Acústica Arquitectónica Aplicada PRÁCTICA 2: Teoría ... · para su análisis en recepción. En cada banda analizada, la forma de la caída dependerá del promedio de las contribuciones

Acústica Arquitectónica Aplicada PRÁCTICA 2: Teoría Estadística 01/10/2009 Juan Sancho Gil Roberto San Millán Castillo

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Acústica Arquitectónica Aplicada PRÁCTICA 2: Teoría Estadística

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

El objetivo de esta práctica es constatar, mediante medidas en el

campo sonoro de una cámara reverberante, los conceptos más

relevantes transmitidos en la clase de teoría, respecto de los

fenómenos explicados mediante la Teoría Estadística.

Para ello, se realizará un estudio acústico apropiado en un recinto

concreto:

Estudio de los procesos de crecimiento y decrecimiento de la

energía sonora.

Medición del tiempo de reverberación.

Análisis del proceso de reverberación en el dominio del

tiempo.

Análisis del proceso de reverberación en el dominio de la

frecuencia.

Identificación, y caracterización de las distintas zonas del

campo sonoro (UNE-EN ISO 3382: 2001).

Procedimiento normalizado de medida del tiempo de

reverberación.

Máster Universitario en Ingeniería Acústica en la Edificación y Medioambiente

3 Acústica Arquitectónica Aplicada PRÁCTICA 2: Teoría Estadística

NOTA TEÓRICA

TIEMPO DE REVERBERACIÓN

Cuando una fuente sonora situada en una sala comienza a emitir

un sonido continuo en función del tiempo, la densidad de energía

sonora en un punto determinado de la sala, se incrementa poco a poco

hasta que se llega a una situación de equilibrio, dónde la energía

absorbida por el recinto es igual a la energía radiada por la fuente. A

este estado de equilibrio le corresponde un nivel de presión sonora que

denominaremos nivel en el estado estacionario. Si estando en esta

situación de equilibrio se apaga súbitamente la fuente sonora, la

densidad de energía sonora en el punto de medida no desaparece

instantáneamente, sino que va disminuyendo gradualmente, de

acuerdo al volumen de la sala y sus características absorbentes. Este

fenómeno es conocido como reverberación.

La cantidad de energía sonora que se absorbe en el recinto es

proporcional a la intensidad sonora radiada y por tanto al cuadrado de

presión acústica, por otra parte debemos saber que el decrecimiento

de la presión sonora es una función exponencial decreciente del

tiempo.

Si se registra el decrecimiento del nivel de presión sonora, Lp en

una sala, se obtiene una curva de caída con fluctuaciones cuyo

promedio se aproxima una o varias rectas, dependiendo de la forma y distribución de materiales en el interior de la sala.

A principios de este siglo, W. C. Sabine llevó a cabo un número

considerable de experimentos en auditorios, que le indujeron a

formular una ecuación empírica muy sencilla, que describe la relación

entre el volumen del recinto V, la absorción total existente en el mismo

A, y el tiempo de reverberación T.

TV

A=

0 163,

4


Uno de los parámetros fundamentales que describen las

características acústicas de una sala, es el tiempo de reverberación. En

líneas generales, podríamos decir que el tiempo de reverberación es

un parámetro idóneo que determina la aptitud de un recinto para un

determinado uso.

La técnica de medida del tiempo de reverberación depende

normalmente de la instrumentación de medida, pero básicamente el

procedimiento siempre es el mismo: la fuente sonora emite un sonido

en el recinto a caracterizar, después se interrumpe la emisión de

energía, y se analiza el proceso de caída de la misma. Finalmente, a

partir de la pendiente de caída se determina el tiempo de

reverberación.

El método aplicado en esta práctica es el denominado de ruido

interrumpido, y se caracteriza por utilizar ruido banda ancha o estrecha

hasta tercio de octava como señal de excitación. Esta señal de

excitación es la más frecuentemente utiliza para medir el tiempo de

reverberación. El método de medida citado anteriormente, se expone

explícitamente en la norma UNE-EN ISO 3382: 2001, además también

se hace referencia a él en la norma UNE-EN ISO 354: 2004, que indica

la metodología seguir para determinar la absorción sonora de un

material para incidencia aleatoria en cámara reverberante. El ruido

rosa garantiza un nivel de presión sonora constante, en banda

porcentual, por tanto si excitamos la fuente sonora con ruido rosa de

banda ancha, en nuestro caso de 100 Hz a 10000 Hz, todas las bandas

de octava o tercio de octava en ese intervalo, poseen la misma energía

sonora de excitación.

En general, sea cual fuese el tipo de ruido utilizado, la señal

captada por el micrófono se suele filtrar en octavas o tercios de octava

para su análisis en recepción. En cada banda analizada, la forma de la

caída dependerá del promedio de las contribuciones de las distintas

frecuencias propias de la sala, comprendidas en dicha banda.

El tiempo de reverberación, se define como el tiempo, expresado

en segundos, que se requiere para que el nivel de presión sonora

disminuya 60 dB, sobre una línea de caída obtenida mediante regresión

lineal por mínimos cuadrados, a partir de una curva de caída real.

Dado que en la práctica es difícil disponer de una caída de 60 decibelios,

se utilizará, como margen dinámico útil 30 dB. Estableceremos este



margen, situándonos a – 5 dB por debajo del nivel de energía en

estado estacionario hasta – 35 dB, garantizando que al final de la caída,

el ruido de fondo esté al menos 10 dB por debajo. Puesto que el tiempo

de reverberación normalizado se define para una caída de 60 dB, el

programa hará los cálculos necesarios para mostrar el tiempo de

reverberación normalizado.

(2)

, donde T, es el tiempo de reverberación; MD, es el margen

dinámico empleado en el cálculo de T, la caída de nivel desde el estado

estacionario hasta un instante en el tiempo; tm, es el tiempo de medida

empleado en el cálculo del T, y transcurrido para que se produzca la

caída de nivel hasta el MD utilizado en la misma fórmula.

