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Uso de un modelo lluvia-escorrentía continuo para la caracterización de crecidas rápidas en la Quebrada
de Ramón
Jorge Gironás L.
Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Pontificia Universidad Católica de Chile
Centro de Investigación para la Gestión Integrada de Desastres Naturales (CIGIDEN)
Centro de Desarrollo Urbano Sustentable (CEDEUS)
Centro Interdisciplinario de Cambio Global UC
Jornada Técnica ALHSUD Chile: Modelos hidrológicos en zonas de montaña: Aplicaciones para pronosticar caudales y evaluar riesgos asociados a desastres naturales, 25 de Octubre del 2016
INTRODUCCIÓN
Antecedentes
• Desastres hidrometeorológicos de gran impacto nacional y mundial.
• Chile central y sus cuencas de precordillera:
• Relevantes para grandes centros poblados del país.
• Fuertes pendientes.
• Tiempo de respuesta cortos.
• Pobre gestión territorial de cauces y quebradas.
• Sensibles a la ubicación de la isoterma cero.
• Escasamente monitoreadas.
1/28
INTRODUCCIÓN
Caracterización y alerta temprana
• La alerta no puede basarse en monitoreo de caudales aguas arriba.
• Alertas suelen considerar umbrales de variables hidro-meteorológicas y su monitoreo a escala temporal fina.
• Se requiere una componente basada en el pronóstico meteorológico.
• Alternativa: caracterización de condiciones meteorológicas detonantes de eventos extremos.
Objetivo de la Investigación
Caracterizar de forma sencilla crecidas en cuencas de precordillera para facilitar la futura alerta temprana y gestión de emergencia.
1/28
Av.VicentePérezRosales
QuebradadeRamón
Av.PadreHurtado
Parque PadreHurtado
Av.ValenzuelaPuelma
Espigones pararetencióndesedimentos
ÁREA DE ESTUDIO
2/28
Av.PríncipedeGales
Quebrada deRamón
ÁREA DE ESTUDIO Localización: Chile central, sector precordillerano.
Área: 36 km2.
Tipo suelo: franco y franco limosos.
Clima: templado mediterráneo.
Régimen hídrico: nivo-pluvial.
Isoterma cero: 1500-2500 m.
Riesgo hidrológico: 50% en 7 años.
Historial de inundaciones: abundantes y varias recientes.
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Cuenca de la Quebrada de Ramón
MODELO HIDROLÓGICO
Modelo continuo en Hec-HMS (1971 – 2010)
Componentes del Modelo:
1. Transformación lluvia – escorrentía
Abstracciones
• Intercepción por vegetación
• Almacenamiento superficie libre
• Infiltración
Escorrentía directa
Flujo base
Tránsito del hidrograma
2. Evapotranspiración
3. Derretimiento y acumulación de nieve
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Discretización de la Cuenca en Hec-Hms
MODELO HIDROLÓGICO: TRANSFORMACIÓN LLUVIA - ESCORRENTÍA
INTERCEPCIÓN EN VEGETACIÓN ALMACENAMIENTO EN SUPERFICIE
Fuente: Bennet (1998)
Fuente: Adaptación de Bennett (1998) a Quebrada Ramón
Fuente: Gobierno Regional Metropolitano (2012)
Cobertura Suelo Max almacenamiento
(mm)
Áreas residenciales 0,2
Bosques 2,5
Matorrales 2,0
Espacios abiertos 0
Vegetación andina 4,0
Subcuenca
Máximo
almacenamiento
Vegetación
(mm)
Máximo
almacenamiento
Superficie
(mm)
w740 2,37 7,49
w450 2,36 6,39
w660 2,32 7,54
w480 2,13 7,94
w590 2,21 7,82
w410 2,08 9,47
w420 0,96 6,97
w470 2,03 7,44
w680 1,92 8,99
w440 1,63 6,37
w430 1,70 7,04
w560 0,39 6,51
Descripción
terreno
Pendiente
(%)
Max almacenamiento
(mm)
Áreas impermeables pavimentadas NA 3.18-6.35
Plano/Tierra surcada 0-5 50-80
Pendiente suaves y moderadas 5 a 30 6.35-12.70
Pendientes lisas y empinadas >30 1,02
5/28
MODELO HIDROLÓGICO: TRANSFORMACIÓN LLUVIA - ESCORRENTÍA
