Docente: Jhon Didier Reyes Molina

Tema: Adición de números racionales

Fecha: septiembre 7 al 15 de 2020

Antes de leer y desarrollar la presente guía de clase debes elegir tu lugar de

trabajo, recuerda que debe ser un lugar iluminado y ordenado, también debes

tener a mano los útiles necesarios como lápiz, borrador y sacapuntas; y lo más

importante recuerda la recomendación de lavar tus manos antes de iniciar.

ADICIÓN DE NÚMEROS RACIONALES Objetivo de la guía de aprendizaje:

• Realizar adecuadamente el algoritmo de la adición de números racionales.

SABERES PREVIOS

Calcula

• m.c.m (24, 60)

• m.c.m. (6, 10, 15)

• m.c.m. (8, 12, 24)

Analiza: Las boletas para un partido de fútbol se vendieron así 5

9 para los hinchas del equipo rojo

3

9 para el equipo azul

1

9 para los hinchas de otros equipos

• ¿Qué parte del estadio estuvo ocupada durante el partido?

Conoce

Adición de números racionales en expresión fraccionaria

Para saber qué parte del estadio estuvo ocupada, se puede hacer uso de una recta numérica

como la de la figura que aparece adelante. Primero, se divide la unidad en nueve partes

iguales; luego, se ubica el punto que corresponde a 5

9; a partir de este punto se cuentan

3

9 más

y se llega a 8

9. Por último, a partir de

8

9 se avanza

1

9 más y se llega a 1.

Como 9

9 corresponde a la ocupación total, significa que los hinchas de los tres equipos

ocuparon todo el estadio.

Para sumar dos números racionales con el mismo denominador, se suman los

numeradores y se mantiene el mismo denominador

Ejemplo 1: Para calcular 1

5+

6

5, se procede así:

1. Se suman los numeradores y el resultado es el numerador dela fracción suma

2. Se deja el mismo denominador, que será el denominador de la fracción suma

Para sumar dos números racionales con diferente denominador, se buscan fracciones

equivalentes a los números racionales dados, que tengan el mismo denominador; luego se

adicionan las fracciones equivalentes obtenidas.

Ejemplo 2: Para resolver la suma (−2

8) +

1

3, se sigue este procedimiento:

1. Se hallan racionales equivalentes a los dados con un mínimo común múltiplo de los

denominadores, que en este caso es 24.

2. Se suman las fracciones obtenidas

Por lo tanto (−2

8) +

1

3=

1

12

Adición de números racionales en expresión decimal

Para sumar dos números racionales en expresión decimal, se sigue el procedimiento que

se indica a continuación:

• Se escriben los sumandos en posición vertical, garantizando que las comas queden una

debajo de la otra.

• Se resuelve la suma como si se tratara de números enteros

• Se ubica la coma de la suma alineada con la coma de los sumandos.

Ejemplo 3: Para hallar –45,67 + (–3,8) se escriben los sumandos en posición vertical, de tal

forma que las comas queden alineadas una debajo de la otra. En el segundo sumando se debe

escribir 0 en el lugar de las centésimas para que ambos números queden con la misma

cantidad de cifras decimales.

Por lo tanto –45,67 + (–3,8) = –49,47

Propiedades de la adición de números racionales

ADICIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

Ejemplo 4: Para ir de una ciudad A a una ciudad B en tres días, Santiago hace los siguientes

recorridos: el primer día recorre 2

7 de km, el segundo día avanza

9

4 de km más, y el tercer día

recorre 1

4 de km más que el primer día. Para saber la distancia entre la ciudad A y la ciudad B,

se suman los recorridos diarios que realiza Santiago.

Entonces, la distancia entre las ciudades A y B es:

2

7+

9

4+ (

1

4+

2

7) =

8 + 63 + 7 + 8

28=

86

28=

43

14

por lo tanto, entre las ciudades A y B hay 43

14 o 3,07 km.

La asesoría para esta temática está programada el día miércoles 8 de septiembre de

10:00 am a 11:00 am través de zoom

ACTIVIDAD “ADICIÓN DE NÚMEROS RACIONALES”

PUNTO 1: Resuelve las siguientes adiciones y simplifica el resultado cuando sea posible.

a) −5

9+

3

7 d)

8

25+

12

45

b) 4

24+

5

32 e) −

159

+ 124

c) 9

18+

2

14 f) −

412

+ 630

PUNTO 2: Construye una operación en la que uses propiedades de la adición de números

racionales que se indican en cada caso.

a) Propiedad asociativa y propiedad modulativa

b) Propiedad modulativa, propiedad invertida y propiedad clausurativa

c) Propiedad clausurativa, propiedad conmutativa y propiedad modulativa

PUNTO 3: Lee y responde:

a) Andrés afirmó que todas las propiedades de la adición de números enteros se

satisfacen también en los números racionales. ¿Por qué puede asegurar eso Andrés?

¿Se satisfacen todas las propiedades de la adición de números racionales en las

adiciones de números naturales?

PUNTO 4: Relaciona cada operación de la izquierda con el resultado que le corresponde a la

derecha

a) 7

2+

3

4+

7

3 ( )

79

24

b) 3

8+

4

6+

9

4 ( )

33

12

c) 2

6+

5

12+

8

4 ( )

79

12

PUNTO 5: Realiza las siguientes adiciones entre decimales.

a) 1,8 + 5,4

b) 22,167 + 3,18

c) 3,75 + 5

PUNTO 6: Calcula el perímetro de los siguientes

los triángulos, si las medidas están dadas en

centímetros.

PUNTO 7: Completa las pirámides de las siguientes Figuras, sabiendo que el valor

de cada ladrillo corresponde a la suma de los números de los dos ladrillos justo

debajo.

PUNTO 8: Determina si cada igualdad es correcta

a) 5,2 + 1,6 = 1,8

b) 4,6 + 3,444 = 8,044

c) 3,02 + 1,14 = 4,16

PUNTO 9: Halla el numero decimal que falta para completar cada igualdad.

PUNTO 10: En la siguiente Figura se muestran los pesos de algunos alimentos que se guardan

en la alacena de una cocina.

Halla los pesos combinados de los productos que se indican en cada caso.

a) Arroz, leche y café

b) Café y leche

c) Arroz y harina

d) Harina, leche y café

Evaluación del aprendizaje

✓ Para ayudar a una fundación, algunos estudiantes de grado séptimo decidieron reunir

alimentos y donarlos.

Andrea aportó 2,5 kg de arroz, Mateo llevó 4

2 kg de fríjol, Catalina ayudó con

3

9 kg de arroz y

Juan cooperó con 3,75 kg de fríjol

a) ¿Cuánto arroz y cuánto fríjol recogieron en total?

b) ¿Qué recogieron más, arroz o fríjol?

Educación para la Sexualidad y la ciudadanía

El acoso escolar es una forma de agresión que atenta contra el libre desarrollo de la personalidad.

Según cifras oficiales, el 77,5% de los estudiantes colombianos ha sufrido acoso escolar alguna

vez en su vida. Según la información, ¿Puedes afirmar que más del 50% de los estudiantes no

sufren matoneo? ¿Cómo crees que se puede evitar el acoso escolar?

Ahora que has terminado la actividad debes tomar una foto a lo que has hecho y enviarlo a

través de la asignación de EDMODO.