Las curvas de caída registradas presentan fluctuaciones de gran

amplitud, sobre todo en las bandas estrechas de baja frecuencia, en

consecuencia resulta muy difícil asimilar con exactitud la curva real de

caída a una línea recta imaginaría de la misma pendiente. Para mejorar

la representatividad de la recta asimilada a la caída real, debemos

elegir adecuadamente la constante de integración del detector de nivel

de presión sonora, eligiendo siempre un valor inferior a T/20, si el

detector es exponencial, y e inferior a T/12, si el detector es lineal

siendo T el tiempo de reverberación de la sala en esa banda. El sistema

de medida dBBatti de 01dB nos ayudará en este propósito,

indicándonos el grado de correlación entre la recta asimilada y la caída

real en cada banda.

Uno de los inconvenientes de utilizar señales aleatorias como

excitación, es la dispersión de los resultados obtenidos en condiciones

de medida idénticas, sobre todo en baja frecuencia. Para garantizar la

representatividad de los resultados obtenidos, se deberá repetir el

proceso de medida en cada punto al menos tres veces. Por otra parte,

para caracterizar un recinto por su tiempo de reverberación deberemos

hacer las medidas en varios puntos. El número de puntos de medida

depende del volumen, la forma y las características de absorción del

recinto.

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ZONAS DEL CAMPO SONORO

La energía sonora emitida por una fuente sonora en un recinto

cerrado, proporciona al receptor un nivel de presión sonora Lp, que es

la combinación de la energía aportada por la onda directa y la aportada

por las ondas reflejadas que llegan el punto de recepción. El nivel de

presión sonora, Lp, en el punto, donde se encuentra el receptor viene

dado por la ecuación 3.

, donde Lw es la potencia sonora emitida por la fuente, r es la

distancia del centro efectivo de la fuente al receptor, Q el factor de

directividad de la fuente en un punto situado en la dirección , y R la

constante del local.

Si estamos en una sala reverberante, como es caso donde

nosotros realizaremos la práctica, podemos establecer que: R = A,

donde A es la absorción sonora equivalente de la sala. En estas

condiciones, podemos determinar cómodamente el valor de A

aplicando la fórmula de Sabine, conocido el volumen de la sala, y

midiendo el tiempo de reverberación misma.

En la ecuación 1, debemos subrayar el significado de los dos

sumandos en el interior del paréntesis: el primero, representa la

energía aportada por la onda directa y el segundo la energía la

aportada por las reflexiones. Como el primer sumando incorpora la

variable distancia al cuadrado en el denominador, podemos afirmar

que, en puntos cercanos a la fuente el primer sumando será mucho

mayor que el segundo, y al contrario en puntos alejados de la fuente.

Por otra parte, el valor que toma el segundo sumando solo depende de

las condiciones del recinto, siendo elevado para recintos reverberantes

y de valor muy pequeño para recintos “muertos”. Dada la existencia

de los dos sumandos en la fórmula general, es inmediato pensar, que

en un recinto dado, habrá un conjunto de puntos alrededor de la fuente

donde ambas cantidades sean iguales, que denominaremos “distancia

reverberante”, definiéndose ésta, como el lugar geométrico de puntos

(3) 𝐿𝑝= 𝐿𝑊 + 10 log(Q

4∏𝑟2+

4

𝑅)



donde la energía aportada por la onda directa es igual a la energía

aportada por las reflexiones, que designaremos por “rH”.

Si igualamos los dos sumandos de dentro del paréntesis,

sustituyendo A por su valor y despejando r, obtendremos el valor de

rH en función del Factor de Directividad de la fuente, Q, el volumen

de la sala V y el tiempo de reverberación T de la misma, que se expresa

en la ecuación 4.

Debemos señalar que la "distancia reverberante" se define sólo para el estado estacionario, esto es, cuando se emite energía sonora

de forma continua.

El Factor de directividad, Q, de la fuente para una dirección

dada, se determinará utilizando la ecuación 3, siguiente:

, donde ID es el Índice de Directividad, de la fuente, y depende

del tamaño y forma de la misma, así como de la frecuencia emitida.

A continuación se muestra, en la ecuación 4, como se obtiene el Índice de Directividad.

, donde Lpi es el nivel de presión sonora en la dirección medido

a una distancia r de la fuente y Lp es el nivel medio de presión sonora,

(4) …………𝑟𝐻 = 0,057√Q√𝑉

𝑇

(6)

(5) 1010

ID

Q

ppi LLID

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también a una distancia r, medido sobre al menos 10 puntos de una

semiesfera hipotética que envuelve a la fuente.

Puesto que Q puede tomar valores de hasta 100, especialmente

para altavoces muy directivos, en ocasiones el sonido directo puede

predominar sobre toda la audiencia de una sala. Sin embargo, en el

caso de fuentes omnidireccionales, aún para salas de volúmenes muy

grandes y tiempos de reverberación típicos, el sonido directo

predominará solamente sobre una zona muy reducida alrededor de la

fuente.

Figura 1.-Variación del nivel de presión sonora en el interior de una sala, en función de la distancia a la fuente.

En la figura anterior, se representa de forma gráfica la

distribución teórica del nivel de presión sonora en el interior de un

recinto, en función de la distancia a la fuente a partir del campo

próximo; las líneas rectas indican la distribución debida a cada uno de

los campos por separado, (directo y reverberante) y por otra parte, la

curva del resultado global de la combinación de ambos. Al eje de

abscisas de la figura, le asignaremos una escala logarítmica. En los

puntos donde r sea menor que rH, predominará el sonido directo, en

r (cm) 82

90.8 87.5

7

Campo Reverberante Campo Directo

Cam

po

Pró

ximo

-6 dB/oct

Lp (dB)



esta zona se cumplirá la ley de divergencia esférica. Para comprobarlo,

hemos de evitar medir en campo próximo colocando el micrófono a una

distancia mayor que: 5a2/ respecto del centro de la fuente. En esta

fórmula, “a” es el radio del altavoz y la longitud de onda de la señal

emitida. En los puntos donde r sea mayor que rH el nivel de presión

sonora se mantendrá casi invariable, si no variamos la absorción del

recinto, pues en esta zona predomina el sonido reverberante.

