Upload
syahadahrizka
View
104
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
file
Citation preview
BAB 5
AKSI DASAR PENGONTROLAN DAN KONTROL AUTOMATIK DI INDUSTRI
5.1 PENDAHULUAN
Kontroler automatik membandingkan harga yang sebenarnya dari keluaran "plant"
dengan harga yang diinginkan, menentukan deviasi, dan menghasilkan suatu sinyal
kontrol yang akan memperkecil deviasi sampai nol atau sampai suatu harga yang kecil.
Cara kontroler automatik menghasilkan sinyal kontrol disebut aksi pengontrolan (control
action).
Pada bab ini, kita akan membahas aksi dasar pengontrolan yang biasa digunakan
dalam kontroler automatik di industri. Pertamakali kita akan memperkenalkan prinsip
kerja kontroler automatik dan metoda pembangkitan berbagai sinyal kontrol, seperti
penggunaan turunan dan integral dari sinyal kesalahan. Kemudian kita akan membahas
pengaruh suatu jenis aksi pengontrolan pada performansi sistem. Selanjutnya kita akan
membahas secara singkat suatu metoda untuk memperkecil pengaruh gangguan
eksterna!
pada performansi sistem. Akhirnya, kita akan memperkenalkan penguat fluida, mem
bahas prinsip dasar fluidika; dan membahas penerapan peralatan fluidik.
Klasifikasi kontroler automatik di industri. kontroler automatik di industri
diklasifikasikan sesuai dengan aksi pengontrolannya sebagai berikut:
1. Kontroler dua posisi atau "on-off".
2. Kontroler proporsional.
3. Kontroler integral.
Farida Asriani
76
4. Kontroler proporsional.
5. Kontroler proporsional plus turunan.
6. Kontroler proporsional plus turunan plus integral.
Sebagian besar kontroler di industri menggunakan listrik atau fluida tekan seperti minyak atau
udara sebagai sumber daya. Kontroler automatik juga dapat diklasifikan sesuai dengan jenis
daya yang digunakan dalam operasi, seperti kontroler pneumatic, kontroler hidraulik, atau
kontroler elektronik. Jenis apa yang harus digunakan hams berdasarkan sifat "plant" dan kondisi
kerja, mencakup beberapa pertimbangan seperti keamanan, biaya, ketersediaan, keandalan,
ketelitian, berat, dan ukuran.
Elemenn-elemen kontroler automatik di industri. Kontroler automatik harus mendeteksi sinyal
kesalahan penggerak, yang biasanya mempunyai tingkat daya yang sangat kecil dan
memperkuatnya sehingga mempunyai tingkat daya yang cukup tinggi. Jadi kontroler
memerlukan suatu penguat. Keluaran kontroler automatik diumpankan ke peralatan daya,
seperti motor pneumatik atau katup, motor hidraulik, atau motor listrik
Gambar 5.1. Diagram blok suatu kontroler automatic dan elemen ukur di industri.
Aksi kontrol dua posisi atau "on-off". Dalam sistem kontrol dua posisi, elemen
penggerak hanya mempunyai dua posisi tetap, yang dalam beberapa hal, benar-benar
merupakan posisi "on" dan "off". Kontrol dua posisi itau on-off relatif sederhana dan murah,
Bab 5 Kontrol Automatik
77
oleh karenanya banyak digunakan dalam sisten. kontrol di industri maupun di rumah-
rumah.
Misal sinyal keluaran kontroler adalah m(t) dan sinyal kesalahan penggerak adalah e(t).
Pada kontrol dua posisi, sinyal m(t) akan tetap pada harga maksimum atau mini-mumnya,
bergantung pada tanda sinyal kesalahan penggerak, positif atau negatif, sedemikian rupa
sehingga
m(t) = M1 untuk e(t) > 0
= M2 untuk e(t) < 0
dimana M1 dan M2 adalah konstanta.
