Upload
doandung
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PEMODELAN JUMLAH PENDERITA PNEUMONIA BALITA
DI KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN
GEOGRAPHICALLY WEIGHTED NEGATIVE BINOMIAL REGRESSION
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM
MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
DIAJUKAN OLEH:
UMRO MAHFUDHOH
NIM. 081211832021
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
iv
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penyusun dan harus menyebutkan
sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
vi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat, dan
hidayah yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul “Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Kabupaten/Kota di
Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically Weighted Negative Binomial
Regression”.
Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan
terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Kedua Orang Tua tersayang: Bapak Zainal Abidin dan Ibu Wati, adek
tersayang Nurul Maghfiroh dan keluarga besar penulis yang tak henti-hentinya
mendoakan dan telah memberikan semangat, doa, kasih sayang, kepercayaan,
dan pengorbanan yang tiada terkira besarnya.
2. Ibu Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs.
Suliyanto, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan
penjelasan, pengarahan dan bimbingan kepada penulis dari awal hingga
menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak Sediono, M.Si selaku Dosen Wali selama menjadi mahasiswa Statistika
Universitas Airlangga yang telah memberikan nasehat, arahan dan saran demi
kesuksesan menjadi mahasiswa serta segenap Dosen Statistika yang telah
memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
vii
4. Ibu Nyai Ummu ‘Aiman Rifa’i, Bapak Nasrullah, Ibu Eva Eri Dia dan Ibu
Rahmawati Mahardika yang tiada henti nya mengingatkan dan mendo’akan
untuk kesuksesan murid nya ini.
5. Teman-teman “Statistika 2012” yang telah selalu ada menemani untuk
memberi keceriaan dan semangat baru susah maupun senang, serta berjuang
bersama-sama untuk meraih impian.
6. Teman-teman seperjuangan : Mutiara P.S, Milasari, Trsamrotul M, Chetrin W,
Lailatu Fauziah, Trisna I, Noviyanti Haswien I, Muhindro A, Mahenda
Abdillah K, Andini Elsa K, Inesia Meitasari, Umi Tri Ruhana, Zulfanita D.R,
Anggi P.W, Ria Perdana S, Masitha R.A, Maya Andika S, Fitrotus K,
Iszetiarini A.W, Arief Setyo P, Eduardus Satrio T.S, Lauda Mutia, Tiara
Annisa T, Iswahyudi, Lussi Agustin, Ali Alifan, Della Destylawati, Bayyinah,
Zahrotul A, Aulia Dwi R, Rosita Rahayu P dan Dian Nastiti I yang telah
memberikan support, do’a, bantuan yang tak ternilai, dan kenangan yang tidak
akan terlupakan dalam kebersamaan mengerjakan skripsi.
7. Teman-teman “Kos Ceria” (Mamen, Cilik, Mbak sug dan Ipo) yang telah
menjadi keluarga di tanah rantauan ini, yang selalu memberikan keceriaan,
semangat serta semua kenangan yang tak terlupakan.
8. Teman-teman se(DU)luran, titi, yuni, hilda, dinia, himatin, arinda, vica, pita,
sutik, riky, mahbub, citra, fajar dan endang yang meskipun LDR tetapi selalu
menemani saat susah maupun senang, selalu memberikan semangat dan
dukungan serta do’a yang tiada henti.
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
viii
9. Keluarga besar Statistika Unair, HIMATIKA, JIMM, KKN 52 Ds.
Banjarsawah, Al-Kautsar dan Esperanza El Victoria yang telah memberi
dukungan dan mendo’akan.
10. Serta pihak-pihak yang telah banyak berjasa dalam menyelesaikan skripsi ini
namun tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan dan
jauh dari sempurna, oleh karena itu diharapkan kritik dan saran yang membangun
dari semua pihak. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi
perkembangan ilmu dan teknologi.
