i

ADRIANO COSTA PINTO

CONTROLE INTEGRADO DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ATRAVÉS

DE APRENDIZADO DE MÁQUINA

CAMPINAS

2015

ii

iii

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

CAMPINAS

2015

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e

de Computação da Universidade Estadual de

Campinas para obtenção do título de Mestre em

Engenharia Elétrica, na área de Energia Elétrica.

ADRIANO COSTA PINTO

CONTROLE INTEGRADO DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ATRAVÉS

DE APRENDIZADO DE MÁQUINA

Orientador: Prof. Dr. Walmir de Freitas Filho

Este exemplar corresponde à versão final da

dissertação defendida pelo aluno Adriano Costa

Pinto e orientada pelo professor Dr. Walmir de

Freitas Filho.

________________________________________

iv

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Elizangela Aparecida dos Santos Souza - CRB 8/8098

P658c

Pinto, Adriano Costa, 1989-

PinControle integrado de tensão e potência reativa através de aprendizado de

máquina / Adriano Costa Pinto. – Campinas, SP : [s.n.], 2015.

PinOrientador: Walmir de Freitas Filho.

PinDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação.

Pin1. Sistemas de energia elétrica - Distribuição. 2. Sistemas de energia elétrica -

Controle. 3. Aprendizado de máquina. 4. Máquina de vetores de suporte. I. Freitas

Filho, Walmir de,1971-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Integrated voltage and reactive power control using machine learning

Palavras-chave em inglês:

Electric power distribution systems

Electric power systems control

Machine learning

Support vector machine

Área de concentração: Energia Elétrica

Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica

Banca examinadora:

Walmir de Freitas Filho [Orientador]

Fábio Bertequini Leão

Luiz Carlos Pereira da Silva

Data de defesa: 30-04-2015

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

v

vi

vii

Resumo

A crescente demanda por energia elétrica, por vezes em ritmo mais acelerado que os

investimentos em expansão das redes de distribuição, tem levado as distribuidoras a operarem

próximo aos limites aceitáveis, o que torna toda a operação da rede mais complexa. Um dos

desafios atuais é estabelecer um efetivo controle de tensão e potência reativa (Volt/Var) na rede

buscando melhorar o nível de operação e de eficiência energética da rede. Muitas propostas para

encontrar a solução do problema partiram de uma abordagem de forma desacoplada: o controle

de tensão e o controle de potência reativa foram resolvidos separadamente. Neste trabalho,

porém, foram estudados métodos de solução do problema visando à segurança da operação e à

otimização global dos recursos da rede de modo integrado, ou seja, considerando a dependência

entre tensão e potência reativa.

Na literatura, grande parte dos trabalhos reportam soluções baseadas em modelos elétricos

da rede de distribuição. Os métodos estudados nessa dissertação são baseados em técnicas de

aprendizado de máquina com o objetivo de construir um modelo capaz de utilizar apenas as

medições de tensão e corrente provenientes dos medidores instalados ao longo da rede e obter o

melhor despacho dos ajustes dos dispositivos de controle, sem a necessidade de um modelo

elétrico do sistema. A grande vantagem de não depender dos dados e modelo elétrico do sistema

está associada às imprecisões tipicamente existentes na base de dados elétricos das

concessionárias de distribuição de energia elétrica. Neste contexto, primeiramente, propõe-se o

uso de aprendizado por reforço, no qual o agente interage com a rede enquanto acumula

experiência de operação dos controles. A implementação através do algoritmo Q-Learning

permite a construção de um operador virtual da rede de distribuição a partir dos dados

provenientes dos medidores instalados em determinadas barras do sistema, dos quais é extraído o

estado corrente da condição de carregamento da rede. Os principais aspectos da aplicação do

método ao problema de controle integrado de tensão e potência reativa são simulados em redes

típicas e as capacidades de aplicação prática ao cenário atual do sistema elétrico são discutidas.

Em uma segunda etapa, propõe-se utilizar um algoritmo de aprendizado supervisionado

baseado em Máquinas de Vetores de Suporte (em inglês, Support Vector Machine – SVM), uma

técnica eficientemente aplicada a problemas de mineração de dados. O modelo é implementado

através de técnicas de classificação, que extraem características relevantes nos conjuntos de

viii

dados, a fim de otimizar a operação da rede para cada condição de carregamento, eliminando a

necessidade de repetir o treinamento do modelo ou calcular uma nova solução do problema de

otimização a cada novo cenário. Discute-se o desempenho do método baseado em SVM para

diferentes características de entrada. Investiga-se ainda a generalização do modelo proposto na

presença de ruídos nos dados e no caso de reconfiguração da rede. Estudos em sistemas típicos de

distribuição mostram que o método proposto é eficiente na solução de problemas práticos do dia-

a-dia das concessionárias, principalmente em ambientes com grande volume de dados.

ix

Abstract

The growing demand for electricity, sometimes at a faster rate than investments in

distribution network expansion, has led utilities to operate close to acceptable limits, which

makes the network operation more complex. One of current challenges is to establish an effective

voltage and reactive power control, improving the operation as well as the efficiency of the

distribution network. There are many methods reported to find solutions for the voltage and

reactive power problem. Most of them have adopted a decoupled form, solving the voltage

control and reactive power control separately. However, in this work, methods for solving this

problem in an integrated mode, i.e., considering the dependence between voltage and reactive

power, are investigated.

Most of papers propose solutions based on electrical models of distribution network. In

this work, the studied methods are based on machine learning techniques aiming to build a model

that explores measurement data, in order to set optimal adjustments of controls devices, without

the need of an electrical model of the system and, therefore, not susceptible to inaccuracies of the

model of the distribution network under study. Firstly, it proposes the use of a reinforcement

learning based method, in which the agent interacts with the network while earns control

operating experience. The implementation of Q-Learning algorithm, from reinforcement learning

theory, allows the operation of a distribution network based on data obtained from the meters

installed throughout the feeder. From the meter data, the current state of the network loading

condition is obtained. The main aspects of the application of the method of integrated voltage and

reactive power control are simulated in typical networks and the possibilities of practical

application in the current scenario of the electrical system are discussed. In a second step, an

algorithm of supervised learning via the Support Vector Machine (SVM), a technique efficiently

applied to problems in data mining, is proposed. The model is implemented by classification

techniques, extracting relevant features in the data sets from the power meters in order to

optimize the operation of the network for each loading condition. Thus it eliminates the need to

retraining model or calculating a new optimization problem solution for each new scenario. The

SVM performance under different features of input model is discussed. Also generalization

capabilities of the proposed model in the presence of noise are studied.

x

Studies in typical distribution systems show that the investigated methods are good

candidates to solve the practical problem of the system, especially in large networks with huge

amount of data.

xi

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 1

1.1 OBJETIVO DA DISSERTAÇÃO ....................................................................................................................... 4

1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ................................................................................................................... 5

2. O PROBLEMA DE CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ............................ 7

2.1 REGULAÇÃO DO SETOR DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ................................................ 7

2.2 REGULAÇÃO DE TENSÃO ............................................................................................................................ 11

2.3 PERDAS ELÉTRICAS NA REDE DE DISTRIBUIÇÃO ................................................................................ 12

2.3.1 Dispositivos utilizados em sistemas de distribuição para controle de tensão e de potência reativa ......... 14

2.3.2 Transformadores de subestação com comutação de tap sob carga ........................................................... 14

2.3.3 Regulador de tensão .................................................................................................................................. 15

2.3.4 Bancos de Capacitores .............................................................................................................................. 16

2.4 CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ..................................................................................... 17

2.4.1 Controle local ............................................................................................................................................ 18

2.4.2 Controle centralizado ................................................................................................................................ 19

2.4.3 Técnicas de otimização e controle aplicadas ao problema ....................................................................... 21

2.5 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................................................... 34

3. APRENDIZADO DE MÁQUINA ........................................................................................... 41

3.1 TEORIA DE APRENDIZADO POR REFORÇO ............................................................................................. 42

3.1.1 Processos Markovianos de Decisão........................................................................................................... 45

3.1.2 Métodos de Solução do Aprendizado por Reforço ..................................................................................... 47

3.2 TEORIA DE APRENDIZADO SUPERVISIONADO ...................................................................................... 56

3.2.1 Máquinas de Vetores de Suporte................................................................................................................ 56

3.2.2 Teoria do Aprendizado Estatístico ............................................................................................................. 57

3.2.3 Classificador baseado em Máquinas de Vetores de Suporte ..................................................................... 58

3.2.4 Extração de características (atributos da classe) ...................................................................................... 59

3.2.5 Classificação binária ................................................................................................................................. 60

3.2.6 Margens Suaves ......................................................................................................................................... 62