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CUESTIONES PREVIAS DE LA PRÁCTICA

Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,

para tratar de fijar los conceptos previos imprescindibles para el

correcto desarrollo de la práctica; expuestos en las clases de teoría y

en el apartado anterior:

1. ¿A partir de qué frecuencia podemos empezar a describir el campo

sonoro mediante la” Teoría Estadística”?

2. ¿Cómo se calcula el Tiempo de Reverberación según la fórmula de

Sabine? ¿En qué situaciones se puede considerar válido su

resultado?

3. ¿Qué significa denominar a un campo sonoro como difuso?

4. ¿Qué ventajas ofrece la integración de “Schröeder” para el cálculo

del Tiempo de Reverberación?

5. ¿Cuál es el margen dinámico requerido por definición, para calcular

el Tiempo de Reverberación?, ¿Por qué ese margen dinámico

cambia en los casos reales?

6. ¿Cuál es la influencia de la fuente sonora en el campo reverberante?

7. ¿De qué parámetros depende el predominio del campo próximo de

una fuente sonora?

8. ¿Cómo varía el nivel de presión sonora en el campo próximo en

función de la distancia?

9. La amplitud del rizado en las curvas que muestran la evolución

temporal, ¿Depende del ancho de banda?

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA



Los trabajos a realizar en esta práctica que permitirán obtener

los objetivos marcados, se dividen en tres partes fundamentales:

1. Estudio del crecimiento y decrecimiento de la energía sonora en

un recinto.

2. Medida del tiempo de reverberación.

3. Estudio de las zonas de campo sonoro en un recinto.

Los medios que se emplearán para tales fines son los que se

detallan a continuación:

Ordenador.

Programa de análisis SPECTRALAB.

Sistema de medida SYMPHONIE, 01dB.

Altavoz auto-amplificado.

Fuente sonora omnidireccional.

Amplificador de potencia.

Micrófono/s prepolarizado/s.

Micrófono/s polarizados de precisión.

Preamplificador/es.

Cámara Reverberante.

Material absorbente acústico.

Cinta métrica.

La disposición de cada uno de los elementos para la ejecución de

la práctica, se representa en los siguientes diagramas de bloques:

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Figura 2.-Diagrama de bloques para la medida de la evolución temporal del Lp en un punto en bandas porcentuales.

Figura 3.-Diagrama de bloques para la medida del tiempo de reverberación por el método de ruido interrumpido, según UNE-EN ISO 3382: 2001.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE MEDIDA SYMPHONIE 01dB

dBBati

CÁMARA

REVERBERANTE

SYMPHONIE

MONITOR

PC

A.P.

CÁMARA REVERBERANTE

PC

MONITOR

MONITOR SPECTRALAB

Tarjeta

de

sonido

dBBati

CÁMARA

REVERBERANTE

SYMPHONIE

MONITOR

PC

A.P.



El sistema de medida SYMPHONIE de la marca francesa 01dB,

tiene una unidad de hardware externa con dos entradas de señal a las

que se le pueden conectar diferentes tipos de transductores:

micrófonos polarizados o pre-polarizados, acelerómetros, sondas de

intensidad, tacómetros etc. También posee una salida por donde envía

la señal necesaria para excitar la fuente sonora. Los transductores se

conectan a la UNIDAD DE ADQUISICIÓN DE DATOS, mediante

conectores LEMO de 7 contactos, y la señal de salida mediante un

conector LEMO de 4 contactos, este detalle se muestra en la figura 1.

Esta unidad acondiciona y procesa la señal de acuerdo a las

instrucciones recibidas de un ordenador con el que se comunica

mediante una tarjeta PCMCIA.

El sistema funciona como analizador de espectro de doble canal

en tiempo real, que cumple con las especificaciones internacionales

exigidas a los sonómetros, IEC 651, sonómetros integradores, IEC804,

y filtros porcentuales para analizadores en tiempo real, IEC 1260.

La principal novedad y ventaja, que ofrecen los sistemas de

medida basados en ordenador, es que sustituyen a un amplio conjunto

de instrumentos de medida dedicados, como sonómetros, analizadores

de espectro, medidores de vibraciones, de intensidad sonora,

grabadores y reproductores de señal audio digital. Con el sistema

SYMPHONIE de 01dB se pueden realizar todos los procesos y medidas

desde el ordenador, que transforma su pantalla en un interfaz de

usuario completo y cómodo de manejar. Para hacer posible su

completo funcionamiento se necesita un conjunto de programas que

componen el sistema de medida, que son:

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dBConfig32: Este programa permite crear una base de datos, que

contiene las características de los diferentes transductores y

calibradores disponibles, que se vayan a utilizar en posteriores

medidas.

Figura 4.-Unidad de Adquisición y proceso de datos, del sistema de medida Symphonie. En la figura se

aprecia la tarjeta PCMCIA para conectar al ordenador, y conexión de los transductores de entrada y

salida de la señal de excitación.

dBTrig32: Este programa se utiliza para la adquisición de las

señales, su procesado, visualización y almacenamiento. Se puede

elegir el formato de los datos que se desean almacenar: espectro,

evoluciones temporales, niveles de picos, percentiles, señal de audio,

etc.

dBTrait32: Este programa se utiliza para procesar los datos

almacenados. Permite obtener las evoluciones temporales de

determinadas bandas de frecuencias, espectros instantáneos o

promediados en intervalos de tiempo, cálculo del nivel continuo

equivalente de intervalo determinado, cálculo de niveles percentiles de

ruido y otras estadísticas. Se pueden transferir datos a hojas de cálculo

de forma sencilla.



dBBati32: Convierte el ordenador en un analizador de acústica

de edificios, con posibilidad de seleccionar los parámetros de análisis.

Calcula el tiempo de reverberación y muestra las caídas del nivel de

presión sonora en octavas y tercios de octavas. Incorpora un generador

de ruido necesario para excitar el altavoz en el interior de la sala.

