AGI 3810 Preparation for Professional Experience in Food Industry

Semester 1, Year 2016 , Topic 3 Basic statistics in food manufacturing and laboratory

Core course 1(0-3-2), 15 weeks

Lecturer: Naksit Panyoyai, PhD 19/10/2016

19/10/2016

ตอนท 1 การใชสถตและการค านวณทเกยวของกบการท างานในอตสาหกรรมอาหาร ระยะเวลาในการท ากจกรรม 100 นาท หวขอกจกรรม • การใช Excel แกสมการเพอหาค าตอบโจทย • การใช Excel สรางตารางการค านวณ

19/10/2016 Naksit Panyoyai 2016

การใช Excel แกสมการเพอหาค าตอบโจทย เครองหมายในการค านวณพนฐาน

=50+20 =50-20

=50*20

=50/20 =50^(20) =50^(1/20)

50^(20) 50^(1/20)

• การใสสตรตองใสเครองหมายเทากบและเมอใสสตรเสรจแลวใหกด Enter

• กรณยกก าลง ถอดราก ตองใสวงเลบหลงเครองหมายยกก าลงเพอปองกนค าตอบผด

• 9.753674E+33 หมายถง

9.753674X1033

เครองหมาย + * ^ ใหกดปม Shift คางไวแลวพมพเขาไปในเซลล

19/10/2016

= 25^1/2 = 25^(1/2) = 25^(1/2)

ไมไดพกเครองคดเลข ใช google (calculator) หรอ มอถอตรวจสอบค าตอบได

19/10/2016

ลองหาค าตอบ

A= 7+7-7X7 ตรวจค าตอบกบ Excel

ลองเปรยบเทยบกบ

A= 7+7- (7X7) ตรวจค าตอบกบ Excel

19/10/2016

การใช Excel สรางตารางการค านวณ

การหาผลรวม สตร = A1+A2+A3….+A15 (เสยเวลา) ใชแปนสตร เลอก ผลรวมอตโนมต หรอ เลอกคณตศาสตรและตรโกณมต เลอก SUM

19/10/2016

ขนตอน • เอาชองสเหลยมเลอนไปหาทต าแหนงวางเพอ

วางค าตอบ • เลอกสตร > ผลรวมอตโนมต หรอ คณตศาสตร

และตรโกณมต • เลอก SUM • ปรากฏหนาตางขนมา • พจารณาต าแหนงการค านวณ จาก ชอง A2:A15

ถาไมถกตองใหแกไข • กด Enter จะไดค าตอบ • ตรวจสอบค าตอบกบ calculator ใน google

19/10/2016

ตรวจสอบการบวกจากชองเซลล A2 ถง A15

เมอกด Enter จะไดค าตอบเทากบ 350 ในชองเซลล 16 หรอการเลอกป มลด ผลรวมอตโนมต พจารณาการบวกจากชองเซลล A2 ถง A15 แลวกด Enter จะไดค าตอบเทากบ 350 ในชองเซลล 16 เชนเดยวกบวธแรก

19/10/2016

ทดสอบความเขาใจ นกศกษาหาค าตอบตามคอลมน • ผลรวมขอมลชดท 1 ใสค าตอบในเซลล A16 • ผลรวมขอมลชดท 2 ใสค าตอบในเซลล A16 • ผลรวมขอมลชดท 3 ใสค าตอบในเซลล A16 นกศกษาหาค าตอบตามคอลมน • ผลรวมขอมลทงสามชดในแถวท 2 ใสค าตอบ ในเซลล D2 • ผลลบระหวาง A6 และ B6 ใสขอมลในเซลล D6 • ผลหารระหวาง A12 และ B12 ใสขอมลในเซลล

