Universidad de Los Andes

Facultad de Ingeniera

Escuela de Mecnica

Departamento de Tecnologa y Diseo

(Gerencia)

Produccin II

Mrida. Estado. Mrida

Administracin de

Proyectos Modelos

PERT/CPM

Br.: Astrid Diaz

C.I.: 19.146.017

Prof. Sara Ypez

Introduccin.

Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos antiguos; este

hecho lo atestigua la construccin de las pirmides de Egipto y los acueductos de Roma. Pero slo

desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los

problemas gerenciales asociados con dichos proyectos.

Un proyecto es una actividad planificada que busca cumplir unos objetivos especficos, al

fin de dar solucin a un determinado problema que se presente en un ambiente empresarial. La

administracin de proyectos es el proceso de combinar sistemas, tcnicas y personas para

completar un proyecto dentro de las metas establecidas de tiempo propuesto y calidad

comprendiendo sus tres etapas de desarrollo: planeacin, programacin y control.

Todos los proyectos grandes o pequeos tienen caractersticas comunes:

Una combinacin de actividades.

Una relacin secuencial entre algunas actividades.

Una preocupacin por tiempo.

Una preocupacin por los recursos.

Dentro del amplio y sugestivo campo de la Investigacin Operativa, cuyo desarrollo se

hace especialmente visible a partir de los aos 50, se han consolidado numerosas tcnicas

operativas que si bien surgen, en un principio, fuera del mbito de la empresa industrial y

comercial, pronto se incorporaron al mismo dando una respuesta efectiva, incluso espectacular a

la resolucin dc numerosos problemas de optimizacin que frecuentemente se dan en las

actividades empresariales. Por otra parte, los avances producidos en las ltimas dcadas en el

campo de la informtica, han puesto al alcance del empresario aplicaciones que le facilitan la

utilizacin de las tcnicas de programacin lineal, lneas de espera, juegos, programacin y control

de proyectos, simulacin, inventario, reemplazo, etc.

Todas estas tcnicas operativas contribuyen muy positivamente a la toma de decisiones

relacionadas con problemas de optimizacin que se pueden presentar, no obstante bajo

situaciones de certidumbre (en las que el decisor entiende que cada curso de accin conduce a un

solo resultado), de riesgo (si entiende que pueden darse resultados alternos, cuyas probabilidades

se conocen o se pueden suponer) y de incertidumbre (cuando no sabe qu resultados se pueden

producir ni siquiera en trminos probabilsticos). Para Ricos, J. 1. (1973), un paso ms all del

riesgo, hacia lo desconocido, es la entrada en la incertidumbre. Admitiendo la importancia que

todas estas tcnicas tienen en el campo econmico de la empresa, se hace a continuacin una

exposicin de aqullas que estn relacionadas con la programacin y control de proyectos y muy

concretamente las que se conocen bajo las siglas PERT (Project Evaluation and RevieW Technique)

y CPM (Critical Path Method).

PERT (Project Evaluation and RevieW Technique).

PERT, tambin conocido como Tcnica de Revisin y Evolucin de Programa. La aplicacin

efectiva del mtodo PERT, que tuvo lugar en 1957 en el seno de la armada norteamericana con el

proyecto Polaris de fabricacin de proyectiles para submarinos atmicos, permiti realizarlo en

3 aos.

Se trata de una tcnica que pretende optimizar el desarrollo y la ejecucin de un proyecto

complejo mediante el anlisis previo de todas y cada una de las mltiples actividades o tareas que

lo integran y que estn interrelacionadas temporalmente. El PERT es una derivacin de la Teora

Grafos o Redes, ya que utiliza una representacin basada en grafo (figura geomtrica formada por

una serie de puntos vrtices (crculos o cuadros) y un cierto nmero de segmentos aristas o

arcos (flechas) que unen dos vrtices). El grafo PERT, por tanto, pone de manifiesto la relacin de

dependencia entre las actividades y las situaciones configuradoras del proyecto cuya ejecucin se

pretende optimizar.

El mtodo utiliza una estructura de grafo para la representacin grfica de las actividades

o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalizacin y las dependencias entre las

distintas actividades.

Las actividades se representan por lneas o flechas (arcos del grafo).

Los sucesos se representan por crculos o cuadros (vrtices del grafo).

Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT consiste en

establecer las prelaciones o prioridades existentes entre las diferentes actividades, debidas a

razones de tipo tcnico, econmico o jurdico. (Es decir, las diferentes actividades que constituyen

un proyecto deben ejecutarse segn un cierto orden).

