Adriana Florea Anca - Maria Boeriudoctorate-posdru.ulbsibiu.ro/media/phd/file_33ab_ro_cncsis_publ... · prezent prin nicio metodă de calcul sau de măsurare. ... incertitudine în

Adriana Florea

Anca - Maria Boeriu

TEHNICI DE MĂSURARE A

TENSIUNILOR

SIBIU 2011

Adriana Florea

Anca - Maria Boeriu

Descrierea CIP a Bibliotecii Nationale a României

Boeriu, Anca - Maria

Tehnici de măsurare a tensiunilor/ Adriana Florea, Anca - Maria Boeriu.

Sibiu: Editura Universităţii "Lucian Blaga" din Sibiu, 2011

Bibliogr.

ISBN 978-606-12-0215-7

Coordonare şi tehnoredactare: Anca - Maria Boeriu

FLOREA ADRIANA

ANCA – MARIA BOERIU

TEHNICI DE MĂSURARE A

TENSIUNILOR

SIBIU 2011

Tehnici de măsurare a tensiunilor

2

1. TENSIUNI REZIDUALE

1.1. GENERALITĂŢI

Tensiunile reziduale sunt acele tensiuni ce rămân în materialul piesei în urma

operaţiunilor tehnologice. Ele se datorează eterogenităţilor structurale, dislocaţiilor,

variaţiilor grosimii piesei, schimbărilor de direcţie, solicitărilor, etc.

Dispersia tensiunilor în volumul piesei urmează legile echilibrului. Tensiunile

reziduale sau remanente acţionează asupra integrităţii geometrice producând

deformaţii, fisuri sau la valori mai mici rămân să se suprapună peste tensiunile

datorate solicitărilor exterioare. Atunci când suma algebrică a tensiunilor reziduale şi

a celor datorate solicitării piesei depăşesc limita de curgere σe la materiale tenace sau

rezistenţa la rupere σr la materiale fragile, se produc deformaţii sau chiar fisuri.

1.2. ORIGINEA TENSIUNILOR REZIDUALE

Originea tensiunilor reziduale poate fi explicată prin incompatibilitatea

deformării plastice a particulelor aceluiaşi policristal. Diferenţele de deformare crează

goluri care necesită recuperări pentru a asigura continuitatea structurii. Deformarea

plastică luată în mod izolat nu este compatibilă, continuitatea spaţiului cu tensiuni

fiind asigurată de deformările elasto- plastice adiţionale generatoare de tensiuni

reziduale.

Noţiunea de tensiune reziduală este legată de material prin deformările create

de către eterogenitatea structurală a particulelor cristaline sau cristalele aceluiaşi

material. Figura 1.1. prezintă schematic origini posibile ale tensiunilor reziduale în

structuri mecanice.


3

Dislocaţii

Figura 1.1.: Originea tensiunilor reziduale care pot exista într-o structură mecanică

Material

Concepţie

Fabricaţie

Solicitări

Faze

Tratamente termice

Mecanice

(deformare plastică

locală)

Incluziuni

Formatare

Termice

(gradient de

temperatura)

Defecte

Prelucrare

Chimice (difuzie)

Asamblare

Eliminarea

straturilor

superficiale

ORIGINEA TENSIUNILOR REZIDUALE INTR-UN ANSAMBLU MECANIC


4

1.2.1. Tensiuni reziduale legate de materiale

Aceste tensiuni pot fi consecinţa unei transformări de fază, a prezenţei unei

incluziuni sau defect de reţea ce permite apariţia unor deformări şi eterogenităţi de

deformare sau pot, de asemenea, să apără prin crearea unor defecte punctuale sau

liniare.

1.2.2. Tensiuni de elaborare

Tensiunile pot fi introduse:

1. în timpul solidificării, datorită transformărilor la răcire;

2. în timpul turnării;

3. în timpul prelucrării prin plastifierea stratului superficial sau în timpul

eliminării acestor straturi;

4. în timpul prelucrărilor mecanice;

5. prin depozitare necorespunzătoare;

6. în timpul tratamentelor termice ce produc o schimbare a echilibrului iniţial

al structurii piesei.

1.2.3. Tensiuni de solicitare

Tensiunile de solicitare se produc:

1. prin solicitare mecanică, simplă sau complexă, în regim monoton, variabil

staţionar sau nestaţionar;

2. prin neomogenităţi termice şi chimice;

3. prin încălzire şi răcire a piesei sau chimic prin aport de elemente care pot

schimba compoziţia straturilor superficiale (tratamente termochimice);

4. prin proiectarea greşită cu grosimi variabile ale pereţilor, cu racordări prea

mici, cu schimbări bruşte de direcţie ale pereţilor, etc.


5

1.3. ORDINUL TENSIUNILOR

1.3.1. Material monofazic

S-a stabilit o clasificare a tensiunilor reziduale funcţie de asigurarea

continuităţii materialului. Aceste tensiuni pot fi de ordinul I, II şi III.

Tensiuni reziduale de ordinul I

Tensiunile reziduale de ordinul I sunt omogene şi acţionează asupra unei părţi

din volumul piesei sau asupra întregului volum. Forţele interne legate de aceste

tensiuni sunt în echilibru în fiecare secţiune, iar momentele legate de aceste forţe sunt

nule în jurul axei. Modificarea echilibrului forţelor şi a momentelor legate de aceste

tensiuni produce variaţii dimensionale macroscopice (deformări elastice sau chiar

plastice ) ce afectează geometria piesei.

Tensiuni reziduale de ordinul II

Tensiunile reziduale de ordinul II sunt omogene pe faze. Forţele interne şi

momentele legate de aceste tensiuni sunt în echilibru. Variaţii dimensionale

macroscopice pot rezulta din modificarea acestui echilibru.

Tensiuni reziduale de ordinul III

Tensiunile reziduale de ordinul III sunt omogene pe mici porţiuni ale

materialului, la distanţe interatomice. Forţele interne şi momentele legate de aceste

tensiuni sunt în echilibru în volume mici. Modificările în echilibrul tensiunilor nu

atrag după ele variaţii dimensionale.

Cele trei tipuri de tensiuni reziduale se suprapun. Tensiunilde de ordin I sau

macrotensiunile sunt cele mai importante pentru că ele sunt detectabile prin analiză

experimentală sau prin calcul. Tensiunile de ordin II şi III nu au decât influenţă locală.

Ele sunt detectabile doar cu ajutorul unor mijloace de investigare complexe.

Tensiunile de ordinul II şi III nu trebuiesc ignorate, deoarece pot interveni în timpul


6

evoluţiei tensiunilor macroscopice şi depind de densitatea dislocaţiilor, fiind legate şi

de modul de aranjare.

În cazul unui material monofazic studiul tensiunilor reziduale ia în

consideraţie suprapunerea tensiunilor de diferite ordine.

Tensiunile de ordinul I sunt macroscopice. Ele se împrăştie prin mai multe

faze şi sunt evaluate cu ajutorul relaţiei:

V

V

R

IdA

dA

(1.1.)

În care:

R – tensiunea reziduală

dA - element de suprafaţă

v – numărul de faze

Tensiunile de ordin II se numesc microscopice şi sunt situate pe o singură

fază. Ele iau naştere din cauza incompatibilităţii deformării plastice a fazelor.

I

V

V

R

IIdA

dA

(1.2.)

v – numărul de tensiuni pe o fază pentru primul termen

Tensiunile de ordinul III se numesc submicroscopice şi oscilează în jurul

valorii medii a tensiunilor dintr-o fază. Ele rezultă din variaţia locală a deformării

datorată noilor discontinuităţi care apar în interiorul fazelor. Pentru a le calcula

trebuie să facem diferenţa între R într-un punct şi III în acelaşi punct.

)( IIIRIII (1.3.)

Rezumând, tensiunea reziduală totală ( R ) într-un punct este egală cu:

IIIIIIR (1.4.)

Separarea efectivă a diferitelor ordine de tensiuni nu a fost posibilă până în

prezent prin nicio metodă de calcul sau de măsurare. Descompunerea de mai sus are


7

intenţia de a arăta că eterogenitatea de deformare introdusă la orice scară a structurii

atrage după sine existenţa tensiunilor reziduale.

1.3.2. Material bifazic

În cazul unui material monofazic supus solicitării, eterogenitatea conduce la

tensiuni de semne contrare.

Prezenţa a două faze şi β, prin raportare la material în ansamblul său ( I şi

I ) pot fi considerate tensiuni de ordinul II, în timp ce, prin raportare la fiecare fază

ele reprezintă tensiuni de ordinul I. Vom defini astfel pseudo- macro- tensiunile IIM .

Datorită faptului că măsurarea se face pe o singură fază, tensiunea reziduală

determinată reprezintă suma tensiunii macroscopice, a tensiunilor reziduale de ordinul

I şi II.


8

2. METODE DE STUDIU ŞI MĂSURARE A TENSIUNILOR

REZIDUALE

Măsurare calitativă sau cantitativă a tensiunilor reziduale se poate face prin:

metode de relaxare mecanică (în principiu, distructive)

metode de măsurare fizice (în pricipiu, nondistructive)

2.1. METODE MECANICE

Metodele mecanice se bazează pe perturbarea unui câmp de tensiuni reziduale

care sunt în echilibru în absenţa unor solicitări exterioare. Deformaţiile se obţin printr-

o prelucrare de aşa natură încât să poată provoca o reorganizare a tensiunilor în

interiorul piesei care păstrează echilibrul local şi global.

Eficacitatea acestor metode depinde de alegerea judicioasă a prelucrării,

funcţie de forma piesei şi de tensiunile reziduale existente în piesă.

