1

ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA: UN ESTUDIO CON ESTUDIANTES DE LOS

PROGRAMAS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y ARTES DE LA

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

JOHN JAIRO ZABALA CORRALES

Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de Magister en

Educación

Director

DAGOBERTO SALGADO HORTA

Magister en Educación

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN

IBAGUÉ – TOLIMA

2014

2

3

DEDICATORIA

A Jotica y a Nany, las

razones de mi vida.

John Jairo Zabala Corrales

4

AGRADECIMIENTOS

A Dicleny Castro Carvajal

5

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN

10

1. EL PROBLEMA 12

1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 12

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

12

2. JUSTIFICACIÓN

13

3. OBJETIVOS 15

3.1 OBJETIVO GENERAL 15

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

15

4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

16

5. ANTECEDENTES

17

6. MARCO TEÓRICO 21

6.1 CONCEPTO DE ACTITUD 21

6.2 ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA 21

6.3 IMPORTANCIA DE CONSIDERAR LA ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA 22

6.4 CULTURA ESTADÍSTICA Y ACTITUD

24

7. DISEÑO METODOLÓGICO 26

7.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN 26

7.2 POBLACIÓN Y MUESTRA 26

7.3 DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO 26

7.4 PRESENTACIÓN DE INSTRUMENTOS 27

7.5 TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS 29

6

Pág.

8. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

30

9. CONCLUSIONES

35

RECOMENDACIONES

36

REFERENCIAS

37

ANEXOS 43

7

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Características generales del SAS, ATS y SATS 18

Tabla 2. Determinación de la fiabilidad de Cronbach 30

Tabla 3. Distribución de los estudiantes, respecto a la edad 31

Tabla 4. Distribución de los estudiantes, respecto al género 31

Tabla 5. Distribución de los estudiantes, según el programa 31

Tabla 6. Distribución de los estudiantes, según el semestre 32

Tabla 7. Prueba KMO y test de esfericidad de Barlett 32

Tabla 8. Correlación de los ítems con los componentes rotados 33

Tabla 9. Composición de la escala y resumen de estadísticos 34

Tabla 10. Matriz de correlaciones de Pearson. 34

8

RESUMEN

Mediante la adaptación del test desarrollado por Schau (1995) SATS (Survey of

Attitudes Toward Statistics, Test de actitudes hacia la Estadística), este trabajo muestra

los resultados de la investigación y seguimiento realizado a los estudiantes de los

programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias

Humanas y Artes de la Universidad del Tolima, durante los últimos cuatro semestres,

acerca de las actitudes hacia la Estadística luego de haber recibido un curso básico de

Estadística o de Métodos Cuantitativos, para determinar qué aspectos del orden

afectivo caracterizan a 121 estudiantes de dichos programas. El modelo validado por

Schau (2004), describe cuatro dimensiones (Afectivo, Cognitivo, Valor y Dificultad).

Una vez validado en la población objeto de estudio, se encontró un alfa de Cronbach

de 0.76 mostrando consistencia entre las preguntas realizadas. Los resultados indican

una alta correlación de las dimensiones Dificultad y de Valor, constituyéndose como lo

afirma Batanero (2002) retos en la formación de una cultura Estadística.

Palabras claves: Test, Actitud, Enseñanza y Aprendizaje.

9

ABSTRACT

By adapting the test developed by (Schau, 1995) SATS (Survey of Attitudes Toward

Statistics), this document shows the results of research and monitoring carried out to

students programs history, sociology and Political Science Faculty of Humanities and

arts at the University of Tolima, over the last four semesters, about attitudes toward

statistics after receiving a basic course in statistics or quantitative methods to determine

which aspects of the affective 121 students characterize such programs, the model

validated by Schau (2004) describes four dimensions (Affect, Cognitive Value and

Difficulty.) once validated in the population under study, we found a Cronbach's alpha

of 0.76 showing consistency between the questions asked. Results indicate a high

correlation of Difficulty and Value dimensions, constituting as stated Batanero (2002)

challenges in creating a culture Statistics.

Keywords: Test, Attitude, Teaching and Learning.

10

INTRODUCCIÓN

El objetivo final de la educación estadística, es formar ciudadanos que usen

apropiadamente el pensamiento estadístico como la afirma Schau, (2003) o en

términos generales como lo propone Gal, (2002), se pretende es proporcionar una

cultura estadística,

que se refiere a dos componentes interrelacionados: a) capacidad para

interpretar y evaluar críticamente la información estadística, los

argumentos apoyados en datos o los fenómenos estocásticos que las

personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios

de comunicación, pero no limitándose a ellos, y b) capacidad para discutir

o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones estadísticas

cuando sea relevante (p. 37).

La presencia de un curso de Estadística (o de métodos cuantitativos) en programas de

ciencias sociales, proyecta establecer algunos elementos que incidan en la formación

de profesionales junto a la mejora de una cultura estadística.

En Colombia se ha introducido la estadística en los planes de estudio desde 1974, y

sus enfoques son tan diversos como las modalidades o especialidades a la que esté

inscrito el curso. Es decir, la estadística como formación data de muchos años atrás, y

los futuros profesionales, como lo relata Desrosières, (2008) requieren utilizar la

metodología estadística, a partir de la obtención de los datos, su tratamiento e

interpretación.

Es preciso entender que gran parte de estos aprendizajes o la construcción de estos

saberes, como lo plantea Moscoloni, (2009), además de vencer las resistencias

ofrecidas por los conceptos persistentes, transponer el rechazo o temor que produce la

11

disciplina, se obtienen según, Estrada, (2003) a partir de las actitudes propias o

individuales hacia la estadística.

Frecuentemente se asocia la Estadística al quehacer cotidiano con el fin de presentar

sus conceptos y como afirma Zabala, (2001), esta práctica simplista se observa cuando

ilustrando el análisis descriptivo de datos, damos énfasis a la operacionalidad insulsa, o

en el caso extremo, la excesiva formalización matemática, hace perder el interés en el

tema.

