AD2000-B3

ICS 23.020.30 Ausgabe Oktober 2000

DieAD2000-Merkblätter werden von den in der „Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter“ (AD) zusammenarbeitenden, nachstehendgenanntensiebenVerbändenaufgestellt. AufbauundAnwendungdesAD2000--Regelwerkes sowie dieVerfahrensrichtlinien regelt das AD2000-Merk-blatt G1.Die AD 2000-Merkblätter enthalten sicherheitstechnische Anforderungen, die für normale Betriebsverhältnisse zu stellen sind. Sind überdas normale Maß hinausgehende Beanspruchungen beim Betrieb der Druckbehälter zu erwarten, so ist diesen durch Erfüllung besondererAnforderungen Rechnung zu tragen.Wird von den Forderungen dieses AD 2000-Merkblattes abgewichen, muss nachweisbar sein, dass der sicherheitstechnische Maßstabdieses Regelwerkes auf andereWeise eingehalten ist, z.B. durchWerkstoffprüfungen, Versuche, Spannungsanalyse, Betriebserfahrungen.

Fachverband Dampfkessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau e.V. (FDBR), DüsseldorfHauptverband der gewerblichen Berufsgenossenschaften e.V., Sankt AugustinVerband der Chemischen Industrie e.V. (VCI), Frankfurt/MainVerband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau e.V. (VDMA), Fachgemeinschaft Verfahrenstechnische Maschinenund Apparate, Frankfurt/MainVerein Deutscher Eisenhüttenleute (VDEh), DüsseldorfVGB PowerTech e.V., EssenVerband der Technischen Überwachungs-Vereine e.V. (VdTÜV), Essen

Die AD 2000-Merkblätter werden durch die Verbände laufend dem Fortschritt der Technik angepasst. Anregungen hierzu sind zurichten an den Herausgeber:

Verband der Technischen Überwachungs-Vereine e.V., Postfach 10 38 34, 45038 Essen.

I nha l t

0 Präambel1 Geltungsbereich2 Allgemeines3 Formelzeichen und Einheiten4 Sicherheitsbeiwert5 Ausnutzung der zulässigen Berech-

nungsspannung in Fügeverbindungen

6 Verschwächungen durch Ausschnitte

7 Zuschläge

8 Berechnung

9 Kleinste Wanddicke

Anhang 1: Erläuterungen

0 Präambel

Zur Erfüllung der grundlegenden Sicherheitsanforderungender Druckgeräte-Richtlinie kann das AD 2000-Regelwerkangewandt werden, vornehmlich für die Konformitätsbewer-tung nach den Modulen „G“ und „B + F“.Das AD 2000-Regelwerk folgt einem in sich geschlosse-nen Auslegungskonzept. Die Anwendung anderer techni-scher Regeln nach dem Stand der Technik zur Lösung vonTeilproblemen setzt die Beachtung des Gesamtkonzeptesvoraus.Bei anderen Modulen der Druckgeräte-Richtlinie oderfür andere Rechtsgebiete kann das AD 2000-Regelwerksinngemäß angewandt werden. Die Prüfzuständigkeitrichtet sich nach den Vorgaben des jeweiligen Rechts-gebietes.

1 GeltungsbereichDie Berechnungsregeln gelten für gewölbte Druckbehälter-böden, Bild 1, in Klöpper-, Korbbogen- und Halbkugelform

unter innerem und äußerem Überdruck mit folgenden Be-ziehungen1) und Grenzen:

a) KlöpperbödenR = Da (1)r = 0,1 Da (2)

h2 = 0,1935 Da – 0,455 se (3)

0, 001≤se− c1− c2

Da≤ 0, 1 (4)

b) KorbbogenbödenR = 0,8 Da (5)r = 0,154 Da (6)

h2 = 0,255 Da− 0,635 se (7)

0, 001≤se− c1− c2

Da≤ 0, 1 (4)

1) Z. Z. sind nur Berechnungsbeiwerte ß für die in DIN 28 011 und 28 013beschriebenen Bodenformen sowie für den Halbkugelboden in diesemAD 2000-Merkblatt enthalten.

Die AD 2000-Merkblätter sind urheberrechtlich geschützt. Die Nutzungsrechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks,der Entnahme von Abbildungen, die Wiedergabe auf fotomechanischem Wege und die Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen,

bleiben, auch bei auszugsweiser Verwertung, dem Urheber vorbehalten.