D15 • จะเกดอะไรขนถาลอง A13 หารดวย 0

19/10/2016

ฟงกชนทางคณตศาสตรทจ าเปนอนๆ คาเฉลยเลขคณต (Arithmetic Mean, Average) คากลางหรอเปนตวแทนของขอมลทดทสด เพราะ 1)เปนคาทไมเอนเอยง 2) เปนคาทมความคงเสนคงวา 3)เปนคาทมความแปรปรวนต าทสด และ 4)เปนคาทมประสทธภาพสงสด แตคาเฉลยเลขคณตกมขอจ ากดในการใช เชน ถาขอมลมการกระจายมาก หรอขอมลบางตวมคามากหรอนอยจนผดปกต หรอขอมลมการเพมขนเปนเทาตว คาเฉลยเลขคณตจะไมสามารถเปนคากลางหรอเปนตวแทนทดของขอมลได นยาม คาเฉลยเลขคณต คอ ผลรวมของคาสงเกตหรอคาของตวอยางทไดจากการส ารวจทกคาของขอมล แลวหารดวยจ านวนตวอยางของขอมล

ตวอยาง 1 จากการสอบถามนกศกษาคนหนงเกยวกบรายจายในชวงฝกงาน 1 สปดาหทผานมา ไดขอมลดงน จากขอมลขางตนจงหาคาเฉลยเลขคณตของคาใชจายตอสปดาหของนกศกษาผน วน รายจาย

(บาท) B

จนทร 50 1

องคาร 75 2

พธ 40 3

พฤหสบด 50 4

ศกร 100 5

เสาร 100 6

อาทตย 75 7

โดย 𝑋 คอ คาเฉลยเลขคณต I คอ ล าดบของขอมลในเซลล B n คอ จ านวนขอมล

𝑋 = 50+75+40+50+100+100+75

7

𝑋 = 490

7 = 70 บาท

19/10/2016

เลอกสตรจาก ฟงกชนทางสถต หรอทใชลาสด

ก าหนดเซลลทจะวางค าตอบคอ B9

จะปรากฎกลองขอความเซลลทจะหาคาเฉลย

พจารณาการอางองเซลลใหถกตอง

กดป ม Enter จะไดค าตอบในเซลล B9

19/10/2016

พมพเซลลทตองการค านวณลงไปใน value 1 B2:B8 แลวกด Enter (ตกลง)

19/10/2016

19/10/2016

การพมพสตร สมการในรายงาน ท าอยางน • เลอกทเมน แทรก ตามดวย เลอก สมการ • เลอกรปแบบสมการทจะพมพจากดานซาย ไปดานขวา • พมพสมการดานซาย จากนน • พมพเครองหมาย = • พมพสมการโดยเรมจากเครองหมายหาร กอน ตามดวยผลรวม ตวตง และจบดวย สวนตวหาร

19/10/2016

19/10/2016

พมพสมการทน

โจทย คอสมการน

19/10/2016

ด าเนนการพมพสมการจากซายไปขวา

19/10/2016

ถาเคาะSpace bar โดยทแถบสมการยงเปนสฟาจะพบวา เครองหมาย-จะลากตดมาดวยใหแกไขโดยการน า ลกศรไปจมทแถบสฟาใหเปนแถบสขาว จงจะเคาะเวนทวางไมพมพเครองหมาย เทากบได

19/10/2016

การพมพสมการดานขวาสามารถพมพตอเนองจากสวนดานซายมอไดโดยไมจ าเปนตองแยกซายขวาเพอจะไดสะดวกในการเคลอนยายสมการภายหลง

ขนตอนปฏบต • เตมขอมลลงในตว ด าเนนการขนาดใหญใหครบถวน ไดแก n, i=1, Bi ตามต าแหนงท ระบในโจทยจนเสรจ • น าลกศรกลบมาจมทสวนหาร เตมดวย n • ปรบขนาดสมการดวย font size

19/10/2016

โจทย คอสมการน

19/10/2016

ปรบขนาดสมการใหใหญขนดวย font size

ทบทวนความเขาใจพมพสมการ

𝑆. 𝐷. = (𝑋𝑖 − 𝑋)2𝑛𝑖=1

𝑛 − 1

บางครงไมสามารถแทรกการพมพสมการใน Microsoft Word ได ใหพมพใน Power point หรอ Excel แลว copy ไปวางใน Word แตถาตองการแกไขสมการ ภายหลงใหกลบไปแกใน Power point หรอ Excel

