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Acústica previsional aplicada às salas de espetáculo
Raslan Oliveira Ribeiro
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Jules Ghislain Slama
Rio de Janeiro
Abril de 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE
JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
Acústica previsional aplicada às salas de espetáculo
Raslan Oliveira Ribeiro
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
Prof. Jules Ghislain Slama; D.Sc.
Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto; Dr.Ing.
Prof. Fabio Luiz Zamberlan; D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
Abril de 2016
iii
Ribeiro, Raslan Oliveira
Acústica previsional aplicada à salas de espetáculo/Raslan
Oliveira Ribeiro. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola
Politécnica, 2016.
X, 48 p.: il.; 29, 7cm.
Orientador: Jules Ghislain Slama
Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/Curso de
Engenharia Mecânica, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 55-57
1.Tempo de reverberação 2. Nível de pressão sonora 3.
Raynoise 4. Ruído 5. Acústica
I. Slama, Jules Ghislain. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Título.
iv
Agradecimentos
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer à toda minha família. Especialmente à minha
mãe, meu pai e meu irmão por terem me acompanhado por todo esse árduo caminho
com todo o amor possível.
À minha querida namorada Alecy por todo amor, carinho e companheirismo durante
todos os momentos, tenham sido eles de dificuldades ou felicidades.
Ao Prof. Jules pelos ensinamentos e orientações ao longo de tanto tempo.
À todas as amizades feitas durante a faculdade: amigos de sala de aula, de Baja e do
LAVI.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Acústica previsional aplicada à salas de espetáculo
Raslan Oliveira Ribeiro
Março/2016
Orientador: Jules Ghislain Slama
Programa: Engenharia Mecânica
Esse projeto tem como finalidade avaliar e melhorar a acústica de ambientes internos a
partir de três dos principais fatores que proporcionam o conforto acústico à plateia: o
tempo de reverberação (TR), a distribuição do nível de pressão sonora (NPS) na plateia
e o nível de ruído interno.
Através do uso dos softwares Autocad para desenhar a sala de espetáculo, do Raynoise
para avaliar o NPS, do software TR60 para calcular o TR e da aplicação do método das
placas acústicas, será possível avaliar e determinar quais os materiais acústicos mais
adequados àquele ambiente de acordo com a sua finalidade. Isso será feito baseando se
nas normas NBR 12179 e NBR 10152 da ABNT.
Palavras chaves: tempo de reverberação, nível de pressão sonora, Raynoise, ruído,
acústica
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanic Engineer.
Estimated Acoustic applied to concert halls
Raslan Oliveira Ribeiro
March/2016
Advisor: Jules Ghislain Slama
Department: Mechanical Engineering
This project has the purpose of evaluate and improve the acoustic of indoors from three
main factors that provide the acoustic comfort to the audience: the reverberation time
(TR), the distribution of the sound pressure level (SPL) in the audience and the indoor
noise level.
Through the use of the software Autocad to design the concert hall, the Raynoise to
evaluate the sound pressure level, the software TR60 to calculate the TR and the
application of the method of acoustic boards, it will be possible to evaluate and
determine which acoustics materials are more adequate to the environment according to
its finality. This will be done based on the standards NBR 12179 and NBR 10152 from
ABNT.
Key words: reverberation time, sound pressure level, Raynoise, noise, acoustic.
vii
Sumário
Sumário .............................................................................................................................. vii
Lista de Figuras............................................................................................................ ix
Lista de Tabelas ............................................................................................................ x
1. Introdução.............................................................................................................. 1
2. Características do som ........................................................................................... 2
2.1. Natureza do som ....................................................................................................... 2
2.2. Propagação do som ................................................................................................... 2
2.3. Direcionalidade ......................................................................................................... 3
2.4. Coeficientes de absorção, reflexão e transmissão sonoros ......................................... 3
2.5. Distância crítica ......................................................................................................... 5
2.6. Altura, intensidade e timbre ...................................................................................... 6
2.7. Propagação do som em ambientes fechados ............................................................. 6
3. Conforto Acústico .................................................................................................. 9
3.1. Ruído ......................................................................................................................... 9
3.2. Coeficiente de redução de ruído ................................................................................ 9
3.3. Percepção e efeito do ruído ..................................................................................... 10
3.4. Análise espectral do som ......................................................................................... 15
3.4.1. Espectro de frequências ................................................................................... 15
3.4.2. Densidade espectral de potência...................................................................... 15
3.5. Ruído rosa e ruído branco ........................................................................................ 15
3.6. Controle do ruído por aplicação de materiais absorventes ....................................... 17
3.7. Isolamento contra o ruído ....................................................................................... 18
4. Métodos e conceitos ............................................................................................. 19
4.1. Tempo de Reverberação .......................................................................................... 19
4.2. Determinação do coeficiente de absorção sonora .................................................... 22
4.3. Fatores influenciantes na propagação do som dentro de um ambiente.................... 24
4.4. Método das imagens ............................................................................................... 24
4.5. Método dos Raio Acústicos ...................................................................................... 25
5. Tipos de ponderações em frequência .................................................................... 25
6. Análise de um ambiente fechado .......................................................................... 27
6.1. Nível de pressão sonora ........................................................................................... 27
6.2. Campo sonoro difuso ............................................................................................... 28
viii
6.3. Utilização de placas acústicas para mudar o campo sonoro...................................... 31
7.Softwares utilizados ................................................................................................. 33
7.1. Raynoise ....................................................................................................................... 33
7.2. Autocad ........................................................................................................................ 34
8.Estudo do nível de pressão sonora: homogeneidade nas salas ................................... 34
9. Estudo de caso ........................................................... Erro! Indicador não definido.
9.1. Local ............................................................................................................................. 37
9.2. Características e dimensões.......................................................................................... 39
9.3. Tempo de Reverberação do Auditório .......................................................................... 41
9.4. Nível de Pressão Sonora na Sala ................................................................................... 41
10. Conclusões ............................................................................................................ 44
11. Bibliografia ........................................................................................................... 46
12. Sites pesquisados................................................................................................... 48
ix
Lista de Figuras Figura 2.1 - Formas de propagação do som: esférica, semiesférica e ¼ de esfera,
respectivamente ............................................................................................................ 3
Figura 3.1 - Curvas de avaliação de ruído de acordo com o nível de pressão sonora .... 13
Figura 3.2 - Exemplo de gráfico das faixas de frequência X amplitude ........................ 15
Figura 3.3 - Ruído branco ........................................................................................... 16
Figura 3.4 - Ruído rosa................................................................................................ 17
Figura 4.1 - Decaída do nível sonoro após o desligamento da fonte ............................. 20
Figura 4.2 - Tempo de Reverberação X Volume em metros cúbicos ............................ 22
Figura 4.3 - Trajeto das imagens especulares ............................................................... 25
Figura 5.1 - Tipos de filtros ......................................................................................... 26
Figura 6.1 - Geometria envolvida ................................................................................ 29
Figura 6.2 - Desenho da primeira placa refletora (em vermelho) ................................. 32
Figura 6.3 - Placas refletoras seguintes (em vermelho) ................................................ 33
Figura 8.1 -Simulação da distribuição do sonora no (a) Teatro Municipal de Ouro Preto;
(b) Teatro Sabará; (c) Mosteiro de São Bento; (d) Fundição Progresso ........................ 36
Figura 9.1 - Foto frontal do auditório do MEC ............................................................ 38
Figura 9.2 - Foto lateral do auditório do MEC ............................................................. 39
Figura 9.3 - Vista superior do auditório em CAD ........................................................ 40
Figura 9.4 - Vista isométrica da sala em CAD ............................................................. 41
Figura 9.5 - Simulação sem placas refletoras ............................................................... 42
x
Lista de Tabelas Tabela 2.1 - Variação da velocidade do som de acordo com a variação da temperatura . 2
Tabela 2.2 - Velocidade de propagação do som de acordo com o meio .......................... 2
Tabela 2.3 - Classificação da absorção sonora – ISO 11654 .......................................... 4
Tabela 3.1 - Tipos de áreas e seus respectivos 𝐿𝐴𝑒𝑞 .................................................... 11
Tabela 3.2 - Valores aceitáveis à audibilidade de acordo com o recinto ....................... 14
Tabela 3.4 - Atenuação sonora de diferentes tipos de materiais ................................... 18
Tabela 4.2 - Alguns materiais e seus respectivos coeficientes de absorção sonora ....... 23
Tabela 6.1 - Principais níveis de grandeza acústica...................................................... 27
Tabela 8.1 - Planos do auditório e suas características ................................................. 40
1
1.Introdução Boas qualidades acústicas de uma sala são reconhecidas por, entre outras coisas, boa
inteligibilidade da fala, homogeneidade da pressão sonora no ambiente e proteção
suficiente de sons intrusos e não desejados do ambiente. Um profundo conhecimento da
qualidade acústica dos materiais e construção é essencial para o design de uma boa
acústica circundante.
