Semana 7 instructivo de discusión: Titulo: Distribuciones de Probabilidad Señores estudiantes, es grato contar con su participación en el foro de la Unidad 3, bienvenidos. La participación en el foro es obligatoria, forma parte de la nota con un puntaje del 15% Indicación de actividades. En las tres primeras semanas ustedes, a través de la wiki, crearon los grupos conformados por 5

estudiantes. En las semana 7, cada estudiante debe ingresar al espacio de trabajo llamado wiki Foro semana 7,

por este medio deben comunicarse con el grupo, organizar la estrategia de trabajo y comenzar a consignar los aportes individuales.

Los ejercicios se deben desarrollar directamente en la wiki, recuerde que puede utilizar las

herramientas de Excel. Tenga en cuenta que no se aceptan trabajos por fuera de la wiki. El aporte individual debe quedar consignado en la wiki respetando la fecha límite 11 de noviembre.

Después de esta fecha las wikis quedaran ocultas sin posibilidad de edición. Actividad a desarrollar En el manejo estadístico las distribuciones de probabilidad permiten identificar situaciones cotidianas en las que se requiere determinar probabilidades de variables aleatorias discretas de tipo binomial, poisson e hipergeométrica, o de tipo continúo como la distribución normal, por esto es necesario reconocer las características de las variables mencionadas, su valor esperado y su varianza. A continuación encuentran cinco casos, cada integrante del grupo debe seleccionar uno de los casos y dar una respuesta argumentada que incluya:

1. Identificación de la variable. 2. Identificación de la distribución de probabilidad y sus parámetros 3. Solución del problema (considere el desarrollo utilizando las funciones de Excel)

Cada uno de los integrantes resolverá un caso que queda reportado en su wiki individual; una vez, el grupo tenga, los cinco casos resueltos, nombran un líder quien se encarga de subirlos en el consolidado. Recuerde que la calificación es individual de acuerdo al aporte que haga en la wiki individual.

CASO 1. Suponga que un conductor de automóvil que maneja con exceso de velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de cada diez con exceso de velocidad, seis son detectados Un automovilista va con exceso de velocidad, en viaje entre Bogotá y Tunja. Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar.

FORO DE DISCUSIÓN

a. ¿Que probabilidad hay de que este automovilista, por lo menos cinco veces, sea detectado conduciendo con exceso de velocidad? b. ¿Cuántas veces se espera que sea detectado conduciendo con exceso de velocidad? c. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea detectado conduciendo con exceso de velocidad? CASO2. Un ejecutivo bancario recibe 10 solicitudes de crédito. Los perfiles de los solicitantes son similares, salvo que 4 pertenecen a grupos minoritarios y 6 no. Al final el ejecutivo autoriza 6 de las solicitudes. Si estas autorizaciones se eligen aleatoriamente del grupo de 10 solicitudes a. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de las autorizaciones sean de solicitudes de personas que pertenecen a grupos minoritarios? b. Cuantas solicitudes se espera que sean autorizadas para grupos minoritarios CASO3. Los clientes llegan a una exhibición a razón de 6,8 clientes/hora. Calcule la probabilidad que: a. en la primera media hora por lo menos lleguen dos clientes. b. en el primer cuarto de hora no llegue ningún cliente. c. en cualquier hora dada llegue más de un cliente CASO 4. El tiempo medio en realizar una misma tarea por parte de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución normal, con media de 40 minutos y desviación estándar de 8 minutos. Calcular la probabilidad de que un empleado elegido al azar

a. Realice la tarea en un tiempo inferior a 30 minutos

b. Realice la tarea en un tiempo superior a 56 minutos

c. Realice la tarea en un tiempo entre 35 y 45 minutos

d. Cuál es el tiempo mínimo que gasta el 25% de los empleados que más se demoran en realizar la

tarea.

CASO 5. El número de demandas presentadas a una compañía de seguros, en promedio es de cuatro por día, cuál es la probabilidad que: a. En un día cualquiera no se presente ninguna demanda. b. Por lo menos se presenten tres demandas en dos días. Retroalimentación El tutor hará retroalimentación a cada una de las wikis y se asignará una calificación individual a la

solución del caso y a las sugerencias y correcciones hechas a los compañeros. Recuerde que cada estudiante es responsable de escribir sus propios aportes en la página

respectiva. Si no aparece registro alguno no tendrá calificación individual.

Plazo: El foro se abre el 28 de octubre a las 8:00 a.m y se cierra el 11 de noviembre a las 11:50 p.m No olvide realizar la lectura de la semana. Muchos éxitos.