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ObjetivosEl objetivo de este trabajo es presentar un ejemplo de lo que implica la acotación funcional y en que consiste la transferencia de acotaciones.
IntroducciónPrincipios de acotaciónLos planos de detalle efectuados a partir de un conjunto se llaman dibujos de definición de piezas acabadas. Un dibujo de definición de producto acabado determina completamente y sin ambigüedad las exigencias que debe cumplir el producto en el estado de acabado que señale. Es el que se utiliza cuando se efectúa el control de recepción del producto.
Un dibujo de definición producto acabado debe ser acotado funcionalmente. La cota indicada corresponde a la medida de la pieza acabada, incluido el revestimiento del producto, el tratamiento superficial, etc.
Unidades de longitud.Todas las dimensiones lineales (cotas y tolerancias) deben expresarse en la misma unidad. En mecánica la unidad normalizada es el mm. Esto otorga las siguientes ventajas:
No es necesario indicar la unidad adoptada. La interpretación se hace sin riesgo de confusión. Una cota debe figurar una sola vez en una sola vista, con esto queda
claramente representado el elemento acotado.
Ilustración 1: Ejemplo de una acotación defectuosa
Ilustración 2: Ejemplo de una acotación correcta
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La repetición de la cota representa los siguientes inconvenientes:
Aumenta el tiempo dedicado al dibujo. No facilita ninguna información suplementaria para la fabricación En caso de alguna modificación de la cota, se corre el riesgo de modificar una de
las cifras y olvidar la otra lo que puede conducir a confusiones en orden a la falsificación y verificación de las piezas.
Exceso de cotas.
Se dice que una cota es superflua (o complementaria) cuando la misma puede ser obtenida por adición o sustracción de otras mediadas dadas.
Por ejemplo, la cota A es superflua por que puede ser obtenida por suma de las de las cotas B y C.
Determinemos el valor mínimo y máximo para A:
Amin=19,9+29.9=49.8
Amax=20.1+30.1=50.2
La cota A varía entre los limites 50±0.2. Supongamos que anotamos este valor en el dibujo y que el obrero para, para verificar su pieza mide las cotas A y C, y obtiene:
A=49.8
C=30.1
Lógicamente considera q su pieza es correcta, Comprobamos el valor que corresponde a B:
B=49.8−30.1=19.7
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Ilustración 3: Ejemplo de exceso de acotación.
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Este valor queda claramente fuera de tolerancia, es decir que la acotación superflua presenta tolerancias incompatibles.
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El no usar cotas superfluas otorga las siguientes ventajas:
Pones en evidencia las cotas más importantes. Si una cota es innecesaria se considera inútil, se debe colocar entre
paréntesis para indicar e no es útil para la verificación.
Ilustración 4: Ejemplo de como delimitar una cota innecesaria
Acotación funcional.Acotar funcionalmente un dibujo es hacer una selección razonada entre sus diversas dimensiones geométricas y solas acotar y poner tolerancias a las que expresan directamente las condiciones de aptitud del producto para la utilización prevista o condiciones funcionales, por ello el nombre de cota funcional.
El método para conseguir el resultado óptimo es el siguiente:
Hacer un análisis completo del conjunto para poder detectar las condiciones necesarias para asegurar un funcionamiento normal.
Elegir las cotas que expresan directamente para cada pieza estas condiciones funcionales.
Las condiciones funcionales pueden ser: condiciones de resistencia, de deformación, de espacio, de peso y más frecuentemente las condiciones de ensamblaje y funcionamiento que consisten en mantener entre unos límites determinados la distancia entre dos piezas de un conjunto, esta distancia se llama juego y puede ser positivo (sin contacto) o negativo (aprieto).
Ilustración 5: Ejemplo de una acotación funcional
Análisis funcional.
El detalle A representa el soporte izquierdo y una parte del montante lateral izquierdo de un cajón.