Las prioridades o prelaciones se representan en el grafo por medio de flechas que indican

que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de prelaciones.

Prelaciones lineales: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario

que haya finalizado una nica actividad.

Prelaciones que originan una convergencia: Para poder iniciar una determinada

actividad es necesario que hayan finalizado dos o ms actividades.

Prelaciones que originan una divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de

actividades es necesario que haya finalizado una nica actividad.

Prelaciones que originan convergencia-divergencia: Para poder iniciarse un

conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o ms actividades.

Actividades Ficticias: Son actividades que no consumen tiempo ni recursos, slo

reflejan prelaciones existentes entre distintas actividades del proyecto. Se utilizan

en dos casos:

Cuando se presentan simultneamente prelaciones lineales y de convergencia o

divergencia:

Con actividades paralelas:

CPM (Critical Path Method).

CPM, tambin conocido como Mtodo del Camino Critico. Es uno de los sistemas que

siguen los principios de redes, que fue desarrollada en 1957 y es frecuentemente utilizado en el

desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duracin de un proyecto,

entendiendo ste como una secuencia de actividades relacionadas entre s, donde cada una de las

actividades tiene una duracin estimada. En este sentido el principal supuesto de CPM es que las

actividades y sus tiempos de duracin son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este

supuesto simplificador hace que esta metodologa sea fcil de utilizar y en la medida que se quiera

ver el impacto de la incertidumbre en la duracin de un proyecto, se puede utilizar un mtodo

complementario como lo es PERT.

Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la

longitud de la ruta crtica es igual a la trayectoria ms grande del proyecto. Cabe destacar que la

duracin de un proyecto es igual a la ruta crtica.

Para utilizar el mtodo CPM se necesita seguir los siguientes pasos:

1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.

2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cul debe comenzar antes y

cul debe seguir despus.

3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus

relaciones de precedencia.

4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.

5. Identificar la trayectoria ms larga del proyecto, siendo sta la que determinar

la duracin del proyecto (Ruta Crtica).

6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el

proyecto.

Diferencias entre PERT y CPM.

La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de

tiempo. PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable

aleatoria descrita por una distribucin de probabilidad. CPM supone una compensacin entre el

tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos.

Ventajas y desventajas de Administracin de Proyectos Modelos PERT/CPM.

Sabemos que la ciencia administrativa (PERT/CPM) ayuda a comprobar y controlar

aquellos proyectos que involucran muchas tareas interrelacionadas, sin embargo, la mayora de las

veces se debe gastar dinero o tiempo extra para acelerar la terminacin de un proyecto al valor

deseado. Presentamos la resolucin del problema usando la tcnica de programacin lineal para

encontrar, cul es la manera menos costosa de intentar cumplir con la meta de tiempo de

terminacin del proyecto usando la hoja electrnica Excel.

Uso de Excel en la Administracin de Proyectos.

Hoy da la potencia de las computadoras personales recientemente ha hecho posible que

el Administrador de Proyectos use hojas electrnicas de clculo para evaluar el riesgo de

inversiones financieras, evaluacin de proyectos, planes de retiro y otros tipos de decisiones de

negocios. Lo anterior se debe a la flexibilidad y capacidad estadstica de la hoja de clculo la cual la

torna especial tambin para el desarrollo de los modelos de simulacin, la cual se aplica a un gran

nmero de problemas. La aplicacin de CPM intercambio tiempo-costo a los proyectos usando

Excel se realiza mediante la solucin de un problema aplicado, didcticamente es una de la

maneras ms eficientes de presentar las bondades de un mtodo sin necesidad de realizar una

exposicin exhaustiva de la teora, en este caso de la programacin lineal.

NOTA: A pesar de que Excel es una gran herramienta para el desarrollo de proyectos,

VISIO es un programa que es mucho ms fcil de utilizar y ms rpido de conseguir la ruta crtica.

Ejemplo de Administracin de Proyectos PERT/CPM.

Una empresa de construccin de piezas mecnicas necesita un nuevo anlisis con respecto

a todos los diseos de piezas que va a desarrollar dentro de la institucin. El gerente debe

preparar un informe detallado de las labores y tiempos estimados de cada uno, as mismo se sabr

cuanto recorrido tendr la pieza a construir.

IMPORTANTE: La tabla de las labores que estn siendo seleccionados por el gerente para

automatizar ms la fabricacin de piezas est en el documento EXCEL.

