Akustika 01 Uvod u Akustiku

7/22/2019 Akustika 01 Uvod u Akustiku

1/19

AKUSTIKA - TEMA 1: Uvod u akustiku 1

1. UVOD U AKUSTIKU

1.1 Uvod

Akustika je nauka o zvuku. Kao takva, ona se bavi problematikom generisanja

zvuka, njegovim prostiranjem u razliitim fizi

kim sredinama i efektima koje zvuk izazivau sredini u kojoj se javlja. Akustika je veoma stara nauka, nastala jo davno kao deo

fizike. Tokom dugakog perioda razvoja akustika je prola proces irenja od jedneteorijske grane fizike do iroke naune i tehnoloke oblasti. Neke grane akustike danassu interdisciplinarne i u sebi objedinjuju relativno raznorodne oblasti. Primer je oblastelektroakustikih pretvaraa (zvunici, mikrofoni), u kojoj su sintetizovani mehanika,mikromainstvo, tehnologija materijala, elektromagnetika, itd. U novije vreme akustikase proirila i na neke teme van inenjerstva koje se na neki nain bave zvukom. Primerza to su naune oblasti koje se bave teorijom rada ula sluha, ljudskim govorom islinim temama.

Zvuk je fizika pojava koja predstavlja sastavni deo ovekovog okruenja, gde se

javlja kao pratei element mnogih ivotnih okolnosti. Zvuk je prisutan gotovo svuda: usamom organizmu oveka, gde se javlja govor, preko najrazliitih zvukova stalnoprisutnih u neposrednom ivotnom okruenju, pa do zvukova u dubinama okeana ili kojiu vidu seizmikih talasa dopiru iz dubine zemlje. Sa takvom disperzijom pojavnih oblikazvuk je fizika pojava kojom se danas bave inenjeri raznih struka. Oni ga posmatraju ianaliziraju s razliitih aspekata i primenjuju ga u veoma razliitim okolnostima. Ne trebazaboraviti da je u ljudskoj civilizaciji zvuk dobio i druge funkcije. Njega koriste nekeoblasti umetnosti kao izraajno sredstvo (muzika, film, pozorite, radio, TV), to znai ukreativne svrhe. Zvuk je osnova ljudske komunikacije, pa u raznim oblicima zvukovaljudi nalaze odreeni smisao i znaenja (govor, razni zvuni signali i slino). Zbog togase zvukom, osim akustike, na svoj nain bave razne drutvene nauke i umetnosti.

U tom pogledu elektrotehnika, kao jedna velika inenjerska oblast, meu svimtehnikim disciplinama verovatno je najire povezana sa zvunim pojavama. Mnoge ueoblasti elektrotehnike, po prirodi stvari, podrazumevaju rad sa zvukom, odnosno sazvunim signalima. Meu njima je, u prvom redu, oblast telekomunikacija. Razvojemtehnologije, ali i razvojem zahteva korisnika, vremenom su se iz telekomunikacijaizdiferencirale neke posebne ue oblasti koje se bave iskljuivo zvukom. Tako jenastala audiotehnika, koja se bavi prenosom zvunih informacija u njihovom osnovnomopsegu, radiodifuzija zvuka, koja se izmeu ostalog bavi prenosom zvunih signala nadaljinu, tehnologija multimedija u kojima je zvuk jedno od izraajnih sredstava, itd.Posebno je znaajna injenica da su u telekomunikacijama razvijeni teorijski alati koje je

akustika preuzela, a kojim se opisuju akustiki prenosni sistemi. Zbog toga sesavremena akustika u znaajnoj meri naslanja na teoriju telekomunikacija.


2/19


1.2 Pojam zvuka i njegova primena

Definicija koja je danas najoptije prihvaena i koja pokriva sve pojavne oblikeglasi: zvuk je svaka vremenski promenljiva mehanika deformacija u elastinoj sredini.

