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2. Adalgisa Colombo
Formatrice AID
DSA
DISCALCULIA
2 settembre 2011
3. Settembre
primo
giorno
di scuola
Discalculia- Colombo Adalgisa
3
4. PROMEMORIA
Primum non nocere
Le difficolt di apprendimento
A cura di Giovanni Campana, Associazione Docenti Italiani, ops
045
Discalculia- Colombo Adalgisa 4
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5. Hans Freudenthal morto il 13 ottobre 1990, Carlo Felice Manara
il 6 maggio 2011.
Questo libro tradotto da C.F. Manara espone il pensiero definitivo
di Freudenthal.
Libro affascinante non solo conduce gli insegnanti ad ampliare
lorizzonte delle loro idee sulla matematica, ma costituisce una
lettura essenziale per tutti coloro che sono interessati
alleducazione matematica.
Il lettore, con la scorta di idee e di linguaggio appropriati,
viene condotto a contemplare il panorama delleducazione
matematica.
6. Cosa devo saper insegnare?
Nella mente della maggioranza, abita una immagine distorta della
matematica, che vista come
7. un pacchetto 8. di procedure 9. di algoritmi memorizzati non
motivati e non compresi
immagine che, si accompagna spesso ad incubiproduce nei pi delle
reazioni di allergica ripugnanza e di frustrazione
Discalculia- Colombo Adalgisa
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10. David Hilbert
http://www.matematicamente.it/storia/Di_Saverio-La_crisi_dei_fondamenti.pdf
Contesti ricchi
11. La nostra matematica non esisterebbe se non esistessero la
fisica e la meccanica 12. Occorre riconoscere lo stimolo
insostituibile che le scienze della realt fisica hanno sempre
esercitato sulla matematica 13. Qual il primo capitolo della
fisica?Discalculia- Colombo Adalgisa
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14. Cosa devo saper insegnare?
Qual il primo capitolo della fisica?
il primo momento in cui luomo ordina in modo razionale le
proprie osservazioni riguardanti il mondo esterno
COME?
15. dimostrando razionalmente le altreDiscalculia- Colombo
Adalgisa 8
8
16. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Discalculia- Colombo Adalgisa 9
9
17. Hans Freudenthal
Matematicacomeattivitdireinvenzione
Una reinvenzione che:
18. non pu essere imposta 19. Qui sta il fondamento principale
del lavoro dellinsegnane, nella appropriazione: egli deve
costantemente trarre dalle sue conoscenze, e dalla osservazione di
se stesso e dei discenti la regola per il proprio lavoro
Discalculia- Colombo Adalgisa
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20. Carlo Felice Manara
Matematicacomeattivitdireinvenzione
Anche noi utilizziamo questa operazione, quando vogliamo
veramente appropriarci delle idee, e fare in modo che diventino
nostre
http://www.ilsussidiario.net/News/Scienze/2011/5/6/PROTAGONISTI-Ricordo-di-Carlo-Felice-Manara-matematica-cultura-per-tutti-/174500/
Discalculia- Colombo Adalgisa
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21. Carlo Felice Manara
Cosadevepossedereuninsegnante?
Solo cos sar in grado di:
guidare quella reinvenzione che Freudenthal considera come un
momento essenziale dellapprendimento della matematica
soltanto vedendo dallalto la meta finale si pu scegliere la strada
giusta e guidare gli altri alla sua scelta autonoma
12
22. Pietro Abelardo
http://it.wikipedia.org/wiki/Pietro_Abelardo
Cosa deve possedere un insegnante?
Scitsibi non aliis qui nescit scita docere;
tamquamnihilscienstalishabendus est
La pienezza della conoscenza di una dottrina si misura dalla
capacit di saperla trasmettere
perch chi sa soltanto per se stesso
da considerarsi come se non sapesse nulla
Discalculia- Colombo Adalgisa
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23. Come considero i discenti?
Unaopinionecorretta
il valore che si attribuisce ai discenti come esseri umani
determina poi il modo in cui ci si aspetta che essi imparino la
loro matematica
Discalculia- Colombo Adalgisa 14
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24. Come considero i discenti?