Aksi kontrol proporsional. Untuk kontroler dengan aksi kontrol proporsional,
hubungan antara keluaran kontroler m(t) dan sinyal kesalahan penggerak e(t) adalah
m(t)= Kp e(t)
atau dalam besaran transformasi laplace
pKsE
sM =)(
)(
di mana Kp adalah kepekaan proporsional atau penguatan.
Aksi kontrol proporsional plus integral. Aksi kontrol dari kontroler proporsional plus integral
didefinisikan dengan persamaan berikut:
∫+=t
oi
p
p dtteT
KteKtm )()()(
Farida Asriani
78
atau fungsi alih kontroler adalah
)1
1()(
)(
sTK
sE
sM
i
p +=
dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Ti menyatakan
waktu integral. Baik Kp maupun Tt dapat diatur. Waktu integral mengatur aksi kontrol
integral, sedangkan Kp mempengaruhi baik bagian proporsional maupun bagian integral dari
aksi kontrol. Kebalikan dari waktu integral T, disebut laju reset;. Laju reset adalah
banyaknya pengulangan bagian proporsional dari aksi pengontrolan per menit. Laju reset
diukur dalam bentuk pengulangan per menit.
Aksi kontrol proporsional plus turunan. Aksi kontrol dari kontroler proporsional plus
turunan didefinisikan dengan persamaan berikut:
dt
tdeTKteKtm dpp
)()()( +=
atau fungsi alih kontroler adalah
)1()(
)(sTK
sE
sMdp +=
dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Td menyatakan
waktu turunan. Baik Kp maupun Tdt dapat diatur. Aksi kontrol turunan sering disebut
sebagai kontrol laju karena besar keluaran kontroler sebanding dengan laju perubahan
sinyal kesalahan penggerak. Waktu turunan Td adalah sel;ang waktu bertambah majunya
respon aksi kontrol proporsional yang disebabkan oleh aksi laju.
Disamping mempunyai keunggulan mendahului, kontrol turunan mempubyai
kelemahan dalam hal memperkuat sinyal desing (noise) sehingga dapat menimbulkan
pengaruh saturasi pada actuator.
Bab 5 Kontrol Automatik
79
Aksi kontrol proporsional plus turunan plus integral. Gabungan aksi kontrol
proporsional, aksi kontrol turunan dan aksi kontrol integral membentuk Aksi kontrol
proporsional plus turunan plus integral. Gabungan ini mempunyai keunggulan jika
dibandingkan dengan ketiga aksi sebelumnya. Persamaan kontroler diberikan oleh:
∫++=t
i
p
dpp dtteT
K
dt
tdeTKteKtm
0
)()(
)()(
atau fungsi alihnya adalah
)1
1()(
)(
sTsTK
sE
sM
i
dp ++=
dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Td menyatakan
waktu turunan dan Ti menyatakan waktu integral.
5.2 KONTROLER PROPORSIONAL
Pada pasal ini, kita akan menjelaskan kenyataan bahwa kontroler proporsional
meggunakan prinsip umpan balik didalamnya. Kita akan membahas secara terperinci
prinsip kerja kontroler proporsional dengan meninjau kontrol pneumatik.. Dari seluruh
pembahasan ini kita akan lebih menitikberatkan pada prinsip-prinsip dasar operasi
mekanisme yang sebenarnya, bukan pada pembahasan yang terperinci.
Sistem pneumatik. Kontroler pneumatik tekanan rendah telah benar-benar dikem-bangkan
untuk sistem kontrol di industri dan telah digunakan secara luas dalam proses-proses
industri. Alasan penggunaan kontroler pneumatik yang luas adalah karakteristik jnti
ledakan. kesederhanaan, dan kemudahan perawatannya.
Penguat nosel-pengelepak pneumatik (pneumatic nozzle-flapper amplifier). Diagram
skematik suatu penguat nosel-pengelepak pneumatik ditunjukkan pada Gambar 5.2(a).
Farida Asriani
80
Sumber daya penguat ini adalah catu udara pada tekanan konstan. Penguat nosel-
pengelepak mengubah perubahan kecil dari posisi penglepak menjadi perubahan yang
besar tekanan balik pada nosel. Jika keluaran daya yang besar dapat dikontrol dengan
daya yang sangat kecil, yaitu yang diperlukan untuk mengatur posisi pengelepak.
