Centro Regional de Educación Normal de Oaxaca

Aritmética su aprendizaje y enseñanza

Alumno: Mendoza Martínez Ricardo ManuelProfesor: Abacud Cuero CosmeGrupo: 102NL: 12

Actividades para el futuro docente, pág. 63

1. ¿Qué ventajas ofrece presentar en una sólo tabla las tablas de multiplicar del 1 al9? Al presentar las tablas de multiplicar juntas el niño puede ir diferenciando y asimilando la forma progresiva en la que va aumentando, además de que así el niño puede aprender todas la tablas de multiplicar de una manera mas rápida, en comparación si las presentaran una por una.

2. ¿Por qué en las tablas de multiplicar hay resultados que sólo se repiten 2 veces, 3veces y 4 veces? Porque en la gran mayoría es la misma operación que se realiza por ejemplo en la repetición del 2, es porque la multiplicación es 2 X 1 = 2, y en la otra 1 X 2 = 2, o en otros caso era el número multiplicado por si mismo.

3. ¿Por qué no hay resultados que se repitan 5 veces o más? No existen resultados que se repiten 5 veces porque la probabilidad de que existan repeticiones queda en cuatro pues solo se puede repetir si es una misma operación la que se realiza o si esta se multiplica se da por multiplicar el número por uno o múltiplos del número que se repite.

4. ¿Por qué entre los renglones del 3 y del 4 aparece alternadamente un múltiplo encomún cada cuatro y tres espacios? ¿Por qué entre las filas del 2 y del 6 aparece unmúltiplo común alternado cada tres y un espacios? Porque son múltiplos de cuatro multiplicados por múltiplos de 3, lo que ocasiona que se genere repetición cada 3 veces en el 4 y cada 4 en el 3.

5. ¿De qué tipo son los números que aparecen en la diagonal de la tabla? Los números que aparecen en la tabla de forma diagonal si se mira de arriba hacia la izquierda tienen al menos un número que se repite porque existe la repetición de multiplicaciones, pero si se mira de arriba hacia la derecha va aumentando con una secuencia constante.

6. En el renglón del 7, ¿cuánto es 7 X 2? ¿Cuánto es 7 X 3? ¿Cuánto es 7 X 2+7 X 3? ¿Cuánto es 7×5? ¿Qué relación encuentras? 14, 21, 28, 35, La relación que se hace notar es que son múltiplos de 7 y que va aumentando progresivamente de siete en siete.7. En la página 39 se sugiere realizar la siguiente actividad de la página 92. Complétalae identifica otras relaciones en la tabla de multiplicar coloreando las casillas como se indica. Compara tu respuesta con la de tus compañeros.

¿Cuántos colores usaste en la fila 5? Dos gris y morado.

Actividades para el futuro docente, pág. 65

1. ¿Cuál es la relevancia de acompañar la igualdad 3×5=5×3 con la imagen de los niñosen columnas y renglones? Que se den cuenta que la relacion entre estas dos operaciones muestran que se puede ralizar de dos formas 3x5 o 5x3 lo cual mostraria el principio conmutativo de la multiplicacion.

2. De acuerdo con el juego de tableros de 4 x 4, ¿cuál es la importancia de familiarizarse? Es importante porque el niño va conociendo y se va dando cuenta del orden de las operaciones asi como los resultados que le corrasponden a cada uno, pues ubican por medio de la tabla 4x4 los resultados sumultaneos de las operaciones con las veces que aparecen los resultados en la tabla de multiplicar.

3. ¿Cómo es el incremento de los resultados de la tabla de multiplicar en los renglones,en las columnas y en las diagonales? ¿Qué importancia tiene observar estascaracterísticas de la tabla de multiplicar en términos del cálculo de la multiplicación y del concepto de multiplicar? El incremento es progresivo el mismo numero que aumenta primero aumenta en el segundo o bien va aumentando un numero cada vez.