AD 2000-Merkblatt

Berechnungvon

Druckbehältern

Gewölbte Böden unter inneremund äußerem Überdruck

AD 2000-Merkblatt

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Seite 2 AD 2000-Merkblatt B 3, Ausg. 10.2000

AD 2000-Merkblatt

c) HalbkugelbödenDa

D i≤ 1, 2 (8)

2 Allgemeines2.1 Dieses AD 2000-Merkblatt ist nur im Zusammenhangmit AD 2000-Merkblatt B 0 anzuwenden.

2.2 Die Höhe des zylindrischen Bords ista) bei Klöpperböden h1≥ 3,5 s (9)b) bei Korbbogenböden h1≥ 3,0 s (10)

Sie braucht jedoch folgende Maße nicht zu überschreiten:Wanddicke Bordhöhe

überüberüberüber

50 mm80 mm100 mm120 mm

bis 50 mmbis 80 mmbis 100 mmbis 120 mm

150 mm120 mm100 mm75 mm50 mm

Bei Halbkugelböden ist kein zylindrischer Bord erforderlich.

2.3 Abweichend von Abschnitt 2.2 können geringereBordhöhen ausgeführt werden, wenn die Anschlussnahtan den Zylinder entsprechend einer Ausnutzung der zuläs-sigen Berechnungsspannung zu 100 % nach AD 2000-Merkblatt HP 0 wie eine vollbeanspruchte Stumpfnaht zer-störungsfrei geprüft wird.

2.4 Wird ein gewölbter Boden aus einem Krempen- undeinem Kalottenteil zusammengeschweißt, so muss dieVerbindungsnaht einen ausreichenden Abstand von derKrempe haben. Als ausreichender Abstand gilt

a) bei unterschiedlichen Wanddicken des Krempen-- undKalottenteils

x= 0, 5 R ⋅ s− c1− c2 (11)wobei s die erforderliche Wanddicke des Krempenteilsdarstellt,

b) bei gleicher Wanddicke des Krempen- und Kalottenteilsbei Klöpperböden x = 3,5 s (12)bei Korbbogenböden x = 3,0 s (13)

mindestens jedoch 100 mm (siehe Bild 3).

3 Formelzeichen und EinheitenÜber die Festlegungen des AD 2000-Merkblattes B 0 hin-aus gilt:r innerer Krempenradius in mm

4 Sicherheitsbeiwert4.1 Der Sicherheitsbeiwert ist den Tafeln 2 und 3 desAD 2000-Merkblattes B 0 Abschnitt 7 zu entnehmen. Ab-weichend hiervon betragen die Werte für Graugussa) ungeglüht 7,0b) geglüht oder emailliert 6,0.

4.2 Der Sicherheitsbeiwert SK gegen elastisches Einbeu-len des Bodens bei äußerem Überdruck ist mit Formel (14)zu berechnen.

SK= 3+ 0, 002

se−c1−c2R (14)

Wird ein höherer Prüfdruck als 1,3 p gefordert, so darf der

Sicherheitsbeiwert S ′K beim Prüfdruck den Wert

SK′ = SK ⋅2, 23

nicht unterschreiten.

4.3 Der Sicherheitsbeiwert S ist bei allen Nachweisen füräußeren Überdruck gegenüber den Tafeln 2 und 3 desAD 2000-Merkblattes B 0 um 20 % zu erhöhen; ausge-nommen davon sind die Werte für Grauguss und Guss-bronze.

4.4 Der Nachweis des Kalottenteils gegen plastische In-stabilität wird mit dem Sicherheitsbeiwert S nach Ab-schnitt 4.3 geführt; jedoch ist ein Mindestwert von 2,4 ein-zusetzen.

5 Ausnutzung der zulässigen Berechnungs-spannung in Fügeverbindungen

Zusätzlich zu den Regelungen des AD 2000-Merkblat-tes B 0 gilt Folgendes:Bei Prüfung entsprechend 100 %-iger Ausnutzung der zu-lässigen Berechnungsspannung sowie bei einteiligen Bö-den ist v = 1,0 zu setzen. Darüber hinaus kann bei ge-schweißten gewölbten Böden -- außer bei Halbkugelböden-- unabhängig vom Prüfumfang mit v = 1,0 gerechnet wer-den, sofern die Schweißnaht den Scheitelbereich von0,6 Da schneidet, siehe Bilder 5 und 6 (linke Hälfte).