INFILTRACIÓN: SOIL MOISTURE ACCOUNTING SMA
6/28
MODELO HIDROLÓGICO: TRANSFORMACIÓN LLUVIA - ESCORRENTÍA
ESCORRENTÍA: HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK
Donde:
Q = Caudal de salida
I = Caudal de entrada
S = Volumen almacenado
R = Coeficiente de almacenamiento
t = Isocrona considerada
At = Área acumulada hasta la isocrona t
A = Área de la cuenca
tc = Tiempo de concentración
J = Pendiente de la Cuenca (m/m)
tR
tc
cQcII
Q
t
SQI
RQS
iii
i
2
2
12
11
tcttc
tAA
tcttc
tAA
t
t
5,01414,11
5,0414,1
5,1
5,1
Tiempo de concentración (Clark)
Coeficiente de almacenamiento (Viessman y Lewis)
R = 0,75tc
Subcuenca tc R
(h) (h)
W410 0.97 0.73
W420 0.71 0.53
W430 0.61 0.46
W440 0.55 0.41
W450 1.06 0.79
W470 0.26 0.20
W480 1.18 0.89
W560 0.47 0.35
W590 0.53 0.40
W660 0.93 0.70
W680 1.53 1.15
W740 1.60 1.20 7/28
593,0
5,0335,0
J
Atc
MODELO HIDROLÓGICO: TRANSFORMACIÓN LLUVIA - ESCORRENTÍA
FLUJO BASE: RESERVORIO LINEAL
:
Qt = Descarga en tiempo t - to (m3/s)
Qo = Descarga en t inicial to (m3/s)
K = Constante de recesión (h)
Q0´ = 0.030 m3/s, K´ = 20 h
Qo´ = Descarga en t inicial a salida de cuenca (m3/s)
K´ = Constante de recesión a salida de cuenca (h)
A = Área de cuenca (km2)
Ai,up = Área de cuenca i más la aportante aguas arriba
k = constante de recesión por unidad de área
q = caudal inicial de recesión específico
k
t
t eQQ
0
TRANSITO DE HIDROGRAMA: LAG
Donde:
tlag = Tiempo de retardo
tc = Tiempo de concentración
tctlag 60.0
kAK upii ,
qAQ iio ,
Cauce tc tlag
(h) (h)
R1 0,95 0,57
R2 1,23 0,74
R3 0,82 0,49
R4 1,55 0,93
R5 1,71 1,03 AKk /'
AQq ´/0
Subcuenca Ai Q0,i Ki
(km2) (m3/h) (h)
W410 3,35 0,0028 1,87
W420 2,08 0,0017 1,16
W430 1,49 0,0012 0,83
W440 1,23 0,0010 0,68
W450 2,80 0,0023 1,56
W470 0,29 0,0002 0,16
W480 4,63 0,0039 2,58
W560 1,10 0,0009 0,61
W590 1,13 0,0009 0,63
W660 3,23 0,0027 1,80
W680 7,04 0,0059 3,92
W740 7,53 0,0063 10,76
8/28
MODELO HIDROLÓGICO
Priesley Taylor
Donde:
ET = Evapotranspiración potencial (W/m2)
Rn = Radiación neta (W/m2)
= Constante empírica
= Pendiente curva de presión de vapor a saturación (KPa/°C)
g= Constante psicrométrica (KPa/°C)
Ta = Temperatura del aire (°C)
EVAPOTRANSPIRACIÓN DERRETIMIENTO Y ACUMULACIÓN DE NIEVE
nRETg
aTTf 012,0430,0)(
g
Índice de Temperatura
Donde:
M = Cantidad de nieve fundida (mm/día)
C = factor de grados – día (mm/°C día)
Ta = Temperatura del aire (°C)
Tb = Temperatura base (°C)
)( ba TTCM
Parámetro Valor Px temperature (°C) 4
Base temperature (°C) 1,2
Wet melt rate (mm/°C/día) 0
Rain rate limit (mm/día) 40 ATI – Melt rate coefficient 0,43 ATI – Melt rate function Tabla ATI
Melt rate pattern - Cold limit (mm/día) 50
ATI – Cold rate coefficient 0,53 ATI – Cold rate function None
Water capacity (%) 4
Groundmelt method Constant
Value Groundmelt (mm/día) 0 ATI (°C) 0 1,2 2 10 11 12 14 15 18 19 30 50
Melt rate (mm/°C-día)
0 0,4 0,6 0,6 0,8 1 1 1,5 1,5 2 2 5 Fuente: Marzal (2012)
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INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
• Significativas diferencias espaciales y temporales de variables meteorológicas.
• ¿Cómo la incorporamos ?
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INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
• Significativas diferencias espaciales y temporales de variables meteorológicas.
• ¿Cómo la incorporamos ?
11/28
Curva PDF de evento e históricas
INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
• Significativas diferencias espaciales y temporales de variables meteorológicas.
• ¿Cómo la incorporamos ?