Akcenat u definiciji zvuka je na tri osnovne odrednice: vremenska promenljivost,mehanika deformacija i elastina sredina. Vremenska promenljivost je bitna, jerpostoje deformacije u elastinim sredinama koje su vremenski nepromenljive (raznioblici plastinih deformacija) i one kao takve nisu zvuk. Odrednica mehanikadeformacija je znaajna jer pokazuje da je zvuk u svojoj osnovi mehanika pojava,samo na mikro planu strukture materijala. Kasnije e, na primer, biti pokazano da jemehanika energija koja e takoe biti predmet izuavanja nita drugo nego mehanikaenergija koja se javlja na nivou mikroestica, njihovog kretanja i elastinih meuveza.Najzad, u definiciji se pominje odrednica elastina sredina kao uslov za postojanjezvuka. Elastine sredine su sva vrsta tela i fluidi (gasovi i tenosti). Samo takozvanaamorfna tela ne spadaju u tu kategoriju. Iz definicije zvuka proizilazi da on ne moe

postojati ni u vakuumu.Navedena definicija zvuka nije povezana sa iskustvenim doivljajima zvuka koje

svaki ovek ima. Ona obuhvata mnoge zvune pojave koje su daleko od ljudskepercepcije, odnosno ovekovog neposrednog iskustva. Sem u retkim okolnostima,zvuni talas nije dostupan ostalim ljudskim ulima (pored ula sluha). Zato mehanikapriroda zvuka nije sama po sebi oigledna, pa ga u svojim predstavama ljudi sasvimpogreno poistoveuju sa raznim drugim oblicima talasnih pojava. U subjektivnimpredstavama mehanizma zraenja i prostoranja zvuka intuitivno se pribegava izvesnimanalogijama. Najee zvuk se poistoveuje s elektomagnetskim zraenjem, odnosnosa svetlosnim zracima. Takav model nije taan prikaz deavanja u zvunom polju jer se

prenebregava njegova mehanika priroda. I u tehni

koj praksi

esto se sre

u posledicegreka u reavanju akustikih problema koje su rezultat previanja injenice da je zvuk

mehanika pojava.Polazei od definicije zvuka kao vremenski promenljive mehanike deformacije

dolazi se i do definicije zvunog talasa. To je mehaniko talasno kretanje koji nastajemehanikim oscilacijama u materijalu. Dalje se moe definisati i pojam zvunog polja.To je onaj prostor u kome postoji zvuk, odnosno mehaniki poremeaj. Preduslov zaoscilatornu pojavu kakav je zvuni talas su masa molekula, odnosno estica kojeosciluju i uestvuju u pojavi kretanja svojom inercijom, i postojanje unutranjih elastinihsila koje tee da sredinu vrate u poetno stanje kakvo je bilo pre deformacije. Zato semehanike oscilacije koje ine zvuk mogu javljati u fluidima i vrstim telima. Osnovna

definicija zvuka nuno namee zakljuak da postoje razlike u nainima kako se takviprocesi zbivaju u vrstim telima, s jedne strane, i tenostima i gasovima, to jest fluidima,s druge. U tenostima i gasovima zvune pojave se odvijaju prema optim zakonimakoji odreuju ponaanje fluida, to je drugaije nego u vrstim telima.

Pojava zvuka je u ivotu oveka tesno povezana sa njegovim ulom sluha,odnosno s injenicom da zvuk izaziva ujnu senzaciju. Zato se u nekim okolnostima,nezavisno od navedene opte definicije zvuka, koristi subjektivistika definicija kojakae da je zvuk sve ono to registruje ulo sluha. Ovakva definicija je svakakonepotpuna, jer ne obuhvata zvukove koje ulo sluhe ne moe percepirati, a takoe neobjanjava ni njegovu fiziku prirodu. Ipak, ona je u izvesnom smislu primenjiva uinenjerskim oblastima gde je ljudsko uvo mera stvari. Takve oblasti su audiotehnika,koja se bavi prenosom i obradom zvunih informacija namenjenih sluaocima, iarhitektonska akustika koja se bavi zvukom u graevinskim objektima i podeavanjemgraevinskog okruenja prema ovekovim shvatanjima komfora.


3/19


Zvuk u inenjerstvu

Zbog irine koju akustika kao nauka danas ima, njome se ljudi mogu baviti savrlo razliitim ciljevima i zadacima. Suavajui to pitanje samo na oblasti inenjerstva,

moe se rei da akustika obuhvata razne praktine aspekte primene zvuka. U takoshvaenom polju delovanja postoji tri mogua inenjerska pristupa akustici, odnosno trirazliita naina posmatranja zvunih pojava:

- zvuk kao sredstvo komunikacije,- zvuk kao ekoloka tema i- zvuk kao alatka.