2.1.1. Metode de relaxare locală

2.1.1.1. Metoda găurii incrementale

Pentru a determina repartiţia tensiunilor reziduale în grosimea materialului

procedăm prin găurire pas cu pas şi pentru fiecare adâncime Z de prelucrare a unui

pas sesizăm deformaţii i în zona din jurul găurii. Când găurirea a străpuns materialul

putem determina profilul tensiunilor principale I şi II plecând de la relaţiile care

fac să intervină deformaţiile i măsurate succesiv şi coeficienţii de influenţă care

leagă deformaţiile de tensiuni.

Problema esenţială în determinarea repartizării tensiunilor reziduale prin

metoda găurii incrementale constă în evaluarea coeficienţilor de calcul. Pe de altă

parte, această metodă necesită realizarea unei găuri cu un fund plat în locul unei găuri

cu fund conic obtinută prin găurire tradiţională cu ajutorul unui burghiu. De aici şi

necesitatea de punere la punct a unei metode de prelucrare mecanică a găurii care să


9

nu introducă tensiuni reziduale suplimentare si nici să nu contribuie la ecruisarea

materialului.

Printre tehnologiile de găurire amintim:

găurire mecanică cu ajutorul unei turbine ultra- rapide cu aer

comprimat;

găurire prin electro eroziune;

găurire cu ajutorul unei pietre abrazive.

Pentru a determina distribuţia tensiunilor reziduale într-un material prin

metoda găurii incrementale se admit următoarele ipoteze:

materialul este elastic, omogen şi izotrop;

componenta tensiunii perpendiculare pe suprafaţă este neglijabilă;

în fiecare strat rezultat în urma prelucrării incrementale tensiunile sunt

constante;

fundul găurii este plat.

În practică precizia metodei găurii incrementale depinde de mai mulţi factori

care sunt surse de modificare a tensiunilor reziduale. Vom cita factorii principali:

incertitudine în cunoaşterea caracteristicilor mecanice ale materialului

(modulele de elasticitate longitudinale si transversale );

imprecizia diametrului găurii;

incertitudine asupra măsurilor deformărilor;

precizie asupra geometriei rozetei de ecartament;

imprecizia diferiţilor coeficienţi de calibrare;

reziduri introduse în timpul găuririi;

încălzire în timpul găuririi;

plastificare în jurul găurii datorată relaxării tensiunilor reziduale în

timpul găuririi;

descentrarea găurii;

sensibilitate a metodei.

Aceşti factori perturbă măsurătorile în mod complementar întrucât

interacţionează între ei. Este necesar să facem o analiză riguroasă şi să ajungem la

soluţii convenabile pentru a minimaliza efectele acestor perturbări. Influenţa acestor

parametrii asupra metodei este importantă, motiv pentru care măsurătorile se fac cu

mare atenţie.


10

Sensibilitatea metodei găurii incrementale depinde de raportul dintre diametrul

găurii şi distanţa la centrul ei, de lungimea calibrului, de grosimea incrementelor şi de

adâncimea găurii , în sfârşit de sensibilitatea instrumentelor folosite pentru măsurarea

deformărilor.

Cu cât grosimea eliminată este mai mare, cu atât mai mult putem detecta

semnale la suprafaţa instrumentelor de măsură, unde apare şi o sensibilitate mai mare.

O grosime mult prea mare riscă să provoace erori atunci când există un gradient prea

ridicat, întrucât modelările utilizate presupun o oarecare omogenitate a tensiunilor

reziduale asupra fiecarui increment.

Putem afirma că metoda găurii incrementale are caracter distructiv. Cu toate

acestea ea se foloseşte deoarece are o tehnologie de lucru simplă, fără mari pretenţii

privitoare la aparataj.

Figura 2.1. : Geometria rozetei

Pentru studiul repetabilităţii metodei găurii incrementale s-au determinat

tensiunile reziduale în patru puncte diferite. Patru găuri cu diametrul de 5 mm au fost


11

forate după o axă perpendiculară pe cusătura cap la cap a virolelor unui recipient. La

fiecare gaură s-a montat bucla de măsurare tip rozetă ca în figura 2.1. (rozetă cu trei

braţe de deformare la 45°) şi s-au măsurat tensiunile. Ele sunt ilustrate în figurile 2.2.

şi 2.3. Măsurătorile au permis reconstituirea câmpului de tensiuni reziduale L şi T

la o adâncime de Z mm.

Tensiunile L şi T au tendinţa de creştere în adâncime în zona solicitată şi în

cea afectată termic (în care au crescut grăunţii cristalini). Rezidurile T sunt reziduri

de compresie la suprafaţă şi devin nule la o adâncime de Z mm.

Metoda găurii incrementale are caracter distructiv şi este aplicabilă pe o

suprafaţă egală cu diametrul găurii. Eroarea estimată asupra măsurătorilor prin

metoda găurii incrementale este de ordinul ± 40 [MPa].

Figura 2.2.: Repartiţia tensiunilor reziduale longitudinale L determinate prin metoda

găurii (Ø= 5 mm) pe o placă sudată cap la cap.


12

Figura 2.3.: Repartiţia tensiunilor reziduale transversale T determinate prin metoda

găurii (Ø= 5 mm) pe o placă sudată cap la cap.

2.1.1.2. Metoda trepanului

Principiul şi formularea teoretică a acestei metode sunt identice celor

aparţinând metodei găurii incrementale. Metoda constă în izolarea mecanică a unui

mic element de volum în care dorim să aflăm care este starea tensiunilor: diferenţa

între starea iniţială (cu tensiuni reziduale) şi starea finală (fără tensiuni) indică nivelul

tensiunilor reziduale. Acest lucru presupune că câmpul iniţial de tensiuni este uniform

şi că pentru elementul considerat 0Z .

Determinarea unei tensiuni reziduale se face măsurând revenirea elastică a

elementului considerat.

În general, pentru a determina starea tensiunilor reziduale trebuie:

să fixăm o direcţie principală a tensiunilor;


13

să măsurăm cele două valori ale tensiunilor reziduale principale în

planul perpendicular pe direcţia principală aleasă.

Se vor măsura deformaţiile asociate la trei direcţii arbitrare 1 , 2 , 3 .

Această operaţie se face de obicei cu ajutorul instrumentelor de măsurare

tridirecţionale.

Metoda trepanului este mai sensibilă decât metoda găurii incrementale întrucât

relaxarea tensiunilor reziduale produsă prin prelucrare poate fi de 100%. Această

metodă este mai puţin sensibilă deoarece centrarea în raport cu instrumentul de

măsură este mai puţin exactă decât la metoda găurii..

Metoda trepanului constă în a fixa un cadru de deformare în locul în care se

află punctul de măsurare. Firele de legătură ale instrumentului de măsură sunt scoase

în afară. Apoi realizăm o prelucrare circulară în jurul instrumentului de măsurat.

Diametrul corpului de măsurare trebuie să fie suficient de mic pentru a asigura

o relaxare completă, dar nici prea mic pentru a nu introduce tensiuni de prelucrare

care pot influenţa măsurătorile. Zona minimă de analiză a metodei este de ordinul 200

mm². Pentru un diametru de 15 mm, adâncimea minimă de prelucrare este de 7 mm.

Determinările tensiunilor au fost realizate pe eşantioane de oţel detensionat

termic OL37. Măsurile sunt realizate direct la adâncimea maximă şi cu efort de

prelucrare important.

Rezultatul măsurătorilor este ilustrat în diagramă (figura 2.6.) atât pentru

L cât şi pentru T .


14

Figura 2.4.: Evoluţia tensiunilor longitudinale L şi transversale T în direcţia

perpendiculară pe sudură. (Metoda trepanului)

2.1.2. Metode de îndepărtare succesivă de straturi

Principiul acestor metode constă în exploatarea rearanjării tensiunilor care are

loc într-o piesă paralelipipedică (metoda săgeţii) şi cilindrică (metoda Sachs), în timp

ce eliminăm puţin din grosimea de la suprafaţă.

2.1.2.1. Metoda săgeţii

Este o metodă de măsurare prin eliminare de straturi succesive pe piese plane.

Putem măsura fie variaţia rezultată din curbarea piesei, fie deformările asociate pe

faţa opusă locului unde au fost eliminate straturi cu ajutorul cadrelor de deformare.

Această metodă de măsurare nu este posibilă decât atunci când tensiunile x şi y

sunt uniforme pe întreg planul xy şi când 0z , z reprezentând sensul grosimii.


15

Principiul este simplu: o piesă plană care conţine tensiuni reziduale se

deformează astfel încât menţine echilibrul static al momentelor de forţă internă. Pe o

epruvetă paralelipipedică subţire deformarea este reprezentată de pata vizibilă pe care

o primeşte epruveta în absenţa oricărui efort din exterior.

Mărimea săgeţii este funcţie de natura şi numărul de tensiuni reziduale.

Repartiţia în grosimea materialului poate fi caracterizată printr-o funcţie σ(e), e fiind

cota stratului luat în considerare în raport cu suprafaţa piesei (figura 2.5.).

Dacă eliminăm un strat din grosime <de> în care există o tensiune σ(e),

schimbăm starea de echilibru a eforturilor şi momentelor interne. Pentru a restabili

acest echilibru piesa se poate deforma. Variaţia săgeţii <df> poate fi legată de

tensiunea superficială σe(e) prin relaţia:

de

df

L

e

v

Eee 2

2

13

4)(

(2.1.)

E – modul de elasticitate longitudinal

- coeficientul Poisson

e- cota stratului luat în considerare în raport cu suprafaţa piesei

L- grosimea totală a peretelui piesei

Figura 2.5.: Cota stratului luat în considerare în raport cu suprafaţa piesei


16

Având prelucrare chimică, epruveta de grosime H prezinta o săgeată fH. În

timp ce epruveta este prelucrată până la stratul corespunzător unei grosimi a epruvetei

e, săgeata are o valoare fe de natură generală, fiind reprezentată de o funcţie f(e) la

care putem scoate în evidenţă mărimea după fiecare eliminare a stratului cu ajutorul

unui simplu comparator. Calculul permite legarea funcţiei f(e) de valoarea tensiunilor

reziduale σ(e) care existau în piesă înainte de îndepărtarea straturilor.

dfe

Lff

L

e

de

df

L

e

v

E e

HeH 222

2

3

88

3

4

1)( (2.2.)