O processo de análise acústica por parte da engenharia visa verificar os requisitos
arquitetônicos do ambiente em estudo, a fim de auxiliar acusticamente e ao mesmo
tempo não modificar as características físicas do local, preservando assim a sua
identidade.
Para que o problema fique completamente definido é fundamental também que se
caracterize de forma completa a fonte acústica. De particular importância são as
características de variação de resposta com a frequência e sua direcionalidade, que
permitem caracterizar a radiação acústica em cada direção considerada
2
2.Características do som
2.1. Natureza do som
O som é uma perturbação produzida pelas vibrações de um corpo, ou o escoamento de
um fluido, que se propaga num meio elástico (sólido, gasoso ou líquido) através de
pequenas flutuações de pressão, densidade e temperatura. Quando uma onda sonora
atravessa esse meio, suas partículas provocam uma variação de pressão. Esta variação
de pressão será um som, se for capaz de criar uma sensação auditiva.
2.2. Propagação do som
A velocidade de propagação do som depende da pressão (P em 𝑁
𝑚2) e da densidade (D
em 𝐾𝑔
𝑚3) do ar:
𝑣 = √1,4. 𝑃
𝐷
Também se utiliza uma equação aproximada para a velocidade do som, a qual leva em
consideração a temperatura (T em ºC):
𝑣 = 331,4 + 0,607. 𝑇
Sendo a temperatura um dos fatores de maior influência na velocidade do som:
Tabela 2.1 - Variação da velocidade do som de acordo com a variação da temperatura
Temperatura (ºC) Velocidade do som (m/s)
-20 319
-10 326
0 332
10 338
20 344
Tabela 2.2 - Velocidade de propagação do som de acordo com o meio
3
Meio Velocidade do som (m/s)
Aço (20 ºC) 5000
Alumínio (20 ºC) 5040
Chumbo (20 ºC) 1200
Cobre (20 ºC) 3710
Latão (20 ºC) 3500
Rochas até 6000
Vidro 5370
2.3. Direcionalidade
A propagação do som no ar se dá a partir da fonte geradora, com a formação de ondas
em todas as direções. Dependendo da fonte sonora, pode haver uma maior concentração
da energia sonora numa determinada direção (direcionalidade).
A direcionalidade (Q) de uma fonte sonora é o que descreve a característica espacial do
som. Seguem algumas formas de classificação de direcionalidade de uma fonte de
acordo com sua localização com relação as paredes de uma sala:
Figura 2.1 - Formas de propagação do som
2.4. Coeficientes de absorção, reflexão e
transmissão sonoros
Considera-se uma onda sonora incidente sobre uma superfície determinada. Uma onda
será refletida com uma certa energia e definir-se-á como coeficiente de reflexão sonora
(𝛽):
𝛽 =𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒
4
O coeficiente de absorção sonora (𝛼) é uma característica da superfície sobre a qual
ocorre a incidência da onda e considera-se tanto a dissipação térmica pelos materiais
compondo essa superfície como também a propagação que está atrás da superfície. É o
resultado da divisão entre a soma da energia sonora absorvida pelo material ou sistema e
a energia sonora transmitida através do mesmo pela energia sonora incidente em sua
face exposta (por exemplo: uma janela aberta possui 𝛼 igual a 1). Este número varia
entre 0 e 1 expressando a fração de energia sonora absorvida/transmitida pelo material,
e representa a média aritmética dos valores obtidos nas frequências de 250, 500, 1000 e
2000 Hz.
𝛼 =𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒
O coeficiente de absorção médio de uma sala é:
�̅� = ∑ 𝛼𝑖 . 𝑠𝑖𝑖
∑ 𝑠𝑖𝑖
No qual
Si é a área de uma das superfícies internas
i é o coeficiente de absorção da superfície i
Abaixo segue a tabela de classificação da absorção sonora de acordo com a norma ISO
11654:
Tabela 2.3 - Classificação da absorção sonora – ISO 11654
Classe da absorção
sonora
Absorção sonora
ponderada
Classe de absorção
(conforme norma
VDI 3755/2000)
NRC
A 0,90; 0,95; 1,00 Extremamente
absorvente
𝑁𝑅𝐶 ≥ 0,75
B 0,80; 0,85 Extremamente
absorvente
𝑁𝑅𝐶 ≥ 0,75
C 0,60; 0,65; 0,70;
0,75
Altamente absorvente 0,5 ≤ 𝑁𝑅𝐶
< 0,75
5
D 0,30; 0,35; 0,40;
0,45; 0,50;
Absorvente 0,5 ≤ 𝑁𝑅𝐶
< 0,75
E 0,15; 0,20; 0,25 Pouco absorvente 0,25 ≤ 𝑁𝑅𝐶
< 0,5
Sem Classificação 0,05; 0,10 Reflexiva 𝑁𝑅𝐶 < 0,25
O NRC (Coeficiente de Redução de Ruído) é definido no parágrafo 3.2.
E o outro coeficiente importante é o coeficiente de transmissão que é determinado por:
𝛾 =𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒
2.5. Distância crítica
O campo sonoro numa sala pode ser considerado como a superposição de dois campos:
o campo direto que diminui à medida que se afasta da fonte e o campo reverberante
constante na sala.
A distância na qual o campo reverberante iguala o campo direto é chamado de distância
crítica. A aplicação de materiais absorventes num determinado local somente poderá
modificar o campo sonoro longe das fontes de ruído para distâncias superiores à
distância crítica cujo valor é dado por:
𝑑. 𝑐 = √𝑅. 𝑄
16. 𝜋
No qual
Q é a constante de direcionalidade da fonte
R é a constante da sala definida por:
𝑅 = 𝑆. �̅�
1 − �̅�
S a área da superfície da sala em (𝑚2)
�̅� é o coeficiente de absorção médio de uma sala
O campo sonoro total na distância crítica é 3dB acima do campo direto.
6
Na fórmula anterior, a absorção pelo ar na propagação da onda não foi considerada.
Para que esse elemento seja levado em consideração, deve se substituir �̅� por �̅� + 4.𝑚.𝑣
𝑠.
Onde 𝑚 é o coeficiente de absorção da onda sonora pelo ar, 𝑣 é o volume do ambiente e
𝑠 é a área externa total de todos os objetos do local.
2.6. Altura e intensidade.
Uma onda sonora apresenta algumas particularidades que permitem melhor caracterizá-
la. Portanto pode-se distinguir em um som a altura e intensidade. De acordo com
Henrique (2002), essa classificação não é rigorosa, pois envolve características
psicológicas (altura e timbre) com físicas (intensidade).
A altura permite diferenciar um som grave de um agudo. Esta diferenciação se dá por
meio da frequência com que o som se propaga. Baixas frequências permitem que se
escute um som grave, enquanto altas frequências geram um som agudo.
A intensidade sonora corresponde à energia da onda, ou seja, à sua potência por unidade
de superfície. Associa-se a intensidade sonora à amplitude da onda: quanto maior a
amplitude da onda, maior a intensidade.