Además de ser un sistema abierto, en cuanto a la programación de las

diferentes medidas acústicas a realizar, permite programar un gestor

de cálculos para obtener resultados normalizados de diferentes

parámetros acústicos característicos en acústica de la edificación, por

ejemplo el índice de reducción sonora de los elementos constructivos,

o el coeficiente de absorción Sabine de un material.

dBFA32: Esta aplicación permite al sistema realizar análisis

espectral FFT en tiempo real. Ofrece la posibilidad de obtener

correlaciones entre espectros.

dBCONFIG32

Antes de comenzar la realización de cualquier medida, debemos

configurar el sistema de acuerdo con el tipo de transductor y calibrador

que se va a utilizar. Para configurar el sistema se ejecutará este

programa, y en consecuencia aparecerá una ventana como la mostrada

en la figura 2. En ella pueden observarse varias opciones: Plataforma

de Hardware, Transductores, Calibradores, Revisión de Calibración,

Transductores tacométricos y Salir

Figura 5.-Ventana de Configuración del Symphonie

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Plataforma de Hardware: Permite añadir otros controladores

alternativos a Symphonie.

Transductores: Permite añadir, modificar o quitar transductores

de la base de datos. Al añadir un transductor se piden seis datos: tipo

(presión, aceleración, tensión, velocidad, desplazamiento, fuerza o

hidrófono), el modelo del transductor, el número de serie, la etiqueta

la sensibilidad y las unidades (Pa, m/s2, V, ... ).

Calibradores: Permite añadir modificar o quitar los calibradores

disponibles. El programa los caracteriza anotando el tipo de calibrador,

modelo, número de serie y etiqueta, también es necesario introducir el

nivel de calibración, sus unidades y la frecuencia de calibración.

Transductores tacométricos: Proporcionan un número de pulsos

proporcional a la velocidad de giro de un dispositivo. No los

emplearemos en las prácticas de este laboratorio.

Una vez realizada la configuración de los calibradores y

transductores, se puede pasar a efectuar las medidas. En este

laboratorio, vamos a realizar medidas nivel de presión sonora y de

tiempo de reverberación, en bandas de octava o tercio de octava; y

para ello el programa más apropiado del sistema 01 dB es el dBBati32.

PROGRAMA dBBati32

Cuando se ejecuta este programa, aparecerá en pantalla la

ventana principal del programa, como se muestra en la figura 3. Lo

primero que debemos hacer es seleccionar la opción “Adquisición” en

el menú principal. Se desplegará un submenú de donde

seleccionaremos la opción “Configurar Hardware” y aparecerá una

ventana, como la mostrada en la figura 4, en ella asignaremos los

transductores y calibradores necesarios para realizar nuestra medida,

y activaremos los canales pertinentes.



Figura 6.-Ventana principal del programa dBBati32

Figura 7.-Ventana utilizada para “Configuración del hardware”

Estando en la ventana “Configuración del Hardware” pulsamos

en la opción “Transductor” aparece una ventana como la que se

muestra en la figura 5, en ella, se seleccionará el transductor deseado

del conjunto de transductores disponibles, en función de la medida que

vayamos a realizar.

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A continuación, pulsaremos en la opción “Calibrador” y aparecerá

una ventana como la de la figura 6, donde se muestra el conjunto de

calibradores disponibles, y seleccionaremos el que corresponda a la

medida que vayamos a realizar.

Figura 8.-Ventana que permite seleccionar el calibrador deseado

Posteriormente, volvemos de nuevo al menú “Adquisición” de la

ventana principal, seleccionaremos la opción “Calibración”, en este

caso aparecerá una ventana como la que se muestra en la figura 7.

Para verificar la calibración del sistema de medida procederemos de la

siguiente forma: En primer lugar, acoplaremos el calibrador sobre el

transductor, después se ejecuta el proceso de calibración, apareciendo

en la pantalla una ventana, con un indicador de nivel. Si el valor que

muestra el indicador de la ventana se corresponde con el deseado,

pulsaremos sobre la opción “Válido”, si no es así pulsaremos sobre la

opción “Ajustar” esta opción, adecuará la ganancia de la etapa de

entrada del sistema de adquisición hasta que el visor muestre el valor

deseado, finalmente validemos la calibración.



Figura 9.-Pantalla para calibración del sistema de medida

Terminado el proceso de calibración, vamos a crear un

Controlador de Gestión de Medida, para ello seleccionaremos “Nuevo”

en el menú “Adquisición”, hecho esto aparecerá en la pantalla una la

barra de herramientas con dos iconos, como puede verse en la figura

10.

Figura 10.-Controlador de gestión de medidas

Sobre la barra de herramientas “Medida – GSM1” pulsaremos en

el icono “Configurar” y en consecuencia se abrirá una nueva ventana,

que nos permitirá seleccionar los tipos de medidas que deseemos

realizar, véase figura 11.

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Figura 11.-Ventana para seleccionar el tipo de medida

Una vez realizada la selección deseada, pulsaremos OK. Como

consecuencia de esto, aparecerá en la pantalla del monitor, una barra

de herramientas similar mostrada en la figura 8, pero con más iconos,

tantos como medidas hayamos seleccionado, por ejemplo si

seleccionamos “Espectro estándar” y “Tiempo de reverberación”

aparecerá una barra de herramientas como la que se muestra en la

figura 12.

Figura 12.-Barra de herramientas con los iconos de Tr, Espectro estándar.

En esta sesión de trabajo, vamos a realizar como ejemplo de la

aplicación, la medida del tiempo de reverberación en la cámara

reverberante, en tercios de octava desde 100 Hz hasta 8 kHz.

En primer lugar pulsaremos en el icono “Parámetros” y se abrirá

una ventana como la mostrada en la figura 13.



Figura 13.-Pantalla para configuración especifica de la medida del tiempo de reverberación

Una vez configurada la medida con los parámetros específicos

pertinentes, pulsaremos aceptar y estamos en condiciones de

realizarla, en este caso procederemos a la medida del tiempo de

reverberación, obteniendo un resultado similar al mostrado en la figura

14. En la figura se muestra tanto el tiempo de reverberación como las

correspondientes caídas de nivel de presión sonora. Todo ello, se

guardará en un fichero, que podremos abrir y reeditar cambiando el

tramo de pendiente analizado si lo deseáramos.

