg3�HM1?>\HMDPS �

�@F0)R/M)�?�13&.B¥=MFGA"1 T9&�/MS%1ZA"1q?�1q,�&.UCUn&�TV1�� Un)>= � WD)�B0&�=3)5?�/z?�BDW0&.: |�?!/zA"?!{GUn)�,�/M&.:x?�BY�NWGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B � 49!)6�/1M-D$zF =MFD?!= ��49! 6? ��� 49! 6���!`,L&�/513&.:;)m|�?�UC-0) � ��])>=�� 49!)6�{*)6=MF0)w(D/M&�{<?!{GA"U"An= �N=MFG?!=?! AC1�?�$>$')>(D=3)�W]�� 49!)66� ��49!)6�� ��� 49! 6z £�VF0)�B

§�/ 4 � ! ?�BDW � ?�$>$')>(D=3)�W 6:� /����� � 4 � 6 � 4 � 6 � � 4 �f JI 6

?�BDW§ / 4 � ?�$>$')>(G=3)�W 66� / �

��� � 4 � 6 � 4 �06 � � 4 �f PO7613&

§ / 4 � !�1 � ?�$>$')>(D=3)�W 6 � � ���� � 4 �06 � 4 �06 � ������ � 4 �06 � 4 �06 � �

� � ���� ��4 � 6 � ������ ��4 � 6 � �

13&m=MFD?!=q=MF0) ?�$>$')>(D=3)�Wl|!?�U"-0)�19W0&mACBDW0)>)�W¡FG?�|�)5(�W0, � @ -0/M=MF0)>/z:;&�/M)1/0§�/ 4 � ?�$>$')>(D=3)�W)6:� � � �&� ��� � ��&�=3)1/GA"B¥(G?!/M=MAC$>-DU"?!/./f=MFD?!=Z=MF0)+B0&�/z:E?�U"A)(�A"BDXmA"B =MF0)+WD)�B0&.:EA"BD?!=3&�/@:E)�?�BD1q=MFD?!= � B0)>)�Wl&.BDU"�E{*)RS%B0&dTVB-0(¥=3&w(D/M&�(*&�/M=MAn&.BG?�U"An= �EACB¡&�/2WD)>/9,L&�/q=MFDA"19=3)�$2FGBDA3-f-0)�=3&;T9&�/MS<4L=MFD&.-0X.F¥=MFDA"1qA"1£&�{Y|%An&.-D19X�)>&.:;)>=3/zA"$>?�U"Un� 6z �@F0)¥)��¡$>A")�BD$'� &�, =MF0)l(G/M&f$')�WG-0/M)¥W0)>(*)�BDWD1w&.B�=MF0) -f-D?�U"A"= ��&�,R=MF0)¤?!X�/M)>)�:E)�Bi=N{�)>= T£)>)�B ��?�BGW =MF0){*&.-DBDWDACB0Xw)�Bi|�)�Un&�(*) ��� 1MA"BG$')�An,�?NUC?!/MX�)6|!?�U"-0)+&�, � AC1VB0)�$')�1M12?!/M�1/*=MF0)�B¤=MF0)m?�$>$')>(D=M?�BD$')w(D/M&�{<?!{GA"U"An= �A"1ZUn&dT /G13&;=MFG?!=VU"?!/MX�)6Bf-D:�{*)>/21q&�, 12A":�-GU"?!=MAn&.BD1Z?!/M)+BD)>)�W0)�Wl=3&N?�$zFDAn)>|�)6?E/M).-Y-GAn/M)�W¥1M?�:;(GU")+1MA)(>)� QR1@?�B¤)'�0?�:;(GUn)1/D$'&.BG1MA"W0)>/Z=MF0)�WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B¡TVAn=MF¤W0)�BG1MAn= �

��49!)6���! @! � � � v ! ¢� 4 �f J7 6?�=3/2-DBD$>?!=3)�WmX.?�:E:E?RWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B� ��@F0)�B)/�1MA"BG$') ��49! 6" � � )>|�)>/M�fTVF0)>/2)1/�T£)q$>?�Bw13)>= � 49! 6;�)'�f( 4�<=! 6?�BDW 1M&j1MA":m-DU"?!=3);,L/M&.: ?�B�)'�f(*&.B0)�BY=MA"?�U�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B)/*/M)~}h)�$'=MACB0Xj?�$>$'&�/2WDACB0Xl=3&j=MF0)N?!{�&d|�)N?�UnX�&�/zAn=MFD:l @ AnX.-0/M) �f JH�1MF0&dTV1;{*&�=MF ��49! 6m?�BGW � 49! 6z 8qUn)�?!/zUn� A"B�=MFGA"1E$>?�13)¤=MFD)¤)�Bi|�)�U"&�(�)oA"1w|�)>/M��(*&Y&�/¡1M& =MF0)/M&.-0=MACB0)5A"[email protected]�¡A"B0)��N$>An)�Bi=�4L=MFD&.-0X.F¤13=M?!=MA"1M=MA"$>?�U"Un� $'&�/M/M)�$'=�6z Q�(D(GUn�%A"B0Xm=MFDA"1q=3&EX�)�BD)>/2?!=3)�?E12?�:;(GUn)5&�,q�>v�v¡WD?!=M?¡-D1MA"B0Xw=MF0)5,L&.U"Un&dTVA"B0X;$'&%W0)p ��" r v \B� oQTQS2Y7Z5[G\Q]-Y;^�Yxac p(V2WedXf g2g

��H ������� �������F :��� ���$� ��� ���

x

exp(

- x

)

0 1 2 3 4 5

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

@ AnX.-0/M) �f JHf�Z#%$>?�Un)�WlW0)�BG1MAn= �¥?�BDWl)�BY|�)�Un&�(*)

�F�� F��� �{�]� ��� ��� ��� �>� F� � ��� ��� �Z� ��� ��� � �A� ��� � � ��k

T ]Xp:^B\�\�Yyj{z|Yba c[(VAW~W�j� qO\ �X� ^�[mV~n�a c

o V2Wep � o u;^�jxsCjAa��V2WepQS2YO\5T:^�jbstn:s � o u;^ W o aAa\-T�^ o } jAa[rVAW We�� �Uv-� [�V2W o�� �8� � o u_^�W o a�W���pihw\-l~V2W o�p�X.?�|�)m=MF0)+FDAC13=3&�X�/2?�: A"B @ AnX.-D/M) �f �kY

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

rej.sim(100)

@ A"X.-0/M) �f �kY�£©RA"13=3&�X�/z?�:x&�,�1MA":m-DU"?!=3)�WlWD?!=M?

���� ��� � � .1020���� $ .� 0 * �2,

QRB ?�WG?!(D=M?!=MAn&.B &�,]=MF0) /M)~}3)�$'=MAn&.B¥?�UnX�&�/2An=MFG:4TVFGA"$2FNT£&�/2Sf19T9)�U"UG,L&�/Z:E?�BY�¡WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BG1�A"1 =MFD)R/z?!=MAn&�&�,-DBDA",�&�/2:¡19:E)>=MF0&fW] �©V)>/M)+?w(<?�An/Z&�, ACBDW0)>(*)�BDW0)�BY=9-GBDAn,L&�/2:E19?!/M)+1MA":m-DU"?!=3)�Wl?�BDW¥=MFD)5/2?!=MAn&E?�$>$')>(D=3)�W ?�1?E1MAC:�-DUC?�Bi=q,L/M&.:x=MF0)5/M).-f-DAn/2)�WlWDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B ?�$>$'&�/2WDA"BDX;=3&¡?;/M)~}3)�$'=MAn&.B¤1M$zF0)�:;)� �@F0)¥{G?�12A"1m&�,�=MF0)¥=3)�$zFDBDA3-f-0)lA"1w=MF0)¥,L&.U"Un&�T�A"B0X ?!/MX.-D:;)�BY=> #0-0(D(*&.13)�� A"1w?`B0&.Bf¨YBD)>X.?!=MAn|�)l,L-GBD$'=MAn&.B1M-D$zF`=MFD?!= � � �� ?�BDW T9)EUn)>= ���M� �74ml{+��96��*v l �� � 4�� �%l)6 �. ;�@F0)�B`An, 4 '_+��'6RA"15-DBGAn,�&�/z:EUn�

��� ������� �������F :��� ���$� ��� ���

WDA"1M=3/2An{G-0=3)�WN&�|�)>/ ���w=MF0)�B � � �"�X' FG?�1Z(�W0, �7� � �� #f&0/%=3&w1MA":m-DU"?!=3)R,�/M&.: ?mW0)�BD1MAn= �E(D/M&�(*&�/M=MA"&.BD?�UD=3& �)/%T9) 12A":�-GU"?!=3)�-DBGAn,�&�/z:EUn�m&�|�)>/Z=MF0) /M)>X.An&.B ���9/0?�BDW=M?!S�) /2?!=MAn&.1+&�,Z$'&f&�/2WDA"BG?!=3)�1> NghB (G/2?�$'=MA"$')1/ ���¤:E?�� {*)¡$'&.:;(<U"A"$>?!=3)�W�ACB`,�&�/z: /b13&o=MF0)E&.BDU"�o(D/z?�$'=MA"$>?�U13&.U"-D=MAn&.B¥A"19=3&;{�&.-GBDWNA"=9T�An=MF¥?w/M)�$'=M?�B0X.Un) 4_An,�(�&.121MAn{GUn) 6�/%1MA":m-DU"?!=3)RTVAn=MFGA"B¡=MFD)5/M)�$'=M?�B0X.Un) 4L{f�N?w(G?�A"/9&�,-DBDA",�&�/2:¡1�6�/0?�BDWl?!(D(GUn�N/M)~}3)�$'=MAn&.B�� F0)�BG$')1/ N,9j1?>?3 3,YqD:HM> Y�3<N=B�; �@F0) /M)�?�13&.B�=MFGA"1mT£&�/MS%1wA"1w?�1w,�&.UCUn&�TV1� �])>= � �o{�)¥=MF0)¥?!/M)�? &�, ���% �@F0)�B¦&.B $2FD?�BDX.A"B0X |�?!/2AC?!{GUn)�14mlF+��06�� 4ml{+�! 6�/GT�F0)>/M) !&� � �%l /

� ��� /�/��� � l � � � /�/�� � ���� l � l � ! � / �

�� 49! 6 � ! 4 �f JH 6

p9)�$>?�-D13) &�,q=MF0)N-DBGAn,�&�/z:EAn= � &�, 4 '_+��'6 &d|�)>/ ���7/ 4 '"+�� 65FD?�16(�W0,R��� � �j1M&j=MFD?!=�&.B =3/2?�BD1M,�&�/2:¡?!=MAn&.B)/4 '_+ � 6ZFD?�1@(*WD, lO� � � /D?�BDW¤A"BY=3)>X�/2?!=MA"B0X;&.-D= 'uX.An|�)�1V=MF0)+:E?!/MX.ACBD?�U*(�W0,�&�, � ?�1��

� ��� / � � ���� l � l � � 49! 6���� � � � � � � 49! 6�� / � 49! 6 � ! 4 �f �k16�@Ff-D1 �"�X' FD?�1+(�W0,£(D/M&�(*&�/M=MAn&.BD?�U�=3& �� ¥QVX.?�ACB)/ ?jS�)>�`(D/M&�(*)>/M= �o&�,q=MFDA"1�:;)>=MF0&%W A"15=MFG?!= �¦A"15&.BDU"�/M).-f-DAn/M)�W¥=3&¡{�)513(*)�$>AnyG)�Wl-0(l=3&¡(D/2&�(�&�/2=MAn&.BD?�U"An= �� QR1 WDA"12$>-D1M13)�WE?!{*&d|�)1/Y=MFDAC1�A"1�&.BGUn�m-G13)>,L-GUDAn,�T£)R$>?�BEX�)�B0)>/2?!=3) -DBDA",�&�/2:¡Un�6&d|�)>/ ���9/YTVFDA"$zFEA"1 :E&.13= U"AnS�)�U"�=3& {*) ?�$zFDAn)>|�)�W {f��1MA":m-DU"?!=MACB0Xo-DBGAn,�&�/z:EUn� TVAn=MFDA"B ? /M)�$'=M?�B0X.Un)�) v + � , 3 )�� � +���� , T�FDA"$2F¦$'&.BY=M?�A"BD1 ���4L(D/M&d|fACW0)�Wl1M-D$zF¤?;/M)�$'=M?�B0X.U")+)'�%AC13=M1�6z �g~, A"=@W0&Y)�1./0T£)6FG?�|�)6=MFD)5,�&.U"U"&�TVA"BDXw?�U"X�&�/2An=MFD:l � a��G�G�!���d� ^�[��C[

�� /M>\BADFEG9j1eS >\H_O S V S�H2O S�HM1 '~%('*) v + � ,�� �(%('*)�� � +���� , � ���� Y 4 '_+��'6�� ��� � 9j5 5 S V 1 � � �"�X' � 3j1C7FS8N��g> ;6S N^S V SU9�1 ���� fg3�HM1?>\HMDPS �

QR1@?�B¤)'�0?�:;(GUn)1/D$'&.BG1MA"W0)>/Z=MF0)w8q?�-D$2FY�lWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B¡TVAn=MFlW0)�BG1MAn= �� 49! 6 � �

���4! @ 4 �f J� 6�@F0)�B ��� � �74mlF+��96��0vM lC � � 4�� �%l)6 � � �74mlF+��06R�0v&\lF+Zl�@�� �A@� ��� /�? 13)�:EA"$>An/z$>Un)� @©V)�BG$')�T9)$>?�B¤=M?!S�)&) v + � , 3 )�� � +���� , � ) v +�� , 3 ) <+�5+�� , ?�BDWlX�)>=@=MF0)�?�UnX�&�/2An=MFD:� a��G�G�!���d� ^�[��"�

�� /M>\BADFEG9j1eS >\H_O S V S�H2O S�HM1 '~%('*) v +�� ,�� �r%('�) <6�5+�� , � ���� Y l�@�� �A@ ¢� 9j5 5 S V_1 !&� �U�%l � 3�1C7 S8N��g> ;6SAN^S V SU9�1 ���� fg3�HM1?>\HMDPS �

�@FDAC1Z$>?�Bl{*)+A":;(GUn)�:E)�Bi=3)�W¥TVA"=MF¥=MF0)�#f(GU"-G19$'&%W0)

�F�� F��� �{�]� ��� ��� ��� �>� F� � ��� ��� �Z� ��� ��� � �A� ��� � � ���

pXSYr v \ � oQTQSAYOZ5[G\Q]5Y_^�Yxac p(V2WedXf g2gT ]Xp:^B\�\�Yyj{z|Yba c[(VAWrj� qO\ �X� ^�[m}~n�a cS V2WepQS2YO\5T:^�jbstn:s jAa

q�V2WepQS2YO\5T:^�jbs WGjbs jAa[�V2W S � ���\q � �~W j�pihw\-l~V2W q���S�p�?�BDW�? FGA"13=3&�X�/2?�:�&�,E�>v�v�v�1MA":m-DU"?!=3)�W |!?�U"-0)�1 A"1¡X.An|�)�BA"B @ AnX.-0/2) �f J��4_B0&�=3)o=MFD) -DBf-D1M-G?�U@1M$>?�Un)�4�� 6{*)�$>?�-D13)o=MF0) FD)�?�|%A"B0)�1M1¡&�,+=MF0) 8Z?�-D$2FY� =M?�A"U�$>?�-D13)�1 &.B0)j&�/¥= T£&�1MA":m-DU"?!=3)�W�|�?�U"-D)�1¡=3&¦{*)¤)'�f=3/2)�:;)/M)�U"?!=MA"|�)5=3&¡=MF0)5/M)�1M=@&�,b=MFD)6WD?!=M? 6z

-1500 -1000 -500 0

010

020

030

040

050

0

x

rela

tive

freq

uenc

y

@ AnX.-0/2) �f J�f�£©RA"13=3&�X�/2?�:x&�,�1MAC:�-DUC?!=3)�Wj8q?�-D$2FY�%1

Q4Bf-D:�{*)>/�&�,9:;&fWGAnyG$>?!=MAn&.BD1RFD?�|�);{�)>)�B (D/2&�(�&.1M)�Wo=3&lA":E(D/M&�|�)w&.B =MF0)w)��¡$>An)�BG$'�j&�, =MFGA"1R(D/M&%$')�WD-0/M)1/TVFDAC$2Fl?�:;&.-DBY=@=3&E/2)�1M$>?�U"A"B0XE?�BGWlUn&f$>?!=MACB0XEWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BG1 {*)>,L&�/M)+?!(D(GUn�%A"B0Xm=MF0)6:E)>=MF0&fW] QRB0&�=MF0)>/�:;)>=MF0&%W+,L&�/ A":E(D/M&�|%A"B0XZ=MFD) )��¡$>An)�BG$'�+A"1]{f�+?@(D/2&f$')�1M1bS%B0&�TVB�?�1 +J1 -Y-0)>)�(�ACB0X0s�&�/ +t(D/M) ¨i=3)�13=MACB0X0sn �@FDAC19?!(G(GU"An)�1£=3&E{*&�=MF¥=MF0) /M)~}3)�$'=MAn&.B¤?�BDW¥/2?!=MA"&m&�,�-DBDA",�&�/2: :;)>=MF0&%WD1> ��VF0) (�&.ACBi=ZA"19=MFD?!=2/GACBN=MFD)5/2?!=MAn&&�,�-DBDAn,L&�/2:E1q:;)>=MF0&%Wl,L&�/@)'�0?�:;(GUn)1/0=MF0)+12Un&�T9)�13=@(G?!/2=Z&�, =MFD)+?�UnX�&�/2An=MFD:x$>?�Bj{*)R=MFD)+$2F0)�$2Sl&�, T�F0)>=MF0)>/4mlF+��06 � ���w&�/RB0&�=> ©�&�T9)>|�)>/./�=MF0)>/M)+:E?�� {*)+1MAC:;(GUn)>/q/M)>X.An&.BG1 � ?�BDW � @ 1M-G$2Fl=MFD?!= � �� ��� � � @ /

�!v ������� �������F :��� ���$� ��� ���

13&m=MFD?!=ZAn, 4mlF+��06£A"1 ,L&.-DBDWN=3&wU"An)�ACBD1MA"W0) � &�/q&.-0=M1MA"WD) � @ =MFD)�BNT9) A":E:;)�WDAC?!=3)�Un�;SfBD&�T�TVF0)>=MF0)>/ZAn=9U"An)�1A"BD12A"W0) ���w&�/�B0&�=>

� ��� � ����� � � &ps � �U��� u�& �'� � ���

ghB¤&.B0)m,�&�/z: &�/ ?�B0&�=MF0)>/./�=MF0)m/M)�?�13&.Bo,�&�/ 1MA":m-DU"?!=MAn&.Bj$>?�Bj&�,L=3)�B {�)6,�&�/2:m-DU"?!=3)�W ?�1R?�BoA"BY=3)>X�/2?�U ��@FDA"1A"1q&�{f|fA"&.-D1MUn�N=MF0)+$>?�13)+,L&�/Z)'�f(*)�$'=M?!=MAn&.BG1>���!4 � 6;� � ! ��49! 6 � ! /G13&EA",�T9)+FD?�|�)6?¡1M?�:;(GUn)�! +�! @ +BPBPBP�+�! �,L/M&.: =MF0)+WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.BE&�, � /D=MF0)�B¥T9)+$>?�Bj?!(G(D/M&��0A":E?!=3) =MF0)5=MFD)>&�/M)>=MA"$>?�U�:E)�?�B¥{Y� =MF0)+1M?�:;(<Un)5:;)�?�B=3&E&�{D=M?�ACBl=MF0)6?!(D(G/M&��0A":E?!=MAn&.B]�

� 4 � 6 L � �������' ! � 4 �f J� 6

pq-0=@=MFDAC1Z?!/MX.-D:;)�BY=V$>?�Bl{*)5X�)�B0)>/2?�UCA)(>)�W� £#%-0(G(�&.1M)RT9)+TVAC1MF =3&¡$>?�U"$>-DU"?!=3)#$� / � 49! 6 ��49!)6 � ! 4 �f "�>v 6

TVFDAC$2F A"16&�,Z$'&.-0/213)��!4 � 4 � 6 6�/�TVFD)>/M)E)'�%(�)�$'=M?!=MA"&.B A"16TVAn=MF`/2)�13(*)�$'=+=3&j=MF0) WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B � ¥�@F0)�B A",! +�! @ +BPBPBP�+�! � A"1@?E12?�:;(GUn) ,L/M&.:x=MFDA"1ZWGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B)/�#���� ��

����' � 49! � 6 4 �f "��� 6

A"1�?�B¡-DBi{<A"?�13)�Ww)�13=MA":¡?!=3)@&�,x#0 Q�X.?�A"B)/Y=MFDA"1�A"1 1MA":;(GU"�6?+1M?�:;(<Un)@:;)�?�BE)�1M=MA":E?!=MA"B0X+?+=MF0)>&�/M)>=MA"$>?�U<:;)�?�B� �@FDAC1@?!(D(D/M&.?�$zF A"1@/M)�:¡?!/MS�?!{<Un�¥)�?�13�l=3& -G13)1/<)>|�)�B A"BjFDAnX.FjWGA":;)�BD1MA"&.BD1> q�@F0)�$'&.1M=�,L&�/�=MFGA"1V1MAC:;(GU"A"$>A"= �A"1q=MFD?!=V=MF0)+|!?!/2A"?�BD$')+A"1VFDAnX.F� QR1�?�B;)'�0?�:;(GUn)Z&�,*=MFDA"1./.1M-0(D(*&.13)qT9)@TVA"1MFw=3&�$>?�U"$>-DU"?!=3) � 4 � � �5+� ��� 6�TVF0)>/M) 4 � +�6�?!/2)@{GAn|!?!/2A"?!=3)#f=M?�BDWG?!/2W �V&�/z:E?�U�TVAn=MFl$'&�/2/M)�U"?!=MAn&.B¤v% J7f 9�@FDA"1Z$>?�B¤{�)5TV/2An=3=3)�B¤?�1

/ ��� 49!{+��06 ��49!{+��06 � ! � � 4 �f "� � 6TVF0)>/2) � AC1@=MF0)m{GAn|!?!/2A"?!=3)mB0&�/2:E?�UbW0)�BD1MAn= �1/�?�BGW � � A"1�=MF0)wA"BDWDA"$>?!=3&�/�,L-GBD$'=MAn&.B¤&.B���� �749!{+��06�� ! ��5+�� � ���. ��@FY-G12/ (D/2&�|%A"W0)�W�T9)¤$>?�B�1MA":m-DU"?!=3)¥,L/M&.: =MF0)l{<An|�?!/zA"?!=3)lB0&�/2:E?�U /£T£)o$>?�B )�13=MA":E?!=3)j=MFDA"1(D/M&�{<?!{GA"U"An= �¡?�1

� �������'

� � 49! � +�� � 6 4 �f "��I 6TVFDAC$2F A"1 1MA":;(<Un�l=MF0)w(D/M&�(*&�/M=MAn&.B &�,91MA":m-DU"?!=3)�W (*&.A"Bi=M1R,_?�U"U"A"BDXNA"B��� ��@F0)>/2)w?!/2)m|!?!/2An&.-G1R?!(G(D/M&.?�$2FD)�1=3&�1MA":m-DU"?!=MA"B0X�{GAn|!?!/2A"?!=3) ��&�/2:E?�UC1�R$'&.BG$')>(D=M-D?�U"Un� )�?�12An)�13=lA"1E=3& 1MAC:�-DUC?!=3)¤)�?�$2F(G?�A"/ 49!{+��06E{Y��yD/213=1MA":m-DU"?!=MACB0XE! /i?�BDWw=MF0)�Bw1MA":m-DU"?!=MACB0X�,L/M&.:�=MF0)@$'&.BDWGAn=MAn&.BD?�UfWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B6&�,�M1 � TVFGA"$2FwA"1�?�U"1M& BD&�/2:E?�U /{G-0= TVAn=MF¡:E&fWDA"yD)�WE:;)�?�B ?�BDWN|�?!/2AC?�BD$') 4L)�1M1M)�Bi=MA"?�UCUn�;W0)>/2An|�)�W¡,�/M&.: 13=M?�BDWG?!/2WE/M)>X�/2)�1M1MAn&.B*6z #f(<U"-D1�$'&%W0)=3&¡?�$zFDAn)>|�)6=MFGA"1ZA"1Rtq v \B� oXT-S2Y7Z5[�\-]-Y;^�Yis � � s v n6s.pU]Gac

o V2WepXY�]Xp5�i^�Y"s � � hkj�l;s v nihkj�l7a�(V2WepXY�]Xp5�i^�Y"s � � h��Ql�� ^wpU](� v nih`�Xl7a5� v nihkj�l��^ o W � � h�j�l7abs v n"h��Ql(� v�� pA[6^�j W p ](�ep ]�aAaZ�RO\�YUn�^ o s��Oa�

�F���e� ������� �g���� �0� � � �F����� ��� � � �%�

©�)�BD$')1/<=3& &�{D=M?�A"Bo?�Bj)�1M=MA":E?!=3)m&�,�=MF0)6/M).-f-DAn/2)�Wl(D/M&�{G?!{<A"U"An= �¡&.Bo=MF0)6{G?�12A"1@&�, /�12?��1/��>v�v�v 12A":�-GU"?!=MAn&.BD12/T9)61MA":;(<Un�¡B0)>)�W�Uo�Rtq v \ �"^�j�n2n2n:skZb^�n6s�n�abskZF^�jbs jAabswn r Ga?�BDWl=MFD)�B

v SQ�i^��>hQsBj�l V�j��X�>h-s��Xl V�jXa-��j�n2nXng9X�&�=�v% �k!H�IEWD&.A"B0X;=MFDA"1� �Q 1M$>?!=3=3)>/2(GUn&�=@&�, =MF0)61MAC:�-DUC?!=3)�W¥|�?�U"-D)�1@A"1qX.An|�)�BoA"B @ AnX.-0/M) �f J�f

••

••

••

••

••

••

• •

•• •

••

••

••

••

••

••

• •

••

••

• •

•••

••

••

• •

• ••

• •

••

• •

• •

••

•••

••

••

• •

••

••

•••

••

••

••

••

• ••

••

••

••

••

••

••

••

••

••

••

• •

••

••

••

• •

••

••

••

••

••

••

••

• •

••

• •

• ••

••

••

•••

••

••

••

••

••

• •

••

•••

••

•••

•• •

••

• •

••

• •

••

••

••

••

••

• •

• •

••

••

••

•••

••

••

••

• • •

••

••

•• •••

••

••

••

•••

• ••

•• •

•••

• •

••

••

•• ••

••

• •

•••

•• •

••

••

••

••

••

••

••

••

••

••

••

• ••

••

••

••

••

••

••

•••

••

• •

•••

••

••

•••• •

••

••

••

••

••

••

• •

••

••

••

••

••

•••

••

••

• •

••

• •

••

••

•••

•• •

••

••

•• •

• •

••

• •

••

• •

••

•••

••

• ••

• •

••

••

••

•• •

••

••

••

••

••

••

• •

• ••

••

• ••

••

••

•••

••

•••

x

y

-3 -2 -1 0 1 2 3

-20

2

@ AnX.-D/M) �f J�f�q#%AC:�-DUC?!=3)�W¥{GAn|!?!/2A"?!=3)5B0&�/2:E?�UC1

����� �"! � * . �$�� ( * (�� ����� .10)$

Q BY-G:6{*)>/5&�,q=3)�$2FDBGA3-Y-D)�16?!/M)¡?�|�?�ACU"?!{GUn);,L&�/�A":E(D/M&�|%A"B0X¥=MF0)¡(D/M)�$>A"1MA"&.B &�,Z�j&.BY=3) ¨%8q?!/2Un& A"Bi=3)>X�/z?!=MAn&.B� >`)�stU"U]U"&Y&�S¥?!=@&.B0)+&�,�=MF0)�1M)+A"BlW0)>=M?�A"U /D?�BGW¤W0)�1M$'/2A"{�) =MF0)+ACW0)�?w{*)�FDA"BDW¥?�B0&�=MF0)>/V= T9&0

��^ ���G�d��cG b�.� ��cG^ ��a_�_ �>`)6Tq?�BY=@=3&¡$>?�U"$>-DUC?!=3)

#$� / � 49! 6 ��49!)6 � ! 4 �f "�'O76

� � ������� �������F :��� ���$� ��� ���

TVFDAC$2Fl$>?�B¤{*)5/M) ¨iTV/2An=3=3)�B#�� /�� 49!)6 � 49! 6 � ! 4 �f "��7 6

TVF0)>/2) � 49!)6;� � 49!)6 ��49! 6�� � 49!)6z @©V)�BD$')1/�An, T£)�&�{D=M?�A"B¤?N1M?�:;(GUn) ! +�! @ +BPBPBP�+�! � ,L/M&.:x=MFD)�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B&�, � /D=MF0)�B¤T£)6$>?�B¤)�13=MA":E?!=3)+=MFD)6A"BY=3)>X�/2?�U�{f�N=MF0)�-DBi{<A"?�13)�W¥)�13=MA":¡?!=3&�/

�#����� ������'� 49! � 6 4 �f "��H 6

,L&�/@TVFDA"$zF¥=MF0)+|!?!/2A"?�BD$')+AC1��?!/ 4 �#�� 66�e� ��7/ � � 49! 6�<C#�� @ � 49! 6 � ! 4 �f "��k16

�@FDAC1]|!?!/2A"?�BD$')q$>?�Bm{�)£|�)>/M�6Un&dT /.:m-D$2FmUn&�T9)>/�=MFD?�B�=MF0)9|�?!/2AC?�BD$')£&�, �#9/.An, � $>?�B�{*)9$2F0&.13)�Bw13& ?�1 =3&5:E?!S�)� B0)�?!/2U"�E$'&.BD13=M?�BY=> � 1M1M)�Bi=MA"?�UCUn�wTVFD?!=£AC1 FD?!(D(*)�BDACB0X+A"1£=MFD?!=£=MFD)R1MAC:�-DUC?!=MAn&.BD1�?!/M)R{*)�A"B0X6$'&.BG$')�Bi=3/2?!=3)�WA"B`=MFD)N?!/M)�?�1�TVF0)>/M)¡=MF0)>/M)NAC15X�/M)�?!=3)�13=w|!?!/2A"?!=MAn&.B ACB =MF0)¡ACBi=3)>X�/2?�BGW)/ 1M&j=MFD?!=�=MF0)¡A"B0,L&�/2:E?!=MA"|�)�B0)�1M1+&�,)�?�$2F 1MA":m-DU"?!=3)�W¥|!?�U"-0)+AC1qX�/M)�?!=3)�13=> �@FDAC1�)'�%?�:E(GUn)�=M?!S�)�Bm,L/M&.:¢K�An(GUn)>� A"U"U"-G13=3/2?!=3)�1�=MF0)9A"W0)�?% �#%-0(D(*&.13)�T9) Tq?�Bi= =3&V)�1M=MA":E?!=3)9=MF0)�(D/M&�{<?!{GA"U"An= �� 4 ��� � 6�/DTVFD)>/M) � ,L&.U"Un&dTV1Z?N8q?�-G$2FY�¥WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.BNTVAn=MFlW0)�BD12An= �N,L-DBG$'=MAn&.B

