Actividades Previas Razonamiento Inductivo

8/19/2019 Actividades Previas Razonamiento Inductivo

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Unidad Educativa “Teodoro Gómez de la Torre” MATEMÁTICA

Ing. Hever Castro Página 1

RAZONAMIENTO INDUCTIVO

ACTIVIDAD EN CLASE 1Nombre: _________________________________________________________

Fecha:_____________________________ Curso:_________________________

(i) ¿Cuántos cubos son necesarios para construir esta torre?(ii) ¿Cuántos cubos son necesarios para construir una torre similar pero de 12 cubosde alto?(iii) Explica cómo fue tu trabajo para responder la pregunta del literal (ii).(iv) ¿Cómo puede calcularse el número de cubos necesarios para construir una torrede n cubos de alto?






ACTIVIDAD EN CLASE 2

Nombre: _________________________________________________________

Fecha:_____________________________ Curso:_________________________

Tema: Cubos agujereados

Cogemos un cubo formado por cubos más pequeños, 3 por arista, y le quitamos lasfilas centrales como se muestra en la figura.

a) Representa la vista desde cualquiera de sus caras.b) ¿Cuantos cubitos forman la figura inicial? ¿Y la resultante?c) Sumergimos la figura resultante en un bote de pintura y después la desmontamos.¿Cuántas caras pintadas quedarán en cada uno de los cubitos?d) Cogemos ahora un cubo formado por 5 cubitos de arista y le extraemos la filacentral de cada cara, ¿cuantos cubitos forman la figura resultante?

e) Si la sumergimos en pintura y la desmontamos, ¿cuantas caras pintadasquedarán en cada uno de los cubitos?f) Repite el proceso con un cubo de 7 cubitos de arista.g) Explica el caso general teniendo un cubo de un número impar de cubitos de arista.







Nombre: _________________________________________________________

Fecha:_____________________________ Curso:_________________________

Tema: Triángulos con palillos

En el siguiente diseño cada segmento corresponde a palillos de dientes de iguallongitud, es decir en la primera interacción se utilizaron 3 palillos, en la segunda 9palillos, y así sucesivamente.

a.- ¿Cuántos palillos de dientes son necesarios, si en la parte inferior del triángulo

se utilizan 10 palillos?

b.- Explique cómo determinó la respuesta para el literal a.

c.- ¿Cuántos palillos de dientes son necesarios, si en la parte inferior del triángulose utilizan n palillos?







Nombre: _________________________________________________________

Fecha:_____________________________ Curso:_________________________

Tema: El Perímetro ( Triangulo de Sierpinski )

1.- La figura inicial es un triángulo equilátero sombreado. El número de lados osegmentos es tres. ¿Cuántos lados podemos contar en la primera iteración? ¿Y enla segunda? ¿Y en la enésima? Puedes completar la tabla siguiente:

Iteración 0 1 2 3 4 5 n

Número de lados

2. La longitud del lado en el triángulo inicial es la unidad. ¿Cuánto mide el lado deun triángulo de la primera iteración? ¿Y en la segunda? ¿Y en la enésima?


3. ¿Puedes decir el perímetro de todos los triángulos que aparecen en la primeraiteración? ¿Y en la segunda? ¿Y en la enésima?


4.- Deduce una expresión algebraica del perímetro de todos los triángulos enfunción de la iteración.

5.- Representa gráficamente los resultados.6.- Escribe tus comentarios y reflexiones sobre los resultados obtenidos.




Ing. Hever Castro Página



Nombre: _________________________________

Fecha:___________________________

Curso:___________________________

Un agricultor planta manzanos en un esquemacuadrado. Para proteger los árboles del viento, élplanta pinos alrededor de todo el huerto Aquí, vesun diagrama de esta situación, donde se presentanlos cuadrados de manzanos y de pinos paraalgunos números (n) de filas de manzanos

1.- Completa la siguiente tabla

Número de filasde manzano (n)

Número demanzanos (m)

Número depinos (p)

1 1 8

2 4

3

4

5

10

15

2.- Determinar las expresiones algebraicas que sepueden usar para calcular el número de manzanos yde pinos para el esquema descrito anteriormente .

3.- Hay un valor de n para el cual el número dmanzanos es igual al número de pinos. Encuentra evalor de n y muestra el método que usaste parcalcularlo .

4.- Supongamos que el agricultor quiere hacer uhuerto mucho más grande con muchas filas dárboles. A medida que el agricultor agranda el huerto¿qué aumentará más rápidamente: el número dmanzanos o el número de pinos? Explica cómencontraste tu respuesta.



Unidad Educativa “Teodoro Gómez de la Torre” Matemática


TAREA DE MATEMÁTICA

PATRONES VISUALES

Nombre……………………………………………………………………………………..……Curso: TERCERO BGU “…….….” Fecha…….……………………

Objetivos:

• Reconocer patrones en secuencias de números, objetos geométricos y reales.

• Aplicar el razonamiento inductivo para predecir el valor de términos desconocidos enuna secuencia.

Para cada uno de los siguientes patrones, realizar:

1. Dibuja el siguiente paso

2. Dibuja el croquis del paso 43

3. Completa una tabla de valores para los seis primeros pasos del patrón

4. ¿Cuál es la expresión algebraica que modela el patrón?

5. ¿Cuál es la representación gráfica?

PATRONES:

a.

b.



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c.

d.

* Para los triángulos sombreados.

Desarrolle la tarea EN HOJAS PERFORADAS aplicando los procesos matemáticos

correspondientes

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