6 Verschwächungen durch Ausschnitte

Ausschnitte werden, abhängig von ihrer Lage in Krempeoder Kalotte, nach Abschnitt 8 differenziert berücksichtigt.

7 Zuschläge

Zuschläge siehe AD 2000-Merkblatt B 0. Wanddicken-unterschreitung siehe über die in AD 2000-Merkblatt B 0genannten Regelungen hinaus auch DIN 28 011 undDIN 28 013.

8 Berechnung

8.1 Innerer Überdruck

8.1.1 Kalotte und Halbkugel

Die Wanddicke des Kalottenteils gewölbter Böden sowievon Halbkugelböden ist nach Formel (3) des AD 2000-Merkblattes B 1 mit Da = 2 (R + se) zu bestimmen.

8.1.2 Ausschnitte in Kalotte oder Halbkugel

Sind Ausschnitte im Scheitelbereich 0,6 Da von Klöpper-oder Korbbogenböden, Bild 2, und im gesamten Bereichvon Halbkugelböden vorhanden, muss deren VerstärkungAD 2000-Merkblatt B 9 genügen.Bei Verwendung scheibenförmiger Verstärkungen darf derScheibenrand den Bereich von 0,8 Da bei Klöpperbödenund 0,7 Da bei Korbbogenböden nicht überschreiten.

8.1.3 Krempe und Halbkugelanschluss

Die erforderliche Wanddicke von Krempen und Halbkugel-anschlüssen ist nach Formel (15) zu berechnen.

s=Da ⋅ p ⋅ β

40 ⋅ KS ⋅ v+ c1+ c2 (15)

Die Berechnungsbeiwerte β sind für Krempen von Klöpper-böden Bild 7, von Korbbogenböden Bild 8 in Abhängigkeit

vonse− c1− c2

Dazu entnehmen (iteratives Vorgehen not-

wendig!). Sowohl in Formel (15) als auch in den Bildern 7und 8 ist Da der Durchmesser der zylindrischen Zarge, wiein den Bildern 1 und 2 dargestellt. Die untere Kurvedi / Da = 0 gilt, wenn der Bereich außerhalb von 0,6 Danicht durch Ausschnitte verschwächt ist. Für Vollböden in


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Seite 3AD 2000-Merkblatt B 3, Ausg. 10.2000

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Halbkugelform gilt im Bereich x = 0, 5 R s− c1− c2neben der Anschlussnaht der Berechnungsbeiwert β = 1,1;

dieser Wert gilt unabhängig vom Verhältnisse− c1− c2

Da

8.1.4 Ausschnitte im KrempenbereichSind Ausschnitte im Bereich außerhalb 0,6 Da vorhan-den, werden diese durch Erhöhung des Berechnungsbei-wertes entsprechend dem Verhältnis di / Da> 0 nach denBildern 7 und 8 berücksichtigt. Liegt der Steg auf derVerbindungslinie der Mittelpunkte von benachbarten Aus-schnitten nicht vollständig innerhalb 0,6 Da, muss die Min-deststegbreite gleich der Summe der halben Ausschnitt-durchmesser sein.

8.2 Äußerer Überdruck

8.2.1 Begrenzung bleibender DehnungenMit den gemäß Abschnitt 4.3 erhöhten Sicherheitsbeiwer-ten sind die Nachweise nach den Abschnitten 8.1.2 bis8.1.4 zu führen.

8.2.2 Elastisches BeulenMit dem Sicherheitsbeiwert SK nach Abschnitt 4.2 mussuntersucht werden, ob ausreichende Sicherheit gegenelastisches Einbeulen gegeben ist. Dies ist der Fall, wenn

p≤ 3, 66 ESK⋅ se− c1− c2

R2 (16)

gilt.

8.2.3 Plastisches BeulenKugelsegmentschalen müssen außerdem gegen plasti-sche Instabilität ausgelegt werden. Dies geschieht durcheinen Nachweis nach Abschnitt 8.1.1 mit dem in Ab-schnitt 4.4 festgelegten Sicherheitsbeiwert und unabhängigvon der Wertigkeit der Fügeverbindung mit v = 1,0.