��49! 6:� �� 4h���4! @ 6 4 �f "��� 6

13&ET9)5/M).-f-DAn/M)5=MFD)+A"Bi=3)>X�/z?�U / � � 49! 6 ��49! 6 � ! 4 �f "��� 6TVF0)>/2) �8� � !`�A! � ���. >`)w$'&.-DU"W¤12A":�-GU"?!=3)+,L/M&.: =MF0);8q?�-D$zFi�lWDAn/2)�$'=MUn�l?�BDWj?!(D(<Un� 4 �f "��� 6�/*{G-D=@=MF0)|!?!/2A"?�BD$')9&�,G=MFDAC1�)�13=MAC:E?!=3&�/�A"1�1M-0{G1M=M?�Bi=MA"?�U 4_QR1bT�An=MFm=MF0)£{<An|�?!/zA"?!=3) ��&�/2:E?�Uf)'�0?�:;(GUn)1/!=MF0)q)�13=MAC:E?!=3&�/�A"1=MF0)�)�:;(GAn/2AC$>?�U0(D/M&�(*&�/M=MAn&.Bw&�,�)'�0$')>)�WD?�BD$')�1 �0)'�%$')>)�WD?�BG$')�1Z?!/M)V/2?!/2)1/f13&�=MF0)V|!?!/2A"?�BG$')VA"1 UC?!/MX�)�$'&.:;(<?!/M)�W=3&¡An=M1V:;)�?�B*6z QRUn=3)>/2BD?!=MAn|�)�U"�1/�T£)Z&�{G1M)>/M|�)Z=MFD?!=�,�&�/�UC?!/MX�)i! / ��49!)6�AC1 12A":EA"U"?!/ A"Bm{*)�FD?�|%An&.-0/�=3&5=MF0)ZW0)�BD12An= � � 49! 6;� �Q��!�@&.B ! � �f @p9�¤A"BY|�)>/21MAn&.B /DT£)m$>?�Bo12A":�-GU"?!=3)+,L/M&.: � {f�¤Un)>=3=MA"B0X ! � � �Q�%l � TVFD)>/M)>l � %r'*) v +�� , ��@Ff-D12/&.-0/@)�1M=MA":E?!=3&�/V{*)�$'&.:;)�1��

�#����� �������'

!7@�� � 4h� � ! @� 6 4 �f �!v 6

TVF0)>/2) ! � � �Q�%l � �gh:;(GUn)�:E)�Bi=MA"BDXm=MFGA"1qTVAn=MF¥=MF0)w#f(GU"-D19,_-DBD$'=MAn&.B\]r vTQSAYOZ�[�\Q]5Y_^`Ybac

o V2W~�2�-pXSAYO\-T�^�Yxau v \�VAW o � �2��^��m� uO\m�y^�j � o�� ��a2a� � � Y_^`u v \ a�X.?�|�)j=MF0)l)�13=MA":E?!=3) �#C� P"�'OYk!�f ��VF0)N)'�0?�$'=E|!?�U"-0)lA"1�PJ7 < � �� =M?�B ��� P"�'OYk!Hf �ghB @ AnX.-D/M) �f "�>v`=MF0)$'&.BY|�)>/MX�)�BD$')m&�,b=MFDAC1@1M?�:;(GU") :E)�?�B¤=3&E=MF0)5=3/z-0)5|�?�UC-0)+A"1@W0)�:E&.BD13=3/2?!=3)�W¤?�1�?w,L-GBD$'=MAn&.Bl&�,��� @ &�/Z$'&.:;(G?!/zA"13&.B)/fA"B @ AnX.-0/M) �f "���:/%T£)R1MF0&�TF0&dT�=MFDAC1 $'&.:;(G?!/2)�1 TVA"=MF¡?61M).-Y-0)�BG$')V&�,�)�13=MA":¡?!=3&�/21 {<?�13)�W&.Bw=MF0)@1M?�:E(GUn)Z:;)�?�BwTVF0)�B;12A":�-GU"?!=MA"B0XRWDAn/M)�$'=MUn��,�/2&.: ?58Z?�-D$2FY�mWGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B� b8qU")�?!/2Un�1/�=MF0)Z/M)�WG-D$'=MAn&.BA"B¥|!?!/2A"?!{GACU"An= �NA"1@1M-0{<13=M?�Bi=MAC?�U

�F���e� ������� �g���� �0� � � �F����� ��� � � ��I

n

p

0 200 400 600 800 1000

0.14

60.

148

0.15

00.

152

0.15

4

@ AnX.-0/M) �f "�>v%�Z89&.BY|�)>/MX�)�BD$')6&�,�A":E(�&�/2=M?�BD$')+1M?�:;(GU")�Wl:;)�?�B

��O ������� �������F :��� ���$� ��� ���

n

p

0 200 400 600 800 1000

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

@ AnX.-0/2) �f "���!�q89&.:;(<?!/2A"13&.B¥&�,�A":;(*&�/M=M?�BD$')+12?�:;(GUn)�Wl:;)�?�B¤TVAn=MFl13=M?�BDWG?!/2Wl)�13=MA":¡?!=3&�/

�F���e� ������� �g���� �0� � � �F����� ��� � � ��7

���� ����d��a9cG ���cG ��d���d�b�Y�d�L�¥�%cG���Lc0��� �ghB+X�)�B0)>/2?�U /�=MFD) A"W0)�?V&�,%$'&.BY=3/M&.Uf|!?!/2A"?!=3)�1�AC1]=3& :;&fWGAn,��R?�B6)�1M=MA":E?!=3&�/�?�$>$'&�/2WDA"B0X�=3&�?�$'&�/M/M)�U"?!=3)�W�|�?!/zA"?!{GUn)TVF0&.1M)N:;)�?�B¦A"1+S%B0&dTVB� ¤�@Ff-D12/ An,qT£) TVA"1MF =3&j)�13=MA":¡?!=3)�# � �!4�� 6+TVF0)>/M)�� � � 4 � 6�/�T9)N-D13)N=MF0))�13=MA":¡?!=3&�/

�#�� �������' ��� � <�� � � � � 4�� 6 4 �f �%� 6

TVFDAC$2F)/%&�,�$'&.-0/213)1/<A"1Z-DBY{GA"?�13)�W¥,L&�/E#0/0{G-D=q12A"BD$')��?!/:4 �# 66� �

� 4L��?!/ 4�� 6�< �.8q&�| 4���+�� 6 ����?!/ 4�� 6 6�+ 4 �f � � 6=MF0)�|�?!/2AC?�BD$')�$>?�Bo{*)6Un&�T�An, 89&�| 4���+�� 6ZA"1�1M- �¡$>An)�BY=MUn�lU"?!/MX�)� ZghB¤,_?�$'=2/*An,�� A"1@$2FD&.13)�B =3&¡{*)6? U"A"B0)�?!//M)>X�/M)�121MAn&.B¤13&;=MFG?!= �e�� � ��PBPBP� J � J 4 �f ��I 6=MF0)m|�?!/zA"?�BD$')w&�,�=MF0)m)�13=MA":E?!=3&�/5{*)�$'&.:;)�1 ?!(D(G/M&��0A":E?!=3)�Un�t� � @k ���� T�F0)>/M)$ �����AC1�=MFD)�/M)�12A"WD-D?�Ub1M-D:&�,�1 -f-D?!/M)�1Z&�, =MF0)+/M)>X�/2)�1M1MAn&.B¥yD=> �@FDAC1;A"1;)�?�1MA"U"�¦?!(D(<U"An)�W A"B�=MF0)o$'&.Bi=3)'�%=N&�,+�j&.Bi=3) ¨%8Z?!/2Un&�A"Bi=3)>X�/z?!=MAn&.B� �Q�X.?�A"B�W0)>|�)�Un&�(GA"BDX KVAn(GU")>�<st18q?�-D$zFi�¥)'�0?�:;(GUn)1/0T9)+/M).-f-DAn/2) ?�B¤)�13=MA":E?!=3)+&�,

#�� ��< / @� ��49!)6 � ! 4 �f ��O76

TVF0)>/2) ��49! 6:� 0 � �� �� >`)6$>?�B¤)�1M=MA":E?!=3)+=MFDAC1@?�1

�#�� ��< � 3

�������' ��49! � 6�+ 4 �f ��7 6

TVF0)>/2)5=MF0) ! � %('*) v + � , �b&¤)�13=MA":E?!=3)¡=MF0)¡A"BY=3)>X�/2?�U�-D12A"B0X¥?¤$'&.Bi=3/2&.U�|!?!/2A"?!=3)ET9)¡13)>)>S`?¥,_-DBD$'=MAn&.B 4L&�/�,L-DBG$'=MAn&.BD1�6VTVAn=MF S%B0&dTVB:;)�?�B�TVFDA"$zF |�?!/zAn)�1ETVA"=MF ��49! 6m&d|�)>/�) v + � , Q � ?��%Un&�/ 13)>/2An)�1¡)'�f(G?�BG1MAn&.B &�, ��49! 6E1M-0X�X�)�13=M1N$'&.Bi=3/2&.U|!?!/2A"?!=3)�1£&�,b!�@@?�BGW !�N /fTVF0&.1M)�:;)�?�BD1./YTVA"=MFE/M)�13(*)�$'=£=3&�=MF0)�'�) v + � , WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B)/�?!/M)V)�?�1MACUn�;)>|�?�UC-D?!=3)�W&�|�)>/�) v + � , ?�1V�Q�!HE?�BDW¤I �Q�f�>v% ��&�T�/DA"B¥(D/2A"BG$>An(GUn)1/f?�Bi� ,L-GBD$'=MAn&.B &�,b=MFD)5,�&�/2:�� !�@���� @ !GN51M- �N$')�1@?�1?¤$'&.BY=3/M&.U�|!?!/2A"?!=3)� E�b&j:EA"BGA":EA)(>)m|�?!/zA"?�BD$')EF0&dT£)>|�)>/./ T9)EB0)>)�W`=3&j$zF0&Y&.1M)E=MF0)���st1613&¤?�1+=3&¤&�(G=MA":EA)(>)?!X�/M)>)�:;)�BY=5{*)>= T9)>)�B ��49! 6V?�BDW�� ! @ ��� @ ! N  �@FDAC1VA"1R?�$2FDA")>|�)�W =MF0/M&.-0X.F 1MA":;(<Un)+/M)>X�/M)�121MAn&.B� RgV$2FD&.13)=3&¡1MAC:�-DUC?!=3)E�>v;&�{G13)>/M|!?!=MAn&.BD1V-DBDAn,L&�/2:EUn�;&d|�)>/�) v + � , /�Un)�?�WDA"BDXm=3&N=MF0)5/M)>X�/M)�121MAn&.Bl).-f-D?!=MAn&.B

� 49! 6:��P ������< P"�'OiI�! @ ��Ptv ��O-! N 4 �f ��H 6?�BDW¤FD)�BD$')1/

�#�� ��< ��� ��

�����' ���49! � 6�<�� 49! � 6 � ��P �����K< P"�'OiI 3 �Q�!H ��Ptv ��O 3 I �Q�f�>v�� 4 �f �.k16

>An=MFM� � �>v�v�v¡g£X�&�=V?�Bj)�13=MA":E?!=3)6&�,�#$�rP"�'OYkdO0 QRBi=MAn=MFD)>=MA"$Z|!?!/2A"?!=3)�19?!/M)V?�U":;&.1M= =MF0)V$'&.BY|�)>/213)R&�,]$'&.BY=3/M&.UD|!?!/2A"?!=3)�1>��T9)V&�{D=M?�ACB¡?5|!?!/2A"?!=3)�� T�FDA"$2F¡FD?�1=MF0)612?�:;)+WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B ?�1���/0{G-D=qAC1@B0)>X.?!=MAn|�)�Un�l$'&�/M/2)�U"?!=3)�WlTVAn=MF��+ ��VF0)�B)/

�#�� ��4�� ��� 6 4 �f ��� 6

��H ������� �������F :��� ���$� ��� ���

A"1Z-DBY{GA"?�1M)�W¥,�&�/E# /0TVAn=MF¥|!?!/2A"?�BD$')����?!/:4 �#76:� �

���?!/ 4�� 6 �i� � 89&�/M/ 4��=+�� 6 , 4 �f ��� 6

TVFDAC$2F;$'&.BD13=MA"=M-0=3)�1 ?5/2)�WD-D$'=MAn&.BEACBw|�?!/2AC?�BD$')@(D/M&d|fACW0)�Ww=MF0)V$'&�/M/2)�U"?!=MAn&.BEA"1 A"BDW0)>)�W;B0)>X.?!=MA"|�)� @ &�/£12A":;(GUn)(D/M&�{<Un)�:E12/�?�BY=MAn=MF0)>=MA"$m|!?!/2A"?!=3)�1+?!/M);)�?�12A"Un�j?�$zFDAn)>|�)�W`{f� ACBi|�)>/212An&.B)/�1MA"BD$');An, � � � �� 4 ' 6�=MF0)�B�� �� �� 4h�F<t'?6£FD?�1 =MF0)V1M?�:E)�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.Bm?�1 ��?�BDWN$>?�B¡{*)@1MF0&dTVBE=3&m{*)@B0)>X.?!=MAn|�)�Un�E$'&�/2/M)�U"?!=3)�WNTVAn=MF �,L&�/£?�U"U0$zF0&.A"$')�1£&�, �E �Q�(D(GU"�fA"BDXR=MFGA"1�=3&6=MF0)V)�13=MA":E?!=MAn&.B¡&�,x#�� @ < � @� ��49!)6 � !¥A"B;=MF0) 8q?�-D$2FY�w)'�%?�:E(GUn)Un)�?�WD1@=3&E=MF0)5)�13=MA":¡?!=3&�/

��< �������'

� �� 4h��� l @� 6 �

�� 4h����4 � < l � 6 @ 6�� 4 �f JI!v 6

TVF0)>/2)9l � %('�) v + � ,

� ��� �[� � �$#A� (M� � ���'&)� �� ( (* (

g~=EA"1EA":;(*&.1M12An{GUn)E=3&�X.An|�)¤X�)�B0)>/2?�[email protected]"WD?�BD$')l&.B =MF0)j1MA":m-DU"?!=MA"&.B &�, 13=3&%$2FD?�1M=MA"$l(D/M&%$')�1M13)�1./91MACBD$')l=MF0)=3)�$2FGBDA3-f-0)�1V/2).-Y-DA"/M)�W¤?!/M)m&�,�=3)�B |�)>/M�¤1M(�)�$>A"yG$! Zg~B :;&.13=R$>?�13)�15An=VAC1V(*&.1M1MA"{GUn) =3&N)'�%(GUn&.A"=�13&.:;)m$2FD?!/z?�$=8=3)>/2A)(�?!=MA"&.B`&�,£?¥(D/2&f$')�1M16?�1+?�B`?�A"W =3&¤1MA":m-DU"?!=MACB0X A"=> m�@FD)w12A":;(GUn)�1M=�)'�0?�:;(GUn)w&�,9=MFDA"15A"1R=MF0)E§ &.A"1213&.B(D/M&%$')�1M12/Y,�&�/9TVFDAC$2FEAn=9A"1�)�?�1MA")�13=£=3&�)'�f(<Un&.An=�=MF0)�)'�f(*&.B0)�BY=MA"?�U"A"= �w&�,]A"BY=3)>/h¨Y?!/M/2An|!?�U0=MA":E)�1£?�1£=MF0)V{<?�1MA"1�,L&�/1MA":m-DU"?!=MA"&.B� �Qu1MAC:EA"U"?!/q(D/M&%$')�WD-0/2)RT9&�/MS%1@,L&�/@/M)�B0)>Tq?�U�(D/2&f$')�1M1M)�1> �@A":E)¥1M)>/2An)�1;$>?�B &�,L=3)�B {*)l1MA":m-DU"?!=3)�W�A"B�=MF0)l&�{f|fA"&.-D1w/M)�$>-0/212An|�)¥T9?��� �#f(G?!=MA"?�U9(D/M&%$')�1M1;&�,L=3)�B FD?�|�)?�4_13(G?!=MA"?�U 6+§ &.A"1M1M&.B (G/M&f$')�121mAC:;(GU"A"$>A"=+A"B�=MFD)�An/m$zFD?!/2?�$'=3)>/2A (�?!=MAn&.B)/ T�FDA"$2F =MF0)�B�Un)�?�WD1wBD?!=M-D/2?�U"Un� =3& ?1MA":m-DU"?!=MA"&.BN=3)�$zFDBDA3-f-0)� �R,L=3)�B An=3)>/2?!=MA"|�)¤:;)>=MF0&%WD1E?!/M)¤B0)>)�WD)�W =3&�?!(D(D/2&��0A":E?!=3)�Un�¦1MA":m-DU"?!=3)¥,�/2&.: 13=3&%$2FD?�13=MAC$l(D/M&%$')�1M13)�1> ghB(G?!/M=MAC$>-DU"?!/q,�&�/@$'&.:E(GUn)'� 1M(G?!=MA"?�U*(D/M&%$')�1M13)�1./G� 8Z� 8�?�UnX�&�/2A"=MFD:E1 4_13)>)�8qFG?!(D=3)>/VI 6qB0)>)�W¥=3&;{*)5W0)>|%A"13)�W=3&¡1MAC:�-DUC?!=3)5=MF0)5(D/M&%$')�1M13)�1> Q�(D(D/M&��%A":¡?!=MAn&.BD1b=3&+$'&.Bi=MA"Bf-0&.-D1�=MAC:;)£(G/M&f$')�1213)�1�1M-D$zFm?�1 WDA r�-D1MAn&.B6(D/M&%$')�1M13)�1�?!/M)@:;&�/M)ZWDA �¡$>-DUn= ?!X.?�A"B� ©�)>/M)@An=�A"1�B0&�=�)>|�)�B¡(�&.121MAn{GUn)£=3&+1MA":m-DU"?!=3)q)'�0?�$'=MUn�;? /M)>(D/M)�13)�BY=M?!=MAn|�)V12?�:;(GUn)q(G?!=MFw&�,�=MF0)Z(D/M&%$')�1M1> �©�)>/M)An=@A"1ZBD)�$')�1M1M?!/M�¥=3&ET9&�/MS¥TVAn=MFl?;y<B0)5WDA"1M$'/M)>=MA (�?!=MAn&.Bl&�, =MF0)+(D/M&%$')�1M1>

� ��������� �

� ��� ��� � � � �Z� ������� � � � �£�

+?��� ��� ( �^� � (P� �'� � (M� � ��(�� �At �����At �,� � ���A� s ������*%Au � ���j&�/M)6=MFD?�Bj?�Bi�¥&�=MF0)>/R=3)�$2FDBGA3-Y-D)1/<�j?!/2S�&�|o8qFD?�ACB¤�¤&.BY=3);8Z?!/2Un& 4 � 8Z� 8�6qFD?�1@{*)>)�Bl/2)�13(*&.BD1MAn{GU")�,L&�/?;$>-0/M/2)�Bi=Z/M)�12-0/MX�)�BD$')+A"Blpq?���)�1MA"?�Bj1M=M?!=MA"13=MA"$>12/D12A"BD$')5An=M1Z?!(D(GUCA"$>?!=MAn&.Bl?�U"Un&dTV1Z?w|!?�13=Z/2?�B0X�)+&�,�pq?���)�1MAC?�B:;&%W0)�U"12/i(D/M)>|%An&.-D1MUn�6=MF0&.-0X.FY=�=3&6{*)@$'&.:;(GU")>=3)�Un�mACBi=3/2?�$'=MA"{GUn)1/.=3&+{*)Z)�13=MAC:E?!=3)�WETVA"=MFw)�?�13)� �>`)VTVACU"U%Un&Y&�S?!=�?¡BY-D:�{*)>/Z&�,�?!(D(GU"A"$>?!=MA"&.BD1ZU"?!=3)>/� 9Q�Un=MFD&.-0X.Fj� 8Z� 8�A"1@A"BY=3/2A"BD12A"$>?�U"Un�R}M-D13=V?¡W0)>|fAC$')5,�&�/R1MA":m-DU"?!=MA"B0X,L/M&.:�?E:m-DUn=MA"|�?!/2AC?!=3)+WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B)/%An=M1�?!(D(GU"A"$>?!=MA"&.B¤A"Bl13=M?!=MA"1M=MA"$>1�-G1MA"B0Xw=MF0);� An{D{G1Z12?�:;(GUn)>/VAC1ZX�/M)�?!=MUn�?�A"W0)�W¥{f�¥=MF0)+13=M?!=MA"1M=MA"$>?�U]$'&.BD$')>(D=�SfBD&�TVB¤?�1 5U3<H2O�>C1?>@3<H29<Eg5U3�H�� D � 9j5� K@)�$>?�UCUq=MF0)¤B0&�=MAn&.B¦&�, 5U3<H��=D � 9j5� -D13)�W�4_B0&�/2:E?�UCUn�06�A"B�pq?���)�12A"?�B (D/M&�{<Un)�:E1mTVF0)>/M)¥=MF0)>/2)¥AC1;? 12A"B0X.Un)-DB0S%B0&dTVB (G?!/2?�:;)>=3)>/E# /%12?��� �@FD) $'&.BG$')>(D=VA"19{*)�13=ZA"U"U"-G13=3/2?!=3)�W -D1MA"B0Xw?�Bl)'�0?�:;(GUn)� £#0-0(D(*&.13)V=MFG?!=Z&.-0/WD?!=M? � + � @ +BPBPBP*?!/M)6ACBDW0)>(*)�BDW0)�BY=£&�{<13)>/M|!?!=MAn&.BD1@,L/M&.: ?�Bj)'�f(*&.B0)�BY=MA"?�U]WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.BNTVAn=MF¥(G?!/2?�:E)>=3)>/#0 ��@Ff-D1q=MF0)�U"AnS�)�U"A"FD&Y&%WNAC1 � 4 #76:��# � ������������ � � P 4 If "� 6#%-0(G(�&.1M)`&.-0/j(D/zAn&�/j,L&�/ #�A"1 � ?�:¡:E? 4 �2+�� 6z ��VF0)�B =MF0) (*&.13=3)>/2An&�/ WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B�,L&�/�#�X.An|�)�B�� A"1� ?�:E:¡? 4 � ���:+�� � � ����' ! � 6z `�@FY-G16=MF0) (*&.13=3)>/2An&�/wWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B &�,#o/M)�:E?�A"BD1mA"B�=MF0)¥= T9& (<?!/2?�:'8)>=3)>/5X.?�:E:E? ,_?�:EA"Un�lT�FD?!=3)>|�)>/+WD?!=M?¥A"1�&�{G13)>/M|�)�W� +�VF0)�X.?�:¡:E? ,L?�:EACUn�¤A"1R$>?�U"Un)�W ? 5U3<H��=D � 9�1eS ,L?�:EACUn�,L&�/�=MFDAC1+(D/M&�{<Un)�:l ¤�@F0) :E?d}3&�/m?�W0|!?�BY=M?!X�) &�,V=MF0)N$'&.B�}M-0X.?!=3) ,L?�:¡A"Un�`A"1+=MFG?!=mAn=m?�U"Un&dTV16=MFD)¡)'r*)�$'=m&�,=MF0);WD?!=M?¥&.B &.-0/5(*&.13=3)>/zAn&�/ {�)�UCAn)>,L1R=3&l{*)w1M-D:E:E?!/zA"13)�W A"B =3)>/2:E1 &�,9= T9&l(G?!/2?�:;)>=3)>/21./]TVFDA"$zF A"B =M-0/2BW0)�1M$'/zAn{*) ?¡1MA":;(GU")�T9)�U"U*S%B0&�TVBj?�BDWl)�?�13�¥=3&¡FD?�BGWDUn)5WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B] g~=6A"15-D1M-G?�U"Un�¤(*&.1M1MA"{GUn)m=3&¤yGBDW`-D1M)>,L-DU�$'&.B!}3-0X.?!=3)¡(D/2An&�/215ACB`:E?�Bi� (D/2&�{GUn)�:E1RTVAn=MF�?l1MA"B0X.Un);-DBDSfB0&dTVB(G?!/2?�:E)>=3)>/� �©V&dT£)>|�)>/./f)>|�)�B;=MF0&.-DX.FmACB�=MFD)>&�/M�6=MFDAC1 AC1�?�U"13& (*&.1M1MAn{GU") A"BwFDAnX.F0)>/�WDAC:;)�BD1MAn&.BG?�Ui1MAn=M-G?!=MAn&.BD12/A"B;(G/2?�$'=MA"$')@=MF0)R$'&.B�}M-0X.?!=3)V,_?�:EA"U"A")�1�)�BDW¡-0(¡{�)�ACB0X+FDAnX.FDU"��$'&.:;(GU")'�;?�BGWEWDA)�¡$>-GUn=�=3&�1M-G:E:E?!/2A"1M)9)�?�12A"Un�� � B =MFD)l&�=MF0)>/NFD?�BGW)/£:E?�BY��:�-DU"=MA 8 (G?!/2?�:;)>=3)>/Np9?���)�1MA"?�B�(D/M&�{GUn)�:¡1w)'�%FDA"{GAn=;$'&.BDWDAn=MA"&.BD?�Uq$'&.B�}3-DX.?�$'�� Q�X.?�A"B¤$'&.BD1MACW0)>/@?�B¤)'�0?�:;(GUn)5=3&NA"U"U"-D1M=3/2?!=3)�=MFD)6$'&.BD$')>(D=> � � cG^ � aL�o� � � /PD VjV 3 ;�S � � 1 �:+��x@M% � 4!�:+��x@ 6 >CH2O S VPS8H2O S�HM1?E� � #" � � /PD VjVF3 ;6S 9<E ;�3 �ZS�7:9<b<SV2N=>?3�N O<>\;=1?N=>@T�D 1?>?3<HP;�Y83�N � 9<H_O � @%$ � 4!� 66%&� 4!� � +�� @� 6 4 If � 6

� 4'� � @ 6:% � ?�:E:E? 4)( � + � � 6 4 If JI 6��7FS�N�S � 9�H2O � 9<N^S 5U3�H ; >@O S8N^S^Oc143 TUS[9�V2N >@3<N=>]>CH2O S V S8H_O S8HM1 9�H2O � � � �x@� � ( � 9<H_O � � 9<N�Sq5U3<HP; >@O S8N^S^Oc143TUS%a H_3 �gHQ7* UVPS8NeVF9<N�9<BcS�1eS8N ; �&+ N >?1?>\H �-, �.� � @�+ , � �.� � @� �ZSc5 9<H �gN=>?1eSc1C7 S�VF3<;=1eS8N=>@3<NRO<>\;=1?N=>4T8D 1?>?3�H3,Y 4!�:+ , 6 $ � 4!�:+ , 1 � 6 � EX>\a�S�EX>\7:3636O 3 V_N >@3<N 4 If PO76

�.k

��� ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

� � ����'

��� � � ��� � � � � � ��� � ,�� � � �� �� �� P 4 If J7 6� 3�1eS�1C7:9�1g9<EG1C7:3<D �<7c1C7FS$Y�3<N=B 3,Y 1C7 S V2N >@3<N�O�> ;81?N >4T8D 1?>@3<H�> ; 7 > �<7 E 1?N,9j5k149 T8E S � 1C7FSgVF3 ;81eS8N=>?3�NKO<>\;=1?N=>4T8D 1?>?3�H>\;�9 5U3�B V_E)S�� 1 ��3���O<>CB S�H ; >@3<H29�E$O<> ;81?N >4T8D 1?>@3<H � W$7 >\;�>\;�1' V2>@5U9<Ep3,Y���9 jS8; >@9<HL9<H_9<E ;6S=; 3,YgV2N�3 T�E)S�B�;��g>?1C7BADFE 1?>@O<>CB S�H ; >@3<H29�EPVF9�N,9<BcS61eS8N�;�S�1C; �� 3 �ZS8b�S8N � �ZS 5U9<HQO S8;856N >4TUS 1C7FS V 3 ;=1eS�N >@3<N%O<> ;81?N >4T8D 1?>@3<H >\H 1eS�N B ;�3,Y >?1C;�5U3�H2O<>?1?>?3<H_9<E�O�> ;81?N >4T8D 1?>@3<H ; $

� 4!�_1 , + � 6 � � ����'

� � � � ��� � � � � �-��� � 4 If JH 6

%���� ,�� ! � � � � , �� , � , � + �� , � , ��� 4 If �k16

9<H2O� 4 , 1 �:+ � 6_% � ?�:E:¡?���( � � �

�+ � � � � ����' 49! � < � 6 @

� P 4 If J� 6W$7 >\;pVM7 S8H23<BcS�H23<H � ��7 S8N^S 1C7FS 5U3<H2O�>C1?>@3<H29<EX;�7:9<b�S�HP>@5 SZ;=>\B�V2E SpY83<N=B ; � >\;'5U9�E\E S^O�5U3<H2O�>C1?>@3<H29<EP5 3<H��=D � 9j5� �9<H2OL>\;%5 3<BAB 3<H � S8b<S�HQ>CH S��j1?N^S8BcS8E� 5 3<B�V2E)S��L7 > �<7!��O<>CB S�H ; >@3<H29�E V2N�3 T8E S8B ; � W$7 > ; �g>CE\EgB 3�1?>Cb 9�1eSR1C7 S>CHM1?N,3kO<DP561?>@3<H 3,Yq1C7 S#"'>@T T=;K;89<B�V2E S8N >CH 1C7FS�H S$�j1�;�SU561?>@3<H �ghB :m-DUn=MA 8 WDA":;)�BD12An&.BD?�U�pq?���)�1MAC?�B`(D/M&�{GU")�:E1�A"=RA"1�/2?!/M)�U"�¤(*&.1M1MAn{GU")+=3&l?�BD?�Un�f=MA"$>?�U"Un�¤$'&.:;(<-0=3);1M-D:E:E?!/2�13=M?!=MA"1M=MA"$>1V1M-G$2F¤?�1V(�&.1M=3)>/2An&�/V:;)�?�BG1V?�BDWl|!?!/2A"?�BG$')�12/D&�/V)>|�)�Bj(*&.13=3)>/2An&�/@(G/M&�{G?!{GA"UCAn=MAn)�1> ��@F0)>/2)>,�&�/M)�An=@A"1B0)�$')�1M12?!/M�j=3&¥)�13=MA":¡?!=3)m=MFD) -f-D?�BY=MAn=MAn)�1R&�, A"BY=3)>/M)�13= -D1MA"BDXN?l�¤&.BY=3)¡8q?!/2Un&¥?!(D(D/2&.?�$2F� +©�&�T9)>|�)>/61MA":m-98U"?!=MA"BDXE,�/2&.:�?�Bj?!/2{GAn=3/2?!/M�¥FDAnX.FjWDA":;)�BD12An&.BD?�U�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B AC1@-D1M-D?�UCUn�NWDAnr*-D$>-GUn=@?�BDWl&�,L=3)�BoAC:;(*&.1M1MAn{GU")=3&jW0&oWDAn/M)�$'=MUn�� ¡�o?!/MS�&d| $2FD?�A"B �¤&.BY=3)¥8q?!/zUn&$4 � 8Z� 8 6+1MA":m-DU"?!=3)�15A"BD1M=3)�?�W ?j�o?!/MS�&�| $zFD?�A"B)/]T�F0&0st113=M?!=MAn&.BG?!/M�¥&�/VU"A":EA"=MA"B0X�WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B A"1q=MF0)+(*&.13=3)>/2A"&�/@WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.BN&�,�A"Bi=3)>/2)�13=> �@F0)�$'&.BD$')>(D=V&�,�$'&.BDWGAn=MAn&.BD?�U�$'&.B�}M-0X.?�$'�¤A"1�$'/2-D$>A"?�U�A"B¥=MF0)�$'&.BG13=3/2-D$'=MAn&.B¤&�,�&.B0)+&�,�=MF0)6{<?�1MA"$ ,L&�/2:E1@&�,� 8Z� 8 �D=MF0)�� An{G{G1Z1M?�:;(GU")>/�

+?��� % #' '& �����'( (_� � �%s &

>`)@TVAC1MFm=3&5&�{D=M?�A"BE?51M?�:E(GUn)q,�/2&.: =MF0)@:�-GUn=MAn|!?!/2A"?!=3)ZWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B � 4 # +BPBPBP�+w#)( 6z ��VF0)V� An{D{G1�1M?�:E(GUn)>/1M-D$>$')�121MAn|�)�Un�+?�BDW�/M)>(*)�?!=3)�WDUn�+12A":�-GU"?!=3)�1�,L/M&.:u=MF0)q$'&.BDWDAn=MAn&.BG?�UiWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.BD1�&�,D)�?�$2F;$'&.:;(*&.B0)�BY= X.An|�)�B=MF0)+&�=MFD)>/�$'&.:;(*&.B0)�BY=M1> �RBDW0)>/V$'&.BGWDAn=MAn&.BD?�U�$'&.B!}3-0X.?�$'�1/<=MFDA"1Z1MAC:�-DUC?!=MAn&.Bl13=3)>(oAC1Z-D1M-D?�U"U"�N13=3/2?�A"X.Fi=3,L&�/ 8Tq?!/2W� � a��G�G�!���d� ^�� � �

* � � HM>C1?>@9<E >,+ S �g>C1C7 #$� 4 # � � +BPBPBP�+w# � �( 6��� � � /P>CB DFE)9�1eS # � Y=N�3<B!1C7 SA5U3<H2O�>C1?>@3<H29<E # 1 4 # � �@ +BPBPBP +w# � �( 6��� �C[ /P>CB DFE)9�1eS # �@ Y=N�3<B!1C7 SA5U3<H2O�>C1?>@3<H29<E # @ 1 4 # � +w# � �- +BPBPBP�+w# � �( 6��PBPBP� �n� /P>CBAD:E)9�1eS # �( Y N�3<B 1C7FSA5U3<H_O<>C1?>@3<H29�E #.(X1 4 # � +BPBPBP�+w# �( �� 6��

� �� �������L�;� ���P��� �'� ��� ���A� � � ����� �k��� � �'� ��� �Z� � �"� �_� ���

[�� � 1eS�N,9j1eSA1C7 >\;�V2N,3k5 S^O�D:N^S ��RBDW0)>/�:EA"U"W�/M)>X.-DUC?!/2An= ��$'&.BDWDAn=MAn&.BG12/�$'&.Bi|�)>/MX�)�BG$')@&�,G=MF0)@�o?!/MS�&�|w$2FG?�A"Bw=3& =MF0)@13=M?!=MAn&.BD?!/2��WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B� 4 # +BPBPBP�+w#.( 6�A"1*X.-D?!/2?�BY=3)>)�W)/�13&V?!,L=3)>/�?Z{<-0/2Bf¨YA"BR(*)>/2An&%W)/>=MF0)�&�{<13)>/M|!?!=MAn&.BD1 4 # �� � +BPBPBP�+w# �� �( 6�+BPBPBP 4 # � � +BPBPBP�+w# � �( 6$>?�B¤{*) /M)>X.?!/2WD)�Wj?�1Z/M)�?�UCA)(�?!=MAn&.BD1Z,L/M&.:x=MFGA"1ZWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B] QR1513=3/M)�1M13)�W /�=MFDA"1�(D/M&%$')�WD-0/M)wA"1R|�?�UCA"WoACB ?�BY�o12An=M-D?!=MAn&.B TVF0)>/2)�=MF0)w/M).-f-DAn/2)�:;)�Bi= A"1 ?¥1M?�:;(GU")�,L/M&.:ª?:m-DUn=MAn|!?!/2A"?!=3) WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B� ¤Q�(D(GUCA"$>?!=MAn&.BD1�=3)�BDW =3& FG?�|�)l{*)>)�B $'&.BG$')�Bi=3/2?!=3)�W�A"B pq?���)�1MA"?�B 13=M?!=MA"1M=MA"$>1{*)�$>?�-D13)+=MFD)5=3)�$2FDBDA;-Y-0)6X.An|�)�1V?;1M?�:E(GUn)5{G?�13)�Wj?!(D(D/M&.?�$zF¤=3&¡(*&.13=3)>/zAn&�/@A"B0,L)>/M)�BD$')+A"Bl12An=M-D?!=MAn&.BD1qT�F0)>/M):;&.13=V&�=MF0)>/@=3)�$2FGBDA3-f-0)�1@?!/M)+)�A"=MF0)>/VWDA)�N$>-DUn=9&�/�A":;(*&.1M12An{GUn)� p9?���)�1>sG=MFD)>&�/M)�:�FD?�1@=MF0)+,L&�/2:

� 4 #�1 !)66� �!4 #76 � 49!�1 # 6� � 4 # 6 � 49!�1 #76 � #

4 If J� 6?�BDW An= A"1 &�,�=3)�B¥A":E(�&.121MAn{GUn)q=3&m13&.Un|�)R=MF0)�B0&�/z:E?�U"A)(�A"BDX+A"Bi=3)>X�/z?�U"1> >�A"=MF¡=MF0)5� An{D{<1 1M?�:;(<Un)>/./Y?�19Un&.B0Xm?�1T9)�$>?�B 1MA":m-DU"?!=3)Z,L/M&.: )�?�$zFN&�,*=MF0)R$'&.BDWDAn=MA"&.BD?�UDWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.BD12/�=MF0)�BET9)�$>?�BN&�{D=M?�A"BN?61M?�:;(<Un)@WDAn/M)�$'=MU"�,L/M&.:x=MF0)5(*&.13=3)>/2A"&�/VWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B¡TVAn=MF0&.-D=@FD?�|%A"B0X;=3&ET9&�/M/M�¥?!{*&.-0=@?�BY�¥ACBi=3)>X�/2?�UC1>

+?�,+ ����� � �%s 0� � ��� ( ( ��� ��� %%�K� �$#A� �Au "� ���U�K� �'&)� �%s ��

�b&oA"U"UC-D13=3/2?!=3)w=MF0)¡-G13)E&�,V� An{D{<1+1M?�:;(GUCA"B0XlA"B`pq?���)�1MAC?�B¦1M=M?!=MA"13=MA"$>12/bT£)�stUCU Un&f&�S ?!=m?�B )'�0?�:;(GUn)¡=M?!S�)�B,L/M&.: 8q?!/2UCA"B S�1�9<E �;/G$'&.BD$')>/zBDA"B0X;=MF0)�$2FD?�B0X�)6(�&.ACBi=@A"Bl?¡§b&.AC1M13&.Bl(D/2&f$')�1M1� �g~Bl(<?!/M=MA"$>-DU"?!/ /f=MFD)>�¥$>A"=3)6?�1)'�0?�:;(GUn)@?+1M)>/2An)�1�/M)�U"?!=MACB0X5=3&+=MF0)@Bf-D:�{�)>/�&�,�p9/2An=MAC1MFw$'&.?�UG:EA"BGA"B0X WDA"1M?�13=3)>/z1�(�)>/ ��)�?!/./i&d|�)>/£=MF0)Z(*)>/2A"&fW����7%� * ����H �f RQ (GUn&�=@&�,�=MF0)�1M)�WD?!=M? A"[email protected]"|�)�BoA"B @ A"X.-0/M)�If "�:/�?�BDWj=MF0)6=MA":E)�13)>/2A")�1VAn=M13)�U", A"1�13=3&�/M)�W A"BZQ] �2� r�n � [ @ /M&.:4=MFDA"1�(GU"&�=�A"=�W0&Y)�1 13)>)�: =3&+{*)q=MF0)V$>?�13)V=MFD?!=�=MF0)>/M)@FG?�1�{*)>)�B;?5/M)�WD-D$'=MA"&.B;A"Bm=MF0)@/2?!=3)@&�,*WDA"12?�13=3)>/21&�|�)>/R=MF0)5(*)>/2An&%W� >`)�stU"U�,L&.U"Un&dT =MF0)+:;&%W0)�U*&�, 8q?!/2UCA"B S�1�9<E �£TVFGA"$2FlFD?�1@=MF0)5,�&�/z:l�

� %§ &.A"1M1M&.B 4 #76 � ":� �5+BPBPBP�� � 4 If "�>v 6 � %§ &.A"1M13&.B 4�v 6 � ":� � ��5+BPBPBP��:P 4 If "��� 6

�@Ff-D12/D=MFD)6:;&%W0)�U]A"1Z,L&�/�?N§ &.A"1M13&.B¤Bf-D:�{*)>/@&�,�WDA"1M?�1M=3)>/21Z(*)>/@��)�?!/./�TVAn=MFl?N:;)�?�B¤/2?!=3)�&�,:#¡-0(¤=3&N=MF0)�f=MFl��)�?!/./�?�BDW¤?w/2?!=3)6&�, v¤=MF0)>/M)�?!,L=3)>/� �@F0) p9?���)�1MA"?�B 13(*)�$>Any<$>?!=MAn&.B�&�,E=MF0)¦:;&%W0)�U6A"1o$'&.:;(GUn)>=3)�WuTVAn=MF¢?�FDA")>/2?!/2$2FGA"$>?�U5,L/2?�:;)>T9&�/MS<�~# %� ?�:E:¡? 4 � +�� 6�/Fv�% � ?�:E:¡? 4 � @ +�� @ 6�/���WDA"1M$'/M)>=3) -DBDAn,L&�/2: &d|�)>/ �i�5+BPBPBP�+���� ��� /R)�?�$2FA"BDWD)>(�)�BGW0)�Bi=&�,�&.B0)+?�B0&�=MF0)>/ /G?�BDWl=MF0)�B�� %¢� ?�:E:E? 4�� + � 69?�BDW � @ % � ?�:E:¡? 4�� @ + � @ 6z g~= A"1 BD&�=�=3&Y&mWDA)�¡$>-GUn=�=3&�$2FD)�$MSE=MFD?!=£=MFDA"1�$zF0&.A"$')�&�,]13(*)�$>AnyG$>?!=MAn&.BEU")�?�WD1�=3&6=MFD)V,L&.U"Un&�T�A"B0X5$'&.BDWDAn=MA"&.BD?�U"1>�

#71 ;+@vb+�� +�� @ +�� %¢� ?�:E:E? � � � �����' � +�� � � 4 If "� � 6

v{1 _+w#U+�� +�� @ +�� % � ?�:E:E?��� @ �

����� � � � +��.<�� � � @��� 4 If "��I 6

� 1 _+w#U+@vx+�� @ +�� %¢� ?�:E:E? 4 � ��� +w# � � 6 4 If "�'O76� @ 1 _+w#U+@vb+�� +��D% � ?�:E:E?*4 � @ ��� @ +@v � � @ 6 4 If "��7 6

?�BDW� 4��b1 ;+w#U+@vb+�� +�� � 6;�

� 4 ���7+w#U+@v 6� �� �' � 4 ���-+w#�+@v*6 4 If "��H 6

I!v ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

••

••

••

••

••

••

••••

••

••

••

••

•••

•••

•••

••

••

••

••••

•••

•••

•••••

••

year

no. d

isas

ters

1860 1880 1900 1920 1940 1960

01

23

45

6

@ AnX.-0/M)6If "�!�9�@A":;)513)>/2A")�1Z&�, $'&.-GBi=M1V&�,�$'&.?�Ub:EA"B0)5WDAC1M?�13=3)>/21

� �� �������L�;� ���P��� �'� ��� ���A� � � ����� �k��� � �'� ��� �Z� � �"� �_� I%�

TVF0)>/2) � 4 ���7+w#U+@v*6;��)'�f( � �)4�v <C#76 � 4 #A��v 6 � �������� � 4 If "��k16�@FDAC1ZA"1ZA":;(GU")�:;)�Bi=3)�WlACBj#f(GU"-D19TVA"=MF¥=MF0)5,�&.UCUn&�TVACB0X;$'&fW0)��

wG\�R2R v �MoQTQSAYOZ5[G\Q]5Y_^�Y"s�n � [;s \�Y7\5[;s�ZQ]-Y v [7ac� V2WedXf g2g[XqrV2W8\�YO\�[>hkj�l�2� V2W8\�YO\�[>h��QlRFj V2W8\�YO\�[>h��XlR��~V2W8\�YO\�[>h Al��V2W8\�Y7\5[ih�Xl� j V2W8Z-]-Y v [>h�j�l� �~V2W8Z-]-Y v [>h`�XlZ�j V2W8Z-]-Y v [>h �AlZX�~V2W8Z-]-Y v [>h 2lnOj V2W8Z-]-Y v [>h�XlnU�~V2W8Z-]-Y v [>h �AlY2YrV2W �X� YtwA[Xq;^?n � [Oa[Xqgr`]~V2W�dQfUg2g�2� r`]~V2W�dQfUg2g�Yr�]mVAWedXf g2gT ]Xp:^B\�\�Yyj{z|Yba c[QqrV2Wepew � �A� � ^�jbs � j �rZ�SQ� v SQ�i^�n � [7a�h��Ul7a5��^����eRbjAa�A� V2Wepew � �A� � ^�jbs � ��� v SQ�i^?n � [7a W(Z�SQ� v SQ�i^�n � [7a�h��Ul7a5��^`Y2Y�W��8��R��GaRbj V2Wepew � �A� � ^�jbs � j �rZ�jXa-��^�[Xq8� n7jAaRG�~V2Wepew � �A� � ^�jbs � ���rZX��a-��^ �2� � n �GaT2]Xp6^ " \�YyjFz�YAYba c

� h " l8VAW � o u;^2^ �2� W�[Xqxae� " a���^w[Qq�� �2� a � ^ Z�SX� v SQ�i^?n � [7a�h " l�a���VAW vQ� � u �X� ^�jFz�YAYis v \� ��� jbs&uUp ]-R �8� a[Qqgr�]�V2W8ZF^�[XqYr�]6s&[Xqba�A� r�]�V2W8ZF^ �2� r�]6s �2� a�sr�]mV2W8Zb^�sr�]6s��xa�Z�RO\�YUn�^w[XqYr�]:s �2� r�]:s��Yr`]�a�

�@F0)£13).-Y-D)�BD$') &�,%&.-0=3(G-D=],�&�/q���>v�vRAn=3)>/2?!=MAn&.BD1�&�,U#U+@v�?�BDW � T�An=MF+=MF0) (D/2An&�/�1M(�)�$>A"yG$>?!=MAn&.B � ��� @ �v PJ7 /� � � @ �v9/ � � � @ � �6A"1Z1MF0&dTVB¤A"B @ AnX.-0/2)6If �f 89&.BY|�)>/MX�)�BD$')q&�,0=MF0)9?�UnX�&�/2An=MFD:u13)>)�:E1 /2?!(GACW 4_?!,�=3)>/�$'&.:;(*)�BD12?!=MAn&.B+,L&�/b(*&f&�/b$zF0&.A"$')9&�,D13=M?!/M=MA"B0X�|�?�UC-0)�1�6z #f&0/�g sP|�);W0)�Un)>=3)�W =MF0)myD/213=w�>v�v¥|!?�U"-0)�12/�?�BDW {G?�1M)�Wo=MFD)w12-0{G13).-f-0)�BY=R?�BD?�U"�f1MAC1V&.B =MF0)m/M)�:E?�ACBDA"B0X �>v�v�v(*&.A"BY=M1> �Q¢,L/M).-f-0)�BD$'� (GUn&�=Z&�, =MF0)+(*&.13=3)>/2A"&�/@WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.BN&�, �¤A"1qX.An|�)�BjACB @ A"X.-0/M)6If JIf � B =MF0) {G?�1MA"1�&�,V=MFDAC16)�13=MAC:E?!=3)1/ An=mA"1�?�UC:;&.13=w$')>/M=M?�A"B¦=MFD?!=;?o$zFD?�B0X�)>(*&.A"BY=;FD?�16&%$>$>-0/M/2)�W)/�TVAn=MF =MF0)(*&.13=3)>/2An&�/@:E&fW0)5)�1M=MA":E?!=3)+{*)�A"B0X � �OD�:/G$'&�/M/M)�13(*&.BDWGA"B0Xw=3&¡?;$2FG?�B0X�)>(*&.Bi=R?!=@=MF0)5��)�?!/w�����%�! )>/2BD)�U�W0)�BD1MAn= �N)�1M=MA":E?!=3)�1@&�, =MF0)+(*&.13=3)>/zAn&�/@WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BG1 &�,�#E?�BDWOvj?!/M)+X.A"|�)�B¤A"B @ AnX.-0/M)6If PO0 g~=wAC1m$>U")�?!/;,�/M&.: @ AnX.-D/M)¥If PO`=MFG?!=�v A"1 4_?�U":;&.1M=w$')>/2=M?�A"BDUn� 6�Un)�1M1m=MFD?�B #0 �QRB�A":;(*&�/M=M?�BY=�,L)�?!=M-0/M)l&�,=MF0)N� A"{D{G1 1M?�:;(GU")>/ ?!(G(D/M&.?�$2F�A"1R=MFD?!=5TVAn=MF`?�U":E&.13=5B0&l)'�f=3/z?¥)'r�&�/M=2/b=MFDA"1R,L)�?!=M-0/M)E$>?�B`{*)w)'�%?�:¡A"B0)�WWDAn/2)�$'=MUn�� ��@FD?!=qA"12/f{Y� Un&Y&�S%A"B0Xm?!=q=MF0)R1M).-Y-0)�BG$')R&�,�/M)�?�U"A"1M?!=MA"&.BD1 &�, 4 #=<Hv 6 � /%T£)R&�{D=M?�A"B¥?w1M?�:;(GU")V,L/M&.:=MF0)@(*&.13=3)>/zAn&�/�:E?!/MX.A"BG?�U0WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B6&�, �!4 #6<�v 6z ���&6$'&.:;(<U"A"$>?!=3)�W;=3/2?�BG13,�&�/z:E?!=MAn&.Bw=MF0)>&�/M�;A"1�BD)>)�W0)�W

I � ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

Index

thet

a

0 200 400 600 800 1000

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Index

lam

bda

0 200 400 600 800 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Index

k

0 200 400 600 800 1000

3040

5060

7080

90

@ AnX.-D/M)6If �f�q� A"{D{G1Z1M?�:;(<Un) &�,�§ &.A"1213&.B¤$2FG?�B0X�)>(*&.A"Bi=@:E&fW0)�U*(<?!/2?�:;)>=3)>/21

� �� �������L�;� ���P��� �'� ��� ���A� � � ����� �k��� � �'� ��� �Z� � �"� �_� I�I

k

p(k)

35 40 45

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

@ AnX.-0/2)6If JIf� @ /M).-f-0)�BD$'�¥(GU"&�=Z&�, $zFD?�B0X�)>(*&.A"BY=@(G?!/2?�:;)>=3)>/ �

I�O ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

theta

Pos

terio

r D

ensi

ty

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

lambda

Pos

terio

r D

ensi

ty

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

@ AnX.-D/M)6If PO0� )>/zB0)�U�W0)�BD1MA"= � )�13=MA":E?!=3)�1V&�, (<?!/2?�:;)>=3)>/21=#¡?�BDW+v

� ��: � � �P� �%�Y�>� ����P� ��� ��� I�7

{*)�$>?�-D13)RT£)5?!/M) T9&�/MS%A"B0XwWDAn/M)�$'=MUn�;&.B =MF0)51M?�:E(GUn)� �Q S�)>/2BD)�U�WD)�BD1MAn= �;)�13=MA":E?!=3) &�, �!4 #E<Hv 6 (D/M&%WD-D$')�W=MFDA"1qTq?��¤AC1Z1MF0&�T�B¤A"B @ AnX.-0/M)6If J7f

lambda-theta

Pos

terio

r D

ensi

ty

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

@ AnX.-0/M)6If J7f� )>/2B0)�U]W0)�BG1MAn= �N)�13=MA":E?!=3)6&�,�# < v

+?�em � �'�_�"� %Au�� ��K�_�'� � ���

� ?!=M?5?�-0X.:;)�BY=M?!=MAn&.B;A"1 ?V=3)�$zFDBDA3-f-0)9TVFDA"$zF�$>?�Bm{*)9=MF0&.-0X.FY=b&�,G?�1�?R13(*)�$>A"?�Uf$>?�13)q&�,D=MF0)@� An{D{<1b1M?�:E(GUn)>/� g~=@$>?�B¤{*)+?!(D(GU"A")�WN).-f-D?�U"U"�¡T9)�U"U�=3&E=MF0)5,L&.U"Un&dTVA"B0Xw= T£& 1MAn=M-D?!=MAn&.BG1> �! �5B0)j&�,5=MF0) :E?�A"B (G/M&�{GUn)�:E1¡=MFD?!=N?��NA"$'=M1N1M=M?!=MA"13=MA"$>?�U�$'&.:;(G-0=MA"BDX�A"1E=MFG?!= A"B =MF0)j/M)�?�U�T9&�/2U"W)/1M&.:;)¡&�,q&.-0/mWD?!=M?¤$'&.-DU"W�{*)E:EA"1M1MACB0X0 EghB`=MF0)>&�/M� =MF0) WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.Bo&�,q=MF0)¡&�{G1M)>/M|�)�W�WD?!=M?o$>?�B{*)R&�{D=M?�A"B0)�WN{f�¡A"BY=3)>X�/2?!=MA"B0Xm&.-0=9=MF0)5:EA"1M1MACB0X6WD?!=M?% �©�&�T9)>|�)>/@=MFDA"19A"1£,�/2).-Y-0)�BY=MUn�¡WGA)�¡$>-DUn=£An,]B0&�=AC:;(*&.1M1MAn{GU")V=3&¡W0&0

�f V�VF0)NU"A"S�)�U"A"F0&f&fW`A",9=MFD) WD?!=M?oA"1mB0&�=6=3/2?�$'=M?!{<Un)N,L&�/m&.B0)¡/M)�?�1M&.B &�/w?�B0&�=MF0)>/ 4L,L&�/mACBD13=M?�BD$')N=MF0)>/M)AC1@B0&¡1MAC:;(GUn) $'&.B�}M-0X.?!=3)6(D/zAn&�/=6£{G-0=Z=MFG?!=V$'&.BDWDAn=MA"&.BD?�U*&.Bj?E$'&.UCUn)�$'=MAn&.Bl&�,�-DB0&�{<13)>/M|�)�W¤WD?!=M?9/<=MF0)UCAnS�)�U"A"F0&f&%W¡{*)�$'&.:;)�1V)�?�13�¥=3&¡FD?�BDWDU")�

�@F0)�1M)5= T9&N1MAn=M-G?!=MAn&.BD1Z?!/M)+{*)�13=@ACU"U"-D13=3/z?!=3)�W -G1MA"B0X;1MA":E(GUn)R)'�%?�:;(<Un)�1> �! R#0-0(D(*&.13) � +� +BPBPBP +� � A"1E? =MAC:;)j13)>/2A")�1E&�, &�{G13)>/M|!?!=MAn&.BD1NW0)>yGB0)�W�{Y� � � v ?�BDW ,L&�/¡)�?�$zF�� "_ �

� 1 � +� +BPBPBP � �� % � �� ��p9)>=M?*4 #�+w#76E+ 4 If "��� 6

I�H ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �,L&�/�# � v% ;�@FD)�B X.An|�)�B`=MF0);,_-DU"U WD?!=M?�13)>= � +� +BPBPBP�+� � /]=MF0)EU"A"S�)�U"A"F0&f&fWj&�,"#lAC1 )�?�13�o=3&jT@/2An=3)WD&�TVB 4_?�16?¥(D/M&%WD-D$'= &�,£{*)>=M?¥=3)>/2:¡15,�&�/6=MF0)E1M-D$>$')�1M12An|�)EA"BD$'/M)�:E)�Bi=M1�6z ;©�&�T9)>|�)>/m12-0(D(*&.13)m=MFD?!= ��� A"1Z:EAC1M1MA"B0X0/f=MF0)�Bl=MFD)6U"AnS�)�U"ACF0&Y&%W A"1@B0&dT¢B0&�=V?�|�?�A"UC?!{GUn)5A"Bl$>Un&.13)�Wj,�&�/z:l

�f R#0-0(D(*&.13) =MFD?!= +BPBPBP � ?!/M)5gMgh� WD?!=M?;,L/M&.:x=MF0) B >,�j1?DFN^S WD)�BD1MAn= ��

� � � �� � � �� @ � � � ��� � �� @�� P 4 If "��� 6

�VFDA"19:EA �%=M-0/M)�WD)�BD1MAn= �E$>?�B¥{�)R=MF0&.-0X.FY=q&�,�?�1q=MF0) W0)�BD1MA"= �E&�,]=MFD)R/z?�BDW0&.: |�?!/2AC?!{GUn)V&�{G=M?�A"B0)�W {Y�=MFD)Z,�&.U"U"&�TVA"BDX�(D/2&f$')�WD-D/M)� �b&.1M1�? ,_?�An/�$'&.A"B� �� An|�)�B;?5FD)�?�W;1M?�:;(GUn)q,L/M&.: ? � 4_v +�� 6�WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B] �5An|�)�B ?N=M?�ACU /�1M?�:;(GUn)�,�/2&.: ? � 4 #U+�� 6�WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B] �V&dT =MF0)wU"AnS�)�U"A"FD&Y&%W¤&�,;#¥$>?�B {*)�TV/2An=3=3)�B)'�%(GU"AC$>An=MUn��� ��

���'�

� �� � � @ � � � � ��� � � @ � P 4 If �!v 6©�&�T9)>|�)>/j=MFGA"1NAC1N?�WDA)�N$>-DUn=E,_-DBD$'=MAn&.B�=3& :E?��0A":EA)(>)�4L,�&�/l$>U"?�121MA"$>?�U A"B0,L)>/M)�BD$') 6E&�/l$'&.:;(G-0=3)`?(*&.13=3)>/zAn&�/¤WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B�,�/2&.:l ©�&�T9)>|�)>/./+1M-D(D(*&.13)og T9)>/M)`=3& SfBD&�T ?!{*&.-0=¥=MF0) 13).-f-0)�BD$')`&�,FD)�?�WD1Z?�BDW =M?�A"U"12/f=MFD?!=@A"1£=MF0)5A"B0,L&�/2:E?!=MA"&.BN?!{*&.-0=qTVFDAC$2FN&�{G13)>/M|!?!=MAn&.BD1Z$>?�:;) ,L/M&.: � 4_v +�� 6 4_?�BDW=MFD)>/M)>,�&�/2)@An/M/M)�Un)>|!?�BY=b=3&+A"BD,�)>/M)�BG$')9?!{*&.-0=:#76b?�BDWmTVFDAC$2Fw$>?�:;)Z,L/M&.: � 4 #�+�� 6z ��VF0)�Bm=MF0)@A"B0,L)>/M)�BD$')(G/M&�{GUn)�:xA"1Z1M=3/2?�AnX.FY=3,�&�/MTq?!/2W 4L{�&�=MFjA"Bl?;$>U"?�1M1MAC$>?�U]?�BDW¤?;pq?���)�12A"?�Bj,L/2?�:;)>T9&�/MS 6z

ghBl{*&�=MFl&�,b=MFD)�13)+(D/M&�{<Un)�:E12/%=MF0)+= �Y(*)5&�,�A"B0,L)>/M)�BD$') 4LT�F0)>=MF0)>/V$>U"?�121MA"$>?�U�&�/Vpq?���)�1MA"?�B*6@A"1@B0&�=Z/M)�U")>|�?�BY=> #f&5An=�=M-0/2BG1b&.-D= =MFG?!=�=MF0)ZBY-D:E)>/2A"$>?�Uf=3)�$2FDBGA3-Y-D)�1bT9)@-D13)q=3& )'�%(GUn&.An=�=MF0)q,_?�$'=�=MFD?!= B 3<N�SKO 9�149�B%9<a�S=; 1C7 S>CH6Y�S�N�S�H25 S%SU9 ; >4S8N ?!/2)6FDAnX.FDU"�¡/M)�U"?!=3)�W] >`)�stU"UbW0)�?�U]TVA"=MF¥=MF0)6�£��?�UnX�&�/zAn=MFD: 4L,L&�/�:E?��0A":m-D: U"A"S�)�U"A"F0&f&fWA"B0,L)>/M)�BD$') 69UC?!=3)>/� ��&�T A"BY=3/M&fWG-D$')�13&.:E)6X�)�B0)>/2?�U�B0&�=M?!=MA"&.B� ��)>= ����� RW0)�B0&�=3)m=MF0)m&�{G13)>/M|�)�W WD?!=M? ?�BDW ��� � =MFD)m:EAC1M1MA"B0XWD?!=M?% ��)>= # {*)¡=MF0)l-DBDSfB0&dTVB (<?!/2?�:;)>=3)>/21wTVA"=MF�(D/zAn&�/ � 4 # 6z �VF0)�B�=MFD)¥12An=M-D?!=MAn&.B =MFD?!=m=MF0)l?!{�&d|�))'�0?�:;(GUn)�15W0)�:E&.BD13=3/2?!=3)¡AC1 TVF0)>/M) ��4 ����� +�� � � 1 #76RA"15?�|!?�A"U"?!{<Un)� mQR1+?¥/M)�12-DUn= &�,£=MFGA"12/�=MF0)E$'&.BDWGAn=MAn&.BD?�UWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B¡&�,�#E?�BDW � � A"1q(D/M&�(*&�/M=MAn&.BG?�U<=3&