12

1. EL PROBLEMA

1.1 FORMULACiÓN DEL PROBLEMA

¿Cuáles son las actitudes hacia la Estadística, que tienen los estudiantes de los

programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias

Humanas y Artes de la Universidad del Tolima?

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Los factores cognitivos que influyen en el aprendizaje, muchos estudiantes presentan

dificultades en el aprendizaje de la Estadística debido a factores no cognitivos tales

como: sentimientos, actitudes, creencias, intereses, expectativas y motivaciones Gal y

Ginsburg, (1994). Por este motivo, se destaca la importancia de estudiar la actitud de

los estudiantes hacia la Estadística y su relación con el aprendizaje.

Gal, Ginsburg y Schau, (1997) afirman que los maestros de Estadística necesitan

instrumentos para medir la actitud de sus estudiantes y así estar en condiciones de

evaluar la efectividad de una experiencia de educación estadística. Para ello es

necesario conocer las actitudes iniciales de los estudiantes hacia la Estadística y

detectar cambios actitudinales durante y posteriormente a experiencias de educación

estadística.

Se analizan los resultados obtenidos tras la aplicación de una versión resumida, en

español, del Survey of Attitude Toward Statistics (SATS) sobre la actitud de los

estudiantes hacia la Estadística.

Es de importancia para los profesores de Estadística, conocer las actitudes hacia esta

disciplina que muestran sus estudiantes. De este modo se pueden identificar grupos

que necesitan mayor atención o áreas de aprendizaje que deben ser reforzadas.

13

2. JUSTIFICACIÓN

Durante las últimas décadas, la Estadística ha ganado reconocimiento como un

componente importante de la enseñanza universitaria, no solo en los programas de

ciencias “exactas”, sino también para aquellas que están relacionadas con las áreas

sociales, como son: psicología, ciencias de la comunicación, sociología, entre otras.

Así, el estudio estadístico se considera necesario para todo ciudadano no sólo como

una técnica sino también para desarrollar un modo de pensar, de adquirir un

conocimiento cuantitativo de los fenómenos socio-económicos (Mvududu, 2003).

Según Gal y Garfield, (1997) existen tres aspectos claves en el aprendizaje de toda

ciencia, en nuestro caso: la Estadística; ellos son: la adquisición de habilidades de

razonamiento, la evaluación de los conocimientos alcanzados y la disposición hacia la

materia de estudio que manifiestan los estudiantes. Dentro de estas consideraciones,

hay que considerar que muchos alumnos presentan dificultades en el aprendizaje de la

Estadística debido a factores no cognitivos tales como: sentimientos, actitudes,

creencias, intereses, expectativas y motivaciones Gal y Ginsburg, (1994). Por este

motivo, se considera necesario estudiar la actitud de los estudiantes hacia la

Estadística y su relación con el aprendizaje de esta disciplina.

De acuerdo con Holley, Risley-Curtiss, Stott, Jackson y Nelson, (2007) es común

encontrar a gran cantidad de alumnos que suelen llegar a las asignaturas de

Estadística con preconcepciones y actitudes negativas hacia la materia, asociadas

habitualmente con niveles altos de ansiedad cuando se enfrentan a las clases,

ejercicios o exámenes de estas asignaturas. Algunos autores han señalado que los

alumnos suelen percibir estas asignaturas como obstáculos en el camino para la

obtención del título profesional Perney y Ravid, (1990). Gal, Ginsburg y Schau, (1997)

afirman que los maestros de Estadística necesitan instrumentos para medir la actitud

de sus estudiantes y así estar en condiciones de evaluar la efectividad de una

14

experiencia de educación estadística. Para ello es necesario conocer las actitudes

iniciales de los estudiantes hacia la Estadística y detectar cambios actitudinales durante

y posteriormente a experiencias de educación estadística.

15

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Describir las actitudes hacia la Estadística, que tienen los estudiantes de los programas

de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes

de la Universidad del Tolima.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar las actitudes hacia la Estadística, en los estudiantes de los programas

de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y

Artes de la Universidad del Tolima.

Conocer las actitudes hacia la Estadística, y la relación que tienen con las

dimensiones según el modelo validado por Schau, (2004) (Afectivo, Cognitivo,

Valor y Dificultad), en los estudiantes de los programas de Historia, Sociología y

Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad

del Tolima.´

Adaptar un test para estudiar las actitudes hacia la Estadística, en los estudiantes

de los estudiantes de los programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de

la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del Tolima.

16

4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

Este trabajo gira en torno a los siguientes interrogantes:

¿Qué dificultades manifiestan tener los estudiantes de los programas de Historia,

Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la

Universidad del Tolima frente a situaciones que involucran pensamiento

estadístico?

¿De qué manera la adaptación de un test validado puede ayudar a identificar y

describir las actitudes hacia la Estadística, en los estudiantes de los programas de

Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y

Artes de la Universidad del Tolima?

17

5. ANTECEDENTES

Las investigaciones y estudios sobre educación Estadística han tenido una evolución a

través de los años, lo que ha permitido la creación de diferentes líneas de investigación

en el campo. Tal es el caso del estudio de las actitudes hacia la Estadística, pues los

SATS han evolucionado, como herramientas para determinar las Actitudes hacia la

Estadística.

Según Blanco, (2008), las primeras investigaciones sobre actitud hacia la Estadística

se dieron en el ámbito anglosajón (específicamente, en Estados Unidos de América).