19/10/2016

ปญหาทตามมาคอ สมการทวางใน Microsoft word เลอนไมไดใหแกไขดงตอไปน

19/10/2016

ขอเสนอแนะ • คลกเมาสดานขวา • เลอกตดขอความ • เลอกขางหนาขอความ • เคลอนยายสมการได

19/10/2016

ฟงกชนทางคณตศาสตรทจ าเปนอนๆ สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.,S,s) สวนเบยงเบนมาตรฐานเปนคาวดการกระจายทส าคญทางสถตเพราะเปนคาทใชบอกถงการกระจายของขอมล

ตวอยาง 2 จากการสอบถามนกศกษาคนหนงเกยวกบรายจายในชวงฝกงาน 1 สปดาหทผานมา ไดขอมลดงน จากขอมลขางตนจงหาคาเฉลยเลขคณตของคาใชจายตอสปดาหของนกศกษาผน

วน รายจาย (บาท)

B

จนทร 50 1

องคาร 75 2

พธ 40 3

พฤหสบด 50 4

ศกร 100 5

เสาร 100 6

อาทตย 75 7

𝑆. 𝐷. = (𝑋𝑖 − 𝑋)2𝑛𝑖=1

𝑛 − 1

โดย S.D. คอสวนเบยงเบนมาตรฐาน X คอ ขอมลใดๆ 𝑋 คอ คาเฉลยเลขคณต (70) I คอ ล าดบของขอมลในเซลล B n คอ จ านวนขอมล

𝑆. 𝐷. = (50 − 70)2+(75 − 70)2+⋯(75 − 70)2

7 − 1

𝑆. 𝐷. = 24.32 บาท

เมอน าคาสวนเบยงเบนมาตรฐานมายกก าลงสอง จะเรยกวาคาความแปรปรวน คาความแปรปรวน (Variance :S.D.2, S2)

19/10/2016

𝑆. 𝐷. (ค านวณมอ) = 24.32 บาท 𝑆. 𝐷. 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑙 = 22.52 บาท ??????

19/10/2016

การวางแผนการผลตดวยก าหนดการเชงเสน ก าหนดการเชงเสน (linear programming) เปนวธการทางคณตศาสตรประยกต ซงไดพฒนาขนตงแต

กอน พ.ศ. 2483 เพอชวยในการตดสนใจเกยวกบการใชทรพยากรทมอยอยางจ ากดใหเกดประโยชนสงสด ค าวา ทรพยากร ในทนหมายถง เครองจกร ก าลงคน วตถดบ เวลา หรอเงนลงทนกได วธการของก าหนดการเชงเสนท าใหเราทราบวาควรตดสนใจเกยวกบการลงทนอยางไร จงจะไดผลก าไรสงสดภายใตขอจ ากดและเงอนทมอย ปจจบนมการประยกตใชวธการก าหนดการเชงเสนในหลายวงการ เชน ทางดานการผลต น าไปชวยในการวางแผนการผลตเพอใหไดก าไรสงสด ในขณะทเครองจกรและวตถดบทใชในการผลตมอยจ านวนจ ากด หรอกลาวไดอกอยางหนงวา เปนการวางแผนการผลตเพอใหเกดตนทนการผลตต าสด ภายใตขอจ ากดของเครองมอและวตถดบทมอย ทางดานโภชนาการ น าไปชวยในการวางแผนการจดอาหารเพอใหรางกายไดรบคณคาทางอาหารเพยงพอกบความตองการ โดยเสยคาใชจายนอยทสด ทางดานประสทธภาพในการท างาน น าไปชวยในการจดเวลาทมอยจ ากดใหสามารถจดกจกรรมทมอยหลาย ๆ อยาง เกดผลทมประโยชนสงสด Source: https://krusand.files.wordpress.com/.../e0b980e0b899e0b8b7e0b98

