Ahp Localização

Aneirson Francisco da SilvaDoutor em Engenharia Mecânica- UNESPMestre em Engenharia de Produção- UNIFEI

MÉTODO ANALYTIC

HIERARCHY PROCESS-

AHP

2MÉTODO AHP

1. História

2. Contextualização

3. Modelagem

4. Aplicação

5. Particularidades

6. Aplicação

7. Análise de Sensibilidade

8. Softwares

Sumário

3MÉTODO AHP

História

4

O AHP é um método de escolha da melhor alternativa de

decisão considerando múltiplos critérios objetivos por meio de

valores qualitativos ou quantitativos. O inventor do AHP foi

Thomas L. Saaty na década de 70. Segundo Shimizu (2010) o AHP

tem sido empregado para situações de definição de prioridade,

avaliação de custos e benefícios, alocação de recursos, medida de

desempenho, pesquisa de mercado, etc...

MÉTODO AHP

5MÉTODO AHP

Contextualização

6

O AHP é um dos métodos mais comentados e aplicados na

prática das decisões a múltiplos critérios envolvendo complexidade

e subjetividade. Entretanto, uma das dificuldades apontadas no

AHP é a quantidade de comparações paritárias necessárias que

cresce rapidamente com o tamanho da matriz, dependendo da

complexidade da hierarquia (HO, 2008).

Vaidya e Kumar (2006) comentam que o AHP é o método

utilizado com maior frequência, tendo um vasto leque de aplicação

em diversas áreas do conhecimento.

MÉTODO AHP

Contextualização

7

Uma das críticas ao AHP é o efeito da reversão de ordem de

prioridade, que ocorre com a alteração das alternativas

dominantes em função da inclusão ou exclusão de alternativas

irrelevantes. Para Salomon (2004) a reversão à ordem é um efeito

“colateral” do cálculo que normaliza o vetor de prioridades. Em

resposta a ordem

MÉTODO AHP

8MÉTODO AHP

Modelagem

9

Nesse método os julgamentos dos atributos qualitativos são

feitos paritariamente, ou seja, dois a dois. Para realizar tal

julgamento, Saaty (1977), criou uma escala fundamental, onde a

escala vai de 1 a 9. Na época Saaty fez vários estudos utilizando a

teoria da psicologia, onde constatou que o ser humano não é capaz

de avaliar de forma paritária com índices acima de 9.

MÉTODO AHP

Modelagem

10

Tabela- 1: Escala fundamental: Fonte: Saaty (1977).

MÉTODO AHP

Valor Definição Explicação

1 Igual importância Contribuição idêntica

3 Fraca importância Julgamento levemente

superior

5 Forte importância Julgamento fortemente a

favor

7 Muito forte importância Dominância reconhecida

9 Importância absoluta Dominância comprovada

2, 4, 6, 8 Valores

intermediários

Dúvida

Modelagem

11

MÉTODO AHP

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IR 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

Para nosso exemplo, temos n=3

e, portanto, o valor de IR= 0.58.

12MÉTODO AHP

Aplicação

13

1• Construção de hierarquias

2• Definição de prioridades

3• Consistência lógica

Ho (2008); Saaty (1977); Vaidya e Kunar (2006); Salomon

(2004)

MÉTODO AHP

Aplicação

14

Selecionar emprego

Salário (C1) Oportunidade (C2)

Localização

(C3)

Emprego A Emprego B

Fig.3. Hierarquia do Problema.

Objetivo

Critérios

Alternativas

MÉTODO AHP

Aplicação

15MÉTODO AHP

Critérios

Critérios

C1 C2 C3

C1 1 1/7 1/2

C2 1 5

C3 1

Aplicação

16MÉTODO AHP

Critérios Auto

Vetor (V)

V-

Normalizado

Critérios

C1 C2 C3

C1 1 1/7 1/2 0,415 9,38%

C2 1 5 3,271 73, 96%

C3 1 0,737 16,66%

∑i10,00 1,34 6,50

4,447 100%

CR= 1.29%

Aplicação

17

Cálculo para as alternativas:

MÉTODO AHP

C2 A1 A2 A-Vetor V-Nor

A1 1 3 1,732 75,11%

A2 1/3 1 0,577 24,89%

Total 2,306 100%

C3 A1 A2 A-Vetor V-Nor

A1 1 5 2,236 83,33%

A2 1/5 1 0,447 16,66%

Total 2,683 100%

O emprega A paga 2.000 e o emprego B paga 2.450. Logo

esses atributos são diretos. Normalizando temos:

(2.000/4.450)= 44,94% e (2.450/4.450)= 55.06%.