Figura 2.6.: Variaţia săgeţii în timpul prelucrării chimice

Aplicarea acestei metode este foarte simplă întrucât ea nu necesită decât un

aparat de măsurare a grosimii şi a săgeţii epruvetei.

Comparatoare de 1/ 100 mm sunt suficiente pentru a obţine valori ale funcţiei

f(e). Pentru a obţine o sensibilitate impusă în timpul măsurărilor, trebuie să alegem

corect grosimea şi lungimea epruvetei astfel încât fiecare îndepărtare a unui strat de


17

metal de câţiva mm grosime să producă o variaţie a săgeţii ce se măsoară (figurile 2.6.

şi 2.7.).

Figura 2.7.: Punerea în evidenţă în mod grafic a tensiunii reziduale instantanee

σe(e) determinată în cursul prelucrării şi a tensiunii reziduale reale σ(e), înainte de

prelucrare. Diferenţa Δσ dintre cele două curbe reprezintă, la o anumită adâncime,

valoarea tensiunilor produse prin îndepărtarea straturilor superioare.

Pentru îndepărtarea straturilor, alegerea metodei de prelucrare este

primordială, deoarece aceasta nu trebuie să genereze tensiuni proprii.

Se preferă prelucrarea electro- chimică deoarece permite un atac regulat şi nu

introduce tensiuni suplementare. Este suficient să protejăm una din feţele epruvetei (în

general faţa cea mai puţin tensionată) pentru ca îndepărtarea straturilor sa nu atace

decât o singură faţă.


18

În ceea ce priveşte precizia metodei, ea este cu atât mai bună cu cât piesa este

mai lungă şi cu cât raportul de straturi îndepărtate şi se apropie de 1.

Această metodă este utilizabilă în cazul diferitelor tipuri de tensiuni reziduale

existente în piesă.

În general, parametrii care care pot influenţa starea tensiunilor reziduale

obţinute prin această metodă sunt:

Alegerea metodei de prelucrare;

Variaţia săgeţii în timpul îndepărtării primelor straturi. O mică

diferenţă (de aproximativ 1/ 100 mm) în aceată măsurare antrenează

variaţii ale tensiunii care pot fi de ordinul 5 la 10 MPa.

Sensibilitatea metodei este cu atât mai mare cu cât grosimea epruvetei va fi

mai mică.

Inconvenientul metodei este acela de a fi complet distructivă. Uniformizarea

funcţiei săgeţii de grosimea straturilor îndepărtate necesită o atenţie deosebită

deoarece influenţează mult rezultatele obţinute (figura 2.7.).

Principiul unei metode de măsurare a deformărilor pe faţa opusă prin folosirea

de comparatoare în locul săgeţii este următorul. Epruveta este prismatică. Prisma este

prelucrată prin straturi de grosime mică pe o faţă, iar deformările rezultate din

reechilibrare sunt măsurate pe faţa opusă. Acestea sunt legate de tensiunile reziduale

din straturile îndepărtate. Metoda permite determinarea tensiunilor reziduale de pe

suprafaţa îndepărtată în două direcţii.


19

Figura 2.8.: Variaţia săgeţii în timpul îndepărtarii straturilor succesive


20

Figura 2.9.: Repartiţia tensiunilor reziduale în patru epruvete sablate.

2.1.2.2. Metoda SACHS

Metodă Sachs de determinare a tensiunilor remanente nu se aplică doar

pieselor cilindrice- figura 2.10. Existenţa unui câmp de tensiuni reziduale în echilibru

în absenţa unei forţe exterioare determină, în timp ce îndepărtăm un strat de material,

o reechilibrare a câmpului de tensiuni a părţii rămase. Aceste evoluţii sunt măsurate

pe suprafaţa neatacată cu ajutorul unor punţi de deformare bi- sau tridirecţionale.

Deoarece prelucrarea interioară sau exterioară a cilindrului este adesea realizată pe

cale chimică, acest mod de prelucrare poate provoca o mică încălzire a piesei şi poate

introduce deformări parazitare care aduc prejudiciu preciziei de măsurare.

Modul de prelucrare nu trebuie să genereze tensiuni reziduale şi nici să

introducă, prin încălzire, modificări ale câmpului iniţial. Deformările sunt măsurate cu

ajutorul punţilor de deformare. Este necesar să ne asigurăm că montarea nu prezintă

devieri semnificative deoarece poate introduce erori inadmisibile.

Metoda este utilizată in special pentru piesele care au suferit tratamente

termochimice de durificare a stratului superficial. Precizia metodei este de ordinul

±30 MPa.

2.1.2.3. Metoda decupării

Principiul metodei constă în a izola de ansamblul sub formă de structuri

formate din elemente mici echipate în prealabil cu punţi de deformare tensiometrice

lipite de suprafaţa piesei şi ale căror dimesiuni nu sunt mai mari de câţiva milimetrii.

Separarea micilor elemente de restul structurii se face prin tăieturi mecanice

de natură progresivă (figura 2.11.). Începem prin a izola ansamblul elementelor din ce

în ce mai mici. Acest procedeu se deosebeşte pentru a evita rearanjarea brutală a

tensiunilor care pot antrena deplasări locale de la limita de elasticitate. Odată izolate,

micile elemente sunt eliberate de orice tensiune reziduală. O măsurare a deformărilor

între starea iniţială şi starea finală permite revenirea la tensiunile reziduale la care era

supus elementul. Metoda este utilizată în mod curent în cazul tuburilor cu diametru

mare şi în cazul sudurilor groase şi rar în cazul pieselor tratate termochimic, deoarece

la acestea tensiunile sunt prea superficiale.


21

Figura 2.10.: Tensiuni reziduale după ce epruveta a fost durificată în urma călirii CIF

[16]

Tensiunile reziduale transversale A produse de către deformaţiile potenţiale

pot fi determinate direct măsurând 0A ce reprezintă tensiunile reziduale în stare

plană pe o secţiune transversală.

}0,0,,,,0{}{0000 A

yz

A

z

A

y

A (2.3.)

2

00

1

)(

v

vA

z

A

yA

x

(2.4.)


22

2

0

2

0

1;

1 vv

A

xA

z

A

yA

y

(2.5.)

0;1 2

0

A

zx

A

xy

A

zA

yzv

(2.6.)

}0,0,,,,{}{A

yz

A

z

A

y

A

x

A (2.7.)

Tensiunile reziduale longitudinale B produse de către deformările potenţiale

sunt estimate măsurând deformările în secţiuni longitudinale ale căror feţe sunt

paralele în punctele sudate.

Starea tensiunilor reziduale tridimesionale într-un punct sudat este definită de

următoarea relaţie:

}{}{}{ BA (2.8.)

Tensiunile reziduale longitudinale L şi transversale T obţinute pe faţa

înferioară şi în grosime în mijlocul cordonului de sudură sunt reprezentate în figura

2.13.

Măsurătorile arată în special că pentru punctele sudate multipass , tensiunile

reziduale transversale sunt de compresie pe o faţă şi de tracţiune pe cealaltă parte a

încheieturii; acest fenomen poate fi atribuit distorsiunii unghiulare provocată de

retragerea transversală a ultimelor mişcări. Incertitudinea metodei este estimată la

±30 MPa.

Putem concluziona că metoda decupării prezintă un atu suplimentar în raport

cu celelalte metode mecanice, dar, cu toate acestea detrminarea unui câmp de

tensiuni tridimensionale prezintă inconveniente ce nu pot fi neglijate.

Este o metodă destructivă şi oneroasă care cere multă muncă experimentală.


23

Figura 2.11.: Model experimental pentru o sudură longitudinală

Figura 2.12.: Model experimental de prelevare a pieselor test în T şi L utilizate în

metoda decupării.


24

Figura 2.13.: Determinarea tensiunilor reziduale de suprafaţă prin metoda

decupării.

2.2. METODE DE MĂSURARE FIZICĂ

2.2.1. Metode de măsurare a parametrilor cristalini

2.2.1.1. Metoda prin difracţia razelor X

Determinarea tensiunilor reziduale prin difracţie de raze X se face prin

măsurarea deformaţiilor şi calculul tensiunilor plecând de la ecuaţiile mecanicii

mediilor continue.

Deformaţiile reprezintă variaţiile distanţelor interreticulare (h k l) care se

traduc prin deplasarea razei de difracţie Δ2Θ obţinută prin calcul pe baza legii lui

Bragg (figura 2.14.).

sin2 hkldn (2.9.)

2cot2

1

0

0 gd

ddn (2.10.)


25

Figura 2.14.: Principiul măsurării unei deformări prin difracţie de raze X

Deformarea planelor cristaline dă informaţii despre tensiunile microscopice şi

macroscopice.

pentru tensiunile macroscopice deformarea este considerată a fi

uniformă (valori de distanţe interrectulare trecând de d0 la d ceea ce

conduce la o simplă deplasare a vârfului de difracţie).

pentru tensiunile microscopice deformarea nu poate fi uniformă (valori

de distanţe interreticulare oscilând in jur de d0) ceea ce provoacă

lărgirea vârfului de difracţie. Studiul acestei lărgiri se face prin

măsurarea lărgimii la semi-înălţime (figura 2.15.).

Figura 2.15.: Deplasarea şi lărgirea unui vârf de difracţie


26

Legea sin²ψ

Pentru un material fără tensiuni, valoarea dhkl este independentă de orientarea

planurilor (h k l). Această orientare este definită de un unghi ψ care reprezintă unghiul

dintre normala planului eşantionului şi normala planelor difractante (h k l).