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Figura 14.-Esta ventana muestra tiempo de reverberación y las curvas de caída del nivel de

presión sonora



ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA ENERGÍA

SONORA EN UN RECINTO.

El diagrama de bloques basado en el sistema de medida

SPECTRALAB, empleará para registrar el decrecimiento del nivel de

presión sonora, obtenido cuando se excita la sala con TONOS PUROS,

SALVAS SINUSOIDALES, y RUIDO FILTRADO. Durante esta semana de

realización de la práctica, obtendremos y analizaremos las caídas de

nivel de presión sonora correspondientes a las excitaciones de la sala

con las señales anteriormente citadas.

En esta práctica deseamos visualizar la evolución temporal de la

señal captada en un punto de la sala, por lo tanto trabajaremos en el

dominio del tiempo. Esto es posible si utilizamos el sistema de medida

SPECTRALAB, y elegimos el modo de visualización “Time series”.

En dominio temporal, el único parámetro importante a elegir

adecuadamente en la configuración de medida del sistema de medida,

será: la frecuencia de muestreo, que seleccionaremos en la ventana

que aparece al pulsar “Setting” en el menú “Options”; el valor que

debemos seleccionar será de 44100Hz, y la resolución de amplitud que

utilizaremos será de 16 bits.

EMISIÓN CON TONOS PUROS

Una vez conectados los transductores al sistema de medida, se generará un tono puro de 250 Hz, para ello el sistema de medida

SPECTRALAB posee un potente generador de señal, que permite

producir en la salida de la tarjeta de sonido del PC la señal de excitación deseada, en este caso un tono puro de 250 Hz. Esta señal

se enviará al altavoz auto-amplificado ubicado en el interior de la sala. Por otra parte, se conectará el micrófono ubicado en el interior de la

sala a la entrada de la tarjeta de sonido. La señal de emisión se activará pulsando sobre el botón “RUN” de SPECTRALAB, (no el botón “RUN”

del generador) y se desactiva pulsando el botón “STOP” del generador, posteriormente cuando el nivel haya caído hasta llegar al ruido de

fondo pulsaremos sobre el botón “STOP” de la aplicación principal. La señal captada por el micrófono se muestra en el monitor del ordenador,

pudiendo así visualizar su evolución temporal. Posteriormente, seleccionaremos un trozo de señal que incluya toda la caída y parte del

estado estacionario. El trozo de señal seleccionado, se filtrará mediante la herramienta “FILTER” de SPECTRALAB, a la que se accede pulsando

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el botón derecho del ratón, en la ventana correspondiente seleccionaremos un filtro de octava centrado en la frecuencia de 250

Hz. Una vez ejecutemos el proceso de filtrado el resultado mostrará la caída del nivel de presión sonora correspondiente a esta banda de

frecuencia, finalmente imprimiremos el fragmento de señal filtrada.

Todo el proceso realizado para la frecuencia de 250 Hz, debe

repetirse para las frecuencias de 1000 Hz y 4000 Hz, con el fin de tener caídas correspondientes la zona de bajas, medias y altas frecuencias.

Es muy importante que los alumnos observen lo sensible que es

el proceso de caída, respecto de pequeños cambios en la frecuencia de excitación. Por otra parte, deben los alumnos comprobar los cambios

bruscos que se producen en la caída cuando se cambia ligeramente la posición del micrófono.

En la gráfica de la Figura 15, se muestra un ejemplo de caída del

nivel de presión sonora cuando se excita el recinto con un tono puro. En ella, debe subrayarse dos aspectos relevantes: Uno que el nivel en

el estado estacionario se mantiene constante, y dos que la evolución de la caída del nivel de presión sonora presenta una forma imprevisible

con grandes fluctuaciones.

Si repetimos el proceso con una ligera variación de la posición de

la fuente o el micrófono podemos observar que la caída es completamente diferente. Esto mismo puede observarse repitiendo los

procesos de crecimiento y decrecimiento, cuando se excita la sala con frecuencias que difieran en un 2% respecto de las citadas

anteriormente.



Figura 15.-Forma típica de caída del nivel de presión sonora cuando se excita la sala con un tono puro.

EMISIÓN CON SALVAS SINUSOIDALES

Después de finalizado el análisis de las caídas del nivel de presión

sonora con tonos puros, se procederá a excitar la sala con salvas sinusoidales, con frecuencias portadoras de 250, 1000 y 4000 Hz, cuyo

ancho de banda equivalente sea aproximadamente una octava. La señal de emisión, se activará mediante el generador de salvas que

incorpora SPECTRALAB, y se seleccionará la duración de la salva, (dos ciclos completos de señal), para que su ancho de banda sea

aproximadamente equivalente a una octava. El proceso de obtención de las caídas es similar al caso anterior, después de filtrar en las

octavas correspondientes, analizaremos la evolución temporal del proceso de caída registrado y procederemos a imprimir las caídas

monitorizadas. En este caso, debemos notar, que no existe estado estacionario, y que el proceso de caída se puede asimilar fácilmente a

una línea recta. A partir de estas caídas vamos a obtener, de forma aproximada, el tiempo de reverberación, que determinaremos

aplicando a la caída filtrada, la herramienta “COMPUTER SCHROEDER

INTEGRATION”. A esta opción accedemos pulsando el botón derecho del ratón. Una vez ejecutado el proceso de integración de Schroeder,

tendremos en la pantalla una curva de caída suavizada, sobre la cual determinaremos el tiempo necesario para una caída de nivel del orden

20 dB. A partir de este dato suponiendo que la pendiente de caída se mantuviese constante hasta - 60 dB, se determinará el tiempo de

reverberación. Para evitar el efecto de la onda directa y primeras reflexiones discretas, comenzaremos a trazar la pendiente de caída

unos 100 ms después del máximo inicial.

En la gráfica de la Figura 16, se muestra un ejemplo de este tipo de registros, en el puede observarse, que las fluctuaciones en la caída

del nivel de presión sonora se mantiene una cierta regularidad, de manera que su promedio puede aproximarse a una línea recta. Esto es

así porque la salva es una señal con espectro continuo, lo que

disminuye el grado de coherencia entre las señales tratadas en el integrador, por ser no-coherente en el origen.