2.7. Propagação do som em ambientes fechados
Determinados ambientes possuem dimensões grandes comparativamente ao
comprimento da onda do som considerado (fonte em espaço normal. Outros, possui suas
dimensões muito grandes quando comparada ao comprimento da onda analisada.
Abaixo, segue detalhadamente a caracterização das fontes em cada um desses tipos
ambientes.
Fonte em espaço normal
Em uma sala as ondas sonoras são refletidas várias vezes pelas paredes, ocasionando na
redução de sua intensidade de acordo com a característica absorvente de cada obstáculo.
Devido à essas reflexões, o nível sonoro da sala é superior ao nível sonoro
correspondente à propagação do som em campo livre. Por isso, na sala, existem dois
campos sonoros se superpondo:
7
1) Campo direto: alcança o ouvinte diretamente a partir da fonte da mesma forma
que num campo livre. Esse campo obedece à lei de propagação em campo livre e decai
6 decibéis cada vez que a distância da fonte sonora ao ouvinte for duplicada.
𝐿𝑃𝐷(𝑓) = 𝐿𝑊(𝑓) + 10 log (𝑄(𝑓)
4𝜋𝑟2)
𝐿𝑃𝐷(𝑓): é o nível de pressão sonora direta para uma frequência determinada
𝐿𝑊(𝑓): é o nível de potência sonora da fonte
𝑟: é a distância da fonte até um ponto genérico
2) Campo refletido ou reverberante: sua composição depende da absorção sonora das
paredes e obstáculos presentes no ambiente. A principal característica desse campo é
que ele atinge o ouvinte com ondas provenientes de todas as direções. Por causa das
múltiplas reflexões, a pressão sonora em qualquer ponto na sala é maior do que seria a
uma mesma distância da fonte em um campo livre. A importância da reflexão pode ser
mostrada considerando-se quando um som morre em uma sala. Se uma arma é disparada
em um teatro vazio, o som reverbera através do auditório, e pode ainda ser ouvido por
um tempo significante depois do instante do tiro. Se há um suficiente número de
reflexões antes de toda energia sonora ser absorvida, o som reverberante alcança
qualquer ponto em todas as direções.
Figura 4.2: campo direto e reverberante
Longe das paredes a intensidade sonora é nula. Neste campo as relações entre
intensidade sonora e pressão sonora não são as mesmas que para uma onda plana. Para
8
uma onda plana, o nível de intensidade iguala o nível de pressão sonora: NIS = NPS. Já
para um campo reverberante perto de uma parede, NIS = NPS - 6db
𝐿𝑃𝑅(𝑓) = 𝐿𝑊(𝑓) + 10. log (4
𝑅)
𝐿𝑃𝑅(𝑓): é o nível de pressão sonora reverberante para uma frequência determinada;
resultante das múltiplas reflexões do som nas paredes da sala.
Fonte em espaço muito grande
Considera-se um local industrial de grandes dimensões, a altura do teto estando inferior
às suas dimensões transversais. Longe das paredes, o campo sonoro de uma fonte
omnidirecional terá uma simetria cilíndrica. Esse local será caracterizado pela sua curva
de decréscimo do som em função da distância:
𝐿𝑃(𝑟, 𝑓) − 𝐿𝑊(𝑓) = 𝜑(𝑟, 𝑓)
Esta curva, válida numa região próxima da fonte e longe das paredes, poderá ser
determinada por fórmulas empíricas simplificadas propostas por diversos autores, ou
através de simulações numéricas, ou experimentalmente utilizando uma fonte de
referência. Tem-se por preferência definir o decaimento médio em dB(A) por
duplicação da distância.
Tal curva, dependendo do tipo de sala, apresenta um gráfico em banheira composto de
três regiões distintas à medida que se afasta da fonte:
A primeira região de forte decréscimo com a distância à fonte corresponde ao
som direto, o nível sonoro decresce nessa região de 6 dB/dd (decibéis por duplicação de
distância);
A segunda região, de decréscimo nulo ou inferior a 6 dB/dd é característica do
campo refletido pelos tetos e chão com pouca influência das paredes;
A terceira região é aquela onde o som volta a crescer devido à proximidade das
paredes. Levantamentos experimentais, como estudos de acústica previsional, tem
mostrado que a forma da curva na segunda região varia com a absorção dos locais e em
particular a absorção do teto. Esta parte da curva desce e a sua inclinação aumenta
quando a absorção aumenta.
9
Foi proposto por Thompson uma outra fórmula do decaimento do som em função da
distância para ambientes industriais. Esta fórmula tem validade para locais de absorção
média:
𝐿𝑃(𝑓) = 𝐿𝑊(𝑓) + 10 × log (𝑄(𝑓)
4. 𝜋. 𝑟2+
4. 𝑀𝐹𝑃
𝑟. 𝑅)
MFP é o livre percurso médio: 𝑀𝐹𝑃 = (4𝑉)/𝑆
V: volume da sala [𝑚3]
S: área das superfícies internas da sala [𝑚2]
Na fórmula acima, o campo reverberante depende da distância da fonte ao ouvinte.
3.Conforto Acústico
3.1. Ruído
O ruído é considerado como sendo qualquer tipo de som ou qualquer interferência que
venha a prejudicar a transmissão e a recuperação de uma mensagem (SCHAFER, 1991).
Contudo, essa definição apresenta uma conotação subjetiva, já que um ruído pode ser
agradável para uma pessoa e extremamente desagradável para outra.
As fontes de ruídos podem ser fixas ou móveis. A primeira provém de lugares, como
um bar ou um sino de igreja. E as outras são geradas principalmente pelas vias ou uma
pessoa, que quando se move, também movimenta os sons que faz. As fontes também
podem ser pontuais, lineares ou superficiais; dependendo da relação entre a fonte e o
receptor.
De acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), a norma
NBR12179 define ruído como sendo uma mistura de sons cujas frequências não seguem
nenhuma lei precisa, e que diferem entre si por valores imperceptíveis ao ouvido
humano. Também é definida como: todo som indesejável.
3.2. Coeficiente de redução de ruído
O NRC (Coeficiente de Redução de Ruído) é um único valor baseado na média
aritmética de quatro coeficientes de absorção sonora a 250, 500, 1.000 e 2.000 Hz, com
10
aproximação de 0,05 (ASTM C 423-90 A). O NRC é muito utilizado pelos fornecedores
de materiais acústicos e está relacionado com a redução do campo sonoro reverberante
proveniente da aplicação de materiais absorventes nas superfícies dos locais.
3.3. Percepção e efeito do ruído
O ruído afeta a saúde do homem e gera desconforto de diversas maneiras. Os efeitos do
ruído são diversos e interligados: aumento da pressão arterial e dos batimentos
cardíacos, perda permanente ou temporária da audição, mascaramento do som,
interferência na comunicação, distúrbio no sono, comprometimento da inteligibilidade e
dificuldade na realização de tarefas. Além disso, o estresse pode ser acarretado pela
presença de ruído e, então, induzir mudanças fisiológicas no corpo e danos à saúde e ao
bem-estar.
Nas últimas décadas, os ruídos se transformaram em uma das formas de poluição que
afeta a maior quantidade de pessoas. A partir de 1989, a Organização Mundial da Saúde
(OMS) passou a tratar o ruído como problema de saúde pública.
No Rio de Janeiro, o problema da poluição sonora é grave e é provocado principalmente
pelos meios de transporte. De acordo com a Organização das Nações Unidas (ONU), a
poluição sonora é a terceira maior poluição do meio ambiente, menor apenas do que a
da água e a do ar (Viegas, 2004).
A legislação que trata do conforto acústico e do controle da poluição sonora no Brasil,
de modo geral, tem como referência órgãos internacionais, como a OMS e a OIT. Ela é
composta por normas técnicas da ABNT, por resoluções do CONAMA e por normas do
Ministério do Trabalho e Emprego (TEM). Os critérios para avaliação dos níveis de
ruído são estabelecidos para duas aplicações distintas: ruído comunitário de vizinhança
e de habitações e ruído ocupacional.
