GRUPO: __________
1. Dada la funcin 2y= 3 4 x Encuentra:
a) el a) el dominio (1 p) b) el rango (1 p) c) c) la grfica (2.5
p) d) la funcin inversa (2.5 p) TOT(TOTAL = 7 p)
2. Coloca dentro del parntesis la letra P si la funcin es par,
la I si es impar y la N si no es ninguna de las anteriores (0.5 c/u
= TOTAL 4 p)
( ) ( ) 2f x =x + 4 x
( ) ( ) 3f x x 9 x
( ) ( ) 4 2f x = x 8 x +16
( ) ( )2
2f x =
x + 1
( ) ( )2
xf x =
x 1
( ) ( )2x
f x =x 1
( ) ( )x 1
f x =x 1
( ) ( ) 3 2f x = x 4 x +x 4
3. Dada las funciones ( )x 1
f x =x 1
y
2
2
xg(x)=
1 x
a) Encuentra la funcin inversa de g(x)
b) Encuentra la funcin compuesta (g o f) (2.5 c/u = TOTAL 5
p)
4. La administracin de un hotel tiene 150 cuartos. Cuando el
pago diario por cuarto es de $300, todos los cuartos estn ocupados;
pero si el pago diario es de $400, el promedio de cuartos ocupados
es de 100. (TOTAL = 7 p) Si la relacin entre el ingreso diario por
la renta del cuarto y su demanda es lineal: a) encuentra un modelo
que relacione los ingresos recibidos en funcin de la demanda (2 p)
b) Cul es el ingreso si la mitad de los cuartos estn ocupados?
(0.75 p) c) Si el ingreso es de $42000, cuntos cuartos estarn
ocupados? (0.75 p) Si la relacin entre el nmero de cuartos ocupados
y el precio de renta por cuarto es lineal: d) encuentra un modelo
que relacione la demanda en funcin con la renta (2 p) e) Cul es la
renta por cuarto si la mitad de los cuartos estn ocupados? (0.75 p)
f) Si la renta por cuarto es de $420 cuntos cuartos estarn
ocupados? (0.75 p)
5. El gerente de un hotel, que tiene 150 habitaciones, sabe que
se ocupan todas si el precio de alquiler de cada una es de $300.
Adems sabe que por cada $5 de aumento en el precio de alquiler
tendr una habitacin vaca. Encuentra el modelo matemtico para
determinar el nmero de habitaciones ocupadas que generan el ingreso
mximo y el monto de ese ingreso (3p)
6. Un fruticultor calcula que si siembra 80 rboles por hectrea,
cada rbol dar 600 manzanas al ao aproximadamente. Si el rendimiento
promedio por rbol se reduce en 6 manzanas por cada rbol adicional
que se plante por hectrea. Expresa la produccin P en funcin de x
que representa el nmero de rboles adicionales que deben plantarse y
encuentra con cuantos rboles se obtiene la mxima produccin (3p)
7. Una empresa puede vender a un precio de 240 dlares por unidad
todos los artculos que produce. Si se fabrican x unidades diarias,
el monto del costo total en dlares de la produccin diaria est dado
por la expresin C(x) = x2 + 80x + 400; determina la cantidad de
artculos que tiene que producir por da para que la utilidad sea
mxima y el monto de la utilidad mxima por da (2 p)
NOMBRE N DE LISTA
7. Identifica que caracterstica de cada columna cumple la grfica
presentada y escribe las respuestas correctas debajo de ella en la
fila de cuadros (0.5 c/u = TOTAL 2 p)
A1) Es funcin B1) Es Biyectiva C1) Es Par D1) Es simtrica al eje
Y
A2) No es funcin B2) Es Inyectiva C2) Es Impar D2) Es simtrica
al eje X
B3) Es Suprayectiva C3) Ninguna de las anteriores D3) Es
simtrica al origen
B4) Ninguna de las anteriores D4) Ninguna de las anteriores
8) Con la grfica anterior, determina: (0.5 p c/u = TOTAL 2
p)
a) grado mnimo del polinomio __________
b) signo del coeficiente principal ____________
c) coordenadas de los puntos de retorno _____________
d) intervalos donde la funcin es creciente y/o decreciente
_______________________________
9. Encuentra el dominio, rango, asntotas verticales y
horizontales, puntos de corte con los ejes de coordenadas y la
grfica (5p)
a) ( )2
2
3x 18f x
x 9