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Estudio de condiciones para obtener un funcionamiento normal. La espiga del soporte 1 debe poder penetrar en la ranura del montante 2. Ello implica un juego A.
La cara F1 no debe estar en contacto con la cara F2, esta da origen al juego B.
La parte superior del cajón tampoco debe estar en contacto con la parte inferior de la tabla de la mesa. Ello supone un juego JC.
Elección de las medidas a acotar.
Condición funcional JA.
Las cotas A1 y A2 dan directamente el juego JA. Estas tres dimensiones están unidas por la relación:
JA=A 2−A1
Condición funcional JB.
Las cotas B1 y B2 dan directamente el juego JB. Estas tres dimensiones están unidas por la relación:
JB=B1−B2
Condición funcional JC.
Las cotas C1 y C2 dan directamente el juego JC. Estas tres dimensiones están unidas por la relación:
JC=C1−C 2
Dibujos parciales de las piezas acabadas 1 y 2.
El valor de las cotas se ha indicado a escala en el detalle A del conjunto.
Las tolerancias de falsificación no se han indicado.
Estas acotaciones (sin tolerancias) podrían sin embargo aceptarse para una falsificación unitaria.
Para acotar una pieza funcionalmente hay que conocer exactamente su utilización.
Acotación de distancia entre planos a base de una cadena de cotas.
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Una cadena de cotas es un conjunto de cotas que define una condición funcional del producto. Cada una de las cotas es conocida con el nombre de eslabón. Para facilitar la compresión del plano se remplazan las líneas de cota por vectores. Un vector MN* es un segmento de recta orientado, M es el origen y N el extremo.
Establecimiento de una cadena de cotas.
1. Trazar el vector de condición funcional J.2. A partir del origen del vector J se traza el primer vector A.3. El segundo vector B tiene como origen el extremo del vector A4. Proceder de la misma manera para los vectores sucesivos.5. El extremo del final D coincide con el extremo del vector J.
Propiedades de una cadena de cotas.
Tomando como referencias el ejemplo anterior el sentido positivo viene dado por el sentido del vector J. El sentido positivo normal va a la izquierda a la derecha para las cotas horizontales y de abajo a arriba para las verticales.
Calculo de los juegos límites.
El juego se dice máximo si las dimensiones de los vectores positivos son máximas y las de los vectores negativos son en las mínimas.
El Juego es mínimo se las dimensiones de los vectores positivos son las mínimas y las de los vectores negativos son las máximas.
Es importante tener en cuenta que entre mayor es el número de cotas que componen la cadena, menos probabilidades hay de que se llegue a estos límites.
Jmax=(Bmax+Cmax )−( Amin+Dmin )
Jmin=(Bmin+Cmin)−(Amax+Dmax)
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Estudio de tolerancias.
La condición funcional J debe estar afectada por una tolerancia, pues es imposible el conseguir en la falsificación unas cotas fijas. Esta tolerancia se elige de forma que se obtenga un juego máximo y un juego mínimo compatibles con el funcionamiento correcto. Una tolerancia j sobre el juego J se reparte luego sobre las cotas que componen la cadena, deduciéndose de ellos las siguientes reglas:
La tolerancia j sobre la cota funcional J es igual a la suma de las tolerancias de las cotas que componen la cadena de cotas.
Si la cadena de cotas es mínima cada cota es afecta por la máxima tolerancia posible.
COTA J A B C
TOLERANCIA j a b c
j=a+b+c+d
Acotación de ángulos.Inclinación y conicidad:
Los ángulos de menos de 5° se acotan generalmente indicando su inclinación. La abertura de un cono se define en ciertos casos por su conicidad.
Definición algebraica de la pendiente de una recta.
La pendiente de una recta es la relación entre la ordenada de uno de dos de sus puntos A y B y la diferencia de sus correspondientes abscisas.
pendiente=y2+ y1x2−x1
=tanα
pendiente=H−hL
=tanα
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Ilustración 6: Formas de acotación de ángulo.