3.2.7 Mapear para dimensão maior .................................................................................................................... 65

3.2.8 Mapeamento através de função Kernel ...................................................................................................... 65

3.2.9 Classificador Multiclasse ........................................................................................................................... 66

3.2.10 Definição dos hiperparâmetros................................................................................................................ 70

xii

4. METODOLOGIA EMPREGADA ........................................................................................... 72

4.1 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROBLEMA ...................................................................................... 72

4.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DO CONTROLE VOLT/VAR CENTRALIZADO POR

APRENDIZADO POR REFORÇO ......................................................................................................................... 74

4.2.1 Q-LEARNING APLICADO AO PROBLEMA CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ......... 75

4.3 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DO CONTROLE VOLT/VAR CENTRALIZADO POR

APRENDIZADO SUPERVISIONADO ................................................................................................................. 83

4.3.1 Conjunto de dados ..................................................................................................................................... 84

4.3.2 Normalização dos dados de entrada .......................................................................................................... 87

4.3.3 Classificação Multiclasse .......................................................................................................................... 87

4.3.4 Determinação da função objetivo .............................................................................................................. 88

4.3.5 Fases de treinamento e teste do classificador ............................................................................................ 89

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................................. 91

5.1 REDE TÍPICA DE ESTUDOS DE DISTRIBUIÇÃO....................................................................................... 91

5.2 SIMULAÇÕES POR Q-LEARNING ................................................................................................................. 93

5.2.1 Estratégia de exploração ........................................................................................................................... 95

5.2.2 Utilização de experiência acumulada ........................................................................................................ 98

5.2.3 Adição de capacitor ................................................................................................................................... 99

5.3 SIMULAÇÕES POR MÁQUINAS DE VETORES DE SUPORTE ............................................................... 100

5.3.1 Simulação de aplicação do método na rede IEEE 34 barras .................................................................. 101

5.3.2 Redução do número de barras monitoradas ............................................................................................ 103

5.3.3 Adição de ruídos aos dados ..................................................................................................................... 105

5.3.4 Adição de capacitor ................................................................................................................................. 106

5.3.5 Adição de gerador distribuído ................................................................................................................. 108

5.3.6 Resultados da aplicação de SVM em uma rede de grande porte ............................................................. 110

6. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS....................................................................... 114

6.1 TRABALHOS FUTUROS .............................................................................................................................. 116

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 117

APÊNDICE A – NÍVEIS DE TENSÃO NOS PONTOS DE CONEXÃO ................................. 126

APÊNDICE B – DADOS DA REDE DE TESTE IEEE-34 BARRAS ...................................... 128

xiii

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador Prof. Dr. Walmir Freitas e ao Dr. Diogo Salles, minha gratidão pela

amizade, profissionalismo e dedicação. Foram cruciais no incentivo e motivação para realização

de trabalho.

Agradeço também ao Prof. Dr. Luiz Carlos Pereira da Silva, sua dedicação ao ensino e à

pesquisa despertou meu interesse pela área de sistemas de energia elétrica.

Agradeço também a Profa. Dr. Fernanda Trindade e ao Tiago R. Ricciardi, toda a

colaboração e auxílio foram de grande valor.

Aos meus pais, cujo amor sempre me impulsionou a realizar meus sonhos.

xiv

xv

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Níveis de tensão especificados no PRODIST. ............................................................ 10

Figura 2.2. Queda de tensão ao longo de um alimentador de uma rede típica [23]. ..................... 12

Figura 2.3. Efeito da atuação do regulador de tensão no perfil de tensão. .................................... 16

Figura 2.4. Representação de uma rede neural artificial. .............................................................. 26

Figura 2.5. Sistema de interferência fuzzy. .................................................................................... 29

Figura 3.1. Interação entre elementos da aprendizagem por reforço............................................. 43

Figura 3.2. Representação de um classificador binário. Os pontos circulados são os dados

utilizados como vetores de suporte à margem. .............................................................................. 61

Figura 3.3. Introdução das margens suaves permite a classificação mesmo com dados violando as

margens. ......................................................................................................................................... 63

Figura 3.4. Mapeamento para hiperespaço no qual se pode separar por um hiperplano. .............. 65

Figura 3.5. Classificadores multiclasse através do método um-contra-todos. .............................. 68

Figura 3.6. Método um-contra-um para classificação multiclasse. ............................................... 69

Figura 3.7. Método DAGSVM de classificação binária para problema multiclasse. .................... 70

Figura 4.1. Sequência de execução do modelo baseado em classificador SVM. .......................... 89

Figura 5.1. Diagrama unifilar da rede IEEE-34 modificada.......................................................... 93

Figura 5.2. Perfil de tensão da rede para o caso base sem ajustes dos dispositivos de controle. .. 95

Figura 5.3. Perfil de tensão obtido pelo agente após um episódio de aprendizado. ...................... 95

Figura 5.4. Recompensas imediatas do algoritmo Q-Learning para o caso base e técnica ε-greedy.

....................................................................................................................................................... 96

Figura 5.7. Diagrama unifilar da rede IEEE-34 modificada........................................................ 112

xvi

xvii

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1. O algoritmo de iteração de valor. ............................................................................... 49

Tabela 3.2. O algoritmo de iteração de política. ............................................................................ 50

Tabela 3.3. Algoritmo Q-Learning completo. ............................................................................... 54

Tabela 4.1. Algoritmo de Q-Learning aplicado ao problema de controle ótimo. ......................... 76

Tabela 4.2. Ilustração da formação da tabela Q(s,a). .................................................................... 79

Tabela 5.1: Limites e discretização das variáveis de controle no controle por Q-Learning. ........ 93

Tabela 5.2. Pontos de conexão em Tensão Nominal igual ou superior a 1 kV e inferior a 69 kV

[20]. ............................................................................................................................................... 94

Tabela 5.3. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning. ............................................... 98

Tabela 5.4. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning utilizando memória inicial

obtida do carregamento base. ........................................................................................................ 98

Tabela 5.5. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning utilizando memória inicial e

mantendo fixo o tap do regulador de tensão obtido para o caso base. .......................................... 99

Tabela 5.6. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning quando um novo dispositivo de

controle é adicionado. .................................................................................................................... 99

Tabela 5.7: Limites e discretização das variáveis de controle na controle por SVM. ................. 101

Tabela 5.8. Desempenho por otimização clássica e pelo método proposto (25 barras

monitoradas). ............................................................................................................................... 102

Tabela 5.9. Valores da função objetivo (25 barras monitoradas). ............................................... 103

Tabela 5.10. Desempenho do classificador com número de características reduzido (6 barras

monitoradas). ............................................................................................................................... 104

Tabela 5.11. Valores da função objetivo (6 barras monitoradas). ............................................... 105

Tabela 5.12. Desempenho do modelo na presença de ruídos nos dados. .................................... 106

Tabela 5.13. Desempenho considerando um capacitor fixo adicional. ....................................... 107

xviii

Tabela 5.14. Adição de capacitor e de informações do operador. .............................................. 108

Tabela 5.15. Desempenho do método na adição de geração distribuída. .................................... 109

Tabela 5.16: Limites e discretização das variáveis de controle para a rede de 8500 nós. ........... 111

Tabela 5.17. Desempenho do método na rede IEEE de 8500 nós. ............................................. 113

1

1. INTRODUÇÃO

O setor de energia elétrica, fundamental para o desenvolvimento da sociedade moderna

e crucial para a economia de qualquer país, vem passando pelos maiores desafios e mudanças

das últimas décadas [1],[2]. De um lado a demanda crescente por energia com qualidade e

confiabilidade e, de outro lado, o alto custo associado à construção de novas unidades de

geração, transmissão e distribuição, além das dificuldades relacionadas aos aspectos de

impactos ambientais de novas construções e da queima de combustíveis fósseis. Acrescentam-se

ainda a desregulação do mercado que aumenta a competitividade e consequentemente as

restrições financeiras a novos investimentos. Esse conjunto de fatores tem levado as

concessionárias a avaliar as medidas de eficiência como necessidade para resolver problemas de

distribuição de energia [3],[4]. No cenário atual, destaca-se também a necessidade de

diversificação da matriz energética, os incentivos à expansão da rede e a integração, na

distribuição, de novas fontes de energia através dos geradores distribuídos, instalados ao longo

de uma estrutura de rede elétrica originalmente concebida para operar com fluxo de energia

unidirecional, isto é, fluindo dos geradores centrais e subestações aos consumidores. A operação

da rede com fluxo bidirecional exige ainda mais investimentos financeiros em avanços

tecnológicos. Nesse cenário, para fornecer energia com qualidade, eficiência e garantindo a

segurança operacional em todas as condições exigem-se sistemas de monitoramento e controle

mais sofisticados, aliando robustez, métricas de confiabilidade, comunicação e processamento

de informações e tomadas de decisão precisas em tempo hábil [1].