19/10/2016

แบบจ าลองทางคณตศาสตร

ความคดพนฐาน และเทคนคของก าหนดการเชงเสนชวยในการตดสนใจเกยวกบปญหาทรพยากรทมอยอยางจ ากดเพอใหเกดประโยชนหรอประสทธภาพสงสดแกผตดสนใจนน แสดงวา การแกปญหาก าหนดการเชงเสนจงเกยวกบการหาคาต าสด หรอสงสดภายใตเงอนไขขอบงคบ โดยการน าเอาเงอนไขขอบงคบมาสรางในรปแบบจ าลองก าหนดการเชงเสน แบบจ าลองก าหนดการเชงเสนประกอบดวย 2 สวนดงน 1. สวนทเราตองน าไปหาคาทเกดประโยชน หรอประสทธภาพสงสด สวนนจะอยในรปสมการ จงเรยกสวนนวา สมการจดประสงค หรอ ฟงกชนจดประสงค 2. สวนทเปนทรพยากรทมอยอยางจ ากด สวนนอยในรปอสมการทแสดงถงเงอนไขบงคบ หรอขอจ ากด จงเรยกสวนนวา อสมการขอจ ากด หรอ เงอนไขบงคบ

19/10/2016

เทคนคการสรางแบบจ าลองก าหนดการเชงเสน โดยทวไปปญหามกจะเปนเรองราวทไมมตวแปร นกศกษาซงเปนเขาใจปญหาจะตองรจกการตงตวแปรใหเปนปรมาณตางๆ จากขอมลทมอยใหได หลกการ 1. ก าหนดให P แทนปรมาณทตองการหาคาต าสด หรอสงสด และ x , y แทนปรมาณท P ขนอยกบคาตวแปร 2. อานประเดนทสนใจจากปญหาแลวสรปเปนขอมลงายๆ 3. สรางสมการจดประสงค เน องจากสมการจดประสงค เปนสวนทนกศกษาตองน าไปหาคาทเกดประโยชน หรอประสทธภาพสงสด จะได สมการจดประสงค P = ax + by (สมการเสนตรง) เมอ a , b ∈ R (จ านวนจรง) 4. ส ร า ง อ สมก า รขอ จ า กด เ น อ ง จ า กอสมกา รขอ จ า กด เ ป น ส ว นท เ ป นท รพ ย าก รท มอ ย อ ย า ง จ า กด สวนน อย ในรปอสมการทแสดงถงเงอนไขบงคบ หรอขอจ ากด จะได อสมการขอจ ากดในเทอมของ x และเทอมของ y

ขอก าหนด 1. ถาก าหนดการเชงเสน มค าตอบทเหมาะสมเพยงค าตอบเดยว แลวค าตอบนนจะตองอยทจดหกมมกราฟ ของระบบอสมการขอจ ากด 2. ถาสมการจดประสงคมคานอยทสด หรอมากทสด ณ จดหกมม 2 จดทมแขนของจดหกมมรวมกนแลวสมการจดประสงคดงกลาว จะมคานอยทสด หรอมากทสด ณ จดทกจดบนสวนของเสนตรงทเชอมจดหกมม 2 จดนน แสดงวาค าตอบทเหมาะสม จะม จ านวนนบไมถวน

19/10/2016

ตวอยาง ถาผปวยจ าเปนจะตองรบประทานอาหารเสรมเพอใหไดพลงงานไมนอยกวา 1,250 แคลอร และวตามนซไมนอยกวา 700 หนวยตอวน จงหาวาผปวยควรรบประทานอาหารชนดละกกรม จงจะไดพลงงานและวตามนซตามทตองการโดยใหเสยคาอาหารนอยทสด ทงนอาหารชนด A, 1 กรม ใหพลงงาน 20 แคลอร และวตามนซ 10 หนวยตอวน อาหารชนด B, 1 กรม ใหพลงงาน 15 แคลอร และวตามนซ 10 หนวยตอวน โดยอาหารชนด A ราคากรมละ 0.90 บาท อาหารชนดBราคากรมละ 0.70 บาท

วธท า ขนท 1 เขยนกราฟของระบบอสมการซงเกดจากเงอนไขบงคบหรอขอจ ากด เซตของจดบนกราฟ ดงกลาวคอ เซตของผลลพธทเปนไปได ให อาหารเสรมชนดทหนง x กรม อาหารเสรมชนดทสอง y กรม P เปนราคาอาหารเสรมทงหมด จากขอมลทก าหนด เขยนสรปไดตารางดงน