Gambar 5.2. (a) Diagram skematik penguat pneumatic nosel pengelepak, (b) kurva karakteristik yang merelasikan tekanan balik nosel dan jarak nosel pengelepak.
Pada Gambar 5.2 (a) udara bertekanan tinggi diumpankan melalui orifis, dan
disemburkan dari nosel ke pengelepak. Biasanya tekanan catu Ps untuk kontroler
semacam ini adalah 20 psig. Diameter orifis mempunyai orde 0,010 inchi
sedangkan nosel mempunyai orde 0,015 inchi. Diameter nosel harus lebih besar
Bab 5 Kontrol Automatik
81
dari diameter orifis agar penguat berfungsi dengan baik. Pengelepak diletakkan di
depan lubang nosel, dan tekanan balik nosel Pb dikontrol oleh jarak nosel-
pengelepak X. Jika pengelepak mendekati nosel, maka perlawanan aliran udara
yang melalui nosel bertambah besar, sehingga menyebabkan tekanan balik nosel
Pb bertambah besar. Jika nosel tertutup sama sekali oleh pengelepak, maka
tekanan balik nosel Pb menjadi sama dengan tekanan catu Ps. Jika pengelepak
dijauhkan dari nosel, sedemikian rupa sehingga jarak nosel pengelepak menjadi
lebar, (mempunyai orde 0,01 inchi), maka secara praktis tidak ada penghalang
aliran sehingga tekanan balik nosel Pb berharga minimum yang bergantung pada
perangkat nosel-pengelepak.
Penguat nosle pengelepak mengubah perpindahan menjadi sinyal tekanan. Karena
sistem pengontrolan proses di industri memerlukan daya yang besar untuk
menggerakkan katup penggerak pneumatik yang besar, oleh karena itu sering
digunakan relai pneumatik .
Kontroler proporsional pneumatic. Ada dua jenis kontroler pneumatic yang secara
luas digunakan di industri yaitu jenis gaya-jarak dan jenis kesetimbangan gaya.
Diagram skematik kontroler gaya-jrak ditunjukkan pada Gambar 5.3. berikut.
Farida Asriani
82
Gambar 5.3. (a) Diagram skematik suatu kontroler proporsional pneumatic jenis gaya-jarak; (b) pengelepak yang dipasang pada titik tetap; (c) pengelepak yang dipasang pada pengangin umpan-balik; (d) diagram blok kontroler; (e) diagram blok kontroler yang disederhanakan.
Operasi kontroler yang ditunjukkan pada gambar 5.3(a) adalah sebagai berikut:
Sinyal masukan ke penguat pneumatic dua tingkat adalah sinyal kesalahan
penggerak. Kenaikan sinyal kesalahan penggerak akan menggerakkan pengelepak
ke kanan. Selanjutnya ini akan memperkecil tekanan balik nozel sehingga
pengangin B akan mengalami kontraksi yang menybabkan katup bola bergerak ke
atas. Ini akan menyebabkan aliran ke katup pneumatic menjadi lebih besar,
Bab 5 Kontrol Automatik
83
sehingga tekanan kontrol membesar. Kenaikan ini akan menyebabkan tekanan F
mengalami ekspnsi sehingga menggerakkan pengelepak ke kiri, menjutup nosel.
Perpindaham nosel-pengelepak sangat kecil akibat pengaruh umpan balik ini,
tetapi perubahan tekanan kontrol dapat menjadi lebih besar. Jika kesalahan
penggerak mengecil maka tekanan balik nosel membesar sehingga katup bola
bergerak ke bawah, mengakibatkan pengecilan aliran catu ke katup dan
memperbesar aliran udara ke atmosfer. ini akan menyebabkan tekanan kontrol
mengeecil.