Particularmente no setor de distribuição de energia elétrica, as empresas, para atender

aos novos desafios, tem iniciado uma modernização dos recursos de monitoração e acionamento

da rede, implementando uma infraestrutura de comunicação bidirecional em tempo real ou

periódico, instalando novos sensores, controladores com acesso remoto e mais relés digitais nos

sistemas de proteção. Para que as vantagens e possibilidades trazidas pela nova estrutura sejam

aproveitadas e economicamente justifiquem os investimentos necessários, é imperativo o

desenvolvimento de novas ferramentas de operação e controle da rede, agregando segurança,

inteligência e eficiência aos sistemas de distribuição de energia elétrica. Nesse novo cenário de

crescente automação das redes de distribuição, a solução do problema de controle da tensão e da

2

potência reativa tem um papel crucial no esforço de aumentar a eficiência no uso da energia,

além de ser apontada como uma aplicação promissora e que justifica o custo dos investimentos

na modernização da infraestrutura de medição [5],[6].

Basicamente, o controle de tensão e potência reativa está associado ao ajuste dos

dispositivos de controle instalados nos sistemas de distribuição para que dois principais

objetivos sejam atingidos: (a) manutenção das tensões dentro dos limites aceitáveis nas entradas

de serviço de todos os consumidores do sistema em todas as condições de operação e (b)

minimização da potência reativa injetada pela subestação na rede a fim de reduzir as perdas

elétricas e melhorar o fator de potência [7]-[9].

A regulação da tensão nos pontos consumidores é um requisito operacional fundamental

em todos os sistemas de distribuição de energia elétrica. Habitualmente, essa regulação é feita

através de dispositivos de controle instalados na subestação ou espalhados ao longo dos

alimentadores. Tais dispositivos geralmente são os transformadores com mudança de tap sob

carga, localizados na subestação de modo a compensar as variações em toda a rede, e

reguladores de tensão ajustando as tensões nos trechos do alimentador em que estão instalados.

Adicionalmente, para reduzir o fluxo de potência reativa nos alimentadores, as concessionárias

instalam capacitores fixos e chaveados nas subestações e ao longo das linhas, que mantêm o

fator de potência ao longo da rede próximo de um e reduzem a parcela de corrente elétrica

reativa vinda da subestação. Como as perdas elétricas nos condutores são proporcionais ao

quadrado da corrente, a redução desta tem impacto significativo nas perdas, além de reduzir as

quedas de tensão ao longo dos trechos e melhorar o perfil de tensão nas barras próximas ao

dispositivo de compensação reativa [3]. Esses capacitores e reguladores precisam então ser

controlados de acordo com diferentes perfis de carregamento, caso contrário, eles não cumprem

seu objetivo e podem causar problemas de tensão e aumentar as perdas elétricas [10].

O problema de controle de tensão e potência reativa tem sido tratado há tempos nos

sistemas de distribuição. Tradicionalmente, a estratégia de operação dos dispositivos de

controles tem sido programada de maneira manual na instalação destes, de acordo com estudos

prévios no momento da instalação, e suas ações de controle são determinadas de maneira

independente para cada dispositivo, baseadas em medições locais de tensão e corrente [6].

Portanto, nessa estratégia, cada dispositivo atua sem levar em conta a atuação conjunta de

3

outros dispositivos e, embora a técnica seja efetiva, o conjunto de operações individuais pode

não estar de acordo com a estratégia global da rede ou ainda, surtir efeito contrário ao controle

desejado. A dificuldade de obter sucesso aumenta ainda mais, devido à variação dos padrões de

carga (horário, diário e sazonal), às mudanças no comportamento dos consumidores e à

instalação de novas cargas na rede com impacto considerável. A falta de flexibilidade na

operação dos dispositivos de controle nessa estratégia independente e local pode minimizar os

benefícios oferecidos pela instalação dos mesmos [3]. Portanto, em outras palavras, embora seja

efetivo, o controle local e individualizado pode não atuar de acordo com a estratégia global de

otimização da rede, reduzindo as possibilidades de incremento de eficiência, além de não atuar

de acordo com a estratégia global em situações de emergência.

Para que o controle seja efetivo globalmente, deve-se fazer o melhor uso possível da

infraestrutura de acionamento, sensoriamento e proteção existentes nos projetos das redes

modernas para despachar adequadamente o ajuste de cada dispositivo de controle de acordo

com o objetivo de operação [11]. Esse objetivo, também chamado de estratégia de operação,

pode ser variável ao longo da operação da rede durante o dia, semana ou então de acordo com

possíveis reconfigurações ou situações de emergência. Nesse contexto, é desejável que o

modelo de controle permita a incorporação de várias estratégias de operação selecionáveis de

acordo com a necessidade do operador da rede.

Soluções para o problema de controle de tensão e potência reativa foram propostos

através de técnicas que podem ser divididas em várias categorias e subcategorias. O grande

desafio apresentado em todos os estudos está em oferecer soluções de qualidade, que permitam

elevada eficiência de operação e execução em tempo satisfatório. Um dos fatores que

minimizam a praticidade de parte das soluções propostas é a forte dependência de um completo

modelo elétrico da rede de distribuição sob estudo. Muitas vezes, os dados, quando disponíveis,

estão desatualizados e incompletos [12], tornando soluções baseadas em modelos quase

impraticáveis. Uma alternativa é construir soluções baseadas nos dados de medição disponíveis

nos sistemas de monitoramento, e assim preencher o requisito de aliar otimização do controle da

rede com confiabilidade e segurança de operação necessária, mesmo para redes com poucas

informações do ponto de vista de circuitos elétricos.

4

O uso direto de dados de monitoramento demanda conhecimento de outras áreas,

principalmente de tecnologia da informação, no que se refere ao armazenamento e

gerenciamento de dados, e à extração de informações relevantes do conteúdo armazenado. Não

só nas aplicações de sistemas de potência, mas em tantas outras áreas, com uma quantidade

crescente de dados sendo disponibilizados, há boas razões para acreditar que o desenvolvimento

de técnicas inteligentes de análise desses dados será um aspecto crucial para o progresso

tecnológico das aplicações envolvidas [13].

Nesta dissertação, são estudados os aspectos do problema de controle de tensão e

potência reativa (controle Volt/Var) de forma integrada e centralizada, a partir de abordagens

que independam do conhecimento dos parâmetros elétricos da rede. São avaliadas técnicas de

aquisição de conhecimento sobre a operação através da própria observação e experiência na

atuação da rede, em cenários nos quais o controlador deve extrair informações dos dados vindos

de medidores instalados ao longo dos alimentadores e nas subestações, além de ajustar

adequadamente todos os dispositivos de controle segundo alguma estratégia de operação a ser

adotada pela distribuidora.

1.1 OBJETIVO DA DISSERTAÇÃO

Para o problema de controle de tensão e potência reativa, várias propostas de solução

são apresentadas na literatura, e são baseadas, principalmente, em regras determinísticas e

abordagens como otimização combinatória. Porém a grande dificuldade na aplicação prática da

solução é obter um modelo de controle e otimização que tenha execução rápida o suficiente para

aplicações reais, e que ofereçam soluções robustas mesmo com baixa disponibilidade de dados

elétricos da rede.

Este trabalho aborda o problema de controle integrado de tensão e potência reativa

baseando-se em técnicas de inteligência artificial, mais especificamente em aprendizado de

máquina. O objetivo é construir um método de controle que agregue a robustez necessária à

uma flexibilidade de operação em redes com baixa disponibilidade de dados elétricos, além de

aumentar a eficiência dos recursos da rede através do despacho ótimo dos dispositivos

5

controladores a fim de minimizar perdas e melhorar os índices de qualidade da energia

entregue. Os objetivos deste trabalho são os seguintes:

Propor uma metodologia que considere a perspectiva de larga utilização de

medidores inteligentes na rede de distribuição. Os algoritmos devem ser

construídos de modo a controlar a rede elétrica de distribuição em tempo real,

tomando decisões a partir de informações obtidas diretamente a partir dos dados

enviados por esses medidores instalados ao longo do alimentador.

Permitir a construção de uma plataforma de decisão que permita a escolha de

uma estratégia de operação mais conveniente dentre várias possíveis. Em outras

palavras, a distribuidora de energia deve ter a possibilidade de selecionar a meta

global de otimização da rede mais apropriada para cada período de operação.