Cashin y Elmore, (2005) quienes realizaron un estado del arte acerca de los

instrumentos desarrollados para medir la actitud hacia la Estadística, señalan que el

primer instrumento, que se diseñó y validó, es el Statistics Attitudes Survey (Encuesta

sobre actitudes hacia la Estadística, SAS), desarrollado y validado por Roberts y

Bilderback, (1980). En él se presenta la primera definición operativa y la primera

medida específica del constructo denominado actitudes hacia la Estadística; este

trabajo está fuertemente influenciado por los disponibles hasta ese momento en el área

de las actitudes y la ansiedad hacia las Matemáticas. De 1985 es otro instrumento, el

Attitudes Toward Statistics Scale (Escala de actitudes hacia la Estadística, ATS),

desarrollado por Wise. Posteriormente, destaca el Survey of Attitudes Toward Statistics

(Encuesta de actitudes hacia la Estadística, SATS) desarrollado por Schau et al.,

(1995).

Los tres instrumentos antes mencionados son los que sistemáticamente se han

valorado como de mayor uso en el área, especialmente el ATS y el SATS Cashin y

Elmore, (2005) Estrada, (2002). En la Tabla 1. Se presentan las características

fundamentales de las tres escalas.

18

Tabla 1. Características generales del SAS, ATS y SATS

Fuente: Elmore, (2005) y Estrada, (2002).

En España, a finales del siglo pasado comienzan a desarrollarse instrumentos

originales para evaluar la actitud de estudiantes y maestros hacia la Estadística, así

como aplicarles las principales escalas existentes en el mundo universitario

norteamericano, con los consecuentes análisis sobre el tema.

Uno de los primeros trabajos es el de Auzmendi, como se cita en Blanco, (2008), quien

en 1992 presentó el diseño y validación de la Escala de Actitudes hacia la Estadística

(EAE); de este modo propuso un instrumento en castellano adaptado al contexto

educativo y cultural español. Estrada, (2002) utilizó una versión en castellano del SATS

para evaluar las actitudes de los estudiantes del profesorado en Estadística y estudiar

su relación con algunas variables personales.

Posteriormente, Carmona, (2004) hizo una revisión sistemática de los trabajos de

investigación que aportan evidencias empíricas acerca de la fiabilidad y validez de

dichos instrumentos. Los resultados mostraron ciertas carencias que hacen

recomendables nuevos estudios acerca de medición de las actitudes hacia la

Estadística. Uno de los principales problemas es la falta de modelos teóricos que guíen

los trabajos. Esta falta de fundamentación teórica se refleja en la determinación de la

estructura interna de las escalas. Los autores de cada uno de los cuestionarios

19

revisados han propuesto estructuras diferentes del dominio de las actitudes hacia la

Estadística; sin embargo, casi ninguno ha justificado la elección de esas estructuras.

En el SATS se propuso una justificación basada en el conocimiento de profesores y

alumnos de Estadística.

En Latinoamérica las primeras investigaciones relacionadas con actitud hacia la

Estadística son más recientes aún. En Perú, Aparicio, Bazán y Abdounur, (2004) y

Aparicio y Bazán, (2006) realizaron estudios de aplicación y validación de dos escalas

de actitud hacia la Estadística, una traducida del portugués (tomada por Cazorla, de

una escala de actitudes hacia la matemática de Aiken, de (1974) y la otra de Estrada,

(2002) la primera aplicada a estudiantes y la segunda a docentes de Estadística, de

Perú. En Chile, Méndez y Macía, (2007) efectuaron un análisis en busca de la

validación de la escala de actitud de Auzmendi (EAE), aplicado a estudiantes de

universidades chilenas. También en Brasil, Silva, Ferreira, Cazorla y Vendramini,

(2002) desarrollaron una escala de actitud hacia la Estadística (en portugués) que se

aplicó a estudiantes universitarios brasileños.

En México, a nivel superior, el desarrollo de la investigación en educación estadística

es escaso, como se señala en la serie La Investigación Educativa en México 1992-

2002 publicada por el Consejo Mexicano de Investigación Educativa (COMIE). Ninguna

de las investigaciones que figuran en el informe realizado por Camarena (2003) se

dedica a explorar las actitudes de los estudiantes hacia la Estadística.

En el caso particular en la Universidad del Tolima, la enseñanza de la Estadística es

parte no sólo del currículo de las ciencias formales y naturales sino también de las

ciencias sociales, ya que sirve para la formación de Historiadores, Sociólogos y

Politólogos, entre otras profesiones. En esta universidad no se conocen trabajos en

esta línea para la enseñanza de Estadística.

Asimismo, se abordan de manera tangencial aspectos actitudinales hacia la Estadística

por parte de los estudiantes.

20

En general, todos los instrumentos de medida existentes son escalas de tipo Likert, la

mayoría multidimensionales, compuestos por un número determinado de proposiciones

(20 o más), con 5 o 7 posibilidades de respuesta que varían según el grado de acuerdo

del encuestado. El valor de la actitud es la suma de las puntuaciones de los distintos

enunciados, directos o invertidos según la naturaleza (positiva o negativa) del ítem

correspondiente Blanco, (2008). Carmona, (2004), después de un análisis riguroso de

17 instrumentos para medir actitud y ansiedad hacia la Estadística, afirma que el SATS

es el segundo cuestionario más usado para medir la actitud hacia la Estadística.

Además, los resultados de muchas investigaciones tienen evidencias a favor de la

estructura de cuatro dimensiones del SATS obtenidas con técnicas de análisis factorial

confirmatorio. El autor concluye que dos escalas (el ATS y SATS) pueden ser

utilizadas, con ciertas garantías, para avaluar las actitudes hacia la Estadística. Sin

embargo, Gal y Ginsburg, (1994) aseveran que, en Estados Unidos, los acercamientos

hacia una evaluación de aspectos no cognitivos no son del todo acertados, en parte

debido a:

Uso exclusivo de escalas tipo Likert,

La inclusión de temas no apropiados para estudiantes que no han tenido

experiencia con Estadística o que recién comienzan su programa académico, y

La relación inexistente entre actitudes hacia la Estadística y otros constructos.

