PRINCIPALES USOS DE LA INTEGRAL DEFINIDAFernando Hernndez
Campos
INTEGRAL DEFINIDALa integral definida es un concepto utilizado
para determinar el valor de las reas limitadas por curvas y rectas.
Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x,
se define una funcin f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b]Se
denota como:
A lo largo de la unidad 3 y 4 lo visto en clase fue la aplicacin
de la integral definida donde los temas abordados fueron los
siguientes:1.- rea limitada para la curvaEn este tema
principalmente vimos expresiones sencillas donde empezamos a
trabajar con la integral definida de a hasta donde daba como
resultado la diferencia de los valores x=a y x=b.Ms que nada aqu
llegue a la conclusin que los modelos planteados como para calcular
el rea de tringulos, cuadrados, rectngulos, etc., se puede
determinar de distintas maneras una de ellas por medio de la
integral definida, utilizando mtodos analticos como la pendiente y
las rectas, llegando a la conclusin de no simplemente limitarse a
usar las formulas bsicas para calcular reas.2.- Superficies de
revolucinAqu ms que nada se llev un anlisis cuando rota una curva
plana respeto al eje x o y, este efectu mediante dos ecuaciones
segn era el caso respecto al eje x o y, y asimismo me llevo a la
conclusin e investigando que esto se aplica en el diseo de objetos
digitalmente, asimismo en la alfarera y torneado industrial donde
se llegan a moldear materiales en volumen variado para usos
cotidianos.3.- Centro geomtricoEn este tema abordamos temas
aplicados de calcular momentos con respecto a una recta, donde se
toman las reas y los centros geomtricos de una figura en un plano
cartesiano, aqu yo llegue a la conclusin que esto se usa en reas ms
enfocadas con la gravedad es decir la aerodinmica ya que se
determinan momentos encaminados con coordenadas.
4.- Trabajo MecnicoEl concepto de trabajo sirve a los cientficos
e ingenieros para conocer cunta energa es necesaria en la ejecucin
de cierta tarea, entonces es til saber cunto trabajo se necesita
para elevar un lamina de hierro que pesa x unidades, entonces es
aqu donde este tema se me hizo en lo personal un poco ms importante
y aplicado a la carrera, asimismo que problemas que involucran
fsica se pueden determinar mediante la integral definida donde
presenta un incremento por el trabajo realizado en la aplicacin de
dicha fuerza.5.- Longitud de Arco (a, b)Aqu determinamos mediante
el lmite la suma de las longitudes de distintas cuerdas donde este
tema fue muy parecido al de superficies de revolucin. Aqu llego a
la conclusin de que calculamos la distancia o el camino recorrido a
lo largo de la curva donde pues es un poquito difcil expresar y
resolver los problemas para determinar las longitudes.OPININ
PERSONALLa aplicacin de la integral definida tiene mucha aplicacin
a lo largo de nuestra carrera, ya que no solo es enfocarse en
mtodos algebraicos complejos, sino que tambin es aplicable en ramas
como la economa, la administracin y la fsica, donde de manera fcil
y rpida se pueden determinar y resolver problemticas que se pueden
llegar a presentar a lo largo de la vida.Referencias: Apuntes de
clase de Calculo Integral