Quale didattica
25. Didattica che prescrive di partire da concetti i pi generali
ed i pi astratti possibili, per costruire artificialmente un mondo
di rapporti logici schematici 26. Didattica che persegue la
sostituzione del docente utilizzando piani didattici con procedure
prescrittive minuziose, stabilite nei minimi particolari,
insegnanti come macchine programmateDiscalculia- Colombo
Adalgisa
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27. ILPROCESSODIAPPRENDIMENTODELLAMATEMATICA
Discalculia- Colombo Adalgisa
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28. Teoria dei livelli mentali
CAPIRE QUALE DIDATTICA
Attraverso i salti nellapprendimento,
il discente raggiunge vari livelli di conoscenza matematica
Ci che a un determinato livello di apprendimento pratica, diventa
oggetto di studio ad un livello superiore, che risulta essere
metateorico rispetto al precedente
Discalculia- Colombo Adalgisa
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29. Riassumendo
Secondo Freudenthal
Il fare matematica essenzialmente una attivit
ma
non si deve fare del suo insegnamento un
30. addestramento allimpiego di algoritmi 31. addestramento
alluso di procedureDiscalculia- Colombo Adalgisa
32. Didattica
Secondo Freudenthal
Dal punto di vista didattico, lattivit della nostra mente nel
costruire la matematica mediante la formazione di strutture
favorita quando, nelloperazione di matematizzazione, si parta
daquelli chiamati
contesti ricchi
Discalculia- Colombo Adalgisa
33. Didattica
Secondo Freudenthal
Dal punto di vista del matematico puro, pu apparire seducente la
procedure di costruire la matematica partendo da:
contesti poveri
34. fabbricando via via degli insiemi pi ricchi 35. fino ad
arrivare alla matematica tradizionaleDiscalculia- Colombo
Adalgisa
36. MATEMATICA MODERNA: Anti - Didattica
Secondo Freudenthal
Per esempio: linsiemistica
Questa pratica di far cadere dallalto una dottrina generalissima e
preformata, insieme con:
37. la sua struttura formaleincarna un atteggiamento
antididattico
Discalculia- Colombo Adalgisa
38. MATEMATICA MODERNA: Anti - Didattica
Secondo Freudenthal
La cosiddetta Matematica Moderna non fornisce latteggiamento
didattico adatto
Secondo questo atteggiamento, linsegnamento dovrebbe partire dalla
presentazione di strutture:
39. molto astratteDiscalculia- Colombo Adalgisa
40. MATEMATICA MODERNA: Anti - Didattica
Secondo Freudenthal
Questa costruzione della matematica :
41. stimolatrice di progresso per la ricercama
non applicabile sic et simpliciter alla didattica
Non detto per nulla che ci che concettualmente pi semplice sia
accettato e soprattutto ritenuto con maggiore facilit
Discalculia- Colombo Adalgisa
42. Didattica
Secondo Freudenthal
Infatti
sono proprio i contesti molto ricchi quelli che suscitano
linteresse del discente
Discalculia- Colombo Adalgisa
43. 44. http://www.ma-pes.it/
45.
http://www.ilsussidiario.net/News/Educazione/2011/6/15/SCUOLA-I-falsi-miti-che-hanno-oscurato-il-cervello-dei-nostri-piccoli-matematici/186531/
46. http://www.mathesisnazionale.it/index.html
47. MATEMATICA
INDICAZIONINAZIONALI 2007
La matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della capacit
generale di operare e comunicare significati
oggetti
eventi
per la descrizione scientifica del mondo
per affrontare problemi utili nella vita quotidiana
di comunicare e discutere
di argomentare in modo corretto
di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli
altri
Discalculia- Colombo Adalgisa
48. MATEMATICA
OCSE - PISA 2003
La competenza matematica la capacit di un individuo di:
49. comprendereil ruolo che la matematica gioca nel mondo
reale
50. utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che
rispondono alle esigenze della vita di quellindividuo
in quanto cittadino esercita un ruolo costruttivo, basato sulla
riflessione
Discalculia- Colombo Adalgisa
51. Lambiente di apprendimento
di Andr Giordan
a margine di PISA 2006
Discalculia- Colombo Adalgisa
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52. Insegnanti efficaci
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Il nucleo essenziale della professione docente finalizzato
allefficacia dellapprendimento degli allievi.
Tab. 1 Gli insegnanti efficaci: una check-list dellOCSE
Fonte: Documento MIUR-ARAN-
Organizzazioni sindacali, 18-12-2003.
53. -accuratezza nella preparazione delle lezioni;
-selezione appropriata dei materiali;
-definizione chiara di obiettivi agli studenti;
-mantenimento della disciplina in classe;
-costante verifica del lavoro degli studenti;
-ripetizione della lezione in caso di difficolt;
-buon uso del tempo;
fiducia nelle capacit di apprendimento degli studenti;
-convinzione nella propria responsabilit nellapprendimento degli
studenti;
-condivisione degli scopi dellistruzione con i colleghi;
-essere daccordo sul fatto che lo scopo della scuola sia promuovere
lapprendimento degli studenti;
-forte impegno nel successo accademico degli studenti;
-strette relazioni collegiali;
-flessibilit, creativit, adattamento delle proprie capacit di
insegnamento ai bisogni degli studenti;
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54. 34
55. -uso di diversi stili di interazione, 56. -chiarezza espositiva ed argomentativi; 57. -comportamento orientato allimpegno; 58. -uso dei suggerimenti e delle idee degli studenti. 59. Se linsegnante un professionista colto, riflessivo, ricercatore, progettista, come si possono utilizzare gli spazi offerti dallautonomia di ricerca e sviluppo, per operare nella prospettiva dello sviluppo professionale continuo? 60.