� 4 #�+�� � � 6:� ��4 ����� +�� � � 1 #76 � 4 #76�P 4 If �%� 6� ?!=M?;?�-0X.:;)�BY=M?!=MAn&.B¥(D/M&%$')>)�WD1£{Y�N$>?!/M/M�%A"B0Xm&.-0=Z�5An{D{G191M?�:;(GUCA"B0X+=3&;1M-D$>$')�121MAn|�)�Un�E1M?�:E(GUn)R,�/M&.:y#w?�BDW � � =3&5(D/2&fWD-G$')q?512?�:;(GUn)9,�/2&.: =MFDA"1G}3&.A"Bi=�WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B� ]�@FD)q:¡?!/MX.A"BD?�U%WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B+&�,O#5A"1 =MF0)>/M)>,L&�/M)=MF0)+(*&.13=3)>/zAn&�/@WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BN&�,�A"Bi=3)>/2)�13=> ©�&�TuWD&Y)�1Z=MFGA"1qT£&�/2S¥ACB¥=MF0)5= T9&¡)'�0?�:;(GUn)�1V?!{�&d|�) ��! R�5An|�)�BN?m-DBDA",�&�/2: (D/2An&�/�,L&�/i#+&.B 4_v +�� 6�/D?�BDW¡X.A"|�)�BN$'&.:;(<Un)>=3)�WD?!=M? � +� +BPBPBP�+� � /f=MF0)�(�&.1M=3)>/2An&�/,L&�/�#EA"1@)'�%(GU"AC$>An=@?�BDWj$>?�Bj{*)61M?�:;(GU")�Wl{Y�¤ACBi|�)>/212An&.B� q�@F0)6WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B &�, ��� 1 )>|�)>/M�f=MFDA"B0XN)�U"13)1/$>?�Bj{*)+13)>)�Bl=3&¡FD?�|�)�?EWD)�BD1MAn= �¡(D/M&�(*&�/M=MA"&.BD?�U�=3&

4 4 � � � < � � � �� 6 4 � � � �� ���=< � � � 6 4 � � � < � � � � < � 6 4 � � � � < � � � 6 6 � �� 4 If � � 6&.Bw=MFD)£/M)>X.A"&.B 4 � ������ +�� ������ �¤� 6���4 � ��� � < �5+�� ��� � 6z ��@FGA"1�1M?�:E(GU"A"B0XR$>?�Bw{*)9$>?!/M/zAn)�W6&.-D= 4_?�:E&.B0X&�=MFD)>/VTq?��%1�69{f� /2)~}h)�$'=MAn&.Bj1M?�:;(GU"ACB0X0

�f V©�)>/M) � � A"1@?E1M).-Y-0)�BG$')+&�,{� F0)�?�WD1Z&�/@=M?�ACU"1> 9#%-D(D(*&.13) =MFD?!=@=MF0)+(G/2An&�/Z,L&�/E#EA"1 � 4_v +�� 6z q�@F0)�BA"=M1Z(*&.13=3)>/2An&�/ZX.An|�)�Bj=MFD?!= �� � ?�UCUn&f$>?!=3)�1 � =3&E=MF0) � 4 #U+�� 6Z$'&.:;(*&.B0)�Bi=Z,L&�/V?�U"U " � � A"1� � � ��� � ����~1 ��1 +

�� �m1 �*1 � + 4 If ��I 6

T�F0)>/M).1 ��1<W0)�B0&�=3)�1R=MF0);Bf-D:�{�)>/�&�, )�Un)�:E)�Bi=M1 A"B��6 � Bo=MF0)w&�=MF0)>/5FD?�BDW An, � � AC1V=MF0)w/M)�12-DUn=V&�,=MFD)6$'&.A"Bl=3&.1M1V,�&�/V=MF0) " =MF¤&�{<13)>/M|!?!=MAn&.B)/0=MF0)�B¤A"=@$>?�B¤{*)513)>)�B¤=MFD?!=

� 4� � ����1 #�+Z)>|�)>/M�Y=MFGA"B0X;)�U"13) 6;� � � � ��� � � @ � � � ��� � � @ � �� � � @ P 4 If ��O76

� �� ��� ����� ��� �������i�_� � � � ��� � � ��� � I.k+?��� n r�� & o� t � � � �%s �U� u ��' �� � ��(

>`)`Un&f&�S ?!=¥? X�)�B0)>=MA"$ U"ACB0S�?!X�)o)'�%?�:E(GUn)� u�VFDA"1E)'�0?�:;(GU") A"1¡T£)�UCU ¨iT£&�/zB)/@{G-0= A"1 -D13)>,_-DU@{*)�$>?�-D13) An=A"U"UC-D13=3/2?!=3)�1 |�)>/M�m1MA":;(GU"�6?�U"Uf=MF0)@A"W0)�?�1�BD)�$')�1M1M?!/M��,�&�/�=MFGA"1 4_?�BDW;1M-0{G1M).-Y-0)�BY=�6 ?�UnX�&�/2A"=MFD:E1> �@F0)q)'�%?�:E(GUn)$'&.BD$')>/2BG1ZX�)�B0)>=MA"$�U"A"B0S!?!X�) &�,q���.k;?�BDA":E?�U"1./%ACB¥TVFDA"$zFl=MF0)+?�BDA":¡?�U"1Z?!/M)6WDAC13=3/2An{G-D=3)�WNA"BY=3&;O¡$>?!=3)>X�&�/2A")�1>�

r� 4 � +�� @ +�� - +�� N 6:� 4h� ��72+����2+ �!v +2I�O76 4 If ��7 6TVAn=MFl$')�UCU�(D/M&�{G?!{<A"U"An=MAn)�1

4 ��� #O +�O 4h�=<�# 6�+ �O 4h�=<�#76�+ #O 6 4 If ��H 6

�@F0&.-DX.F An=+A"19}M-D13=6(�&.121MAn{GUn)m=3&o12?�:;(GUn);=MF0)¡(�&.1M=3)>/2An&�/6WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.Bj&�,>#¤WGAn/M)�$'=MUn� {Y� 4_1M?��065/M)~}3)�$'=MAn&.B1M?�:;(<U"A"B0X76�/�WD?!=M?V?�-0X.:E)�Bi=M?!=MAn&.B�{D/2ACB0X.1�?!{*&.-0=�?V12-0{G13=M?�BY=MA"?�U.1MAC:;(GU"Any<$>?!=MAn&.B� �#f(*)�$>AnyG$>?�U"U"�1/�T£)9?�-0X.:;)�BY==MF0)�&�{G13)>/M|�)�W WD?!=M?� {Y�¤WGAn|fACWDA"B0Xw=MF0)�yD/213=R$')�U"U�A"BY=3&¡= T£&0/�T�An=MF¤/M)�1M(�)�$'=MA"|�)�$')�U"U�(D/M&�{G?!{GACU"An=MAn)�1 @ ?�BDW�N /0X.An|%A"B0X;?�B¤?�-0X.:E)�Bi=3)�WoWD?!=M?;13)>= � � 49! +�! @ +�! - +�! N +�!�� 6�/0TVF0)>/M) ! � ! @ ��� /D?�BDWM! - � � @ +�! N �� - +�!��E��� N ��&�T�-D1MA"BDXw?��<?!=@(D/2An&�/Z,L&�/E#0/0T9)+FD?�|�)

� 4 #�1 6�� 4 � � # 6 � � 4h�E<�#76 � � ��� # �� 4 If �.k16TVF0)>/2)�?�1

� 4 #71 � 6 ��# � � �� 4h�=<�#76 � � � � 4 If ��� 6ghBl=MFDA"1Z$>?�13)1/�?�BDW¥T@/2A"=MA"B0X � � 4 �7+�� 69,L&�/?+J:EA"1M12A"B0X0s0WD?!=M? ��� � @ T9)6FD?�|�)

#�1 �>+��%p9)>=M? 4�� � � � ���5+ � - � � N �� 6 4 If ��� 6?�BDW ��1 #U+��%pqA"B 4h� ��72+ #

# � �6 4 If JI!v 6

�@FDAC1ZA"1q)�?�1MA"Un� $'&fWD)�WjA"Bj#f(<U"-D1q?�1wG\�R2R v jfoQTQSAYOZ5[G\Q]5Y_^�Y"s o � ac

�8V2W~�An[XqrV2W�nLr �ur�]mVAW �[Xqgr`]~V2W�[QqT ]Xp:^ " \�Yyj{z|Yba c[QqrV2WepXR � [ � ^�jxs �~� o � h Al~��jbs o � h��Ql~� o � h �Al~��jXaurVAWe[Xq��{^w[Qq8�(�Ga

�8VAWepXRO\�YG]��i^�jxs o � hkj�l;s�uxa� r�]mV2W8Zb^ � r�]6s �7a[Qqgr�]�V2W8ZF^�[XqYr�]6s&[Xqba� Z�RO\�YUn�^w[XqYr�]:s �ur`]�a�

��&�=3)N=MFD?!=�=MF0)NACBDAn=MA"?�U�|!?�U"-0)�1 � � �Xn ?�BDW [Qq � nLr ?!/2)N$2FD&.13)�B ?!/2{GAn=3/2?!/2ACUn�� Q�(D(GU"�fA"BDX =MFGA"16?�UnX�&�/zAn=MFD:TVAn=MF Y � j�n2n An=3)>/z?!=MAn&.BD1ZX.?�|�)6=MF0)+&.-D=3(G-0=@A"B @ AnX.-0/2)6If JHf g~=�13)>)�:E1m?�1�=MF0&.-0X.F¦$'&.Bi|�)>/MX�)�BG$') &�,V=MF0)N?�UnX�&�/zAn=MFD: AC16A":E:E)�WDA"?!=3)1/ =MF0&.-0X.F =MFD)>/M)NA"16(*)>/2FD?!(G1�13&.:;))>|%A"W0)�BD$')R=MFD?!=9=MF0)R$zFD?�A"B ,L&�/"#�{*)�FD?�|�)�1q1MU"A"X.Fi=MUn�EWGA r�)>/2)�Bi=MUn�;?!=q=MF0) 13=M?!/M=> £89&.BG13).-Y-D)�Bi=MUn�1/%g sP|�)�)�U")�$'=3)�W=3& WDA"13/M)>X.?!/zW =MF0) yD/213= �!vo/2)�?�U"A"1M?!=MAn&.BG1!4L=MFDA"1�A"1�=MF0)¡{G-D/2Bf¨YA"B*6z ¤�VF0)¡/M)�:¡?�A"BDA"B0X¤12?�:;(GUn) A"1+/M)>X.?!/zW0)�W?�1E?`1M?�:E(GUn)¥,�/2&.: =MF0)l/M).-f-DAn/M)�Wj}3&.A"BY=wWGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B �!4 #U+���1 '6z ghB�(G?!/M=MA"$>-GU"?!/./�FDA"1M=3&�X�/2?�:E1;&�,R=MF0)

I�� ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

Index

thet

a

0 20 40 60 80 100

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

Index

Z

0 20 40 60 80 100

1520

2530

3540

@ AnX.-D/M)6If JHf�£KV)�?�U"A)(�?!=MAn&.BD1@,�/M&.:�WD?!=M?E?�-0X.:;)�BY=M?!=MAn&.BoA"B¥X�)�B0)>=MA"$5)'�0?�:;(GU")

� �� ��� ����� ��� �������i�_� � � � ��� � � ��� � I��

0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75

02

46

8

theta10 15 20 25 30 35 40

0.0

0.02

0.04

0.06

Z

@ A"X.-0/M)6If �kY�9�o?!/MX.A"BG?�U�(*&.13=3)>/2An&�/21ZACB¥X�)�B0)>=MA"$5)'�0?�:;(GUn)

O.v ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

••

••

••

• •

••

• •

••

• ••

••

theta

Z

0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

1520

2530

3540

@ AnX.-0/M)6If J�f�Z#%$>?!=3=3)>/M(GU"&�=@&�, 4 #�+���6£(<?�An/21ZA"B¥X�)�B0)>=MAC$5)'�%?�:E(GUn)

� ��� �Z� �Z��� ����� ��� OD�

13)>(G?!/z?!=3) #¥?�BDW�� $'&.:E(�&.BD)�Bi=M1 4 @ AnX.-D/M)EIf �k16 ?!/M);)�13=MA":¡?!=3)�15&�,£=MFD);(�&.1M=3)>/2An&�/5WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.BG1 � 4 #�1 6?�BDW � 4���1 6z ¡#%A":EA"UC?!/2Un�1/*?¥(GUn&�= &�,£=MFD) 4 #U+�� 6@(<?�An/21 4 @ AnX.-0/M)¡If J� 6RX.A"|�)�1+?�B`A":;(D/2)�1M1MAn&.B &�, =MFD)R}h&.A"BY=(*&.13=3)>/2An&�/ �!4 #U+���1 '6z ghBi=3)>/M(G/M)>=M?!=MAn&.B &�, =MF0)�1M)j/M)�1M-GUn=M1EW0&f)�1¡B0)>)�W�$>?!/M)1/Z1MA"BD$')j=MF0)j13).-f-0)�BD$')o&�,R/2)�?�U"A"1M?!=MAn&.BG1E?!/M)jB0&�= 4L{Y�W0)>yGBGAn=MAn&.B*6 A"BDW0)>(*)�BDWD)�Bi=> ��@F0)>/2)+?!/M)+= T9&¡?�Un=3)>/zBD?!=MAn|�)613=3/z?!=3)>X.An)�1>��! VK�-DB¡?�1MA"B0X.U")@$2FD?�A"B¡,�&�/q1M- �N$>An)�Bi=MU"�mUn&.BDX0/Y13&�=MFD?!=£W0)>(*)�BDWD)�BD$')@{*)>= T9)>)�BN12-D$>$')�1M1MAn|�)�/M)�?�U"A"12?!=MAn&.BD1WD&Y)�1@BD&�=VWDA":EACBDA"1MF¡=MF0)+(D/M)�$>AC1MAn&.B &�,�=MF0)+1M?�:;(GU")+A"B0,L&�/2:E?!=MAn&.B��0?�BDW

�f VK�-DB¤13)>|�)>/z?�U]$2FD?�ACBD12/D?�BDW¤?�|�)>/2?!X�)w?�$'/M&.1M1@=MFD)�:l g st:�X�&.A"B0Xl=3&¤13=MA"$2SoT�An=MF =MF0);yD/213= &�,9=MF0)�13)E?!(D(G/M&.?�$2F0)�1./]=MF0&.-0X.F A"= 12F0&.-DU"W ?�U"13&l{*)w/M)�$'&�X.BDA"1M)�W =MFD?!=?!(D(D/2&.?�$2F0)�15=3&¤?�1213)�1M1MA"BDX¥$'&.BY|�)>/MX�)�BD$')N&�,912-D$2F`$zFD?�A"BD15?!/M);&�,L=3)�B`{G?�1M)�W &.B $'&.:;(G?!/2AC13&.BD1R&�,£T�An=MFDA"Bf¨$2FG?�A"B¤?�BDW¤?�$'/2&.1M1~¨Y$2FG?�A"B¤|!?!/2A"?!{GACU"An= ��

+?��� � &) t � ��� � ���

QRB0&�=MF0)>/l)'�0?�:;(GUn) &�,�=MFD) ?!(G(GU"A"$>?!=MAn&.B�&�,6=MFD) �5An{D{G1 1M?�:;(GU")>/¥AC1N,L&�/l(D/M)�WGA"$'=MAn&.B� �@F0) (D/2)�WDA"$'=MAn|�)WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B¡&�,�?;,_-0=M-0/M) &�{G13)>/2|�?!=MAn&.B �NX.A"|�)�Bl(G?�13=@&�{<13)>/M|!?!=MAn&.BD1i! A"1ZW0)>yGB0)�Wl?�1

� 4 �b1 ! 66� / � 4 �b1 #76 � 4 #�1 !)6 � #UP 4 If JI%� 613&N=MFD?!=�=MFD)�U"AnS�)�UCA"F0&f&fW)/ � 4 �x1 #76@A"1V?�|�)>/2?!X�)�W`?�$'/M&.1M1R=MF0)m-DBD$')>/M=M?�ACBi= �¤A"Bt# $'&.Bi=M?�ACB0)�WoACB¤=MF0)�(�&.1M=3)>/2An&�/WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B � 4 #�1 !)6z ©V)�BD$')1/RX.An|�)�B�?�1M?�:;(<Un)�W�1M).-Y-0)�BG$') &�,�/M)�?�U"A)(�?!=MA"&.BD1&# � +BPBPBP�+w# � � ,L/M&.:�=MFDA"1(*&.13=3)>/2An&�/ /0T£)+$>?�Bj)�13=MA":E?!=3)

� 4 �b1 ! 6 L �������' � 4 �b1 # � 6 4 If JI � 6

@ &�/ =MF0)w$'&.?�U�:EA"BDA"BDXE)'�%?�:E(GUn)1/�T£)w$>?�B -D13)6=MFGA"1V)�1M=MA":E?!=3&�/ =3&¥)�13=MA":E?!=3)m=MF0)m(D/M)�WDA"$'=MA"|�)�WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B&�,Z=MF0)¡Bf-D:�{*)>/+&�,@WDA"1M?�1M=3)>/216A"B�?l,L-D=M-0/M)E��)�?!/ 4L,�&�/mTVFDAC$2F`=MF0) § &.A"1M13&.B�/2?!=3)NA"1hv*6z ¤Q X�/2?!(GF�&�,Z=MF0)(D/M)�WGA"$'=MAn|�)¥WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B AC1�X.A"|�)�B¦ACB @ AnX.-D/M)¥If J� /£=3&�X�)>=MF0)>/ETVA"=MF¦?�B¦)�13=MAC:E?!=3)¤1MA":;(<Un� {G?�13)�W¦&.B�=MF0)(*&.13=3)>/2An&�/�:;)�?�B`&�, v� ¡g~B`=MFGA"1+$>?�13)1/ =MF0)¡U"?�$2S &�,9|!?!/2A"?!=MA"&.B A"B =MF0)E(*&.13=3)>/zAn&�/+WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.Bo,L&�/�v�FD?�1:;)�?�BY=Z=MFD?!=Z=MF0) = T9&EWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.BD1 ?!/M)5?�U":E&.13=ZA"W0)�BY=MA"$>?�U /%{G-0=qA"B X�)�B0)>/2?�U*=MF0) (D/2)�WDA"$'=MAn|�)5WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.BA"1ZU"A"S�)�Un�¡=3&¡FG?�|�)�:m-D$zFlX�/M)�?!=3)>/R|�?!/2AC?!=MAn&.Bl&.B¤?�$>$'&.-DBY=V&�, =MF0)6-GBD$')>/M=M?�A"BY= �¥A"B+v]

+?��� % #' � �� &)��� ��sU� (���� � (P� �U�Au ( � s^u�� &p�,� #%�

�@F0)q� An{D{G1�12?�:;(GUn)>/�AC1�=MF0)�{*)�13=](<-0{GU"A"$>AC13)�WR� 8Z� 8`?�UnX�&�/zAn=MFD: /d{G-0=]=MF0)>/2) ?!/M) :E?�BY� &�=MF0)>/21> ��@F0)£:;&.13=X�)�B0)>/2?�Uq?�UnX�&�/zAn=MFD: ACB�=MFDAC16$'&.BY=3)'�f=EA"16=MF0)l�¤)>=3/M&�(*&.U"AC1~¨Y©�?�1M=MA"B0X.1m?�UnX�&�/2An=MFD:¤ j��& 1MA":E(GU"An,L� BD&�=M?!=MAn&.B=MFDA"1+=MA":;)1/b12-0(D(*&.13);=MFD?!=+T9)¡T�A"1MF =3&o12A":�-GU"?!=3);,�/2&.: ? 4_:m-DUn=MAn|!?!/2A"?!=3) 6RWGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B � 49! 6z >`)NB0&dTUn)>=��049!F+�� 6;{*)o?�BY��?!/M{<An=3/2?!/M� =3/2?�BG1MA"13=MAn&.B�(D/M&�{G?!{<A"U"An= � 4L=MFD?!=lA"1��049!F+�� 6¡AC1¡=MF0)o(D/M&�{G?!{<A"U"An= ��WD)�BD1MAn= �&�,Z:;&�|%A"B0Xo=3& � ,L/M&.: ! 6�/�{G-D=5,�/M&.: TVFDA"$zF 1MA":m-DU"?!=MA"&.B`A"1613=3/z?�AnX.Fi=3,L&�/MTq?!/2W� ¥�@F0)�B`=MFD) �j)>=3/M&�(*&.U"A"1~¨©R?�13=MA"B0X.1@?�U"X�&�/2An=MFD: AC1>�� a��G�G�!���d� ^�� �C[

�� "'>Cb<S�H 1C7FSA5�DFN=N�S�HM1 V 3 ; >?1?>?3�H � � ��! � � S�H_S8N�9�1eS%9� 5U9<H2O�>?Oj9j1eS b 9<E DMS� � � Y N�3<B �049!F+�� 6��

O � ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

y

p(y)

0 2 4 6

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

@ AnX.-0/M)+If J�f�9§�/M)�WDAC$'=MAn|�)5?�BDW¥)�13=MA":E?!=MA"|�)+WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.BD1 &�,bBf-D:�{�)>/Z&�,�$'&.?�U]:EACBDA"B0XmWDA"1M?�13=3)>/z1ZA"B¥?w��)�?!/4_13&.U"ACWlU"A"B0)5A"1q(D/2)�WDA"$'=MAn|�) 6

� ��6 �g� ��� � ��� ��� �i�$� ��<��� ��� ��� R��s� ��� � ����� OiI

�� fg9�EG56D:E)9�1eS

( 49!F+�� 6;� � :EACB�� 0 � ��� ��� ���0 ����� � � � � +���� > Y � 49! 6 �049!F+�� 6 � v� > Y � 49! 6 �049!F+�� 66�v

�g>?1C7 � ���� ���� + >C1C7RV2N�3 T^9 T8>CEX>?1' ( 49!F+�� .6 9j5U5=S V_1�1C7FSR5U9<H_O<>?O 9�1eSRb 9�EXDMSR9<H2Oi;�S61 � � � � � 3�1C7FS�N �g>\;�S N^S'�6S^5k1

9�H2O ;�S61 � � � ��! ������ S V SU9�1 �

g~=>st1VB0&�=VWGA)�¡$>-DUn=q=3&¡12F0&�Tu=MFD?!= � 49! 6@A"1@?E1M=M?!=MAn&.BD?!/M�lWDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B¡&�,�=MFDA"1V$2FD?�A"B] ��BGW0)>/V:EA"UCWl$'&.BDWDA 8=MAn&.BD1./0=MF0)6$2FG?�A"B¥TVA"U"U*$'&.BY|�)>/MX�)m=3&E=MFDA"1q).-f-DA"U"A"{D/2A"-D: WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B] �@F0)m�¤)>=3/M&�(*&.U"AC1~¨Y©�?�1M=MA"B0X.1R?�UnX�&�/2An=MFD:�FD?�1V=MFD)�:E?d}3&�/R?�WD|�?�BY=M?!X�)w&�|�)>/ =MF0)w�5An{D{G1@12?�:;(GUn)>/�=MFD?!=�An=RA"1B0&�= BD)�$')�1M1M?!/M�w=3&+S%B0&�T�?�U"U0=MF0)�$'&.BDWDAn=MAn&.BG?�U0WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.BD1 * T9)@&.BDUn�wB0)>)�W;=3&m1MA":m-DU"?!=3)Z,L/M&.: �RTVFDAC$2FT9) $>?�B�$2FD&Y&.13)l?!/M{<An=3/2?!/2A"U"�� o�¤&�/2)>&�|�)>/./9?�BDW�=MFGA"1�$>?�B¦{*) &�,V$'/2-D$>A"?�U£A":;(*&�/M=M?�BD$')1/�T9)¥&.BDUn� B0)>)�W =3&S%B0&�T �¥-0(w=3&5(D/M&�(*&�/M=MA"&.BD?�U"An= �1/!12A"BD$')Z?�Bi�m$'&.BD13=M?�BY=M1�&�,�(D/M&�(*&�/M=MAn&.BD?�UCAn= �+$>?�BD$')�U0ACB�=MFD)qBf-D:;)>/z?!=3&�/ ?�BDWW0)�B0&.:¡A"BD?!=3&�/ &�,£=MFD)w$>?�UC$>-DU"?!=MAn&.B &�, (� w�@F0)w(D/2AC$')�,L&�/5=MF0);1MA":;(<U"A"$>An= �¤A"1R=MFD?!=+An, � A"1 (*&Y&�/zUn�¤$2F0&.1M)�B)/=MF0)�B =MF0);Bf-D:6{*)>/ &�, /2)~}h)�$'=MAn&.BG1R$>?�B {*);FDAnX.F /�13&¥=MFD?!= =MF0)w)��¡$>A")�BD$'�j&�,£=MF0)w(D/M&%$')�WD-0/M)m$>?�B {�)w|�)>/M�Un&dT+ >`)�$>?�BjA"U"U"-D1M=3/2?!=3) =MF0)5(D/M&%$')�WD-0/M)5T�An=MF¥=MF0)5X�)�B0)>=MA"$6U"A"B0S!?!X�)5)'�%?�:E(GUn)5,L&�/@TVFDA"$zF¥T£)�FD?�W

� 4 #76 � 4 � � #76 � � 4h�=<�#76 � � ��� # �� 4 If JI�I 6� ?!SfA"BDX0/0,�&�/V12A":;(GU"AC$>An= �1/ �049!F+�� 66� � &.B4) v +�� , /*#f(GUC-D1q$'&fW0)�A"1�2r|q �Uv [UoQTQSAYOZ5[G\Q]5Y_^�Y"s o � ac uO\]r � V2W�T-S2YOZ�[�\-]-Y_^�[Xq"s o � a c^k����[Xqxa ��o � h�j�l(�y^�j W�[Xqba � ^ o � h`�Xle� o � h �Al�ae��[Xq ��o � h 2l �[XqrV2W�nLr��[Xqgr`]~V2W�[QqT ]Xp:^ " \�Yyj{z|Yba c�(VAWepXS2Y7\-T�^�jAa�A� V2W �b\�Y_^`uO\]r � ^��_s o � a5�5uO\�r � ^w[Xq"s o � abs jAaSrVAWepXS2Y7\-T�^�jAa\5T:^�S(V �A� a[Xq VAWe�[Qqgr�]�V2W8ZF^�[XqYr�]6s&[Xqba�[Xqgr`]�QR1ETVAn=MF�=MFD) � An{D{<1;1M?�:;(GUn)>/ /£An=>st1EBD)�$')�1M1M?!/M� =3&�:E&.BDAn=3&�/E&.-0=3(<-0=;=3&�)�BD12-0/M)l$'&.Bi|�)>/2X�)�BD$')� @ A"X.-0/M)If "�>v¤1MFD&�TV151MAC:�-DUC?!=3)�W |�?�U"-D)�1�&�,i#¥,L&�/E���>v�v¤An=3)>/2?!=MAn&.BG1> ;8q&.Bi|�)>/MX�)�BG$')¡13)>)�:E15&�S ?!,L=3)>/+=MF0)wyD/213= ,L)>TAn=3)>/2?!=MA"&.BD12/@13&¦?!X.?�A"B�g stU"U }M-D13= W0)�Un)>=3)o=MF0)jyD/z13=j�>v�v &�{G13)>/M|!?!=MAn&.BD1> �V&�=3) =MFD?!=¡=MFD) $zFD?�A"B�AC1¡FDAnX.FGUn�W0)>(*)�BDW0)�BY=Z?�1V?E$'&.BG13).-Y-D)�BD$')+&�, =MF0)6FDAnX.F¥/2)~}h)�$'=MAn&.B¤/2?!=3)6{*)�$>?�-D13)5&�,�=MF0)+$zF0&.A"$')+&�, �f �@F0)+$'&�/2/M)�13(*&.BDWDA"BDX�(*&.13=3)>/2A"&�/VW0)�BD1MA"= �¡)�1M=MA":E?!=3)+&�,:#;A"1ZX.A"|�)�B¤A"B @ AnX.-0/M)6If "���!