IMPORTANTE: La solucin del problema utilizando el mtodo PERT y CPM hallando la ruta ms

crtica est desarrollada en el documento VISIO. Atentamente se dar la explicacin de la solucin

al problema.

1. Se debe aadir tantos sucesos o labores all seleccionado el gerente, se puede observar

en la figura que se muestra a continuacin todas las casillas que obtiene. Estas casillas son

sper importantes llenarlas ya que as mismo vamos a solucionar el problema e encontrar

la ruta ms crtica.

DuracinFin ms

temprano

Inicio tardoMargen de

demoraFin tardo

Comienzo ms temprano

Nombre de tarea

Nombre de Tarea: Es el nombre de labores que ha seleccionado el gerente para la solucin del

problema.

Duracin: Es el tiempo esperado para poder cumplirse la labor. Ese tiempo ya ha sido calculado

en la tabla de EXCEL previamente.

Comienzo ms Temprano: Es la suma del comienzo ms temprano ms la duracin de la labor

anterior. En el caso de que una labor este comprendida por 2 o ms labores el comienzo ms

temprano ser el mismo valor de la labor anterior. En el caso de que sea al contrario de que 2 o

ms labores estn comprendidas por una sola labor, el valor de comienzo ms temprano ser el

valor mximo que tenga las labores anteriores a ella.

Fin Tardo: Se calcula del mismo modo quel comienzo ms temprano solo que se realiza de atrs

para adelante y es la resta del fin tardo menos su tiempo de duracin. Para el caso del fin de

proyecto el valor del fin tardo seria el mismo quel del comienzo ms temprano ya que no cuenta

con una siguiente actividad. En el caso de que una labor este comprendida por 2 o ms labores el

comienzo ms temprano ser el mismo valor de la labor anterior. En el caso de que sea al

contrario de que 2 o ms labores estn comprendidas por una sola labor, el valor de comienzo

ms temprano ser el valor mnimo que tenga las labores anteriores a ella.

Fin ms Temprano: Se calcula a travs de una suma con el valor del comienzo ms temprano ms

la duracin de la actividad

Inicio tardo: Se calcula a travs de una resta con el valor del Fin tardo menos la duracin de la

actividad

Margen de Demora: Es el tiempo que tiene esta ya sea de atrasarse su fecha de inicio o alargarse

en su tiempo de ejecucin, sin que esto provoque retraso alguno en la fecha de entrega del

proyecto. La cual se calcula a travs de una resta con el valor del Fin tardo menos el Fin ms

temprano.

As mismo se realiza el diagrama PERT. Con respecto al desarrollo del CPM, para

seleccionar la ruta ms critica la cual no tiene margen de Demora, en el documento VISIO donde

se encuentra la solucin todos los cuadros que estn de color azul es nuestra ruta ms crtica.

Conclusin.

El PERT/CPM fue diseado para proporcionar diversos elementos tiles de informacin

para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crtica" de un

proyecto. Estas son las actividades que limitan la duracin del proyecto. En otras palabras, para

lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crtica deben realizarse pronto.

Por otra parte, si una actividad de la ruta crtica se retarda, el proyecto como un todo se retarda

en la misma cantidad. Las actividades que no estn en la ruta crtica tienen una cierta cantidad de

holgura; esto es, pueden empezarse ms tarde, y permitir que el proyecto como un todo se

mantenga en programa.

El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

El PERT/CPM tambin considera los recursos necesarios para completar las actividades. En

muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la

programacin sea difcil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas

restricciones causarn problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de

holgura de las actividades no crticas, permite que el gerente manipule ciertas

actividades para aliviar estos problemas. Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta

para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en ste

y su importancia en la terminacin del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del

mismo. Las actividades de la ruta crtica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de

la atencin, debido a que la terminacin del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las

actividades no crticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recurso

Bibliografa.

Flujo en Redes y Gestin de Proyectos. Teora y Ejercicios Resueltos. Escrito por

Juana Mara Alonso Revenga.

Administracin de operaciones: estrategia y anlisis. Escrito por Lee J. Krajewski,

Larry P. Ritzman. 5ta Edicin. PEARSON EDUCACION, Mxico, 200.

Memorias Tercer Congreso Internacional sobre la Enseanza de la Matemtica

Asistida por Computadora Aplicacin del mtodo CPM intercambio costo-tiempo a

la Evaluacin de Proyectos1. Escrito por Carlos E. Azofeifa2