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ACTUALIZACIÓN DE LA POBLACIÓN A TRAVÉS DE LA MUESTRA MAESTRA DE
VIVIENDAS Y SU VALIDACIÓN POR ESTIMACIONES A CORTO PLAZO
Enero, 2019
Contenido
Presentación
Introducción
1. Antecedentes
2. Estimación de población a partir de la Muestra Maestra
2.a Diseño de la Muestra Maestra (MM)
2.b Tamaño de la Muestra Maestra
2.c Asignación de la muestra
2.d Selección de la Muestra Maestra
2.e Actualización de la Muestra Maestra
2.f Estimación de la Población
3. Estimación de población a partir de las áreas de nueva creación
3.a Diseño Muestral
3.b Formación de las Unidades Primarias de Muestreo (UPM)
3.b.1 Áreas amanzanadas
3.b.2 Localidades dispersas
3.c Estratificación
3.d Tamaño de muestra
3.e Selección de la muestra de las Unidades de Muestreo
3.f Rotación de las UPM
3 f.1 Actualización de la información demográfica del estrato de nueva construcción
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3.g Estimación de la población
3.h Levantamiento inicial
4. Estimación total de la población
4.a Procedimiento4.b Validación de la aproximación
5. Evaluación de los datos5a. Validación de la aproximación poblacional
6. Ajuste de los factores de expansión por estimaciones de población generadas por INEGI
Conclusión
Anexo
Bibliografía
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Presentación El Artículo 88 de la Ley del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica (LSNIEG) señala: “El Instituto deberá definir las metodologías que habrán de utilizarse en la realización de las Actividades Estadísticas y Geográficas, a través de Internet, antes de su implantación, a fin de recibir y, en su caso, atender las observaciones que se formulen al efecto”. En cumplimiento con ello, y con base en los Lineamientos generales para la publicación de metodologías que el Instituto Nacional de Estadística y Geografía utiliza en la producción de Información de Interés Nacional, el artículo 26 de las Reglas para la determinación de Información de Interés Nacional estable que cuando se presente la necesidad de actualizar la metodología de dicha información deberá someterse a consulta pública. Con base en los citados Lineamientos, se somete a consulta pública la metodología para la actualización de la población a través de la muestra maestra de viviendas y su validación por estimaciones a corto plazo. Posterior a este ejercicio estadístico, se realizará una nueva consulta pública donde se anuncie la implementación de la actualización poblacional en la construcción de los factores de expansión de las encuestas en hogares realizadas por el INEGI, incluidas las que son Información de Interés Nacional y que a continuación se citan:
Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE)
Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica (ENADID)
Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH)
Encuesta Nacional de Victimización y Percepción sobre Seguridad Pública (ENVIPE)
Encuesta Nacional de Calidad e Impacto Gubernamental (ENCIG)
Encuesta Nacional sobre la Dinámica de las Relaciones en los Hogares (ENDIREH) Con lo anterior se busca fortalecer la homogeneidad del marco metodológico de las encuestas en hogares, bajo el concepto de un Sistema Integrado de Encuestas de Hogares. La consulta pública estará disponible del 11 de febrero al 8 de marzo de 2019. Durante dicho periodo, se hará una atenta invitación a participar en dicha consulta, a los integrantes del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica (SNIEG). A su vez, la metodología será presentada en los Comités Ejecutivos de los Subsistemas Nacionales de Información, así como en los Comités Técnicos Especializados, que sesionen dentro del periodo de referencia de la Consulta Pública. Adicionalmente, se convocará a una reunión de expertos donde se presentará el tema y se invitará a la participación de la Consulta Pública.
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Introducción El presente documento aborda la metodología, con la que se estimará la población a través de un muestreo de viviendas en todo el país, validada a su vez, por medio de un análisis demográfico. Este muestreo de viviendas, se llevará a cabo aprovechando el marco de muestreo construido por medio de la información del Censo de Población y Vivienda 2010, y del que se extrae una Muestra Maestra de Viviendas que es actualizada de manera continua, durante el periodo intercensal, en cuanto a información estadística básica de las viviendas, como el tipo de habitación, así como su población caracterizada por edad y sexo. Por tanto, esta Muestra Maestra de Viviendas tiene al menos dos grandes aprovechamientos, por un lado, permite seleccionar las muestras de todas las encuestas en hogares del INEGI y, por otro lado, por si misma permite estimar las estructuras poblaciones del país, que para 2018 se encontró un volumen aproximado de 119 millones de personas. De manera análoga se describe la metodología para obtener muestras de viviendas en áreas habitacionales de nueva creación que no están incluidas en la Muestra Maestra y que es necesaria su contabilización para estar en posibilidad de estimar poblaciones en estas áreas particulares, no contempladas de manera ordinaria, la cual se estima su volumen en aproximadamente 6 millones de personas, con lo que se tendría para 2018 un volumen total de aproximadamente 125 millones de personas en el territorio nacional. Cabe señalar, que los 6 millones de personas, actualmente se estiman por medio de las proyecciones poblacionales de CONAPO. Para estos dos estudios estadísticos se describe la metodología empleada en su actualización continua por medio de paneles. Posteriormente se describe el procedimiento para la acumulación de ambos agregados poblacionales; de tal forma que sea estimado el monto poblacional a nivel nacional y por entidad federativa, en una fecha de referencia para cada trimestre. Así mismo, se describe el proceso de validación de las estimaciones por medio de un análisis demográfico (DemoDinMexico1). Por lo anterior, con base en la estimación de población de la Muestra Maestra, de las áreas de nuevo crecimiento, así como derivado de un análisis demográfico, se podrá determinar un volumen poblacional que pueda ser usado en la construcción de los factores de expansión de los programas estadísticos que actualmente lleva a cabo el INEGI. Adicionalmente, el INEGI publicará los volúmenes poblacionales que resulten de esta actualización, de manera que puedan ser utilizadas por los usuarios de la información, incluidas unidades del estado entre las que se encuentra el CONAPO como encargado de la planeación demográfica.
1 Modelo de sistemas dinámicos denominado Demografía Dinámica de México.
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1. Antecedentes
La estimación de población para el ajuste de factores de expansión, parte de la implementación de la teoría de muestreo, a través de una muestra probabilística de viviendas, que permita generar inferencias respecto de la captación de personas, la edad y el sexo, de las viviendas seleccionadas. Como toda muestra probabilística, se requiere del uso de un marco de muestreo que, en este caso, coincide con la Muestra Maestra que se implementa en el diseño estadístico de las encuestas en hogares que produce el INEGI, así como un complemento de áreas de nuevo crecimiento que se encuentran fuera la Muestra Maestra.
El empleo de los marcos de muestreo para la estadística oficial en México comenzó con la realización de la Encuesta Nacional de Hogares en 1972, la cual tuvo cobertura para las tres principales ciudades del país, Ciudad de México, Guadalajara y Monterrey.
En 1974 se creó la Encuesta Continua Sobre Ocupación (ECSO) en la cual fue necesario tener una muestra a partir del Marco Nacional de Hogares. Esta encuesta se levantó durante los siguientes 10 años alcanzando en 1978 una cobertura nacional.
En 1983 se creó una muestra a partir del Marco Nacional de Hogares para la Encuesta Nacional de Empleo Urbano (ENEU), cuya cobertura fue de 12 ciudades. En 1992 se incorporaron a la ENEU 18 ciudades más y al final de 2003 se contaba con 48 ciudades en la encuesta. El marco de muestreo que se empleó en la ENEU tenía un diseño en tres etapas; las unidades primarias de muestreo (UPM) se formaban con base en las Áreas Geoestadísticas Básicas (AGEB) diseñadas por primera vez en el X Censo General de Población y Vivienda de 1980, por el Marco Geoestadístico Nacional.
En enero de 1989 se crean las oficinas estatales de cartografía contando desde entonces con personal técnico especializado en los trabajos de actualización del Marco Geoestadístico, este proceso proporcionó las bases cartográficas sólidas y enriqueció la realización del XI Censo General de Población y Vivienda 1990. El Marco Geoestadístico se define como el Sistema único y de carácter nacional diseñado por el INEGI, para referir geográficamente la información estadística de los censos, las encuestas y los registros administrativos. Es la división del país en Áreas Geoestadísticas con tres niveles de desagregación: Estatal (AGEE), Municipal (AGEM) y Básica (AGEB).
A partir del XII Censo General de Población y Vivienda 2000 (XIICGPyV-2000), se diseñó el Marco Maestro de Muestreo 2002 (MMM-2002), el cual tenía un diseño en dos etapas y contó por primera vez con la formación automatizada de conglomerados de viviendas particulares, definidos comúnmente como Unidades Primarias de Muestreo (UPM). Estas UPM tenían un tamaño homogéneo en viviendas particulares y fueron estratificadas con la información socioeconómica y demográfica proveniente de este censo. A partir del marco MMM-2002 se seleccionó la Muestra Maestra 2002 (MM-2002), la cual estaba compuesta de 18,053 UPM, los cuales fueron administradas hasta finales de 2013.
Sin embargo, al alejarse temporalmente la actividad estadística del evento censal, las variables demográficas como son el total poblacional y su distribución, fueron perdiendo vigencia y actualidad por la dinámica de la población. Por esta razón se elaboró el Marco Maestro de Muestreo 2012, con la información estadística obtenida del Censo de Población y Vivienda 2010 (CPV-2010), formado por 240,915 UPM de donde fue seleccionada una Muestra Maestra (MM) de 22,477 UPM de la cual son seleccionadas las submuestras para cada una de las encuestas en hogares que realiza el INEGI.
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En el documento del programa para desarrollar la capacidad nacional de efectuar encuestas en hogares, de Naciones Unidas 1987, sección IV, D5; se presentan dos estrategias de actualización de los marcos de muestreo: la primera estrategia es la de sustitución de la muestra y la segunda estrategia, es la de revisión de la misma.
La estrategia de revisión de la muestra permite conservar la misma muestra maestra durante un período más largo, recurriendo a ajustes especiales para compensar los efectos de los cambios en el marco y las unidades muestrales. Existen diversos procedimientos especiales de ajuste. Uno bastante utilizado es el que consiste en establecer un “estrato de nueva construcción” especial, es decir, un conjunto de áreas donde se sabe que se han producido en gran cantidad nuevas unidades habitacionales posteriores al desarrollo de la MM y en seleccionar una muestra complementaria para representar ese estrato. La composición del estrato de nueva construcción podrá actualizarse periódicamente, sobre la base de información procedente de los registros oficiales o mediante una inspección directo del listador sobre el terreno.
En este sentido, para la elaboración de las encuestas en hogares, el INEGI utiliza una Muestra Maestra que, durante su proceso de revisión, actualiza de manera continua información acerca del tipo de habitación de las viviendas. En el caso de las habitadas, se registran las personas que conforman la vivienda, así como las características de edad y sexo.
Por tanto, con la información de la Muestra Maestra, más la información que de manera análoga será actualizada en el estrato de nueva construcción, se puede generar una inferencia acerca de la población de nuestro país.
2. Estimación de población a partir de la Muestra Maestra
El Marco Maestro de Muestreo 2012 (MMM-2012) se construyó siguiendo las recomendaciones internacionales para diseñar un Sistema Integrado de Encuestas en Hogares (SIEH), que cuente con información estadística que permita al gobierno la implementación de políticas públicas en el país.
Para construir el MMM-2012 se consideraron las viviendas particulares detectadas por el CPV 2010 y en base a ellas se formaron los conglomerados de viviendas adyacentes (solamente manzanas completas), los cuales se basan en un peso óptimo en viviendas y con un intervalo de tolerancia para tales pesos. Posteriormente se seleccionaron algunos conglomerados2, a los cuales se les denomina Unidades Primarias de Muestreo (UPM), los cuales conforman la Muestra Maestra(MM). Dichas UPM son actualizadas, como se describirá más adelante, de manera que se pueda tener una estimación de los pesos y crecimientos de viviendas particulares. Se establecieron dos tamaños de UPM, En las localidades mayores de 100 000 habitantes el tamaño va de un mínimo de 80 viviendas particulares habitadas, hasta un máximo de 160 viviendas habitadas y en el resto se estableció un tamaño mínimo de 160 viviendas hasta un máximo de 300 viviendas habitadas.