Acrescentar o conhecimento do operador ao conhecimento da máquina (aquele

adquirido por técnicas de inteligência artificial). O conhecimento do operador

refere-se ao conhecimento prático (geralmente humano) adquirido pela

experiência acumulada na operação da rede.

1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

A fim de investigar os aspectos do problema de controle integrado de tensão e potência

reativa, esta dissertação de mestrado está estruturada da seguinte forma:

No Capítulo 2 são apresentadas legislações pertinentes ao problema e os

mecanismos práticos de solução do mesmo. É então exposta a importância da

solução do problema com o objetivo de melhorar a eficiência da rede. Ao final

do capítulo são discutidos os desafios técnicos relacionados ao estabelecimento

de uma solução definitiva, bem como uma análise das estratégias de solução

propostas na literatura.

No Capítulo 3, os conceitos de aprendizado de máquina são descritos com foco

em aplicações em sistemas de potência. São apresentados os embasamentos

teóricos dos métodos de aprendizado por reforço e supervisionado. Ainda nesse

6

capítulo, são apontadas diferenças e semelhanças entre as técnicas de cada

categoria, apontando quais características são úteis à solução do problema

discutido nesta dissertação.

O Capítulo 4 é dedicado à aplicação da técnica Q-Learning, de aprendizado por

reforço, e da técnica de Máquinas de Vetores de Suporte, de aprendizado

supervisionado, ao problema em estudo. A presente dissertação tem enfoque nas

questões de implementação prática do método proposto, avaliando a

aplicabilidade das soluções em redes reais e com desempenho adequado. Para

tanto, os modelos propostos são simulados em redes de distribuição típicas para

validar a abordagem.

O Capítulo 5 traz os resultados das simulações de aprendizado de máquina

aplicado à solução do problema de controle de tensão e potência reativa. São

avaliados diferentes cenários de carregamento da rede, bem como contingências,

instalação de novos equipamentos, dados contaminados com ruídos e penetração

de geração distribuída. Neste capítulo, apresentam-se resultados da solução

Volt/Var a um alimentador com aproximadamente 8500 nós distribuídos em

cerca de 4800 barras monofásicas, bifásicas e trifásicas.

O Capítulo 6 apresenta as conclusões desta dissertação e discute possíveis

continuações para os estudos apresentados neste trabalho.

7

2. O PROBLEMA DE CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA

O controle de tensão e potência reativa, é umas das funções mais importantes dentre as

implementadas em redes de distribuição [8],[14], e consiste em controlar adequadamente os

dois parâmetros (tensão e potência reativa) de modo a garantir uma operação eficiente e segura

da rede, para diferentes perfis de carregamento. Basicamente, o controle de tensão e potência

reativa está associado ao ajuste dos dispositivos de controle instalados nos sistemas de

distribuição para que dois principais objetivos sejam atingidos: (a) manutenção das tensões

dentro dos limites aceitáveis, estabelecidos pela norma vigente, nas entradas de serviço de todos

os consumidores do sistema em todas as condições de operação e (b) minimização da potência

reativa injetada pela subestação na rede a fim de reduzir as perdas elétricas e melhorar o fator de

potência [15]-[18].

O estabelecimento de procedimentos de operação, a estipulação de limites e a definição

da metodologia de medição e dos parâmetros de qualidade de energia elétrica são atribuições de

órgãos reguladores. O controle das tensões nas barras para evitar violações de limites, é

chamado de regulação de tensão, enquanto o controle das perdas elétricas tem relação com a

tensão e principalmente com a parcela reativa da corrente elétrica fluindo pela rede. Nas redes

de distribuição, devido à baixa relação X/R (relação entre indutância e resistência características

da linha) as operações de correção de tensão podem afetar as perdas elétricas e o fluxo de

potência reativa, e o contrário também é válido, o controle de potência reativa tem efeito sobre o

perfil de tensão. Os aspectos da regulação do setor de distribuição e do problema do controle

integrado de tensão e potência reativa são detalhados a seguir.

2.1 REGULAÇÃO DO SETOR DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

No atual modelo nacional de concessões e comercialização de energia elétrica, as

empresas dividem-se em três categorias: geração, transmissão e distribuição. Particularmente no

8

segmento da distribuição, as empresas concessionárias são definidas através de processos

públicos licitatórios, conforme a legislação vigente [19].

Os processos licitatórios para distribuidoras são abertos especificamente para o

fornecimento de energia elétrica em determinadas áreas de concessão, constituídas por alguma

composição de consumidores residenciais, industriais e comerciais. A empresa vencedora firma

então um contrato de concessão de distribuição de energia elétrica juntamente com o governo,

através da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), que define padrões para

manutenção da qualidade dos serviços prestados pelas concessionárias, fornecendo parâmetros

de referência denominados índices de qualidade e frequência de fornecimento [20].

As atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de

distribuição são padronizadas e normatizadas pela ANEEL. Os padrões a serem seguidos são

publicados nos Procedimentos de Distribuição (PRODIST), que são documentos elaborados

com a participação conjunta dos agentes de distribuição e de entidades e associações do setor

elétrico brasileiro. Os principais objetivos apontados no PRODIST podem ser destacados:

Garantir a operação dos sistemas de distribuição de modo eficiente, com

qualidade e confiabilidade.

Padronizar os procedimentos técnicos para as atividades relacionadas ao

planejamento da expansão, à operação dos sistemas de distribuição, aos

procedimentos de medição e à qualidade da energia elétrica.

Assegurar o fluxo adequado de informações pertinentes ao interesse da ANEEL.

O PRODIST é composto de vários módulos, entre eles, o de procedimentos operativos,

que estabelece os métodos relativos à qualidade de energia elétrica do ponto de vista do produto

e do serviço prestado. Qualidade do produto compreende a caracterização dos parâmetros e

valores de referência relativos à conformidade de tensão em regime permanente e às

perturbações na forma de onda da tensão (tais como flutuações de tensão, distorções

harmônicas, entre outros) através de indicadores de qualidade de energia. Já sobre a qualidade

dos serviços prestados, a ANEEL estabelece parâmetros relativos aos indicadores de

continuidade do fornecimento e dos tempos de atendimento a ocorrências emergenciais,

definindo padrões e responsabilidades da concessionária de distribuição de energia.

9

Os parâmetros que caracterizam a qualidade do produto em regime permanente ou

transitório são [21]:

Tensão em regime permanente: valor eficaz de tensão no ponto de conexão,

obtido por meio de medição, podendo ser classificada em adequada, precária ou

crítica, de acordo com a leitura efetuada.

Fator de potência: a razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma

dos quadrados das energias ativa e reativa, consumidas num mesmo período de

tempo, sendo a energia elétrica reativa a que circula continuamente entre os

diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, ou

por efeito de chaveamento, sem produzir trabalho.

Harmônicos: fenômenos associados às deformações nas formas de onda das

tensões e correntes em relação à onda senoidal da frequência fundamental.

Desequilíbrio de tensão: desvio máximo da média das correntes ou tensões

trifásicas, expresso em percentual.

Flutuação de tensão: uma variação aleatória, periódica ou esporádica do valor

eficaz da tensão.

Variações de tensão de curta duração: desvios significativos da amplitude do

valor eficaz da tensão em curto intervalo de tempo.

Variação de frequência: desvio significativo da frequência fundamental da

tensão.

No problema de controle de tensão e potência reativa, o principal aspecto a ser

considerado no âmbito dos procedimentos operativos é a conformidade da tensão elétrica, que

se refere à comparação do valor medido da tensão no ponto de conexão em relação aos limites

adequados de tensão em regime permanente. Os níveis da tensão de leitura (TL), ilustrados na

Figura 2.1, podem ser especificados como:

Tensão de referência (TR).

Faixa adequada de tensão (TR – ΔADinf, TR + ΔADsup).

10

Faixas precárias de tensão (TR + ΔADsup, TR + ΔADsup + ΔPRsup ou TR – ΔADinf –

ΔPRinf, TR – ΔADinf).

Faixas críticas de tensão (TL > TR + ΔADsup + ΔPRsup ou TL < TR – ΔADinf – ΔPRinf).

Figura 2.1. Níveis de tensão especificados no PRODIST.

sendo ΔADinf e ΔADsup correspondentes às faixas superiores e inferiores relacionadas à

especificação do nível adequado de tensão, respectivamente. As faixas ΔPRinf e ΔPRsup

correspondem à parte inferior e superior do nível precário de tensão.

No sistema de distribuição brasileiro, as redes de distribuição podem ser divididas em

baixa, média e alta tensão. De modo geral, classificam-se como de baixa tensão, redes com

tensão eficaz entre fases de até 1 kV. As redes operando com tensões na faixa entre 1 kV e 69

kV, são classificadas como média tensão, e a partir de 69 kV até 230 kV operam as redes de

distribuição de alta tensão [20].