9 Kleinste Wanddicke

9.1 Die kleinste Wanddicke gewölbter Böden wird mit2 mm festgelegt.

9.2 Abweichend von Abschnitt 9.1 gilt für die kleinsteWanddicke bei gewölbten Böden aus Aluminium und des-sen Legierungen 3 mm.

9.3 Ausnahmen siehe AD 2000-Merkblatt B 0 Ab-schnitt 10.

9.4 Die kleinste Wanddicke von Gußstücken ergibt sichunter anderem aus der Technik der Herstellung.

Bild 1. Gewölbter Vollboden Bild 2. Gewölbter Boden mit Stutzen

Bild 3. Boden mit unterschiedlicher Wanddicke des Krempen-- und Kalottenteils

v = 0,85 bzw. 1,0 v = 1,0 v = 1,0 v = 0,85 bzw. 1,0

Bild 4. Schweißnaht außerhalb 0,6 Da Bild 5. Schweißnaht innerhalb 0,6 Da Bild 6. Boden aus Ronde undSegmenten zusammengesetzt


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Bild 7. Berechnungsbeiwerte β für gewölbte Böden in Klöpperform

Bild 8. Berechnungsbeiwerte β für gewölbte Böden in Korbbogenform


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Anhang 1 zum AD 2000-Merkblatt B 3

Erläuterungen zum AD 2000-Merkblatt B 3

Zu 2.4Bei der Bestimmung des Übergangs von der Krempe zurKugelkalotte ist entsprechend DIN 28 011 und 28 013 vomInnendurchmesser auszugehen. Bei dünnwandigen Klöp-perböden liegt der Übergang ungefähr bei 0,89 Di und beidünnwandigen Korbbogenböden ungefähr bei 0,86 Di. Mitzunehmender Dickwandigkeit verringern sich die Faktoren.

Zu 8.1Gegenüber früheren Ausgaben des AD-Merkblattes B 3fehlt ein Kriterium gegen Beulen im Krempenbereich unterInnendruckbelastung. [2] enthält die Begründung für denVerzicht auf ein explizites Stabilitätskriterium im Geltungs-bereich s≥ 0,001 Da dieses Merkblattes. Bemessungs-gleichungen zur Stabilitätsauslegung von torisphärischenBöden unter Innendruckbelastung finden sich z. B. in [5]und [6].

Zu 8.1.3Die elastizitätstheoretische Berechnung des Spannungs-verlaufes bei Vollböden in Klöpper- und Korbbogenformunter Innendruck erfolgte nach der Stufenkörpermethode[1]. Wie aus Bild A 1 zu ersehen ist, befindet sich diehöchstbeanspruchte Stelle eines Klöpperbodens an der In-nenfaser der Krempe. Unter Zugrundelegung der Ergeb-nisse dieser Berechnung wurden die Formzahlen α als Be-rechnungsbeiwerte im elastischen Verformungsbereich er-mittelt, Bilder A 2 und A 3. Hierbei wird α als Quotient dernach der Gestaltänderungsenergie-Hypothese ermitteltenVergleichsspannung an der höchstbeanspruchten Stelledes Bodens und der Membranspannung einer Kugelschalegleichen Durchmessers sowie gleicher Wanddicke defi-niert.Der Spannungszustand in gewölbten Böden (im Krempen-bereich Biegung in meridionaler Richtung) lässt überelasti-sche Beanspruchungen an der höchstbeanspruchtenStelle zu. Der Berechnungsbeiwert β für den elastoplasti-schen Verformungsbereich ist als Quotient der Formzahl αund eines Faktors δ, der das elasto--plastische Verhaltendes Werkstoffes berücksichtigt, definiert (β = α/δ). Dieser

Faktor ist in Abhängigkeit vonse− c1− c2

Dain den Bil-

dern A 2 und A 3 dargestellt. Die Höchstwerte wurden,ausgehend von den bewährten β-Werten 2,9 für Klöp-perböden sowie 2,0 für Korbbogenböden im Bereichse− c1− c2

Davon 0,007 bzw. 0,008, unter Zugrundelegung

des elastizitätstheoretisch errechneten α-Wertes ermittelt.Als Minimalwert ergibt sich bei beiden Bodenformen

für den Grenzfallse− c1− c2

Da= 0 der Faktor 1. Der Anteil

der Biegespannung nimmt gegenüber der Normalspan-

nung in diesem Bereich mit fallendemse− c1− c2

Daab und

erreicht im Grenzfall den Wert 0. Für die Kurven des Fak-

tors δ als Funktion vonse− c1− c2

Dawurde, ausgehend

von δ = 1, ein Ellipsenteil, an den sich ein linearer Ast an-schließt, gewählt. Dieser Verlauf ist stetig und trägt den