Svaki od ova tri pristupa ima svoje specifinosti zbog kojih je za bavljenje njimaneophodna uska specijalizacija.

Prvo, zvuk predstavlja sredstvo komunikacije. U tom pogledu za oveka susvakako najznaajniji oblici zvunih pojava govor i muzika. Govor postoji zahvaljujuitome to ovek ima sposobnost kontrolisanog stvaranja zvuka vokalnim traktom, aistovremeno ima i senzor kojim ga moe registrovati. Muzika kao specifian oblikkomunikacije otvorila je oblast umetnikog delovanja primenom zvuka kao izraajnogsredstva. U oblasti telekomunikacija postoje i okolnosti kada se zvuni talas koristi kaonosilac informacija, na istim principima kao elektromagnetski talas utelekomunikacijama. Na primer, takvu funkciju zvuni talas se primenjuje u vodenojsredini u koju elektromagnetski talasi po prirodi stvari ne prodiru.

Prekomerna zvuna energija svojim delovanjem moe ugroziti zdravlje ljudi.Ugroavanje zvukom odvija se na dva nivoa: fizikim dejstvom na organizam, usled

ega se javljaju neke organske promene, i psiholokim dejstvom, jer zvuk moe da vriuznemiravanje. Fiziko ugroavanje organizma odvija se kroz vie kanala, i nijeogranieno samo na funkciju uva. Posledice delovanja zvuka mogu se javljati na gotovosvim unutranjim organima. Njegovo psiholoko dejstvo proizilazi iz procesauznemiravanja i ometanja. Takvo dejstvo zvuka nije srazmerno njegovoj energiji, jeruznemiravanje moe nastati i zvucima vrlo niskog energetskog nivoa (na primer, u tiininoi san moe biti poremeen i objektivno vrlo tihim zvukovima iz susedstva). U tomsmislu je uveden pojam buke. Po definiciji, buka je svaki neeljeni zvuk. Akcenatdefinicije je na neeljenosti, jer iz te injenice proistie pojava uznemiravanja.

Zbog kompleksnog dejstva na oveka, zvuk je postao jedna od nezaobilaznihtema u okviru ekolokog delovanja u savremenom drutvu. Zvune pojave su jedna od

oblasti inenjerskog rada u ekologiji. Interesantno je da prekomerna energija zvuka uokruenju, upravo zvog njegove mehanike prirode, osim oveka moe neposrednougroavati i pojedine osetljivije fizike mehanizme koje karakterie relativno mala masapokretnih delova (mikromaine) ili sadre relativno osetljive elektrine kontakte. Dobarprimer za to su sateliti iju funkciju zvuk veoma visoke energije, kakav nastaje prilikomlansiranja rakete nosaa, moe ugroziti. Zbog toga jedna od procedura testiranjasatelita u procesu proizvodnje podrazumeva kontrolisano izlaganje zvuku veoma visokihintenziteta.

Zvuk moe u razliitim okonostima biti i alatka, kao aktivno ili pasivno sredstvo.Kao aktivna alatka zvuk slui kada treba da svojom energijom poslui za izvrenje neke

radne operacije ili za izvravanje neke posebne funkcije. Kao pasivna alatka koristi sekada se vri registrovanje zvukova koji spontano nastaju, i kada je cilj da se prekozvuka otkrije pojava nekog dogaaja. Zvuk nosi informacije o izvoru koja ga je


4/19


generisao, pa se njegovom analizom dobijaju informacije o procesu u kome je nastao(takozvana dijagnostika stanja).

Karakteristina primena zvuka kao aktivne alatke je sistem osmatranja dna uvodi ispod broda (sonar). Moe se rei da je to akustiki radar, jer ovaj ureaja aljezvuni talas i zatim registruju energiju reflektovanu od prepreka. U takvoj primeni zvukje aktivno sredstvo osmatranja jer je generisan iskljuivo zbog te namene. Na istimprincipima se zasnivaju i ultrazvune dijagnostike metode, iroko primenjivane umedicini, gde se generie ultrazvuni talas, pa se zatim registruju refleksije od pojedinihslojeva tkiva u organizmu. Zvuk kao aktivna alatka pojavljuje se i u vrlo jednostavnijimformama, kao to su ultrazvune kade za ienje povrine predmeta ili u ureajima zazavarivanje ultrazvukom. Danas se zvuk na takav nain koristi i u nekim oblastima kojesu naizgled veoma daleko od akustike, kao to je mikroskopija, termomainstvo i slino.