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Figura 16.-Esta figura muestra el proceso completo de crecimiento y decrecimiento del nivel de presión

sonora en una sala, cuando se excita con una salva sinusoidal.

EMISIÓN CON RUIDO DE BANDA ANCHA FILTRADO

Finalmente, se procederá a registrar las caídas del nivel de presión sonora, utilizando como señal de excitación ruido rosa de

banda ancha. La señal se activará mediante el generador de ruido rosa

que incorpora SPECTRALAB. El proceso a seguir para obtener las caídas, es similar al caso de excitación con tonos puros, la señal

captada por el micrófono se muestra en el monitor del ordenador, pudiendo así visualizar su evolución temporal. Posteriormente,

seleccionaremos un trozo de señal que incluya toda la caída y parte del estado estacionario. El trozo de señal seleccionado, se filtrará mediante

la herramienta “FILTER” de SPECTRALAB, seleccionando un filtro de octava centrado en la frecuencia de 250 Hz., después del filtrado

analizaremos la evolución temporal del proceso registrado y procederemos a imprimir las correspondientes caídas. En este caso,

podemos observar que tanto en el estado estacionario como en la caída, las fluctuaciones de nivel son más regulares, que en el caso de

excitación con tonos puros. Estas fluctuaciones de nivel pueden asimilarse a un rizado sobre líneas rectas imaginarias, siendo de menor

amplitud a medida que aumenta la frecuencia.

Obtendremos las caídas y el tiempo de reverberación, en las

bandas de octava de 250 1000 y 4000Hz.



Figura 17.-Esta figura muestra el proceso completo de crecimiento y decrecimiento del nivel de presión

sonora en una sala, cuando se excita con una salva sinusoidal.

MEDIDA DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN

La sala empleada para medir el tiempo de reverberación será la cámara reverberante de la Escuela.

Para realizar estas medidas, colocaremos la fuente sonora relativamente cerca de alguno de los rincones del recinto, a más de un

metro de cualquiera de las paredes; y el micrófono lo situaremos en puntos situados suficientemente alejados de la fuente y de las paredes

de la sala. Una vez colocados los transductores adecuadamente en el

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interior de la sala, conectaremos la señal procedente del micrófono al canal 1 del sistema de medida SYMPHONIE y la señal de salida de la

unidad de hardware de SYMPHONIE al cable que lleva la señal a la entrada del altavoz auto-amplificado, de acuerdo al esquema de

bloques mostrado.

Una vez realizadas todas las conexiones procederemos a

configurar el sistema de medida, aplicando los procedimientos aprendidos en la práctica 1 parte I. En primer lugar comprobaremos

mediante el programa dBconfig que las características de los transductores conectados actualmente se corresponden con las

incluidas en la base de datos del sistema de medida, después ejecutaremos el programa dBBati que nos proporcionará los algoritmos

necesarios para registrar las caídas y medir el tiempo de reverberación. Con el programa dBBati abierto, lo primero que haremos es activar el

canal 1 de medida y asignar los transductores correspondientes, y a continuación procederemos a verificar el correcto funcionamiento del

sistema, hecho esto crearemos un controlador de gestión de medidas, seleccionando como medida a realizar “Tiempo de reverberación”.

Posteriormente especificaremos los parámetros específicos para realizar la medida: Señal de excitación, duración total prevista,

constante de tiempo de integración etc. Finalmente se ejecutará el

proceso de medida y se procederá a registrar las caídas del nivel de presión sonora, obteniendo así las caídas y el tiempo de reverberación,

en bandas de octava desde 125 Hz hasta 8000 Hz. Para obtener estos resultados se colocará el micrófono en el mismo punto que se ubicó

para realizar la práctica anterior, y se repetirán tres veces el proceso en ese punto. Una hecho a tener en cuenta antes de proceder a

registrar las caídas es asegurarnos de que el nivel de emisión de la fuente, garantiza, al menos, un margen dinámico útil de 30 dB de

caída, en caso contrario actuaríamos sobre el control de volumen de la fuente con el propósito de lograrlo.

Una vez realizado esto, procederemos a caracterizar la cámara

reverberante por su tiempo de reverberación medido en tercios de octava en el margen de frecuencias desde 100 Hz hasta 5000 Hz En

este caso haremos las medidas en 6 puntos obteniendo tres caídas en

cada punto.

La utilización de señales aleatorias como señales de excitación produce una elevada dispersión en los resultados obtenidos en

condiciones de medida idénticas, sobre todo en baja frecuencia; por tanto se hace necesaria la repetición de las medidas para obtener un

valor promedio representativo del tiempo de reverberación para caracterizar la sala.

Por otra parte, para caracterizar un recinto por su tiempo de

reverberación deberemos hacer las medidas en varios puntos. El



número de puntos de medida depende del volumen, la forma y las características de absorción del recinto. Será necesario el estudio de

estas variables para valorar correctamente los valores de muestreo, para disminuir los valores de incertidumbre de la medida.

El cálculo de la incertidumbre de medida del tiempo de

reverberación se realizará para un k=2, es decir un intervalo de

confianza del 95%. Esto nos permitirá establecer el límite inferior en el número de medidas.

Tras estos cálculos, se determinará “a priori” la repetibilidad en

función del ancho de banda, el tipo de medida (T20 ó T30), y el número de repeticiones. Todo ello según la Norma UNE-EN ISO 3382.

ESTUDIO DE LAS ZONAS DEL CAMPO SONORO DE UN RECINTO

Durante el desarrollo de la práctica, mediremos el nivel de

presión sonora en puntos donde predomine el campo sonoro directo y

en puntos donde el campo sonoro predominante sea reverberante. En

el apartado siguiente, especificaremos las medidas a realizar en cada

caso, con el fin de obtener los datos necesarios, para determinar los

objetivos que se pretenden.

