Academia Local de Física. Ing. Rafael A. Sánchez Rodríguez · PDF file26 Academia Local de Física. Ing. Rafael A. Sánchez Rodríguez 19) 6.31. Una bola de acero rueda y cae por

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Una forma práctica de describir objetos en movimiento consiste en analizar su velocidad o su aceleración. En este capítulo

se presentaron diversas aplicaciones que incluyen esas cantidades físicas.

• La velocidad media es la distancia recorrida por unidad de tiempo, y la aceleración media es el cambio de velocidad

por unidad de tiempo

• Las definiciones de velocidad y aceleración conducen al establecimiento de cinco ecuaciones básicas

correspondientes al movimiento uniformemente acelerado:

Si se conocen tres de los cinco parámetros (Vo, Vf a, x. y t), los otros dos se determinan a partir de una de

estas ecuaciones.

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• Para resolver problemas de aceleración, lea el problema analizando cuáles son los tres parámetros

proporcionados y cuáles son los dos desconocidos. Puede escribir columnas como éstas:

Este procedimiento le ayuda a elegir la ecuación apropiada. Recuerde que debe elegir una dirección como

positiva y aplicar sistemáticamente este criterio en toda la resolución del problema.

• Aceleración gravitacional: los problemas relativos a la aceleración gravitacional pueden resolverse de

forma similar a otros problemas de aceleración. En este caso, uno de los parámetros se conoce de

antemano:

El signo de la aceleración gravitacional es + o —, según se elija la dirección positiva hacia arriba o hacia

abajo.

• Movimiento de proyectiles: la clave para resolver problemas que incluyen movimiento de proyectiles

es tratar el movimiento horizontal y el vertical por separado. La mayor parte de los problemas de

proyectiles se resuelven utilizando el siguiente procedimiento:

• Descomponga la velocidad inicial Vo en sus componentes x y y:

• Las componentes horizontal y vertical de su posición en cualquier instante están dadas por

• Las componentes horizontal y vertical de su velocidad en cualquier instante están dadas por

• Es posible obtener la posición y la velocidad finales a partir de sus componentes.

Un aspecto importante que es necesario recordar al aplicar estas ecuaciones es que deben ser

congruentes en su conversión de signos y unidades.

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1) 6.3. Presente varios ejemplos de movimiento donde la rapidez sea constante pero la velocidad no.

2) 6.5. Una piedra es arrojada verticalmente hacia arriba. Asciende hasta la máxima altura, regresa al

punto de partida y continúa descendiendo. Comente los signos de su desplazamiento, velocidad y

aceleración en cada punto de su trayectoria. ¿Cuál es su aceleración cuando la velocidad llega a cero

en el punto más alto?

3) 6.6. Cuando no existe la resistencia del aire, un proyectil requiere el mismo tiempo para llegar al punto

más alto que para regresar al punto de partida. ¿Seguirá siendo válida esta afirmación si la resistencia

del aire no es insignificante? Trace diagramas de cuerpo libre para cada situación.

4) 6.7. ¿El movimiento de un proyectil disparado a cierto ángulo es un ejemplo de aceleración uniforme?

¿Qué sucede si es disparado verticalmente hacia arriba o verticalmente hacia abajo? Explique.

5) 6.8. ¿En qué ángulo se debe lanzar una pelota de béisbol para lograr el máximo alcance? ¿Con qué

ángulo debe lanzarse para lograr la máxima altura?

6) 6.9. Un cazador dispara directamente una flecha contra una ardilla que está en la rama de un árbol y el

animal cae en el instante que la flecha sale del arco. ¿Lesionará la flecha a la ardilla? Trace las

trayectorias que cabe esperar. ¿En qué condiciones no heriría la flecha a la ardilla?

7) 6.10. Un niño deja caer una pelota desde la ventanilla de un automóvil que viaja con una rapidez

constante de 60 km/h. ¿Cuál es la velocidad inicial de la pelota en relación con el suelo? Describa el

movimiento.

8) 6.11. Un coche de juguete es arrastrado sobre el suelo con rapidez uniforme. Un resorte unido al coche

lanza una canica verticalmente hacia arriba. Describa el movimiento de la canica en relación con el

suelo y con el coche.

9) 6.12. Explique el ajuste que es necesario realizar en la mira de un rifle cuando la distancia del blanco se

va incrementando.

10) 6.13. Explique el razonamiento en que se basa el uso de trayectorias altas o bajas para realizar las

patadas de despeje en un juego de fútbol americano.

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Problemas 1) 6.1. Un automóvil recorre una distancia de 86 km a una rapidez media de 8 m/s. ¿Cuántas horas requirió

para completar el viaje?

2) 6.2. El sonido viaja con una rapidez media de 340 m/s. El relámpago que proviene de una nube causante

de una tormenta distante se observa en forma casi inmediata. Si el sonido del rayo llega a nuestro oído

3 s después, ¿a qué distancia está la tormenta?

