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Lair humideJean-Marie SEYNHAEVECaractristiques de lair humide (variables) Diagramme (h,x) de lair humide Mlanges Le psychromtre Applications diverses Conditionnement dair
AMCO 2363 - L'air humide
1
Caractristiques de lair humide (variables) Caractristiques de lair humide (mlange air sec/eau) : Air sec
Hypothse : mlange de gaz parfaits Composition volumique (= composition molaire):
[O2 ] = 0.210 [ N 2 ] = 0.781 [ Ar ] = 0.009 Masse molaire et constante Ra :M a = 28.96 kg / kmoleRa = 8314.51 = 287.1 J / kg / K 28.96
Chaleur massique : 100 kPa entre 0 et 50 Cc pa = 1.009 kJ / kg / C
AMCO 2363 - L'air humide
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Eau
Eau sous forme vapeur (faible pression) : gaz parfait Masse molaire :M v = 18.02 kg / kmole
Chaleurs massiques :Vapeur Liquide Solidec pv = 1.854 kJ / kg / C c pl = 4.1868 kJ / kg / C
c ps = 2.093 kJ / kg / C
Chaleurs de vaporisation et de fusion :Vaporisation (0 C) Fusion (0 C)
( hlv )0 = 2501.6 kJ / kg ( hsl )0 = 333.5 kJ / kg3
AMCO 2363 - L'air humide
Air humide : Air sec + vapeur deau = mlange de gaz parfaits
Pressions partielles (loi de Dalton): p = pa + pv Fractions volumique et massique de H2O dans le mlange :
[ H 2O ] =
pv M v 18.02 = p M v 18.02 + M a / 28.96
( H 2O )Mv Ma
Mv Mv + Ma
Dfinition de lhumidit absolue : x =
( kg H2O / kg air sec)pv ' pv
Intrt : Ma constant, Mv peut varier (condensation ou vaporation)
Dfinition de lhumidit relative (tat hygromtrique) : P v : pression de saturation correspondant t
AMCO 2363 - L'air humide
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Relation entre x et :
On a : Donc :
pv pv M 18.02 1 x = = v = pa p pv M a 28.96 0.622
x = 0.622
pv' p pv'
Cas limites : = 0 Air sec x = 0 = 1 Air sature en humidit x = 0.622' pv ' p pv
Fractions massique et volumique : x p' x ( H 2O ) = [ H 2O ] = v = 1+ x 0.622 + x p Constante Rah :Rah = 287.1 1 + 1.608 x = 1+ x 287.1 1 0.378
pv'p5
AMCO 2363 - L'air humide
Point de rose (dewpoint) et hygromtre :
Refroidissement isobare de lair humide jusqu la limite de condensation : x = Cte, mais = point de rose ( = 1) et temprature de rose tr
Si on poursuit le refroidissement au-dessous de tr : si tr > 0 C : condensation (xl) et x (brouillard) si tr < 0 C : formation de glace (xs) et x
Temprature de rose tr permet de dduire x et :tr pv x = 0.622' pv ( t r ) ' p pv ( t r )
Hygromtre : mesure de tr ou de (sonde dilectrique)
AMCO 2363 - L'air humide
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Enthalpie de lair humide :
Unit : kJ/kg dair sec Rfrence h = 0 : Air sec : 0C Eau : liquide 0C
Enthalpies des diffrents composants de lair humide:t > 0 CComposant Quantit (kg) Enthalpie (kJ/kg) Air sec 1 1.009t Vapeur deau xv 1.854t + 2501.6 Eau liquide xl 4.1868t
t < 0 CComposant Quantit (kg) Enthalpie (kJ/kg) Air sec 1 1.009 t Vapeur deau xv 1.854 t + 2501.6 Glace xs -333.5+2.093 t
Enthalpie de lair humide:t > 0 C t < 0 C
h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv + 4.1868 xl t h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv ( 333.5 2.093t )AMCO 2363 - L'air humide 7
Diagramme (h,x) de lair humide Cas 1 : air sec + vapeur deau x = xv xl = 0 xs = 0
ht2 t1
=
(1.009 + 1.854 xv ) t
+ 2501.6 xv
1.854 t2
1.009 t2
h=
Cte
t=0 xh= des 0 h
- 2501.6
Ec hel le
AMCO 2363 - L'air humide
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Limite du Cas 1 : = 1 Soit t pv (t) xv' = 0.622' pv ( t ) ' p pv ( t )
t2 t1 t=0
=h=
Ct
e
=1
Cte
Courbe = Cte
Soit t et pv (t) xv = 0.622
AMCO 2363 - L'air humide
Ec hel le
des
h=
0
pv' ( t ) ' p pv ( t )9
Cas 2 : air sec + vapeur + eau liquide x > xv xv = xv ett > 0 C
h
xv(t2)
x