Pentru un material tensionat deformarea devine o funcţie de ψ. Legile

mecanicii mediilor continue permit legarea deformării în direcţia Øψ cu tensiunea σØ

în direcţia Ø. (Unghiul Ø este unghiul de rotaţie al piesei în planul său luând drept

punct de referinţă normala sa – figura 2.16.).

Figura 2.16.: Definirea unghiurilor Ø şi ψ

În cazul unui corp solid omogen şi izotrop relaţia fundamentală care leagă

deformaţiile macroscopice de tensiuni este:

)(]sinsin)[(2

11

22

2Ø zyxzzz SS (2.11.)

E

vS

1

2

12 şi

E

vS 1 (2.12.)

ν= coeficientul lui Poisson


27

E= modulul de elasticitate longitudinal (modulul lui Young)

Relaţiea valabilă pentru un material izotrop, poate fi adaptată în cazul

difracţiei X, dar cristalele a căror orientare a planurilor (h k l)verifică legea lui Bragg

vor da naştere unei difracţii. Deformaţiile măsurate sunt cele ale unui ansamblu de

cristale care au un comportament mecanic propriu.

Constantele elastice radiocristalografice, )(2

12 hklS şi )(1 hklS depind de

planul difractant şi de material. Ele se calculează plecând de la constantele de

elasticitate ale unui monocristal şi ale unui model de comportament al policristalului.

Pot fi determinate dacă se face o etalonare experimentală prealabilă.

Presupunând că z şi z sunt nule, relaţia arată că există un unghi ψ pentru

care deformarea este nulă şi permite determinarea unghiului de difracţie al

materialului netensionat 02 . Acest unghi ψ este:

2

12

2

1

)(-sin

S

S yx .

Prin difracţie X măsurarea lui Ø se face la suprafaţă deoarece penetrarea

razelor X este de câţiva microni, tensiunile x şi y fiind la suprafaţa eşanionului.

Aceasta permite să admitem următoarele ipoteze asupra comportamentului

materialului:

starea macroscopică a tensiunilor este omogenă în întreg volumul

iradiat de fasciculul de raze X;

cristalele au un comportament liniar elastic şi izotrop;

cristalele sunt fine şi orientate aleatoriu.

În practică se înregistrează vârfuri de difracţie aparţinând aceleiaşi familii de

planuri interrecticulare pentru diferite unghiuri ψ spre a obţine starea de tensiune într-

o direcţie. Reprezentând variaţiile lui Ø în funcţie de sin²ψ obţinem o dreaptă dacă


28

starea tensiunilor este biaxială sau o parte din elipsă si zØ nu este nulă. Panta dreptei

sau a axei de elipsă este proporţională cu Ø şi deschiderea elipsei cu Ø . Pentru

determinarea tensiunilor este necesară măsurarea lui Ø în trei direcţii.

În reţeaua cristalină o deformare neuniformă caracterizează prezenţa

tensiunilor la scară microscopică şi ce se traduce print-o lărgire a vârfului de difracţie.

La scară redusă se poate considera că materialul e divizat în mici cristalite numite

domenii coerente de difracţie. Aceste mici cristalite se deformează elastic.

Presupunem că fiecare domeniu este format dintr-un ansamblu de coloane paralele,

coloane a căror lungime L este perpendiculară pe planurile reflectoare – figura 2.17.

Figura 2.17.: Reprezentarea unui domeniu coerent de difracţie, unde 2

12 L

reprezintă deformarea cvadratică medie.

D = dimensiunea medie normală la planurile reflectoare

Dislocaţiile sau alte defecte ale reţelelor cristaline limitează domeniile de

difracţie şi creează o deformare elastică în interiorul acestora. Antrenând o lărgire a

vârfului de difracţie.

La baza modificării formei razei stau:

un efect de mărime;

un efect de deformare;


29

un efect experimental.

Metoda cea mai utilizată în studiul nostru este metoda lărgimii la jumătate de

înălţime. Această metodă constă în măsurarea lăţimii la jumătare de înălţime (figura

2.18.) sau la 2/5 din înălţimea vârfului de difracţie.

Figura 2.18.: Profilul unui vârf de difracţie X

Dacă câmpul de tensiuni variază rapid în straturile superficiale funcţie de

adâncime, observăm o non- liniaritate a curbelor Ø funcţie de sin²ψ datorată

faptului că adâncimea penetrării medii a razelor X variază cu unghiul ψ.


30

Material cu grăunţi mari

Prezenţa domeniilor de difracţie mari duce la inele de difracţie care fac dificilă

determinarea poziţiei vârfului. Putem remedia acest inconvenient mărind numărul de

cristale, dând astfel loc unei difracţii prin creşterea suprafeţei iradiate şi facând ca şi

eşantionul să oscileze în jurul poziţiei sale medii definită prin unghiurile şi ψ.

Asupra fiabilităţii şi reproductibilităţii determinărilor tensiunilor reziduale prin

difracţie X s-au efectuat multe studii.

Astfel, diverse probe din aliaj de aluminiu şi oţel în stare de revenire (după

călire) au fost transformaţi în alice şi supuşi unor serii de măsurări repetate.

Rezultatele au făcut obiectul determinării tensiunilor reziduale asupra mai

multor tipuri de aparate prin diferiţi operatori, iar rezultatele obţinute au fost

comparate.

Ecartamentul la legea sin²ψ

Acest ecartament este legat de dispersia punctelor în jurul dreptei (regresie

liniară) sau al elipsei (regresie eliptică) în diagrama 2 Θ= f (sin²ψ). Ecartamentul

trebuie să fie funcţie de:

1. validitatea ipotezelor legate de stailirea relaţiei sin²ψ pentru starea mecanică a

materialului;

2. gradul de încredere pe care vrem să-l atribuim rezultatului care, el însuşi, este

funcţie de numărul de unghiuri ψ.

Ecartamentul la legea sin²ψ se diminuează când creşte numărul de unghiuri ψ

şi gradul de încredere.

Remarcăm că incertitudinea asupra unei valori de tensiune este fără vreo

măsură comună cu incertitudinea legată de ecartamentul la legea sin²ψ care apare

odată cu rezultatul.

Se deduce că ecartamentul liniar este un indice al unei bune derulări a măsurii,

atât din punct de vedere al timpului achiziţie, cât şi de numărul de unghiuri pe care

principiul de aplicabilitate al legii sin²ψ (liniar sau eliptic) o studiază.

Este evident faptul că fiecare operator se confruntă cu această problemă de

reproductibilitate a măsurilor mai ales în cazul unei frecvenţe de valori în timp, la

scară mai mare ori mai mică.


31

2.2.1.2. Metoda prin difracţia neutronilor

Determinarea tensiunilor reziduale printr-o metodă non- distructivă se

realizează intr-o manieră elegantă prin defracţia de raze X. Dezavantajul este că

această metodă rămâne limitată la straturi superficiale şi necesită îndepărtarea

succesivă a acestora, dacă dorim să cunoaştem repartizarea volumică a tensiunilor.

Îndepărtarea de straturi nu are consecinţe nefaste asupra măsurătorilor.

Difracţia la rezoluţie mare de neutroni permite eliberarea de această limitare,

deoarece coeficienţii de absorbţie liniară sunt mai puternici decât cei observaţi prin

razele X (factor 1000). Caracteristica principală a fasciculelor de neutroni termici este

puterea lor de penetrare, de ordinul mai multor cm. Intensitatea slabă a fasciculelor

duce la volume iradiate de ordinul mai multor mm³ cu o rezoluţie spaţială de ordinul

1mm. Spre deosebire de razele X fasciculele de neutroni nu sunt afectate de

fenomenele de suprafaţă. Câteva argile rare şi alte elemente (bor şi cadmiu) pot pune

probleme de absobţie cu condiţia ca ele să se găsească în procentaj suficient în

material.

Principiul de bază al metodei de determinare a tensiunilor reziduale prin

difracţie a neutronilor este acelaşi ca şi cel al razelor X. Analiza tensiunilor este

bazată pe determinarea deformării elastice a reţelei cristaline prin măsuri precise ale

distanţelor inter-reticulare d h k l în diferite direcţii Ø. Pentru o stare uniaxială σ1 sau

biaxială σ1 şi σ2, deformarea Ø se scrie:

)(sin2

1211

2

2Ø SS (2.13.)

Ø este determinată de difracţia de raze X sau a neutronilor masurând variaţia de

potiţie Δ2Θ a unui vârf de difracţie corespunzător familiei hkl următoare.

Panta din dreapta Ø = f(sin²Ψ) este legată direct de . În cazul razelor X,

sunt utilizate mai multe unghiuri Ψ corespunzătoare lui sin²Ψ luate între 0 - 0,5 (sau

0,6). În cazul neutronilor, din cauza timpului foarte lung de expunere, măsurile sunt

adesea reduse la Ψ= 0º şi Ψ= 90º.


32

Figura 2.19.: Reprezentarea schematică a unui spectometru cu trei axe utilizat pentru

analizarea tensiunilor prin difracţie de neutroni.


33

În ciuda acestor avantaje, neutronii nu au mai fost până acum utilizaţi decât rar

în analiza tensiunilor din cauza următoarelor inconveniente:

- strălucirea surselor de neutroni este net inferioară aceleia aparţinând unor

surse de raze X, de unde şi timpul de înregistrare mai mare;

- lărgirea mai mare a spectrului monocromatic (Δλ ≈ 1%) decât a celui cu raze

X, de unde şi o rezoluţie mai slabă a înregistrărilor difractometrice;

- analiza tensiunilor reziduale se face doar în adâncime, caz în care ipoteza

0z nu mai este valabilă. Acest lucru impune să trebuiască evaluat d0, ceea

ce este întotdeauna foarte dificil;

- natura volumului sondei (volum paralelipipedic care delimitează zona

măsurată); în fond, cu cât reducem sonda pentru a evita probleme ale

gradientului, cu atât durata măsurii va fi mai lungă; la aceasta se adaugă

nevoia de a menţine 2Θ aproape de 90º pentru ca volumul explorat;

- să nu varieze prea mult pentru diferitele înregistrări Ψ şi să nu apară alte

dificultăţi legate de folosirea fasciculelor neutronice.