U kategoriji korienja zvuka kao pasivne alatke spadaju sve vrsteoslukivanja. Paradigma takve upotrebe zvuka je sluanje rada srca i plua pomoustetoskopa da bi se utvrdilo zdravstveno stanje tih delova organizma. Sofisticiranijaverzija istog postupka je, na primer, sistem za dijagnostiku stanja maina ili postrojenja,

gde se oslukujuzvukovi koji nastaju u radu i analizom utvruje njihova ispravnost.

Energetski i informacioni aspekt zvuka

Svaka od pobrojanih inenjerskih upotreba zvuka vodi ka dva mogua, sutinskirazliita pristupa, odnosno naina posmatranja zvuka. Zvuk se moe posmatrati kaoenergija u prostoru ili kao signal. Posmatranje zvuka kao pojave koja nosi energijuprimenjuje se u onim disciplinama akustike gde je od znaaja samo energetski nivozvunog polja u prostoru. Sve se to radi sa ciljem da se energetski nivo zvuka u nekojtaki ili delu prostora uini dovoljno velikim ili dovoljno malim. Tipian primer oblasti u

kojoj se zvuk posmatra samo kao energija u prostoru jeste zatita od buke i vibracija,gde se znanje primenjuje da se taj nivo uini dovoljno malim.

U osnovi pristupa u kome se zvuk posmatra kao signal lei injenica da on moebiti prenosilac informacija. Tada se neminovno zvuk mora podvesti pod dobro poznatpojam signala. Na slici 1.1 prikazana je elementarna blok ema prenosa informacija,koja je sasvim primenjiva i na sve akustike probleme. Da bi postojala neka zvunapojava uvek mora da postoji izvor. U nainu kako se zvuna energija generie, u njenimkarakteristikama u vremenskom i frekvencijskom domenu koduju se informacije.Pobudna veliina akustikog prenosnog sistema sa slike je zvuni pritisak ili zvunasnaga, to zavisi od okolnosti. Prijemnik zvuka moe biti elektroakustiki senzor ili ulo

sluha.

izvorzvuka

prijemnik zvuka

akustickiprenosni sistem

Slika 1.1 - Informacionablok ema akustikih pojava

Posmatranje zvuka kao signala namee potrebu da se u akustici primenjujeosnovna teorija telekomunikacija i teorija informacija. Prenosne funkcije i impulsni odzivi

akustikih sistema predmet su merenja i modelovanja. Time se taj deo akustike kaonauke u celini pribliava telekomunikacijama. Teorijski alati kojii se koriste u akustici ikojim se analiziraju akustiki prenosni sistemi razvijeni su u telekomunikacijama.


5/19


Nezavisno od primene teorijskih alata preuzetih iz telekomunikacija, akustika je ujednom svom segmentu direktan deo telekomunikacija. U telekomunikacijama akustikase pojavljuje na dva naina:

- na poetku i na kraju prenosa zvunih informacija, gde je informacija koja se

prenosi telekomunikacionim kanalom u akustikom domenu (na primer, radiodifuzijazvuka, telefonija, itd.) i

- kao celovit komunikacioni sistem u kome je zvuk nosilac informacija itavimputem (na primer, u oblasti podvodnog zvuka ili u sistemima za ozvuavanje).

U inenjerskim oblastima u kojima se zvuk posmatra kao signal esto se naizlazu akustikog prenosnog sistema, na mestu prijemnika, pojavljuje ovekovo ulosluha. Takva okolnost uvodi u akustiku kao egzaktnu inenjersku oblast izvesnepsiholoke i fizioloke fenomene kojima egzaktnost inae nije svojstvena. Ovajspecifini sluaj zavretka akustikog prenosnog sistema moe se predstaviti blokemom sa slike 1.2. Pobudna veliina ula sluha je zvuni pritisak koji se javlja naizlazu iz nekog akustikog sistema prenosa. On preko uva deluje na centralni nervnisistem, odnosno odgovarajue centre u mozgu. Odziv koji pri tome nastaje u svestiluaoca naziva se zvuna slika. Zbog toga se definie psiholoki, dakle subjektivni odzivoveka na jedan fiziki nadraaj koji posredstvom ula sluha dolazi iz okruenja. Processluanja mora se shvatiti kao proces preslikavanja signala iz fizikog domena u skupparametara definisanih u psiholokom domenu.