Penting untuk diperhatikan bahwa pergerakan pengelepak yang ditimbulkan
oleh pengangin umpan balik harus lebih kecil dari pada yang ditimbulkan oleh
sinyal kesalahan sendiri. Jika kedua pergerakan ini sama maka tidak terjadi aksi
pengontrolan.Penurunan persamaan kontroler proporsional pneumatic jenis gaya-
jark ini adalah sebagai berikut : Misal kesalahan penggerak sama dengan nol e=0
dan keadaan kesetimbangan dicapai pada kondisi jarak nosel-pengelepak sam
dengan X , perpindahan pengangin F sama dengan Y , perpindahan pengangin B
sama dengan Z , tekanan balik nosel sama dengan bP , dan tekanan kontrol sama
dengan cP . Selanjutnya, jika terdapat kesalahan penggerak , maka jarak nosel-
pengelepak, perpindahan pengangin F dan B, tekanan balik nosel, dan tekanan
kontrol akan menyimpang dari dari masing-masing harga kesetimbangannya.
missal penyimpangan ini masing-masing adalah danpzyx b ,,,, cp .
Dengan menganggap bahwa hubungan antara variasi tekanan balik nosel
dan variasi jarak nosel-pengelepak adalah linear, diperoleh
xKpb 1−= ………..(5.1)
Farida Asriani
84
dimana K1 adalah suatu konstanta. Untuk pengangin B
zKpb 2= ………………….(5.2)
dimana K2 adalah suatu konstanta. Posisi katup bola yang bergantung pada
pengangin B menentukan tekanan kontrol. Jika katup bola adalah sedemikian rupa
sehingga hubungan antara pc dan z adalah liear, maka
zKpc 3−= …………….(5.3)
dimana K3 adalah suatu konstanta. Dari persamaan (5.1), (5.2) dan (5.3)
kita peroleh
xKpK
Kp Abc =−=
2
3 ……(5.4)
dimana 231 / KKKK A = adalah suatu konstanta. Untuk pergerakan
pengelepak diperoleh
2
yex
−= ……………….(5.5)
Pengangin F bekerja seperti pegas, sehingga berlaku persamaan:
yKAp sc = ……………….(5.6)
dimana A adalah luas efektif pengangin F, dan Ks adalah konstanta pegas
ekivalen atau kekakuan yang ditimbulkan oleh aksi sisi bergelombang dari
pengangin.
Dengan menganggap bahwa semua variasi variable adalah dalam daerah
linier, maka kita dapat memperoleh diagram blok sistem ini dari Persamaan (5.4),
(5.5), dan (5.6). seperti ditunjukkan pada Gambar 5.3 (d). Jadi dapat dilihat bahwa
kontroler ini merupakan sistem berumpan balik dengan fungsi alih antara pc dan e
diberikan oleh
Bab 5 Kontrol Automatik
85
p
s
A
Ac K
k
AK
K
sE
sP=
+=
21
2
1
)(
)(……………….(5.7)
Suatu diagram blok yang disederhanakan ditunjukkan pada Gambar 5.3 (e).
Karena pc dan e adalah sebanding, maka kontroler tersebut disebut sebaga
kontroler proporsional pneumatic.
Karena harka sA kAK / biasanya jauh lebih besar dari satu pasda kontroler
yang sebenarnya, maka fungsi alih diatas dapat disederhanakan menjadi:
A
k
k
AK
K
sE
sP s
s
A
Ac =
+=
21
2
1
)(
)( …………………….(5.8)
5.3 MENCARI AKSI KONTROL TURUNAN DAN INTEGRAL
Gambar 5.4. menunjukkan prinsip untuk mencari aksi kontrol turunan dan integral
pada kontroler elektronik. Pada dasarnya kita menyisipkan rangkaian yang tepat
pada lintasan umpan balik untuk membangkitkan aksi pengontolan yang
diinginkan. Fungsi alih kontroler dapat diperoleh sebagai berikut : untuk kontroler
yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 (a):
1
1
)(
)(
+=
sCRsE
sE
ddo
f
[ ] )()()( sEKsEsE ofi =−
Oleh karenanya untuk 1)1/( >>+sCRK dd ,
111
)1(
)(
)( .