Surabaya, Februari 2016
Penulis,
Umro Mahfudhoh
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
ix
Umro Mahfudhoh, 2016. Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di
Kabupaten/Kota di Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically
Weighted Negative Binomial Regression. Skripsi dibawah bimbingan Dr. Nur
Chamidah, M.Si dan Drs. Suliyanto, M.Si. Program Studi S1-Statistika,
Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga,
Surabaya
ABSTRAK
Pneumonia adalah penyakit yang terjadi karena adanya infeksi akut pada jaringan
paru-paru (alveoli). Berdasarkan Departemen Kesehatan RI tahun 2010, pneumonia
merupakan penyebab utama kematian pada balita dengan 4 balita meninggal dunia
akibat pneumonia setiap menitnya. Menurut Profil Kesehatan Indonesia tahun
2015, Jawa Timur merupakan provinsi urutan kedua dengan jumlah kasus
pneumonia balita tertinggi di Indonesia. Untuk menanggulangi kasus pneumonia
balita, maka perlu diketahui faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jumlah
pneumonia balita yang mengikuti distribusi poisson dapat dimodelkan
menggunakan regresi poisson. Akan tetapi pada regresi poisson terjadi overdispersi.
Oleh karena itu pada penelitian ini dilakukan pemodelan jumlah pneumonia balita
di kabupaten/kota di jawa timur dengan pendekatan Geographically Weighted
Negative Binomial Regression (GWNBR). Data yang digunakan dalam penelitian
ini adalah data sekunder tahun 2013 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik
(BPS) Provinsi Jawa Timur. Hasil penelitian Hasil penelitian menunjukkan bahwa
nilai AIC model GWNBR lebih kecil daripada model regresi poisson dan regresi
binomial negatif yaitu 577,4269, hal ini menunjukkan bahwa model GWNBR lebih
baik daripada model regresi poisson dan regresi binomial negatif. Faktor geografis
berpengaruh terhadap kasus pneumonia balita di Jawa Timur sehingga model
GWNBR yang terbentuk berbeda-beda setiap kabupaten/kota. Dengan pembobotan
Adaptive Bisquare Kernel diperoleh 3 kelompok yang dikelompokkan berdasarkan
variabel yang signifikan. Faktor-faktor yang mempengaruhi pneumonia balita di
kabupaten Gresik adalah jumlah balita yang mendapatkan ASI eksklusif, jumlah
balita gizi buruk, persentase balita yang mendapatkan suplemen vitamin A, jumlah
berat badan lahir rendah (BBLR) dan kepadatan penduduk.
Kata Kunci: Pneumonia balita, overdispersi, Geographically Weighted Negative
Binomial Regression
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
x
Umro Mahfudhoh, 2016. The Modeling Amount Of Infant Patients With
Pneumonia In Districts / Cities In East Java With Geographically Weighted
Negative Binomial Regression Approach. This Skripsi is supervised by Dr. Nur
Chamidah, M.Si and Drs. Suliyanto, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics
Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Pneumonia is a disease that occurs because of a critical infection of the lung
tissue (alveoli). Based on the Ministry of Health in 2010, pneumonia is the first
cause of death in infant as four children die because of pneumonia every minute.
According to the Indonesia Health Profile 2015, East Java is the second highest
province on amount of the infant pneumonia cases in Indonesia. To overcome the
infant pneumonia cases, it is necessary to know the factors that influence it. The
amount of the infant pneumonia follows the Poisson distribution. It can be modeled
by using Poisson regression. However, in the Poisson regression, it commonly
occurs overdispersion. Therefore, this research will obtain the amount of the infant
pneumonia in districts / cities in East Java model by using Geographically Weighted
Negative Binomial Regression (GWNBR) approach. The data used in the research
is the secondary data in 2013 collected from the publication of Badan Pusat
Statistik (BPS) in East Java. The result of this research showed that AIC value of
GWNBR model is smaller than the negative binomial regression model that is
577.4269, it indicates that the GWNBR model is better than the negative binomial
and poisson regression model. Geographic factors affect the infant pneumonia cases
in East Java, so that each district/city has a different GWNBR model. Furthermore,
by weighting Adaptive Kernel Bisquare, it is obtained three groups categorized
based on the significant variables. These significant variables affect the amount of
infant pneumonia cases in Gresik are the amount of infants received exclusive
breast milk, the amount of malnourished infant, the percentage of infants received
supplements of vitamin A, the amount of low birth weight (LBW) and population
density.