En el siguiente cuadro se presenta el total de UPM formadas para el MMM-2012 agrupadas por tamaño de localidad y entidad federativa.
Distribución de las UPM por entidad según dominio de estudio
2 La formación de los conglomerados se basa en el trabajo de “Enfoque de optimización combinatoria para la construcción de marcos de muestreo en hogares”; (Romero &
all), a estos conglomerados se les denomina Unidades primarias de Muestreo (UPM.
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Clave Nombre Dominio de estudio
Total Urbano Alto
Complemento Urbano
Rural
01 Aguascalientes 2 126 241 261 2 628 02 Baja California 7 242 932 417 8 591 03 Baja California Sur 721 707 204 1 632 04 Campeche 1 093 416 275 1 784 05 Coahuila de Zaragoza 5 912 815 451 7 178 06 Colima 1 251 296 124 1 671 07 Chiapas 2 542 2 067 2 581 7 190 08 Chihuahua 7 951 1 057 951 9 959 09 Ciudad de México 21 207 3 55 21 265 10 Durango 2 576 963 661 4 200 11 Guanajuato 6 249 2 870 1 864 10 983 12 Guerrero 2 984 1 906 1 681 6 571 13 Hidalgo 1 522 1 471 1 580 4 573 14 Jalisco 10 293 4 452 1 431 16 176 15 México 24 882 2 913 2 264 30 059 16 Michoacán de Ocampo 3 048 3 076 1 790 7 914 17 Morelos 2 603 873 438 3 914 18 Nayarit 1 137 703 471 2 311 19 Nuevo León 10 274 1 262 532 12 068 20 Oaxaca 1 704 1 812 2 880 6 396 21 Puebla 5 593 2 636 1 978 10 207 22 Querétaro 2 568 454 649 3 671 23 Quintana Roo 2 958 436 220 3 614 24 San Luis Potosí 3 164 1 096 1 112 5 372 25 Sinaloa 4 091 1 245 1 004 6 340 26 Sonora 5 254 1 544 750 7 548 27 Tabasco 947 1 143 1 018 3 108 28 Tamaulipas 7 462 982 624 9 068 29 Tlaxcala 1 698 407 283 2 388 30 Veracruz de Ignacio de la Llave 7 181 3 443 3 748 14 372 31 Yucatán 2 964 1 183 515 4 662 32 Zacatecas 1 188 1 511 803 3 502
Nacional 162 385 44 915 33 615 240 915 Fuente: INEGI. (2012). Marco Maestro de Muestreo. Dirección de Diseño y Marcos Estadísticos.
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Mejorar la eficiencia del diseño y disminuir la variación de las estimaciones de las encuestas fueron algunos de los motivos para estratificar las UPM del MMM-2012. Para lograr esto se realizó una estratificación geográfica y otra sociodemográfica a partir de un grupo de indicadores relacionados con el bienestar de la población por medio de métodos estadísticos multivariados.
2.a Diseño de la Muestra Maestra(MM)
El diseño de la Muestra Maestra 2012 (MM-2012) está basada en la cobertura, tamaño y distribución de las encuestas continuas y periódicas, siendo la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) la más importante, por lo que el tamaño de las UPM debe tener las suficientes viviendas particulares habitadas para seleccionar submuestras que se requieren para las encuestas del SIEH en el transcurso de 10 años.
Bajo este contexto al interior de cada entidad federativa se clasificaron las localidades según su tamaño poblacional para la formación de los dominios de interés, cada uno de los cuales será tratado en forma independiente con el objeto de producir información particular; así mismo se conformaron y estratificaron las unidades de primera etapa (UPM) al interior de cada dominio de estudio y se determinó y asignó el tamaño de muestra para cada dominio y estrato. Finalmente, se realizó una selección única de unidades en la primera etapa y se elaboraron los listados de viviendas pertenecientes a las unidades seleccionadas.
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2.b Tamaño de la Muestra Maestra
El tamaño de la muestra maestra se calculó para dar servicio a las encuestas continuas, principalmente para la ENOE, además de las encuestas periódicas y especiales que realiza el INEGI año tras año. El número de viviendas particulares de cada UPM debe ser suficiente para obtener las submuestras de cada encuesta, por lo que a continuación se presenta un análisis del uso de las viviendas particulares por dominio:
Distribución de las UPM en la Muestra Maestra y las
Viviendas Particulares a listar por Dominio
Dominio Número de
UPM
Número de viviendas
Particulares máximo
U.A 19 159 2 282 220
C. U 1 801 445 529
Rural 1 517 400 153
Total 22 477 3 127 902
2.c Asignación de la muestra
La asignación de la muestra al interior de cada entidad federativa se realizó en dos etapas, la primera para la distribución entre los dominios de estudio, y la segunda para la distribución en los estratos dentro de cada dominio.
Se hizo inicialmente con probabilidad proporcional al tamaño de los dominios, posteriormente se incrementó este tamaño para las ciudades con cobertura en la ENOE de acuerdo con la cantidad de muestra requerida en dicha encuesta para cada ciudad. Cuando se consideró conveniente (a partir del análisis de las características de los estados), se redujo el número de UPM asignadas en el área rural, ya que la cobertura de éstas en ocasiones es costosa y en general las características en su interior son homogéneas.
En este caso, la asignación se hace de manera proporcional con la siguiente relación:
N
N
n
n hh
Donde:
N = total de viviendas particulares a nivel entidad.
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hN = total de viviendas particulares en el ℎ-ésimo estrato de la entidad.
n = total de muestra en viviendas.
hn = muestra en viviendas en el ℎ-ésimo estrato de la entidad.
2.d Selección de la Muestra Maestra
Del Marco Nacional de Viviendas, se selecciona en una primera etapa, una Muestra Maestra de UPM, que se actualiza, en áreas geográficas e información demográfica, de manera continua entre eventos censales.
La probabilidad de seleccionar j-ésima UPM para la Muestra Maestra es:
eh
ehjeh
ehjehjv
vnMMUPMpp
Su factor de expansión está dado por:
ehjehj pf 1
Donde:
ehn = es el total de UPM por seleccionar en el estrato ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒-ésima
entidad .
ehjv = es el número de viviendas en la j-ésima UPM del ℎ-ésimo, en la 𝑒-ésima entidad .