A norma NBR10151, da ABNT, fixa as condições exigíveis para avalição da
aceitabilidade do ruído em comunidades, independentemente da existência de
reclamações. Ela específica um método para a medição de ruído, a aplicação de
correções nos níveis medidos se o ruído apresentar características especiais e uma
comparação dos níveis corrigidos com um critério que leva em conta vários fatores. O
método de avaliação leva em consideração vários fatores. O método de avaliação
11
envolve as medições do nível de pressão sonora equivalente (𝐿𝐴𝑒𝑞), em decibéis
ponderados em “A”, comumente chamado dB(A).
Nesta norma da ABNT citada acima, é estabelecido, conforme as zonas, níveis de 𝐿𝐴𝑒𝑞,
nos períodos diurnos e noturnos (das 22h às 7h), conforme a tabela abaixo. O 𝐿𝐴𝑒𝑞 é o
nível obtido a partir do valor médio quadrático da pressão sonora, com a ponderação
“A”, referente a todo intervalo de medição (ABNT, 2000).
Tabela 3.1 - Tipos de áreas e seus respectivos 𝐿𝐴𝑒𝑞
Tipos de áreas
𝑳𝑨𝒆𝒒
Período
Diurno
Período
Noturno
Áreas de sítios e fazendas 40 35
Área estritamente residencial urbana ou de hospitais ou de
escolas
50 45
Área mista, predominantemente residencial 55 50
Área mista, com vocação comercial e administrativa 60 55
Área mista com vocação recreacional 65 55
Área predominantemente industrial 70 60
Já a norma NBR10152 sobre níveis de ruído para conforto acústico, fixa os níveis de
ruído internos compatíveis com o conforto acústico em ambientes diversos. Para os
efeitos desta norma são adotadas as definições de pressão sonora ponderada A, nível de
pressão sonora, nível de pressão sonora ponderada 𝐿𝑃𝐴 e curva de avaliação de ruído
(NC).
A pressão sonora ponderada A, dada em Pascal (Pa) tem valor eficaz (RMS) da pressão
sonora determinada pelo uso do circuito ponderado A, conforme a IEC651.
O nível de pressão sonora (𝐿𝑝) é dado em decibéis (dB):
𝐿𝑝 = 10. log10 (𝑃
𝑃𝑜)
2
P = Valor eficaz da pressão, em Pa
12
𝑃𝑜 = Pressão sonora de referência (20 µPa)
O nível de pressão sonora ponderada 𝐿𝑃𝐴 é dado em dB(A). E é dado pela expressão:
𝐿𝑃𝐴 = 10. log10 (𝑃𝐴
𝑃𝑜
2
)
A curva de avaliação de ruído (NC) é um método de avaliação de ruído num ambiente
determinado. Esse método é baseado nas medições do nível sonoro dB(A) por faixas de
oitavas, porém a análise de frequência de um ruído sempre é importante para objetivos
de avaliação e adoção de medidas de correção ou redução do nível sonoro. Assim sendo,
incluem-se na figura abaixo várias curvas de avaliação de ruído (NC), através das quais
um espectro sonoro pode ser comparado, permitindo uma identificação das bandas de
frequência mais significativas e que necessitam correção. A análise das bandas de oitava
do ruído na gama de 63 a 8000 Hz deve ser determinada com filtros que obedeçam à
IEC225. A utilização dessas curvas admite-se a variação de ±1𝑑𝐵 em relação a seus
valores.
13
Figura 3.1 - Curvas de avaliação de ruído de acordo com o nível de pressão sonora
Como esse trabalho tem o intuito de avaliar ambientes internos, torna-se de grande
importância a consulta à tabela, específica para esses fins, de medição de ruídos com
valores em dB(A) e NC. Abaixo, segue a tabela:
14
Tabela 3.2 - Valores aceitáveis à audibilidade de acordo com o recinto
Locais
dB(A) NC
Hospitais Apartamentos, enfermarias, berçários, centros
cirúrgicos
35-45 30-40
Laboratórios, áreas para uso do público 40-50 35-45
Serviços 45-55 40-50
Escolas Bibliotecas, salas de música, salas de desenho 35-45 30-40
Salas de aula, laboratório 40-50 35-45
Circulação 45-55 40-50
Hotéis Apartamentos 35-45 30-40
Restaurantes, salas de estar 40-50 35-45
Portaria, recepção, circulação 45-55 40-50
Residências Dormitórios 35-45 30-40
Salas de estar 40-50 35-45
Auditórios Salas de concertos, teatros 30-40 25-30
Salas de conferências, cinemas, salas de uso
múltiplo
35-45 30-35
Restaurantes 40-50 35-45
Escritórios Salas de reunião 30-40 25-35
Salas de gerência, salas de projeto e de
administração
35-45 30-40
Salas de computadores 45-65 40-60
Salas de mecanografia 50-60 45-55
Igrejas e templos (cultos meditativos) 40-50 35-45
Locais para
esporte
Pavilhões fechados para espetáculos e atividades
esportivas
45-60 40-55
15
A tabela acima visa estipular valores aceitáveis à audibilidade de acordo com o uso do
local. Os valores inferiores das faixas representam o nível sonoro de conforto para o
ouvinte. Já o superior significa o nível aceitável para a finalidade proposta. Valores
superiores aos estabelecidos na tabela acima são considerados desconfortáveis, porém
não necessariamente sendo prejudiciais à saúde.
3.4. Análise espectral do som
Por definição, a análise espectral de um som complexo é o estudo das frequências que o
compõe. Segue abaixo duas maneiras de realizar essa análise:
3.4.1. Espectro de frequências O espectro de um som refere-se à relação entre frequência e amplitude de um som
complexo. Qualquer forma de onda pode ser decomposta em uma soma de ondas
senoidais
Figura 3.2 - Exemplo de gráfico das faixas de frequência X amplitude
3.4.2. Densidade espectral de potência A densidade espectral de potência apresenta a energia por unidade de tempo do
fenômeno vibratório em função da frequência. O gráfico de densidade espectral mostra
a energia da onda sonora para cada frequência discreta ou banda de frequência (o
gráfico 3.4 que representa o ruído rosa é um exemplo para o gráfico de densidade
espectral).
3.5. Ruído rosa e ruído branco
Tanto o ruído branco (figura 3.2) quanto o ruído rosa (figura 3.3) contêm todas as
frequências que são audíveis para os seres humanos (20 hertz a 20.000 hertz), porém a
maneira como as suas potências do sinal são distribuídas entre as frequências é
diferente.
O ruído branco tem igual potência por hertz constante em todas as frequências,
enquanto o poder por hertz no ruído rosa diminui à medida que a frequência aumenta.
16
Como resultado, as potências nas frequências mais baixas no ruído rosa são mais altas e
têm mais poder do que as frequências mais altas. No entanto, a maioria das pessoas
percebe o som do ruído rosa como sendo sempre o mesmo, inalterável, porque ele tem
potência igual por oitava.
Em acústica, uma oitava é uma banda de frequência mais alta, cuja frequência é de duas
vezes a sua menor frequência. Por exemplo, a banda de 20 hertz e 40 Hertz é uma
oitava, como a banda de 40 a 80 hertz.
Assim, embora o poder por hertz diminua com o aumento da frequência, a largura das
oitavas sucessivos aumentam (que contêm mais frequências), dando ao ruído rosa
potência igual por oitava.
Em termos de aplicações, o ruído rosa é frequentemente usado para testar e igualar alto-
falantes em salas e auditórios. Nos últimos anos, o ruído rosa também se tornou popular
em ambientes de negócios pois o ruído pode mascarar o som de fundo de baixa
frequência, que pode ajudar a aumentar a produtividade e concentração entre os
funcionários.
Figura 3.3 - Ruído branco
17
Figura 3.4 - Ruído rosa
3.6. Controle do ruído por aplicação de materiais
absorventes
O campo sonoro direto de uma sala não depende das propriedades de absorção do local.