Para cada uma dessas faixas de tensão, os procedimentos operativos determinados pela

ANEEL devem ser cumpridos. No caso dos parâmetros de qualidade referentes à tensão de

regime permanente, os níveis especificados como adequados, precários e críticos variam com a

faixa de tensão da rede (baixa, média e alta) conforme os valores especificados no PRODIST e

reproduzidos no Apêndice A.

Pode-se concluir, portanto, que do ponto de vista do consumidor, qualidade significa o

recebimento da energia elétrica com tensões em conformidade com as especificações técnicas

recomendadas pelos fabricantes dos equipamentos elétricos e eletrônicos, de modo a garantir a

11

operação adequada dos mesmos durante a vida útil estimada. A qualidade de energia elétrica do

ponto de vista da regulamentação do mercado de energia elétrica significa entregar energia e

operar a rede conforme os requisitos técnicos do contrato de concessão, medidos através de

parâmetros e índices de qualidade estipulados pela agência, sujeito à aplicação de multas e

punições [22]. Os requisitos de qualidade de energia elétrica são ponto de partida para estudos e

planejamento da operação da rede, por parte das distribuidoras. É através desses parâmetros e

limites que se estabelecem critérios para a instalação de equipamentos de controle e proteção,

para o ajuste de cada um deles e para o estabelecimento da estratégia global de operação da rede

de distribuição.

Neste trabalho, são estudados os aspectos do problema de controle integrado de tensão e

potência reativa visando à eficiência na operação e mantendo a tensão em conformidade com os

requisitos exigidos pela ANEEL.

2.2 REGULAÇÃO DE TENSÃO

A função básica da regulação da tensão no sistema de distribuição é fornecer energia a todos

os pontos consumidores mantendo as tensões dentro dos limites aceitáveis para todas as

condições de operação. Em um sistema de distribuição convencional, toda a energia do sistema

vem de uma única fonte, a subestação. Portanto a corrente flui do transformador para todos

consumidores finais conectados ao alimentador através das linhas, causando quedas de tensão

proporcionais à impedância dos condutores. A Figura 2.2 ilustra um perfil de tensão para um

alimentador, no qual a magnitude da tensão tem um valor máximo na subestação e atinge seu

mínimo nos pontos mais afastados dos alimentadores. O perfil diário de tensão varia com as

condições de carregamento da rede e, sem um ajuste do perfil de tensão, podem ocorrer

sobretensões nos pontos consumidores nas condições de carregamentos mais leves e subtensões

em condições de carregamento pesado.

Os níveis de tensão podem ser controlados diretamente, através de dispositivos

transformadores, ou indiretamente, através do fluxo de potência reativa no sistema. Os

dispositivos de controle direto geralmente são o transformador da subestação com mudança de

tap e os reguladores de tensão instalados ao longo dos alimentadores. O controle indireto é feito

12

através de fontes de potência reativa, como capacitores, condensadores síncronos e dispositivos

STATCOM (do inglês, Static Synchronous Compensator). Essas fontes podem injetar potência

reativa na rede, reduzindo o fluxo de potência reativa fluindo através da subestação, o que por

sua vez, reduz as quedas de tensão nas redes, geralmente com muitos elementos indutivos,

melhorando o perfil de tensão.

Figura 2.2. Queda de tensão ao longo de um alimentador de uma rede típica [23].

2.3 PERDAS ELÉTRICAS NA REDE DE DISTRIBUIÇÃO

No sistema de potência, a maior parte das perdas elétricas ocorre nas redes de

distribuição, que chegam a somar, pelo menos, 4% do total de energia gerada pelo sistema [24].

As perdas elétricas nas redes de distribuição de energia decorrem, sobretudo, da dissipação de

calor por efeito Joule nas linhas e em equipamentos da rede, como transformadores, reatores,

bancos de capacitores. As perdas nas linhas são diretamente proporcionais à resistência de seus

condutores e ao quadrado da magnitude da corrente fluindo através deles [9],[23]. Pode-se então

calcular as perdas totais em uma rede de distribuição pela somatória das perdas em cada um dos

ramos da rede, através da equação:

13

∑

(2.1)

onde Nr corresponde ao número total de ramos na rede, rk é a resistência do condutor k e ik o

valor eficaz da corrente fluindo por esse ramo.

A corrente é uma grandeza complexa, e pode ser decomposta nas suas componentes real

(componente ativa) e imaginária (componente reativa). A componente ativa da corrente é aquela

associada à potência ativa, e a componente reativa aquela associada à potência reativa, também

chamada de corrente em quadratura [2]. Podem-se escrever as equações para cada componente:

(2.2)

(2.3)

onde Vk é a tensão na barra k, Pk é a parcela de potência ativa e Qk a parcela de potência reativa.

Uma vez que as perdas elétricas são proporcionais ao quadrado do módulo da corrente,

tornam-se ainda mais relevantes nas condições de carregamento pesado da rede acarretando em

significantes impactos operacionais e econômicos [25]. A energia perdida na distribuição é

transmitida pelas redes de transmissão, aumentando então as correntes nesse sistema, o que

aumenta ainda mais as perdas globais, afetando não só os custos da geração associada a essas

perdas, mas também consumindo parte da capacidade de geração, transmissão e distribuição.

Portanto, pequenos incrementos na eficiência podem contribuir em grandes economias para o

sistema como um todo.

Pela equação (2.1) pode-se observar que há duas maneiras de reduzir as perdas:

reduzindo a resistência dos condutores ou reduzindo as correntes na distribuição. Alterar as

linhas de distribuição para reduzir a resistência é uma solução que requer investimentos em

novos componentes da rede, o que geralmente acaba sendo custosa, senão inviável. A

alternativa, reduzir as magnitudes das correntes, frequentemente é a solução adotada pelas

concessionárias que, para reduzir parcela reativa do fluxo de potência na rede, representada na

equação (2.3), instalam dispositivos compensadores de reativos próximos às cargas

14

consumidoras e à subestação. A aplicação desses dispositivos ao longo do alimentador é

comumente chamada de compensação reativa ou correção do fator de potência. Esses

dispositivos podem ser controlados, local ou remotamente para compensarem a potência reativa,

especialmente nos momentos em que o sistema opera com baixo fator de potência.

Pode-se, portanto, perceber que distribuir a energia aos consumidores de modo eficiente

e mantendo a tensão dentro dos limites é um problema que envolve a regulação de tensão e do

fluxo de potência reativa, denominado: problema de controle de tensão e potência reativa. A

regulação da tensão e o ajuste no fluxo de potência reativa são feitos através de dispositivos

detalhados a seguir.

2.3.1 Dispositivos utilizados em sistemas de distribuição para controle de tensão e de potência reativa

As concessionárias devem garantir o fornecimento de energia elétrica dentro dos limites

estabelecidos, em todos os pontos consumidores e em todas as condições de carregamento. Para

minimizar os efeitos das variações de carregamento da rede e das quedas de tensão ao longo do

alimentador, são utilizados vários dispositivos de controle, de modo a garantir uma operação

segura e eficiente. Os dispositivos de controle comumente empregados incluem transformadores

de subestação com comutação de tap sob carga, reguladores de tensão de linha e bancos de

capacitores fixos e chaveados. Esses dispositivos podem ser controlados através de ajustes pré-

estabelecidos, geralmente com ações disparadas por limiares, ou então podem ser controlados

por acionamento remoto através de ajustes periódicos ou atuação em tempo real.

2.3.2 Transformadores de subestação com comutação de tap sob carga

Os transformadores de subestação ajustam a relação de transformação entre primário e

secundário através da relação do número de espiras para compensar as variações de tensão. A

rede de distribuição apresenta variação de carregamento entre estações do ano, dias de semana e

finais de semana e, principalmente, ao longo do dia. Para acomodar as flutuações sem violar os

15

limites operacionais de tensão, os transformadores são equipados com comutador de tap sob

carga, que ajusta a relação de transformação para regular a tensão na linha. Os valores possíveis

de relação de transformação são limitados, geralmente em ±10% da magnitude de tensão

divididos em níveis discretos, chamados de taps. O comutador de tap é um dispositivo

eletromecânico que realiza a troca de relação de espiras sem a interrupção de corrente. Possui

um relé regulador de tensão (em inglês, Automatic Voltage Regulador – AVR) que comanda as

operações de mudança de tap baseado em grandezas elétricas locais ou remotas. A fim de evitar

comutações excessivas e desnecessárias, o sistema de controle utiliza bandas mortas e

temporizadores, que funcionam como uma tolerância a variações transientes e de pequena

amplitude das tensões na rede.