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ehv = es el número de viviendas en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒-ésima entidad .
2.e Actualización de la Muestra Maestra
El INEGI tiene diseñada una Muestra Maestra con traslapes parciales y paneles de rotación. LasUPM tienen un peso suficiente en viviendas particulares que permiten un largo periodo de permanencia en la muestra, con el propósito de que se puedan seleccionar viviendas para distintas encuestas sociodemográficas en hogares. A esta muestra se le da mantenimiento durante el periodo intercensal, al actualizar cada UPM seleccionada, una vez cada cinco trimestres.
La Muestra Maestra se actualiza continuamente debido a que es la base para la selección de la muestra de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), que es la encuesta continua más grande que se levanta actualmente y por esa razón, las UPM que la integran también sirven como Muestra Maestra para el resto de encuestas en hogares.
El proceso de actualización de la Muestra Maestra solo se enfoca en las UPM seleccionadas y consiste en incorporar manzanas o construcciones de nueva creación al interior del contorno urbano definido por las UPM seleccionadas en la MM en terrenos que anteriormente eran baldíos, o bien, ya existían, pero no estaban representados en los planos como consecuencia del crecimiento urbano hacia el interior de la UPM. En este caso; se actualiza la cartografía de la UPM y se efectúa un listado de las viviendas particulares que se encuentran dentro del área definida, la actualización de los listados de viviendas particulares se realiza mediante el formato MNV-08.
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Ilustración 1 Carátula del listado de viviendas MNV-08.
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Ilustración 2 Interior del Listado de viviendas MNV-08
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2.f Estimación de la Población
Con el procedimiento anteriormente descrito estamos en condiciones de estimar montos poblacionales a partir de la Muestra Maestra, considerando lo siguiente:
Para cada j-ésima UPM de la MM se capta la población total PT
ehjX con posibles desagregaciones
por rangos de edad y sexo.
Con la MM-2012 se puede obtener una aproximación de la población total (�̂�𝑀𝑀𝑃1 )
�̂�𝑀𝑀𝑃1 = ∑ 𝑓𝑒ℎ𝑗 ∗ 𝑋𝑒ℎ𝑗
𝑃𝑇
∀𝑒,ℎ,𝑗
Se tiene el antecedente de que la estimación de la población obtenida por la Muestra Maestra es de aproximadamente 119 millones para 2018 y los últimos análisis demográficos3 nos dicen que la población para ese mismo año se encuentra aproximadamente en 125 millones.
3. Estimación de población a partir de las áreas de nueva creación.
El procedimiento de actualización de la Muestra Maestra es insuficiente para estimar todos los cambios de la distribución de la población y su estimación del monto total, debido a que no se han integrado los nuevos crecimientos que están fuera de las manchas urbanas tal como se menciona en el documento de Naciones Unidas, para tal efecto, a continuación, se propone un procedimiento adicional de actualización para dichas áreas de nueva creación.
Se considera como un área de nuevo crecimiento a aquellas que pertenecen a una AGEB rural colindante a la mancha urbana y que tiene características propias de un AGEB urbana, además de las localidades dispersas de nueva creación en un AGEB rural
3.a Diseño Muestral.
El diseño muestral para la estimación de población en áreas de nueva creación se caracteriza por ser probabilístico, por tanto, los resultados obtenidos se generalizarán a toda la población, a su vez es unietápico y por conglomerados, donde los conglomerados son las Unidades Primarias de Muestreo (UPM).
3.b Formación de las Unidades Primarias de Muestreo (UPM).
La formación de las UPM se realizó con la información de las nuevas manzanas y localidades referenciadas en cartografía digitalizada 2018, las cuales se formaron empleando el “Enfoque de optimización combinatoria para la construcción de marcos de muestreo en hogares”; (Romero & all). Una descripción más detallada del procedimiento de formación de UPM es la siguiente:
3 Cifras obtenidas a través del DemoDinMéxico, o con base a las Proyecciones de Población de México,
CONAPO.
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1. Con base a la cartografía 2018 se identifica las áreas de nuevo crecimiento periféricas de laslocalidades urbanas y las nuevas localidades dispersas en AGEB rural.
2. Se identificarán las nuevas manzanas creadas después del 2010 y localidades ruralesdispersas en las AGEB rurales.
3.b.1 Áreas amanzanadas
Debido a que en la cartografía solo se cuenta con la referencia de manzanas y no se cuenta con el número de viviendas particulares, se formaron las UPM agrupando dos o más manzanas vecinas de tal forma que tengan tamaños homogéneos. El punto de partida consiste en definir la adyacencia entre manzanas, la cual se puede representar mediante una gráfica o grafo, donde los centros de las manzanas son los nodos del grafo, y las aristas o enlaces se trazarán cuando dos manzanas son adyacentes, como se muestra en las siguientes figuras.
3.b.2 Localidades dispersas
El procedimiento de formación de UPM se realizó uniendo localidades no amanzanadas vecinas dentro del mismo AGEB y dispersas en la parte rural, el número mínimo que conformaran cada UPM es de 30 localidades.
3.c Estratificación
A cada una de las UPM les fue asignado el “estrato de nueva construcción” debido a que no se tiene información sociodemográfica que permita realizar una estratificación estadística, en cada una de las entidades federativas.
3.d Tamaño de muestra.
El tamaño de muestra se obtuvo empleando la siguiente expresión:
tnrxr
deffszn
122
22
Donde:
n = tamaño de la muestra. z = valor asentado en las tablas estadísticas de la distribución normal estándar para una
confianza prefijada. s2 = estimación de la varianza poblacional de la variable de interés.
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x = estimación del promedio de la variable de interés. deff = efecto de diseño definido como el cociente de la varianza en la estimación del diseño
utilizado, entre la varianza obtenida considerando un muestreo aleatorio simple para un mismo tamaño de muestra.
r = error relativo máximo aceptable. tnr = tasa de no respuesta máxima esperada.
Considerando un nivel de confianza de 90%, un error relativo máximo esperado de 5%, un efecto de diseño de 3.00 observado en experiencias anteriores; una tasa de no respuesta de 15%, una varianza poblacional de 3.25 y un promedio de 3.63 habitantes por vivienda, se obtuvo un tamaño de muestra mínimo de 942 viviendas habitadas a nivel entidad federativa, el cual se ajustó a 1 000 viviendas habitadas aproximadamente.