L. Pintschovius a comparat tensiunile reziduale circumferenţiale determinate

de difracţia de neutroni în interiorul unui tub autofretat şi cele determinate de difracţia

razelor X pe suprafaţa unei spire prelevată din acel tub. Rezultatele obţinute prin cele

două metode arată clar prezenţa tensiunilor importante de compresie pe suprafaţa

interna a tubului (figura 2.20.).

Călirea de la temperatură ridicată este una din cauzele principale ale apariţiei

tensiunilor reziduale. Rezultatele unui studiu comparativ al tensiunilor reziduale

măsurate prin difracţie de neutroni, prin difracţie de raze X şi prin elemente finite pe

un cilindru cu diametrul de 30 mm călit în ulei este prezentat în figura 2.21A. Figura

2.21A. arată repartiţia tensiunilor reziduale în cilindru. Rândurile au fost determinate

prin difracţie neutronică, cercurile clare sau pline indică valoarea t , respectiv z ,

determinate fiind de raze X la suprafaţă. Cealaltă figură, 2.18B, corespunde

tensiunilor reziduale calculate prin metoda elementelor finite.

În figura 2.20. se compară tensiunile reziduale radiale şi tangenţiale

determinate prin difracţie de neutroni şi raze X pe un inel deformat prin compresie

radială (figura 2.19.) şi cele obţinute prin calculul elementelor finite. Rezultatele

obţinute prin metodele experimentale sunt în acord cu cele obţinute prin calcul.


34

Interesul acestor două studii era acela de a verifica calculele în baza

elementelor finite. Este evident că o punere în paralel a rezultatelor experimentale şi a

calculelor teoretice este mult mai semnificativă pentru măsurarea în adâncime decât

pentru cea de suprafaţă.

Din acest motiv, verificarea calculelor în baza elementelor finite a devenit un

câmp important de aplicare a măsurilor experimentale.

Un studiu comparativ efectuat pentru determinarea tensiunilor reziduale într-o

sudură cap la cap pe un oţel nealiat prin două metode diferite (difracţie de neutroni şi

decupaj) arată că repartiţia tensiunilor reziduale transversale y şi normale z

determinate de-a lungul axei Z sunt prezentate în figura 2.20. Constatăm că tensiunile

de compresie sunt situate în mijlocul grosimii şi tensiunile de tacţiune apar la

suprafaţă. Măsurile efectuate prin metoda decupării confirmă aceste rezultate.

Rezultatele prezentate arată clar posibilitatea realizării de analize a tensiunilor

reziduale în adâncime prin difracţie de neutroni fie sau nu în prezenţa unui gradient de

tensiuni ca şi în cazul gradienţilor puternici de tensiuni produşi prin sudare. Precizia

metodei este de ordinul ±30 MPa. Neutronii oferă un avantaj pentru adâncimea lor de

penetrare care este mult mai mare decât la raze X. Valorile tipice de penetrare sunt de

2 cm în aliajele de nichel, 3 cm în oţeluri şi până la 5 cm în aluminiu şi aliajele sale.

În ciuda acestor avantaje, neutronii prezintă inconveniente care nu pot fi neglijate.

Metoda este foarte costisitoare, asociată fiind cu problemele tehnice de producere şi

utilizare (timpul de măsurare, rezoluţie slabă, lărgirea vârfurilor în unghiurile mari,

etc.).

Metoda necesită un reactor cu putere mare ceea ce îi limitează utilizarea în

ceea ce priveşte practica industrială.


35

Figura 2.20.: Comparaţie între repartiţia tensiunilor reziduale circumferenţiale

determinate prin difracţie de neutroni în interiorul unui tub autofretat şi cele

determinate de difracţia razelor X pe suprafaţa unei spire prelevată din acel tub.[37]


36

Figura 2.21A.: Repartiţia tensiunilor reziduale pe un cilindru cu diametrul de 30 mm

călit în ulei la 680º C, determiate prin difracţie de neutroni şi prin difracţie de raze X.

[61]


37

Figura 2.21B: Repartiţia tensiunilor reziduale determinate prin calculul elementelor

finite. [61]


38

Figura 2.22.: Compararea tensiunilor reziduale radiale (A) şi tangenţiale (B)

determinate prin raze X, neutroni şi calculate prin elemente finite. [71]

Figura 2.23.: Repartiţia tensiunilor reziduale determinate prin difracţie de neutroni şi

prin metoda decupării într-o sudură cap la cap. [71]

2.2.2. Metoda acusto- elastică (ULTRASUNETE)

Este o metodă nedestructivă. Propagarea undelor ultrasonore elastice prin

intermediul unui material poate da detalii asupra stării sale de tensiune. În fond, în

cazul unei stări plane de tensiune şi pentru un material izotrop, diferenţa dintre viteza

de propagare a undelor polarizate în două direcţii principale este proporţională cu

diferenţa tensiunilor principale corespunzătoare. Măsurile vitezei de propagare a

undelor elastice sunt realizate cu ajutorul unor captori plasaţi la suprafaţa materialului.


39

Patru tehnici se disting în funcţie de undele utilizate şi de tipurile de măsurare:

a) Măsurăm diferenţa de viteză dintre două unde de tăiere/ forfecare polarizate

urmând două direcţii perpendiculare şi care se propagă ortogonal pe planul de

tensiuni;

b) Tehnica undelor SH foloseşte două unde de forfecare polarizate care se

propagă pe planul de tensiuni şi perpendicular una pe cealaltă;

c) Tehnica undelpr P (longitudinale; de compresie) se bazează pe măsurarea

variaţiei vitezei unei unde care se propagă pe o direcţie perpendiculară pe

planul de tensiuni.

d) Tehnica undelor Rayleigh, care se propagă pe suprafaţa materialelor.

Tehnicile (a) şi (c) presupun cunoaşterea precisă a constantelor acustoelastice

delicate (ele sunt funcţie de constantele elastice de primul şi al treilea ordin), în vreme

ce tehnica (b) nu presupune decât cunoaşterea densităţii materialului. Din contră,

tehnica birefrigenţei este mult mai sensibilă la variaţii ale tensiunilor şi tehnica (c)

permite explorarea de regiuni mai mari cu o rezoluţie spaţială mai bună decât celelalte

tehnici.

În practică, nu determinăm vitezele, ci timpul de propagare a undelor

ultrasonore. Aceşti timpi de propagare pot fi combinaţi pentru a forma o mărime

independentă de lungimea traseului (zona minimă de explorare este de ordinul 30

mm²). Precizia cu care se determină tensiunile reziduale depinde de precizia de

măsurare a timpilor de propagare (de ordin 1-2 ns), cât şi de valoarea lor absolută

(≈90 µs pentru trasee de 300 mm). Mai mulţi autori estimează precizia totală a

metodei la 10 sau 20 MPa pentru piesele de oţel care au dimensiuni de câţiva zeci de

mm.

2.2.3. Metoda magneto- elastică (BARKHAUSEN)

Analiza zgomotului a lui BARKHAUSEN se referă la corpurile

feromagmetice. Tehnica constă în măsurarea numărului şi amplitudinii reorientării

micilor domenii magnetice ale materialului transpuse în pulsuri de amplitudine, durată

şi separare temporară aleatorie. Cunoaşterea efectelor proprietăţilor microstructurale

asupra mişcărilor acestor domenii este necesară.


40

Aparatura este formată dintr-un generator de excitare, dintr-un sistem de

măsurare al zgomotului la fracvenţă variabilă situată la o distanţă piesă- captor care

poate atinge mai mulţi mm, gamele de frecvenţă standard posibile sunt 3- 15 KHz, 20-

70 Khz şi 70- 200 Khz şi corespund unor adâncimi teoretice de măsurare, respectiv

0,2; 0,07 şi 0,02 mm. Adâncimea reală de măsurare poate varia considerabil de la un

material la altul, după permeabilitatea şi conductibilitatea sa. Volumul zonei explorate

este de ordinul 50 mm² x qq 1/ 100 mm.

2.3. CONCLUZII

În studiul metodelor experimentale de evaluare a tensiunilor reziduale, am luat

în considerare principiul, validitatea, precizia şi domeniul preferat de aplicaţie a

diferitelor metode precum şi limitele lor de aplicaţie în diferite configuraţii ale

câmpurilor de tensiuni.

2.3.1. Metode mecanice

Metodele mecanice constau în distrugerea unui câmp de tensiuni reziduale

care este în echilibru în absenţa solicitărilor exterioare pentru a putea să le evaluăm

(măsurăm). Măsurarea sa se face studiind unul din efectele tensiunilor - deformarea.

Deformările se obţin practicând o prelucrare pe maşini-unelte, astfel încât să

provoace o reorganizare a tensiunilor în piesa care îşi păstrează echilibrul local sau

global. Le putem distinge clasându-le în trei categorii:

1. Metodele prin relaxări/destinderi locale

a) Metoda găurii incrementale, constă în perforarea unei găuri cu

diametru variabil (de la 0,8 până la 20 mm) la suprafaţa piesei şi în mijlocul

unei rozete de marci tensiometrice anterior lipite. Tensiunile care sunt

eliberate în timpul perforării găurii sunt legate de tensiunile reziduale. O

perforare în adâncime egală cu diametrul găurii eliberează toate tensiunile la

suprafaţă şi acestea sunt măsurate cu precizie. Programele de calcul utilizând

metoda elementelor finite permit determinarea profilului complet al tensiunii.

Eroarea estimată a măsurării prin această metodă este de ordinul a ±40 MPa.


