UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË ELEKTRIKE DHE KOMPJUTERIKE 13/07/2012

ZGJIDHJET E PROVIMIT ME SHKRIM NGA ELEKTRONIKA- grA Mësimdhënësit: kohëzgjatja e provimit: Prof. Dr. Myzafere Limani 100 min Dr.sc. Qamil Kabashi, ass 1. Rezistenca e një gjysmëpërçuesi të tipit n në njësi të gjatësisë është R’ = 2 Ω/cm. Koncentrimi i elektroneve në gjysmëpërçues ka vlerën . Nëse intensiteti i rrymës nëpër prerjen tërthore rrethore me diametër d = 1 mm ka vlerën I = 157 mA gjeni:

3171025.1 −⋅= cmn

a) lëvizshmërinë e elektroneve [9pikë] b) përçueshmërinë specifike [9pikë]

c) shpejtësinë e driftit të elektroneve [9pikë] Zgjidhje:

a) Vartësia e shpejtësisë së driftit nga fusha elektrike shprehet me Ev nn ⋅= μ

Rezistenca e gjysmëpërçuesit është SlR ⋅= ρ , ndërsa rezistenca në njësi të gjatësisë

SlRR ρ=='

ku S paraqet syprinën e prerjes tërthore të gjysmëpërçuesit 232 1085.7)2/( cmdS −⋅=⋅= π Meqë kemi të bëjmë me gjysmëpërçues të tipit n(donor), nqnμσ = rezistenca në njësi të gjatësisë mund

të shprehet SqnS

Rnμσ

11' == dhe nga formula e fundit mund të gjejmë lëvizshmërinë e elektroneve

SqnRn '1

=μ , Prej nga Vs

cmn

2

7.3184=μ

b) Përçueshmëria specifike është: nqnμσ = = 63,69 S/cm

c) Dendësia e rrymës është 220cm

ASIJ == EJPasi ⋅= σ

cmVJE 314.0==

σ, nga formula për shpejtësinë e driftit të elektroneve gjejmë që

Ev nn ⋅= μ =1000 cm/s

2. Për qarkun me diodë e cila konsiderohet reale me tension pragu 0.7V dhe Rf = 0Ω, a) Gjeni formën valore të tensionit në ngarkesën RL [8 pikë] b) Gjeni vlerën mesatare të tensionit në ngarkesën RL [13 pikë]

Zgjidhje: I Dioda përqon kur , me ketë rast tensioni në dalje është Vvi 7.50−≤ Vvo 7.50−= II Kur tensioni në hyrje , atëherë Dioda nuk përqon dhe tensioni në dalje (në ngarkesën RVvi 7.50−> L) mund të merret se është përafërsisht sa tensioni në hyrje pra io vv ≈ Forma valore e tensionit në ngarkesë do të jetë si më poshtë:

b) Vlera mesatare e tensionit në ngarkesë caktohet nga formula

][402

)()7.50(sin2002sin2000

12

1

Vdd

U mes ≈−⋅−+⋅⋅+⋅

=∫ ∫

π

θθθθθθπ θ

π

Ku janë :

][397.368.194200

7.50arcsin180 001 rad==

−−=θ

][632.34568.14360 002 rad==−=θ

3. Për qarkun transistorik me MOSFET Gjeni pikën e punës (VDS, ID). Tensioni i pragut të transistorit të përdorur është VTN = 3 V. Me matje është konstatuar që tensioni VGS = 8.5 V. Janë të njohura: VDD = 15 V, R1 = 10 MΩ dhe RD = 4.7 kΩ [21 pikë]

Zgjidhje: Rryma e gejtit është zero, prandaj potenciali i drejnit dhe Gejtit janë të barabarta VG = VD

Për tension VGS = VDS = 8.5 V, vlera e tensionit stacionar të ngopjes është: VDSsat = VGS – VTN = 8.5 – 3 = 5.5 V Pasi VDS > VDSsat, konstatojmë që transistori është në ngopje Për qarkun e drejnit mund të shkruajmë Ligjin e Dytë të Kirkofit: , prej këtu mund të gjejmë rrymën 0=−⋅− DSDDDD VIRVe drejnit në pikën e punës.

mAR

VVI

D

DSDDD 38.1

7.45.815=

−=

−=

Pra në pikën e punës është: VDS = 8.5 V, ID = 1.38 mA .

4. Për qarkun me BJT (boot-strapped follower) , kur β = 100. Gjeni: a) Rrymën DC të emiterit (IE) [10 pikë] b) Rezistencën hyrëse dhe përforcimin e tensionit v0/vsig [ 21 pikë]

Zgjidhje: Kur aplikojmë teoremën e Millmanit për dy rezistorët 20kΩ dhe burimin e tensionit +9 V fitojmë:

VEB 5.440

920=

⋅=

Ω=⋅

= kRB 1040

2020

mAI E 73.1

10110102

7.05.4=

++

−=

mA

III EBC

71.173.199.01

=⋅=

⋅+

=⋅=βββ

VmA

VI

gT

Cm 5.68== , Ω≈ kr 517.1π

Pastaj nga skema ekuivalente e mësipërme gjenden rezistenca hyrëse dhe amplifikimi i tensionit.