.+=+=
+++
= sTsCRKsCR
sCRK
sE
sEddd
dd
dd
o
f
Farida Asriani
86
dimana ddd CRT = .
Dengan cara yang sama untuk kontroler yang ditunjukkan pada Gambar 5.4(b):
1)(
)(
+=
sCR
sCR
sE
sE
ii
ii
o
f
[ ] )()()( sEKsEsE ofi =−
Oleh karenanya untuk 1)1/( >>+sCRsCKR iiii ,
)(
11
1
1
)1(
)(
)( .
. sTsCR
sCR
sCRsCKR
sCRK
sE
sE
iii
ii
iiii
ii
o
f +=+
=++
+=
dimana iii CRT = .
Untuk kontroler yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 (c) jika penguatan lup jauh
lebih besar dari satu, maka fungsi alihnya dapat diturunkan sebagai berikut:
++=
sTs
TK
sE
sE
i
p
i
o
ααα 1
1)(
)(
dimana
i
d
i
d
T
T
R
R++= 1α
dimana ddd CRT = .
Bab 5 Kontrol Automatik
87
Gambar 5.4. Kontroler elektrronik (a) kontroler proporsional plus turunan; (b)
kontroler proporsional plus integral; (c) kontroler proporsional plus
turunan plus integral.
5.4 PENGARUH AKSI KONTROL INTEGRAL DAN TURUNAN PADA PERFORMANSI SISTEM
Respon terhadap gangguan torsi (kontrol proporsional). Marilah kita selidiki penga-
ruh gangguan torsi pada elemen beban. Tinjau sistem yang ditunjukkan pada
Gambar 5.5. Kontroler proporsional memberikan torsi T untuk mengatur posisi
Farida Asriani
88
elemen beban, yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos. Gangguan
torsi dinyatakan dengan N.
Gambar 5.5 Sistem kontrol dengan gangguan torsi.
Dengan menganggap masukan acoan R(s) = 0, fungsi alih antara C(s) dan N(s)
diberikan oleh
pKfsJssN
sC
++=
2
1
)(
)(
Oleh karenanya
pKfsJssN
sC
sN
sE
++−=−=
2
1
)(
)(
)(
)(
Kesalahan keadaan tunak yang disebabkan oleh torsi gangguan tangga dengan
besar Tn diberikan oleh
)(lim0
ssEes
ss →=
p
n
n
ps
K
T
s
T
KfsJs
s
−=
++=
→ 20lim
Pada keadaan tunak, kontroler proporsional memberikan "torsi -Tn, yang sama
besar tetapi berlawanan tanda dengan torsi gangguan Tn. Keluaran keadaan tunak
yang disebabkan oleh torsi gangguan tangga adalah
Bab 5 Kontrol Automatik
89
p
n
ssssK
Tec =−=
Kesalahan keadaan tunak tersebut dapat diperkecil dengan memperbesar harga
penguat-an Kp. Meskipun demikian, pembesaran harga ini, akan menimbulkan
respon sistem lebih berosilasi. Kurva khas dari respon untuk harga Kp kecil dan
harga Kp besar ditunjukkan pada Gambar 5.6.
Gambar 5.6. Kurva khas dari respon terhadap gangguan torsi tangga.
Karena harga penguatan Kp tidak dapat diperbesar terus, maka diinginkan untuk
memodifikasi kontroler proporsional menjadi kontroler proporsional plus integral.
Respon terhadap gangguan torsi (kontrol proporsional plus integral). Untuk meng-
hilangkan ofset akibat adanya gangguan torsi, kontroler proporsional dapat diganti
dengan kontroler proporsional plus integral.
Jika aksi integral ditambahkan pada kontroler, maka selama masih ada sinyal ke-
salahan, torsi akan dibangkitkan oleh kontroler untuk memperkecil kesalahan ini,
dengan syarat bahwa sistem kontrol tersebut adalah stabil.