41

b) Metoda trepanului constă în relaxarea ce provine din prelucrarea pe

maşini-unelte a unei găuri cu fund plat (Ø 15 mm), (Ø 2 mm, adâncime de la 5

la 8 mm) în jurul jojelor de deformare. În prezent metoda nu este bine adaptată

nici în ceea ce priveşte suprafaţa, nici în cazul pieselor prezentând un puternic

gradient de tensiune în adâncime. Eroarea estimată la măsurare prin această

metodă este de ordinul ±30 Mpa.

Cele două metode (gaură şi trepan) cer o prelucrare precisă pe maşini-unelte

care să nu introducă ele însele tensiuni reziduale, şi presupun ca şi câmpul de tensiuni

iniţiale să fie uniform.

2. Metode prin îndepărtare succesivă a straturilor

a) Metoda săgeţii nu este aplicabilă decât la piesele plane şi subţiri.

Principiul său se bazează pe exploatarea unei noi aranjări a tensiunilor care se

produce în interiorul unei piese paralelipipedice atunci când se îndepărtează un

strat de grosime fină la suprafaţă. Se măsoară:

- fie variaţia rezultând din curbura piesei

- fie deformările asociate pe faţa opusă îndepărtării de materie cu ajutorul

jojelor de deformare.

Metoda este mai puţin adaptată la determinarea tensiunilor reziduale în zone

cu gradienţi puternici. Zona minimală a analizei metodei este de ordinul a

câţiva cm². Incertitudinea estimată la măsurare este de ordinul ±40 Mpa.

b) Metoda lui Sachs, este bine adaptată pentru determinarea tensiunilor

reziduale în tuburi cilindrice (Ø≤40 mm). Principiul său constă provocarea

unui dezechilibru prin îndepărtarea din materia unui corp în echilibru şi care

este supus unui câmp de tensiuni reziduale. Dezechilibrul este obţinut prin

prelucrarea mecanică interioară iar efectele (deformările) sunt măsurate prin

mărci tensometrice lipite pe suprafaţa exterioară. Precizia metodei este de

ordinul ±30 Mpa.

3. Metoda de decupare, necesită o distrugere completă a piesei. Valorile

tensiunilor reziduale obţinute nu sunt decât nişte valori medii în grosimile

considerate. Formulările matematice ale acestei metode cer structuri simple


42

pentru a modela cu uşurinţă echilibrele şi dezechilibrele. Metoda cere o muncă

experimentală considerabilă. Avantajul metodei constă în determinarea unui

câmp de presiune triaxial.

2.3.2. Metode de măsurări fizice

Aceste metode leagă proprităţile cristalografice ale materialului de testare de

câmpurile de tensiunilor reziduale existente în piesă. Le putem distinge clasându-le în

3 categorii:

1. Metode de măsurare a parametrilor cristalini

a) Metoda prin raze X, care este bazată pe măsurarea variaţiilor distanţelor

interatomice legate direct de nivelul tensiunilor reziduale.Este singura metodă

într-adevăr utilizată datorită:

caracterului său nedestructiv

posibilităţii de măsurare foarte locală (suprafeţe inferioare 1 mm²)

cu o precizie de ± 20Mpa

analizei tensiunilor la scări macro şi microscopice

studiului privilegiat al straturilor superficiale, de la 10 la 15

microni la oţeluri

rapidităţii măsurărilor

posibilităţii de măsurare pe loc


43





b) Metoda prin difracţia neutronilor, care are acelaşi principiu ca şi metoda

de difracţie prin raze X, dar permite analizarea unui câmp de tensiuni triaxial

şi examinarea unei adâncimi de material mult mai importantă (20 mm în oţel).

Dinte inconvenientele acestei metode se pot aminti: ea este foarte costisitoare

şi necesită un reactor ca şi sursă de neutroni. Rezoluţia în adâncime este foarte

slabă. Durata măsurărilor este foarte lungă. Aplicarea metodei pentru ipotezele

tensiunilor neplane este foarte delicată. Precizia metodei este de ordinul ±30

MPa.

2. Metoda acustoelastică (ULTRASUNETE) este bazată pe măsurarea

schimbării vitezei de propagare a undelor ultrasonore ce depind de starea de

tensiune a materialului.

3. Metoda magnetoelastică este bazată pe deplasările pereţilor lui BLOCK

datorate câmpului de presiune (strângere magnetică) şi care sunt detectabile

prin „zgomotul Barkhausen”. Aceste două metode (ultrasunete şi magnetice)

sunt bazate pe proprietăţile fizice ce nu sunt biunivoce faţă de tensiunile

reziduale. Aceste metode nu permit încă efectuarea de măsurări cantitative

scutite de ambiguităţi. Ele sunt foarte dependente de natura, structura

materialului studiat, mai ales la dimensiunea şi orientarea cristalelor metalice

şi de aceea, ele nu au fost aplicate decât în cazuri foarte deosebite.


44

În general, alegerea metodei de determinare a tensiunilor reziduale se face

funcţie de obiective şi posibilităţile fiecărei metode. Din familia metodelor prin

relaxare mecanică, am ales pentru studiul nostru metoda găurii incrementale.

Metoda găurii incrementale a fost adoptată, pe de o parte prin simplitatea ei

experimentală, precizia ei, rapiditatea ei de măsurare (pentru a determina un profil al

tensiunilor reziduale pe o adâncime de 7 mm, sunt necesare numai trei ore), ca şi prin

mijloacele relativ reduse pe care ea le necesită. De cealaltă parte, dezvoltările recente

au permis ameliorarea acestei metode pentru a-i permite, începând cu găurirea pas cu

pas, determinarea repartiţiei tensiunilor reziduale în grosimea materialului. Metoda a

fost adesea validată în cazul tratamentelor superficiale. După cunoştinţa noastră, nu

am întâlnit lucrări care să valideze metoda în cazul gradientelor laterale de tensiuni şi

câmpuri de tensiuni multiaxiale.

Printre metodele nedestructive, doar metoda de difracţie prin raze X este

realmente utilizată în controlul industrial. Ea este rapidă şi precisă graţie progreselor

recente realizate în acelaşi timp în planuri teoretice şi practice în dezvoltarea noilor

aparate de măsurări. Volumul difractat este pe de altă parte puţin important, mai ales

din cauza puternicei absorbţii a razelor X de către metal. Aceasta o face ca o metodă

competitivă pentru studiul local al tensiunilor reziduale, în suprafaţă şi în adâncime în

diverite domenii.

Domeniul tribologiei, care intervine în principal în straturile superficiale este

un domeniu de aplicare privilegiat pentru acestă tehnică. Metoda este aplicabilă cu

ajutorul unor adaptări la materiale texturate şi la materiale cu cristale metalice mari. În

sfârşit, tehnica de măsurare se poate efectua în laborator sau pe loc în mod automat.

În încheierea acestei cercetări bibliografice, apare clar că metodele adaptate

efectiv studiului nostru sunt:

metoda prin difracţia razelor X;

metoda găurii incrementale.


45

METODE PRIN

RELAXARE LOCALĂ

METODE PRIN

ÎNDEPĂRTAREA

SUCCESIVĂ A

STRATURILOR

Alegerea unei

metode

Metoda

găurii

incrementale

Metoda

trepanului

Metoda

săgeţii

Metoda lui

Sachs

Metoda de

decupare

Ipoteze de bază

Câmp

variabil în

adâncime;

uniform pe o

suprafaţă de

diametru

gaură .

Câmp

variabil în

adâncime;

uniform pe

o suprafaţă

de

diametru

trepan.

Câmp

variabil în

adâncime;

uniform pe

un

dreptunghi

suficient de

mare în

raport cu

grosimea

(L,l >2e).

Tub

cilindric

de

dimensiuni

mici.

Câmp de

tensiuni

omogen pe

întrega

suprafaţă a

tubului.

Câmp variabil

tridimensional

în adâncime.

Suprafaţă

minimă de

analiză

1 mm² 200 mm² 1400 mm² În

întregime În întregime

Tensiuni

măsurate pe o

piesă cu un

gradient de

tensiune în

grosime

Gradient în

toată

grosimea

straturilor

îndepărtate

Gradient

în toată

grosimea

straturilor

îndepărtate

Gradient în

toată

grosimea

straturilor

îndepărtate.

2 D izotop

şi uniaxial.

Gradient

în toată

grosimea

tubului.

Gradient în toată

grosimea.

METODE DE RELAXARE MECANICA


46

Rezoluţia

teoretică a

metodei

10- 30 MPa ± 30 MPa 20- 40

MPa ± 10 MPa ± 10 MPa

Grad de

distrugere

Semi-

destructiv

Semi-

destructiv Distructiv Distructiv Distrugere totală

Rapiditatea

metodei

Mare: 2h/

profil.

Destul de

mare: 4h/

profil.

Relativ

scăzută:

8h/ profil.

Relativ

scăzută:

Pentru un

tub (ep =

10 mm)t=

14h.

Foarte scăzută:

100 ≤ t ≤200h.

Centralizarea

rezultatelor

Simplă şi

automat.

Destul de

simplă. Simplă. Simplă.

Destul de

simplă.

Posibilitate de a

lucra Da. Da. Nu. Nu. Da.

Rezoluţie

minimă de

analiză în

adâncime

20 µm 400 µm 20 µm

20 µm în

funcţie de

grosimea

tubului

1- 2 mm

Figura 2.24.: Metode de relaxare mecanică


47

METODE DE

MĂSURARE A

PARAMETRILOR

CRISTALINI

METODA

ACUSTOELASICĂ

METODA

MAGNETO -

ELASTICĂ

Alegerea unei

metode

Metoda

prin

difracţia

razelor X

Metoda prin

difracţia

neutronilor

Metoda

undelor

care se

propagă

la

suprafaţă

Metoda

undelor

care se

propagă în

masă

Metoda prin

efectul Barkhausen

Caracteristici

principale

Materiale

cristaline

omogene;

analiză

superficială

şi în

adâncime.

Măsurarea se

face doar în

adâncime.