3.e Selección de la muestra de las Unidades de Muestreo
La selección de las UPM se realizará en forma independiente por cada entidad y estrato de nueva construcción, mediante el siguiente procedimiento.
1. De las *
*ehN se eligieron *
*ehn con igual probabilidad.
2. En cada una de las UPM se realizará el registro de cada vivienda con sus residentes habituales.
La probabilidad de selección de la primera etapa de la k-ésima UPM es:
*
*
*
**
**
eh
eh
ehkehN
nMUPMPP
Y su factor de expansión está dado por *
*
*
**
eh
ehhke
n
Nf
Donde:
*h = es el estrato de nueva construcción.
*
*ehN = número de UPM en la 𝑒-ésima entidad del estrato de nueva construcción.
*
*ehn = número de UPM seleccionadas en la 𝑒-ésima entidad del estrato *h de nueva
construcción.
*
*ehM = es la muestra de UPM en el estrato *h de nueva construcción, de la e-ésima entidad.
3.f Rotación de las UPM
La muestra de UPM del estrato de nueva construcción será divida en cinco grupos de rotación. En cada trimestre será renovado un grupo de UPM que corresponde al 20% de la muestra de forma que
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en cinco trimestres se renueve completamente la muestra. Entre dos trimestres consecutivos se conservará el 80% de la muestra y un 20% de nuevas UPM.
3 f.1 Actualización de la información demográfica del estrato de nueva construcción
Sea T el trimestre de inicio de la muestra de UPM y T+1 el trimestre consecutivo en el cual se conservará el 80% de la muestra levantada en T y un 20% de UPM de reposición, de las cuales se realizarán listados de viviendas registrando los tipos de habitación y las edades y el sexo de los residentes habituales de cada vivienda habitada, en el trimestre T+2 se conservará el 60% de la muestra inicial y se renovará otro 20% de UPM y así sucesivamente en los siguientes trimestres hasta renovar continuamente la muestra de UPM.
3.g Estimación de la población
Bajo este esquema, una vez terminado el levantamiento de la información en campo y después del proceso informático se pueden efectuar estimaciones de montos poblacionales.
�̂�𝑁𝐶𝑃2 = ∑ 𝑓𝑒𝑘𝐸𝑁𝐶 ∗ 𝑋𝑒𝑘𝐸𝑁𝐶
𝑃𝑇
∀𝑒,ℎ,𝑗
Donde:
PT
ekENCX es la población total de la 𝑘-ésima UPM, en la 𝑒- ésima entidad.
ekENCf es el factor de expansión de la 𝑘-ésima UPM, en la 𝑒-ésima entidad.
3.h Levantamiento inicial
El INEGI dará inicio al levantamiento de información de la muestra de las áreas de nuevo crecimiento, estableciendo un diseño estadístico, preparando las herramientas informáticas y los dispositivos móviles, que serán implementados durante la fase de captación.
Se realizará una prueba piloto sobre la estrategia de captación de información, así como del manejo de los equipos móviles y las herramientas informáticas. Dados los resultados de esta prueba piloto, se ajustarán los parámetros necesarios, previo al inicio masivo de información.
El levantamiento se llevará a cabo durante el segundo, tercero y cuarto trimestre de 2019. En cada una de las UPM seleccionadas para la muestra del estrato de nueva construcción, se realizará en campo un listado de viviendas donde se identificarán sus características de habitación, así como el registro del número de residentes habituales con su edad y sexo.
Concluido el levantamiento del segundo trimestre de 2019, la información se integrará y procesará de manera que a inicios del tercer trimestre de 2019, se tenga una primera estimación de población
(�̂�𝑁𝐶𝑃2) en áreas de nuevo crecimiento, que permita dar inicio al proceso de evaluación demográfica
que concluirá en octubre de 2019.
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A continuación, se presenta el calendario de actividades operativas:
ID ACTIVIDAD VIGENCIA
INICIO FIN
1 Adecuación a la herramienta digital SIMM-móvil 03/12/2018 11/12/2018
2 Establecimiento del diseño estadístico 05/12/2018 12/12/2018
3 Análisis de la actualización del marco geoestadístico y generación del marco de UPM de nuevo crecimiento.
06/12/2018 11/12/2018
4 Selección de UPM 12/12/2018 12/12/2018
5 Prueba piloto 13/12/2018 13/12/2018
6 Reporte prueba piloto 14/12/2018 18/12/2018
7 Envío de información para planeación estatal 19/12/2018 19/12/2018
8 Capacitación estatal y planeación operativa 04/03/2019 28/03/2019
9 Levantamiento 01/04/2019 30/12/2019
10 Procesamiento y factores de expansión (segundo trimestre) 01/07/2019 05/07/2019
11 Generación de estimaciones de población 08/07/2019 19/07/2019
12 Evaluación demográfica 20/07/2019 30/09/2019
12.1 Recepción de información por muestreo
12.2 Establecimiento de parámetros a partir de registros administrativos y encuestas para el DemoDin
12.3 Determinación de los parámetros de aceptación sobre las diferencias de ambos modelos
12.4 Resultado de la evaluación
13 Liberación de estimaciones poblacionales Octubre 2019
4. Estimación total de la población
Con un procedimiento adecuado de acumulación de poblaciones, tanto de la Muestra Maestra como del estudio de las áreas de Nueva Creación se puede estimar la población total a nivel nacional o por dominio de estudio.
4.a Procedimiento
1. De acuerdo al punto 2.f, establecer la estimación poblacional �̂�𝑀𝑀𝑃1 de la Muestra Maestra.
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2. Con base al punto 3.g, se estima la población �̂�𝑁𝐶𝑃2 de las áreas geográficas de nuevo
crecimiento.3. La población total se aproxima por:
�̂�𝑃𝑇 = �̂�𝑀𝑀𝑃1 + �̂�𝑁𝐶
𝑃2
4.b Validación de la aproximación
La dinámica de sistemas se enfoca específicamente al análisis de Problemas Complejoscaracterizados por el gran número de variables que les componen; la interacción de estoscomponentes entre sí y la variación de su comportamiento en el tiempo (dinámica).