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Se define la distancia reverberante (rH) como el lugar geométrico

de los puntos para los cuales la energía aportada por la onda directa

es igual a la aportada por a la aportada por las ondas reflejadas. La

forma de este lugar geométrico de puntos alrededor de la fuente, sólo

depende de ella, por lo tanto si la fuente es omnidireccional, rH será el

radio de una esfera y si la fuente es directiva tendrá la forma de la

directividad de la fuente.

Debido a que en el lugar geométrico de puntos rH, las energías

de ambos campos se igualan, el nivel de presión será 3 dB mayor que

el nivel en el campo reverberante.

En esta práctica vamos a identificar las zonas del campo sonoro

en las octavas de 500, utilizando un altavoz relativamente pequeño,

que se puede considerar omnidireccional a 500Hz. Por tanto

excitaremos el recinto con ruido rosa, y mediremos tanto el nivel de

presión sonora, como el tiempo de reverberación. Para ello

emplearemos el sistema de medida Symphonie.

Comenzaremos determinando rH a 500Hz. Suponemos que la

fuente es casi omnidireccional, por lo que el factor de directividad Q,

tomará valores bajos (entre 1 y 4). Sabemos que en rH :

Si suponemos que Q=1 rH1 = 0,057 (V/T)1/2

Si suponemos que Q=4 rH2 = 2 rH1

Determinemos la extensión del campo próximo de la fuente a

500 Hz, sabiendo que su radio es: a = 10 cm, para evitar medir campo

próximo, situaremos el micrófono al menos a:

C. próximo = 5a2/λ C. Próximo =

A continuación, vamos a sondear el campo reverberante, para

ello mediremos T y Lp en tres puntos de la sala muy alejados de la

fuente y desorientados respecto de su eje principal, que consideremos

del campo reverberante. La medida del tiempo de reverberación la

repetiremos dos veces. Posteriormente hallaremos el valor medio del

tiempo de reverberación, y el valor medio del nivel de presión sonora.

Lp1 = dB

Lp2 = dB Lp = dB



Lp3 = dB

T1 = s ; s ; s T1 =

T2 = s ; s; s T2 = T =

T3 = s ; s ; s T3 =

Con estos valores del tiempo de reverberación medidos, y

sabiendo que el volumen de la sala es de V = 206 m3, podemos

determinar el intervalo de valores entre los que es muy probable

encontrar el valor real de rH.

rH1 (Q=1) = 0,057 (V/T)1/2 rH1 = m

rH2 (Q=4) = 2 rH1 rH2 = m

A continuación, para determinar el valor exacto de la distancia

reverberante, rH, en la dirección del eje principal de la fuente,

utilizaremos la premisa de que en ese punto el nivel de presión sonora

será 3 dB mayor que el nivel en el campo reverberante. En la práctica

procederemos de la siguiente forma: Situamos el micrófono enfrente

de la fuente y a una distancia de ella comprendida entre rH1 y rH2, y

medimos el nivel de presión sonora. A continuación, movemos el

micrófono alejándolo o acercándolo a la fuente dependiendo de si el

nivel medido es mayor que (Lp+3 dB). Siendo Lp el nivel medio de

presión sonora de los tres valores medidos en el campo reverberante.

Actuando de esta forma, llegaremos a colocar el micrófono en el punto

donde el nivel medido es igual (Lp+3 dB) dB. Finalmente, mediremos

con un metro, la distancia entre este punto y la fuente, y así habremos

determinado el valor de rH real = cm, en esa dirección.

Conociendo este dato podemos obtener el valor real del factor

de directividad de la fuente en esa dirección, despejar Q:

Q = ( rH2 T ) / (0,0572 V) Q =

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Una vez que conocemos la distancia crítica comprobaremos que

se cumple la ley de divergencia esférica en la zona de campo directo.

Para ello colocamos el micrófono a 15 cm del altavoz y medimos

Lp1........ dB y posteriormente colocamos el micrófono al doble de esa

distancia (30cm) y medimos Lp2......... dB. Con esto, comprobamos

que al doblar la distancia el nivel de presión sonora disminuye a razón

de ....... dB.

Ahora vamos a comprobar qué sucede en el campo directo el

nivel de presión cuando introducimos varias planchas de material

absorbente en la cámara. Para aclarar este hecho haremos las

siguientes medidas: colocamos el micrófono a 15 cm del altavoz y

medimos: Lp=.......... dB; posteriormente, introducimos material

absorbente en la sala y realizamos nuevamente la media obteniendo:

Lp=....... dB. Observamos que la diferencia es de:........ dB.

En cambio, si colocamos el micrófono en un punto cualquiera del

campo reverberante y medimos el nivel de presión con el material

absorbente dentro de la cámara observamos que el nivel tiene un valor

de:........ dB.

Por otra parte, podemos comprobar si ha habido cambios en la

distancia reverberante. Para comprobarlo volvemos a medir T en tres

puntos distintos del campo reverberante:

T1 = s

T2 = s T = s

T3 = s

Calculamos el nuevo valor de rH con el valor de Q obtenido

anteriormente:

rH = …........ cm



PROCESO DE DATOS

La información que se sugiere registrar para la contestación y

justificación de las cuestiones finales, puede incluir los siguientes datos

generales:

ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA ENERGÍA

SONORA EN UN RECINTO.

1. Registro del proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora

en un punto de la cámara reverberante, cuando se excita esta,

con tonos puros a las frecuencias de 250 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz.

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en un punto situado a 0,25 m del anterior, cuando se excita con

tonos puros a las frecuencias de 250 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz.


en la posición de micrófono anterior, cuando se utiliza como señal

de excitación tonos puros de frecuencias de 255 Hz, 1020 Hz y

4080 Hz.


en la cámara reverberante, sin mover el micrófono, excitándolo

la sala con salvas sinusoidales centradas en 250, 1000 y 4000

Hz. Repítase este proceso tres veces para cada frecuencia.

5. Determinación del tiempo de reverberación correspondiente a los

registros anteriores. Con los datos obtenidos podremos rellenar

la parte correspondiente de la tabla I.

