ACCUMULATION PROBLEMS

ANDI WIJAYANTO, S.SOS., M.Si

TUJUAN INSTRUKSIONALMahasiswa dapat menjelaskan konsep

dasar time value of money.Mahasiswa dapat menggunakan fungsi-

fungsi dasar keuangan dalam Microsoft Excel yang meliputi PV, FV, NPER, PMT, dan RATE.

FUNGSI-FUNGSI KEUANGAN DASAR DALAM MICROSOFT EXCEL

PV(rate, nper, pmt, fv, type)FV(rate, nper, pmt, pv, type)PMT(rate, nper, pv, fv, type)RATE(nper, pmt, pv, fv, type,

guess)NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

TERMINOLOGI DASAR Present Value (PV): adalah nilai pokok. Jika anda

menginvestasikan Rp 5,000 ke dalam sertifikat deposito, jumlah ini adalah nilai present value (nilai sekarang) dari uang yang anda investasikan. Jika anda meminjam Rp 15,000 untuk membeli suatu barang, jumlah ini merupakan PV dari pinjaman itu. Nilai Sekarang (PV) bisa positif atau hal negatif.

Future Value (FV): menunjukkan nilai pokok ditambah dengan bunga (interest). Jika anda menginvestasikan Rp 5,000 selama lima tahun dan mendapatkan bunga sebesar 6% per tahun, anda akan menerima Rp 6,312.38 pada akhir tahun ke lima. Jumlah tersebut adalah nilai FV dari uang Rp5,000 yang anda investasikan. Jika anda mengambil pinjaman Rp15,000 dengan jangka waktu tiga tahun dengan tingkat bunga 7% per tahun, anda akan membayar total Rp16,673.16. Jumlah ini menunjukkan nilai pokok plus bunga yang anda bayar. Future Value bisa positip atau negatif.

TERMINOLOGI DASAR Payment (PMT): merupakan nilai pokok, atau

nilai pokok plus bunga. Jika anda memiliki menyetor Rp100 per bulan ke dalam rekening tabungan, maka nilai Rp100 tersebut adalah payment. Jika anda membayar hipotik bulanan sebesar $ 825, maka nilai tsb bisa terdiri dari nilai pokok dan bunga.

Interest Rate: Bunga adalah percentase dari nilai pokok, biasanya dinyatakan dalam tahunan.

Period: menunjukkan waktu kapan bunga dibayarkan. Misal, bulanan atau tahunan.

Term: menunjukkan jumlah waktu pembayaran bunga. Misal, pinjaman hipotik 30-tahun memiliki termin selama 30 tahun.

Signing of Money Flows Convention When dealing with Excel’s financial functions, it is critical

that you understand how to “sign” cash flows. To solve financial problems using Excel’s basic financial

functions, you need to perform two preliminary steps:1. Determine the perspective of the owner of the cash flows. For example, in a simple accumulation problem, are you looking at it from the perspective of the depositor or the bank? In a mortgage problem, are you the borrower or the lender? When calculating the value of a series of future payments, are you the purchaser (paying out for the right to receive), or are you the seller (receiving a payment for giving up that right)?2. Determine whether any particular present value, payment, or future value comes towards you (positive sign), or goes away from you (negative sign).

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 1Jika anda memiliki uang sebesar

Rp1,000 dan diakumulasikan selama tiga tahun pada tingkat bunga 7% per tahun, berapakah nilai uang anda pada akhir tahun?

Fungsi: FV(rate, nper, pmt, pv, type)=FV(7%,3,0,-1000,0)=$1,225.04

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 2Jika $1,000 diakumulasikan menjadi

$2,000 selama 8 tahun, berapakah rata-rata tingkat pertumbuhannya (bunga) per tahunnya?

Function: RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)

=RATE(8,0,-1000,2000,0)=9.050773%:

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 3Jika anda memiliki simpanan $100,000

dan memperoleh bunga 14% per tahun, berapa lama anda menjadi jutawan ($1,000,000)?

Function: NPER(rate, pmt, pv, fv, type)=NPER(14%,0,-100000,1000000,0)=17.573

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 4Jika anda memiliki $10,573.45 di

rekening tabungan anda dan memperoleh bunga 1% per bulan selama 12 bulan, berapakah simpanan pokok anda sesungguhnya?

Function: PV(rate, nper, pmt, fv, type)=PV(1%,12,0,10573.45,0)=–$9,383.40

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 5Jika anda memiliki deposit $300 per

bulan (mulai hari ini) dengan tingkat bunga 1% per bulan, berapa banyak uang yang anda miliki setelah 2 tahun?

Function : FV(rate, nper, pmt, pv, type)=FV(1%,24,-300,0,1)=$8,172.96

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 6Jika saya meminjam $1,000 untuk 3

tahun dengan bunga 7% per tahun, berapa banyak yang harus saya bayar kembali?

Function : FV(rate, nper, pmt, pv, type)=FV(7%,3,0,1000,0)=–$1,225.04

Simple Accumulation ProblemsEXAMPLE 7Jika $1,000 diakumulasikan menjadi

$3,000 dalam 8 tahun, berapakah rata-rata tingkat pertumbuhan (bunga) per tahunnya?

Function : RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)

=RATE(8,0,-1000,3000,0)=14.720269%

Complex Accumulation ProblemsEXAMPLE 8Dengan nilai pokok awal Rp 5,500 dan

angsuran Rp 500 per bulan (pada akhir masing-masing bulan), berapa banyak saya mengakumulasikan uang setelah tiga tahun jika mendapat bunga 0.75% per bulan?

Function: FV(rate, nper, pmt, pv, type)=FV(.75%,36,-500,-5500,0)=Rp 27,773.91

Complex Accumulation ProblemsEXAMPLE 9My account balance five years ago was

$25,000, and I have added $4,500 at the end of each year. The present balance is $70,000. What has been my average annual return?

Function: RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)

=RATE(5,-4500,-25000,70000,0,0)=10.9382%

Complex Accumulation ProblemsEXAMPLE 10My account has an overdraft of $12,000

and I deposit $1,000 at the end of each month. How long will it take me to become a millionaire if I earn an average return of 0.6% per month?

Function: NPER(rate, pmt, pv, fv, type)=NPER(6%,-1000,12000,1000000,0)=337.78 months

Complex Accumulation ProblemsEXAMPLE 11I deposit $1,000 per month (at the end

of each month) and intend to do so for the next ten years. If I need to accumulate $1,000,000, how much should I deposit now if the account earns 0.7% per month?

Function: PV(rate, nper, pmt, fv, type)=PV(0.7%,120,-1000,1000000,0)=$351,972.24

KESIMPULANSetelah mempelajari 11 contoh tersebut di atas,

anda harus mulai memahami proses sbb: Determine the function required. Determine the signs of pmt, pv, and fv inputs. Ensure that periods of time for rate, nper, and

pmt are the same (or convert them to make them the same).

Insert the arguments in the correct order (preferably by using cell references).

Consider the meaning of the answer. Determine which function or calculations are

required for a cross-check. Ensure that the error approaches zero.

ReferensiWalkenbach, John. 2001. Excel 2002

Formulas. New York: M&T BooksAn imprint of Hungry Minds, Inc.

Slide ini dapat didownload di: http://andiwijayanto.blog.undip.ac.id

Password: yzr