Aplicação

18


MÉTODO AHP

C3 A1 A2 V-Nor

A1 44,94%

A2 55,06%

Total 100%

A seguir temos os valores na hierarquia.

Aplicação

19


MÉTODO AHP

Selecionar

Emprego

C1= 9,38% C2=73,96% C3= 16,66%

C1

A1= 44,94%

A2= 55,06%

C2

A1= 75,11%

A2= 24,89%

C3

A1= 83,33%

A2= 16,17%

Aplicação

20

Matriz de decisão

MÉTODO AHP

Critérios

Vetor de

Decisão

Decisão

C1 C2 C3

Critérios 9,38% 73,96% 16,66%

A144,94% 75,11% 83,33% 73, 65%

A255,06% 24,89% 16,67% 26,35%

n

i

nn

1 2

1.

21MÉTODO AHP

Aplicação

22

Matriz de decisão

MÉTODO AHP

Critérios

Vetor de

Decisão

Decisão

C1 C2 C3

Critérios 9,38% 73,96% 16,66%

A144,94% 75,11% 83,33% 73, 65%

A255,06% 24,89% 16,67% 26,35%

A análise de sensibilidade, visa definir qual será a

variação do peso de determinado critério, que fará

com que a alternativa que estava ganhando, passe

a não ser a selecionada.

Aplicação

23MÉTODO AHP

Critérios

C1 C2 C3 9,38%

A1 44,94% 75,11% 83,33% 73,96% 73, 65% ?

A2 55,06% 24,89% 16,67% 16,66% 26,35% ?

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Vari

ação

no

peso

de C

1

Peso C1= 9,4%

Análise de sensibilidade em C1

A1

A2

Aplicação

24MÉTODO AHP

𝝙 Peso C1 Pesos da A1 Pesos da A2

0% 75,08% 24,92%

10,0% 72,07% 27,93%

20,0% 69,06% 30,94%

30,0% 66,05% 33,95%

40,0% 63,05% 36,95%

50,0% 60,04% 39,96%

60,0% 57,03% 42,97%

70,0% 54,02% 45,98%

80,0% 51,02% 48,98%

90,0% 48,01% 51,99%

100% 45,00% 55,00%

9,40% 72,25% 27,75%Cálculo para 0%:

[(0%-9,4%)/(100%-9,4%)] x (45%-72,25%)+72,25%= 75,08%

[0%-9,4%)/(100-9,4%)] x (55%-27,75%) + 27,75%= 24,92%

25MÉTODO AHP

Particularidades

26

Temos algumas particularidades no método AHP. Estas

particularidades são relacionadas a atributos diretos e indiretos.

Definição:

Atributos diretos são valores numéricos onde quanto mais é

melhor, como por exemplo, receita, rendimento, faturamento,

salários, etc...).

Atributos indiretos são valores numéricos onde quanto mais

é pior, como por exemplo, despesas, consumo, horas extras, etc..

MÉTODO AHP

Particularidades

27

Solução: Para o caso de atributos diretos, temos que apenas

normalizar os dados. Já para o caso de atributos indiretos temos

que harmonizar e depois normalizar os dados:

Exemplo: Normalização

Receita1= 100 (100/450)= 22,23%

Receita2= 150 (150/450)= 33,33%

Receita3= 200 (200/450)= 44,44%

Total= 450 Total= 100%

Obs: Na normalização a soma será

sempre igual a 1 ou 100%.

MÉTODO AHP

Particularidades

28

Solução:Atributos Indiretos:

Exemplo: Harmonização Normalização

Despesa1= 100 (450/100)= 4,5 (4,5/9,75)= 46,15%

Despesa2= 150 (450/150)= 3 (3/9,75)= 30,77%

Despesa 3= 200 (450/200)= 2,25 (2,25/9,75)= 23,08%

Total= 450 Total= 9,75 Total= 100%

Obs: A lógica da hormanização é fazer com que o maior valor

tenha o menor peso, ou seja, inversamente proporcional.