Material

izotop şi

omogen.

Undele

lui

Rezleigh

Material

izotop şi

omogen.

Unde P:

(londitudin

ale şi de

compresie).

Unde S.

Material

feromagnetic.

Referire la o

anumită valoare de

referinţă.

Sensibilitate

faţă de

materialul şi

grosimea

boabelor

Destul de

sensibil.

Destul de

sensibil.

Foarte

sensibil.

Foarte

sensibil. Foarte sensibil.

Volumul

analizat

1 mm² x

0,04 mm 10 mm³

30 mm² x

0,250

mm

30 mm² x

0,1 mm 50 mm² x 0,1 mm

Tensiuni

determinate la

o piesă cu

Gradient în

grosime.

Corectarea

Gradient în

toată

grosimea.

Analiză

superfici

ală.

Analiză în

adâncime.

Măsurare la

suprafaţă şi în

adâncime.

METODE PRIN MĂSURARE FIZICĂ


48

ungradient de

tensiune în

grosime

procesului

de

îndepărtare

de materie.

Rezoluţia

practică a

metodei

± 20 MPa ± 30 MPa

Depinde

de

traiectori

a undei.

20- 50

Mpa.

Depinde de

traiectoria

undei. 20-

50 Mpa.

20- 50 Mpa.

Grad de

distrugere

Nondistruct

iv la

suprafaţă;

semidistruc

tiv în

adâncime.

Nondistructiv

.

Non-

distructiv

.

Non-

distructiv. Nondistructiv.

Rapiditatea

măsurii

Destul de

mare: 8h/

profil. (Ep=

10 mm)

Lentă: 1- 2

săptămâni

pentru un

profil.

Mare: 1-

2 inn

pentru a

găsi o

tensiune.

Medie: o

jumătate de

zi pentru

un profil.

Mare: 1 mn pentru

a găsi o tensiune.

Centralizarea

rezultatelor

Simplă şi

automat.

Simplă şi

automat.

Destul de

uşoară.

Destul de

uşoară. Simplă.

Posibilitatea

de a lucra pe

............

Da. Nu. Da. Da. Da.

Rezoluţie

minimă de

analiză în

adâncime

Câţiva

microni.

De ordinul 1

mm. 250 µm. 0,1 mm 0,1 mm

Figura 2.25.: Metode prin măsurare fizică


49

2.3.3. Concluzii

Scopul studiului nostru este alegerea celei mai adecvate metode pentru

determinarea tensiunilor reziduale în structurile mecanice cu geometrie bine

specificată. Principalele criterii de alegere sunt fiabilitatea rezultatelor şi încrederea

acordată lor urmând configuraţiile întâlnite: natura materialului, gradientul slab sau

puternic al câmpului de tensiuni, complexitatea geometrică a pieselor.

Metodele reţinute pentru studiul nostru: gaura incrementală şi difracţia prin

raze X au fost tratate prin aspectele lor (precizie, validitate, reproductibilitate....etc).

Am văzut că aplicarea acestor metode este limitată la determinarea tensiunilor

reziduale în configuraţii precise.

- Metoda găurii incrementale: graţie dezvoltării şi ameliorării atât la nivelul

modelizării, cât şi la nivel experimental. Este cea mai utilizată în cazul

tratamentelor superficiale

- Metoda prin raze X: o parte importantă a acestui studiu a fost consacrată

metodei razelor X şi mai ales preciziei şi reproductibilităţii sale. Într-adevăr ea

prezintă numeroase avantaje. Primul este că această metodă este nedestructivă

în suprafaţă, ceea ce este primordial pentru probele „ in-situ”. Un al doilea

avantaj este că această metodă oferă acces nu numai tensiunilor macroscopice,

dar în egală măsură şi la scară microscopică prin intermediul valorilor

caracteristice ale ecruisajului. Un alt treilea avantaj este acela că ea permite să

avem diverse informaţii cum ar fi structura materialului, textura sa

cristalografică, etc. Toate aceste avantaje sunt puse în valoare graţie proceselor

recente realizate la nivele tehnice şi experimentale prin automatizarea

instalaţiilor şi rapiditatea măsurărilor care au făcut metoda exploatabilă în

lumea industriei.

- În scopul validării şi determinării preciziei, sensibilitatea şi mai ales

reproductibilitatea metodelor preconizate pentru un tip de stare a tensiunilor;

epruvetele vor fi încărcate la diferite nivele şi repartizări ale tensiunilor.Pentru

a simula cele două cazuri care pot exista în aceeaşi piesă (câmp uniform de

tensiuni şi câmp neuniform de tensiuni), pot fi utilizate:

o Primul prin tracţiune, permite crearea unui câmp uniform de tensiuni

(presiune reziduală nulă)


50

o Al doilea prin flexiune în 4 puncte de sprijn, permite obţinerea unui

câmp neuniform de tensiuni în adâncime (stare uniaxială „cu

gradient”)

o Al treilea prin perforare sferică cu diferite raze. Starea de tensiune este

mai complexă (tridimensională)

o Al patrulea prin torsiune.


51

BIBLIOGRAFIE

1. Alpeter, P.Hôller - Influence of cementite specific residual stesses of the second

Kind on dynamic magnetic and magneto elastic measuring quantities. Proc. of 9th

Int. Conf. on experimental mechanics Copenhagen, Denmark, 20-24 Aug. 1990

pp.1322-1322.

2. Balekics,, M. – Tribologie. I.P. Traian Vuia. Timişoara, 1991.

3. Barret, C. S. – The Structure of Metals. New York. McGraw Hill. 1952.

4. Batista, A. C. – Contact Fatigue of Automotive Gears. Fatigue Fracture. Eng.

Motor. 23- 2000.

5. Berling, J.T. – Controlled Stain Testing Procedures. ASTM STP 465- 1969.

6. Berthe, D. – Les effets HD sur la fatigue des surfaces dans les contacts hertzienes.

Thèse d'état. 1974.

7. Borneke, K. – Prelucrarea termică a roţilor dinţate cilindrice dure la cementare.

Dis Aachen. 1976.

8. Bomas, H. Ş.a. – Calculation Method for the Fatigue Limit of Parts of Case

Hardened Steels. Material Science on Engineering A 234- 236. 1997.

9. Boucher, C. – Les contraintes résiduelles dans les constructions sables. SENLIS.

CEIM. 1981.

10. Broszeit, E. ş.a. – Influence of Internal Stresses of Material in Component

Subjected to Rolling- Contact Loads. ASME Journal of Tribology. 103- 1984.

11. Cohen, M. – Dislocation in Metals. New York. AIME. 1953.

12. Chang, L. ş.a. – On the Pressure Rippling and Roughness Deformation E.H.D.

Lubrification of Rough Surfaces. ASTM Journal of Tribology. 115- 1993.

13. Castex, L. ş.a. – Détermination des contraintes résiduelles par diffraction des

rayons X. Publ. Sc et Techniques. ENSAM. 1981.

14. Czichos, A. – Influence of Asperity Contact Conditions on the Failure of Sliding.

EHD Contacts Wear. 41- 1977.

15. Cottrell, A. A. – Dislocation and Plastic Flow in Crystals. Oxford Clarendon

Press. 1963.

16. Grandall, S., Dbbl, N.C. – An Introduction to the Mechanics of Solids. New York.

Mc Graw Hill. 1959.

17. Dang Van – Analyse critique des critères de fatigue. Ecole Polytechnique. Paris.

Aut 1977.


52

18. Dang Van – On a New Multiaxial Fatigue Limit Criterion; Theory on

Applications. Biaxial and Multiaxial Fatigue. EGF London, 1989.

19. Deutsch, I. – Rezistenţa materialelor. Bucureşti. Editura Didactică şi Pedagogică.

1976.

20. Dieter, G. E. – Mechanical Metallurgy. New York. McGraw Hill. 1970.

21. Elements Dobrovolski, V. ş.a. – Eléments de machines. Moskva Mir. 1971.

22. Dragoş, L. – Principiile mecanicii analitice. Buc. Ed. Tehnică. 1976.

23. Drăghici, I. Ş.a. – Îndrumar de proiectare în construcţia de maşini. Ed. Tehnică.

Bucureşti. 1981.

24. Dudiţă, F., Diaconescu, D. – Optimizarea structurală a mecanismelor. Ed.

Tehnică. Bucureşti.1987.

25. Elsdorf, M. G. – FVA Studiul indiar roţilor dinţate. Frankfurt. 1989.

26. Felner, C. E., Landgraf, R.W. – Selecting Materials to Resist Low Edge Fatigue.

Paper 69- DE- 59.ASME 1969.

27. Finie, I., Heller, W.R. – Crop of Engineering Materials, McGraw Hill. New York.

1959.

28. Florea, A. – Mecanisme si organe de maşini. Ed. Univ. “Lucian Blaga”. Sibiu.

2003.

29. Florea, R. – Organe de maşini. Ed. Tehnică. Bucureşti. 2007.

30. Florea, V. – Bazele proiectării maşinilor. Vol. I, II, III. Ed. Univ. “Lucian Blaga”.

Sibiu. 2002.

31. Fracht, M. M. – Strength of Materials. The Roland Press. New York. 1961.

32. Goodman, J. – Mechanics Applied to Engineering. Longman Green. London.

1999.

33. T.M Holden, R.R. Hosbons/S.R MacEwen, E.C. Flower, M.A. Bourkl -

Comparison between finite element calculations and neutron diffraction

measurements. Residual stress in a diametrically compressed ring. Proc. of the

NATO Advanced Research Workshop on Measurement of Residual Stress Using

Neutron Diffraction. Oxford, United Kingdom March -1991 pp. 93 – 112.

34. Houk, Y. – Determination of sabat peeled surface state using the magnetic

Barkhousen noise method. Int. symposium saarbitchen FRG. 1988.

35. Hibbeler, R. C. – Mechanics for Engineers. Studies and Programs. Macmillan

Publishing Company. New York. 1985.


