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Advanced Solid State PhysicsKerstin Schmoltner
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Grundlagen SupraleiterTheorieEigenschaftenMeissner-Ochsfeld
EffektHTS-HochtemperatursupraleiterSpezifische
WrmekapazittQuantenmechanische BetrachtungLondonsche
GleichungenFlussquantisierungSupraleiter 1. und 2. ArtVortex
Zustand
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Supraleiter sind Materialien, deren elektrischer Widerstand beim
Unterschreiten einer kritischen Temperatur auf unmessbaren kleinen
Wert fllt.
1911von Kamerlingh Onnes in Leiden entdeckt
Supraleiter sind perfekte Leiter- kein messbarer Abfall nach 2,5
Jahren - man erwartet keine nderung
im des Feldes bzw. Stromes frZeiten
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Normalleiter Supraleiter
N Elektronen
Elektronen: Spin Es gilt das Pauli-Verbot
gehorchen der Fermi-Statistik
Elektronen kondensieren zu N/2 Cooper-Paaren Cooper-Paare: Spin
0 Pauli-Verbot gilt nicht
gehorchen der Bose-Statistik
Londonschen Gleichungen 1935 von Heinz und Fritz London
phnomenologische Beschreibung (ohne auf die Trger des
Suprastroms)
einzugehenBCS Theorie 1957 von Bardeen, Cooper und Schrieffer
gute mikroskopische /quantenmechanische Beschreibung fr Supraleiter
1. Art Ginsburg Landau - Theorie 1950 von Landau und Ginsburg
Phnomenologische Beschreibung, geht auf die Thermodynamik des
Systems ein
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Kritische Temperatur Tc Charakteristisch fr Material Magnetische
Unreinheiten beeinflussen Tc
Kritische Magnetfeld Hc(T) Magnetfeld ab welchem die
Supraleitung zerstrt wird Hc(Tc)=0
Kritische Stromdichte
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ca. 1/3 aller Metalle sind Supraleiter (Niob, Blei, Quecksilber,
)
Metalle sind meist entweder Supraleiter oder Magnete, nicht
beides
i.a. sind gute Leiter schlechte Supraleiter gute Leiter kaum
Streueffekt, die zur Cooper-Paarbildung fhrt
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Der Supraleiter ist ein perfekter Diamagnet (Magnetfelder werden
aus dem Leiter verdrngt) Induzierte Kreisstrme werden aufrecht
erhalten Nach Lenzschen Regel wird ein mag. Feld induziert, dass
dem ueren
entgegen wirkt.
Abb.3: Schweben eines Magneten ber einem Supraleiter
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1986 entdecktKeramische Supraleiter weisen hohe
kritischeTemperaturen aufBCS-Theorie nicht gltigErste HST: YBaCuO
mit Tc= 90K
Substanz Tc in KLa1.85Ba0.15CuO4 35YBa2Cu3O7 90HgBa2Ca2Cu3O8
110Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8(Momentaner Rekordhalter)
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normaler Zustand supraleitender Zustand: Phasenbergang 2.
Ordnung
keine latente Wrme, Sprung in der spezifischen Wrmekapazitt)
Elektronischer Anteil zur Wrmekapazitt: exponentieller
Zusammenhang
Anregung der Elektronenber eine Energielcke-ntzlich fr
BCS-Theorie
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Entropie wird beim Khlen unter die Tc kleiner Entropienderung
ist klein nur ein Bruchteil der Leitungselektronen sind am bergang
zu dem geordneteren supraleitenden Zustand beteiligt.
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Schrdingergleichung eines geladenen Teilchens im elektrischen
und magnetischen Feld:
In Polarkoordinaten:
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Nach einsetzen ergibt sich: ei Terme krzen sich
Imaginrteil:
wird mit multipliziert
Kontinuittsgleichung
mit Wahrscheinlichkeitsstrom:
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Betrachtung von Cooper-Paaren: -sind alle im gleichen
Zustand
ncp Wahrscheinlichkeitsdichte
Stromdichte ist gegeben durch
Eichtransformation:
1. Londonsche Gleichung
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Amperesche Gesetz:
mit Eindringtiefe:
2.Londonsche Gleichung
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Helmholtz Gleichung:
Eindringtiefe ist definiert als die Distanz, wo das Feld um den
Faktor e-1 abgefallen ist.
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Dimensionen des supraleitenden Rings vielfaches grer als
Stromdichte nimmt nach innen hin ab:
Stokes
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Supraleiter 1.Art: -gilt Meissner-Ochsfeld Effekt- normalleitend
bei berschreitung von Jc und Hc
Supraleiter 2. Art: - Hc1
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Supraleiter 2. Art wird ab Hc1 vom Magnetfeld an gewissen
Bereichen durchdrungen
Flussschluche (mag. Fluss ist quantisiert)
Wandern beim Flieen eines Stroms im Supraleiter:
Wechselwirkungen zw. Flussschluche Gitteranordnung
Bevorzugtes Auftreten im Bereich von Strstellen
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[1] Tinkham, Michael (1996): Introduction to Superconductivity,
2nd edition, New York: Dover Publications, Inc.
[2] Kittel, Charles (2005): Introduction to Solid State Physics,
8th edition, USA: John Wiley & Sons, Inc.
[3] URL: http://www.weltderphysik.de/de/1658.php, Stand:
19.12.2006
[4] URL:http://oettinger-physics.de/pic/vortex.jpg
[5] URL:http://www.nanoscience.de/group_r/mfm/gallery/images/
Supraleiter_0115BSBL_small.jpg
