Estadstica para la investigacin en seguridad pblicaActividad 6.
Problemario
Actividad 6. Problemario
Instrucciones:
Lee cuidadosamente los enunciados Resuelve los ejercicios,
apoyndote con una calculadora, las tablas correspondientes a la
distribucin, etc. Explica claramente lo que haces para resolver y
asegrate que los argumentos que presentes sean consistentes con tus
procedimientos y respuestas. Verifica las respuestas que obtuviste
con los compaeros del curso Escribe los ejercicios en un archivo de
Word
Variables aleatorias1. Se ha determinado que la llegada de un
cliente a un restaurante , durante intervalos de tiempo de 15
minutos, elegidos al azar, tiene la distribucin de probabilidad
mostrada en la tabla:
xi012345
pi0.150.250.250.200.100.05
a. Comprobar que los datos de la tabla representan una
distribucin de probabilidad.b. Hallar la probabilidad de que el
nmero de personas que llegan, en un intervalo de 15 minutos, sea
menor de cuatro.c. Calcular la probabilidad de que al menos tres
personas lleguen en un intervalo de 15 minutos.d. Determinar el
nmero esperado de personas para un intervalo de 15 minutos.e.
Determinar la varianza de llegadas para un intervalo de 15
minutos.
Distribucin Binomial
2. Sheldon M. Ross. Seccin 5.5. Ejemplo 5.17 Suponga que un
cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un
par de genes, y que adems d representa un gen dominante, y r un gen
recesivo. Una persona con una pareja de genes (d,d) se dice que es
dominante puro y con la pareja de genes (r,r) se dice que es
recesiva pura y con una pareja (d,r) se dice que es hbrida. En
apariencia, los dominantes puros y los hbridos son similares. Les
descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y
este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de
los dos que posee el progenitor citado.
a. Explicar claramente por qu se trata de una distribucin
binomial.b. Cul es la probabilidad de que un descendiente de dos
progenitores hbridos tenga la apariencia contraria a la de ellos?.
Elaborar un diagrama para el clculo de la probabilidad.c. Suponga
que dos padres hbridos tienen cuatro descendientes, cul es la
probabilidad de que uno de los cuatro descendientes tengan una
apariencia recesiva?
3. Robert R. Pagano. Captulo 9. Problema 11 Una tienda de llaves
anuncia que las llaves fabricadas all tienen una probabilidad de
0.9 de funcionar de manera eficaz. Si usted compra 10 llaves en esa
tienda, cul es la probabilidad |de que todas las llaves funcionen
de manera eficaz?
Distribucin Poisson
4. Sheldon M. Ross. Seccin 5.5. Problema 11 Un hombre afirma que
est dotado de una percepcin extrasensorial. Para comprobarlo, se
realizan ocho lanzamientos de una moneda bien construida y se le
pide que prediga por adelantado los resultados. Supongamos que
obtiene seis predicciones correctas. Cul sera la probabilidad de
que realizara al menos este nmero de predicciones correctas si no
estuviera dotado de la percepcin extrasensorial que sostiene y
simplemente hubiera hecho las predicciones al azar?
5. Se sabe que a un banco acuden en promedio 60 clientes entre
las 10 y las 11 de la maana. Encuentre la probabilidad de que
exactamente dos clientes lleguen en un minuto dado del horario
mencionado.
Distribucin normal
6. Se quiere establecer el nmero mximo de personas que pueden
ocupar un ascensor. Un estudio indica que, si hay ocho personas en
l, la distribucin de su peso total es normal con una media igual a
1200 libras y una varianza igual a 9800 libras. Cul es la
probabilidad de que el peso total de ocho personas exceda 1300
libras?
7. Robert R. Pagano. Captulo 9. Problema 19. En su universidad,
30% de los estudiantes de ltimo ao de licenciatura provienen de
otros estados. Si usted selecciona al azar a ocho de sus
estudiantes, cul es la probabilidad de que
a. todos sean del estado?b. todos sean de otros estados?c.
exactamente dos sean del estado?d. cuando menos cinco sean del
estado?
Ciencias Sociales y Administrativas Licenciatura en Seguridad
Pblica 1