2.3.3 Regulador de tensão

Principalmente em linhas longas, o ajuste da tensão na subestação pode não ser

suficiente para garantir a tensão dentro dos limites em todos os pontos da rede durante as

variações de carregamento da rede, ou ainda, para regular a tensão nos pontos finais do

alimentador pode-se incorrer em sobretensões nas barras mais próximas à subestação.

Para acomodar as flutuações de tensão, são então utilizados transformadores ao longo do

alimentador, chamados de reguladores de tensão de linha (Figura 2.3). Geralmente são

autotransformadores com regulação de tensão em ±10% em relação à entrada. Também

possuem comutação de tap, com valores limitados em níveis de relação de transformação

[8],[9].

16

Figura 2.3. Efeito da atuação do regulador de tensão no perfil de tensão.

2.3.4 Bancos de Capacitores

Os bancos de capacitores instalados na rede são fontes locais de potência reativa e atuam

como mecanismo secundário de regulação de tensão, pois elevam as tensões localmente (nas

barras vizinhas). São largamente empregados por serem de relativo baixo custo e de fácil

instalação e manutenção. Utilizados principalmente para correção de fator de potência,

compensam a potência reativa indutiva de cargas com baixo fator de potência, como motores,

reduzindo a parcela reativa do fluxo de corrente no alimentador, o que também diminui as

perdas. A redução da corrente reativa reduz as quedas de tensão ao longo do alimentador,

portanto, além do efeito sobre as perdas elétricas, instalando os capacitores próximos às cargas,

principalmente àquelas indutivas, eleva-se a tensão local. Acrescenta-se ainda que o

fornecimento local de potência reativa reduz uma parcela de corrente fluindo desde a geração

até a distribuição, portanto, a instalação de bancos de capacitores contribui para melhorar a

capacidade da global da rede elétrica [8].

17

As maiores vantagens dos bancos de capacitores são o seu baixo custo de instalação e a

flexibilidade de instalação e manutenção. Suas maiores desvantagens são que o ajuste de

potência reativa fornecida é realizado em passos discretos e a potência reativa fornecida é

proporcional ao quadrado da tensão. Consequentemente, o suporte reativo é reduzido com

tensões baixas, justamente quando a necessidade de atuação é maior.

Os bancos de capacitores podem ser instalados tanto na barra da subestação como ao

longo dos alimentadores. Quando localizados na subestação, compensam os reativos de todo o

sistema e elevam o fator de potência do secundário do transformador. No alimentador, são

instalados ao longo das linhas, próximos aos pontos consumidores, especialmente àqueles com

maior carga indutiva. A melhor localização para a instalação dos bancos de capacitores fixos e

chaveados nos sistemas de distribuição é tratada como um problema de otimização de alocação

cujo objetivo é determinar o número, a localização, o tipo e a capacidade de cada banco,

considerando-se os custos de instalação e operação e os locais da rede em que o emprego de

suporte reativo é mais efetivo [8],[9].

A operação diária de chaveamento dos bancos de capacitores pode ser controlada e monitorada

por sistemas supervisórios remotos centralizados (em inglês Supervisory Control And Data

Acquisition – SCADA) ou então, podem operar por controles locais sem monitoramento

centralizado. As técnicas de controle desses capacitores fazem parte do problema de controle de

tensão e potência reativa, com pospostas baseadas em técnicas convencionais e através de

inteligência artificial, detalhadas no próximo capítulo.

2.4 CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA

O objetivo principal do controle de tensão no sistema de distribuição pode ser descrito

como: fornecimento de energia elétrica pela rede de maneira eficiente, durante todas as

condições, sem violar as restrições de conformidade de tensão nos pontos consumidores e os

limites de corrente elétrica nos condutores. O controle de potência reativa tem como objetivo

ajustar o fator de potência na rede e reduzir a parcela de corrente reativa fluindo pelos

alimentadores.

18

De um modo prático, o controle de tensão e potência reativa significa a implementação

de uma estratégia de coordenação e despacho dos equipamentos de controle disponíveis na rede

de distribuição para a regulação da tensão e injeção ou absorção de potência reativa [23]. A

complexidade do controle começa pelos objetivos e estratégias de operação. Do ponto de vista

elétrico, muitas vezes é necessário um compromisso entre margem de segurança e eficiência da

rede. As características desejáveis de um controle de tensão e potência reativa, do ponto de vista

de estratégia e de infraestrutura, podem ser descritas como [26]:

Manter o perfil de tensão dentro dos limites aceitáveis em todos os pontos

consumidores da rede de distribuição e em todas as condições de carregamento, a

fim de evitar danos em equipamentos e penalizações financeiras (indenizações e

multas).

Manter o fator de potência próximo à unidade.

Ter a habilidade de monitoramento das redes e dos equipamentos.

Ter habilidade de comunicação.

Permitir ao operador assumir o controle dos equipamentos.

Permitir considerar a reconfiguração da rede.

Permitir o controle na presença de geração distribuída.

Controlar os dispositivos de maneira otimizada e coordenada.

Permitir a seleção de um ou mais objetivos de controle e operação.

Com relação à estratégia de controle e de tomada de decisão, geralmente encontramos na

literatura [10],[12],[27]-[33] dois tipos de controle: local (ou não centralizado) e centralizado.

2.4.1 Controle local

O controle local de tensão e potência reativa é o tipo de decisão tradicional e

amplamente utilizado nas redes. Consiste em operar os dispositivos da subestação e da rede

(transformadores de subestação, reguladores de tensão e capacitores chaveados) com ações

19

baseadas em regras determinísticas. Geralmente, o dispositivo atua monitorando grandezas

elétricas locais, tais como tensão, corrente, fator de potência, e atuam quando essas grandezas

disparam limiares pré-definidos.

Na estratégia de controle local, esses limiares são programados na instalação do

equipamento, com valores definidos através de estudos pré-instalação, e qualquer alteração

requer a presença de um operador para rever os valores de ajuste. Dentre as vantagens desse

tipo de controle, destaca-se o baixo custo do sistema, uma vez que não há necessidade de

recursos sofisticados de controle e comunicação para operar o dispositivo. Embora o controle

local seja efetivo e de relativo baixo custo, nessa estratégia, cada dispositivo atua sem levar em

conta o efeito da operação conjunta de vários dispositivos e dificilmente leva à melhor operação

global da rede. Além da dificuldade de obter uma operação otimizada da rede elétrica, o

comportamento autônomo dos dispositivos pode levar a problemas de segurança, quando os

limiares e atrasos são ajustados incorretamente, especialmente em situações de variações de

carga não contempladas nos estudos para predefinir os ajustes. Ocorre por exemplo quando uma

barra próxima ao fim do alimentador tem tensões baixas e o banco de capacitores chaveados

atua para sustentar a tensão, elevando a tensão na referida barra. Se o capacitor estiver

eletricamente próximo a um regulador de tensão, a elevação da tensão pode disparar seu limiar e

o regulador atuar no sentido de reduzir a tensão em seu secundário, prejudicando a ação

corretiva tomada anteriormente.

2.4.2 Controle centralizado

Uma estratégia mais eficiente do ponto de vista do sistema como um todo é obtida

através do controle de tensão e potência reativa de maneira centralizada. A principal vantagem

desse modo de controle é que a melhor solução pode ser encontrada, normalmente no centro de

controle de distribuição, considerando mais de um dispositivo de controle (banco de capacitor

e/ou regulador de tensão). No modo centralizado, a decisão do controle pode considerar várias

fontes de dados, como medições elétricas de vários pontos da rede, base de dados históricos de

operação, custos e limites envolvidos na operação e modelos matemáticos do impacto da

atuação de cada dispositivo. Por exemplo, nesse caso, pode-se restringir a mudança de taps dos

20

reguladores e favorecer a ação de capacitores, visto que o custo de manutenção e de operação

do primeiro é mais alto se comparado ao do segundo.

O controle centralizado pode ser subdividido em: controle desacoplado e integrado

(também chamado de coordenado). O primeiro, assim como o controle local, despreza a

interdependência entre tensão e potência reativa, e, portanto, são tratados como problemas

distintos e a atuação sobre as variáveis de cada um dos problemas é feita separada e

sequencialmente, mas a decisão é tomada em uma central de controle [10],[30]. Já no controle

centralizado e integrado, os dois problemas, de controle de tensão e de fluxo de potência reativa,

são solucionados de forma unificada levando em conta, assim, a influência de uma variável no

comportamento da outra. Outra vantagem da abordagem integrada de controle é a possibilidade

de considerar mais de um objetivo de operação, inclusive simultâneos. O controle centralizado

integrado permite, portanto, alcançar soluções com eficiência global, e não somente local ou por

um curto período de tempo [31],[34],[35].

