Aula 24 – Força de Coriolis

Profa Nair Stem

Instituto de Física da USP

Força de Coriolis

Na aula passada => força de inércia que atua sobre uma partícula em repouso em um referencial S´ girante => FORÇA CENTRÍFUGA

PROPOSTA DA AULA DE HOJE

O que acontece para um corpo em movimento no referencial S´???????

Força de Coriolis

http://www.youtube.com/watch?v=_36MiCUS1ro

http://www.aos.princeton.edu/WWWPUBLIC/gkv/history/Persson98.pdf

Sugestão para a leitura:

Força de Coriolis

Pessoa caminha na plataforma em um círculo de raio r em torno de O com velocidade tangencial constante, vq.

Velocidade da pessoa em S´

Velocidade de arrastamento da plataforma

Velocidade pessoa vista por observador em S

Em S temos a força centrípeta:

Cuja origem é o atrito entre a sola de sapatos e a plataforma (PESSOA CAMINHANDO)

Força de Coriolis (trajetória circular na plataforma)

Substituindo

em

FORÇA CENTRÍPETA EM S´

F´

=

Comparando com a equação anterior

rmwvrrmwFrr

vmF ˆ2ˆ2ˆ´

2

q

q

FinFF ´Lembrando que

Define-se

Força de Coriolis

Depende de w e da velocidade (diferente da centrifuga que depende de w e r);

Força de Coriolis é perpendicular à velocidade da partícula e tende a desviar o movimento para a direita (sentido anti-horário).

No sentido radial

FORÇA DE CORIOLIS: E se a velocidade for puramente radial em S´????

Em S´

Em S Além da aceleração centrípeta, ele possuirá também uma componente tangencial vq=wr

A COMPONENTE TANGENCIAL DA VELOCIDADE AUMENTA

NO REFERENCIAL S HÁ duas CONTRIBUIÇÕES PARA Aq

A distância aumenta Dr=r(t+Dt)-r(t)

rwvt

rw

t

va

D

D

D

Dq)

A aceleração tangencial tende a wvr para Dt->0

B) Durante o intervalo de tempo Dt, a plataforma muda o ângulo de DQ=wDt e muda portanto a direção do vr

SOMANDO AS DUAS CONTRIBIÇÕES

rwvt

rw

t

va

D

D

D

Dq)

B)

Vr É O MESMO EM S E S´

O movimento radial em S´com velocidade vr´ visto por S:

Componente centrípeta usual

Novo termo qdo visto de S

È um movimento acelerado:

Como em S´ (velocidade constante vr´: ma´=0=>

F=-Fin FinFF ´

Pêndulo de Focault (Referencial S´)

1851O Físico Francês Jean Leon Foucault suspendeu uma esfera de 30kg do alto da cúpula dos Inválidos em Paris por um fio de 67 m de comprimento, colocando- o em oscilação como um pêndulo. Durante o movimento escoava areia para marcar trajetória, apresentada ao lado.

Para cada oscilação

horaport

w o ´1511D

DD

sen

h

wsenT

242)(

Variação angular

Pêndulo de Focault

Período para uma oscilação depende da latitude

sen

h

wsenT

242)(

w

rwsenwrˆ

São Paulo horasTseno 604.0´3323

Componente radial

r

Q

Pêndulo de Focault em um referencial S (inercial)

Trajetória do pêndulo

APÊNDICE

Efeito das Forças de Coriolis em um Objeto que se move no plano horizontal

http://www.youtube.com/watch?v=mcPs_OdQOYU

Hemisfério Norte: Força de Coriolis em relação ao sentido do movimento é para a direita.

Hemisfério Sul: Força de Coriolis em relação ao sentido do movimento é para a esquerda.

Força de Coriolis: Proporcional ao produto vetorial w x v´

Efeitos da Força de Coriolis

Movimento giratório de furacões: -> hemisfério norte sentido anti-horário -> hemisfério sul deveria ser horário.

A água na superfície dos ocenos é movida pelos ventos que sopram em direções específicas devido à rotação da Terra e ao Efeito Coriolis..

http://www.windows2universe.org/earth/Water/ocean_currents.html

http://sbfisica.org.br/rbef/pdf/vol13a01.pdf

http://pion.sbfisica.org.br/pdc/index.php/por

/Multimidia/Simulacoes/Mecanica/Pendulo-

de-Foucault-no-Polo-Norte