Ele é importante somente numa região próxima da fonte. Porém, o campo reverberante,
constante em toda a sala, pode ser alterado se modificarmos as propriedades de absorção
das superfícies internas do local. Assim, podemos conseguir a redução do nível de
pressão sonora do campo reverberante numa sala através da aplicação de revestimento
absorvente acústico na sala. A redução é dada pela seguinte fórmula:
𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 = 10. log (�̅�2
�̅�1̅̅ ̅)
�̅�2: é o coeficiente de absorção média após o tratamento
�̅�1: é o coeficiente de absorção média antes do tratamento
18
3.7. Isolamento contra o ruído
O isolamento contra o ruído deve ser aplicado nas situações em que o ambiente interno
deve ser isolado dos ruídos externos e dos ruídos produzidos no próprio interior; e
quando o som interior não deve causar incômodo aos moradores próximos.
É importante ressaltar que quanto maior a densidade (peso/área) do obstáculo ao som,
maior será o isolamento. Logo, as paredes de tijolo maciços ou de concreto e de grande
espessura apresentam as maiores atenuações (as paredes de tijolos vazados atenuam
menos e as lajes maciças de concreto atenuam mais que as lajes de tijolos vazados).
Outro fator importante é o aumento da espessura: ao se dobrar a espessura de um
obstáculo, a atenuação não dobra. Mas se dois materiais idênticos forem utilizados
espaçados entre eles, o isolamento poderá ser dobrado. Assim, utiliza-se duas chapas de
madeira, ou janelas com 2 vidros separados em mais de 20 cm.
A perda da transmissão (PT) é calculada com base na frequência de 500 Hz e é dada de
acordo com a seguinte fórmula (lei da massa e da frequência):
𝑃𝑇 = [20. log(𝑀. 𝑓)] − 47.4 (Equação 3.1)
M: massa por área por centímetro (𝐾𝑔
𝑚2 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑚)
f: frequência [utilizar 500 Hz]
Abaixo, segue uma tabela com a atenuação sonora de alguns materiais a fim de
exemplificar quais materiais funcionam melhor como isolantes acústicos.
Tabela 3.3 - Atenuação sonora de diferentes tipos de materiais
Material Espessura (cm) Atenuação (dB)
Vidro 0,4 a 0,5 28
Vidro 0,7 a 0,8 31
Chapa de ferro 0,2 30
Concreto 5 31
Concreto 10 44
Gesso 5 42
Gesso 10 45
19
Tijolo 6 45
Tijolo 12 49
Tijolo 25 54
Tijolo 38 57
A atenuação do som na propagação aumenta com a frequência, ou seja, o som agudo se
extingue em poucos metros, ao passo que sons graves podem ser ouvidos à distâncias
muito maiores.
4.Métodos e conceitos
4.1. Tempo de Reverberação
O tempo de reverberação é o aspecto acústico mais importante a ser avaliado e de maior
utilização para se qualificar a sala em estudo. Seu valor mostra se determinado ambiente
está contribuindo de forma positiva ou negativa para a inteligibilidade da fala ou, no
caso de salas de concerto, se está mantendo a qualidade da música. A inteligibilidade da
fala pode ser medida através de percentuais de palavras, frases ou ideias compreendidas
pelos ouvintes.
A avaliação do ambiente acústico é importante, uma vez que a reflexão do som nas
superfícies de um espaço fechado ou a reverberação pode produzir degradação
mensurável no reconhecimento da fala (Soli e Wong, 2008).
Procura-se caracterizar as propriedades absorventes de uma sala através do seu tempo
de reverberação 𝑇60 , que é o tempo necessário para o nível sonoro, no local, decair de
60 dB após o desligamento da fonte. Isso pode ser melhor entendido no gráfico abaixo:
20
Figura 4.1 - Decaída do nível sonoro após o desligamento da fonte
A persistência de um som em uma sala, após encerrado o impulso inicial, é relacionado
à capacidade de absorção da energia sonora nessa sala. De fato, assim que o som é
produzido, ele passa a viajar no espaço em todas as direções, refletindo várias vezes nas
superfícies da sala. A cada reflexão, uma parte da energia sonora é absorvida pelas
superfícies e, eventualmente, toda ela. (UNOCHAPECÓ).
Já o eco é uma consequência imediata da reflexão sonora. Define-se eco como a
repetição de um som que chega ao ouvido por reflexão 1/20 de segundo ou mais depois
do som direto. Considerando-se a velocidade do som em 340 m/s, o objeto que causa
essa reflexão no som deve estar a uma distância de 17 m ou mais.
Várias fórmulas foram propostas, das quais as 3 principais são:
Fórmula de Sabine
Essa fórmula é válida para pequenos valores de coeficiente de absorção sonoro.
𝑇60 =0,161. 𝑉
𝑎
S: superfície da sala [𝑚2]
𝛼(𝑓)̅̅ ̅̅ ̅̅ : coeficiente de absorção médio da sala
𝑎 = 𝑆. 𝛼(𝑓)̅̅ ̅̅ ̅̅ : área de absorção da sala
V: volume da sala [𝑚3]
(𝑓): determina qual frequência está sendo analisada.
21
Fórmula de Norris Eyring
Fórmula mais apropriada para salas mais absorventes.
𝑇60 =0,161 × 𝑉
𝑆 × log𝑒(1 − �̅�)
Fórmula de Millington
É mais adequada para locais onde há grande variação de coeficientes de absorção entre
paredes.
𝑇60 =0,161 × 𝑉
∑ 𝑆𝑖 × log𝑒(1 − 𝛼𝑖)
A norma NBR 12179 da ABNT fixa os critérios fundamentais para a execução de
tratamentos acústicos em recintos fechados e o gráfico abaixo, retirado da norma
mencionada, visa estabelecer uma base para determinar o tempo de reverberação ideal
para cada tipo de recinto, para a frequência de 500Hz, de acordo com a finalidade com a
qual ele foi projetado (por exemplo: teatro, cinema, igreja, etc.) e seu volume em 𝑚3:
22
Figura 4.2 - Tempo de Reverberação X Volume em metros cúbicos
4.2. Determinação do coeficiente de absorção
sonora
Pode-se determinar o coeficiente de absorção sonoro de determinado material através do
método da câmara reverberante. Esse método é baseado na teoria de Wallace Sabine e
segue as recomendações das normas ISO 354 (Measurement of sound absorption in a
reverberation room). Tal procedimento de medição consiste na realização de testes em
uma sala reverberante a fim de se obter duas medições do tempo de reverberação (T60)
nesse ambiente, pois uma câmara reverberante possui a capacidade de ao ser excitada,
fazer com que as ondas sonoras se propaguem em todas as direções (campo acústico
23
difuso), ou seja, a pressão sonora distribui-se uniformemente nesse ambiente onde
realiza-se a medição.
Neste ensaio, o T60 é medido sob duas condições distintas: Na primeira medição,
o T60 é tomado na câmara reverberante sem a presença da amostra a ser classificada.
Na segunda medição, a amostra a ser caracterizada é posicionada e toma-se a segunda
medida de T60. A comparação entre as duas medições permite o cálculo do coeficiente
de absorção por incidência difusa, a partir da teoria da acústica estatística proposta
por Wallace Sabine. Como o som incidente na amostra é considerado difuso, o
coeficiente de absorção medido é considerado como o resultado de uma média ao longo
dos ângulos de incidência. O coeficiente de absorção por incidência difusa é o dado
normalmente utilizado quando se deseja fazer o projeto acústico de um ambiente.
A norma NBR 12179 da ABNT apresenta uma tabela com os coeficientes de absorção
sonora de acordo com as faixas de frequências. Por convenção faz-se a avaliação
acústica utilizando a faixa de frequência de 500 Hz. Para fins de exemplificação, segue
uma pequena parte da tabela mencionada anteriormente:
Tabela 4.1 - Alguns materiais e seus respectivos coeficientes de absorção sonora
24
4.3. Fatores influenciantes na propagação do som
dentro de um ambiente
A propagação do som no ar recebe uma atenuação suplementar devido à
absorção molecular. Este efeito deve ser considerado para propagação do som em
grandes espaços. Segundo referências, ele pode ser estimado adicionando-se ao
coeficiente de absorção médio o termo 4×𝑚×𝑉
𝑆.