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La pendiente se expresa por un numero decímalo por un %
Ilustración 7: Correspondencia entre pendiente e inclinación
Comentarios sobre la acotación funcional.Para concluir podemos decir que la acotación funcional de un dibujo debe asegurar:
Que toda pieza que se ajuste al dibujo pueda y deba ser utilizada. Que toda pieza que pueda ser utilizada no se rechace por no ajustar al dibujo.
Para aplicar esta última condición solo deben indicarse en los planos las condiciones funcionales que deben ser tenidas en cuenta a efectos de control de recepción.
Ejemplo sobre comentarios sobre el mecanizado de una pieza y para su verificación.
Rabillo tolerado, interesante para piezas que se obtienen por decoletaje.
No hay relaciones entra la orientación de la superficie plana y la del eje del taladro, si funcionalmente es posible debe de ponerse con el fin de reducir el precio de la pieza.
No exige fondo plano, permite el fresado frontal
12 max, indica que el otro límite es funcionalmente indiferente.
Se puede también dejar una cierta libertad en cuanto a la elección del material a emplear.
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Condición del máximo de material.La condición del máximo de material establece una interdependencia entre una tolerancia de posición (§17-5) y el volumen de materia que afecta a un elemento de la pieza. Se indica por el símbolo M situado a continuación de una tolerancia de posición.
La fabricación y la acotación funcionalLa cota mecanizada es la misma que la cota funcional.
Cuando una cadena de cotas es la mínima, cada una de sus cotas se halla afectada de la mayor tolerancia posible. (§19.414).
Estas cotas llamadas funcionales son las que figuran en los dibujos que definen el producto acabado. Con el fin de conseguir la máxima amplitud en las tolerancias. Las oficinas de métodos y los talleres se esfuerzan en concebir la fabricación de manera que las cotas mecanizadas sean las mismas que las cotas funcionales.
Ejemplo:
La diferencia en el diseño de los 2 utillajes que se presentan proveniente de que la cota de posición del agujero no es la misma que la cota de posición del agujero no e3s la misma para las dos piezas.
En efecto: si el utillaje de la pieza 1 se empleara para la pieza 2 no se podría conseguir la cota de 30± 0,1 debido a la tolerancia ±0,2 de la cota 6.
Transferencia de cotas.
La cota mecanizada no es la misma que cota funcional.
A veces surgen casos en que por razones particulares y bien definidas, los servicios de fabricación pueden tener que adoptar una acotación que no sea la acotación funcional, este cambio de cotas se denomina transferencia de cotas, pero tiene el inconveniente de reducir las tolerancias.
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Ej. Si los servicios de fabricación deciden mecanizar la pieza contigua en una máquina de puntear, una acotación partir de dos caras de referencia X y Y es muy útil para la ejecución. La cota de 25 en este caso se sustituye en la acotación de fabricación por la diferencia entra las cotas 45 y 20, Es posible representar esta transferencia de cotas en forma de cadena de cotas, cuya posición J es la cota que se ha sustituido.
En particular la tolerancia de la condición resultante J es igual a la suma de las tolerancias de las cotas que componen la cadena de cotas A y B. una tolerancia ± 0,01
Las tolerancias sobre la cota suprimida se reparte entra las cotas que remplazan.
Comprobación:
Jmax=Bmax−Amax=45.01−19.99=25.02
Jmin=Bmin−Amax=44.99−20.01=24.98
La acotación de fabricación ha reducido considerablemente las tolerancias a 20 concretamente.
Pera evitar errores efectuar una trasferencia de cotas con tolerancias simétricas ±.
Sea cual sea la acotación de fabricación, la verificación final deberá hacerse sobre las cotas funcionales.
Bibliografia.A. Chevalier, Dibujo Industrial, LIMUSA Noriega Editores ,2000, México, D.F.; Pags 61-
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