Actividad 7 de Estadistica u3 CORRECCION

Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersiónActividad 7: Problemas

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.

Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1. Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

DETERMINACION DE MEDIAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN POR FRECUENCIAS SIMPLES PROBLEMA 1

TENDENCIA CENTRAL

MEDIA

µ=18.71+21.41+20.72+28.1+19.29+22.43+20.17+23.71+19.44+20.55+18.92+20.33+23.00+22.85+19.25+21.77+22.11+19.77+18.04+21.12

20

µ=421.69/20

MEDIANA

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 1

µ=21.0845


Cantidad de datos par en el conjunto=20, los valores que separan en dos el conjunto son 20.55 y 20.72, suman 41.27, la mediana es 20.64

MODA

El conjunto no tiene datos repetidos o la frecuencia de cada uno de sus elementos es la unidad, por tal razón no hay moda.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

RECORRIDO

Re= 28.1-18.04

VARIANZA


Me=20.64

Mo= Sin Moda

Re=10.06


Xi (Xi-µ)²18.04 9.2689802518.71 5.6382502518.92 4.6850602519.25 3.3653902519.29 3.2202302519.44 2.7043802519.77 1.7279102520.17 0.8363102520.33 0.5692702520.55 0.2856902520.72 0.1328602521.12 0.0012602521.41 0.1059502521.77 0.4699102522.11 1.0516502522.43 1.8103702522.85 3.11699025

23 3.6691402523.71 6.8932502528.1 49.2172403

∑ 98.770095

σ² = 98.770095/19

DESVIACION TIPICA

2. Un ambientalista está haciendo una investigación sobre la cantidad de basura que se genera en su colonia. Para ello registró cuántos kilos de basura recolectó el camión durante veinte días consecutivos en su calle. Los resultados fueron:


σ²= 5.19842605

σ= 2.28000571


227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195.

Xn=122X1=229R=229-122R=107K=10Amplitud= 107/10Amplitud= 10.7≈11

Ni Li Ls fi Fi Mc Mc*fi (Mc-µ)² (Mc-µ)²*fi1 121 132 1 1 126.5 126.5 4678.56 4678.562 133 144 1 2 138.5 138.5 3180.96 3180.963 145 156 1 3 150.5 150.5 1971.36 1971.364 157 168 0 3 162.5 0 1049.76 05 169 180 1 4 174.5 174.5 416.16 416.166 181 192 5 9 186.5 932.5 70.56 352.87 193 204 2 11 198.5 397 12.96 25.928 205 216 3 14 210.5 631.5 243.36 730.089 217 228 5 19 222.5 1112.5 761.76 3808.8

10 229 240 1 20 234.5 234.5 1568.16 1568.16∑ 20 3898 16732.8

Medidas de Tendencia Central:

MEDIA

Expresión para datos agrupados

µ=3889/20

MEDIANA


µ= 194.9


N/2=20/2=10 el intervalo es el número 7 ya que tiene frecuencia 11 que incluye número

Li=193

Fi-1=9

‘fi=2

‘ai=11

Sustitución de valores:

MODA

Intervalos con mayor frecuencia absoluta de 5 , por el hecho de ser dos intervalos con el mismo valor se determina que en los datos no hay Moda.

Medidas de Tendencia Centra l

RANGO O RECORRIDO

Re=229-121

VARIANZA

σ²=16732.8/20

Desviación Estándar


Me= 198.5

Re=107

σ²= 836.64

σ= 28.9247299



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