21

6. MARCO TEÓRICO

6.1 CONCEPTO DE ACTITUD

Para la Real Academia Española, (2001) es la “disposición de ánimo manifestada de

algún modo”. (Fishbein & Ajzen, como se cita en Hernández - Sampieri, Fernández &

Baptista 2003, p. 367) la conciben como “una predisposición aprendida para responder

consistentemente de una manera favorable, o desfavorable ante un objeto o sus

símbolos”. Esta definición pone el acento en que las actitudes son predisposiciones de

comportamiento que se adquieren por la experiencia. (Rokeach, como se cita en

Estrada, 2001, p. 1), por su parte, la define como “una organización de creencias

relativamente permanentes que predisponen a responder de un modo preferencial ante

un objeto o situación”. Esta definición remarca la idea de que las actitudes son

predisposiciones de conducta, es decir, actúan como una fuerza motivacional del

comportamiento humano y tienden a permanecer bastante estables con el tiempo.

Por lo tanto, una actitud es una forma de respuesta, a alguien o a algo, aprendida y

relativamente permanente. Es importante destacar que las actitudes son aprendidas,

en consecuencia pueden ser diferenciadas de los motivos biosociales como el hambre,

la sed y el sexo, que no son aprendidos. Según Estrada, Batanero y Fortuna, (2004),

las actitudes se componen de tres factores básicos, llamados también componentes

pedagógicos: lo que piensa un individuo (componente cognitivo), lo que siente

(componente afectivo o emocional) y su tendencia a manifestar los pensamientos y

emociones (componente conductual o tendencial).

6.2 ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA

Gal, et al., (1997) la denotan como una suma de emociones y sentimientos que se

experimentan durante el período de aprendizaje de la materia objeto de estudio. Este

tipo de sentimientos se desarrolla lentamente y los factores culturales juegan un papel

22

importante. Son estables y resistentes al cambio. Se expresan a lo largo de un continuo

(gusto-disgusto, agrado-desagrado) y pueden representar, por ejemplo, sentimientos

hacia un libro de texto, un maestro, un tema, un proyecto, una actividad, etc.

Los autores antes mencionados analizan cuáles son las fuentes generadoras de actitud

hacia la Estadística en estudiantes que se encuentran en un curso universitario

introductorio de Estadística. Se pueden clasificar en tres tipos: 1) las experiencias de

haber cursado una materia de Estadística previamente, ya sea en otra carrera

universitaria o en niveles inferiores de enseñanza, 2) las nociones adquiridas en la vida

diaria, fuera de la enseñanza formal y 3) la creencia de que la Estadística es igual a la

matemática con la consecuente transferencia de actitudes hacia la matemática, al

campo de la Estadística.

Para Estrada, (2001) las actitudes hacia la Estadística se conforman según los tres

factores básicos, llamados también componentes pedagógicos. La autora afirma que

las actitudes poseen una importante carga emotiva. Por lo tanto, el componente

afectivo contribuye a consolidar el poder motivacional de las actitudes. En el caso de la

Estadística este elemento es el que suele tener más peso; mientras que el conductual

es el que tiene menor incidencia ya que no son abundantes las actuaciones con

relación al objeto actitudinal. Schau, Stevens, Dauphinee y Del Vecchio, (1995)

aseguran que, generalmente, los componentes cognitivo y afectivo de las actitudes

hacia la Estadística, se utilizan para predecir el componente conductual valorado, a

partir del rendimiento académico del alumno.

6.3 IMPORTANCIA DE CONSIDERAR LA ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA

Ausubel, Novak y Hanesian, (1983) afirman que cuando las actitudes hacia un material

son favorables, los sujetos están motivados para aprender, hacen esfuerzos más

intensos y concentrados, poseen ideas de afianzamiento claras, estables y pertinentes

para incorporar el material nuevo; por el contrario, cuando las actitudes son

desfavorables, los factores operan en dirección opuesta. Además, la fuerte necesidad

23

de reducir la disonancia o incongruencia cognitiva puede producir una actitud de mente

cerrada que va en detrimento de aprender ideas nuevas contrarias a sus creencias

existentes.

Por otro lado, dichos autores señalan que se han realizado estudios con estudiantes de

preparatoria donde se detecta que aquellos que están satisfechos con la escuela

suelen desempeñarse mejor en las pruebas de aprovechamiento que los insatisfechos

y que dicha relación (satisfacción - rendimiento) puede extenderse hacia a cada

materia del curriculum, en particular. También aportan que los intereses por la materia,

los temas, las actividades, etc. son mejores predictores de la conclusión del currículo

universitario, que la capacidad intelectual.

Admiten la dificultad de cambiar actitudes arraigadas en los terrenos cognitivo y

emocional, por la simple presentación de hechos; sin embargo aseveran que esto

puede lograrse cuando se intenta sistemáticamente y se explicitan las consecuencias

de los hechos.

Carmona, (2004) afirma que muchos estudiantes llegan a las materias de Estadística

con preconcepciones y actitudes negativas hacia la materia. Gal, et al., (1997),

después de analizar comentarios escritos por estudiantes que no han realizado ningún

curso de Estadística, destacan que estos alumnos ya tienen sentimientos fuertes y

definidos hacia la materia antes de iniciar su formación. Su investigación también

sugiere que, según sean estos sentimientos (positivos o negativos) será el aprendizaje.

Desde el punto de vista de Gal, et al., (1997), es importante que los docentes conozcan

cuáles son las actitudes de sus alumnos, antes, durante y al concluir su formación,

principalmente por la influencia que tienen en: a) el proceso de enseñanza-aprendizaje

en la Estadística, ya que las actitudes y creencias pueden tener un impacto directo en

el clima de la clase (las negativas pueden llegar a bloquear el aprendizaje, las

positivas ayudan al alumno a estar motivados y a confiar en sus habilidades para

enfrentar situaciones problemáticas); y

24

b) aplicaciones fuera del aula, ya que uno de los objetivos fundamentales de la

formación Estadística es capacitar a los alumnos para poder utilizar los conocimientos

adquiridos en su vida profesional o como simples ciudadanos.