El seguimiento continuo de los niveles y tendencias de los fenómenos demográficos serealiza por medio de las estadísticas vitales de nacimientos y defunciones, de los resultados delas encuestas en hogares, como por ejemplo la ENADID; así como por el uso de fuentesinternacionales como es el caso de la American Community Survey (ACS), que permite estimarel número de migrantes que llegaron a Estados Unidos provenientes de México y a su vezestimar el saldo neto migratorio internacional.
Se toma como base la población por edad y sexo de cada entidad federativa del último censo,conteo o encuesta intercensal de población y vivienda.
Los resultados de esta observación del monto de población se comparan con lasestimaciones a partir de la Muestra Maestra y la estimación de la dinámica de población delas áreas geográficas de nueva creación.
En caso necesario se realizará una revisión en campo de las estimaciones de las áreasgeográficas de nueva creación.
Las estimaciones de las poblaciones con desglose Nacional, Urbano y Rural serán validadascon métodos de análisis demográfico.
Serán calculados indicadores demográficos como porcentaje por Grupos quinquenales de edadpor sexo, Pirámides poblacionales, Índice de Masculinidad, Relación de dependenciaeconómica, Índice de Myres, Índice de Naciones Unidas y Índices de Whipple. Estos tres últimospara validar la declaración de edad se revisarán otros indicadores como promedio de residentes
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habituales por vivienda, Promedio niños 0-4 años por vivienda, Promedio de mujeres 15 a 49 años por vivienda. Pruebas de hipótesis con ENOE para población por grupo quinquenal de edad y sexo.
5. Evaluación de los datos
Las estimaciones de población se realizan en el Instituto, a través de la Dinámica de Sistemas mediante la plataforma de Stella Research®, es el Sistema de Demografía Dinámica de México (DemoDinMéxico), el cual, tiene como objetivo monitorear los cambios de los fenómenos demográficos.
Fuentes de información
Los datos existentes en México para el análisis demográfico se centran básicamente en tres fuentes de información. Los censos de población, las encuestas demográficas y las estadísticas vitales.
Evaluación de Datos
La evaluación de datos demográficos “pretende dar un juicio sobre cuán bueno o malo es el dato que se está examinando, es un intento por detectar los errores que afectan a la información, la naturaleza y la magnitud de los mismos” (Chackiel y Macció, 1978).
Existen dos tipos de evaluación: la directa y la indirecta. La evaluación directa consiste en volver al origen del dato, es decir, implica un trabajo de campo.
La evaluación indirecta se refiere al análisis de la información con referencia a comportamientos conocidos e información colateral, con el objetivo de establecer la naturaleza y el grado de error que presentan (Chackiel y Macció, 1978).
Al procedimiento de evaluación de la información le sigue alguna o algunas de las acciones siguientes: suavizar, corregir o ajustar. El suavizamiento es la eliminación de fluctuaciones. La corrección o ajuste puede implicar la modificación de la población total del censo (Chackiel y Macció, 1978).
Entre los problemas más frecuentes sobre la información están los relacionados a la edad.
El método más usado para asignar la edad al conjunto de personas con edad no especificadaes mediante el “prorrateo”.
Otra deficiencia en el reporte de la edad es el traslado, es decir, que se declara una edad pordebajo o por encima de la verdadera. Los procedimientos más usados son los de Whipple, deMyers y de Naciones Unidas.
Los errores de cobertura reflejan el nivel de omisión que presenta el proyecto censal.
Mientras que los errores de contenido, se refieren a la información entregada o registrada en el cuestionario.
Fenómenos demográficos
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Determinar los niveles y tendencias de la fecundidad, mortalidad y la migración. En el caso de la mortalidad de la población en general se utilizan las estadísticas vitales.
En el caso de la mortalidad general se tiene que el número total de defunciones registradas se encuentran consistentemente por debajo de las estimaciones hechas a partir de las proyecciones de población, sugiere que la subcobertura establecida para las defunciones, es cercana a 4%, se mantiene hasta las últimas estadísticas vitales con las que se cuenta (2017).
Las estimaciones de la fecundidad en nuestro país cuentan con fuentes que abarca encuestas, censos y registros. Entre las encuestas, se cuenta con las de hogares, como son: de la Encuesta Mexicana de Fecundidad de 1976-1977 (EMF), la Encuesta Nacional de Fecundidad y Salud de 1987 (ENFES), y las encuestas de la Dinámica Demográfica (ENADID) levantadas a partir de 1992 y para los años de 1997, 2006, 2009, 2014 y 2018 (próxima a publicarse).
Estadísticas vitales de natalidad.
En la actualidad contamos con estadísticas vitales para 2017, por lo que al contrastarlo con las proyecciones de población se observa que las estadísticas vitales sugieren que el número de nacimientos para ese año es de 96 mil nacimientos menos que los estimados por el Consejo Nacional de Población (CONAPO), lo que representa 4.4 por ciento.
Migración Internacional
Estados Unidos Mexicanos. Defunciones estimadas, registradas y diferencia porcentual, 1990-2020
Fuente: estimaciones y proyecciones de CONAPO.
INEGI. Estadísticas vitales de defunciones, 1990-2016.
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Para establecer los niveles y tendencias de la migración, se han revisado diversas fuentes, entre las que destacan:
a) Censos y Conteos de población de México entre 1990 y 2010. b) Encuesta Intercensal 2015. c) Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica (ENADID). d) La Encuesta de la Comunidad Americana (ACS por sus siglas en inglés) de los años 2000 a
2017. Estimación de población con DemoDinMéxico Los Sistemas Dinámicos se pueden representar matemáticamente con ecuaciones diferenciales que se escriben de la siguiente manera:
𝑑𝑥(𝑡)
𝑑𝑡= 𝑎𝑥(𝑡) + 𝑏𝑢(𝑡) … … (1)
Donde:
𝑡 = es el tiempo.
𝑥(𝑡) = es la variable de estado.
𝑎 = es un coeficiente constante de acoplo de la variable de estado.
𝑢(𝑡) = es la variable de control.
𝑏 = es un coeficiente de acoplo de las variables de control.
Si en el anterior modelo hacemos:
𝑥(𝑡) = Población(𝑡).