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Curva de Frecuencia Mapocho en los Almendros
INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
• Significativas diferencias espaciales y temporales de variables meteorológicas.
• ¿Cómo la incorporamos ?
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Un paréntesis…Copiapó marzo, 2015
Río Copiapó, Pastillo
Qmax : 36,3 m3/s, 17:30 , 25 de Marzo Qmax,24 : 21 m3/s 4 días de precipitación P total: 64.4 mm
INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
• Significativas diferencias espaciales y temporales de variables meteorológicas.
• ¿Cómo la incorporamos ?
Un paréntesis…Copiapó marzo, 2015
Río Copiapó, Pastillo
T Máximo
diario Máximo
instantáneo Q (m3/s) Q (m3/s)
1,5 2,9 3,4 2,33 4,4 5,3
5 7,1 8,8 10 9,8 12,2 20 12,7 15,9 50 17,1 21,6
100 20,8 26,5 200 24,9 31,9 500 31,0 39,9
Curva Precipitación-Duración-Frecuencia
INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
• Significativas diferencias espaciales y temporales de variables meteorológicas.
• ¿Cómo la incorporamos ?
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INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
Registros de precipitación y temperatura de Quinta Normal (1971 a 2010) llevados a la cuenca de Quebrada Ramón: desagregando valores diarios a horarios, y extrapolando datos horarios (gradientes).
PRECIPITACIÓN
Extrapolación Espacial
11/28
Subcuenca Z Centroide Precip (mm) Relación (-)
W410 1719 489,89 1,44
W420 1924 515,76 1,52
W430 1377 446,73 1,32
W440 1331 440,92 1,30
W450 991 398,01 1,17
W470 1438 454,43 1,34
W480 1988 523,84 1,54
W560 1492 461,24 1,36
W590 1719 489,89 1,44
W660 2296 562,71 1,66
W680 1729 491,15 1,45
W740 2349 569,39 1,68
Quinta Normal 527 339,46 1,00
INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
DESAGREGACIÓN TEMPORAL DE LA PRECIPITACIÓN (Socolofsky et al., 2001)
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Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Umbral 1,5 2,0 2,0 4,0 4,0 6,0 10,0 4,0 4,0 6,0 2,0 2,0
Ene
Feb
Mar
Abr
May Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
Var
ian
za
Ene
Feb
Mar
Abr
May Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
Co
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ien
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orr
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ión
1
Ene
Feb
Mar
Abr
May Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
Pro
bab
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luv
ia 0
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INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
DESAGREGACIÓN TEMPORAL DE LA PRECIPITACIÓN (Socolofsky et al., 2001)
Calibración (1917 – 1940) y validación (1941 – 1960):
INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
TEMPERATURA
Extrapolación espacial: Gradiente de -6,5 °C/km.
Desagregación Temporal
Descomposición de Fourier: temperaturas máximas (2 h despues de sol en cenit) y mínimas diarias (justo después de salida del sol)
Dónde:
w p/12
T = Hora del día
Tx = Temperatura máxima del día
Tn = temperatura mínima del día
9,02sin11,09,0sin46,044,0)( ttt ww
Validación Desagregación Temporal
2414 , )(1)(
145 , )(1)(
50 , )(1)(
)(
1min,max,
min,max,
min,1max,
ttTtT
ttTtT
ttTtT
tT
ii
ii
ii
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INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Y DESAGREGACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL
RADIACIÓN SOLAR
Fuente: Explorador del recurso solar de Chile
Ministerio de Energía (http://ernc.dgf.uchile.cl/Explorador/Solar2)
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Mes
Radiación solar media
(2003 a 2012)
w/m2
Enero 377,84
Febrero 339,26
Marzo 281,34
Abril 198,15
Mayo 125,24
Junio 85,86
Julio 147,66
Agosto 103,11
Septiembre 170,76
Octubre 246,05
Noviembre 336,25
Diciembre 381,27
CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO
CALIBRACIÓN Replicar curvas de frecuencia de caudales anuales máximos (DGA). Parámetro relevante en calibración: Infiltración (máxima capacidad de infiltración y almacenamiento en suelo).