MÉTODO AHP

29MÉTODO AHP

Expert Choice.

Super Decisions.

MS- Excel.

30MÉTODO AHP

Softwares

31MÉTODO AHP

32MÉTODO AHP

33MÉTODO AHP

Fornecedores Entregas no prazo Entregas com atraso Preço

Fornecedor A 6 4 R$ 10

Fornecedor B 7 3 R$ 20

Fornecedor C 8 2 R$ 30

Sabe-se que o fornecedor C é reconhecido pela qualidadedos seus produtos, e em seguida o fornecedor B tambémvaloriza a qualidade.

Sobre o atendimento o fornecedor A possui a melhorpolítica em relação aos demais.

SELEÇÃO DO MODAL PARA

TRANSPORTE DE CARGA

Rodoviário

Cabotagem

Ferroviário

OS MODAIS

ATRIBUTOS

CUSTO (R$/TON) LEAD TIME (DIAS) RISCO ESTOQUE

RODOVIÁRIO 260 3 Alto Baixo

FERROVIÁRIO 200 13 Baixo Alto

CABOTAGEM 215 6 Baixo Médio

DADOS GERAIS

Rota

Estância/SE

Pindamonhangaba/SP

Método AHP

CUSTO LEAD

TIME

RISCO ESTOQUE VETOR W

(PESO)

CUSTO 1 3 3 2 46,2%

LEAD

TIME

1/3 1 2 1/2 17,0%

RISCO 1/3 1/2 1 1 14,3%

ESTOQUE 1/2 2 1 1 22,4%

n = 4 RI = 0,89 CI=0,0404 CR=0,0454

JULGAMENTO DOS ATRIBUTOS

ESCALA FUNDAMENTAL

(SAATY,1980)

1 IGUAL IMPORTÂNCIA

3 FRACA IMPORTÂNCIA

5 IMPORTÂNCIA FORTE

7 IMPORTÂNCIA MUITO FORTE

9 IMPORTÂNCIA ABSOLUTA

INDICE DE COERÊNCIA ALEATÓRIA - RI (SAATY,

2001)

3 0,52

4 0,89

COERÊNCIA ENTRE JULGAMENTOS

CI (λ-n) / (n-1)

CR CI/RI

SE CR < 0,2 OS JULGAMENTOS SÃO COERENTES

Método AHP

RODOVIÁRIO FERROVIÁRI

O

CABOTAGEM VETOR W

(PESO)

RODOVIÁRIO 1 1/4 1 47,5%

FERROVIÁRI

O

4 1 2 14,9%

CABOTAGEM 1 1/2 1 37,5%

n = 3 RI = 0,52 CI=0,0268 CR=0,0516

JULGAMENTO DO ESTOQUE (ATRIBUTO INVERSO)

RODOVIÁRIO FERROVIÁRI

O

CABOTAGEM VETOR W

(PESO)

RODOVIÁRIO 1 3 5 11,4%

FERROVIÁRI

O

1/3 1 1 40,5%

CABOTAGEM 1/5 1 1 48,1%

n = 3 RI = 0,52 CI=0,0145 CR=0,0280

JULGAMENTO DO RISCO (ATRIBUTO INVERSO)

Método AHP

LEAD TIME

(DIAS)

VETOR W

(PESO)

RODOVIÁRIO 3 57,8%

FERROVIÁRIO 13 13,3%

CABOTAGEM 6 28,9%

DESEMPENHO DO LEAD TIME

CUSTO (R$/TON) VETOR W

(PESO)