𝑅 =𝑆. �̅� + 4. 𝑚. 𝑉
1 − �̅� −4. 𝑚. 𝑉
𝑆
m: coeficiente de absorção molecular [𝑚−1]
O campo reverberante depende unicamente da potência acústica das fontes e das
características do local. Assim as fórmulas para o campo reverberante continuam
válidas. O campo direto deverá ser dependente das características da fonte e deverá ser
estimado em cada caso.
Método das imagens
Neste algoritmo assume-se que cada reflexão pode ser associada à uma fonte virtual,
usada para determinar o traçado dos caminhos da reflexão sonora do receptor à fonte.
Considerando um problema bidimensional de uma caixa retangular (figura 4.3), onde S
representa uma fonte esférica e R o receptor, o procedimento inicia-se com a construção
das imagens especulares de primeira ordem do ponto S em relação a todas as paredes,
criando-se as fontes imagem S1, S2, S3 e S4. Podemos proceder analogamente em
relação às fontes de ordens superiores, onde estas são construídas a partir das imagens
anteriores. O processo termina ao se atingir uma ordem prescrita de fontes imagem.
25
Figura 4.3 - Trajeto das imagens especulares
4.4. Método dos Raio Acústicos
O método supõe que a energia emitida pela fonte sonora é distribuída num número
discreto de raios acústicos. Cada raio possui uma energia inicial equivalente a energia
total da fonte dividida pelo número de raios emitidos, e viaja na velocidade do som
colidindo nas paredes, piso, teto e demais superfícies de onde é refletido em
conformidade com a lei da reflexão especular. A cada reflexão o nível de energia do
raio diminui de acordo com as propriedades de absorção dos materiais e de forma
progressivamente a medida que viaja, através da absorção provocada pelo ar. Quando o
nível de energia do raio cai abaixo de um limite definido pelo usuário a sua propagação
é interrompida e o próximo raio é traçado. Embora o algoritmo de raios acústicos não
ofereça uma boa resolução temporal, pode considerar as reflexões difusas e ainda requer
um tempo de computação proporcional ao comprimento da resposta impulsiva.
5.Tipos de ponderações em frequência Pressões sonoras em frequências médias são mais relevantes do que pressões sonoras
em frequências baixas e altas.
A faixa em que o ouvido humano é mais sensível é entre 1kHz e 4kHz. Como alguns
tipos de microfones possuem uma resposta em frequência razoavelmente plana dentro
26
da faixa audível, é necessário usar filtros para compensar a diferença entre a resposta do
microfone e do ouvido humano ao som.
Abaixo, os filtros dB(A), dB(B) e dB(C) que simulam a resposta do ouvido humano ao
ruído:
Figura 5.1 - Tipos de filtros
Destes, o filtro dB(A) é o mais utilizado para medições gerais, o filtro dB(C) é o mais
utilizado para medições de ruídos de curta duração e alta intensidade, e o filtro dB(B)
tem uma característica intermediária dos filtros dB(A) e dB(C), e é o menos utilizado.
Utilizando esses filtros, o medidor de nível sonoro fica menos sensível a frequências
muito altas ou muito baixas.
As medidas utilizadas em um filtro A são expressas em dB(A)s. Medições feitas com
filtros C são expressas em dB(C)s. Ao contrário do dB(A), suas medidas ajustam-se aos
níveis de ruído de baixas frequências. O filtro, de A ou C, representa uma função de
resposta à frequência.
27
6.Análise de um ambiente fechado
6.1. Nível de pressão sonora
A determinação do campo de níveis de pressão sonora (NPS) é o objeto principal de
estudo no software de simulação numérica do comportamento acústico de salas
(Raynoise) inicialmente citado.
A medida utilizada é o Nível de Pressão Sonora (NPS) ou SPL (sound pressure level),
expresso em decibel. Esta medida retrata a quantidade de energia existente na onda
sonora. “Decibéis não são unidades que se relacionam linearmente com uma grandeza”
(Seep, 2002). “Decibéis tem a característica de comprimir uma ampla faixa de variação
da escala linear de potências por transformação desta em escala logarítmica. ” (Soares,
2003).
Abaixo segue uma tabela resumida dos principais níveis de grandezas acústicas:
Tabela 6.1 - Principais níveis de grandeza acústica
Grandeza Acústica Definição Valores de referência
Nível de intensidade sonora
(𝐿𝐼) 𝐿𝐼 = 10. log
𝐼
𝐼0
𝐼0=10−12𝑊𝑚−2
Nível de potência sonora
(𝐿𝑊) 𝐿𝑊 = 10. log
𝑊
𝑊0
𝑊0 = 10−12𝑊
Nível de pressão sonora (𝐿𝑃) 𝐿𝑃 = 10. log
𝑃
𝑃0
𝑃0 = 2.10−5𝑁𝑚−2
Todas as siglas com índice “0” na tabela acima representam os valores de referência de
intensidade, potência e pressão sonora respectivamente.
Um medidor simples de NPS fornece o valor global em dB, onde estão combinados os
níveis de pressão sonora em todas as frequências. Outros medidores podem ter filtros
que permitem medir o NPS em cada banda de oitava. É possível também ponderar o
NPS ajustando o nível em frequências diferentes antes de combinar os níveis em um
nível global. Um exemplo desta aplicação é a ponderação “A” que reduz a intensidade
28
de som de forma a simular a sensibilidade do ouvido humano. Os valores desta
ponderação são indicados em dB(A).
Calcular o NPS produzido por duas fontes simultaneamente não significa simplesmente
adicionar seus níveis individuais em decibéis. Como exemplo pode-se citar duas
pessoas conversando, cada uma gerando 60 dB(A). Para calcular o NPS resultante
aplica-se a seguinte equação:
𝑁𝑃𝑆𝑅 = 10. log(10𝑥110 + 10
𝑥210)
𝑁𝑃𝑆𝑅: é 𝑜 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑠𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑥𝑖: 𝑠ã𝑜 𝑜𝑠 𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑠𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑚 𝑠𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠
Assim:
𝑁𝑃𝑆𝑅 = 10. log(106010 + 10
6010) = 63 𝑑𝑏(𝐴)
6.2. Campo sonoro difuso
Em um campo difuso, com o som viajando uniformemente em todas as direções, a
relação entre o nível de pressão sonora e a energia alcançando a superfície não é a
mesma que de ondas planas, e deve-se considerar a relação de energia do som difuso
mais detalhadamente.
Para esse estudo, as ondas sonoras serão tratadas como ondas planas para os quais a
pressão acústica e a velocidade das partículas estão em fase. A totalidade da densidade
energética depois contribui para as ondas propagantes e a intensidade pode ser
encontrada pela mesma lógica utilizada para ondas planas.
29
Figura 6.1 - Geometria envolvida
Considerando que o total de energia sonora em qualquer instante no volume dV é 𝜀. 𝑑𝑉,
então a densidade energética média é 𝜀. Considere o quanto de energia do volume dV
alcança a superfície dS a qual está a uma distância r do volume. A área projetada
perpendicular alinha reta a partir de dV até dS é 𝑑𝑆. cos 𝜃. A área total envolvendo o
volume à uma distância r é 4. 𝜋. 𝑟2. Assumindo que a energia para ser radiada
igualmente em todas as direções, a proporção de toda energia alcançando a superfície é:
á𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑆
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
𝑑𝑆. cos 𝜃
4. 𝜋. 𝑟2
E a energia total alcançando dS a partir de dV é
∆𝐸 =𝜀. 𝑑𝑉. 𝑑𝑆. cos 𝜃
4. 𝜋. 𝑟2
Considerando o quanto de energia alcança a superfície dS a partir de todos os volumes
infinitesimais à mesma distância r, integra-se com respeito à V. Desde que todos os
elementos de V estão à mesma distância da superfície infinitesimal, está considerando-
se uma casca esférica para a qual
𝑑𝑉 = 2. 𝜋. 𝑟. sin 𝜃. 𝑟. 𝑑𝜃. 𝑑𝑟 = 2. 𝜋. 𝑟2. sin 𝜃. 𝑑𝜃. 𝑑𝑟
30
Tendo como foco dessa dissertação as paredes do recinto e as superfícies dos objetos
sólidos em seu interior, pode-se considerar o som alcançando a superfície apenas de um
lado. O volume total é depois encontrado integrando-se com respeito a 𝜃 de 0 à 𝜋/2.