Batanero, (2000) afirma que la Estadística es una ciencia que cambia rápidamente, por

lo tanto, lo importante no son solamente los contenidos específicos sino el tratar de

desarrollar en nuestros alumnos una actitud favorable, unas formas de razonamiento y

un interés por completar posteriormente su aprendizaje. Estrada, (2001), quien

comparte plenamente esta concepción, asegura que en la educación estadística se

pretende que un mismo contenido se aborde desde la perspectiva conceptual,

procedimental y actitudinal; ya que las actitudes no constituyen una disciplina

separada, sino que son parte integrante de todas las materias de aprendizaje y ocupan

un lugar central en el acto educativo.

6.4 CULTURA ESTADÍSTICA Y ACTITUD

Para Batanero, (2002)

La cultura no es solamente conocimiento y capacidad. La parte emocional

sentimientos, valores, actitudes son también componentes importantes de

la educación. Una persona puede ser, por ejemplo, brillante en la

resolución de problemas estadísticos y poseer un vasto conocimiento de

conceptos y desconocer las aplicaciones de la estadística y el papel que

juega en la sociedad. Podría conocer todo esto, y, sin embargo, odiar la

materia, menospreciar su valor o estar convencido de que la mayor

utilidad de la estadística es la posibilidad de usarla para manipular la

verdad.

Además Gal, y colaboradores, (1997) definen las actitudes como una

suma de emociones y sentimientos que se experimentan durante el

período de aprendizaje de la materia objeto de estudio. Son bastante

25

estables, se expresan positiva o negativamente (agrado/desagrado,

gusto/disgusto) y pueden referirse a elementos vinculados externamente

a la materia (profesor, actividad, libro, método de enseñanza etc.,). De

acuerdo con Gal y Ginsburg, (1994) las actitudes y creencias y

especialmente las negativas, pueden tener un impacto directo en el clima

de la clase y llegar a constituir un auténtico bloqueo del aprendizaje si no

se controlan. (p. 5)

Según Gal, citado por Batanero, (2002), se refiere a la cultura que nos lleva a la imagen

del subconjunto mínimo de habilidades básicas, que esperamos de todos los

ciudadanos en contraposición a un conjunto más avanzado de conocimientos y

capacidades, que solo algunos pueden adquirir.

26

7. DISEÑO METODOLÓGICO

7.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

El presente estudio, según Hernández, et al., (2003), se basó en un enfoque descriptivo

exploratorio; pues se analizan las actitudes que presentan los estudiantes de los

programas de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del Tolima, de manera

transaccional debido a que la información se tomará en un solo momento y de carácter

no experimental.

7.2 POBLACIÓN Y MUESTRA

La población objeto de estudio fueron los estudiantes de los programas Historia,

Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y artes de la

Universidad del Tolima, de los semestres segundo en adelante con seguridad de haber

recibido un curso básico de Estadística o de Métodos Cuantitativos. No hubo elección

de muestra, pues se les pudo aplicar a todos los individuos el test.

7.3 DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO

Se tuvo en cuenta para el estudio solo los estudiantes de los programas Historia,

Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y artes de la

Universidad del Tolima, de los semestres segundo en adelante, considerando que ya

ellos han cursado formalmente un curso de Estadística, además, la población por sus

características particulares se le permitía al investigador acceder a ella, es decir la

población estaba “cautiva”.

27

7.4 PRESENTACIÓN DE INSTRUMENTOS

El instrumento (test) es una adaptación del SATS Anexo A, se aplicó a 121 estudiantes

de los programas Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias

Humanas y artes de la Universidad del Tolima, las respuestas se muestran en el Anexo

2. , En palabras de Estrada, (2011), en la actualidad, de entre las múltiples técnicas de

observación que se conocen (entrevistas, cuestionarios...), el instrumento de medida de

actitudes hacia la Estadística que todos los autores consultados utilizan, es la escala de

actitud, porque sin olvidar el valor de complementariedad que tienen todas las técnicas

para la observación, las escalas son procedimientos que se utilizan para determinar

diferencias de grado o intensidad respecto a algún objeto actitudinal. Gal, Ginsburg y

Schau, (1997) afirman que los maestros de Estadística necesitan instrumentos para

medir la actitud de sus estudiantes y así estar en condiciones de evaluar la efectividad

de una experiencia de educación estadística. Para ello es necesario conocer las

actitudes iniciales de los estudiantes hacia la Estadística y detectar cambios

actitudinales durante y posteriormente a experiencias de educación estadística.

Se han desarrollado muchos instrumentos para medir la actitud, como lo reporta

Ferreyra, (2007), destacándose el “Survey of Attitudes Toward Statistics (Test de

actitudes hacia la Estadística, SATS” (Schau, 1999, p. 1) en él se identifican cuatro

componentes de las actitudes, según Schau, (2004) ellas son: Afectivas, Cognitivas,

Valor y de Dificultad. Las características de estas dimensiones se muestran a

continuación:

Afectivo. sentimientos positivos o negativos hacia la Estadística.

Competencia cognitiva. percepción de la propia capacidad sobre conocimientos y

habilidades intelectuales en Estadística;

Valor. utilidad, relevancia y valor percibido de la Estadística en la vida personal y

profesional;

28

Dificultad. se refiere a la percibida de la Estadística como asignatura. Aunque un

estudiante pueda reconocer el valor de una materia, sentir interés hacia la misma

(componente afectivo) y pensar que tiene suficientes conocimientos y habilidades

(componente cognitivo), puede llevarlo a considerar la materia como fácil o difícil.

Por lo anterior, es fácil apreciar la implicación que poseen estas dimensiones en el

aprendizaje de los estudiantes, y de allí, la relación importante que tienen estos

componentes, con las preguntas del cuestionario S.A.T.S desarrollado por Schau, et

al., (1995).