Actividades para el futuro docente, pág. 67

1. Identifica en las páginas 1 a 83 del Tomo II Vol. 2, los conocimientos y habilidades que se abordan y que sirven como antecedente para estudiar la multiplicación y las tablas de multiplicar. R= Para aprender a multiplicar se debe inciar por lo basico que es el conocimiento del numero y la numeracion ademas de comenzar sumando lo que nos permite despues multiplicar porque se suman conjuntos, ademas que se podria decir que para saber cuantos objetos existen se pueden sumar aunque existe una forma mas facil para saber el total de objetos que es por medio de la multiplicacion.

2. ¿Qué propiedades de la multiplicación surgen a partir del trabajo con la tabla del 3 para resolver 3×12? La proiedad distributiva pues se pide a los niños que encuentren cuánto es 3×12. Descomponen el 12 de distintas maneras y reducen este problema a otro que ya han resuelto, por ejemplo: 3×12=3×6 + 3×6, porque 12=6+6.

3. ¿Cómo contribuye la habilidad de componer y descomponer los números en laconstrucción del algoritmo convencional para la multiplicación de números naturales? La habilidad de comprender el problema y de descomponer los numeros para asi poder entender el problema de una manera facil y precisa para generar una serie de pasos que nos permitan llegar a un fin determinado es fundamental pues nos ayuda a tener un algoritmo que nos guie por medio de la descomposicion comprobar el resultado de una multiplicacion y asi llegar a un objetivo.

Actividades para el futuro docente, pág. 71

1. ¿En qué momentos de la lección y con qué propósitos didácticos se usan esas propiedades? Al principio cuando se nos muestra un problema representado de forma numerica y por medio de figuras conotativas que nos permiten darnos cuenta que se localiza la propiedad conmutativa porque cambian de lugar el multiplicador y el multiplicando.

2. Escribe cinco ejemplos en los que la propiedad distributiva del producto respecto a la suma permite agilizar los cálculos.

Sergio cuenta todo el dinero que guardó en sus alcancías y realiza el siguiente cálculo: (30+20) x 7= 350 Sumó el valor de tres billetes (30) y el de dos monedas (20), y multiplicó el resultado por 7.20 x 7 + 30 x 7 = 140 + 210 = 350

(4+2) x 3= 4 x 3 + 2 x 3 = 18 (6 + 9 ) x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150

5 x ( 3 + 4 ) = 5 x 3 + 5 x 4 = 35 4) (3 + 9) x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108

3. ¿Qué significado tiene la expresión “aprender las tablas de mutliplicación como reglas ciegas”? Aprender las reglas es que los alumnos aprendan a razonar de una manera que no se den cuenta que están utilizando las tablas , si no solo están resolviendo problemas de la vida diaria. Y además lo desglosan.

4. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de propiciar que no se aprendan las tablas de multiplicar como “reglas ciegas”? Que aprenden de una manera mas facil y no tan fastidiosa como si fuera por medio de la memorizacion.

5. ¿Pueden aprovechar los alumnos su conocimiento de las propiedades de la multiplicación para agilizar sus procedimientos para calcular? Sin duda alguna pues los conocimientos previos ayudan a comprender de una manera mas facil los problemas, por ejemplo sabra por medio de la propiedad conmutativa que sin importar como ponga el multiplicador y el multiplicando sabra que el resultado sera el mismo.

6. Seguramente hay otras maneras de propiciar que los alumnos no aprendan las tablas de multiplicar como “reglas ciegas”.Existe el metodo de la multiplicacion con las manos que es un metodo un poco complicado al principio pero si se aprende bien resulta muy util aunque en comparacion con el metodo de “reglas ciegas” es una manera mas facil y amena de aprender.

7. Investiga si la propiedad del inverso multiplicativo se cumple para los números enteros y cuáles de las propiedades antes señaladas no se cumplen para los números naturales.

En los numero enteros si se cumple pues los numeros enteros son negativos y positivos el 1 tendra comi inverso multiplo al -1 pero en el caso de los numeros naturales no se cumple esta propiedad pues su inverso seria un numero negatico y ya no seria considerado natural si es negativo.