53

36. Hoffman, O., Sacks, G. – Introduction to the Theory of Plasticity for Engineers.

McGraw Hill. New York. 1953.

37. Höhn, B. R., Oster, P. – Contactul flancului – contactul rulant. EDH. 1995.

38. Ioannides, E. ş.a. – Prediction of Rolling Bearing Life under Practical Operating

Conditions. Tribological Design of Machine Elements. Leeds- Lyon. 1989.

39. Jones, C. I. – Design. Metode şi aplicaţii. Ed. Tehnică. Bucureşti. 1975.

40. Jula, A. – Organe de maşini. Vol. I. Ed. Univ. Transilvania. 1989.

41. Kloos, K. A., Velten, E. – Influenţa călirii la cementare asupra rezistenţei variabile

a încovoierii probelor. München. 1984.

42. Kiessling, R. – Non Metallic Inclusions in Steel. Part III. The Iron and Steel

Institute. 1968.

43. Kuttner, Th., Zieger, H. – Calcularea rezistenţei oscilatorii la oboseală. 1992.

44. Issler, L. Ş.a. – Teoria de opunere a materialelor. Springer Verlag. Berlin. 1995.

45. Koller, R. – Konstruktionsmethode für den Machinen. Springer Verlag. Berlin.

1976.

46. Kweh, C. C. – Micro-elastohydrodynamic Lubrication of an Elliptical Contact

with Transverse and Three- dimensional sinusoidal roughness. Trans ASME.

Journal of Tribology. 111- 1989.

47. Lang, O. R. – Tensiunile reale ale piciorului dintelui şi solicitările admisibile.

1979.

48. Läpple, V. – Wärmebehandlung des Stahls. Europa Lehrmittel Verlag. Köln.

2006.

49. Lebrun, J. L. ş.a. - Détermination des contraintes résiduelles par diffraction des

rayons X. ENSAM. 1981.

50. Lessells, J. – Strength and Resistance of Metals. Wiley. New York. 1974.

51. Ladini, A., Perrin, M. - Détermination des contraintes résiduelles par diffraction

des neutrons. Mém. Sci. Rev. de Mét. 1989.

52. E. Macherauh, K.H. Kloss - Origine mesurement and evaluation of residual

stresses. Residual stress in science and technology, Vol.l- 1987, pp 3 - 26.

53. Maeder, J.L. ş.a. - Détermination des contraintes résiduelles par diffraction des

rayons X. CNRS 1989.

54. Mantea, St., Dulămiţa, T. – Teoria şi practica tratamentelor termice. Ed. Tehnică.

Bucureşti. 1966.


54

55. Matieşan, D. Ş.a. – Elemente de proiectare pentru reductoare. I. P. Cluj Napoca.

1985.

56. Meguid, G. A. – Engineering Fracture Mechanics. Elsever. New York. 1989.

57. Michau, B. ş.a. – Influence of Pressure Modulation in a Linear Hertzian Contact

on the Internal Stress Field. Wear. 28- 1994.

58. J. Mignot, D. Rondot - Méthode de séparation des dimensions du domaine et des

microdéformations à partir des coefficients de Fourier d'un seul profil de raie de

diffraction X" Acta mettallurgica, Vol 23, Nov 1975, pp. 1321 – 1324.

59. Murakami, Y., Endo, M. – Effects of defects, Inclusions and Structures. 21- 1998.

60. Neuber, H - Theory of Notch Stress,Springer-Verlag, Berlin. 1958.

61. Noyan, J.C., Cohen, J.B. – Residual Stress Measurement by Diffraction. Springer

Verlag. 1987.

62. Nowik, A. S. – Internal Friction in Metals. London. 1988.

63. Olszok, W. ş.a. – Teoria plasticităţii. Ed. Tehnică. Bucureşti. 1980.

64. Pohl, G. Ş.a. – Engineering Design. Springer Verlag. Berlin. 2003.

65. Pohl, G. Ş.a. – Konstructionslehre. Springer Verlag. Berlin. 2002.

66. Pascovici, M. – Lubrificaţia prezent şi perspective. Ed. Tehnică. Bucureşti. 1985.

67. Pavelescu, D. Ş.a. – Organe de maşini. E.D.P. 1985.

68. Pelecudi, Chr. – Bazele analizei mecanismelor. Ed. Academiei. Bucureşti. 1972.

69. Peterson, R. E. – Stress Concentration Factors. J. Wiley. New York. 1974.

70. Petch, N. J. – The Fracture of Metals. London Pergamon. 1984.

71. Pintschovius, L. – Determination of residual stress by Neutron Diffraction.

Journée Mettalurgic CEA SACLAY. 1989.

72. Pope, J. A. – Metal Fatigue. London Chapman. 2006.

73. Popescu, N., Vitănescu, C. – Tehnologia tratamentelor termice. Ed. Tehnică.

Bucureşti. 1974.

74. N. J. Rendler şi J. Vigness - Holle-drilling. Strain-gage. Method of measuring

residual stresses. Experrimental Mecanics, Vol.6, N° 12, Décembre 1966, pp.577

– 586.

75. Reed Hill, R. E. – Physical Metallurgy Principles. Von Nostrand. Princeton. 1964.

76. Reşetov, D. N. – Organe de masini. Editura Tehnica. Bucureşti. 1963.

77. Richards, C. W. – Engineering Materials Science. London Chapman & Hill

Limited. 1961.


55

78. Ripianu, A., Albu, A. – Osii şi arbori rectilinii. Ed. Tehnică. Bucureşti. 1974.

79. Roloff/ Matek ş.a. – Machinenelemente. Views der Technik. 2000.

80. Schönenbeck, G. – Influenţa lubrifiantului asupra oboselii flancului dintelui.

München. 1984.

81. Solomon, L. – Elasticitate lineară. Ed. Academiei. 1969.

82. Soudan, X. – Etudes comparatives des méthodes de determination des contraintes

résiduelles, difraction des rayons X, trou incremental.

83. Southwell, R. V. – An Introduction to the Theorz of Elasticity. Oxford University

Press. New York. 1941.

84. Sprauel, J. M. Ş.a. - X-Ray Stress Analysis. Epdic. Munich. 1991.

85. STP Bearing Steels. The Rating of Nonmetallic Inclusions. STP 575. ASTM

Philadelphia. 1975.

86. Stadlhauer, W. – Bainitic Steels for Rails. München. 2002.

87. Swan, H. Ş.a. – Failure Proces of Bearing Steel in Rolling Contact Fatigue in Ball

Bearing. Metallurgical Transactions. Aug. 1976.

88. Schoek, G. – Dislocation Theory of Plasticity of Metals. New York Publishers.

1960.

89. Shigley, D. – Mechanical Engineering Design. McGraw Hill. New York. 1972.

90. Săvescu, D. – Organe de maşini. Ed. Ex Libris. Braşov. 1999.

91. Shewann, P. G. – Transformation in Metals. McGraw Hill. New York. 2008.

92. Schuman, T. E. – Metalurgie fizică. Ed. Tehnică. Bucureşti. 1967.

93. Timoşenco, S. P., Goodier, J. N. – Theorz of Elasticity. McGraw Hill. New York.

1953.

94. Ueda, Y. ş.a. – Three dimensional welding residual stress calculated and

measured. Cambridge. Sept. 1985.

95. Vişa, I. Ş.a. – Proiectarea mecanismelor. Ex Libris. Braşov. 2004.

96. Voskamp, A. P., Microstructural Changes During Rolling Contact Fatigue. Delft.

1996.

97. Velten, E. – Dezvoltarea unui concept de rezistenţă pentru calcularea rezistenţei la

oboseală a probelor ecruisate ale stratului periferic. Dormstadt. 1984.


56

CUPRINS

1. TENSIUNI REZIDUALE ................................................................................. 2

1.1. Generalităţi .............................................................................................. 2

1.2. Originea tensiunilor reziduale ................................................................. 2

1.2.1. Tensiuni reziduale legate de materiale ...................................... 4

1.2.2. Tensiuni de elaborare ................................................... 4

1.2.3. Tensiuni de solicitare ................................................... 4

1.3. Ordinul tensiunilor .................................................................................. 5

1.3.1. Material monofazic ...................................................... 5

1.3.2. Material bifazic ............................................................ 7

2. METODE DE STUDIU ŞI MĂSURARE A TENSIUNILOR REZIDUALE .. 8

2.1. Metode mecanice .................................................................................... 8

2.1.1. Metode de relaxare locală .......................................................... 8

2.1.1.1. Metoda găurii incrementale ....................................... 8

2.1.1.2. Metoda trepanului ..................................................... 12

2.1.2. Metode de îndepărtare succesivă de straturi .............................. 14

2.1.2.1. Metoda săgeţii ........................................................... 14

2.1.2.2. Metoda SACHS ......................................................... 20

2.1.2.3. Metoda decupării ....................................................... 20

2.2. Metode de măsurare fizică ...................................................................... 24

2.2.1. Metode de măsurare a parametrilor cristalini............................. 24

2.2.1.1. Metoda prin difracţia razelor X ................................. 24

2.2.1.2. Metoda prin difracţia neutronilor ............................ 31

2.2.2. Metoda acusto – elastică (ultrasunete) ....................................... 38

2.2.3. Metoda magneto – elastică (BARKHAUSEN) ......................... 39

2.3. Concluzii ................................................................................................. 40

2.3.1. Metode mecanice ....................................................................... 40

2.3.2. Metode de măsurări fizice ......................................................... 42

2.3.3. Concluzii .................................................................................... 49

3. BIBLIOGRAFIE ............................................................................................... 51

Documents

Adriana Florea Anca - Maria Boeriudoctorate-posdru.ulbsibiu.ro/media/phd/file_33ab_ro_cncsis_publ... · prezent prin nicio metodă de calcul sau de măsurare. ... incertitudine în