O�O ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �

••

•••••••••••••••

••••

••••••

•••••••••••••••••

•••••••••••

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

•••••••••

••••••••••

•••••••

••••••••

••••

•••••••••••••••••••

••••••

••••••••••

••

••••••

•••••••••••••••••••

••••

•••••

•••

•••••••

••••••••••••

•••

••••••

••••••••

••••••••••••••••••••••••••••

•••••••••••••••

••••••••••••••••

•••••

•••••••

•••

•••

••

••••••••

••••

••••

•••••••••

•••••

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

••••

••••••••••••••••••

••••••

••••

••••••

•••

•••••

••••

••••••••••••••

••••

•••••••••

•••

•••••••••••••••••••••••••••••••

••••••••

•••••

••••

••••

••••

•••••••••••••••••••••••••••••

••••••••••••••••

•••••••

••••••••••

••••••••••••

•••••••••••••••

•••••••

••••••••

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

•••••••

••••••••••

••

••••

••••••••••

•••••••••••••

•••••••

••

••

••••••

•••••••••••

•••

••••••••••

•••••••••••••••••••••

••••

••

••••••••••••••

••

•••••••••

••••••••••••

•••••••••••

••••••••••

••••

••••••••••

•••••••••••••

••••••••••

••••••••••••••••••

••

•••••••••••••••••••••••••

••••

•••

•••••

•••••••

•••••

••••••••••••••••••••••••••

•••••••••••••••••••••••••••

••••••••••••

•••••••••••••

•••

•••••••••••••

Index

y

0 200 400 600 800 1000

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

@ A"X.-0/M)6If "�>v%�q#%)>/2An)�1q&�,:#;A"B¤�j)>=3/M&�(*&.U"A"1~¨Y©R?�13=MA"B0X.1V?�UnX�&�/2An=MFD:

� ��6 �g� ��� � ��� ��� �i�$� ��<��� ��� ��� R��s� ��� � ����� Oi7

theta

Pos

terio

r D

ensi

ty

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

01

23

45

6

@ AnX.-0/M)6If "���!�9§b&.1M=3)>/2An&�/�WD)�BD1MAn= �N&�,�#;{G?�13)�W¤&.Bj�¤)>=3/2&�(�&.UCA"1~¨Y©R?�13=MA"B0X.1@?�U"X�&�/2An=MFD:

OiH ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �+?��� �#� �'&p�Ut �$#A� �U�'(

g~=NA"1¡(�&.121MAn{GUn)1/9?�BDW�&�,�=3)�B�B0)�$')�1M1M?!/2�1/@=3& $'/M)�?!=3)`FY�Y{G/2A"W $2FG?�A"BD1ET�F0)>/M)>{f���¤&.BY=3)`8Z?!/2Un&�$zFD?�A"BD1 ?!/M)A":�{*)�W0)�W+TVA"=MFDA"B+�j&.Bi=3)V8q?!/2U"&�$2FG?�A"BD1b&�,D?�WDAnr�)>/M)�BY=�= �Y(*)� �Q (G?!/M=MAC$>-DU"?!/2Un� -D13)>,_-DU.?!(G(GU"A"$>?!=MAn&.B6&�,D=MFDA"1bA"1TVF0)�B�-D1MA"BDXZ=MF0)q� A"{D{G1]1M?�:E(GUn)>/./!An,%An=bA"1bB0&�=�(*&.1M12An{GUn)�=3&V&�{G=M?�A"B6=MFD)£$'&.BDWDA"=MAn&.BD?�U.WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.BD1�/M).-f-DAn/M)�WA"B�)'�0?�$'=E,L&�/2:l �Q BD?!=M-D/2?�UZ?!(D(D/M&.?�$zF A"1w=3&�-G13)l? &.B0) ¨YWDA":;)�BG1MAn&.BD?�UZ�j)>=3/M&�(*&.U"A"1~¨Y©R?�13=MA"B0X.1;1M=3)>( =3&1MA":m-DU"?!=3) =MF0)5&.BD) ¨YWDA":;)�BD12An&.BD?�U�$'&.BDWDAn=MAn&.BG?�U"1> ��@FDA"19A"1Z13=3/z?�AnX.Fi=3,L&�/MTq?!/2Wl1MA"BG$')1/D-0(¥=3&;(D/M&�(*&�/M=MAn&.BD?�UCAn= �1/=MF0)j$'&.BGWDAn=MAn&.BD?�UC1;?!/M)¤&�{D=M?�A"BD)�W ?�1¡=MFD)w}h&.ACBi=;(*&.13=3)>/2A"&�/E)>|�?�UC-D?!=3)�W TVA"=MF�=MF0)j$'&.BDWDA"=MAn&.BD?�UZ&�/2WGA"BD?!=3)�1y0�%)�W�

+?��� � (* ( � # � � � � �U� � sU� (*( � �g� s (M�_�'� � (P� � ��(�� �At � � ���At � ���

� 8Z� 8�FG?�1Z$')>/M=M?�A"BDUn� FD?�W¥?w,L-GBDWD?�:;)�BY=M?�U�)'r�)�$'=@&.Bl1M=M?!=MA"13=MA"$>1ZA"B =MF0)+UC?�13=5�>vw��)�?!/212/DA"B �<-0)�BD$>A"B0XmB0&�=&.BDUn�N=MF0)5Tq?�� -Y-G?�Bi=MAn=MA")�1q,�&�/@A"BD,�)>/M)�BG$') ?!/2)+$'&.:;(G-0=3)�W)/0{<-0=@?�U"13&w=MF0)5= �Y(*)5&�,�:;&fWD)�U"1q=MF0)+13=M?!=MA"1M=MA"$>A"?�B=3/2An)�1@=3&;yD=> �@FDAC19AC1Z{*)�$>?�-D13)5=MF0) �D)'�0An{GACU"An= �;&�,�=MF0)5=3)�$zFDBDA3-f-0)5)'�%(G?�BDWD1ZAC:E:;)�?�1M-0/z?!{GUn�E=MF0)�$>U"?�1M13)�1Z&�,13=M?!=MA"1M=MA"$>?�Ui:;&%W0)�U"1],�&�/bTVFDA"$zF+$'&.:;(G-0=M?!=MA"&.B6A"1b$'&.BD1MA"W0)>/2)�W5(*&.1M1MAn{GU")� ]�@FDA"1*)'r*)�$'= AC1�:;&.13=�(D/M&.B0&.-DBG$')�W+A"Bpq?���)�1MAC?�BE13=M?!=MA"13=MAC$>1> ©�&�T9)>|�)>/9� 8Z� 8¦?�U"13& FD?�1�:E?�BY��A":E(�&�/2=M?�Bi=�?!(D(GU"AC$>?!=MAn&.BD1�ACBm$>UC?�1M1MA"$>?�U%13=M?!=MA"1M=MA"$>1> >`)�stU"U�{G/2An) �D� :;)�Bi=MA"&.Bl=MF0/M)>)5)'�0?�:;(GUn)�1� �! @ An/z13=MUn��B0&�=3)¤=MFD?!=NX.An|�)�B�? �<?!=E(D/2An&�/ / =MF0)jUCAnS�)�U"A"F0&f&%W¦?�BGW =MF0)¤(*&.13=3)>/2A"&�/¡W0)�BD1MA"= ��?!/M)¤).-f-D?�U �VF0)>/M)>,L&�/M)VAn= AC1�,�)�?�12An{GUn)Z=3&+)�1M=MA":E?!=3)V=MFD)�:E?��0A":m-D: &�,�=MF0)VU"A"S�)�U"A"F0&f&fWw?�1 =MF0)V:;&%W0)@&�,�?6WD)�BD1MAn= �)�1M=MA":E?!=3);&�,9=MF0)w(�&.1M=3)>/2An&�/5WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B] R�@FGA"1 A"Bi|�&.U"|�)�1 =MF0);?�WDWDAn=MAn&.BG?�U�(D/2&�{GUn)�: &�, &�{D=M?�ACBDA"B0X?�B )�13=MAC:E?!=3) &�,�=MF0) W0)�BD1MA"= �E,L/M&.: ?�12?�:;(GUn)R&�,](*&.A"BY=M1 ,L/M&.: =MFD?!=ZW0)�BD1MA"= �� ��@FDA"19A"19-D1M-D?�UCUn�;W0&.B0)ACB¤=3)>/2:E1�&�, ? a�S�H_S8E�O S8H ;=>C1' iS8;=1?>CB%9j1eS @ &�/R)'�0?�:;(GU")1/<X.An|�)�B ? 1M?�:;(GUn)�! � +�� &">���T9)w$'&.-DU"W)�1M=MA":E?!=3)+=MF0)�W0)�BD1MAn= � ?�1

�������'

�4 � � � @ 6 � @ )'�%( �749!&<�! � 6 @ �94 � � @ 6 � 4 If JI�O76

�VF0)+J1M:E&Y&�=MF0)�BD)�1M1>s*(G?!/2?�:;)>=3)>/ �x@�B0)>)�WD1�=3& {*)m$2F0&.13)�B] RQR1 ?¡X�)�B0)>/z?�U�/2-GUn)1/G=MF0)wU"?!/MX�)>/���/�=MF0)12:E?�U"Un)>/ZT9)+T9&.-DU"WlB0&�/2:¡?�U"Un�NUCAnS�) =3&¡$2F0&f&.13) �x@!

�f VQ�/2?!=MFD)>/�WDA r*)>/M)�BY=V?!(D(GUCA"$>?!=MAn&.BlA"1Z=3&N=MF0) 4_$'&.:¡:;&.B*6Z12An=M-D?!=MAn&.BlT�F0)>/M)5=MF0)6WD)�BD1MAn= � &�,�=MF0)�WD?!=M?X.A"|�)�B;=MF0)Z-DB0S%B0&�T�B�(<?!/2?�:;)>=3)>/�A"1�S%B0&�T�B�&.BGUn��-0(w=3&+? B0&�/2:¡?�U"A"1M?!=MAn&.Bw$'&.BD1M=M?�Bi=> ��@FD)£,L&.U"Un&dTVA"B0XACW0)�?;A"1@WD-D)R=3&¥8qFD?!/2U"A")+� )>��)>/�

� 4 #�1 !)66� � � 49! 6�14 #76 + 4 If JI�7 6T�F0)>/M) � � 49! 6qAC1Z?�B¤-DBDB0&�/z:E?�U"A"13)�W¥W0)�BG1MAn= � ?�BDW �14 #76qAC1ZAn=M1@B0&�/2:¡?�U"A"1M?!=MAn&.B¥$'&.BD1M=M?�Bi=�14 #76:� / � � 49! 6 � !FP�VF0);(D/M&�{GU")�:ªF0)>/M)EA"1 =MFD?!=5=MFD)¡B0&�/2:E?�UCA"1M?!=MAn&.B $'&.BD13=M?�BY=2/ �:4 # 6�/b$>?�B`)�?�1MACUn�o{*);?l,_-DBD$'=MAn&.B &�,>#?�BGW :;&�/M)>&d|�)>/mT�A"U"U�?�r�)�$'=�=MF0)¡:E?��0A":EAC1M?!=MAn&.B (D/M&�{<Un)�:�,�&�/�=MF0)¡U"A"S�)�U"A"F0&f&fW] �ghB =MFDAC15$>?�13)1/�An=+A"1BD)�$')�1M1M?!/M�¥=3&E)�13=MAC:E?!=3) �� ��&�Tu12-0(D(*&.13) # � AC1Z? +tyD/213=ZX.-D)�1M1>s0&�,�=MF0)6�����@ >`)�$>?�BlT@/zAn=3)

� 4 #�1 ! 6� 4 # � 1 !)6 �

� � 49! 6� � 49!)6 �14 # � 6�:4 # 6 + 4 If JI�H 6

?�BGWET9)�$>?�BN)�13=MA":E?!=3) �14 #76�� �14 # � 6�,�&�/q?�B¡?!/M{<An=3/2?!/M�*#5,L/M&.:4?�1M?�:;(GU") 49! +BPBPBP�! � 6�,�/2&.: � � -G1MA"B0X=MFD)+)�13=MA":E?!=3&�/ ������'

� � 49! � 6� � 49! � 6 P 4 If JI.k16

� )���j ��� � � � �����Z� � � � �:� � OYk

@ /M&.: =MFGA"161MAC:�-DUC?!=MAn&.B =MF0)>/M)>,L&�/M)1/�T£) $>?�B�)�1M=MA":E?!=3)D� 4 #�1 !)6���� 4 # � 1 !)6 ,L/M&.: 4 If JI�H 6�/�?�BDW A":;(D/2&�|�)&.-D/R)�1M=MA":E?!=3)w&�, =MF0);�����@ ��@FGA"1@(D/2&f$')�WD-D/M)�A"1 -D12-D?�U"Un�lAn=3)>/2?!=3)�W ?¥Bf-D:6{*)>/R&�,�=MA":;)�1 -DBY=MA"Ub=MF0))�1M=MA":E?!=3)�W¤=3)>/z:E1@13=M?!{GACU"A)(>)�

If /M>\BADFEG9j1eS^Oi9�HPH_S^9�EX>CH�� A"1�?N1M=3&f$zFD?�13=MA"$m?�UnX�&�/2An=MFG: ,L&�/R:E?��0A":EAC1MA"B0X;,_-DBD$'=MAn&.BG1> Zg =RA"1�|�)>/M�¤$>Un&.13)�Un�/2)�U"?!=3)�W¥=3&E� 8Z� 8R 0�@F0)R&.BDUn�NWDA r*)>/M)�BD$') A"19=MFD?!=q=MF0) =M?!/MX�)>=@W0)�BD1MA"= �¡$zFD?�B0X�)�1@?�1q=MF0)5?�UnX�&�/zAn=MFD:(G/M&f$')>)�WG1> @ An/z13= BD&�=MA"$')q=MFD?!=�An,0T9)ZT9?�BY=�=3&+:E?��%AC:EA"13)9?RBD&.B98 B0)>X.?!=MAn|�)Z,_-DBD$'=MAn&.B � 4 � 6�+�� � � /.=MF0):¡?��%A":¡A"1MA"B0X;|!?�U"-0)m?�U"13&¥:E?��0A":EA"13)�1 � 4 � 6 ��� ,L&�/5?!/M{GAn=3/z?!/M� � � vNS%B0&�TVB ?�1�=MF0)�=3)�:E(�)>/z?!=M-0/M)� ©�&�T9)>|�)>/m,�&�/+U"?!/2X�) � /]?�1M1M-D:EACB0XN=MFG?!= � ��� A"15?�B`A"BY=3)>X�/2?!{GU")m,_-DBD$'=MA"&.B)/*=MF0)EWDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B¤TVAn=MFWD)�BD1MAn= �o(D/2&�(�&�/2=MAn&.BD?�Ub=3&�� 4 � 6 ��� $'&.BD$')�BY=3/2?!=3)�1w:;&.13=5&�,qAn=M1 (D/M&�{<?!{GA"U"An= �j:E?�1M16A"B =MF0)E|%A"$>A"BDAn= �&�,V=MF0)l:;&fWD)¡&�,V=MFD)N,_-DBD$'=MAn&.B] o�@F0)¥A"W0)�?j{*)�FDA"BDW 1MA":m-DU"?!=3)�W�?�BGB0)�?�U"A"B0X A"12/�?!=w)�?�$2F An=3)>/z?!=MAn&.B��/q=3&¦$>?!/M/M��&.-0= � 8Z� 8 &.B�?�W0)�BD12An= �¦(D/M&�(*&�/M=MAn&.BG?�Uq=3& � ��� � /qTVF0)>/2) � � A"1E? 13).-f-0)�BD$')j&�,=3)�:E(�)>/z?!=M-0/M)�1 =MFD?!=5$'&.BY|�)>/MX�)�1+=3&�(>)>/M&0 m�@F0)w?�UnX�&�/2An=MFD:�$'&.BY|�)>/MX�)�1+=3&¥=MF0);:E?��0A":m-D: |�?�UC-0)�&�,� -GBDW0)>/�12-DAn=M?!{GUn)5/2)>X.-DU"?!/2An= �¤$'&.BDWDAn=MA"&.BD1> Zg~=�A"1RA":;(*&�/M=M?�BY=@=MFD?!= � � W0&f)�1RB0&�=R$'&.BY|�)>/MX�)w=3&R(>)>/M&=3&f& /2?!(GA"WDU"�1/G1MA"BD$')mAn=V=M-D/2BD1@&.-D=�=MFD?!=R=MFDA"1�$'&.-DU"Wj=MF0)�BoU")�?�Wj=3& =MF0)w?�UnX�&�/2An=MFD:�X�)>=3=MA"B0X¥13=M-D$2SjA"B?¡:EA"B0&�/@:;&%W0)5&�, =MF0)+,_-DBD$'=MAn&.B �]

+?����� % #' t%� �Au� &)( ��# � � � �

Q�/M)�?�U0WD?�B0X�)>/�&�,�� 8@� 8¦A"1�=MFG?!=�An=�$'&.:;(G-0=3)Z(D/2)>=3= �w:�-D$zFE?�BY�m:;&%W0)�Uf��&.-E$>?�B;=MFD/M&�T ?!= A"= 8]T�F0)>=MF0)>/&�/�BD&�=@=MF0)6:;&%W0)�U]AC1@13=M?!=MA"13=MAC$>?�U"Un�¥13)�BD1MAn{<Un)� �Q�U"X�&�/2An=MFD:E1V$>?�B¤(D/M&%WD-D$')5|�)>/2� /2)�?�13&.BD?!{GUn)6/M)�1M-DUn=M1./0)>|�)�BTVF0)�B¥=MFD)6BY-G:6{*)>/Z&�,�(G?!/2?�:;)>=3)>/z1@A"B¥=MF0)6:E&fW0)�U*,_?!/@)'�0$')>)�WD1@=MFD)61MA)(>)5&�,�=MF0)+WD?!=M?�1M)>=> ghB¤FDAnX.FlWDAC:;)�BD1MAn&.BG?�U�12An=M-D?!=MAn&.BD1./0=MF0)6?�1M13)�121M:;)�BY=V&�,�$'&.Bi|�)>/2X�)�BD$')�&�,�� 8Z� 8�A"1q)'�%=3/M)�:;)�Un�¥(D/2&�{GUn)�:'8?!=MA"$! E�@FD)>/M)>,�&�/2)EAn=5A"1 /2?!/M)�Un�o(*&.1M1MAn{GU")�=3&¤{*);?!{G13&.UC-0=3)�Un�o$')>/2=M?�A"B`=MFD?!=5&.-0/�?�UnX�&�/2An=MFD:ªFG?�15$'&.Bi|�)>/MX�)�W1M- �N$>An)�Bi=MU"�`T£)�U"U �j&�/M)>&�|�)>/ / )>|�)�B An,ZT9)l$'&.-DU"W¦13=M?!/M=w=MF0)¥?�UnX�&�/2An=MFD: ,L/M&.:�=MF0)N=M?!/2X�)>=EW0)�BD1MAn= �1/�=MF0)W0)>(*)�BDW0)�BY=Z|!?�U"-0)�1@A"B¥=MFD)61M-0{G1M).-Y-0)�BY=@$2FG?�A"B¤$>?�BjU")�?�Wl=3&E)'�%=3/M)�:;)�Un�¥(*&Y&�/V)�13=MA":E?!=3)�1V&�, -f-D?�BY=MAn=MAn)�1Z&�,A"BY=3)>/M)�13=>

+?����� n � � ��At � � � � & o���� �$#A� �U�'(

Q �j?!/MS�&d|j$2FG?�A"B � � � +�� ��v�mA"1Z?;/z?�BDW0&.: (D/M&%$')�1M1ZT�An=MF¥=MF0)+,L&.U"Un&dTVA"B0X +J:;)�:;&�/2�fUn)�121>s0(D/M&�(*)>/M= �<�� ) � � � � 1 � � �� ��! � �� + � � � @ �e! � � @ +BPBPBP + � � � ! ��,

� � ) � � � �r1 � � �� ��! � �� , P@ &�/¥1MA":;(<U"A"$>An= ��?�BDW�ACU"U"-D13=3/z?!=MAn&.B¦&�,5=MF0)¤{G?�1MAC$lA"W0)�?�12/Z?�1M1M-G:;)jF0)>/M)j=MFD?!=¡=MF0)o13=M?!=3) 1M(G?�$')¤,L&�/ � A"1$'&.-DBY=M?!{GUn)� �])>=�� � � � � ) � �&� �t1 � � �� ��" , /�?�BDW Un)>= � W0)�B0&�=3)m=MF0)w:E?!=3/2A �¤T�An=MF¤)�Un)�:E)�Bi=M1 ��� � � �. �@F0)�B$4 � � 6 � � � � ) � �*� �D1 � � � " , Q �j?!/MS�&d|¤$2FD?�ACB¤A"1>CN N^S^O<DP56>@T�E)S An, /0,�&�/V?�UCU "£?�BDW � /D=MF0)>/M)5)'�0A"13=M1V13&.:;)K� 1M-G$2Fl=MFD?!= � �� � � v �9 V S�N >@36O<>@5 An,b=MF0)5X�/M)�?!=3)�13= $'&.:E:;&.B¤WGAn|fACW0)>/q&�, � � � � �� � � v� � � �

N^S^5�DFN=N�S�HM1 A", � )P�o?!/MS�&�|o$2FD?�A"B¥/2)>=M-0/2BD1Z=3&-""1%An=@13=M?!/2=3)�Wj?!= " , ���5,�&�/�?�U"U " �G?�BGWVF3 ;=>C1?>Cb<S N^S^5�DFN=N�S�HM1 An,�An= A"1RAn/M/M)�WG-D$>An{GUn)+?!(*)>/2A"&fWDAC$+?�BDWo/M)�$>-0/M/M)�BY=2/�?�BDW � � � �wA"1R?¥$'&.U"Un)�$'=MAn&.B &�,�(G/M&�{G? 8{GA"UCAn=MAn)�191M-D$2F¤=MFD?!=

U"A":�� � � �� � � � � 4 If JI�� 6

Oi� ������� ����� � ��L����� ��� ������� �r� ������� �g���� �?�BDW �

�� � � � � � � � P 4 If JI�� 6

@ &�/�� 8Z� 8�/�=MFD) A"BY|�?!/2AC?�Bi=�(D/2&�{G?!{GA"U"A"= �VWDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B �¡A"1�X.An|�)�B�?Z(D/2An&�/zA�¨R=MFDA"1]A"1*=MFD) WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.B�,L/M&.:TVFDAC$2F T9)¡TVA"12Fo=3& 1M?�:;(GU")� ¡�@F0)>/M)>,L&�/M)EAn=5/2)�:E?�A"BD15=3&oW0)�:;&.BD13=3/z?!=3)¡An/M/M)�WG-D$>An{GA"UCAn= �¤?�BDW�?!(�)>/zAn&fWGA"$'= �� �@F0)>�o$>?�B`-D1M-D?�U"U"� {*)m)�?�1MA"Un�o$2F0)�$2S�)�W A"B A"BDWDA"|fA"WG-D?�U*1MAn=M-D?!=MAn&.BG12/�?�Un=MF0&.-0X.F =MF0)>/M);W0& &%$>$>-0/ )'�%?�:;(<Un)�1TVF0)>/2)5=MF0)+-D13)+&�,�� 8Z� 8�A"1Z=MFYT9?!/M=3)�Wj{Y� N^S^O<DP5�>4T8>CE >C1' @ &�/Z?�B )'�%$')�UCUn)�Bi=9/M)>|%An)>T�&�,�=MF0)�(G/M&�(*)>/M=MAn)�1�&�, �j?!/MS�&d|N$zFD?�A"BD12/%13)>)+�R/2A":¡:;)>=3=£?�BDWl#f=MAn/U(�?!S�)>/?4 �R�f,L&�/2W�RBDAn|�)>/21MA"= �¥§�/M)�1M1./]����� � 6z

� ��������� �

� � � � �����¦��� ���

m ��� ��� � (M� & � � ��� &p�U� �'��

�@F0)R{*&Y&�=M1M=3/2?!( AC1£?��'&.:;(G-D=3)>/h¨i{G?�13)�W =3)��2FGBDA3-f-0)�&�,b?�1M13)�1M1MACB0X�=MFD)�|!?!/2A"?�B��')1/%&�/Z13&.:;) &�=MF0)>/q(D/2&�(�)>/2= �1/&�, ? 13=M?!=MA"13=MA�>?�Uq)�13=MA":E?!=3&�/� �g~B An=M1;12A":;(GUn)�1M=w1M)>=3=MA"B0X0/ =MFD)jA"W0)�? A"1;?�1¡,�&.U"U"&�TV1> �#%-D(D(*&.13)NT9)¤FD?�|�)o?1M?�:;(<Un) �e� ! +�! @ +BPBPBP +�! � ,L/M&.: ?�B�-GB0SfBD&�TVB WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.B ��?�BDW�T£)¡FG?�|�)N?�B�)�13=MA":E?!=3&�/ �# 4!� 6 &�,13&.:;)6(�&�(<-DU"?!=MAn&.B (G?!/2?�:E)>=3)>/#0 g~,GT9)�'&.-DU"Ww&�{D=M?�A"B;:¡?�Bi�m&�=MF0)>/ 1M?�:E(GUn)�12/�T9)�'&.-DU"Ww)>|!?�U"-D?!=3)Z=MF0)Z)�1M=MA":E?!=3&�/�&.B;)�?��zFE&�,�=MF0)�13)@1M?�:E(GUn)�1?�1 T£)�UCU /@?�BDW�-D13)j=MFD)o1M?�:;(<Un)j|!?!/2A"?�B��') &�,5=MF0) )�13=MA":E?!=3&�/z1N=3&¦)�13=MA":¡?!=3)o=MF0) =3/2-0) |!?!/2A"?�B��')o&�,+=MF0))�13=MA":¡?!=3&�/� ghB ?��'=M-D?�U9,_?��'=2/�T£) &.BDUn�`FD?�|�)¥=MF0)N&.BD)N1M?�:;(<Un)¡=3& T£&�/2S TVAn=MF)/�13& =MF0)NACW0)�?¤&�,@{*&f&�=M13=3/2?!(D(<A"B0XjA"16=3&1MA":m-DU"?!=3)¤BD&�=;,�/M&.: =MF0)¤(*&�(G-DU"?!=MA"&.B)/�{G-0=w,L/M&.: =MF0)o1MA"B0X.Un)l1M?�:E(GUn)¥TVFDA��zF T9)¤FD?�|�) ?�|!?�A"U"?!{GUn)� @ &�/)'�0?�:;(GUn)1/@An, &.-0/ 1M?�:;(GU") �'&.BD1MAC13=3)�W &�,5=MF0) |!?�U"-0)�1NI /J7�=MF0)o(�&.121MAn{GUn)l{*&f&�=M13=3/2?!(�1M?�:;(GUn)�1N?!/M)�4 I /JI 6�/4 I /J7 6�/ 4 7 /J7 6VTVAn=MFo(D/M&�{G?!{<A"U"An=MAn)�15���dO0/������ /����dO¥/M)�13(*)��'=MAn|�)�U"�� 4 ��&�=3)m=MFG?!=�=MF0)m{*&Y&�=M1M=3/2?!( 12?�:;(GUn)�1R?!/M):E?�W0)RTVAn=MFN/M)>(GUC?��')�:;)�Bi=�6z g~BN=MFDA"1£T9?��N=MFD)�{*&f&�=M13=3/2?!(l1M?�:;(GU")�1£:EAC:EA��@=MFD)RA"WD)�?�UG&�,]/2)�1M?�:;(GU"ACB0X+,L/M&.:=MF0)@T�F0&.Un)Z(*&�(G-DU"?!=MA"&.B� �ghB;=MF0)>&�/M�1/f=MF0)@=3/z-0)Z(*&�(G-DU"?!=MAn&.Bw|!?!/2A"?�B��')@&�,<=MFD)@)�13=MA":E?!=3&�/��>?�BE{*)�>?�U��>-GU"?!=3)�WTVAn=MF /2)�13(*)��'=R=3&j=MF0);{*&Y&�=M13=3/z?!( WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.B� 6g~B (D/z?��'=MA��');=MFDA"15A"1 /z?!/M)�Un�j(*&.1M12An{GUn)1/�13&¤An=5A"15-G1M-D?�U =3&1MA":m-DU"?!=3)w1M?�:;(<Un)�1R,�/M&.: =MF0)w{*&f&�=M13=3/2?!(`WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.Bj?�BDW )�13=MA":E?!=3);=MF0)w=3/2-D)�{*&f&�=M13=3/2?!( |�?!/zA"?�B��')w{Y�=MF0)612?�:;(GUn) {*&Y&�=M1M=3/2?!(¤|!?!/2A"?�B��')� #%U"A"X.Fi=MUn�¤:E&�/M);,�&�/z:E?�U"Un�1/�=MF0)w{G?�12A��wA"W0)�? &�,£{*&f&�=M13=3/2?!(D(<A"B0X¥A"1R=3&l/M)>(GU"?��');=MF0)E-GB0SfBD&�TVB WDA"1M=3/2An{G-0=MA"&.B,_-DB��'=MAn&.B��uTVAn=MF¡?61M?�:;(<Un) ¨i{G?�13)�W¡)�13=MA":E?!=3)1/%-D1M-D?�UCUn� �� /i=MF0)�)�:;(GAn/2A�>?�U0WDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.Bm,_-DB��'=MAn&.BEWD)>yGB0)�WTVAn=MF¥&�/zW0)>/M)�W¤1M?�:E(GUn) |�?�UC-0)�1>! � ! @ � ~PBPBPw! � � ?�1

��!49! 66� "� � ! � � ! � ! � � � 4LO0 "� 6QRB+)'�0?�:;(GUn)£&�,f=MFD) )�:;(GA"/2A��>?�U.WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.BR,L-DB��'=MAn&.B5,L&�/��!v�|�?�U"-D)�1�1MA":m-DU"?!=3)�W+,�/M&.:u?V13=M?�BGWD?!/2W6BD&�/2:E?�UA"1Z1MFD&�TVBlA"B @ AnX.-0/2)RO0 "�+=3&�X�)>=MF0)>/VTVA"=MFN=MFD)5=3/2-0)513=M?�BDWD?!/zWlB0&�/2:E?�U�WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.BE,_-DB��'=MAn&.B] ��VF0) (�&.ACBi=A"1 =MFD?!=6=MF0)E)�:;(GA"/2A��>?�U�WDA"13=3/zAn{G-0=MAn&.Bo,_-DB��'=MAn&.B��'&.BY|�)>/MX�)�1�=3&j=MF0);=3/2-D)EWDA"13=3/2A"{G-0=MAn&.Bo,L-GB��'=MAn&.B)/�1M&l=MFD?!=13=M?!=MA"1M=MA��>1Z{G?�13)�W¤&.B¤=MF0)+�£� @ T�A"U"U��'&.Bi|�)>/2X�)6=3&E=MF0&.1M)+{G?�13)�Wl&.B � An=M13)�U", �@Ff-D12/Y,�&�/q)'�0?�:;(GUn)1/%?�B )�13=MA":E?!=3)R&�,]��?!/�� 4 �# 4!� 6 6�/%=MF0)R|�?!/zA"?�B��')R&�,]=MF0)R)�13=MA":E?!=3&�/ �#+T�An=MF¡/2)�13(*)��'= =3&��A"19X.An|�)�B¥{f�¡=MF0) {*&f&�=M13=3/2?!(¥|�?!/zA"?�B��')'/0��?!/ H� 4 �# 4!� 6 6�/0=MF0)��'&�/M/M)�1M(�&.BGWDA"B0X�|�?!/2AC?�B��') {G-0=qTVAn=MFN/M)�13(*)��'=q=3&=MF0)+{*&f&�=M13=3/2?!(¤WDAC13=3/2An{G-D=MAn&.B� �R1M-D?�U"Un� =MFDAC1bA"1 A":;(*&.1M12An{GUn)�=3& )>|�?�UC-D?!=3)9?�BG?�Un�Y=MA�>?�U"Un�1/�13& ?�B�)�1M=MA":E?!=3)qA"1�,L&�/2:;)�Wm{f�+1MA":m-DU"?!=MA"BDXVWDAn/M)��'=MU"�,L/M&.: ��; �VFDA"19X.An|�)�1@/zA"13) =3&ETVFD?!=�A"1Z-D1M-D?�UCUn�E/M)>X.?!/2WD)�Wj?�1Z=MF0)6{�&f&�=M13=3/2?!(o?�UnX�&�/2An=MFD:¤�

Oi�

7!v ������� ����� �: ��� ��� � � �� ��� ���

x

f(x)

-2 -1 0 1 2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

@ AnX.-0/2)5O0 "�!�989&.:;(G?!/zA"13&.B¥&�,�=3/2-0)+?�BDW¤)�:;(GAn/2A�>?�U�WGA"13=3/2An{<-0=MAn&.BN,L-DB��'=MAn&.BD1

�:)���� � � �� ������� �F��� �,� ����� 7%�

� a��G�G�!���d� ^ � �

���� b 9<E DP9�1eS 1C7FS%S�B V_>\N=>?5 9<E�O�> ;81?N >4T8D 1?>@3<H%Y DFH25k1?>?3�H �� � �� /M>\BADFEG9j1eS�� ;89�B V_E)S8; � �� + � �� +BPBPBP + � �� SU9j587i3,Y ; > +kS � Y=N�3<B �� ������ ;=1?>CB 9�1eSA1C7FS VF3=V2DFEG9�1?>@3<H TU363�1C;81?N,9 V b 9<N=>@9<H25 S 9 ;q1C7FSq;89�B V_E)S b<9<N=>?9<H_5 S