Pérez, citado por Gutiérrez, (2003), manifiesta: El objetivo que pretende el análisis de

datos cualitativos, es la búsqueda de tendencias, tipologías, regularidades o patrones y

la obtención de datos únicos de carácter ideográficos. Así pues, esta investigación se

sustenta a partir del cuestionario de actitudes hacia la estadística S.A.T.S, que es el

que utilizaremos en este trabajo con estudiantes de la Facultad de Ciencias y Artes de

la Universidad del Tolima.

Para los objetivos que persigue este trabajo, es necesario encontrar una forma de

identificar la importancia que están teniendo las cuestiones afectivas, cognitivas, de

valor y de dificultad hacia la estadística, por parte de los estudiantes.

Sin embargo, no hay una forma universalmente establecida para medir las actitudes,

por lo que Estrada, Batanero y Fortuny, (2002) afirman: “Las actitudes aparecen como

un fenómeno de difícil definición, debido a que no constituyen una entidad observable,

sino que son construcciones teóricas que se infieren de ciertos comportamientos

externos, frecuentemente verbales” (p.2).

Para Auzmendy, citado por Estrada, (2002), las actitudes son aspectos no directamente

observables sino inferidos, compuestos tanto por las creencias como por los

sentimientos y las predisposiciones comportamentales, hacia el objeto al que se

dirigen.

29

7.5 TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS

Para el análisis estadístico nos apoyamos en el software libre PSPP. El análisis se

centrará en la operacionalidad de las variables descritas en el instrumento, referidas a

las actitudes hacia la estadística y de las variables de clasificación: género, edad,

semestre y programa que cursan los estudiantes.

Como ya se determinó, el propósito de esta investigación es la de caracterizar las

actitudes hacia la Estadística de estudiantes de los programas de Historia, Sociología

y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del

Tolima, posteriormente de haber recibido un curso básico de Estadística o de Métodos

Cuantitativos, para tal propósito se aplicó una adaptación en español del SATS (Survey

of Attitudes Toward Statistics) el cual consta de 28 Items con cinco opciones de

respuesta, para responder la encuesta, se le indicó al estudiante que tuviera en cuenta

los enunciados, señalando, según su criterio en un solo cuadro según la siguiente

escala: (1) muy en desacuerdo, (2) en desacuerdo, (3) indiferente, (4) de acuerdo y (5)

muy de acuerdo.

Además, se clasifican los 28 ítems de acuerdo a Schau, (2004) Scoring the SATS-28,

en donde sugieren la clasificación de las componentes de las actitudes, la estructura en

cuatro componentes definidos en Schau y Cols, (1995).

30

8. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

El instrumento permitió analizar las actitudes hacia la Estadística de estudiantes de los

programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias

Humanas y artes de la Universidad del Tolima, posteriormente de haber recibido un

curso básico de Estadística o de Métodos Cuantitativos, con un valor de fiabilidad de

Cronbach de 0.76, nos permiten determinar la fiabilidad en la escala, como se muestra

en la Tabla 2, en todos los ítems evaluados.

Tabla 2. Determinación de la fiabilidad de Cronbach

Fuente: El autor

Encontramos en las Tabla 3 y Tabla 4, la descripción de las variables edad y género,

en ellas se muestra como las edades se distribuyen simétricamente con un dato modal

de 20 años y en lo que respecta al género decimos que hay una equidad en esa

variable.

31

Tabla 3. Distribución de los estudiantes, respecto a la edad

Fuente: El autor

Tabla 4. Distribución de los estudiantes, respecto al género

Fuente: El autor

La Tabla 5, indica la cantidad y proporción de estudiantes de acuerdo al programa

académico que cursan, en un 43,8% corresponde al programa de ciencias políticas.

Tabla 5. Distribución de los estudiantes, según el programa

Fuente: El autor

32

En la Tabla 6, se describe la cantidad de estudiantes según el semestre que cursan,

como se observa la gran mayoría cursan semestre superior al tercero, y como se

indicó, ellos ya han realizado un curso básico de estadística.

Tabla 6. Distribución de los estudiantes, según el semestre

Fuente: El autor

La tabla 7, muestra la prueba KMO, (Kaiser, Meyer y Olkin), el cual consiste en un test

que relaciona los coeficientes de correlación, observados entre las variables. Los

coeficientes de correlación parcial entre las variables, que se acercan a 1 implican que

la relación entre las variables es alta. Para nuestro caso arrojó un 0.604, el cual permite

concluir que las variables están asociadas y correlacionadas entre sí, y el

procedimiento que se está realizando aplica para el tema y como el valor de

probabilidad es mucho menor que 0.05, es decir los valores de las correlaciones entre

variables no son ceros, lo que significa que sí hay correlación entre las variables.

Tabla 7. Prueba KMO y test de esfericidad de Barlett

Fuente: El autor

33

Tabla 8. Correlación de los ítems con los componentes rotados

Fuente: El autor

El resultado de la Tabla 8, reporta el análisis factorial, en el que se muestran los cinco

factores que se presentan rotados, rotación varimax. El primer factor fue dominante

explicando el 43.617% de la varianza total. Al analizar los componentes obtenidos en

la Tabla 9, se concluye que para los estudiantes de Ciencias Sociales de la Universidad

del Tolima, los factores no se destacan independencia, sino que aparecen mezclados

lo que indica una relación de sentimientos.

En la Tabla 9, muestra la composición de la escala de acuerdo a las componentes de

las actitudes, sugeridas por Schau, (2004) en Scoring the SATS-28, con los

34

estadísticos resumen, en ella se observa que los promedios obtenidos en la prueba

están un poco más altos de los teóricos y respecto a la desviación estándar, en general

son pequeñas lo que se traduce en un buen grado de concordancia de las respuestas.