Keywords: The Infant Pneumonia, Overdispersion, Geographically Weighted
Negative Binomial Regression
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
xi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ............................................................................................ i
LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................. ii
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ........................................ iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ................................. v
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vi
ABSTRAK ....................................................................................................... ix
ABSTRACT ..................................................................................................... x
DAFTAR ISI .................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang .................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................... 3
1.3 Tujuan ................................................................................................. 4
1.4 Manfaat ............................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................... 6
2.1. Pneumonia Balita ............................................................................. 6
2.2. Faktor-faktor yang Diduga Mempengaruhi Pneumonia Balita ....... 7
2.3. Generalized Linear Model ............................................................... 9
2.4. Regresi Poisson ................................................................................ 10
2.5. Overdispersi ..................................................................................... 12
2.6. Regresi Binomial Negatif ................................................................ 13
2.7. Pengujian Spasial ............................................................................. 15
2.8. Geographically Weighted Negative Binomial Regression ................ 17
2.9. Estimasi model Geographically Weighted Negative Binomial
Regression ....................................................................................... 19
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
xii
2.10. Pengujian Kesesuaian Model GWNBR ........................................... 22
2.11. Pengujian Parameter Model GWNBR ............................................. 23
2.12. Fungsi Pembobot ............................................................................. 24
2.13. AIC ................................................................................................... 25
2.14. ArcView ........................................................................................... 26
2.15. EasyFit ............................................................................................. 26
2.16. Open Source Software (OSS) R ....................................................... 27
BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 30
3.1. Data dan Sumber Data ....................................................................... 30
3.2. Variabel Penelitian ............................................................................. 30
3.3. Langkah Analisis ............................................................................... 31
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 36
4.1. Deskriptif Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur
Tahun 2013 dan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhinya...... 36
4.2. Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur
Tahun 2013 dengan Pendekatan GWNBR ....................................... 44
4.3. Analisis dan Interpretasikan Hasil Estimasi Jumlah Penderita
Pneumonia Balita di Jawa Timur yang Ditampilkan dalam Suatu
Peta Tematik ....................................................................................... 65
BAB V PENUTUP .......................................................................................... 69
5.1. Kesimpulan ........................................................................................ 69
5.2. Saran ................................................................................................. 70
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 71
LAMPIRAN
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
xiii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Tabel Halaman
3.1. Variabel-variabel Penelitian ................................................................ 30
4.1. Penaksir Parameter Model Regresi Poisson ........................................ 50
4.2. Penaksir Parameter Model Regresi Binomial Negatif ......................... 52
4.3. Perbandingan Nilai CV Tiap Pembobot Fungsi Kernel ...................... 55
4.4. Variabel-Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan
Terhadap Variabel Respon di Tiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur ... 57
4.5. Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan
Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan ................................ 59
4.6. Model GWNBR yang Terbentuk di setiap kabupaten/kota ................. 59
4.7. Nilai y, �̂�, ε, dan Proporsi Kesalahan ................................................... 62
4.8. Nilai AIC untuk Setiap Model ............................................................. 64
4.9. Pengujian Parameter Model GWNBR di Kabupaten Gresik ............... 67
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
xiv
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Gambar Halaman
4.1. Peta Persebaran Jumlah Pneumonia Balita di Jawa Timur ................... 37
4.2. Peta Persebaran Jumlah Balita yang Mendapatkan ASI Eksklusif ....... 38
4.3. Peta Persebaran Jumlah Balita Gizi Buruk ........................................... 39
4.4. Peta Persebaran Persentase Balita yang Mendapatkan Suplemen
Vitamin A .............................................................................................. 40
4.5. Peta Persebaran Jumlah Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) .............. 42
4.6. Peta Persebaran Kepadatan Penduduk .................................................. 43
4.7. Plot y dengan ̂ ..................................................................................... 62
4.8. Peta Persebaran Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan
Terhadap Jumlah Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 ......... 66
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Lampiran
1 Data Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 dan
Variabel yang Diduga Mempengaruhinya
2 Hasil Analisis Regresi Poisson
3 Pengujian Distribusi Negatif Binomial
4 Hasil Analisis Regresi Binomial Negatif
5 Hasil Pengujian Spasial
6 Jarak Euclidean
7 Cross Validation dan Nilai Bandwidth tiap Lokasi
8 Matriks Pembobot Spasial
9 Syntax Program R
10 Output Pengujian Signifikansi Model GWNBR
11 Estimasi Parameter Model GWNBR
12 Nilai Z Hitung Parameter Model GWNBR
13 Nilai Parameter Berdasarkan Iterasi Metode Newton Raphson
14 Variabel Prediktor yang Distandarisasi
15 Surat Keterangan Keaslian Data
ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH