Colegio Antártica Chilena Depto. Matemática

1 Extraido de: Programa de Matemática Geometría 3D – Texto Matemática 4° medio

GUÍA Nº 13 UNIDAD III

Nombre: ____________________________________ Fecha: _____

Curso: Geometría 3D Profesor: Ivonne Urzúa B.

Contenidos: Cálculo de figuras en 3D

Instrucciones

• Puedes resolver con otros compañeros, pero no olvides que los argumentos y justificaciones son personales.

• Resuelve los ejercicios en los espacios destinados para ello o pega las imágenes pedidas. • El trabajo debes enviarlo a ivonne.urzua@colegioantarticachilena.cl para revisión y

comentarios. • Tiempo estimado: tres bloques de 45 minutos cada uno. • Plazo de entrega: martes 10/11

Actividad: Representar formas 3D en dos dimensiones

LA CAJA DE HUEVOS

Los huevos tienen todos casi la misma forma y su transporte se convirtió en un problema cuando el autoabastecimiento desapareció en las sociedades desarrolladas (durante el siglo XX). El transporte de alimentos hasta el lugar de residencia se convirtió entonces en una prioridad y los huevos eran los víveres más frágiles.

Coyle era un inventor vocacional en 1911; comenzó a experimentar con el plegado de cartón para evitar los habituales daños que los huevos sufrían durante el transporte entre las granjas rurales del valle y las ciudades. La eficacia de su invento lo llevó a dedicarse a construir estos recipientes durante ocho años. Posteriormente debió ceder los derechos de su invento a los empresarios que habían invertido, quienes comenzaron a exportarlo a todo el mundo.

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2 Extraido de: Programa de Matemática Geometría 3D – Texto Matemática 4° medio

1. Considerando el contexto anterior, responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál crees que es el origen del diseño de un objeto? b) ¿Qué importancia le otorgas al diseño de la caja de huevos? c) ¿Qué características tiene el diseño de la caja de huevos que lo transformó en un

objeto tan útil? d) Al observar la figura 1, ¿qué vista de la caja identificas? ¿Y en la figura 2? ¿Y en la

figura 3?

DISEÑO DE PIEZAS

A partir de las proyecciones de un sólido se puede obtener un modelo de él en tres dimensiones.

Así, las proyecciones ortogonales originan tres vistas del objeto:

• la planta: proyección de un cuerpo visto desde arriba • el alzado: proyección de un cuerpo visto desde el frente • el perfil: proyección de un cuerpo visto desde uno de sus lados

1. Hagan las siguientes piezas con el software Sketchup

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3 Extraido de: Programa de Matemática Geometría 3D – Texto Matemática 4° medio

3. Observa la siguiente imagen de una pieza sólida:

a. ¿Cuál de los siguientes croquis corresponde a la planta de la pieza?

b. ¿Y al alzado de la pieza?

c. ¿Y al perfil de la pieza?

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4 Extraido de: Programa de Matemática Geometría 3D – Texto Matemática 4° medio

CUERPOS GENERADOS POR TRASLACIÓN Y ROTACIÓN

Se denominan cuerpos de revolución aquellos que pueden obtenerse mediante la rotación de una curva o una figura plana (la generatriz) alrededor de un eje.

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5 Extraido de: Programa de Matemática Geometría 3D – Texto Matemática 4° medio

3. En la siguiente actividad, resuelve.

La ingeniería civil estudia el diseño y analiza las estructuras que soportan cargas como los edificios, para garantizar la seguridad de las personas que usarán la obra.

En un proyecto, se necesita determinar la cantidad de ladrillos que se ocupará para construir un pasillo con un techo tipo “arco redondo”. Considerando en la imagen las medidas que debe tener el pasillo y que el punto O es el centro de la semicircunferencia, ¿cuántos ladrillos se usará aproximadamente en la estructura? (medidas de un ladrillo 25 × 12 × 5 cm)

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6 Extraido de: Programa de Matemática Geometría 3D – Texto Matemática 4° medio

Material de ayuda:

Sitios web sugeridos para profesores y estudiantes:

• Diseño de cajas https://issuu.com/designpackaging/docs/packaging-dielines-free-book-design

• Construcciones geométricas https://www.GeoGebra.org/m/N5xzxPPe#material/kUK3rNAP

• Diseño de figuras 3D https://www.sketchup.com/es