Tabla 9. Composición de la escala y resumen de estadísticos

Fuente: El autor

Se registra en la Tabla 10, lo que corresponde a la Matriz de correlaciones, apoya la

hipótesis de que las variables están significativamente correlacionadas, en especial

tiene relevancia el coeficiente de correlación 0.811 respecto al puntaje total, lo que

indica que en el componente Dificultad, los estudiantes ven la estadística como una

asignatura difícil, y en el componente de Valor con un coeficiente de 0.777 nos indica

que la educación estadística debe orientarse al valor como fundamento en la formación

de los futuros profesionales en Ciencias Sociales.

Tabla 10. Matriz de correlaciones de Pearson.

Fuente: El autor

35

9. CONCLUSIONES

De acuerdo con los resultados anteriores, se puede afirmar que los estudiantes de

Ciencias Sociales de la Universidad del Tolima, de los programas de Historia,

Sociología y Ciencias Políticas, poseen una buena actitud hacia la estadística en los

distintos componentes; se concluye que todas las dimensiones están íntimamente

ligadas, contrario a la hipótesis de los autores del Test, de que los componentes son

independientes entre sí.

El mayor puntaje promedio se obtiene del componente valor, sin embargo, todos los

aspectos permanecen íntimamente ligados o relacionados, el componente dificultad se

destaca, en los estudiantes de Ciencias Sociales, permaneciendo ligado entre los

demás dimensiones.

Por último, el hecho de haber interrelación entre las componentes afectivas, se requiere

de elaborar un estudio más minucioso de estos indicadores y así adoptar dentro del

quehacer algunas estrategias que permitan asumir actitud de cambio.

Por lo demás, se debe concebir a la Estadística como una actividad que permite

acceder al conocimiento de lo general y cuya enseñanza debe ser menos calculista,

pero sí más emprendedora en la adquisición de habilidades para modelar y entender el

mundo (Zabala, 2001).

36

RECOMENDACIONES

Algunas sugerencias a tener en cuenta en el futuro son:

Realizar estudios de análisis factorial que den muestras de validez de la escala de

actitud utilizada y permitan asegurar que los resultados obtenidos son correctos.

Realizar investigaciones para profundizar en el razonamiento estadístico. Las

investigaciones que se han hecho sobre el tema están en sus comienzos y se sitúan,

en otros contextos distintos a la Universidad del Tolima.

Dentro de la escala de actitud, si bien la componente valor obtuvo porcentajes

aceptables, los estudiantes perdieron cierto interés por el valor de la Estadística en el

transcurso de la enseñanza, se cree importante analizar el porqué de esa situación y

buscar caminos para entusiasmar a los estudiantes en el valor de la Estadística, lo que

significa que los comités curriculares o las entidades académicas, deberán reevaluar

los enfoques, la cantidad de horas o la inclusión de otra (s) asignaturas en el pensum,

con el propósito de mejorar la actitud y como consecuencia de ello, la actitud hacia la

Estadística como herramienta útil en los procesos investigativos de los futuros

profesionales de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del

Tolima.

37

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Ibagué.

43

ANEXOS

44

Anexo A. Test de actitudes hacia la Estadística, adaptado del SATS

45

Anexo B. Base de Datos de las respuestas dadas por los estudiantes al Test

N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1 1 18 2 1102 4 3 2 2 1 1 5 4 4 5 1 3 5 2 3 x 5 2 4 x x x 1 3 x 4 1 3

2 0 18 2 1102 4 4 3 5 2 2 5 6 1 5 1 1 5 1 1 2 4 4 1 4 1 5 4 5 1 2 1 1

3 0 17 2 1102 3 2 5 2 1 4 5 3 1 3 5 1 1 5 1 1 1 4 1 5 3 2 5 2 3 1 3 5

4 0 18 2 1102 1 1 1 5 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 3 3 3 3 3 2 1 2 3 3 3 3 3 3

5 1 18 2 1102 1 2 1 5 5 5 1 1 3 3 1 2 5 3 5 1 5 3 x 1 1 2 2 2 2 3 4 1

6 0 22 2 1102 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

7 0 28 2 1102 3 4 4 4 5 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

8 0 22 3 1102 4 2 2 4 1 1 4 1 1 1 1 1 3 1 3 3 2 1 1 1 1 1 5 5 1 1 1 1

9 0 21 3 1102 4 1 1 5 1 1 1 1 1 3 2 1 1 3 3 4 2 1 1 2 3 4 4 3 2 2 3 2

10 0 20 3 1102 1 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1

11 0 19 3 1102 4 1 1 4 1 3 3 3 1 1 1 3 4 3 3 3 3 2 3 2 2 1 4 4 3 3 3 3

12 1 25 3 1102 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2

13 0 23 3 1102 3 5 5 3 1 5 2 4 3 2 5 3 2 3 4 5 3 2 4 5 5 5 5 2 4 x 2 5

14 0 22 3 1102 3 5 5 3 3 5 5 5 1 4 5 3 4 5 3 3 1 5 5 3 5 5 5 3 2 5 5 3

15 0 19 3 1102 1 2 1 5 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 5 1 3 1 3 2 1 3 2 4 5 3 3 2

16 1 20 3 1102 1 2 1 4 2 2 3 2 4 2 3 3 3 1 1 4 2 4 2 4 2 3 1 2 4 2 5 1

17 1 19 3 1102 1 2 3 3 3 5 3 4 4 4 1 1 5 5 4 4 2 3 3 3 1 1 2 2 4 4 1 5

18 1 17 3 1102 5 4 1 3 2 4 2 3 3 2 3 5 2 2 4 2 2 2 3 1 1 4 3 2 5 3 1 4

19 1 18 3 1102 1 2 1 3 3 3 2 3 4 1 3 2 4 2 1 2 4 1 2 4 2 1 3 3 3 2 4 2

20 0 19 3 1102 4 3 1 4 1 3 4 2 1 3 2 4 x 1 2 1 3 3 2 x 4 x 2 3 4 x 2 1

21 0 25 3 1102 1 3 1 2 4 1 5 2 1 2 4 2 3 3 3 1 2 1 3 3 2 1 3 4 3 2 1 4

46

N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

22 0 21 3 1102 2 1 2 3 1 2 4 2 3 5 2 1 1 3 1 2 5 3 2 4 1 5 3 2 4 2 3 5

23 0 19 3 1102 3 2 4 5 3 5 2 4 5 3 4 4 5 4 x 3 5 x 4 5 x 5 5 5 4 x 5 4

24 0 24 4 1102 2 2 4 4 1 3 3 3 2 1 4 2 4 3 3 2 1 1 5 3 5 3 3 5 3 1 4 3

25 0 23 4 1102 1 2 2 4 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 5 4 3 3 3 1 2 3 x 3 3 2 2 2