Bibliografía de referencia: Bruce 2010, Fleming y Neary 2004, Bennett 1998 y CMAGC 2004
sí entonces, se obtienen 200 años de simulación continua
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Parámetro Unidad Rango Valor calibrado
Soil % 0 - 100 0
Groundwater 1 % 0 - 100 0
Groundwater 2 % 0 - 100 0
Maximum infiltration mm/h 1,38 – 6,8 2,5
Impervious % 0 - 100 0
Soil storage mm 100 - 800 200
Tension storage mm 40 - 160 80
Soil percolation mm/h 0,5 0,4
Groundwater 1 storage mm 10 - 30 15
Groundwater 1
percolation mm/h 0,25 0,15
Groundwater 1
coefficient hr 40 -200 100
Groundwater 2 storage mm 15 - 40 20
Groundwater 2
percolation mm/h 0,025 0,015
Groundwater 2
coefficient hr 500 -3000 1000
CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO
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No se rechaza la hipótesis de que el promedio de los grupos es igual con un 95% de probabilidad
Efecto del método de desagregación horaria de la precipitación en la simulación de crecidas máximas
Test ANOVA (Análisis de varianza)
Fcrítico = 2,42
F = 0,39
Test de Tukey
HSD = Diferencia honestamente significativa
CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO
VALIDACIÓN
Se comparó los caudales máximos simulados (Qmax,sim) y los observados (Qmax,obs) para ocho crecidas registradas ente 1991 y 2010 en la estación fluviométrica Quebrada Ramón en Recinto EMOS
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Evento Fecha Qmax obs Rango Qmax sim Qmediomax sim
1 27-may-91 5,7 3,07 – 6,12 4,00 2 28-jul-91 7,7 0,86 – 7,58 3,30 3 20-jul-91 7,8 1,68 – 9,85 5,60 4 28-sep-94 2,87 0,06 – 0,72 0,50 5 13-sep-95 1,41 0,37 – 2,32 1,16 6 20-jun-97 7,93 3,39 – 6,86 5,47 7 22-ene-03 0,99 0,49 – 1,24 0,83 8 21-may-08 3,92 1,50 – 2,85 2,00
ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE LAS CRECIDAS MÁXIMAS
Factores relevantes que explican una crecida
- Precipitación caída (precipitación 1 día).
- Condiciones de humedad antecedente (precipitación 3 días y 7 días anteriores).
- Temperatura (temperatura mínima del día).
Mapa de caracterización de crecidas
Eventos superiores a 0.6 m3/s.
Se consideran sólo crecidas pluviales y no las asociadas a derretimiento nival.
Se generaron 1964 crecidas (200 años de simulación).
21/28
ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE LAS CRECIDAS MÁXIMAS
Variables Coeficiente de
correlación
Q vs Tmin dia 0,33
Q vs Pdía 0,80
Q vs P3días 0,44
Q vs P7días 0,44
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ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE LAS CRECIDAS MÁXIMAS
Ocurrencia de caudales extremos (Mayores a 20 m3/s)
De 1941 crecidas, 61 (3,14%) superan los 20 m3/s.
1) Considerando 6 días previos secos, es muy poco probable que la crecida supere los 20 m3/s si en el día la tmin < 5°C
2) Una crecida supera los 20 m3/s si: caen más de 72 mm en un día con 5°C < tmin < 10°C, ó de 60 mm con tmin > 10°C.
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ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE LAS CRECIDAS MÁXIMAS
Ocurrencia de caudales extremos (Mayores a 20 m3/s)
Una crecida supera los 20 m3/s si:
3) Con 3 días previos de lluvia, tmin > 5 °C y más de 120 mm acumulados.
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4) Llueven más de 210 mm en 7 días.
ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE LAS CRECIDAS MÁXIMAS
Ocurrencia de caudales extremos (Mayores a 20 m3/s)
• A mayores tiempos de lluvia, menos extremas las precipitaciones acumuladas.
• Caudales extremos explicados principalmente por grandes P, y en menor grado, por altas T.
• 80% de eventos extremos ocurren con precipitación en los 3 días anteriores.
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CONCLUSIONES
• En cuencas de precordillera es necesaria una caracterización efectiva de crecidas, basada en pronósticos meteorológicos fáciles de obtener.
• La metodología implementada combina desagregación horaria y extrapolación espacial de registros de temperatura y precipitación diaria con un modelo hidrológico continuo sensibles a T y P.
• Los mapas de escenarios generados muestran que las crecidas extremas son explicadas por las altas precipitaciones y en menor grado por las altas temperaturas mínimas.
• La condición típica que produce una crecida en la cuenca de Quebrada Ramón es una precipitación del día bastante extrema antecedida por otros dos días con lluvia.
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ALCANCES Y TRABAJO FUTUROS
• Esta caracterización sienta las bases para el desarrollo de sistemas simples de alerta temprana en cuencas nivo pluviales no aforadas.
• Extender y validar el enfoque a otras cuencas con registros de caudales más completos y extensos.
• Incorporar datos medidos en terreno actualmente.
• Desarrollar una cascada de modelos donde se incorpore el pronóstico y la modelación hidráulica.
• Usar series de precipitación y temperatura horarias propias de escenarios futuros de cambio climático.