x = xv + xl
h
=
(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x' v
' v
+ 4.1868 xl t
h=
Cte
t2 t1 t=0h=
=1xlt2
xv(t2)0
t1 x
tl = 0
AMCO 2363 - L'air humide
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Cas 3 : air sec + vapeur + glacet < 0 C
x > xv xv = xv et' v ' v
x = xv + xs
h
=
(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x
-
( 333.5 2.093t ) xs
t2 t1 t=0h=
=1t2
t1 x0
tl = ts = 0 0
AMCO 2363 - L'air humide
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Pression absolue donne Variables dtat- Temprature sche (C) - Humidit absolue (kg/kg A.S.) ou Temprature de rose (C) - Humidit relative (- ou %) - Enthalpie (kJ/kg A.S.) ou Temprature humide (C)
2 variables donnes
h x
P = 101325 Pa
Dduction des 2 autres variables
Par diagramme Par calculAMCO 2363 - L'air humide 12
Exemple de fonctions dtat (Excel)Type de fonctionFunction xabs(p, t, phi) Function hr(p, t, x) Function tros(p, x) Function hx(t, x) Function h(p, t, phi) Function thx(h,x) Function thum(p, h)
Variables d'entrepression, temprature, humidit relative pression, temprature, humidit absolue pression, humidit absolue temprature, humidit absolue pression, temprature, humidit relative enthalpie, humidit absolue pression, enthalpie
grandeur calculeHumidit absolue Humidit relative Temprature de rose Enthalpie Enthalpie Temprature Temprature "humide"
Voir fonctions programmes sur ExcelRem : Fonction ts(p,hs) : procdure itrative de convergence par Newton-Raphson
AMCO 2363 - L'air humide
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Influence de la pression de lairSoit de lair pression atmosphrique- Patm = 100000 Pa - t atm = 20 C - Humidit absolue = 0.00735 kg/kg A.S. - Psat (20 C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 1168 Pa - Fraction molaire H2O = 1.168 % - Humidit relative = 50 %
Compression isotherme 2 bars- Patm = 200000 Pa - t atm = 20 C - Humidit absolue = 0.00735 kg/kg A.S. - Psat (20 C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 2336 Pa - Fraction molaire H2O = 1.168 % - Humidit relative = 100 %
Voir tableau Excel : exemple Air comprimAMCO 2363 - L'air humide 14
Mlange adiabatique et isobare Soit M1 dtat hygromtrique (h1 , t1 , x1) Soit M2 dtat hygromtrique (h2 , t2 , x2)
Bilan de masseM = M1 + M 2
Bilan dnergiehm = h1 M 1 + h2 M 2 M1 + M 2
xm =
x1 M 1 + x2 M 2 M1 + M 2
t2 t1=
= = =
=1 M1hm
h
2
M2x2 h1
=
=
x1
xm
x
On a aussi : M 1 ( xm x1 ) = M 2 ( x2 xm ) M 1 ( hm h1 ) = M 2 ( h2 hm )AMCO 2363 - L'air humide 15
Mlange adiabatique et isobare dair humide + eau : Soit Ma dtat hygromtrique (ha , ta , xa) Soit Me : masse deau liquide (vapeur) te Bilan de masse et dnergie :M e = M a ( xm xa ) M e he = M a ( hm ha )hm ha = he xm xa
ou
ta
=1he
// t
e
xa
xm
x
Voir chelle des enthalpies sur le diagrammeAMCO 2363 - L'air humide 16
Exemple te = 120 C he = 500 kJ/kgP = 101325 Pa
AMCO 2363 - L'air humide
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Echanges Eau Air humide : Le psychromtreEvaporation adiabatique de leau au contact de lair : Air humide ta et xaeau te th Couche limite air satur
A lquilibre thermique de la goutte : te = th Equilibre de flux thermiques :Flux convectif
= =
Energie due au flux de masse
S ( ta th )
2501.6 S ( xa xh )18
AMCO 2363 - L'air humide
Consquence de lquilibre des flux :
c p ( ta th ) = 2501.6 ( xh xa )
cp
avec
Le
cp 1
Cp est la chaleur massique moyenne de lair humide entre ta et th
on obtient pour la diffrence denthalpie ha - hh:
ha hh
c p ( ta th ) + 2501.6 ( xa xh ) = 0
La temprature humide se trouve sur lisenthalpique passant par ltat hygromtrique de lairta
Psychromtre
thh= Ct e
=1
xaAMCO 2363 - L'air humide
x19
Cas du dsquilibre des flux : Flux convectif
> >