𝑢(𝑡) = (Nacimientos (𝑡) – Muertes (𝑡)).
𝑎 = 1 = y 𝑏 = 1. Entonces,
𝑑𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑡 = Población (𝑡)+ Nacimientos (𝑡) – Muertes (𝑡)…(2)
Adicionalmente, por ser DemoDinMéxico un modelo de la demografía del país en su totalidad, las Tasas de Emigración e Inmigración son aplicadas para obtener el monto de individuos que abandonan el país o regresan a él. La estructura Matemática de DemoDinMéxico La ecuación diferencial que aplica para cualquier edad o grupo de edad de los dos vectores (uno para cada sexo) es:
𝑥𝑗(𝑡) = 𝑥𝑗(𝑡 − 1)
+ ∆𝑡(𝛼𝑗 − 1(𝑡 − 1)𝑥𝑗 − 1(𝑡 − 1) − 𝛽𝑗(𝑡 − 1)𝑥𝑗(𝑡 − 1)
− 휀𝑗(𝑡 − 1𝑥𝑗)(𝑡 − 1)) … . (3)
Donde:
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𝑡 = es el índice de tiempo de tal manera que 𝑡𝑖 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇𝑓, donde 𝑡𝑖
y 𝑇𝑓 son el tiempo inicial y tiempo final respectivamente. 𝑥𝑗(𝑡) = es el grupo cohorte 𝑗 (puede ser un grupo, un año de edad, o de
cinco años consecutivos y puede ser de hombres o de mujeres)
en el instante 𝑡 . 𝑥𝑗(𝑡 − 1) = es el grupo cohorte 𝑗 en el instante 𝑡 − 1.
∆𝑡 = 𝑡 − (𝑡 − 1) = es el tamaño del incremento de tiempo.
𝛼𝑗 − 1(𝑡 − 1)𝑥𝑗 − 1(𝑡 − 1) = es la porción del grupo cohorte 𝑥𝑗 − 1 que pasan el grupo superior 𝑥𝑗 (𝑡).
𝛽𝑗(𝑡 − 1)𝑥𝑗(𝑡 − 1) = es la porción del grupo cohorte 𝑥𝑗 que pasa al grupo cohorte
𝑥𝑗 + 1. 휀𝑗(𝑡 − 1𝑥𝑗)(𝑡 − 1)) = es la porción del grupo cohorte 𝑥𝑗 que muere en el instante 𝑡 −1.
En la formulación se puede apreciar que las tasas que controlan el comportamiento de la población
mujeres u hombres, son: 𝛼𝑗 − 1(𝑡 − 1), 𝛽𝑗(𝑡 − 1) y 휀𝑗(𝑡 − 1𝑥𝑗), y que se pueden formar series de tiempo para cada una de estas tasas, las que al ser utilizadas de forma iterativa en la ecuación (1), guían el cambio de la estructura de la población a lo largo del tiempo.
Son precisamente estas tasas las que abastecen el comportamiento de la población y, son también las que se supone que un gobierno utiliza para implementar programas públicos. En este caso la Tasa
de Mortalidad 휀𝑗(𝑡 − 1), debería de disminuir su valor provocando un incremento en la población. Desarrollo y construcción del modelo DemoDinMéxico-Edad desplegada A continuación, se describe uno de los modelos, denominado DemoDinMéxico-Edad Desplegada, el cual presenta las estimaciones de población por sexo y edad tanto para los datos absolutos como relativos; en éste se integran los fenómenos demográficos como la fecundidad total, mortalidad infantil y general, y el saldo neto migratorio.
La representación gráfica del modelado es:
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Para este modelo se construyó un proceso demográfico con base a la ecuación (3), utilizando las variables propias de la demografía: fecundidad, migración y mortalidad. Una vez desarrollado el modelo en la plataforma Stella, éste provee en forma rápida y confiable, las ecuaciones diferenciales del sistema demográfico de México de edad desplegada y genera las proyecciones.
5a. Validación de la aproximación poblacional
La población derivada de análisis demográfico se comparará contra las estimaciones de población de
la Muestra Maestra la cual incluirá las estimaciones de las áreas geográficas de nueva creación. Esta
comparación se hará de manera trimestral y para cada entidad federativa.
Sea 𝑷�̂�𝑡𝑒 la población del análisis demográfico en el 𝑡 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 trimestre de la e-ésima entidad
federativa, donde 𝑒 = 1, … ,32. De manera análoga, sea �̂�𝑡𝑒𝑃𝑇 la estimación poblacional de la Muestra
Maestra y las áreas geográficas de nueva creación, en el 𝑡 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 trimestre de la e-ésima entidad
federativa, donde 𝑒 = 1, … ,32.
La decisión para usar la estimación �̂�𝑡𝑒𝑃𝑇 en la construcción de los factores de expansión se tomará
con base en la realización de una prueba de hipótesis para una muestra aleatoria contra un valor fijo
determinado por el análisis demográfico 𝑷�̂�𝑡𝑒.
Para ello, se define 휀�̂�𝑒 =�̂�𝑡𝑒
𝑃𝑇−𝑷�̂�𝑡𝑒
𝑷�̂�𝑡𝑒 como la diferencia relativa entre ambas estimaciones. En virtud
del tamaño de la muestra aleatoria, se considera que 휀�̂�𝑒~𝑁(휀𝑡𝑒 , 𝜎𝑡𝑒2 ) por el Teorema del Límite
Central. Para determinar el máximo permitido a partir de los resultados empíricos de los últimos
ejercicios censales e intercensales contra los modelos demográficos determinísticos, se determinará
un valor 𝛿𝑒. El cual definiremos como:
𝛿𝑒 = max𝑇
{|𝑑𝑖𝑓𝑟𝑒𝑙(𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙, 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜)𝑇𝑒|} , 𝑒 = 1, … ,32
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑇 𝑠𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 1995, 2000, 2005, 2010, 2015
Si derivado de la evidencia de campo, se prueba que 휀𝑡𝑒 es menor o igual que 𝛿𝑒 entonces se tomará
�̂�𝑡𝑒𝑃𝑇 para la construcción de los factores de expansión. En caso contrario, será necesario realizar un
nuevo ejercicio para estimar el valor �̂�𝑡𝑒𝑃𝑇. Esto derivado que hasta el momento el valor 𝛿𝑒ha sido el
máximo observado.