3) 6.3. Un cohete pequeño sale de su plataforma en dirección vertical ascendente y recorre una distancia

de 40 m antes de volver a la Tierra 5 s después de que fue lanzado. ¿Cuál fue la velocidad media de su

recorrido?

4) 6.4. Un automóvil transita por una curva en forma de U y recorre una distancia de 400 m en 30 s. Sin

embargo, su posición final está a sólo 40 m de la inicial. ¿Cuál es la rapidez media y cuál es la magnitud

de la velocidad media?

5) 6.5. Una mujer camina 4 min en dirección al Norte a una velocidad media de 6 km/h; después camina

hacia el Este a 4 km/h durante 10 min. ¿Cuál es su rapidez media durante el recorrido?

6) 6.11. Una flecha se acelera de cero a 40 m/s en 0.5 s que permanece en contacto con la cuerda del arco.

¿Cuál es la aceleración media?

7) 6.12. Un automóvil se desplaza inicialmente a 50 km/h y acelera a razón de 4 m/s2 durante 3 s. ¿Cuál es

la rapidez final?

8) 6.13. Un camión que viaja a 60 mi/h frena hasta detenerse por completo en un tramo de 180 ft. ¿Cuáles

fueron la aceleración media y el tiempo de frenado?

9) 6.14. En la cubierta de un portaaviones, un dispositivo de frenado permite detener un avión en 1.5 s. La

aceleración media fue de 49 m/s2. ¿Cuál fue la distancia de frenado? ¿Cuál fue la rapidez inicial?

10) 6.15. En una prueba de frenado, un vehículo que viaja a 60 km/h se detiene en un tiempo de 3 s. ¿Cuáles

fueron la aceleración y la distancia de frenado?

11) 6.16. Una bala sale del cañón de un rifle de 28 in a 2700 ft/s. ¿Cuáles son su aceleración y su tiempo

dentro del cañón?

12) 6.22. Una mujer suelta una pesa desde la parte más alta de un puente y un amigo, que se encuentra

abajo, medirá el tiempo que ocupa el objeto en llegar al agua en la parte inferior. ¿Cuál es la altura del

puente si ese tiempo es de 3 s?

13) 6.23. A un ladrillo se le imparte una velocidad inicial de 6 m/s en su trayectoria hacia abajo. ¿Cuál será

su velocidad final después de caer una distancia de 40 m?

14) 6.24. Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5 s. ¿Cuál es su

velocidad inicial y hasta qué altura llega?

15) 6.25. Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s. ¿Cuál es su

altura máxima?

16) 6.26. En el problema 6.25, ¿cuáles son la posición y la velocidad de la flecha después de 2 y de 6 s?

17) 6.27. Un martillo es arrojado verticalmente hacia arriba en dirección a la cumbre de un techo de 16 m

de altura. ¿Qué velocidad inicial mínima se requirió para que llegara ahí?

18) 6.29. Un avión que vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones. ¿Qué distancia horizontal recorrerá

la caja antes de tocar el suelo, 340 m más abajo?

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19) 6.31. Una bola de acero rueda y cae por el borde de una mesa desde 4 ft por encima del piso. Si golpea

el suelo a 5 ft de la base de la mesa, ¿cuál fue su velocidad horizontal inicial?

20) 6.32. Una bala sale del cañón de un arma con una velocidad horizontal inicial de 400 m/s. Halle los

desplazamientos horizontal y vertical después de 3 s.

21) 6.33. Un proyectil tiene una velocidad horizontal inicial de 40 m/s en el borde de un tejado. Encuentre

las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de 3 s.

22) 6.37. Una flecha sale del arco con una velocidad inicial de 120 ft/s a un ángulo de 37° respecto a la

horizontal. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su desplazamiento al cabo de dos

segundos?

23) *6.38. En el problema 6.37, ¿cuáles son la magnitud y la dirección de la velocidad de la flecha después

de 2 s?

24) *6.39. En la figura 6.14, una pelota de golf sale del punto de partida, al ser golpeada, con una velocidad

de 40 m/s a 65°. Si cae sobre un green ubicado 10 m más arriba que el punto de partida, ¿cuál fue el

tiempo que permaneció en el aire y cuál fue la distancia horizontal recorrida respecto al palo?

25) *6.40. Un proyectil sale disparado del suelo con una velocidad de 35 m/s a un ángulo de 32°. ¿Cuál es la

altura máxima que alcanza?

26) *6.41. El proyectil del problema 6.40 se eleva y cae, golpeando una cartelera de anuncios instalada 8 m

por encima del suelo. ¿Cuál fue el tiempo de vuelo y qué distancia horizontal máxima recorrió el

proyectil?

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