Uma desvantagem é que, para a implementação de um controle centralizado e integrado,

é necessária uma rede com grande quantidade de sensores instalados nos pontos de interesse e

uma infraestrutura de comunicação entre o centro de controle, medidores e dispositivos de

controle, cenário que ainda não é realidade na maioria das redes de distribuição. Porém, o atual

estabelecimento de tecnologias confiáveis de automação de subestação e alimentadores, e o

desenvolvimento de medidores inteligentes dotados de canal de comunicação com o centro de

controle faz com que toda a rede sendo equipada com uma infraestrutura de medição avançada,

com medidores inteligentes nos consumidores gerando um alto volume de dados não esteja em

um futuro muito distante [1],[7],[26].

Considerando o balanço entre as vantagens e desvantagens dos métodos de controle, o

foco deste estudo é formular o problema e desenvolver métodos de solução para o controle da

tensão e potência reativa em redes de distribuição de energia elétrica de maneira centralizada e

integrada (coordenada).

21

2.4.3 Técnicas de otimização e controle aplicadas ao problema

As ferramentas propostas na literatura para a formulação e solução do problema de

controle de tensão e potência reativa podem ser divididas em três categorias:

Técnicas baseadas em regras determinísticas.

Técnicas baseadas em otimização clássica.

Técnicas baseadas em metaheurísticas e inteligência artificial.

As técnicas baseadas em regras determinísticas solucionam o problema de controle

através de ajustes pré-estabelecidos, e essa é a técnica mais difundida na prática [6],[12]. De

modo geral, os controladores dos dispositivos monitoram algumas grandezas elétricas e

disparam o acionamento quando um ou mais limiares são ultrapassados (por exemplo, chavear

banco de capacitor quando o fator de potência for menor que 0,8). Tradicionalmente, as

ferramentas baseadas nessas técnicas são aplicadas para solucionar o problema de controle

local, desconsiderando a coordenação entre dispositivos e a dependência entre o fluxo de

potência reativa e a tensão nas barras monitoradas. Como analisado anteriormente, essas

técnicas não garantem a operação otimizada da rede de distribuição nas diversas condições de

operação, além de dificultarem a implementação de planos de operação em situações de

emergência. Porém são de fácil implementação e de relativo baixo custo de instalação e

operação.

A segunda categoria, com técnicas baseadas em otimização, incluem abordagens que

consideram a dependência entre os controles de tensão e da potência reativa, e, em comparação

com as técnicas baseadas em regras determinísticas, podem fazer uso de mais informações sobre

a rede como, topologia, impedâncias, grandezas elétricas medidas em diversos pontos e dados

provenientes de estimadores de estado. O problema é formulado como a busca pelo despacho

ótimo dos ajustes dos dispositivos visando à minimização de uma ou mais funções objetivo

(minimizar perdas elétricas, reduzir a demanda de pico, melhorar o fator de potência, manter o

perfil de tensão constante, entre outros) sujeito às restrições (equações de fluxo de potência,

limites dos níveis de tensão nos pontos consumidores, limites das faixas de ajuste dos

dispositivos). A solução do problema de controle de tensão e potência reativa através de

22

técnicas de otimização permite a inclusão de um grande conjunto de considerações, objetivos e

restrições, alinhando a atuação de cada dispositivo individualmente com a estratégia global de

operação da rede, inclusive em casos de emergência.

Os problemas de otimização consistem em encontrar uma solução que receba a melhor

avaliação possível e consiga satisfazer todas as restrições impostas. Uma solução é avaliada

através de uma função objetivo que representa numericamente os objetivos da otimização. De

forma geral, o problema de controle de tensão e potência reativa é resolvido pela otimização de

uma ou mais funções objetivos sujeito às restrições:

Funções objetivo:

o Minimização das perdas elétricas.

o Minimização dos picos de potência demandada.

o Minimização do fluxo de potência reativa na rede.

o Manutenção do perfil de tensão plano em torno do valor nominal.

o Redução do perfil de tensão para redução de demanda.

o Manutenção do fator de potência próximo ao valor unitário.

Restrições:

o Equações de balanço entre carga e geração na rede.

o Limites elétricos das linhas de distribuição.

o Limites inferiores e superiores da tensão nas barras consumidoras.

o Limites operacionais dos dispositivos de controle quanto à faixa de

operação e ao número máximo de chaveamentos diários.

Os métodos para resolver os problemas de otimização podem ser divididos em duas

categorias: aqueles de variáveis contínuas e os de variáveis discretas. Como citado

anteriormente, o objetivo do problema de controle de tensão e potência reativa é alcançado

através da atuação dos dispositivos de controle. Grande parte desses dispositivos não é

controlada em níveis contínuos, mas em passos (níveis discretos), como por exemplo, os taps

dos transformadores e os estados das chaves dos bancos de capacitores. Portanto a solução para

23

o problema de encontrar o melhor ajuste desses dispositivos é um conjunto discreto. Os

problemas que utilizam variáveis discretas são chamados de otimização combinatória e podem

ser matematicamente escritos como:

onde f (·) é a função objetivo que avalia a qualidade da solução candidata x, que é uma solução

factível pertencente ao espaço finito de soluções X.

Uma maneira de resolver o problema de otimização combinatória é através de um

método exato. Esses métodos têm como característica a garantia da obtenção de uma solução

ótima para o problema. Existe uma ampla variedade de algoritmos apresentados na literatura,

sendo os mais comuns o branch and bound, a programação dinâmica e o backtracking. Esses

algoritmos são eficientes para problemas de pequeno porte e podem incorporar uma função

multiobjetivo (composição simultânea de várias funções objetivo como: minimizar perdas

ativas, melhorar o fator de potência, reduzir o desvio das tensões nas barras). Porém, para

problemas maiores e mais complexos, o tempo de execução aumenta drasticamente

inviabilizando seu uso em aplicações complexas e em tempo real.

A otimização combinatória aplicada ao problema de controle de tensão e potência

reativa é considerada um Problema Não Linear Inteiro Misto (PNLIM), devido à natureza

discreta dos taps dos transformadores e estados dos capacitores, enquanto as tensões e correntes

são variáveis contínuas que são obtidas através do cálculo de fluxo de carga que é não linear.

Problemas PNLIM são de difícil solução e um algoritmo exato, mesmo com várias

simplificações, não é adequado para oferecer soluções de qualidade em tempo hábil [6].

A terceira categoria compreende as técnicas baseadas em heurísticas, metaheurísticas e

inteligência artificial. Para contornar a desvantagem dos algoritmos exatos, muitos trabalhos são

resolvidos através do uso de algumas regras, geralmente associadas ao conhecimento das

características do problema que reduzem ou direcionam a busca de soluções ótimas dentro do

espaço de soluções. Utiliza-se então um algoritmo heurístico e as regras, que descrevem o

problema de uma forma simplificada e direcionam as buscas são chamadas de estratégias

heurísticas [36]. Geralmente, a aplicação de heurística nos problemas de sistemas de potência é

24

realizada através de técnicas de metaheurística, que são uma generalização das heurísticas. A

grande desvantagem da otimização combinatória com o uso de método heurístico, é que não há

como garantir a otimalidade da solução indicada. Porém a grande vantagem é a capacidade de

encontrar soluções de boa qualidade em tempo computacional aceitável, mesmo para problemas

complexos como o de controle de tensão e potência reativa, tornando-se largamente utilizado

em problemas nos quais soluções quase ótimas são aceitáveis. Além disso, funções objetivo ou

multiobjetivo, bem como restrições de igualdade e desigualdade, podem ser facilmente

implementadas.

Ainda nessa categoria, podemos incluir as abordagens do problema do ponto de vista de

inteligência artificial que utilizam heurísticas e conhecimento das características do problema

para resolver o problema de uma maneira mais ampla e com enfoque na tomada de decisão, no

armazenamento e na extração do conhecimento.

O problema de controle de tensão e potência reativa, conforme mencionado, tem sido

largamente estudado e divulgado na literatura, com soluções usando métodos convencionais

(programação linear, programação dinâmica, programação inteira mista, programação não

linear, entre outros) que, do ponto de vista matemático, resolvem o problema. Porém, há

problemas que incorporam aspectos que não encontram uma solução utilizando as técnicas

convencionais. Esses aspectos incluem [37]:

Incorporação de conhecimento humano na base de dados para tomada de

decisão.

Julgamento humano do operador, especialmente em situações que envolvem

soluções práticas.

Agregação da experiência gerada com a interação do controlador com a rede,

principalmente com relação à variação do carregamento, situações de

emergência, tratamento de incertezas.

