Act 6 Plantilla en Word

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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática

Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal No.1

Presenta

Willis José Puentes Diaz - 92543255

Jair Padilla Martinez-3800901

Tutor

Miguel Montes Montaño

Director de curso

Geoffrey Acevedo González

Bogotá Abril 15 de 2013

Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.

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Introducción

En el siguiente trabajo estaremos trabajando todo lo concerniente a la lógica matemáticas aplicada a diferentes proposiciones, también conoceremos a fondo las tablas de la verdad, los signos utilizados para la unión de conjuntos, los diagramas de ven, la importancia de utilizar la lógica para las diferentes proposiciones.

Conoceremos los inicios de esos grandes pensadores que hicieron de la lógica una nueva forma de comunicarnos y acabar con muchos de los problemas que tenía la comunicación, además la evolución hasta nuestros días.

Toda metodología basada en la teoría del aprendizaje significativo, facilita a que nosotros como alumnos en el aprendizaje tengamos una mejor y calidad sobre unas bases fundamentales para un buen proceso pedagógico donde se tiene el fortalecimiento lógico matemático.


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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.

Mujeres 49.2%

Población Desplazados 3.6 %

Colombiana Drogadictos 9.1%

Analfabetas 8.4 %

Fumadores 20 %

Pobreza 34.1 %


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Población colombiana

49.2% 20 % 8.4 %

34.1% 9.1% 3.6%


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Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Willis J. Puentes Diaz Estudio lógica Yo juego un partido de tenis

Trabajo y estudio Juan busca ganar

Duermo bien Que tormenta

Me alimento sanamente La unad tiene rebajas

Hago deporte Que programas vez


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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay toleranciaq = hay paz

p q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.

P= Aprendemos matemáticas.

q Ser ordenado

r Ser constante

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.

P Dos condiciones

q Tener una buena

vida humana.

r= Tener cariño sincero

s= Compañía inteligente

p q r ^ s

Patricia es ordenada. N/A N/A

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.

N/A N/A

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A

P=consume carne

q=Consume lácteos

r= Adquieres proteína

P ˅ q ↔ s ᶺ s


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s=Adquieres vitamina A


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3. (Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r p → q q → r (p→q)˅(q→r) ¬p [(p→q)˅(q→r)]→(¬p)

v v v v v v f f

v v f v f v f f

v f v f v v f f

v f f f v v f f

f v v v v v v v

f v f v f v v v

f f v v v v v v

f f f v v v v v

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador:

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para aprender a usarlo.


http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

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p q r ((p→q)V(q→r))→( ¬ p)

T T T T T FT F TT F FF T TF T FF F TF F F

FFFFTTTT


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4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):

ENUNCIADOS NP PA PM V, FEjemplo Contraria x

Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x V

Boole inventó el Silogismo x f

Una proposición compuesta siempre es verdadera f

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor x f

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor x f

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien x v

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente x v

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros x f


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Fase 3. Reflexión grupal

Después de ver la evolución que ha tenido la lógica ya, que esto viene de tempos inmemoriales donde algunos pensadores como lo fue Aristóteles que podemos decir que es el padre de la lógica, imaginamos que si en esos tiempos en donde los hombres evolucionaban las maneras de pensar pasando a mirar las cosas con otros ojos y no solo quedarse con lo que miraban ya que iban más allá, y se atrevían a proponer cosas novedosas, que no solo la manera de ver el mundo sino de comunicarse, en la actualidad no hemos saciado la sed de hacer las cosas mejor y proponer cambios que mejoran los que esos grandes pensadores nos dejaron, en nuestras épocas contamos con tecnologías pensadas para que el hombre viva mejor buscando la manera de satisfacer esa comunicación y por eso es que la evolución nos toca, cambiamos las ambigüedades que el sistema tiene y la mejora se ha visto con la implementación de signos que son utilizados, gracias a Bertrand Russell y Albert North quienes con sus ideas de introducir signos a la actual lógica, mejoran hacen que evolucione para que nuestras vidas tengan una mayor comprensión de conversaciones complejas y así eliminar el problema del lenguaje natural que en muchas ocasiones se presta para malos entendidos por las jergas que las comunidades utilizan.


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Conclusiones

Ya terminado el trabajo son muchas las conclusiones que nos quedan al momento de adentrarnos en este mundo de la lógica, que es utilizada en todas las asignaturas y que presta una utilidad para entender y llegar a comprender muchas de las cosas que día con día nos enfrentamos.

La lógica nos ayuda a entender párrafos complejos y que si la utilizamos contaremos con herramienta muy poderosa para nuestras carreras por difíciles que nos parezcan.

La lógica es utilizada en nuestro diaria vivir y en todo momento, cuando conversamos con nuestra familia, los amigos, en todo momento inclusive cuando escribimos, para todo se utiliza la lógica y comprender esto es de gran importancia para nuestro futuro.


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Referencias

Acevedo, González, G (2012). Lógica Matemática. Universidad nacional abierta y a distancia. Colombia.

Dane(2007) Encuesta de consumo cultural. Dane .gov.co. Recuperado el 31 de marzo de 2013

http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/eccultulral/InfoResultECC.pdf

Ana María Ibañes, Andres Moya,(2007) Población Desplazada en Colombia. DNP.gov.co. recuperado el 31 de marzo del 2013.

/www.dnp.gov.co/Portals/0/archivos/documentos/DDS/Pobreza/Portadas/POBLACION%20DESPLAZADA.pdf

Gustavo silva Cano.(2010) Colombia, la consumidora de droga. Certamen en linia.com. Recuperado el 31 de marzo del 2013

http://certamenenlinea.com/2010/02/22/colombia-la-consumidora-de-drogatweet/

Martha Isabel Gutiérrez. (2005) un análisis de la población. Revista virtual. Recuperado el 31 de marzo del 2013

http://www.dane.gov.co/revista_ib/html_r8/articulo3.html

En colombia.com.(2012) el tabaco. El tabaco en Colombia. Recuperado el 1 de abril de 2013

http://www.encolombia.com/medicina/neumologia/neumologia15403-contaminacion2.htm

Dane,(2012).pobreza en Colombia. pobreza en Colombia-dane, recuperado el 1 de abril de 2013

http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/pobreza/cp_pobreza_2011.pdf


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