∆𝐸 = ∫𝜀. 𝑑𝑆. cos 𝜃
4. 𝜋. 𝑟2. 2. 𝜋. 𝑟2. sin 𝜃 . 𝑑𝜃. 𝑑𝑟
𝜋2
0
=𝜀. 𝑑𝑆. 𝑑𝑟
2. ∫ sin 𝜃 . cos 𝜃 . 𝑑𝜃
𝜋2
0
=𝜀. 𝑑𝑆. 𝑑𝑟
4
Isso representa a quantidade de energia a qual chega à superfície no tempo necessário
para o som viajar através da espessura da casca semiesférica. Assim o tempo necessário
para essa quantidade de energia chegar à dS é
∆𝑡 =𝑑𝑟
𝑐
Portanto a a taxa de energia chegando à dS é
∆𝐸
∆𝑡=
𝜀. 𝑑𝑆. 𝑑𝑟
4
𝑐
𝑑𝑟=
𝜀. 𝑐
4. 𝑑𝑆
A intensidade é a taxa de energia chegando à dS:
𝐼 =𝜀. 𝑐
4
A intensidade de um som perfeitamente difuso em uma superfície é um quarto da
intensidade devido à onda plana que incide normal à superfície, tendo a mesma
densidade energética. Ou seja, para produzir a mesma intensidade, a onda difusa
chegando uniformemente a partir de todas as direções em uma semiesfera em um lado
de uma superfície, deve ter quatro vezes a densidade energética de uma onda plana
chegando normal à superfície.
A relação entre densidade energética e pressão é, entretanto, a mesma que antes. A
direção da propagação não entra nessa relação, e a análise anterior aplica-se igualmente
satisfatória ao som propagando-se randomicamente em todas as direções. Tem-se,
portanto:
𝜀 =𝑝2
𝜌. 𝑐2
𝐼 =𝜀. 𝑐
4=
𝑝2
4. 𝜌. 𝑐
Colocando-se 𝜌. 𝑐 e 415 rayls (“específica impedância acústica correspondente à uma
camada de ar. Esta impedância é considerada como sendo tipicamente uma baixa
impedância. Por consequência, um obstáculo com 𝑧 = 415 rayls transmitirá uma onda
31
sonora de modo ideal, nas mesmas condições do ar. Quanto mais a impedância de um
objeto se diferenciar desse valor, tanto maior será a fração de energia sonora refletida
por esse mesmo objeto.
Dividindo-se por 𝐼0 = 10−12:
𝐼
10−12=
(𝑝/20,37)2
4. 10−12=
(𝑝2 . 10−5)2. (1/1,019)2
4
10. log (𝐼
10−12) = 20. log (
𝑝
2. 10−5) − 20 log 1,019 − 10. log 4
𝐼𝐿 = 𝑆𝑃𝐿 − 0,0168 − 6 ≈ 𝑆𝑃𝐿 − 6
6.3. Utilização de placas acústicas para mudar o
campo sonoro
Em casos onde o nível de pressão sonora decai muito com a distância, métodos que
fazem a distribuição do campo sonoro ser mais homogênea num certo plano podem ser
aplicados, como o uso de amplificadores nos fundos da sala ou placas refletoras.
A ideia de placas refletoras é modificar as reflexões no teto, direcionando o som
refletido para os últimos ouvintes, os quais são os mais prejudicados. A posição e a
inclinação do refletor definem a imagem da fonte e a intensidade do som, sua extensão
define a área de operação.
O quanto mais longe a fonte estiver, mais placas atuando sobre a plateia devem ser
aplicadas.
Vale ressaltar que, como o local mais afastada da fonte que tende a ser a mais
prejudicada pelo menor nível de pressão sonora, o posicionamento das placas é feito
com o intuito de atingir essa parcela específica da plateia, uma vez que a parcela mais
perto da fonte não é afetada pela redução do NPS.
A imagem abaixo mostra como deve ser feito a instalação e o dimensionamento das
placas refletoras:
1° - Marca-se a posição da fonte (ponto 1);
2° - Marca-se outro ponto acima da primeira fileira e próximo ao teto (ponto 2: início da
placa refletora. Esse é um ponto subjetivo quanto à sua altura)
32
3° - Traça-se uma circunferência com centro no local do ponto 2;
4° - Traça-se uma linha ligando três pontos: a circunferência (ponto 3), o ponto 2 e a
metade da plateia;
5° - Traça-se a bissetriz do ângulo formado pelas retas 1-2 e 2-3. Essa bissetriz será a
responsável por determinar a inclinação da placa;
6° - Nesse último passo será responsável por determinar o comprimento da placa. Liga-
se o ponto 3 até o final da plateia, assim o ponto 2 que marcava o início da placa
refletora, será ligado até a linha que vai até o final da plateia, de acordo com a
inclinação da bissetriz. As outras placas seguirão os mesmos passos e deverão sempre
ter o seu início junto ao fim da anterior. Esse processo deve cessa assim que a última
placa possuir uma extensão que reflita em pelo menos uma fileira inteira (no caso, a
última fileira).
Figura 6.2 - Desenho da primeira placa refletora (em vermelho)
33
Figura 6.3 - Placas refletoras seguinte (em vermelho)
7.Softwares utilizados
7.1. Raynoise
O Raynoise é um simulador computacional para prever o campo sonoro produzido por
várias fontes em qualquer localização em espaços fechados, abertos ou misturada
(parcialmente aberto). O Raynoise automaticamente lida com interações complexas tais
como vários reflexos de diferentes superfícies e os efeitos de fontes coerentes (radiações
têm o mesmo comprimento de onda, e cujas fases têm uma relação constante no tempo,
isto é, seus picos de amplitude máxima e mínima mantêm em todas espaçamentos
iguais) e incoerentes. Métodos especiais possibilitam difusão, difração e transmissões
através de paredes para serem modeladas. Os resultados podem ser mostrados de
diferentes formas: mapas de contorno coloridos de nível de pressão sonora, medição de
inteligibilidade da fala, 1/1 e 1/3 espectros de bandas de oitava e estreita, ecogramas,
reverberação – tabelas de tempo e outras. Resultados podem ser envolvidos com sinais
sonoros para produzir auralização (técnica que torna um campo sonoro audível por
modelagem física ou matemática da fonte sonora, do ambiente e do ouvinte). A
34
modelagem e resultados de exibição são realizados em um ambiente gráfico interativo.
Interfaces permitem mudanças de geometria e outros dados com outros programas,
assim como os softwares CAD.
Este software utiliza a teoria da Acústica Geométrica através de um algoritmo híbrido
que combina o método da Imagem Especular e de Raios Acústicos para prever o campo
sonoro de ambientes fechados, abertos ou combinação destes, produzido por múltiplas
fontes sonoras.
Em curtas palavras pode-se dizer que o Raynoise é um software de cálculo acústico
baseada no princípio da acústica geométrica, o qual assume que a energia sonora segue
o caminho tracejado pelos raios sonoros, do mesmo modo que ocorre no caso da óptica
geométrica.
7.2. Autocad
O Autocad é um software de desenho computacional 2D e 3D utilizado para a criação
de planta baixa para construções, pontes e chips de computadores. Profissionais que
utilizam o Autocad são geralmente referidos como desenhistas. Enquanto desenhistas
trabalham um número de especialidades, as seis áreas mais comuns de especialização
são desenhos mecânicos, arquitetônicos, civis, elétricos, eletrônicos e aeronáuticos.