Por incluir esses aspectos, a inteligência artificial tem se tornado popular para aplicações em

problemas de otimização em sistemas elétricos de distribuição, principalmente em soluções

multiobjetivo e com capacidade de aprendizado, classificação e reconhecimento de padrões. As

principais aplicações são baseadas na teoria de lógica nebulosa, nos Algoritmos Genéticos, nas

25

redes neurais artificiais, sistemas especialistas, programação evolutiva e no aprendizado de

máquina.

Redes neurais artificiais 2.4.3.1

Redes neurais artificiais são modelos computacionais biologicamente inspirados no

sistema nervoso de um cérebro animal e são representadas por neurônios interconectados,

capazes de responder a estímulos externos. Uma característica chave dessas redes é a habilidade

para aproximar funções não lineares. As aplicações de redes neurais artificiais envolvem a etapa

de treinamento, na qual a rede ―aprende‖ a responder adequadamente (saída) a diferentes

estímulos (entradas) e encontrar padrões nos conjuntos de dados.

Uma rede neural é descrita como uma máquina adaptativa [38], na qual os neurônios são

unidades simples que processam as entradas e armazenam naturalmente o conhecimento e

utilizam-no a partir de então. Os neurônios são altamente independentes entre si, característica

que favorece o paralelismo de processamento. Pode-se dizer então que uma rede neural artificial

guarda semelhança com o cérebro pelos seguintes motivos:

O conhecimento da rede neural é adquirido a partir de informações sobre o

ambiente. O processo de percepção é chamado de aprendizado.

O processamento da informação recebida ocorre em vários elementos, chamados

de neurônios.

As informações traduzidas em conhecimento adquirido são armazenadas em

forma de pesos sinápticos. Esses pesos modelam o potencial de ativação das

conexões entre neurônios.

A informação trafega de um neurônio a outro unidirecionalmente. A saída

depende de um potencial de ativação e é determinada pela função de ativação.

Uma rede neural pode ser vista como uma unidade de processamento como o cérebro,

representada na Figura 2.4 [38].

26

Figura 2.4. Representação de uma rede neural artificial.

Na rede neural artificial representada na Figura 2.4 cada unidade de processamento i é

conectada a um conjunto de neurônios sensores, representados como entradas x1, x2, ..., xn.

Matematicamente, o processamento pode ser descrito como:

∑( )

(2.4)

onde:

xk é cada uma das entradas na unidade i de processamento.

wik corresponde ao peso da entrada xk.

b é um parâmetro de bias.

A saída y i da unidade de processamento pode ser escrita como:

( )

onde f(s i) é chamada de função de ativação de cada unidade de processamento, também

chamado de nó, que define a saída para um conjunto de entradas. As funções de ativação mais

utilizadas são:

Função linear: f(x) = x

Função de tangente hiperbólica: f(x) = tanh x

27

Função sigmoidal: f(x) = 1 / (1 + e -x)

Os neurônios da rede podem ser conectados em uma estruturada de camadas. No modelo

de redes neurais artificiais mais utilizado, conhecido como feed-foward, as saídas de todos os

neurônios de uma camada são conectadas na entrada dos neurônios da camada subsequente e a

informação flui apenas em uma direção (forward) da camada de entrada para as camadas

intermediárias e então para a camada de saída. As camadas intermediárias, que não recebem

sinais externos diretamente, ou seja, não são neurônios sensores nem ativadores, são chamados

de camadas ocultas.

As redes são caracterizadas pela sua arquitetura (número de camadas), topologia (padrão

de conexão entre os neurônios) e regime de aprendizado [37]. A maior parte das aplicações em

sistemas de potência usam redes multicamadas.

Definida uma estrutura de rede neural artificial, para que possa ser aplicada, a rede deve

ser treinada. A fase de treinamento consiste em ajustar, de um modo iterativo, os valores dos

pesos e dos parâmetros de bias mostrados na equação (2.4). No aprendizado supervisionado, a

rede é treinada para que um conjunto de entrada em particular produza um sinal de saída

esperado.

O algoritmo de treinamento é uma característica da rede e existem vários métodos

aplicados ao regime de aprendizado sendo o mais difundido o baseado na técnica de

retropropagação (em inglês, back-propagation). Essa técnica consiste em calcular o gradiente

do erro da rede com relação aos pesos de cada neurônio. O gradiente de erro, então, é utilizado

para corrigir os pesos de modo a minimizar o erro.

As principais vantagens das redes neurais artificiais são:

Embora a etapa de treinamento de uma rede neural seja cara

computacionalmente, uma vez treinada a rede, o tempo necessário para

responder às novas entradas é desprezível. Essas vantagens são muito úteis para

a solução de problemas no sistema de distribuição.

Possuem a capacidade de aprender, mesmo em ambiente com poucas

informações, ou seja, com poucos exemplos de treinamento.

28

São facilmente adaptáveis aos dados de entrada, mesmo com magnitudes muito

diferentes, são robustas e muito apropriadas para soluções que envolvam

modelagem não linear.

As desvantagens dos métodos de solução baseados em redes neurais artificiais são [39]:

Há poucas indicações para a seleção da melhor configuração (topologia, número

de camadas), pois ela depende da aplicação e utilização da rede. Uma boa

topologia está relacionada com o método de treinamento, complexidade do

ambiente no qual ocorre o aprendizado e da quantidade de informações com

ruído. Como quase todos os métodos de aprendizagem, as redes neurais

artificiais apresentam uma resposta (saída) supostamente válida mesmo para

dados de entrada inválidos.

Há vários métodos de treinamento que produzem resultados finais diferentes,

portanto pode ser necessário testar vários deles antes de definir o método a ser

utilizado.

São dependentes da inicialização dos pesos. Dependendo dos valores dos pesos,

o aprendizado pode ser muito ineficiente, então geralmente utilizam-se valores

aleatórios de pesos e alguma métrica de sucesso do estágio de treinamento. Caso

o aprendizado seja insatisfatório, deve-se reiniciar a etapa de treinamento com

novos valores de pesos.

O momento de interromper o treinamento também deve ser determinado.

Geralmente a parada ocorre quando o erro de validação começa a crescer após de

atingido um ponto de ótimo e não é possível determinar se este é um ótimo

global ou local.

Teoria de conjuntos nebulosos 2.4.3.2

A teoria de conjuntos nebulosos (fuzzy) teve seu conceito introduzido por Lofti Zadeh em 1965

para tratar os problemas de engenharia que envolvem imprecisões e incertezas. A lógica

nebulosa, também chamada de lógica difusa, derivada do conceito de conjuntos nebulosos, lida

29

com quantidades imprecisas, vagas e mal definidas, em oposição às lógicas clássicas, nas quais

os intervalos dos conjuntos são bem definidos [40].

Pode-se então, implementar controles a partir de informações não-quantificáveis, como

por exemplo a tensão em uma barra dividida em níveis abstratos (precária, crítica, adequada). O

objetivo da lógica nebulosa é aproximar o mecanismo de tomada de decisões da máquina àquele

utilizado pelo raciocínio humano, principalmente em ambientes com informações incertas e

vagas e muitas vezes baseadas em expressões verbais, como: muito, pouco, talvez, aumentar.

O controle construído com o uso da lógica nebulosa é chamado de sistema de inferência

nebulosa (ou fuzzy), ilustrado na Figura 2.5.

Figura 2.5. Sistema de interferência fuzzy.

Basicamente, um sistema de inferência nebuloso é composto pelos seguintes

componentes [40]:

Um ―fuzzificador‖, que transforma as informações de entrada, geralmente

valores numéricos, em conjuntos fuzzy para serem processados pelo mecanismo

de inferência.

A base de regras, geralmente do tipo SE-ENTÃO, também chamadas de regras

fuzzy. Nesse tipo de regra, o comportamento das entradas é descrito através de

um conjunto de condições associados a uma saída desejada.

Uma base de dados que contém as funções de pertinência que indica o grau de

pertinência entre os elementos e o conjunto. O grau de pertinência proposto por

30

Zadeh pode assumir qualquer valor entre o intervalo [0, 1], onde o valor 0 indica

que o elemento não é membro do conjunto, e o valor 1 indica completa

pertinência. A base de dados, portanto, compreende o universo dos conjuntos

nebulosos utilizados.

Um método de inferência que define como as entradas serão processadas, quais

indicadores irão disparar a aplicação das regras e quais os operadores de

conjuntos que serão aplicados sobre a base de dados. O modelo de inferência é

específico da aplicação na qual se deseja utilizar um modelo baseado em lógica

nebulosa.

Um ―defuzzificador‖ que converte o resultado da inferência, feita de forma

qualitativa, em valores numéricos que então podem ser utilizados pelo