Farida Asriani
90
Gambar 5.7. menunjukkan kontrol proporsional plus integral pada elemen beban
yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos.
Fungsi alih lup tertutup antara C(s) dan N(s ) adalah
i
p
pT
KsKfsJs
s
sN
sC
+++=
22)(
)(
Gambar 5.7. Kontrol proporsional plus integral pada elemen beban yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos.
Pada kondisi tanpa masukan acuan, atau r(t) = 0, sinyal kesalahan diperoleh dari
)()(23
sN
T
KpsKfsJs
ssE
i
p +++=
Jika sistem kontrol ini stabil, yang berarti bahwa akar-akar persamaan karakteristik
mempunyai bagian nyata negatif, maka kesalahan keadaan tunak dari respon
teihadap torsi gangguan tangga dengan besar Tn diperoleh dengan menggunakan
teorema harga akhir sebagai berikut:
ess = lim sE(s)
0
lim23
2
0
=
+++
−=→ s
T
T
KsKfsJs
s n
i
p
p
s
Bab 5 Kontrol Automatik
91
Jadi kesalahan keadaan tunak akibat gangguan torsi dapat dihilangkan jika
kontrolernya adalah jenis proporsiona! plus integral.
Perhatikan bahwa aksi kontrol integral yang ditambahkan pada kontroler propor-
sional telah mengubah sistem yang mula-mula orde kedua menjadi orde ketiga.
Oleh karena itu sistem kontrol dapat menjadi tidak stabil untuk harga Kp yang besar
karena akar-akar persamaan karakteristiknya ada kemungkinan mempunyai bagian
nyata positif. (Sistem orde kedua selalu stabil jika semua koefisien persamaan
diferensial sistem adalah positif).
Aksi kontrol turunan. Aksi kontrol turunan, jika ditambahkan pada kontroler pro-
porsional akan melengkapi suatu cara untuk mendapatkan suatu kontroler dengan
ke-pekaan yang tinggi. Suatu keunggulan penggunaan aksi kontrol turunan adalah
bahwa aksi ini memberikan respon terhadap laju perubahan kesalahan penggerak
dan dapat menghasilkan koreksi-berarti sebelum kesalahan penggerak menjadi
terlalu besar. Jadi kontrol turunan mendahului kesalahan penggerak, mengawali
aksi koreksi dini, dan cenderung memperbesar kestabilan sistem.
Walaupun kontrol turunan tidak mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara
langsung, akan tetapi menambah redaman sistem sehingga memungkinkan
penggunaan harga penguatan A' yang lebih besar sehingga akan memperbaiki
ketelitian keadaan tunak.
Karena kontrol turunan bekerja berdasarkan laju perubahan kesalahan penggerak,
bukan berdasarkan pada kesalahan penggerak itu sendiri, maka jenis aksi ini tidak
dapat digunakan sendirian. Kontrol turunan selalu digunakan bersama-sama
dengan aksi pro-porsional atau proporsional plus integral.
Farida Asriani
92
Kontrol proporsional pada sistem dengan beban inersia titunjukkan dalam blok
diagram Gambar 5.7. (a) dengan responnya yang terus berosilasi.
Gambar 5.7 (a) Kontrol proporsional pada sistem dengan beban inersia; (b) respon terhadap masukan tangga satuan.
Jika pada sistem tersebut ditambahkan aksi turunan maka respon sistem akan
stabil. Kontrol proporsional plus turunan pada sistem dengan beban inersia
titunjukkan dalam blok diagram Gambar 5.8 (a).
Gambar 5.8. (a) Kontrol proporsional plus turunan pada sistem dengan beban inersia; (b) respon terhadap masukan tangga satuan.
Bab 5 Kontrol Automatik
93
5.5 PENGECILAN VARIABEL PARMETER DENGAN MENGGUNAKAN UMPAN BALIK
Tujuan utama penggunaan umpan-balik dalam sistem kontrol adalah memperkecil
kepekaan sistem terhadap variasi parameter dan gangguan yang tidak diinginkan.