Spannungsanteilen sowie der entsprechenden Stützwir-kung Rechnung.Die diesen Werten zugeordnete bleibende Dehnung an derhöchstbeanspruchten Stelle des Bodens kann etwa 1 %erreichen. In Verbindung mit den Sicherheitsbeiwertennach AD 2000-Merkblatt B 0 gewährleistet der Faktor δ,dass eine plastische Rückverformung vermieden bzw. dasin der angelsächsischen Literatur als Shakedown bekannteKriterium eingehalten wird.Die Bilder A 2 und A 3 veranschaulichen die Abhängigkeitder α-, β- und δ-Werte für Vollböden in Klöpper- und Korb-

bogenform vom Verhältnisse− c1− c2

Da.

Die Berechnungsbeiwerte β für Klöpper- und Korbbogen-böden mit Ausschnitten sind bis zu einem bezogenenDurchmesser von di / Da = 0,6 der Tafel 1 des früherenAD-Merkblattes B 3, Ausgabe Januar 1969, entnommen.Diese Werte gelten jedoch nicht für Tangentialstutzen(Stutzen senkrecht zur Behälterachse). Eine Regelungmuss dann in jedem Einzelfall von der zuständigen unab-hängigen Stelle beurteilt werden. In diesem Fall ist esempfehlenswert, anstelle von Klöpper- oder Korbbogenbö-den Halbkugelböden vorzusehen.Bei Ausschnitten mit Durchmessern di > 0,6 Da empfiehltes sich, den gewölbten Boden durch ein kegelförmigesÜbergangsstück zu ersetzen.

Zu 8.2Formel (16) entspricht dem kritischen Beuldruck der Kugel-schale nach von Kármán und Tsien [3]. Der in dieser For-mel enthaltene Sicherheitsbeiwert SK ist wie der Sicher-heitsbeiwert S nach Abschnitt 4.4 nicht als Sicherheit die-ser Größenordnung verfügbar, sondern enthält einenschlankheitsabhängigen Abminderungsfaktor, der dem Un-terschied zwischen dem theoretischen Ergebnis und denVersuchsdaten Rechnung tragen soll [4].

Schrifttum

[1] Eßlinger, M.: Statische Berechnung von Kesselböden.Springer--Verlag, Berlin 1952.

[2] Hey, H.: Stabilitätsfragen bei Krempen; TÜ 29 (1988)H. 12, S. 408--413.

[3] von Kármán, Th., u. H. S. Tsien: J. Aeron. Sci 7, Nr. 2,S. 43/50.

[4] Ciprian, J.: Probleme der Stabilitätsberechnung vonDoppelmantel- und Vakuumbehältern im chemischenApparatebau; Chemie--Ingenieur--Technik 45 (1973)Nr. 11, S. 804--810.

[5] Galletly, E. D.: A Simple Design Equation for Pre-venting Buckling in Fabricated Torispherical Shellsunder Internal Pressure; J. of Pressure Vessel Techno-logy; 108 (1986) S. 521--525.

[6] C.O.D.A.P. (Code Français de Construction des Ap-pareils à Pression); S.N.C.T., 10 Avenue Hoche, 75382Paris, Cedex 08.


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Bild A 1. Spannungsverlauf im Klöpperboden

r

D

Ri

Bodenmitte

Kugelwölbung Krempe Zyl. Teil

σMI

σMA

σTI

σTA

σ

σMA = Meridianspannung außenσMI = Meridianspannung innenσTA = Tangentialspannung außenσTI = Tangentialspannung innen

abgewickelter Meridian

mmmmmmmm

10007

10001000,0075,9 bar

======

Klöpperboden:

sRiri

s∕Dap

Da


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Bild A 2. Berechnungsbeiwerte für Klöpperböden


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Bild A 3. Berechnungsbeiwerte für Korbbogenböden

10772 BerlinTel. 030/ 26 01-22 60Fax 030/ 26 01-12 [email protected]

Beuth Verlag GmbH

Bezugsquelle:Herausgeber:

Verband der TÜV e.V.

E-Mail: [email protected] http://www.vdtuev.de


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Documents

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