ZGJIDHJET E PROVIMIT ME SHKRIM NGA ELEKTRONIKA-GrB

1. Gjeni koncentrimin e papastërtive donore me të cilën duhet të pasurohet Silici në temperaturën 300 K ashtu që koncentrimi i elektroneve të jetë 20 herë më i madh se koncentrimi i vrimave. Është ë njohur

(T=300K) [22 pikë] 3101013.1 −⋅= cmni

Zgjidhje: Për çdo gjysmëpërçues vlen ligji i veprimit të masës 2

inpn =⋅Kondita është që koncentrimi i elektroneve është 20 herë më i madh se i vrimave pn 20=Prandaj, nga ligji i veprimit të masës shkruajmë 220 inpp =⋅ 2220 inp =⇒

3931010

105.21025.0201013.1

20−− ⋅=⋅=

⋅== cmcm

np i

Pasi 31039 105105.22020 −− ⋅=⋅⋅=⋅= cmcmpnPasi gjysmëpërçuesi është i tipit n (donor) vlen : 310105 −⋅=≈ cmnN D 2. Për qarkun me diodë e cila konsiderohet reale me tension pragu 0.7 V dhe Rf = 0Ω,

a) Gjeni formën valore të tensionit në ngarkesën RL [8 pikë] b) Gjeni vlerën mesatare të tensionit në ngarkesën RL [13 pikë]

Zgjidhje: I Dioda përçon kur , me ketë rast tensioni në dalje është Vvi 7.3≥ Vvo 7.3= II Kur tensioni në hyrje , atëherë Dioda nuk përçon dhe tensioni në dalje (në ngarkesën RVvi 37< L) mund të merret se është përafërsisht sa tensioni në hyrje pra io vv ≈ Forma valore e tensionit në ngarkesë do të jetë si më poshtë:

b) Vlera mesatare e tensionit në ngarkesë caktohet nga formula

][55.12

sin200)()7.3(sin1021

0

2

12

Vdd

U mes ≈+⋅+−⋅+⋅⋅

=∫ ∫

π

θθθθθθθ ρ

π

Ku janë :

][37.0716.2110

7.3arcsin 01 rad===θ

][76.2158716.21180 002 rad==−=θ

3. Për qarkun me MOSFET në figurë gjeni pikën e punës (VDS, ID). Tensioni i pragut të transistorit është VTN = 2V, ndërsa për tension të gejtit VGS = 4V rryma e drejnit në ngopje ka vlerën IDsat = 200 mA. Janë të njohura VDD = 24V, R1 = 100 kΩ, R2 = 15kΩ dhe RD = 200Ω [30 pikë]

Zgjidhje: Rrymat në qark janë shënuar si në figurën e mëposhtme

Rryma IG =0, prandaj rrymat në rezistorët R1 dhe R2 janë të njëjta

211 RR

VI DD

+= , shihet që tensioni VGS është:

VRR

VRIRV DDGS 13.3

21

212 =

+⋅

=⋅=

Pasi VGS>VTN përfundojmë që transistori nuk është në gjendje OFF. Po supozojmë që për tension VGS = 3.13V transistori është në ngopje. Me ketë rast vlenë:

22)( DsatTNGSDsat VkVVkI ⋅=−⋅= Është e nevojshme të gjendet vlera e parametrik k. Nga konditat e detyrës për tension VGS2 = 4V, rryma e drejnit ne ngopje është IDsat2 = 200 mA. Prej nga llogaritim vlerën e parametrik k. Kur zëvendësojmë vlerën e parametrit k në ekuacionin e mësipërm fitojmë:

mAI Dsat 845.63)213.3(105 22 =−⋅⋅= − 2

22

2 105)( V

AVV

IkNTGS

Dsat −⋅=−

=Për qarkun e drejnit vlen :

VIRVV DDDDDS 231.1110845.6320024 3 =⋅⋅−=⋅−= − Për tension VGS = 3.13 V, vlera e tensionit të ngopjes është:

VVVV TNGSDsat 13.1213.3 =−=−= Së fundi, pasi VDS > VDsat, konstatojmë që transistori është në ngopje. Pra, supozimi fillestar është në rregull dhe pika e punës së transistorit MOSFET është: VDS = 11.231 V dhe ID = 63.845 mA

4. Për qarkun me BJT (emitter-follower) përdoret transistor me β=40. Gjeni: a) IE, VE dhe VB [9 pikë] B

b) rezistencën hyrëse [9 pikë] c) përforcimin e tensionit v0/vsig [9 pikë]

Zgjidhje: a) Nga figura e mësipërme në regjimin DC vlen:

mAI E 41.2)1(1001

7.09=

+⋅+−

=β

VVE 41.241.21 =⋅= VVB 11.37.041.2 =+=

b) Ri = 17.3 kΩ , c) 62.0==sig

ou v

vA