Jika kita ingin membuat sistem kontrol lup terbuka yang bagus, maka kita harus
memilih semua komponen fungsi alih lup terbuka dengan sangat hati-hatr
sedemikian rupa sehingga sistem memberikan respon dengan teliti. Akan tetapi
dalam pembuatan sistem kontrol lup tertutup, komponen-komponen boleh kurang
teliti karena kepekaan variasi parameter dalam G(s) diperkecil dengan faktor 1 +
G(s).
Untuk menjelaskan hal ini, tinjau sistem lup terbuka dan tertutup yang masing-
masing ditunjukkan pada Gambar 5.9(a) dan (b). Misal, akibat variasi parameter,
G(s) berubah menjadi G(s) + AG(s), di mana |G(s)| > |AG(s)|. Selanjutnya, pada
sistem lup terbuka yang ditunjukkan pada Gambar 5.9(a), keluaran diberikan oleh
[ ] )()()()()( sRsGsGsCsC ∆+=∆+
Oleh karena itu perubahan keluaran diberikan oleh
)()()( sRsGsC ∆=∆ .
Pada sistem lup tertutup yang ditunjukkan Gambar 5.9 (b) berlaku
)()()(1
)()()()( sR
sGsG
sGsGsCsC
∆++∆+=∆+
Atau
)()(1
)()(
.
.
sRsG
sGsC
+∆∆ =
Farida Asriani
94
Jadi perubahan keluaran sistem lup tertutup yang disebabkan oleh variasi
parameter dalam G(s), diperkecil dengan faktor 1 + G(s). Dalam beberapa kasus
praktis, besar dari 1 + G(s) biasanya jauh lebih besar dari satu.
Perhatikan bahwa dalam mengecilkan pengaruh variasi parameter dari komponen
seringkali kita mempertemukan komponen-komponen yang mengganggu. dengan
lup umpan-balik.
Gambar 5.9 (a) sistem lup terbuka; (b) sistem lup tertutup.
Mengubah konstanta waktu dengan menggunakan umpan-balik. Tinjau sistem
yang ditunjukkan pada Gambar 5.10(a). Konstanta waktu sistem adalah T.
Penambahan lup umpan-balik negatif pada elemen ini akan memperkecil konstanta
waktu. Gambar 5.10(b) menunjukkan sistem dengan fungsi alih umpan maju yang
sama seperti telah ditunjukkan pada Gambar 5.10(a), dengan pengecualian bahwa
telah ditambah suatu lup umpan-balik negatif. Konstanta waktu sistem ini telah
diperkecil menjadi T/(1 + Ka). Perhatikan juga bahwa konstanta penguatan sistem
ini juga telah diperkecil dari K menjadi K/(1 + Ka).
Jika, sebagai pengganti lup umpan-balik negatif, ditambah .lup umpan-balik positif
pada fungsi alih K/(Ts + 1) dan jika fungsi alih umpan-balik dipilih dengan tepat,
maka konstanta waktu dapat dibuat nol atau sampai pada harga yang sangat kecil.
Bab 5 Kontrol Automatik
95
Tinjaii sistem yang ditunjukkan pada Gambar 5.10(c). Karena fungsi alih lup
tertutup sistem tersebut adalah
1)()(
)(
+−=
sbKT
K
sR
sC
maka konstanta waktu dapat diperkecil dengan pemilihan harga b yang tepat. Jika
b dibuat sama dengan T/K. maka konstanta waktu sistem menjadi nol. Meskipun
demikian, perhatikan bahwa jikagangguan-gangguan menyebabkan T- bK menjadi
negatif, bukan nol, maka sistem menjadi tidak stabil. Oleh karena itu jika digunakan
umpan balik positif untuk memperkecil konstanta waktu sampai suatu harga yang
kecil, kita harus sangat berhati-hati sehingga T - bK tidak pernah negatif.
Gambar 5.10 (a) Sistem lup terbuka; (b) sistem lup tertutup dengan konstanta waktuT/(1+Ka); (c) sistem lup tertutup dengan konstanta waktu T – bK.