พลงงาน (แคลอร) วตามน (หนวย) ราคากรมละ(บาท) จ านวน (กรม) อาหารเสรม A 20 10 0.90 x อาหารเสรม B 15 10 0.70 y จ านวน 1,250 700

19/10/2016

แบบจ าลองทางคณตศาสตร คอ 1. สมการจดประสงค คอ P = 0.90x+ 0.70y บาท (เสยคาอาหารเสรมนอยทสด P บาท) 2. อสมการขอจ ากด ไดดงน 20x+ 15y 1,250 10x+10y 700 ทงน x 0 , y 0 น าอสมการทงหมดมาเขยนกราฟไดดงน

จดตดของสมการ 20x + 15y = 1,250 และ 10x+10y = 700 คอ ( 40, 30 )

19/10/2016

จดมม สมการจดประสงค P = 0.90x+ 0.70y (70,0) (40,30)

(0,83.33)

P =0.90(70) + 0.70(0) = 63 P =0.90(40) + 0.70(30) = 57 P =0.90(0) + 0.70(83.33) = 58.33

ขนท 2 หาจดมมของกราฟของเซตของผลลพธทเปนไปได พบวาจดมม ม 3 จดคอ (70,0) (40,30) และ (0,83.33) ขนท 3 น าพกดของจดมมแตละจดไปหาคา P ในสมการจดประสงค ไดดงน

ขนท 4 คาต าสด มคา P = 57 บาท ณ จด (40, 30) ตอบ ถาผปวยตองการเสยคาอาหารเสรมนอยทสดโดยทไดพลงงานและวตามนตามตองการ ควรรบประทานอาหารเสรม A 40 กรม และชนด B 30 กรม

19/10/2016

ตวอยางปญหาทพบในโรงงานอตสาหกรรม

1. วนหนงบรษทรบจาง ขนของตองสงน าพรกหนมในขวดแกวซงบรรจในกลองขนาดมาตรฐานเทากนไปให ลกคา บรษทมรถบรรทกขนาดเลกและขนาดใหญอยจ านวนหน งมพนกงานขบรถอย 10 คน การจดกลองขน รถท าไดทละคนและใชเวลาไมเทากน ระหวางรถบรรทกขนาดเลกและใหญ การจดกลองขนรถบรรทก ขนาดเลกใชเวลา 10 นาทตอคน ในขณะทรถบรรทกขนาดใหญตองใชเวลา 30 นาทตอคน เพอไมให เสยเวลามากเกนไป บรษทประเมนวาเวลารวมในการจดกลองขนรถไมควรเกน 3 ชวโมง 1.1 ถาให x แทนจ านวนรถบรรทกขนาดเลก ให y แทนรถบรรทกขนาดใหญ จงเขยนอสมการขอจ ากดในเทอมของ x และ y พรอมทงเขยนกราฟ 1 .2 ถ า รถบรรท กขนาดเลกแต ละคนบรรท กกลอ งได 3 0 กลอ ง รถบรรทกขนาดใหญแต ล ะคน บรรทกได 70 กลอง อยากทราบวา บรษทควรใชรถบรรทกขนาดเลก และขนาดใหญอยางละกคน เพอทจะขนสงผลตภณฑใหไดจ านวนกลองมากทสดในวนนน