RODOVIÁRIO 260 28,5%

FERROVIÁRIO 200 37,0%

CABOTAGEM 215 34,5%

DESEMPENHO DO CUSTO

Método AHP

RODOVIÁRIO 35,3% 2°

FERROVIÁRIO 28,5% 3°

CABOTAGEM 36,2% 1º

DESEMPENHO GLOBAL

CUSTO LEAD

TIME

RISCO ESTOQUE

ATRIBUTOS (VETOR W) 46,2% 17,0% 14,3% 22,4%

RODOVIÁRIO 28,5% 57,8% 11,4% 47,5%

FERROVIÁRIO 37,0% 13,3% 40,5% 14,9%

CABOTAGEM 34,5% 28,9% 48,1% 37,5%

MATRIZ DECISÃO

41MÉTODO AHP

A tomada de decisão em grupo é uma ferramenta que possui

um maior grau de complexidade visto que cada membro, ou

indivíduo expõe seus julgamentos de maneira independente. De

acordo com Saaty e Peniwati (2008), todo processo de tomada de

decisão em grupo depende da habilidade de seus membros em

trabalhar de forma unida e, para uma boa decisão, o grupo necessita

ser diversificado e informado.

Duas técnicas de agregação podem ser utilizadas AIJ

(Aggregation of Iindividual Judgements) e AIP (Aggregation of

Iindividual Priorities). Assim, os julgamentos são agregados de

maneira a chegar a um resultado único correspondente ao grupo.

Agrupamento de Julgamentos

42MÉTODO AHP

Para Shimizu (2010), o problema da decisão em grupo resume-se

em combinar os julgamentos individuais para produzir um julgamento

melhorado. Segundo o autor, a diferença principal entre uma atividade em

grupo em relação à atividade individual é a possibilidade de ocorrer à

interação entre os indivíduos de um grupo:

Gerando ideias criativas e planos;

Resolvendo o conflito de poder;

Analisando e negociando os conflitos de objetivos e de pontos de vista;

Assumindo os níveis de risco e incerteza;

Escolhendo a alternativa adequada para a organização;

Executando a tarefa de avaliação.

43MÉTODO AHP


A técnica de agregação AIJ, conforme define Forman e

Peniwati (1998), consiste na agregação dos julgamentos individuais

para cada par de comparações. Esta técnica requer a disposição dos

indivíduos de abandonarem suas próprias preferências (valores,

objetivos) em prol da “organização.”

Uma outra técnica de agregação muito utilizada ao lidar com

tomada de decisão em grupo é a técnica de agregação das

prioridades individuais, mais conhecida como AIP. Tal técnica é

apropriada para tomada de decisões em grupo na qual cada

indivíduo possui seus próprios valores, objetivos, opiniões que são

respeitados no decorrer da agregação.

44MÉTODO AHP


Para esta técnica Forman e Peniwati (1998) propuseram que

a agregação das prioridades individuais pode ser computada usando

média geométrica ou aritmética de maneira que a escolha não

interfere no vetor de prioridade do grupo, visto que tal técnica não

viola o Princípio do Pareto.

45MÉTODO AHP


46MÉTODO AHP

Critérios V-norm

Julgador 1

C1 C2 C3 9,38%

C1 1 1/7 1/2 73,96%

C2 7 1 5 16,66%

C3 2 1/5 19,38%

Agrupamento de Julgamentos- AIJ

Critérios V-norm

Julgador 2

C1 C2 C3 18,65%

C1 1,00 0,20 2,00 68,70%

C2 5,00 1,00 4,00 12,65%

C3 0,50 0,25 1,00 18,65%

Critérios V-norm

Global

C1 C2 C3

C1 1,00 0,17 1,00 13,36%

C2 5,92 1,00 4,47 71,98%

C3 1,00 0,22 1,00 14,66%

CR=

1.20%

CR=

8.10%

CR=

0.75%

47MÉTODO AHP

Critérios V-norm

Julgador 1

C1 C2 C3 9,38%

C1 1 1/7 1/2 73,96%

C2 7 1 5 16,66%

C3 2 1/5 19,38%

Agrupamento de Julgamentos- AIP

Critérios V-norm

Julgador 2

C1 C2 C3

C1 1,00 0,20 2,00 68,70%

C2 5,00 1,00 4,00 12,65%

C3 0,50 0,25 1,00 18,65%

Média G Média A

Auto Vetor

Global

13,23% 14,01%

71,28% 71,33%

14,52% 14,66%

CR=

1.20%

CR=

8.10%

48MÉTODO AHP

Referências Bibliográficas

49

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MÉTODO AHP

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MÉTODO AHP

Documents

Ahp Localização