26 1 22 4 1102 3 2 3 1 1 4 4 2 1 3 2 1 1 3 3 1 1 4 1 3 3 5 5 2 1 4 5 1

27 0 20 5 1102 3 4 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 2 3 2 2 2 3 1 1 4 3 4 4 4

28 0 18 5 1102 3 4 5 4 4 1 x 4 3 2 2 2 2 3 3 3 4 2 4 2 4 3 4 3 2 3 3 5

29 0 18 5 1102 4 2 4 1 1 x 4 3 3 2 3 1 3 2 4 2 2 3 1 3 3 3 5 4 2 3 2 4

30 1 23 5 1102 4 4 1 3 1 2 2 1 2 2 2 1 1 3 3 4 3 3 2 2 1 4 3 3 3 4 4 4

31 1 22 5 1102 4 4 1 5 1 5 5 x 1 1 5 5 5 x 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 5 1 1 5

32 x x 5 1102 4 4 2 3 2 4 2 2 4 2 2 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 4 4 3 4

33 0 19 5 1102 3 4 4 2 5 4 4 1 2 1 1 3 3 3 1 2 3 5 1 2 4 x 2 4 3 4 3 1

34 1 23 5 1102 3 1 1 2 1 1 5 3 1 1 2 1 4 3 4 1 4 4 2 2 1 4 5 4 1 2 3 4

35 0 23 5 1102 5 3 5 1 1 1 5 5 1 1 1 1 5 1 5 1 5 5 1 2 3 5 5 5 5 5 2 3

36 1 18 5 1102 3 4 5 5 1 2 4 4 1 1 4 4 1 1 4 1 4 4 1 1 1 1 4 3 1 4 1 3

37 1 22 5 1102 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 3 5 3 5 4 3 2 3 3 2 2 2 3 4 3

38 1 18 5 1102 4 4 1 3 1 2 2 1 2 2 2 1 1 3 3 4 3 3 2 2 1 4 3 3 3 4 4 4

39 1 x 3 1103 3 4 5 4 5 4 5 3 4 5 3 4 3 1 2 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4

40 1 19 3 1103 3 2 2 1 3 1 2 1 1 2 3 2 2 5 3 3 4 1 4 3 1 1 5 3 3 4 2 1

41 0 20 4 1103 5 1 3 5 1 2 3 4 2 3 5 2 3 4 3 2 4 x 5 x 3 5 2 1 3 1 2 3

42 1 20 4 1103 2 3 3 3 4 4 2 4 3 2 5 1 1 1 3 1 3 2 x 1 3 3 3 2 2 2 4 5

43 1 19 4 1103 3 4 3 2 1 5 5 3 1 2 4 3 2 5 1 2 2 3 4 2 5 3 4 2 3 3 3 3

44 1 22 4 1103 5 1 3 5 3 1 2 3 3 3 4 3 1 3 2 3 4 4 3 2 1 4 3 2 3 4 5 3

47

N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

45 0 21 4 1103 1 1 2 2 4 3 5 2 4 1 1 1 3 4 3 4 5 4 3 2 3 1 2 1 1 1 1 1

46 1 19 4 1103 3 2 3 1 1 2 3 3 3 4 5 4 3 3 2 4 1 4 4 1 2 4 1 2 1 1 1 2

47 1 22 4 1103 1 2 2 2 2 2 5 3 4 2 3 4 1 3 1 3 3 4 3 3 2 1 3 3 3 3 2 5

48 1 23 5 1103 5 4 3 4 2 2 3 4 3 4 2 4 3 2 3 4 2 3 3 4 3 2 3 4 3 3 3 3

49 0 22 5 1103 2 3 2 1 1 2 2 3 4 5 4 3 2 3 1 2 3 1 2 3 3 3 4 2 3 2 3 5

50 0 22 5 1103 1 2 1 2 2 2 3 5 4 4 3 4 4 2 3 4 3 2 3 4 5 2 4 2 2 3 4 5

51 1 23 5 1103 5 3 5 5 5 3 3 3 2 2 2 1 2 3 5 5 5 4 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3

52 0 22 5 1103 1 1 2 3 2 3 4 3 4 5 2 3 1 3 2 2 1 1 3 3 1 1 1 3 2 2 4 2

53 1 24 5 1103 2 3 2 x 3 5 3 1 2 3 4 3 2 2 2 1 2 3 4 3 5 5 5 3 3 2 1 2

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57 1 22 6 1103 1 2 3 2 4 2 1 5 2 3 4 2 3 1 2 4 2 1 3 2 4 2 4 2 3 1 2 3

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N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

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73 1 18 3 1105 4 3 2 2 3 2 3 4 3 2 1 2 2 2 2 2 3 4 5 3 2 2 3 4 3 2 3 1

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75 1 21 3 1105 3 4 3 4 3 5 5 3 3 4 2 3 4 3 2 5 2 5 3 4 5 3 4 5 5 5 4 4

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N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

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N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

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118 1 20 5 1105 4 2 2 4 1 1 5 5 1 2 1 2 3 2 4 3 4 1 1 2 1 1 5 5 1 4 2 5

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120 0 19 5 1105 3 2 3 2 4 3 2 3 1 3 3 3 2 3 2 4 2 3 2 3 3 4 3 4 3 3 3 4

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