6. Obtener el proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora

en la cámara reverberante, en el mismo punto, excitando la sala

con ruido rosa y registrando la evolución temporal en las bandas

de octava de 250, 1000, y 4000Hz. Repítase el proceso tres

veces en cada banda.

7. Obtener el tiempo de reverberación correspondiente a los

registros anteriores. Con los datos obtenidos podremos rellenar

la parte correspondiente de la tabla I.

8. Comparar los valores obtenidos del tiempo de reverberación, por

el método de excitación de salvas y el de ruido interrumpido.

9. Representar en una única gráfica los valores medios del tiempo

de reverberación, obtenidos a partir de los diferentes métodos

de excitación.

10. Cálculo de incertidumbre del resultado de las medidas para k=2,

en la frecuencia de 250Hz.

SALVAS SINUSOIDALES RUIDO ROSA



Puntos 250 Hz 1000 Hz 4000 Hz 250 Hz 1000 Hz 4000 Hz

P

P´

P´´

Media

Desviación

standard

Tabla I

MEDIDA DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN

1. Registro de la evolución temporal del nivel de presión sonora y

tiempo de reverberación, en las bandas de octava desde 125 Hz

Hasta 8 kHz, situando el micrófono en el mismo punto que en la

práctica anterior. Repítase este proceso utilizando una constante

de tiempo: a) de 40 ms, b) 60 ms c) 80 ms.

2. Para cada uno de las caídas registradas visualizar el grado de

correlación entre la recta imaginaria trazada por el programa y

la caída real. Hágase especial hincapié en las bandas de baja

frecuencia. Comprobar cómo generalmente, aumenta el grado de

correlación al aumentar la constante de integración.

3. Con la constante de tiempo de 60 ms obténgase la evolución

temporal del nivel de presión sonora y el tiempo de reverberación

en el mismo punto, en tercios de octava desde 100Hz hasta 5000

Hz. Vuélvase a comprobar el grado de correlación de la recta

imaginaria con la caída real. Cambiar, si fuera necesario el valor

de la constante de tiempo hasta conseguir un grado de

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correlación superior al 90 % en todas las bandas. Nota: La

constante de tiempo del integrador nunca debe exceder el valor

de T/12.

4. Con la constante de tiempo debidamente especificada en el

apartado anterior, obtener el tiempo de reverberación en tercios

de octava en el punto 1 repitiéndolo tres veces. Los valores

obtenidos deben guardarse en una hoja de cálculo de Excel.

5. Repítase el proceso de medida en cinco puntos del interior de la

cámara, separados entre sí a más de un metro.

6. Comparar los valores del tiempo de reverberación obtenidos, por

el método de excitación de salvas y el de ruido interrumpido.

(octavas de 250 Hz, 1000 Hz y 2000 Hz).

7. Comparar los valores del tiempo de reverberación obtenidos por

el método de ruido interrumpido medido en octavas, con los

datos medidos en tercios de octava en todas las bandas.

Los resultados de medidas se presentarán en las pertinentes tablas

de valores y se representarán gráficamente en escala logarítmica de

frecuencias. Deberán calcularse el valor medio y la desviación típica

sobre datos medidos de carácter homogéneos.

ESTUDIO DE LAS ZONAS DEL CAMPO SONORO DE UN RECINTO

1. Ordenar convenientemente todos los datos registrados según el

desarrollo de esta parte de la práctica.



CUESTIONES FINALES DE LA PRÁCTICA

Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,

para concluir convenientemente la práctica en curso:

1. ¿Qué inconvenientes conlleva el empleo de un tono puro para la

medida del tiempo de reverberación? Justifique su respuesta.

2. ¿Qué inconvenientes conlleva el empleo de ruido de banda ancha

filtrado para la medida del tiempo de reverberación? ¿Y qué

ventajas?

3. ¿Qué utilidad tiene manejar índices como el T20, o el T30? Ponga

un ejemplo real.

4. Disponemos de una medida de tiempo de reverberación con una

correlación de “0.5”, ¿Qué ocurre? ¿Qué decisión tomaría al

respecto?

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5. ¿Cuántas medidas son necesarias para obtener un valor

representativo del tiempo de reverberación de un recinto?

Justifique la respuesta, e ilústrelo con ejemplos.

6. En un medida de tiempo de reverberación de un recinto poco

común, debe determinar dónde comienza el campo reverberante,

¿Qué metodología emplearía?

7. Se mide el Nivel de Presión Sonora en un punto de una cámara,

obteniendo como resultado 80 dB, se recubre el suelo de la

cámara con material absorbente, y se mide el Nivel de presión

Sonora en el mismo punto, obteniendo el mismo valor. Indique

si esto es posible y justifique su respuesta.

8. Se ha comprobado que al añadir material absorbente en el suelo

de una cámara reverberante, el nivel de presión sonora en campo

reverberante ha caído 8 dB. Calcule en qué proporción ha bajado

el tiempo de reverberación.

9. Si se conocen las características de la fuente sonora, se puede

determinar de forma aproximada el tiempo de reverberación de

una sala, a partir de medidas de Nivel de Presión Sonora.

Justifique la respuesta.

10. ¿Es posible saber si un punto de una sala está afectado del

campo directo de la fuente a partir la caída del nivel de presión

sonora? Razone la respuesta

11. Redacte unas conclusiones globales de la totalidad de la

práctica, a partir de las acciones ejecutadas, resultados

obtenidos, y procesos de datos realizados.



BIBLIOGRAFÍA

“Prácticas de Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil

González/Juan Sancho Gil/Javier Sánchez Jiménez, 2003.

“Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil/Manuel

Recuero, 1991.

“Room Acoustics”, H. Kutruff, 1991.

“Architectural Acoustics”, B&K, 1978.

UNE-EN ISO 3382/2001.

ISO 354-1985.

“Principles and Applications of room acoustics. Volume 1”,

Lothar Cremer and Helmut A. Müller.

“Manual de usuario de Symphonie 01dB”, ALAVA

INGENIEROS, S.A.

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Acústica Arquitectónica Aplicada PRÁCTICA 2: Teoría ... · para su análisis en recepción. En cada banda analizada, la forma de la caída dependerá del promedio de las contribuciones