9<N� 4 �# 66� �� < ��� �' 4 �#*4!� � 6�<�# 6 @ 4���� � 6

��7 S8N^S# ����

�� �' �# 4!� � 6 4������ 6

��� /���������� �!�"�#�%$ � �'&�()���*��&+� � �����#(�� � �*�-,�.����'/0����(213���*�-45�-67� �'8 �����9,�:3&�����:<;2.���: � 6 8 .�6��*��: � 6=;�>?:<��&�-4@(2:3�":����'1�� � .�6A������(2�!�"��B�'62,C&�:D4E.�1D�!��: � 6 8 � � 4F�����G�-4@(H:<�":����'1�,2:3&����":<;H.���: � 6I� � �-&���:345�!����&����!��:3&���:� �"�2�!� 8���*�����":3&���:���&��J���:D&K:3&K�'131)�*LB�����-4@�-1<>M�-�'&�>M� � :345(21<�-4@�-6A�K:36 � (213.2&N.2&�:36�OI����� 8�� 131 � $P:36�O@&�:345(21<� 8 .�6��*��: � 6Q/RG]A]X[ v [2p � ubjfoXT-S2Y7Z5[�\-]-Y;^ o s�YARG]A]X[_s&[Xq � [ � s rMrxrkac

�8V2W � \ v [:^�an � [ � V2W � � [2pG\ o ^ vQ� �Uu �A� ^ o s v \ � ���8�X� YUwX[Xq;^ o a � Y2RG]A]X[;sMp � u �2� Z ���SR aFs&Y pU] �� Y2RG]A]X[7aRUn8V2W � u2u � �6^�n � [ � s�jbs.[Qq � [ � s rxrMr�a�Gv [(VAWe[Xq � [ � ^ o s rMrxrka��T ��v [8VAW �Gv [��T�n�\ v [XY�VAW RUn��T5R7\ �Uv V2W � � � Y;^�Rtn7a W ��v [��T v5� V2W v � p2[:^�q � p6^`RUn�a2a��

$P�����"� [Xq � [ � :D&P����� 8 .�6��*��: � 6U$V�I$P:D&��W� � ; �A� ��&����"�!(X��J���:3&G������.��"62&G�+13:3&��GOY:<ZB:36�O[�����E�-&���:D45�!���1/Q�����; �A� ��&����"�!(\&��'45(21<�1/]�����U; ��� ��&����"�!(\�-&���:345�!��� �'8 ;2:3�'&<4^&����U;)�-1 � $ 6I�'6�,=�����U; �A� ��&����"�!(?�-&���:D45�!��� �'8&����'6�,2�!�",_����� � �`�a �Xb2cedgf�hUi �kj ` � � � W:I�� ��>Cb<S8; 9�Oj9�149q;�S61 N^S V2N^S=;6S8HM1?>CH�� 1C7FS�3 T=;6S8N=b<S^O Oj9<>CE� �9j561?>Cbk>?1' q1?>CBcS � >CH 7:3<DFN ; �3,Y�9 �jN,3<D V 3,YK;�9<E)9<B 9<H2O S�NU; � W$7FS8;�SAOj9j149 9<N�S ;=143<N^S^OR>CH 1C7FS�b<SU56143<N vQ�2� r�n � [ �l ��:3&�� � O'�"�'4 �'8 �����m,��!���5:3&K&"� � $P6U:36_no:<OY.����p��� ���� .�(2( � &��q�����-6r�����!�o$V�K�!���]:36A�������-&����-,@:36m�����K4@�-,�:3�'6r���*��:<ZB:<�s>m��:34@� �'8 �����N( � (2.�13�!��: � 6Xtu�'&�&".�45:36�OP�����!������ � ;2&����"Z'�-,v&��'4@(213�r:3&��M�"�'62, � 4w&��'4@(21<� 8 � � 4x����:3&y( � (2.�13�!��: � 6Q�zJ����@&��'4@(H1<�r45�-,�:3�'69:3& �#��|{ P�}� � .���&���~0�m6 � $�; �A� ��&����"�!(_� � �'&�&��-&�&K�����m��� ��.��"���*> �'8 ���2:3&]�-&���:345�!���'tH.�&�:36�OI����� � (213.�&�� � 454[�'6�,RG]A]X[ v [2p � ubjO^ v-�2� r�n � [_sw�An2n:s�� � n�\ � Yba$P��:�"�5OY:3Z'�-&��!{'{E���-�'13:D&��!��: � 6�& 8 � � 4������y; �A� ��&������!(C,�:3&����":<;2.���: � 6 �'8 �����y&"�'4@(21<�P45�-,�:3�'6Q� l ��:3&�� � O'�"�'4�'8 �����K; ��� ��&����"�!(I���-�'1D:3&��!��: � 6�& �'8 �����K&��'4@(213�N4@�-,2:3�'6I:3&gOY:<Z'�-65:36rno:<OY.����]�������qJ����]&����'6�,2�!�",@,���ZB:3�!��: � 6�'8 �����-&��z&�:D4E.�1D�!��: � 6�&K:3&K{B� �'�'��t�$P��:����_:3&]��������� 8�� ��� � .���; �A� ��&������!(U&����'6�,��!��,M����� � � 8�� � �#��

��� ����������� � �����������������������

0 5 10 15

020

4060

8010

0

time

freq

uenc

y

no:<OY.����p��� ��/��G:3&�� � O'�"�'4 �'8 &��'13�'45�'62,�����,��!���

� ��� ������� ��� ������ � ���� ��� �� �'�

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

020

4060

80

median

freq

uenc

y

no:<OY.��"�p������/ �y:3&�� � O'�"�'4 �'8 ; ��� ��&����"�!(U&��'45(21<�z4@�-,�:D�'6�&

�u� ����������� � �����������������������

a �Xb2cedgf�hUi ����������� �����������������������������! ���"�#�$ !�%�� &� �� ���� ���' !���)(��*�+� �#��,-�/.0���1�2���3.0���4�0�5�������6 ����� �+ �7.���89 !�+����,:�9�;, ���5 ����<�>=6�?�����A@�(�������8B � =!,>��8?C5, �;�)���+�D8E(F� � �G �.0��, ���4�! !�� �IHKJEL �M��8�� "IN L�O ���<� ;���1�2�)�7�-=/P?Q L ���;,!�+.���8R�S��TU �.;�E�V���W �X#YZ=&��8[�4�;, �! ;�%�D :�����6.���,�, �;�)���+�3��8\����+T]�0��8^�����! ��/�#�0�$ �_�, �;���;8��� ;X

J����z,2�!���5�!���zOY:<Z'�-6U�'&

`9a�b R c�d beEe*eEe*eEeEe*eEe*eEeEef*g*h i%j>iEkhEiEf i%j>iElfEf�m nIj>m2of*g*m i%j>lEihEh*h i%jqpEpf*m*l i%j>lEgfEf*f i%j>lElhEh�o i%jqp�ih�f[o i%j>iEhhElEf i%j;o$ih�f�i i%j;o�nf*gEf nIj>g*pf�p�f nIj>gEhf*gEn nIj>mEmf*k�p nIj>kEh

�'6�, �!���M(21 � �����-, :36 no:<OY.����+��� ���eJP����> �!���M&�� � ���-, :36 � (21D.�&m�'&I�����_45�!����: LsrEt�u jwv t?xH�Ry &���:D45�!��:36�O�����I( � (2.�13�!��: � 6 � � ���"�-13�!��: � 69;�>W�����5&��'4@(H1<� � � �"���-13�!��: � 6 OY:<Z'�-&^z{G| {�}�~�~���t ;H.��p� � $|��� ��.����!���5:3&y����:3&�-&���:34[�!������~0� ���'6 �'&�&��-&�&m���2:3&E.2&�:36�OW�����[; �A� ��&����"�!( �'13O � �":<����4_�F� 6e����:3& ���'&��M$V�+$P:3&�� � � &"�'4@(21<�8 � � 4F�����P� � $P& �'8 �����G,��!���r45�!���":<L2������:3& �����A.2:<���-& ���!�"�y:36[�����G.2&�� �'8 �������!; � Z'� � (213.2& 8 .26��*��: � 6Qt�&�:36��*�����������:<�V$N�'&]�'6A��:���:<(2�!���-,+�����!���@$ � .�13,5;)�y�EZ'���*� � �`�q~0��O'���N� � .�6�,5���2:3& (2� � ;21<�-4F;A>[&�������:36�O6�I� � ;)�������Z'���*� � � o��3� tB:36[���2:3& ���'&��'t o��;o$f ��J����-6+������,��!���I45�!���": L+:3&N(2�'&�&��-,+� � ����� 8 .�6��*��: � 6Gx?�[�?x�t�t7$P��:�"�:36M����:D& ���'&��m��Z!�'13.��!���-&P����� � � �����-13�!��: � 6 � � ��� ��:<�-67��t��'&��'6U�',2,�:<��: � 6��'1)�!��OY.24@�-67���VJ��A.2&�t�$V�E6����-,

�[�*� x��$xE�9t�� oZ��o��;o$fK�w�*�[�*� x � x��9��x9t oZ� rEt�u jwv t�xZ�

$P�����"�

x�����x9t o��?�?�*�Z� x[� ���]� � � � v t?x9t[�$��?� � � � v t�x�t%�w� ��o��I� � v t?x9t]�w� �0n�� ��

l �2:3&�� � O'�"�'4 �'8 �!{'{_; �A� ��&������!(9&":34E.213�!��: � 6�& �'8�{ :3&yOY:<Z'�-60:D6 no:<OY.����E�����W�'6�, �����@&��'4@(21<�@&����'62,��!�",����� � � �'8 �����-&��_Z!�'13.��-&[:3& 8 � .�62, � � ;��_{B� � �'���¡  � ���U:36 (H�!����:���.�13�!�I�����W& ¢'��$P6��-&�& �'8 �����_; �A� ��&����"�!(,�:3&����":<;2.���: � 6Q�

£/¤-¥ ¦¨§ª©6«I¬®­G¯¯<§2°[§2¬ª±<²³«I°[§Z´�µ¶±�§2«%°

~0�p���-Z'� 8�� ��.�&��-,C& �r8 �!� � 6C�����y; ��� ��&����"�!(+�-&���:34[�!��� �'8 Z!�!�":3�'6��*�'t � �]&����'6�,��!��,[����� � �-� � � $V��Z'���-tH&�:36��*�$N�P���-Z'�y&�� � $P65:36I�����P(�����ZB: � .�&o�*L��'4@(21<�-&q� � $?�����K�-67��:<�"��; �A� ��&������!([&��'4@(213��:3&oO'�-6����"�!���-,QtB:<�q:3& ��1<�-�!�� � $ � �������P(2� � ()������:<�-& �'8 �����m&��'4@(H13:36�OI,�:3&�����:<;2.���: � 6 �'8 z{ ���'6W;)���*LB�'4[:36��-,Q�

� ��� � � ���� ���������� ������ � � ��� ���� � �'�

• •

••

LSAT

GP

A

560 580 600 620 640 660

2.8

3.0

3.2

3.4

no:<OY.����p��� ��/ � ���!�������"(21 � � �'8 13�-$ & �"� ��� 1X,��!���

��� ����������� � ������ ����������������

0.4 0.6 0.8 1.0

020

4060

correlation

freq

uenc

y

no:<OY.����p������/ �G:3&�� � O'�"�'4 �'8 ; �A� ��&����"�!( � � �����-1D�!��: � 6�&

� ��� � ������ � ��� ����� ��� � �?~

J����p;H:3�'& �'8 �'6_�-&���:345�!� � � z{I�'8K{ :3&�,���26��-,_�'&��� �� |���� z{���� { � ��� � �

~0�E,���26��������z; ��� ��&����"�!(W�-&���:D45�!��� �'8 ;2:3�'&K� � ;)���� �� |����� � z{���� z{ � ����� �

J����!�p:3&-t������5,�:��)�����-6��*�r;����%$V���-6v�����@�*L�()���*���-,9Z!�'13.�� �'8 �����@; ��� ��&����"�!(0,�:D&����":<;2.���: � 6QtH�'62,#�����@�-&���:��45�!���-,UZu�'13.��'�! 8 � � .��"&��'t�$N�z4E.2&��P�!OY�':36_�-&���:345�!��� ���� � z{��]8 � � 4 �����z; �A� ��&����"�!(U&��'4@(H1<�p�'&

�"�� � z{��$# ��%&('*) z{+�-,/.

� � ���W� �n � �y�����m&��'1D�'45�'6�,����P,2�!���5$N�E���`Z'� )10 &('*) z{+�-, . �%| {�}�}!{'{C�'6�,#& � �����m; ��� ��&����"�!(#�-&���:345�!��� �'8 ;2:3�'&:3&V{B�qn � �K�����G1D�-$S& �"� ��� 1�,��!���BtB�����y45�-�'6 �'8 �����y; �A� ��&����"�!(+&":34E.213�!��: � 6�&q:D& {B��~!}���t�OY:<ZB:36�OE�z; �A� ��&����"�!(�-&���:34[�!��� �'8 ;2:3�'& �'8 {�}�~!}�� � {�}�~�~�� | {�} { � {Bt)�@&�45�'131)�-6 � .�OY�_Zu�'1D.��z6 � ��� � OY:3Z'� ���'.�&�� 8�� � � � 6��*����6Q�J���:D&�:3&q6 � �V�����P4 � &�� ��� ��:<�-6A� $]�->@� � �-&���:D45�!���P;2:D�'&�/g�m4 � ������� ��:3�-67�V(�� � �*�-,�.����K���-1D�!���-,@� � �����G:3,��-��'8 � � 67��� � 1QZu�!��:3�!���-&P:36_&":34E.213�!��: � 6M:3&�,��-& �*�":<;)�-,+;A> y 8 � � 6W�'6�,UJ�:<;2&��2:<�"�'6�: �(2 ���!(������ �'� � �

£/¤43 5&§Z¬76�8 §966¬ª«$:;:7±�§Z±J����p; ��� ��&����"�!(_(�� � �*�-,�.����p:3&]�-�'&�:31<>C�*L����-62,��-,_� � 4 � ,��-13& �'8 4 � ���z,������':31<�-,_&����".��*��.����'���G�����z$N�z1 �A� ¢�!�P� 8 ��$ �*L��'4@(21<�-&�� � :31313.2&����"�!���������pO'�-6����"�'1 (��":36���:<(21<�'�

<$=?>@=�A BDC/EGF�H9I�J�K�LNMPODCGFQC7F!R!S(HTMUJ(C/K!Va , b2cedgf�hUi/WYX[Z �)(�_�,-��\[X-]#(������! :���� ;��� (�,-���' ��>=/���� ;����,!�+.����I��8��F.�_�,�, �;8[�����0�$ �_�, �;���;8[�� #�>= N � � �;���;�� ��� � �?.�� �>=/P\_^��)�a`?�! ��8�b �� �.0��89 !�D82X#�����6�?����� ��, �/ ;����,-�0� , �! ���� .��+�������dcG��8 �E� o�jqv t?x ��8�� �*� n%jwv t�x X�y:3&�� � �":Ye��'1),��!��� 8 � � 4gf'� �'8 �����p13��¢'�-&K�!���z45:3&"&�:36�O�t�& � (2�':<���-,M&��'4@(H1<�he � 45(2�!�":3& � 62&N�!�"�z6 � �]( � &"&�:<;21<�'�~0�[$G:3131�e � 4@(2�!���[�����[,�:��)�����-6+e*�5:D6v4@�-,�:3�'62& �'8 �����[��:3&�� � ��:Ye��'1��'6�,ie�.��"���-67�p( � (2.213�!��: � 6�&�;2�'&��-, � 6z{ to�����C,2:������"�-6+e*�[:36e&��'4@(21<�C4@�-,�:3�'6�&-t $P��:je"�v��.��"6�& � .��E� � ;)�[{B� ��fkf�� y �ke��e; ��� ��&����"�!( &�:34r.�13�!��: � 6e � 6�&�:D&���& �'8 &�:34r.�13�!��:36�O 8 � � 4 �����#�-45(2:<�":Ye��'1y,�:3&����":<;2.���: � 6 8 .�6le*��: � 6 �'8 �����9�s$ � &���(2�!�"�!���v&��'45(21<�-&�t� ;����':362:36�O@�����m45�-,�:3�'6 �'8 �-�ke��#�'6�,#,�:��)�����-6+e�:36�O���m���()�-�!��:36�O[����:3&on ��:345�-&�OY:<Z'�-&P����� 8 .�131); �A� ��&����"�!(,�:3&����":<;2.���: � 6Q�J���� 8�� 131 � $P:36�O � (H13.�& 8 .26+e*��: � 6 �[�*� x��$xE�9t�� n OY:<Z'�-&������E6��pe*�-&�&��!��>_4 � ,�:q�_e��!��: � 6M� � ����� � ��:<OY:36��'1 8 .�6+er���: � 6_� � �ke"��:<��Z'�E����:3&](�� � e*�-,�.����'��[�*� x��$xE�9t�� nE�����E�2� x�� ���%� � �ts%� �E���E� x � x�����x9t �¨j*jEj �� uwv

e r9�E�$x � �v t?x9t j �

veyx t?xE�[��� � �?t x �[r*� � � � �*�

u��z r*� �+{ x�� � �2�}| �E�[�*� x � �9����rEt � �Gz�~2� � � � � uz �E�[�*� x2�

v t?x9t j�s veyx t?xE�[��� � �?t x �[r*� ��s]� �*�

u��z r*� �+{ x�� ��s �}| �E�[�*� x � �9����rEt � �Gz�~2� � � � � uz �E�[�*� x2�

v t?x9tve �V� � �9vK� v t?x9t j � �Gv t?x9t j�s �

��vve t$�E�[r sI� v t�x�t �^o � x?�[��x9t �¨j*jEj �

�'} ����������� � ������ ����������������

5 6 7 8 9

05

1015

2025

30

Ph

freq

uenc

y

Historical

5 6 7 8 9

010

2030

Ph

freq

uenc

y

Current

no:<OY.����p���W��/ �y:3&�� � O'�"�'4[& �'8 ��:3&�� � �":je��'1Q�'6�, e�.����"�-67� � �_1<��Z'�-13&�:36M~S:3& e � 62&�:36_13��¢'�-&

� ��� � ������ � ��� ����� ��� � ���

�[�$xve x�����x�t ��� � � �Ds � � jEjEj �u

T ���$xve �[��xu

T�v ����x �ve ��vu

T�� ��t9�veyx ��t �%�>�9v � e ���$xu

T ���ve ���*�Ex ��� t?� �q��v �E�u

J���:D&�:3&�&�:D4@(21<>+�!(�(213:<�-,M$G:<���_�����r,��!��� 8 � � 4 �����z�s$ � &����":<�-&�:36F�_�'6�, s ���-&�()�pe*��:<Z'�-1<>'t��'6�,W$G:<��� � �'&�����m13�-6�O'��� �'8 �2�qJ���.�&�t�:D6M����:3&Qe��'&��'tH$V�m�!(2(21<>[����� 8 .�6le*��: � 6M$P:<���x�����x9t nE�?�?�*�Z� x[� ���]�

u�7� �

�x � v ��t �]�

u� �q��� o � � r�� �+{ x�� � u � � � eyx � v ��t �]�

u� o����9� �

l (�(21<>B:36�Or����:3&]$P:3��� �*�[�*� x z n*l*l OY:<Z'�-&K�����E��:3&�� � O'�"�'4 �'8 ; ��� ��&����"�!(WZ!�'13.��-&�:D6_ng:3OY.����p����~A�

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

010

2030

difference in sample medians

freq

uenc

y

no:<OY.��"�p����~A/ �y:3&�� � O'�"�'4 �'8 &�:D4E.�1D�!���-,_4@�-,�:3�'6_,�:q�������-6le*�-&

J�����4@�-�'6 �'8 �����p&�:34r.�13�!���-,+Zu�'1D.��-&]:3&]{B� �'�Y{BtH&�.�O'O'�-&���:36�O@1 � $S;2:D�'&�t��'6�,+�����p&����'6�,��!�",+����� � ��:3&]{B� �'� f��<$=?>@=� DJ�E���V �lI�J��lVa , b2cedgf�hUi/W<i ����� �+�D���� ���,����! O����>O �D8 Z �S(?_�,-��\�X��R�D 5���a`?�;8 =!,>�����:�)(V(�� � @wP�^U^�� O ������� J �;,!���! �� �;�3�$ ;�����+�� ;�+�+.����[��8[�+,-����_�.��+�3��8�C/��8��/,-���S���4�; 1���/�:�+�D���< ���,����! 1�>=��"_9�4�;8����;��8*(:�E��,!�#��82� ��� �$ !_�,-���#��8[�� �>=;�4�;,

�!{ ����������� � ������ ����������������

, �;�)��.0���+�3��8\c# !_���+,>��.��+�3��8 �>=& ���� ���)�6�#�0��8�X����9�6�?����� ��, �: !����, � � �D8 � � � x ��� � jqv t?x XJ���� � ;����pe*��:<Z'�5:3&G� � 4 � ,��-1 ���2:3&y��:34@�I&����":<�-&��'6�,9.�&��r; �A� ��&����"�!(�(2:36�O[� � �'&�&��-&"&G�����I�kee�.��"�ke*> �'8 ������������-,94 � ,��-1k��J�����e"���'1D1<�-6�O'�@:3&G� � �H6�,U�+$]�-> �'8 ; �A� ��&������!(�(2:36�O 8 � � 4x�����I&��'4@(H1<�r&����":<�-&G� � e*�"�-�!���6���$ &����":3�-& $P�2:Ye"�+���-Z'�p�����y&��'45��&�� � e����'&���:Ye�&����".le*��.������'&]����� � ��:<OY:36��'1�&����":<�-&-�g~0�p$G:3131�:31D13.�&����"�!���G�����(�� � e*�-,�.��"�5.�&�:36�O_�#&�:34@(213� l m � � � 4 � ,��-1ktX��� � .�OY�v����:3&p:D&�6�� �m6��pe*�-&"&��!�":31<>#�����[;)�-&��z4 � ,��-1 8 � �z�����-&��,��!���B�IJ����r���-&�:3,2.��'13& 8 � � 4w�'6 l m � � � �2���!�"�I&"� � $P69:369no:<OY.��"�r��� �E� �����I��Z�:D,��-67�p&-¢'��$G6��-&�&p&�.�O'O'�-&���&

time

horm

one

leve

l

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

ng:3OY.����p����}�/VJP:34@�p&����":<�-& �'8 1D.����-6�:��-:36�Or� � ��4 � 6��z1<��Z'�-1

�����!�5�-&���:345�!���-& �'8 Z!�!�":3�'6+e*�_;H�'&��-, � 6=�����W.�&�.��'1����'.2&�&�:3�'6 ���"� � �[4 � ,��-1K�!���U1D:)¢'�-1<> � � ;��W:D67Z!�'13:3,Q�J���.�&�t); �A� ��&����"�!(�(2:36�O[(�� � Z�:D,��-&��'60�'1<�����"6��!��:<Z'�@,��!����7;H�'&��-,0�-&���:34[�!��� �'8 (2�!�"�'45�������p(����pe�:3&�: � 6Q� �6���!(�(�� � �ke"�U:D&]OY:<Z'�-6_;�>+����� 8 � 131 � $P:36�OI�'13O � �":<����4_/ f��� �������gc i7W �

P�X Z �+�]���9� L�� @qP!C#�#������� ���G�����6�?�?��� � ��� | z� ����� )���� �� X5Y1�������8R���9�/,-�; ��3��_����W � � =�,-��� �����"!%�3�4� �5�#�������SX# X5Y1�������8R���9�7�;� ����,��3.0��� ���D !�+,!�3�_��+�3��87=!_�8�.��+�3��8 z$ �-=:�����/, �! ��3��_����� ;X\�X J �D�6_��S�?�4� n �V���� !�+,-���\, �w�2���3.0���+�3��89 7�>=:�����: ��;,!�3�; ' c �

@q�!C J ���&% ) | � ) X@>qC(' �$���"_����4�/, � .�_�,� ��������dc)% � | z� % ��� )*�+� .� O T �9�;, � � .� �� /�5, � ���"� �V���+�3��8#=!,>��� z$ X

� ��� � ������ � ��� ����� ��� � � �

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

05

1015

20

AR(1) residuals

freq

uenc

y

no:<OY.�������� ��/��G:3&�� � O'�"�'4 �'8 ���-&�:3,2.��'13& �'8 l m � � � ���

�kf ����������� � ������ ����������������

Q�X � ��� !%������� L � @wP!C7�#����������� � �?.�� 0������ ;�+,>�����9� � �+�D��� ���,����! &���G���������8 n ���?�� !�+,-���B, � ���"�� ����+�3��89 �-= z� X

]?X J _E�6�#��,!� ���6�����/, � � _E��, � � .;����,>��.��4�;,!�D !�+�3.; 6�-=:�����7 �V���� !�+,-��� ���� ;�+,���;_9�+�3��8�X

��60����:3&�$]�->'tg�����5; ��� ��&����"�!(v���-�'1D:��-�!��: � 6�& �'8 �����@��:345�5&����":<�-&z�!�"� 8 � ��e*�-,0� � ���`Z'�[����� e � �"���pe*�m4 � ,��-1&����".le*��.����'��~S:<����:36 � (H13.�&�t�����:3&K:3&P�'131)�-�'&�:31<>+�ke"��:3��Z'�-,#.�&":36�OI����� �[�*� x��$xE�9t�� o 8 .�6le*��: � 6 e��'131<�-,_�'&�[�*� x��$xE�9t�� oZ��o��qpEgI�0n�lElK� x�����x�t iK� �E�[�*� vI�4� ��x�t �

uo �

$P�����"� � ��x�tm�'62,uo �!�"�P�����G�-&���:345�!���-, l m�e � ��� e�:<�-6A�V�'6�,C����� ���"&���Z!�'13.�� �'8 �����P��:345�P&����":<�-& ���-&�()�per�

��:<Z'�-1<>'tH�'6�, x?�[��x9t i :3&P,���26��-,_�'&x�����x9t i��?�?�*�Z� x[� ���]� � � �9�[��� vI�G� �?x�t �

uo �

� s ve���� `E`s � oV� v

euo

��� � � � � � o�� r*� � { x?� � ���[��� v �*�s�s � � � o��ve � �?x�tw| s �-� � � �9���*� v �w��� � �E�

�t?� jw� �$x

ve t�� � s%� t9� � z�� � � � v z o �

��r � x ��s]� x s �[� z��r���t?� jw� �$x T t��

n � �G����:3&]�*L��'4@(21<�'t2no:<OY.����p��� � {[&�� � $P& �r; ��� ��&����"�!(W�"�-�'13:3&��!��: � 62& �'8 �����z&����":<�-&��no:<OY.����I��� �'� OY:<Z'�-&z�����@��:3&�� � O'�"�'4 �'8 f!{'{_; �A� ��&����"�!(0���-�'13:��-�!��: � 6�& �'8 z� tX����� l m � � � e � ��� e�:<�-6A���IJ����4@�-�'6\�'6�,=&����'6�,2�!�",?,���ZB:3�!��: � 6 �'8 �����W; �A� ��&������!(\,�:3&����":<;2.���: � 6e�!���#{B���!{!� �'6�,\{B� � �'�v�"�-&�()�pe*��:<Z'�-1<>'t&�.�O'O'�-&���:36�O_�����!� z� :D&p�_& � 4@��$P���!�p;H:3�'&��-,9�-&���:34[�!� � � �'8"�w� ; ��� ��&����"�!(v;H:3�'& | }��!{!� � }��'} | � } {�~�� ��'6�,W�5; ��� ��&����"�!(W&����'6�,��!�",_���"� � � �'8 {B� � �'���J���:D&N:D&K6 � ������� � 6�13>C4@����� � ,M$P��:je"�_���'&K;)���-6M(�� � ( � &��-, 8 � ��; ��� ��&����"�!(�(H:36�OI�I��:34@�z&����":3�-&�� l 6 � �������4@����� � , ;2�'&��-, � 6 ;H1 � e0¢�:D6�O0,��!���0�'6�, ; �A� ��&����"�!(�(2:36�OU�����_;21 � e0¢�&@���'&@�'1D& � ;)���-6e(2� � ( � &��-, :36 �����13:<�������!��.����'�

<$=?>@=?> � C/K ��F�H9IUH E�� MkI�J��"I �+L7I��lV VaJ�C/K�G�����M$V� e � 6�&":3,����I�9$V�-131 �A&���.�,�:<�-,e,��!���0&���� �'8�� :31<Z'���"45�'6 � � �'}'� � t]OY:<ZB:36�O94@�-�'&�.����-45�-67��& �'8 �kee*�-1�����"�!��: � 6 �!OY�':36�&��p��:345� 8�� �z�_&�:34r.�13�!���-,04 � � � � e*> e�13�[�kee�:3,��-6A���@J����@,��!���_�!���[&"� � $P60:D6 no:<OY.����I��� � f��2 1<�-�!��1<>M�����m���-1D�!��: � 6�&���:3(W:3&P6 � 6��A13:36��-�!�-tH�'6�,#�2�'&P&����".le*��.����m���2�!�G$P:D131Q6 � �P�-�'&":31<>M;)�E4 � ,��-131<�-,W(2�!�"�a�4@�����":je��'131<>'� � (H13.�&N(�� � Z�:3,��-&��56�.�4m;)��� �'8 ,�:��)�����-6A�K� � .���:36��-& 8 � �G6 � 6 �7(2�!�"�'45�����":Yep����O'�"�-&�&�: � 6�� �������$N��$P:3131�.2&��*��.2&�� � 6��'/%r � �[�*���gJP����,������':313& , � 6�� � 45�!�������N� ��� 4E.le"�QtA;2.�� :36 � .���13:36��K����� ���q:3&q�z1 � e��'1313>$N�-:<OY�7���-,e1<�-�'&�� �A& ��.��!���-&z����O'���-&�&�: � 6Q�5J����@&�4 ��� ����:36�OW:3&p,��������"45:D6��-,9;A>9�'6v�!��OY.24@�-67������t � tQ$P��:je"�,��������"4[:36��-&q�����P(�� � ( � ����: � 6 �'8 ,��!���z� � ;)�P:36+e�1D.�,��-,@:36@�����G4 � Z�:36�Om$P:362, � $=$G��:Ye"�C&��-1<�pe*��&V�����P( � :36A��&� � ;)�K����O'���-&"&��-, � 6Q�o~S:<��� �V�[t � z o���i tY����� r � ���E� �2��� � �����P4 � � � ��e*> e�1<�y,��!���z:3& :36+e�13.�,��-,r:D6@ng:3OY.������� � f��� �pe��'.�&�� �'8 �����y6 � 6 �7(2�!�"�'45�����":Ye�&�����.+e*��.���� �'8 �����G4 � ,��-1kt e�13�'&�&�:je��'12�!(�(�� � �ke"���-&N� � �'&�&��-&�&�45�-67� �'8 (2�a��"�'4@�������K(2���pe�:3&�: � 6C�!����6 � �N�`Zu�':D13�!;21<�'�qJ���� e"�2�'131<�-6�O'���!OY�':36M:36C; ��� ��&����"�!(2(2:36�Om:D& � � e*���-�!����; �A� ��&����"�!(���-�'13:D&��!��: � 6�& �'8 �����M,��!���U$G��:Ye"�e���-Z'�_&�:D45:313�!�m&�� � e����'&���:Ye+&����".+e*��.����[� � ����� � �":<OY:36��'1V&����":<�-&-�UJ���:3&E:3&�ke"�2:<��Z'�-,0&�:34@(H1<>M;A>#; ��� ��&����"�!(2(2:36�OC�����E(H�':<�"& ����� % � :36U����� � ��:<OY:36��'1 (21 � ���'6�, ������:36�O r � �[�*�te�.���Z'�-&� � �-�ke��#&�:D4E.�1D�!���-,M; ��� ��&����"�!(#&����":<�-&��K��6 � (21D.�&N$V�m&":34@(21<>C.�&��

� ��� � ������ � ��� ����� ��� � �'�

Index

y

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

Index

y

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Index

y

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Index

y

0 10 20 30 40-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Index

y

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Index

y

0 10 20 30 40

-0.5

0.0

0.5

1.0

Index

y

0 10 20 30 40

-0.5

0.0

0.5

1.0

Index

y

0 10 20 30 40

-0.5

0.0

0.5

1.0

Index

y

0 10 20 30 40

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ng:3OY.����p��� � {B/ � ��� ��&����"�!(#��:34@�z&����":3�-&K���-�'13:3&"�!��: � 6�& �'8 �����z13.����-62:��-:36�OI� � �"4 � 6��z1<��Z'�-1X,��!���

�u� ����������� � ������ ����������������

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

010

2030

4050

60

AR coefficient

freq

uenc

y

no:<OY.����p��� �'� /��G:D&�� � O'�"�'4 �'8 ; �A� ��&����"�!(U,�:3&����":<;2.���: � 6 �'8 l m � � � e � ��� e�:<�-6A�

� ��� � ������ � ��� ����� ��� � �'�

••••• ••••••••••••• •••

•••••

••

••

••

••

••

••

••

••••

•••

••

• ••

•••

•••

••

•••

••

•••

••

••

••• •

•••

••

••

times

acce

l

10 20 30 40 50

-100

-50

050

no:<OY.�������� � f�/ � e��!�������"(21 � � �'8 4 � � � � e*>�e�1<�E,2�!���

��� ����������� � ������ ����������������

�[�*� x��$xE�9t�� oZ��o��;o�iEiI� n*lK� x�����x�t pI� x �Kjqv t�x2�$P�����"� x �Kjwv t?x9t�e � 6A���':36�&P�����z,��!���Bt��'6�,x�����x9t p9�?�?�*�Z� x[� ���]� � � � v t�x�t���

x �Kj r �ve r � �[�E� � � v t?x9t]�4� � n���� � v t?x�t%�w� �Ao��I� �V�[t � z o���i �s v

e �9��� v � � x j r � �[�*� � x �Kj r �K�Ro��>h*l �r9� � �[� ��o��qhElK� s ��

l (�(21<>B:36�Or����:3&]� � �����z4 � � � � e*>�e�1<�m,��!���@OY�`Z'�E�����/r � ���E� e�.���Z'�-&�:36_no:<OY.��"�p��� � ���%��6_����:3&]$]�->M$N� e��'6

times

acce

l

10 20 30 40 50

-100

-50

050

no:<OY.��"�p��� � ��/ � �A� ��&����"�!(U���-�'1D:3&��!��: � 6�& �'8 1 � �-&�&Q�2��&K� � 4 � � � � e*>�e�1<�m,2�!����'&�&��-&"&�; � ���M( � :367�%$P:3&��p�'6�,WOY1 � ;2�'131<>C�����zZ!�!�":3�!;2:D13:<�s>C:36M����� � �":<OY:D6��'1�r � �[�*� �����

£/¤4£ � «�� ¬ª«I°2°2´0¯��

l 4 � ��� 8�� �"45�'1Q�"��O'���-&�&�: � 6��7�s>�(��z4 � ,��-1Q�2�'&K�����m&�����.+e*��.����%�� |@��� � � ��� �+� � � ����~ �

$P�����"� :3&C� &�()�pe�:q�2�-, 8 .�6+e*��: � 6\�ke*��:36�O � 6\����� e � Z!�!�":3�!���-&�t � � tK$P:<���=(H�!�"�'4@�������"& � t��'6�, � � :3&+����-�'13:D&��!��: � 6 8 � � 4 �y&�(��pe�:Y���-,r����� � �q&����".le*��.����'�g~ :<���r����:D&�4 � ,��-1 8 �"�'4@��$ � � ¢E���������K�!���K�s$ � �'1<������6��!��:<Z'�$]�->B&�� � ; ��� ��&����"�!(W�����E4 � ,��-1k/

� � � � ��� ��� � � � � �?~

� � � ��� ��&����"�!( 8 � � 4 �����z(H�':<�"& ��� � � %�� � t2�"� �����������r4 � ,��-1Q� � �-�ke��U���-�'1D:3&��!��: � 6Qt 8�� �"4 �����z; �A� ��&����"�!(,2:3&����":<;H.���: � 6 �'8��y� ���2:3& :3&q�����G�!(�(2� � �ke"�C$V�y.�&��-,C:365�����G6 � 6 �7(2�!�"�'45�����":Ye��"��O'���-&�&�: � 6[�*LB�'45(21<� � � ����f��Pno:<�g�����]����O'���-&"&�: � 6I4 � ,��-1kt 8 � ��4������]�-4@(H:<�":Ye��'1A,�:3&����":3;2.���: � 6 8 .�6+e*��: � 6 �'8 �����N�"�-&�:3,�.��'1D&�t`O'�-6������!���; ��� ��&����"�!(S����(21D:Ye��!��: � 6�& �'8 �����0,��!��� ;�>\&�.�;2&���:<��.���: � 6?:36A� � � ����~ � ty�"� �����M�����04 � ,��-1P� � �-�ke���"�-�'13:3&��!��: � 6M� �C� ;����':36M; ��� ��&����"�!(U,�:D&����":<;2.���: � 6 �'8�� �

J � :31313.2&����"�!���y�����-&��z���pe���6�: ��.��-& � 6W�[&�:34@(213�y,��!���[&�����t�$N� � 131X.�&��p�����z,��!���5&�� � $P6W:36_no:<OY.����p��� � ��t 8�� �$P��:je"�M$N�m�'&�&�.�45�z�5&�:34@(H1<�y4 � ,��-1%�� | ��� � � ) � � � � � � ����} �

$P:<��� � .��G45��¢B:36�OM�'6A>#,�:3&����":<;2.���: � 6��'1Q�'&�&�.�45(���: � 6�&y�!; � .��G����� � � � l 1<�-�'&��p& ��.��!���-&h���y� � �����-&��@,��!���OY:<Z'�-& z���1|�� �'� �!{�}��[�'6�, z� ) | �?~*}�� � �

•• •••• •

• •••

•••••

••

• •

••

••

••

••

density

hard

ness

30 40 50 60 70

500

1000

1500

2000

2500

3000

ng:3OY.����p��� � ��/ �y�!�",�6��-&�&KZ'���"&�.2&�,��-6�&�:3�s> �'8 l .�&����"�'1D:3�'6+��:34m;)���"&

J � �!(�(21<>C���������"&����!(�(�� � �ke��Qt�$N�m.�&��p����� �[�E� x2��xE��t$� o 8 .�6+e*��: � 6M$P:3��� x?�[�?x�t f ,���26��-,_�'&�/x�����x9t fE�?�?�*�Z� x[� ���]� � � � v t�x�t���

r��ve r9� � ��x � � v t?x�t%�w� �^oV�%� � v t?x9t]�w� � n�� �

t � r�� � � � r9���r�� T��?� � �

l O'�"�!(2� �'8 � {@; ��� ��&����"�!(W���-�'1D:3&��!��: � 6�& �'8 �����p�"��O'���-&�&�: � 6U13:36���:3&KOY:<Z'�-6U:36_no:<OY.����p��� � ���

�'} ����������� � ������ ����������������

•• •••• •

• •••

•••••

••

• •

••

••

••

••

density

hard

ness

30 40 50 60 70

500

1000

1500

2000

2500

3000

no:<OY.��"�p��� � ��/ � �A� ��&����"�!(U����O'�"�-&�&�: � 6W1D:36��-&

� � � � ��� ��� � � � � ���

J����y; �A� ��&����"�!(_,�:3&����":3;2.���: � 6 �'8 �����y�s$ � ����O'���-&�&�: � 6C(H�!�"�'4@�������"&K:3&NOY:<Z'�-6M:36+no:<OY.����y��� � ���VJP���y45�-�'6�&�'6�, &����'62,��!�", ,���ZB:3�!��: � 6�& �'8 �����-&��_�-45(2:<�":Ye��'1],�:D&����":<;2.���: � 6�&m�!�"� �4� �'� �?~*}�� � �?~*}�� � �'6�, � �'� �E}�~ � fE} � � ����-&�()�pe*��:<Z'�-13>'�

-1400 -1200 -1000 -800

010

2030

4050

60

beta_0

freq

uenc

y

50 55 60

010

2030

4050

beta_1

freq

uenc

y

no:<OY.����p��� � ��/ � ��� ��&����"�!(#,2:3&����":<;H.���: � 6�& �'8 �"��O'���-&�&�: � 6W(2�!�"�'4@�������"&

J � �!(�(21<>C�����z&��pe � 6�,#4@����� � ,Qt�$N� e��'131)����� �[�E� x2��xE��t$� o 8 .�6+e*��: � 6_�'&�[�*� x��$xE�9t�� oZ� ���[��� v � ��o�lI� x?�[��x�t hI� � v t�x9tUz�u �E��v�j4v t?x2�$P�����"�&���[��� v � e � 6A���':36�&K�����m���-&�:3,�.2�'13& 8 � � 4 ����� � �":<OY:362�'19����t�$P:<��� x�����x�t h ,���26��-,_�'&x�����x9t h��?�?�*�Z� x[� ���]� � � � v t�x�t��� s v

e � � � v t?x�t%� � n?�r��

ve r9� � ��x � � v t?x�t%� �Ro��I� s �

t � r�� � � � r9���r�� T��?� � �

� 1 � ��&!e � ���"�-&�( � 6�,�:36�Op� � no:<OY.����-& ��� � �E�'62,5��� � �r�!���POY:3Z'�-6C:36Cno:<OY.����-& ��� � ~z�'6�,C��� � }��I��65����:D&�e��'&��y��������-&�()�pe*��:<Z'�z45�-�'6�&P�'6�,U&����'6�,��!�",_,���Z�:3�!��: � 6�&K�!��� �4� �'� �'}E}�} � �?~*}�� � �'62, � ���E} � � fE} {!� � �J����@( � :36A�z�!; � .��p����:3&m:3&p�����!�z���������[:3&p1<�-&"&pZu�!��:3�!;2:313:3�s>#.2&�:36�OM�����[&��pe � 6�,v�!(�(�� � �ke"�Qtg;2.��p�����[(��":Ye*�8�� �V����:D&q:3&q���2�!�V�����y�kee�.��"�ke*> �'8 �����P; �A� ��&����"�!(+,2:3&����":<;H.���: � 6�&o:3&V4 � ���G,���(��-62,��-67� � 6[�����y�kee�.��"�ke*> �'8�����m1D:36��-�!�Q�����qJ���.�&�: 8 ���������E:3&K.�6+e*�������':D67�%>M�!; � .��K�����m�',�����.��ke*> �'8 �����E&�()�pe�:q���-,_4 � ,��-1Q&����".le*��.����'t�����-6_; ��� ��&����"�!(�(H:36�OI�����p(2�':<��&K:3&�4 � ���p� � ;2.�&��K�����'6W; ��� ��&����"�!(2(2:36�Or�����z���-&":3,�.��'13&-�

~u{ ����������� � ������ ����������������

•• •••• •

• •••

•••••

••

• •

••

••

••

••

density

hard

ness

30 40 50 60 70

500

1000

1500

2000

2500

3000

no:<OY.����p��� � ~A/ � ��� ��&����"�!( ����O'���-&"&�: � 6_13:36��-&K.�&�:36�O@&��pe � 62,W�!(�(�� � �ke��

� � � � ��� ��� � � � � ~ �

-1500 -1300 -1100 -900

010

2030

beta_0

freq

uenc

y

50 52 54 56 58 60 62 64

020

4060

beta_1

freq

uenc

y

no:<OY.����p��� � }�/ � �A� ��&������!( ,�:D&����":<;2.���: � 6�& �'8 ����O'�"�-&�&�: � 6M(2�!���'4@�������"&P.2&�:36�O@&��pe � 6�,U�!(�(�� � �ke��

~ f ����������� � ������ ����������������

£/¤�� �¨¯:¯ §2°[§2¬ª±<² 8K¯����t:7« ��8K« ´ � §2«I¬�� ±��0° ± ��: §Z«I°[§2°

� :36le*�E�����I���pe���6�: ��.�� �'8 ; �A� ��&����"�!(�(2:36�O[OY:<Z'�-&p�+; �A� ��&����"�!(0&��'4@(21<� �'8 �����r(H�!�"�'4@������� � & �G�'8 :36A�������-&���t:<�5:3& � ;�ZB: � .�&@� � $ � � .�&��+���2:3&5&��'4@(H1<�M� � (�� � ,�.+e*�M�-:<�������te � 6+�2,��-6+e*�U:D67������Z!�'13& �'8 �����_(2�!�"�'45�������� .�&�:D6�O'��.��'6A��:31<�-& �'8 �����p&��'45(21<� � .���(2.�� � t � ���A>A( � �����-&�:D&V���-&���&K�%�K&�� � .�13,C;���6 � ���-,_� � $V��Z'���`t������!�]� ��ke"�2:<��Z'�G�"�-�'& � 6��!;21<�G�kee�.��"�ke*>'t�:<� 45�`>@;)�P6��pe*�-&�&��!�">@� � (�� � ,�.+e*���m; �A� ��&������!(C&��'4@(H1<� �'8 &�.�;2&����'67��:3�'1D1<>O'���-�!�����z&�: ���m�����'6 $]�'&y6��pe*�-&�&��!��>U:D6 ��.�&��P(2� � ,2.+e�:36�O@; ��� ��&����"�!(9�-&���:345�!���-& �'8 Z!�!�":3�!;H:313:<�%>��J��������I�!����@6�.�4m;)��� �'8 4 � ,�:Y�le��!��: � 6�&N$P��:je"� e��'6_;)�y4[�',��p� � :34@(�� � Z'��; �A� ��&������!( e � 6 �2,��-6+e*�p:36A������Z!�'13&�tB$P��:je"��-:<������� e � �����pe*� 8�� �z;2:D�'& � �E&�()���-,0.�(v�����@(�� � e*�-,�.�����#y 8 � � 6 �'6�,vJ�:<;H&���:<�"�'62: &-¢'��� e�� �����C,������':313& 8�� �����:3&-t��'6�,_�'13& � &".�(�(21<> � (213.�& e � ,��z� � �-6��ke*�G�����p(�� � e*�-,�.��"�-&£/¤ � � ©6«��[±Q8���� �7´��V«~������������! "�$#&%'�!�(&)*��+&,-�.#� / ���0���%',-1&12�3�546�70�� �8�9��+5�: "�&;!)<0 e'+5�����>=? �%.��0����7�<,-���7�&46��+5��0���,-���70����Ye,�;@1&%� �1 ��%����!��0A �=���0����7�<,-�� �%B0<#/)C%'��0�,���12;7�3�545 l 0�;7�74"+D��;!)C ";7E5�%F�7E5��,G�70<��+&,-�A �= ��,ke ¢E¢/�2�q�2�545IH�+5�J�7E&��,G�700��7�A�7;7,-%��� K#� � ���0���%',-1&12�7�&4�t2#2L5�>�7�&0�����,�EJ �=M%'��0�,���12;7�3�54<=?%� "�N��+5�O �%B�!4"�7�&,�;P0�,���12;!�'t@QR�*,-1212;!)K��+5����04����7�<,-�� �%*0�)S0������<,-���Ye,�;3;!)T�� U,�;7;M0',���12;!��06 �#&��,��7�5��E�=?%� "�V��+5�A �%'�74"�7�&,�;W0�,���1X;!�<QY�!��+ ��L&0��� "�5�F0',���12;!�Z ,�;7L5��E5��;!�����E[H�+/L&0�t�=? �%W�]\S,��<12;!�'tD�!=2 "L5%W �%'�!4"�7�2,�;/0',���12;!�RQ9�%'� � ) � �X^ � }�}�} � �2_ ��+&���*��+5�&��,ke0¢*¢S�&�!=?��0�,���12;7��0PQR "L&;7E*#�����X^�� }�}�} � �2_+� �P��� ) � �X`�� }�}�} � �2_ � � }�}�} ��� ) � �@^ � }�}�} � �2_ � ) � YH�+&� e] �%�%���0�1@ "�2E&�7�54 ��,ke ¢E¢/�2�!=a�O��0����7�<,-��� Z ,�;7L5��0,-%�� z{"b )dc � z{Db ^ c � }�}�}�z{Db _ c �~��e��+&���FE5��X�5�Y��+5� ��,ke0¢*¢S�&�!=?�:��0����7�<,-����0R �=f#2�7,�09,��&E Z ,-%'�3,��+e]�Y%���0�1@�pe]��� Z ��;!)�#�)

z��� ��hg'iBjlk | �?m �onP� � z{"bap c � z{�� �?q � �,��&Ezr ,-% gBi'jlk |ts m �onm u % � z{"b � c � z{Db3p c � ^ �?q nv��QY+5�%'�

z{"bap c | nm % z{Db � c �?q n�nP�H�+5����L&;!���!1X;7�!�%'0 �?my�wnP� ,��&E �?m}�wnP��xym �7�I��+5��0����]\S1&%���0�0��7 "�&0K�<�!4"+��z0�����{0�L5%�12%'�70��7�&45|}#2L5�~,-%���5�pe]��0�0',-%�)G#��pe,�L&0��F��+5�F �1��%',-���7 "�� �=���,ke ¢E¢S�&�q�2�54 � L&�&;7�)¢��A#@ / ���0���%',-1X�7�54 � 4����&�%',-����0�0�,���12;7��0�QY+&�je'+,-%����� �%'��+5 "�� �4����5� "L&0���+&,���0�,���1X;!��0�=a%' "�w��+5�} �%'�!4"�3�&,�;/1@ �1XL&;7,-���! "�OQ9 "L2;7E*#����H�+/L&0W�!�M�30W�5�pe]��0�0�,-%�)�� ��OL2;!���!12;!)>#/)���+5��0��}�7�&(2,-���! "�O=?,ke]�� �%'0M�� e] "�<1@���20�,-���.=a �%���+&�70�PH�+5�.,ke]��L&,�; Z ,�;7L5��0�,-%��Qe'+& "0����*�� >4"� Z �,keeL5%',-��� ��,ke ¢E¢S�&�!=?�:��0����7�<,-����0}�7�$0��7��1X;!�Y�]\5,���12;!��0 � 0�Lle'+~,�0.��+5��0�,���1X;!�:�<��,�� � =a �%.QY+&�je'+K,��&,�;!)/���Ye,�;%���0�L2;!��0},-%��6, Z ,��7;3,-#2;!��� 0'�7��12;!�}�/12;7L20�=�L&�+e]���! "��=? �% ��,ke0¢*¢S�&�q�X�545|�QY+&�YeB+*+&,�0��OL+eB+���+5�}0�,�����0���%'L+e]��L5%��.,�0W��+5�Qe] �%�%'��0�1� "�&E&�7�54�[�*� x��$xE�9t�� o =?L&�le]���! "�f|5�70.4"� Z ���U,�0}=a ";3;! �QY0��� t �����*� � � � ���?�*�Z� x�� ���]� � � x�����x9t �¨j*jEj �¡�uwv

e r9�E�$x � ���� r�� � { x�� � ���� v v

e�� � `*`��� � � � � � o��3� � � v � � � ve x�����x9t � ��� e � �I�¨jEj*j �

�[�$x � x?�[��x9t � � �9j*jEj �u5����$x � �[��xu5�v ����x

ve � vu5�

� ��t9�ve � x ��t �]� � v � e �[�$x2��| �>� e o �u5�

��� � � �*�*x � � t?� � � v ��| �>� e o �/� n ��� �u�

� ��������� �

� � � ��������������� �

��¤! " � §Z¬ª¯ :t6�8 §Z´0¯��H�+5� y�#t,�;!4� �%B�!��+&� �70�,6���pe'+&�&����L5�>+&�!4"+2;!)O%'��;7,-����EA�� ���+5�:E&,-��,O,�L&4"�����D��,-���7 "�$,�;74� �%'�!��+&� �7�$# 2 # 2 % �QR� Z �%}��+5� y&#t,�;!4� �%'�!��+2� � �7�$�!��0M#X,�0��Ye�=? �%'� ,-�R;7��,�0�� � �70R,6E&����%'�<�7�&�30����Ye},�;!4� �%'�7��+&�~|�,��2EAQY+&�%���,�0��+5�JE2,-��,�,�L54"��������,-���! "� ,�;!4� �%'�!��+&� 0��7��L&;7,-����Eo,�;!���%B�&,-��� Z ��;!) =?%� "� ��+5�J�A�70�0��7�&4TE2,-��,G,��&Eo��+&�z12,a�%',�������%B0�,kee] �%'E&�7�&4��� <��+5��,-1&1&%' �1&%'�7,-����e] "�&E&�7���! "�&,�;�E&�70���%B�!#2L5���! "�20|"��+5�y&#V,�;!4� �%B�!��+&� %��12;3,ke]��0}��+5�0��7��L&;7,-���7 "� 0����120�#/) ,����]\S1��pe]��,-���! "�G,��&E�,~�<,�\S�3�<�70�,-���! "��0����1[�H�+5�<,�;!4� �%'�7��+&� �70�,-1&12;3�!��E �� z��+5�;7�)¢���;3�7+5 / /ET=�L&�+e]���! "��,��&E"e] "� Z �%�4���0*�� U,U;! �e,�;��<,�\5�7��L&� �=}��+5�$;7�)¢���;7�3+5 � SE �=}��+5�A �#X0��% Z ��ECE&,-��,SH�+5�%'�=a �%���Qe+5�%�����+5�O;7�)¢���;7�7+& � SEF�30�L&�&�7�< /E&,�;��!�oe] "� Z �%�4���0e�� A��+5�'#)(�y�2H�+/L&0}�!�e�70}L&0�L&,�;3;!)FL&0���Ez,�0,�� ,�;!4� �%'�!��+&� �� $��0����7�<,-������+5�'#*(�y �=M,$0���,-���70����Ye,�;�12%� �#2;!��� QY�!��+J�A�70�0��7�&4<E&,-��,S % �QR� Z �%�|[�!�he,��,�;70� $#��O,-1&1X;7�!��EJ�3�J, � ,�)���0��7,�� e] "�����]\/�,+& �%��7�&0���,��+e]��#/)z,�0�0�L&�<�3�54F,)- (2,-� �@1&%'�! �%: "�J��+&��L&��¢/�5 yQY�12,-%',��<����%'0|[��+5�#y&# ,�;74� �%'�!��+&� e,���#���L&0���ET�� ~��%�) ,��&E�,-1&1&%' �\5�7�<,-������+5���� SE5�� �=���+&��1@ "0����%'�! �%E&�70���%'�!#2L5���7 "�fH9)�12�je,�;7;!)���+5 "L54"+[|/��+&� y&# ,�;!4� �%'�7��+&� �709L20���E$�� *�A,�\S�7�A����:,*;7� ¢���;7�7+5 / /E<QY+5���f|SQY�!��+F%���0�1��pe]�R�� ���+5�;7�)¢���;3�7+5 / /EK0�1��pe�q�le,-���7 "�f|20� "���O �=W��+5�OE2,-��,<4"� Z ���7�+e] "��12;7����6�7�5=? �%'�<,-���! "�[9H�+&�30��<�!4"+���#�����+5� e,�0���|=? �%��]\S,���1X;!��|9�7� , %��4�%���0'0��! "� �� SE5��;RQY+5�%��~0� "�<�~ �=Y��+5�zE&,-��,��30 e]���20� �%���Ef\�d=e��+5�~E&,-��,TQR�%��z,�;7;e] "��12;7�����|2�<,�\5�7�OL2� ;7�)¢���;7�3+5 � SEFQ9 "L&;3EK#@��,A0���%',��!4"+���=a �%'QR,-%'EJ,-1&12;7�Ye,-���7 "�K �=�;7��,�0��Y0 �/L&,-%���0|5#XL5�}��+5�e]���&0� �%B�7�54 e] "��12;3�Ye,-����0���+&�30AH�+5�#y&# ,�;!4� �%'�!��+&�V0� "; Z ��0���+2�70�1&%� �#X;!��� �!���%',-��� Z ��;7)U#/) �&%'0���L&0'�7�54z,eL5%�%'���D�>��0����7�A,-���� �=R��+5�*%��4�%���0'0��! "�T�� SE5��;��� ~��0����7�<,-���*��+5� Z ,�;7L5��0: �=���+&��e]���20� �%���E�E&,-��,��P��+5���T%�� ���0����7�A,-���7�54>��+5�}%��4�%���0'0��! "��;7�7�&�9 "����+&�}#2,�0��70� �=X��+5�} �%'�!4"�7�2,�;/,��2E�,�L54"����������EAE&,-��,SWH�+&�30P12%� e]��E2L5%��}�70��+5���~�!���%B,-����E~L&�D���3;_e] "� Z �%�4����+e]��.H�+5�:� QR <0����120},-%���%'��0�1��pe]��� Z ��;!) e,�;7;7��E � �/.103254 �6.87 � ��0����7�A,-���! "� �,��&E � �/.:9�254 �6.87 � �<,�\S�3�<����,-���! "� � ��¤-¥ � ©6« ±�� �1¯1¬ ´-§Z©7µ; ��0�L51&1� "0��U��+&,-�$ "L5%$,��3� �30A�� ��2�&E ��+5�T�<,�\S�3�OL&� ;7�)¢���;7�3+5 � SE ��0����3�<,-�� �%K �==< �+{?> @ � |YQe+5�%�� @%��1&%'��0����D��0O "L5%O �#20��% Z ��E E&,-��,S �SL5121@ "0�����+2,-�O��+&�30��706+2,-%'E��� TE5 JE&�!%'�pe]��;!)U#XL5����+&,-�*�!�6�70�1@ "0'0��!#2;!��� U,�L&4"�����D�O��+5�A �#X0��% Z ��E�E2,-��, @ QY�!��+G,�E2E&�!���! "�&,�;WE2,-��,:A6|�0'L+e'+���+&,-�6��+5�F,�L54"����������E ;7� ¢���;7�7+5 / /E< �+{B> @ � A � �70M��,�0��!�%��� O�<,�\S�3�<����� � �<��0�0����+e]��|/Q9�Y��+5���<��0����3�<,-���CA =?%� "� , eL&%�%������M��0����7�<,-���Y �= { ,��&E��+5��� �<,�\5�7�<����=< �+{?> @ � A � QY�!��+J%���0�1��pe]�e�� { �H�+&���J�!���%',-������ e] "� Z �%�4����le]��D#J �%���=a �%B�<,�;7;!)�|X4"� Z ���,teL5%'%����D�}��0����7�<,-��� { � �= { |5Q9�OE5��2�5����+5��=�L&�+e]���7 "�

Et�+{ � { � �I|GFIH ;! �4 � < �+{?J @ � A ���LK�� A J { � �M@t�LN A �PO nP�~RQ

~ q ����������� ��������� � ��� ��� ������ ���+&,-�Y�30 E �+{ � { � �%|���� ;! �4 � < �+{?J @ � A ��� �PO f �QY+5�%'�O�]\S1��pe]��,-���! "���70:QY�!��+U%���0�1��pe]�>�� K��+5��E&�70���%'�7#2L5���! "�~ �= A 4"� Z ��� ��+5� eL5%'%����D�>��0����3�<,-���* �= { ,��&E@ |2� 8��!| K � A J { � �M@�� 9H�+5�y�# ,�;!4� �%B�!��+&� �70}E5��X�5��EK=a �%B�<,�;7;!)$,�0��� �� �����������9W��P�X� � .*032"! �6.87 �$#&%��).�_��'%��+��(�8)(>= E$*� X� � .:9G2"! �6.87 ��+)%�,��.-6� �/%��+��(�8)(>= E TK�+�.0 ,21; ��310.�4546( { X

� ��12;7�Ye�7�9QY�7��+&�7�F��+5�87���0����1U�70.��+5����0����3�<,-���! "�K �=���+5��,�L54"����������EJE2,-��,�QY�!��+K%���0�1@�pe]�}�� A��+5� eL5%�%�������� SE5��;X��0����7�<,-���>,��&E e] "��12;!����>E&,-��, @ �HY+&�70M��0����7�<,-���! "�K0��7�<12;!)*�7� Z "; Z ��09��,�¢S�7�54��]\S1@�pe]��,-���7 "�&0RQY�!��+%���0�1��pe]�:�� F��+&��eL&%�%������e�� SE5��; � e] "�&E&�!���! "�2,�;[ "� ��+5�� �#20��% Z ��ETE&,-��, � �� � e] "�<12,-%'�70� "�UQY�!��+J��+5�*E&,-��,,�L54"��������,-���! "�I,�;!4� �%'�!��+2�~|.#@ ���+ �=���+5�J0�,��<12;7�7�54G0����120A,-%��U%��12;7,ke]��E #�)oE&����%'�<�7�&�30����YeK0����120 � ,���]\S1@�pe]��,-���7 "�J,��&Ez,��A,�\S�7�A����,-���! "� � H�+5�Gy�#{,�;7QR,�)/0��7�le]%���,�0���0O��+5�~;7�)¢���;7�7+& � SE < �+{?J @ � TH� �0�+5 yQ ��+&�70�QR� �&%'0����5 ����$��+5�K=a ";7;7 �QY�7�&4J�7������/L&,�;7�!�d)z��+&,-��+5 ";7E20Y=? �%�,�;7;�E5���&0��!���7��0 ,��&E:9z#�)<;����&0������ 0>�7�5���/L&,�;7�!�d) � 0���*=a �%��]\5,���12;!� �:%'�3�<������,��&EU�S���!% ��,�¢��%�| � %� �#2,-#2�7;3�!� )$,��&E mY,��&E& "� � %� �e]��0�0���0 � ��=$> ;! �4 @�.? �9 �.? ��@BA v } �PO Q �

� e] "�&0����/L5���+e]�6 �=���+&�70�|&;!������7�54 #�� K � A J { �DC ) �M@�� ,��2EE9F#�� K � A J { � �M@�� �30F ;! �4�F K � A J { �DC ) �M@��K � A J { � �M@��HG K�� A J { � �M@ �LN A A v } �PO q��

�S�7�le]�R��+&��0��pe] "�&E<0����1A �=X��+5�<y&# ,�;74� �%'�!��+&�w�<,�\5�7�<� ���0 Et�+{ � { � � ,�0M,>=�L&�+e]���! "�* �=��!��0��&%B0��W,-%�4"L&�������|Et�+{ �'C ) � { � �JI E �+{ � � { � � |&0� A��+&,-�F ;! �4 F K � @ � A J { �DC ) �K�� @ � A J { � � G K � A J { � �M@ �LN A Iov } �PO OU�

 e �Q 0'L5#&��%',ke]���7�&4 �PO q�� =?%� "� �PO OU� |2QR��4���F ;! �4EF K � @ � A J { �DC ) �K � A J { �DC ) �M@ � K � A J { � �M@��K � @ � A J { � � G K � A J { � �M@ �LN A I v } �PO W� �

� L5�.��+5�:� QR ����%'�<0}��L&;!���!12;3�!��E��� �4����+5�%Y,-%'� ��L&0�� K � @1J { �DC ) � ,��&E n�x K � @1J { � � %���0�1��pe]��� Z ��;!)F,��&EA��+&��0��E5 <�5 ��eE5�1����&EK "�*A6|&0� <QR��4���;! �4 K � @ J { �DC ) �5I ;! �4 K � @1J { � � �PO �~ �

0� <��+2,-����+5��;7�)¢���;3�7+5 / /E$�70�,�;!Q.,�)S0Y�3�+e]%���,�0���Ef

��� � ��� � ��������� ���� � ���" ~ O��¤43 � �1« �6« §ª´ 8 «��/±<µ ²��0«; �*%����L5%'� �� K��+5��4����5����Ye��]\5,���12;!�� �= 2 +2,-1&���% f/ mY�pe,�;7;���+5�*E&,-��,K0����e] "�D��,��7�20��7�5=? �%'�<,-���! "�1e] "���e]�%'�&�3�54>��+5�.4����5����Ye�;7�3�9¢�,-4��R �= n �?~>,��&�7�<,�;30|��7��QY+&�YeB+*��+5�},��&�7�<,�;70�,-%���E2�70���%'�!#XL5����EO�3�D�� q e,-���4� �%'�!��0��

@ | � % ) � % ^�� % ` � %�� �K| � n f O ��n � f v � Q q�� �PO U�QY�!��+ e]��;3;f1&%� �#2,-#X�7;7�!���!��0� nf � {q � nq � no�^{ � � nq � no�A{�� � {q � �PO � �H�+5 "L&4"+~�!�}�70.#�)K�5 <����,��20��7��1� "0�0��7#2;!���� A�A,�\S�7�A����>��+&�70}��L&;!���7�5 "�A�7,�;X;3�)¢���;7�7+5 / SEFE&�7%��pe]��;!)�|SQ9�O�7;7;7L&0����%',-���}+5 yQ ��+5��y&# ,-4� �%'�!��+2� #2%'�7�54"0�,-#� "L5��,:0�L5#X0���,��D���3,�;�0��3��12;7�q�_e,-���! "�f|�#/)6L&0'�7�54Y��+&�R0�,��<�.,�L&4"���������,-���! "�������+& /E ��+&,-�>Q.,�0�L&0���ET�7�U��+5��E2,-��,~,�L54"��������,-���! "� e,�0�����/1��pe�q�_e,�;7;!)�|@Q9��,�L54"�������>��+5�* �# �0��% Z ��EAE&,-��, @ #/)OE&� Z �7E2�7�54Y��+&� �2%'0��@e]��;7;5�7���� >� QR 5|DQY�!��+�%���0�1@�pe]��� Z �oe]��;7;S1&%� �#2,-#X�7;7�!���!��0 )^ ,��&E��� |"4"� Z �7�54,���,�L54"����������E�E2,-��,e0��� ? | ��� ) � �X^ � �@`�� � � � �� P� |-QY+&�%�� � ) � �@^ | % ) |�,��&E �X`1| % ^ � � � | % ` � �� 1| %��  e �Q QR�6+&, Z � < �+{?J @���� � f � {������� n �A{������ C ����{���� �PO nv��QY+5�%'��,�0 < �+{BJ ? ��� {�� � C ��� � no�A{ ��� � C � � �PO n�nP�H�+/L&0.QR�� �#&��,��7�f|

E �+{ � { � � | ������� ^ � � � ;7 �4 �+{�� � ��� ` � � � � ;! �4 � no�A{�� J { � �M@ �| � �����@^ J { � �M@�� � �� �� ;! �4 �+{ � � ���X` � � � � ;! �4 � no� {��QY+5�%'� �X^IJ { � �M@! � �7� � n f O � �#"� " C ^ � �HY+�L&0

E �+{ � { � �K|%$ n f O�{ �{ � � f � Q q'& ;! �4 �+{�� � Q ;! �4 � no� {�� �PO n f �H�+&�30}�70.��,�0��7;!)$�<,�\5�7�<�����E~�� A4"� Z ���

{ �DC ) | �D�.?<^ J { � �M@t� � �( ���.?<^ J { � �M@ � � �X` � � � � �� �PO n Q �QY+5�%'� ���.?<^ J { � �M@��%| ) ^# � "� " C ^ H�+/L&0|9��+5�J,�;!���%'�2,-���! "� #��� QR����o��0����3�<,-���! "�o,��&E �<,�\S�3�<����,-���! "� �70 e;7��,-%';!) 0�����f H�+2�70 e,��o,�;7;}#����,�0��7;7) e,-%�%B�!��ET "L5��QY�7��+�,~1� e0¢��� e,�;YeL&;7,-�� �%�$�/��,-%����7�&4~QY�!��+ { ) | v } O Q9�A �#&��,��7����+5�<0�����L5���le]�A�7�H�,-#2;!� O n % ���+e]����+&�6�<,�\5�7�OL2� ;7�)¢���;7�7+& � SEA��0����7�<,-��� � 1� "0����%'�7 �%Y�� SE5� � �70 {:| v }W�kf��

� { �n v Of v W� v� fQ v W�kf q Qq v W�kf�� OO v W�kf�� � v W�kf��

H�,-#2;!� O n �}�/���/L5���+e]�� �=Ky�# �!���%',-����0

~�� ����������� ��������� � ��� ��� ������ �n O-v n ~ v n � v fkf v-v � q�� n ~�� q q"v� q"v�-v � q�� f?~�~ f q"v� q"v�-v � q�� Q q�q�q n Q q�q O-v-q-v � q�� Q O�q f n Q q�q O-v-q-v � q�� Q?~ -v n]q�q"v O-v-q-v � q�� q � v n � -v�� O f ��-v � q�� OSn ��� n � -v�� O f ��-v � q�� O�q�q �� n � -v�� O f ��-v � q�� O�q�q �� n � -v�� O f ��-v � q�� O�q�q �� n � -v�� O f ��

HP,-#2;7� O f/� 2 ���&0� �%���E~%��4�%���0'0��! "�~E&,-��,��¤4£ � « �6°�¯ ¬ª«$: ¬ª«�� ¬ª«I°2°2´0¯�� « �'±<µ ²�� «% �%���Q9� e] "�20��7E5�%},�%��4�%���0�0'�! "�K1&%� �#2;7��� �3� Z "; Z �7�54 e]���&0� �%���EJE&,-��,S 2 "�&0'�7E5�%R��+5��E&,-��,��7�KH�,-#2;!� O f/H�+5��0��.E2,-��,>%��1&%���0������W=�,��7;7L5%��9���7����0 � +5 "L&%'0 � �=X�� ��� �%'�������09,-�W=? "L5%WE&�����%������������<1@�%B,-��L5%���0 �(2 ��;70'�7L&0 � H�+5�O,�0����%'�70-¢S0YE&���5 ����O,�e]���&0� �%���EU �#20��% Z ,-���! "�f|@0� A��+2,-�Y=? �%Y�]\5,���12;!��| -v � q�� �<��,��&0���+5���!����� ;3,�0�����E% 4��'1 %�� 4 -v � q +5 "L&%'0� +�)S0��Ye,�; e] "�&0��3E5�%',-���! "�&0}0'L54�4���0��Y��+&��=a ";7;7 �QY�7�&4*�< /E5��;�%'��;7,-���7�54���+5��;7 �4",-%'�!��+&� � #X,�0�� nv�� �=W;7�!=?����7���� � � ,��2E�� � | nv�v�vDx�� �����<1@�%B,-��L5%�� � f?~RQE} f � �

� | ��� � � ) � � �+� � �PO n]q��QY+5�%'� � � � ���v ��� ^ � >�$��+&�3090 e,�;7��,O1X;! ��9 �= � ,-4",��7�&0���� � �3094"� Z ���~�7�$+��!4"L&%�� O n �7�AQe+&�Ye'+ e]���&0� �%���EE&,-��,�,-%'��12;! �������EF,�0M �1����te�!% e;7��0�HY+5�}%',�QIE&,-��,�,-%�� e] "�D��,��7�&��EA�7� x � x � � jqv t�x@|�,��&E���+5����%B,��&0�=? �%'����EE&,-��,~,-%��F�7� x � x � � nIjqv t?x@� �T��,keB+"e,�0��A��+5�%��<�70�,���,�E&E2�!���! "�&,�;�e] ";7L&�A�T%��1&%���0��������7�54~,����7�2E&�Ye,-�� �%Z ,-%'�7,-#2;!��|SQY+2�Ye'+~��,�¢���0Y��+5� Z ,�;7L5� n �7=���+5�� �#20��% Z ,-���7 "�z+&,�0�#����� e]���&0� �%���EJ,��&E v ���+5�%�QY�70��� e �Q�|2�3�K��+&�70}0��!��L2,-���! "�f|5�!=���+&��E&,-��,�QR�%��6L&�+e]���20� �%���EKQR��Q9 "L&;3E~+&, Z �6,A0��7��12;7�e%��4�%'��0�0��! "�K1&%' �#2;!���~� �pe,�L&0��� �=M��+&� e]���&0� �%'�7�54$Q9��L&0��O��+5�6y�# ,�;!4� �%'�!��+&�N�� �&%'0��Y��0����7�A,-����Qe+5�%�����+5� e]���20� �%���E Z ,�;7L5��0,ke]��L&,�;7;7)K,-%'� � ��+5�/y ��0����1 � ,��&E~��+5��� �&����+5�6�< /E5��;[�� A��+5�6,�L&4"�����D����E E&,-��,F0��� � ��+5� # ��0����1 � mY� � �%'E5�%B�7�54���+5��E&,-��,<0� ���+2,-�}��+5���&%'0���� Z ,�;7L5��0},-%���L2�+e]���&0� �%���E[|S,��2E~E5���5 ����7�54�#/) A � ��+&��,�L54"����������EE&,-��, Z ,�;7L5��0�|5Q9�6+2, Z ����+5�O,�L54"����������EJ;! �4 ��;7� ¢���;7�7+5 / /E � �%:;! �4 �D1� "0����%'�! �%�Qe�!��+~,*(2,-��1&%B�! �% � �

;! �4 � < �+{?J�� � A ���I|��}m ;! �4 � ���%� '*) � � �(���Q�(� ) � � �

^ x f � ^ � _%� '�C ) � A � �(���Q�(� ) � � � ^ x f � ^ �PO n OU�

H�+5�/y���0����1T%����/L&�!%���0YL&0��� D�2�&E~�]\S1��pe]��,-���! "�&0e �= K � A � J ����� � ) ��� ��� � � QY+5�%�� � � E5���5 �����0e��+5� e]���&0� �%���E���7������:�+e] "�&E&�!���7 "�&,�;7;!): "����+5� e]���20� �%'�7�545|-��+5�.E&�70���%'�!#2L5���7 "�� �=&��,ke'+ A � �70��5 �%'�<,�;l|-0� e��+5� e] "�&E&�7���! "�&�7�54�70},<�& �%'�<,�;f1&%' �#2,-#2�7;7�7� )�|�e] "�&E&�!���! "�&��EK "�*A ��� � � �H�+/L&0|E |���m ;! �4 � � n

f � ^ �% � '*) � � �(� � �(� ) � � � ^ � nf � ^ _%

� '�C ) � �D� A ^� J � � � � ) ��� � A � � � � �� f ����� � � ) � � � ��� A � J ����� � ) ��� � A ��� � � � � ����� � � ) � � � ^ � }+&L5%'��+5�%'�� �%���|X�!�}�70}=�,��!%';!)A0���%',��!4"+���=a �%�Q.,-%'EJ�� A0�+5 yQ ��+&,-�

��� A � J � � � � ) ��� � A � � � � �K|�� � � ��� s � � � � �� u �PO n � �

��� � ���& ��� � � � ���� � � � ���� � � � ~�~

v

log

(fai

lure

tim

e)

2.1 2.2 2.3

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

•••

••

••

+��!4"L5%�� O n � 2 ���&0� �%���Ez%��4�%���0�0��7 "�zE&,-��,

~ ����������� ��������� � ��� ��� ������ �,��&E

��� A ^� J ����� � ) ��� � A � � � � �I|�� ^� � � ^ � �$� � � � � � � � s � � � � �� u �PO n ~ �QY+5�%'� � � | � � � � ) � ��,��2E ����� �I|������9��x��Dn ������� ��� � �R=? ";7;! yQY0.��+&,-���<,�\5�7�<� ���7�54 E ,��� "L&����0}�� <0� "; Z �7�54���+5��L&0�L&,�;��5 �%B�<,�;@����L&,-���7 "�&0.=a �% ��� ,��2E � ) |5#2L5���+&,-�Y�A,�\S�7�A����,-���! "�KQY�!��+K%'��0�1��pe]���� � %����/L&�!%���0}0� ";7L5���! "�K �=���+5�����/L&,-���! "�f�

0 �� '*) � � �(���Q� � ) � � � ^� � �0 _� '�C ) � �D� A ^� J ����� � ) ��� � A � � � � ��� f ����� � � ) � � � �D� A � J ����� � ) ��� � A � � � � � � ����� � � ) � � � ^ �

� �� m� ^ |Iv

,��&Ez0� � �DC ) |

� 0 �g '*) ��g � � �g � ^m �� ^� 0 _g '

�C ) >�n � s j�� �� "�� " u � s j�� �� "�� " u @m �PO nU�

QY+5�%'� � �g | � �� � � �) � g H�+&�30}�<�!4"+���0����� e] "��12;3�Ye,-����Ef|&#2L&�.,�;3;f��+&,-�Y�70.4� "�3�54� "�J�70��n 3+��!�����3�54� �=�%��4�%���0�0��7 "�~;7�7�5�>#/)$;!��,�0��Y0 �/L&,-%���0��f/ #U,�\5�7�OL2� ;7�)¢���;7�7+& � SEz��0����3�<,-���< �=��%'%� �% Z ,-%B�7,��+e]� � ,�;7;! yQY�7�54$=? �%�L&�+e]�%���,��7��� )T�7� e]���&0� �%'��E� �# �0��% Z ,-���7 "�&0 � �Q/ �e1fE&,-���7�54* �=���0����7�A,-����0� �=�e]���&0� �%���EUE&,-��,� "�~#2,�0'�70. �=��&������Ez�� SE5��;3�q <� ���%',-���! "�J �=P��+&��0��60����120�

H�+&�30}�70.��,�0��7;!)$�7��12;7�������D����E~�3�J�/12;7L&0RQY�7��+K��+5��=? ";7;! �Qe�7�54 e] /E&���� x j ��� {9�?�?�*�Z� x[� ���]� � �7� ��

tve r x � ��� � n���� ��� �BoV� �

�ve �?� � � � t[�

�*� { ve � ���Ex � v � � ��t �Z� � � t�� ��iEm �

� t?x �>��� �*� {%�F� �?rEr z�~2���� � � � � � o��3� �¡�

x �ve � � o�� �U� � n�� |¡��� �BoV�

�uwv

eyx � � ��� { |U� x j � �E� ��� � n�� e x � � � ��� { ��u� o��;o�g*�

ve ��� o��;o�gI� n?�

tve r x � �

u� ��� �Bo�� �

�ve �?� � �K� t[�

�*�ve � � x �*� �

u� o��;o$g�� e x � � o��;o�g*� �/� n � ��pEl�*�

ve �E� ��� �*� { � n |¨� � x �E�E� ��� o$m]�wp�lK� n?� e}x � � o$m]�wp�l�� � � �*� { �| � x j � �E� ��� o$m]�wp�lK� n?� eyx � � o$m%�qp�l�� � � �*� { � � o �*� ��pEl

��� { ve ���*�*x � �*���

� t?x �q��� ��� {I� � �?rErGz�~Z�t � r9� � � � t � �?� rGz �9�

��

��� � ���& ��� � � � ���� � � � ���� � � � ~ �

,��&E~��+&��=?L&�le]���! "�� x j � ���?�*�Z� x�� ���]� �2��

v?��� � x � ��� � �Vo e � ��� � x � ���E��

H�+&�30.1&%� SE&L+e]��E$��+5�� "L5��1XL5��e p]j>k*iEl�fUi]j>g�p�g*l l]j!o�f*gEne fIj-n�hEl2o\i]j>kEn*hEnMl]j!o$kEk*me fIj-f[oEo�n¡p�j>lEfEf�m l]j>n�o$g*ie fIj>h*gEm*pMp�j;o�iEk*m l]j>nEn*m*me fIj>g*m�f�pMp�j;o�kEi*i l]j>n*iEg�oe fIj>mEfEfEn¡p�j-n*n*m�p l]j>n�p�i�oe fIj>k*l�n*iUp�j-n*fEn[osl]j>n�p�g�pe fIj>k*i�f*lUp�j-n�hEm*h l]j>nEf*l*he fIj>kEf*m2oBp�j-n�mEl*i l]j>nEfEn�ke fIj>k*g*p�gUp�j-n�mEm*g l]j>nEf�p�fe fIj>k*mEhEgUp�j-n�k*pEg l]j>nEfEf�m

,��&E ��+5��0����/L5���+e]�� �=9;7�3�5��,-% �2��0:,�0�0'+5 �QY�T�7�:+��!4"L5%�� O f/: e �������+&,-�>��+5���7�&�!���3,�;7�&�:QR,�0��A,�E5��,�0��7=��+5�6E2,-��,�Q9�%'�O�5 �� e]���20� �%���Ef|20� <��+5�6E&�q�@�%����le]��#@��dQ9����J��+5� �&%B0���,��&E �2�2,�; �&��0}4"� Z ��0e,��J�7�2E&�Ye,-���! "� �=���+5���5�pe]��0�0'�!� )K �=���,�¢/�7�&4<��+5� e]���&0� �%B�7�54<�7���� <,kee] "L&���

v

log

(fai

lure

tim

e)

2.1 2.2 2.3

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

•••

••

••

+��!4"L&%�� O f/�]y&#V�!���%B,-����0��� <%��4�%'��0�0��! "� �2�} �=�e]���20� �%���EzE&,-��,

-v ����������� ��������� � ��� ��� ������ ���¤�� � ¯��>� «I¬ �1« ��8K«y Z �%')$�!���%B,-���! "�K �=�,�� y&#V,�;74� �%'�!��+&� %���0�L2;!��0}�7�K, Z ,�;3L5�> �= { QY�!��+K+&�74"+5�%�;7�)¢���;7�3+5 � SEf +&L5%���+5�%B�� �%���|�!� e,��U#��60�+5 yQY�z��+2,-�e�!=���+5��0����!���%',-����0he] "� Z �%�4���|���+5���U��+5�) e] "� Z �%�4��*�� F,A0���,-���! "�&,-%�)~1� "�7���} �=W��+5�;7�)¢���;3�7+5 / /E�=?L&�le]���! "�f|W��+5 "L54"+C��+&�30��30��& ��*�&�pe]��0�0�,-%'�7;7)�, 4";! �#2,�;}�<,�\5�7��L&�~ +&L5%'��+5�%'�� �%���|���+5�K%',-��� �= e] "� Z �%�4����+e]� e,��C#�� Z �%�)�0�;! yQ�|M0�L54�4���0����7�54 ��+&,-��,�;!���%'�&,-��� Z �$1&%� �e]��E&L5%'��0|� �%����pe'+&�&����L5��0OQY+&�je'+,kee]��;!�%',-���O��+5� e] "� Z �%�4����+e]��|��<,�)K �=?�����z#���,-1&1&%' �1&%'�7,-������¤ � 5&§Z± ��:7± ¬ : «I¬ª¬ª¯1¬ª°

� 0�L&0�L&,�;l|�e,�;jeL&;7,-���! "�~ �=W0���,��2E&,-%'EK�%�%� �%B0}%����/L&�!%���0Qe,�;YeL2;7,-���! "�~ �=���+5�6�7� Z �%'0�� % ��0�0��3,��z�<,-��%'� \��$4� N ^ ;! �4�� �+{?J @ �N*{ � N�{]g & � ) �PO n � �

� Z ,�;7L&,-����E$,-�9��+5�:�� SE5� { . K� �A�<�70'0��7�54�E&,-��,O1&%� �#X;!���<0W��+&�30��<,�)�#@�:E&�)� eL2;!�W�� 6� Z ,�;7L&,-���>E&�!%��pe]��;7)� � ��70R1� "0�0��!#X;!�e+5 yQ9� Z �%e�� ��]\/1X;! "�!�.��+5��0���%'Lle]��L5%��> �=���+5�y&# ,�;!4� �%B�!��+&� �7�K0��7�<12;7�!=?)/�3�54���+&�70 e,�;YeL&;3,-���! "�fH�+&�30}L&0���0}QY+2,-���70�¢/�& �QY�z,�0Y��+5� - �<�70'0��7�54��7�5=? �%'�<,-���7 "�F12%'�7�+e�!1X;!� �!� >#20��% Z ��Ez�3�5=a �%B�<,-���! "� | 2 "�<12;!������7�5=? �%'�<,-���7 "� � #J�30�0��7�546� �5=? �%'�<,-���! "�

yW\S12;7�je�!��;!)�|/��+&�70.��,�¢���0e��+5��=? �%'�~�� N ^ ;! �4�� �+{?J @ �N�{ � N*{hg |%$4� N ^ Et�+{ � �T�N*{ � N�{]g &

�a' � � $4� N ^ ���+{ � �T�N�{ � N�{]g &�a' � �PO f v��

QY+5�%'��y�+{ � �9�I|GF H ;! �4 � � � A J { �M@ ��� � � A J ���M@t�LN A �PO f nP�

; �!��+5 "L5����+5�K�<�70�0��3�54JE&,-��,S|M��+&���&%B0��O���%B� "�C��+5�$%'�!4"+��*+&,��&E ��0��3E5�< �= �PO f v�� QR "L&;7E #��A��+5� % ��04�0��7,�� ����+5�<0��pe] "�2E����%'� e] "��1����&0',-����0�=? �%���+5�<�<�70'0��7�54K�7�5=? �%'�<,-���! "�[�H�+&��1&%� / �=� �= �PO f v�� �70�,�;3�� "0���7�<�<��E&�7,-���>=a%' "� ��+5��%��12%���0�������,-���! "�;! �4�� �+{?J @ �%| ;! �4�� �+{BJ @ � A ��� ;! �4�� � A J @ � { � ��� �PO fkf �QY+&�je'+I�70A��0'0����D���3,�;7;!)o, 0���,-�����������~ �= � ,�)���0 �}��+&� �%����~ � 1&12;7�Ye,-���7 "�o �=���+5���<�30�0��7�54 �7�5=? �%'�<,-���! "�1&%'�3�+e�!12;!�:�70}0��7�<12;7�q�&��EF#/)$L&0'�7�54*��+5��%���0'L&;!��� N ^ �y�+{ � �9�N*{ � N�{]g | r ,-% > N ;7 �4�� �+{?J @ � A �N�{ @ �PO f Q �

, %���0�L2;!�FQe+&�Ye'+ �<�7%�%� �%'0F��+5�ie] �%�%���0�1@ "�2E&�7�54 %���0�L&;!�K�7�I��+5� e;7,�0�0'�Ye,�; � =?L2;7;eE2,-��, � ��+5� �%�)� ; �"e,���7;7;3L&0���%',-���>��+&�70.Qe�!��+K��+5��4����5����je�;7�7�9¢-,-4��>�]\S,��<12;!��I� �K��+&,-� e,�0��� $ N ^ E �+{ � �9�N�{ ^ & ��� | ���.?<^ J { . �M@ � � �(

{ . ^ ��@` � � �� no�A{ . � ^

| f��E} Qv }W�kf�� ^ � Q � n �Gv }W�kf�� U� ^| q Q O } Q

������� � � � ���� �&���� � � ��� ��� ������ � SnH�+&�30}�70.��+5�6�7�&=a �%'�A,-���! "�K+&,�E~��+5�6,�L&4"�����D����EUE&,-��,�#�����K4����/L&�7�5��E&,-��,S� Y yQ�|&QR�6,�;70� <+2, Z ���N ;! �4�� �+{BJ @ � A �N�{ | �@^ � ��

{ � �X` � � �nQ� { �PO f q��0� <��+2,-�

r ,-% > N ;! �4�� �+{?J @ � A �N�{ @ | r ,-% �.? ^ J { . �{ . ^

| n f O*s { .f � { . u s ff � { . u n{ . ^

| fkfE}�~ n�x�v }W�kf�� ^ |�O ~*} H�+/L&0� N ^ ;! �4�� �+{?J @ �N�{ ^ |Iq Q O } Q � O ~*} '| Q?~�~*} O �PO f OU�,��&E~��+&��0���,��&E&,-%'Ez�%�%� �%� �= { . �70�� � n�x Q?~�~*} OU��| v } vIO

��¤�� � ¯�� §Z« � ± ¬[� ¯�� � ±�� �1¯1¬ ´-§Z©7µ� � 0� "����0��!��L&,-���! "�20|fE&�!%��pe]�:� Z ,�;3L&,-���! "� �=���+5� 7 =�L&�+e]���! "�[|X �%����/L&� Z ,�;!������;!)�|���0����7�<,-���! "� �=9��+5��,�L54 �����������EAE&,-��,6,�0M�]\S1@�pe]����E Z ,�;3L5��0W4"� Z ���A��+5�oeL5%�%��������� SE5��;S��0����3�<,-���e,��&E e] "��12;!����YE2,-��,S|��70ME2�)� eL&;!�� � 0'L+e'+�0��7��L&,-���! "�&0:QR��e,��G����12;! y)U, #z "����� � 2 ,-%';7 z0����1��� z,-1&1&%� �\S�3�<,-��� 7�fH�+�L20|���+5�����S�/���1� �=��+5���&#V,�;74� �%'�!��+&� �70�%��12;7,ke]��E~Qe�!��+n :�5�7�OL2;7,-��� � ) � � ^�������� � �

�=a%' "� K � A J @ ��� � �

f/3(�����E �DC )�� )�0 �g '*) ;! �4 < ���?J � g �M@��H�+/L&0|-��+5�R�]\S,ke]�W�]\S1��pe]��,-���! "��%����/L&�!%���E6=a �% E �70P%��12;7,ke]��E�#/)6,C#z "����� � 2 ,-%';! ���0����7�<,-���R �=2��+5�.�7�����4�%',�; H�+5� eB+5 "�Ye]�U �= � +&�%��~QY�7;7;.,a���pe]�F��+&�z,keeL5%',ke]) �=>��+5� �2�2,�;.%���0�L&;!�� >�5�z,-1&1&%' ",ke'+o��+&�%��=a �%'�J�70�� ��7�2�!���7,-���K��+5�z,�;!4� �%'�7��+&� QY�!��+ ,G0'�<,�;7; Z ,�;7L5�K �= ��|�#2L5����+&��� �� ��7�+e]%���,�0���� ;7,-���%A�� G�<�3�&�7�<����Z ,-%'�7,-#2�7;3�!� )AE2L5���� <��+5���%�%' �%Y�7�~��+5�=#J "����� � 2 ,-%';! $�7�D���4�%B,-���! "�f; � e,��J,-1&12;!)F��+&�70�,-4",��7�z�� <��+5��4����5����je�;7�7�9¢-,-4��>�]\S,��<12;!���H�+&�%���Q9��+2,�EEt��� ��� � � � � ���.?<^8J � � �M@ � � �( �� ;! �4 ����� � ���X` � � � � ;7 �4 � no��� � �PO f�� �

QY+5�%'� �X^ J � � �M@ � � �7� � n f O � �#"� " C ^ � }�/ 5|2Q9�60'�7��12;!)A4����5�%',-��� � ) � � ^�������� � � � =a%� "� � �3� � n f O � �#"� " C ^ � |@,��&E��,�¢��6��+&�6����,��~ �=���+5��0��6%���,�;7�70�,-���7 "�&0|"!� |2,�0Y��+5��,-1&1&%� �\S�3�<,-���! "�~�� <��+&���]\/1��pe]��,-���! "�U�7� �PO f�� � .H�+5�����+5� # �S�/���1 e] "�����7�/L5��0Y,�0Y#��=a �%���Qe�!��+� �DC ) � !� � ��

!� � �X` � � � � �� �PO f$# �H�+&�30}�70}�7��12;7�������D����E~�3�J�/12;7L&0RQY�7��+K��+5��=a ";3;! �QY�3�54 e] /E5���% x'& x �������)(2�+* � ��(%�-,%� x �.*0/ & � ( � * ��

*0/v1 *$/ & � ( � *��� � � � � (32465 % ( {7*$/]� x �E�s�

f ����������� ��������� � ��� ��� ������ ��v1 *0/ ��������*$/ �uwv1���� � (�� x � x � � �%��2�� � � �x %v1yx %�� (��

u�

*$/v1 � x % � , ��� � � ��� x % � , � ��� � , ����� � ,�� ��� �

��� *������ � �! 7(#"$��*0/%�& � �&'��$5)5 z�~ �(

(

QY+5�%'� , �70���+5�:E2,-��,S| x �30�, Z �pe]�� �%} �=f��+5� Z ,�;7L5��0� �= � QR� e'+5 / "0��:=a �%R��,ke'+~0����1K�7�A��+5�:�7���%',-���! "�f|S,��&E*0/ & � ()�+* �70e,��U�3�&�!���7,�; Z ,�;7L5�6=a �% � 2 +5 / "0��7�&4 � � nv =a �%:��+5� �&%'0�� �!���%',-���7 "�&0|X,��2E � � nv�v�v =? �%��+5�6�&�]\/� |2,��2E~QY�!��+~,��z�3�&�!���7,�; Z ,�;7L5�� �= � � v � O QR�� �#&��,��7�&��Ef�2+* &�, 2��� ��-* &�, ������.� * &�, ��. � � * &�, � �0/�/-* &�, ��10��., * &�, ��*�. ,.2* &�, � / �/ * &�, � , .0�12* &�, ��. ���2*2* &3, ��.2)2+* &3, ��. � .24�-* &3, ��.�* ,2 � * &3, � , / 2 � * &3, ��.�1�124-* &3, ��. � ,2 , * &3, ��.�* �

5 ����O��+&,-�:�� "�&�!�� �%B�7�54 e] "� Z �%'4����+e]���70Y�� �%'�6E&�76 eL2;!�}�7�~��+&�70 e,�0��OE2L5���� A��+&�6�7�&+5�%'���D� Z ,-%'�7,-���7 "�z�7���+5� #J "����� � 2 ,-%';! A�3�D���4�%',�;30