Por lo que la prueba de hipótesis se traduce en probar:
𝐻0: 휀𝑡𝑒 ≤ 𝛿𝑒
𝐻1: 휀𝑡𝑒 > 𝛿𝑒
Estadístico de prueba:
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𝑧𝑡𝑒 =휀�̂�𝑒 − 𝛿𝑒
√𝑉𝑎�̂�(휀�̂�𝑒)
Criterio de rechazo:
Para un nivel de confianza 𝛼, se comparará el estadístico de prueba con el valor crítico 𝑧𝛼 de la
distribución normal estándar. En caso de que estadísticamente 𝐻0 no se rechace, se adoptará la
estimación poblacional �̂�𝑡𝑒𝑃𝑇 . En caso contrario, será necesario realizar una revisión en campo de las
estimaciones tanto en las áreas geográficas de nueva creación, como en la Muestra Maestra.
Por otro lado, se realizará en el DemoDinMéxico un análisis de regresión y series de tiempo para
verificar la estabilidad de la información con la finalidad, de que, si mantiene dicha tendencia, entonces
se tome a 𝑷�̂�𝑡𝑒 como el valor de referencia.
La estimación de la varianza de 휀�̂�𝑒 se obtendrá por medio de técnicas de remuestreo, cuya fuente de
error proviene de los diseños estadísticos de la Muestra Maestra y las áreas de nuevo crecimiento,
debido a que puede haber dependencia probabilística entre ambos subconjuntos por la dinámica
poblacional a lo largo del territorio nacional.
Los valores de 휀𝑡𝑒 y 𝛿𝑒 serán evaluados con base en la estimación de la población que se realice
durante el primer trimestre de 2019.
6. Ajuste de los factores de expansión por estimaciones de población generadas por INEGI
Con la actualización poblacional, en una segunda etapa se podrán utilizar para la construcción de los
factores de expansión de las encuestas en hogares, a fin de asegurar que en cada dominio de interés
de la encuesta se obtenga la población total determinada por las estimaciones generadas por INEGI,
la cual estará referida al punto medio del levantamiento, mediante la siguiente expresión:
*
PT
D
DD
*
DX
XFF
ˆ
Donde:
*
DF = factor de expansión corregido por ajuste en el dominio D.
DF = factor de expansión en el dominio D.
PTDX̂ = población total en el dominio D, según la estimación del INEGI.
�̂�𝐷∗ = población estimada de la encuesta en el dominio D.
D = es el nivel de desagregación de la población al que se realiza el ajuste por la estimación
de población de INEGI.
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Conclusión
Esta nueva estrategia abatirá los rezagos de la cuenta poblacional por la obsolescencia de la muestra
maestra actualizada únicamente a partir de los ejercicios censales, permitiendo captar los nuevos
volúmenes de la dinámica demográfica a partir de observaciones en campo en las áreas de nueva
creación, dando como resultado una cuenta poblacional periódica y regular que será insumo básico
para la construcción de los ponderadores de las encuestas en hogares.
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Anexo
Diferencias entre Censos de Población y Vivienda y Proyecciones de Población
Dentro del acervo de estimaciones de población para México, la mayoría corresponde a ejercicios a
nivel nacional. Sin embargo, las estimaciones demográficas determinísticas se han publicado con
desglose estatal y de carácter oficial solamente se han publicado seis: las de Gustavo Cabrera y Raúl
Benítez de 1966; las de INEGI y CONAPO de 1985; y las de CONAPO de 1996, 1999, 2002, 2006 y
2013.
Las perspectivas demográficas de los últimos años, realizadas en los años 1996, 1999, 2002, 2006 y
2013; con base en los Censos de 1990, 2000 y 2010 y los Conteos de 1995 y 2005 se elaboraron con
el método de los componentes demográficos aplicando un modelo multirregional, donde la proyección
se hace de manera simultánea para todas las entidades federativas satisfaciendo las cifras nacionales
sin necesidad de hacer ajustes adicionales.
Como es de esperarse, se presentan diferencias entre los resultados definitivos de los eventos
censales y las estimaciones de población determinísticas a partir de métodos demográficos.
El trabajo demográfico elaborado a partir de los resultados definitivos del XI Censo General de
Población y Vivienda, 1990 estimó que para 1995 la población total del país sería de 90 487 425 de
personas, mientras que el I Conteo de Población y Vivienda, 1995 contabilizó un total de 91 158 290
personas, es decir una diferencia de -670 865 personas que representan una diferencia relativa de
0.74%.
En 2000 la diferencia fue del orden de 2.15% ya que mientras CONAPO con el ejercicio elaborado en
1995 estimaba que la población total del país para ese año fuera de 99 582 251personas el evento
censal registró 97 483 412, diferencia de alrededor de 2.1 millones de personas.
Para el año 2005, se estimaba que el total de población en el país sería de 106 451 679 personas y el
Censo de Población y Vivienda de ese año captó 103 263 388, una diferencia de 3 millones de
personas que representan una diferencia relativa de 3.09%.
Con la proyección elaborada en 2005, CONAPO estimaba para el año 2010 una población de 108 396
211 mientras que el Censo de ese año contabilizó 112 336 538, la diferencia fue de 3.9 millones de
población que representó una subestimación de 3.51%.
Finalmente, con las proyecciones elaboradas con los resultados definitivos del Censo de Población y
Vivienda 2010 el CONAPO estimó que para 2015 la población total del país fuera de 120 422 144 y la
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Encuesta Intercensal 2015 elaborada por el INEGI estimó 119 938 473 personas generando una
diferencia de 483 mil personas que representa 0.40%.
Año INEGI CONAPO Diferencia
Absoluta Relativa
1995 91 158 290 90 487 425 -670 865 -0.74
2000 97 483 412 99 582 251 2 098 839 2.15
2005 103 263 388 106 451 679 3 188 291 3.09
2010 112 336 538 108 396 211 -3 940 327 -3.51
2015 119 938 473 120 422 144 483 671 0.40 Fuentes: INEGI. I Conteo de Población y Vivienda, 1995;
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Encuesta Intercensal, 2015;
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