8.Estudos de caso
8.1. Estudo do nível de pressão sonora:
homogeneidade nas salas
A análise determina a atenuação do som com respeito ao distanciamento da plateia à
fonte sonora. Considera-se que se um ambiente possui uma diferença de NPS inferior a
5 dB(A), o campo sonoro pode ser considerado homogêneo e bem distribuído; entre 5 e
10 dB(A), o campo é desigualmente distribuído pois o NPS possui uma diferença que
quase não causa prejuízo à audição; e o campo sonoro com uma discrepância de mais de
10 dB(A), pode ser considerado muito desigual e bastante heterogêneo. Segue abaixo
resultados das simulações realizadas no Raynoise:
35
(a)
(b)
36
(c)
(d)
Figura 8.1 -Simulação da distribuição do sonora no (a) Teatro Municipal de Ouro Preto;
(b) Teatro Sabará; (c) Mosteiro de São Bento; (d) Fundição Progresso
Como a região vermelha é bem pequena, pode-se começar a análise do Teatro
Municipal de Ouro Preto a partir da região amarela, então pode-se afirmar que há uma
discrepância de 15.91 dB(A). Portanto, é bastante desigual.
37
Analisando o Teatro Sabará, começando pela área amarela pelas mesma razão
anteriormente mencionada, tem-se uma diferença de 17.81 dB(A), que também o torna
bastante irregular.
O Mosteiro de São Bento também possui uma má distribuição do campo sonoro, porém
não tanto quanto os teatros já citados acima. Perto da fonte percebe-se um NPS igual a
74.84 dB(A) e mais afastado da fonte tem-se 68.09 dB(A), o que faz essa diferença ser
de 6.75 dB(A).
Com a análise da figura 8.1, item (d), considera-se o campo igualmente distribuído e
regular, uma vez que as maiores áreas da plateia são a amarela e a azul e a diferença de
NPS entre elas é de 3.85 dB(A).
8.2. Local escolhido para estudo da aplicação das
placas acústicas
A partir da definição do local onde será realizado o trabalho acústico, dar-se-á início ao
seu desenho no software Autocad. E o local escolhido para exemplificação foi o
Auditório do MEC, localizado na Esplanada dos Ministérios, Bloco L, Brasília, DF.
O Ministério da Educação (MEC) é um órgão do governo federal do Brasil fundado
em 14 de novembro de 1930, com o nome de Ministério dos Negócios da Educação e
Saúde Pública, pelo então presidente Getúlio Vargas e era encarregado pelo estudo e
despacho de todos os assuntos relativos ao ensino, saúde pública e assistência
hospitalar.
Esse auditório foi escolhido por simbolizar o centro de orientação da educação nacional.
Sendo ele já ocupado por estudantes e professores para defenderem suas reivindicações.
Abaixo, seguem fotos do local:
38
Figura 8.2 - Foto frontal do auditório do MEC
39
Figura 8.3 - Foto lateral do auditório do MEC
8.3. Características e dimensões
O Auditório do MEC possui um volume total de 2693,07m³, altura de 6,7m e 396
cadeiras, as quais ocupam uma área total de 99m² (cada uma ocupa 0,25m²).
Abaixo segue dados de todos os planos do local em estudo e seus respectivos materiais:
40
Figura 8.4 - Vista superior do auditório em CAD
Tabela 8.1 - Planos do auditório e suas características
Planos Dimensão (m²) Material Coeficiente de
absorção sonora
[500 Hz]
1 58,06 Gesso 0.02
2 123,7 Cortina 0.4
3 142,61 Gesso 0.02
4 123,7 Cortina 0.4
5 13,68 Madeira 0.2
6 34,32 Gesso 0.02
7 13,68 Madeira 0.2
Chão 378,56 Carpete 0.13
Teto 411,21 Gesso 0.02
Palco 31,8 Madeira 0.1
Cadeiras 100 Couro vinílico 0.15
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Pessoas - Pessoas 0.49
8.4. Tempo de Reverberação do Auditório
Como pode ser visto na tabela anterior, não foi definida a área total que as pessoas
ocupam uma vez que pode-se ter uma ocupação com número variável. Por isso os
cálculos do tempo de reverberação serão feitos para três situações distintas:
Sala vazia: TR igual à 2,2801
Sala com 50% de ocupação: TR igual à 2,0891
Sala cheia: TR igual à 1,9276
Os valores acima foram calculados de acordo com a fórmula de Sabine, uma vez que
essa é utilizada em locais onde o coeficiente de absorção sonora médio menor que 0,3.
De acordo com a figura 7.2 é possível perceber que o TR ideal para esse recinto seria
igual à 0,9 segundos. Logo, pode-se concluir antecipadamente que será necessário a
instalação de materiais com características mais absortivas no ambiente. Vale ressaltar
que busca-se aproximar o TR ideal para uma sala com 50% de sua ocupação total.
8.5. Nível de Pressão Sonora na Sala
Através do desenho CAD exposto abaixo, foi possível realizar a simulação acústica do
ambiente em estudo no Raynoise, o qual trabalha com desenhos no formato dxf.
Figura 8.5 - Vista isométrica da sala em CAD
42
Para a simulação será utilizado temperatura, umidade relativa e velocidade do ar
padrões do software: 25°C, 50% e 346,24 m/s, respectivamente.
As fontes sonoras terão a potência de 100 dB em todas as faixas de frequência em cada
alto falante, ou seja, funcionaram com as mesmas características do ruído rosa.
Assim, segue a simulação da real situação da sala:
Figura 8.6 - Simulação sem placas refletoras
A malha acústica é colocada na posição de 1,2m a partir da base de cada assento,
visando simular a altura do ouvido da plateia e sua divisão é determinada de acordo com
a ocupação de cada espectador em seu assento, ou seja, cada quadrado na malha exposta
acima indica a posição de uma pessoa.
Como foi visto na simulação anterior, far-se-á necessária a instalação de placas
refletoras a fim de buscar maior homogeneidade no ambiente.
De acordo com o passo a passo de dimensionamento das placas já descrito
anteriormente, segue a nova simulação:
43
Figura 8.7: Simulação com placas refletoras
44
9. Conclusões Como foi realizada uma mudança na sala com a instalação das placas, o tempo de
reverberação precisou ser recalculado a fim de se atualizar o seu valor. Assim foi
encontrado o valor de 2.0889s (sala com 50% de sua ocupação total). Tal valor continua
praticamente invariável e, assim, será necessária a instalação de materiais acústicos no
teto, o qual é composto de material altamente reflexivo, gesso. Pode-se instalar um forro
acústico com coeficiente de absorção igual a 0,8 na frequência de 500HZ, em
aproximadamente 96% do teto. Importante destacar que isso é só uma das
possibilidades e vai variar de acordo com o estilo arquitetônico do local e da preferência
do cliente por instalar o forro também em paredes ou substituir o carpete por um que
absorva mais o som.
A partir dos resultados do Raynoise, é possível observar que somente com a instalação
de placas refletoras no local não foi possível obter uma variação significativa do nível
de pressão sonora, uma vez que essa continua afetada pela falta de homogeneidade
nesse quesito simulado. Isso ocorreu devido ao ponto que, como mencionado
anteriormente, foi marcado subjetivamente. Esse deveria ser colocado mais próximo ao
chão, mais afastado do teto, para que o nível de pressão sonora obtivesse um aumento
mais significativo e relevante.
45
10. Trabalhos futuros Sobre a inteligibilidade da fala, pode-se dizer que cabe à trabalhos futuros analisar
experimentalmente esse quesito. Uma vez que ele é determinado subjetivamente pois
depende da percepção do ouvinte, ou seja, o quanto da fala ele é capaz de compreender.
Ainda em relação a trabalhos posteriores, vale a pena a realização de medições de ruído
interno a fim de que se possa estabelecer um isolamento acústico adequado ao local em
estudo.
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11. Bibliografia ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 10152: Níveis de
ruído para conforto acústico. Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 1987.
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