19/10/2016

ตวอยางปญหาทพบในโรงงานอตสาหกรรม

ตวอยางปญหาทพบในโรงงานอตสาหกรรม 2. โรงงานแหงหนงตองการซอตอบผลไมสองชนดคอ ชนด A และชนด B ตอบชนด A เครองละ 160,000 บาท ตอบชนด B เครองละ 80,000 บาท การลงทนซอเครองจกรใหมทงหมดตองไมเกนงบประมาณทต งไวคอ 2,720,000 บาท ตอบชนด A แตละเครองตองใชพนทวาง 90 ตารางเมตร ตอบชนด B แตละเครอง ตองใชพนทวาง 54 ตารางเมตร โรงงานเตรยมพนทส าหรบวางเครองจกรทงหมดไว 1,620 ตารางเมตร 2.1 ถาให x แทนจ านวนของตอบชนด A และให y แทนจ านวนตอบชนด B จงเขยนอสมการขอจ ากดในเทอมของ x และ y พรอมทงเขยนกราฟ 2.2 รายไดทเครองจกรชนด A แตละเครองท าไดตอวนคอ 7,500 บาท รายไดทเครองจกรชนด B แตละเครองท าไดตอวนคอ 4,200 บาท อยากทราบวา ควรซอตอบชนด A และชนด B อยางละกเครองจงจะสรางรายไดตอวนสงสด

19/10/2016

ตวอยางปญหาทพบในโรงงานอตสาหกรรม 3.โรงงานผลตคกกแบบ A (วงลอ ชอกโกแลต) และ B(เนยสด) ในกรรมวธ 3 ขนตอน คอ ขนผสม ขนอบ และขนบรรจ ถาเวลาเฉลยเปนนาทในการผลตคกกแบบ A คอ ขนผสม 3 นาท ขนอบ 5 นาท และขนบรรจ 1 นาท และการผลตคกกแบบ B ขนผสม 1 นาท ขนอบ 4 นาท และขนบรรจ 2 นาท ในการผลตแตละครง เครองจกรทใชในการประกอบสวนผสมท างานไดอยางมากทสด 15 ชวโมง เวลาในการอบไมเกน 30 ชวโมง และเวลาในการบรรจไมเกน 12 ชวโมง ถาคกก A และ B มก าไรกระปองละ 40 บาท และ 50 บาท ตามล าดบ โรงงานจะมก าไรมากทสดในแตละครงเทาไร

19/10/2016

ตวอยางปญหาทพบในอตสาหกรรมการผลตอาหาร 4.อตสาหกรรมครวเรอนแหงหนงผลตนมเยนและไอศกรมกลนใบเตยทกวนสวนประกอบของนมเยนแตละลตร ตองใชนม 0.4 ลตร และครม 0.2 ลตร สวนประกอบของไอศกรมแตละลตร ตองใชนม 0.2 ลตร และครม 0.4 ลตร จากสวนผสมดงกลาว ปรากฏวา ขายนมเยนไดก าไรลตรละ 8 บาท ไอศกรมไดก าไรลตรละ 10 บาท ถาในแตละวนอตสาหกรรมน มนม 10 ลตร และครม 14 ลตร เขาควรจะผลตนมเยน และไอศกรมอยางละเทาใด จงจะไดผลก าไรมากทสดตอวน

เตย ชอวทยาศาสตร Pandanus amaryllifolius ชอสามญ Pandan Leaves, Fragrant Pandan,

19/10/2016

ตวอยางปญหาทพบในการผลตของกลมแมบาน 5. แมบานเกษตรกรกลมหนงรวมกนหนผลตมะขามแกวและมะขามกวนทกวน มะขามแกว 1 หนงถง ใชเนอมะขาม 500 กรม และน าตาล 10 กรม สวนมะขามกวน 1 ถง ใชเนอมะขาม 450 กรมและน าตาล 5 กรม ถาในแตละวนกลมแมบานมเนอมะขาม 50กโลกรม และน าตาล 5 กโลกรม ถามะขามแกว 1 ถง ขายในราคา 70 บาท และมะขามกวน 1 ถง ขายในราคา 60 บาท แมบานกลมนควรจะผลตมะขามแกวและมะขามกวนชนดละกถงจงจะขายไดเงนมากทสด

19/10/2016

กจกรรมนดหมายสปดาหหนา • วนองคารท 13 กนยายน ภาคเชา บรรยาย การตรวจอาหารบรรจกระปอง ภาคบาย ปฏบตการ การตรวจอาหารบรรจกระปอง • ทกคนน าเสอแลปมาดวย • แบง กลม A B C เชนเดมและแตละกลมใหซอ ผกกาดดองบรรจกระปองมาสองยหอ ยหอละสองกระปอง • วนองคารท 20 เรยน อาหารและโภชนาการทงวน