zvucnipritisak uvo

centralni nervni sistem

zvucna slika

psiholoski domenanatomski i fizioloski domenfizicki domen

Slika 1.2 - Veza izmeu zvunog polja i zvune slike

Iako su u pitanju razliiti fiziki pristupi, u nekim okolnostima posmatranje zvukakao energije i kao signala mora se kombinovati. Takav primer su, recimo, uionice i

amfiteatri u kojima glas govornika na mestu najudaljenijeg sluaoca treba da budedovoljno glasan, to jest da ima dovoljno veliku energiju, i da istovremeno buderazumljiv, to znai da njegov informacioni sadraj bude ouvan.

Kratka istorija akustike

Istorija akustike poinje veoma davno, jo u antiko doba. Postoje dokazi kojidatiraju jo iz III veka p.n.e. da su tada korieni neki akustiki fenomeni. Iz tog starogveka ostalo je zabeleeno ime arhitekte i inenjera Vitruvijusa. Neki akustiki fenomenitada primenjeni u drevnim graevinama postali su slavni i kao takvi predmet

intresovanja turista danas. Poznati su amfiteatri iz tog vremena (o kojma e inae bitirei kasnije) i hramovi sa izvesnim akustikim efektima. Taj period razvoja neki autorinazivaju period kada je akustika bila umetnosti, a zasnivala se na empirijskom znanju.


6/19


7/19


poslednjim decenijama. ta vie, veza izmeu subjektivnih atributa zvunog polja ifizikih karakteristika koncertnih sala jo uvek je otvorena tema za istraivanja.

Podela akustike kao nauke danas

Kako se vremenom razvijala primena zvuka, tako se i akustika kao nauka irilaka raznim drugim oblastima nauke i ivota u kojima se zvuk pojavljuje kao tema. Takosu nastajale nove, esto potpuno zaokruene discipline unutar ire oblasti akustike, paje itava oblast akustike kao nauke danas postala veoma razuena. Postoji preplitanjeakustike sa tehnologijom, odnosno sa industrijom, nastajale su veze sa mnogimoblastima inenjerstva, posebno onima iz ire oblasti elekrototehnike, a postoji i spojakustike sa netehnikim naukama, kao to je medicina, psihologija, umetnost.

MUZIKA

PSIHOLOGIJA

GOVOR

VIZUELENEUMETNOSTI

ARHITEKTURA

MAINSTVO

ELEKTROTEHNIKAI TEHNOLOGIJA

OKEANOGRAFIJA

FIZIKAATMOSFERE

MEDICINA

FIZIOLOGIJA

PODVODNI ZVUK

ELEKTROAKUSTIKAI ULTRAZVUK

BUKAUDARI IVIBRACIJE

AKUSTIKAPROSTORIJA

MUZICKE SKALEI INSTRUMENTI

ATMOSFERSKI ZVUK

SEIZMICKI TALASI

BIOAKUSTIKA

SLUANJE

PSIHOLOKA AKUSTIKA KOMUNIKACIJE

FIZICKA AKUSTIKA

MEHANIZMI ZRACENJA ZVUKA

UMETNOSTNAUKE O IVOTU

NAUKE O ZEMLJI INENJERSVO

FIZIKA TLA

SLIKA 1.4 Jedna mogua ematska podele akustike.

Na slici 1.3 prikazan je jedna mogua ematska podela akustika kao naukekakva je ona danas. Vidi se da je ljudska delatnost u celini podeljena na etiri velikepodoblasti od kojih svaka ima svoj kvadrant: nauke o zemlji, nauke o ivotu,inenjerstvo (odnosno tehnologija) i umetnost. Ove etiri oblasti oznaene su u

uglovima slike. U centru eme nalazi se fizika akustika. To je oblast koja se, najkraereeno, bavi prouavanjem generisanja zvuka i prirodom zvuka i zvunih pojava. Onaobjanjava nastanak zvuka i pojave pri njegovom prostiranju. ema pokazuje da se


8/19


akustika vremenom iz tog svog jezgra razvijala prema sve etiri nabrojane oblastiljudskog delovanja.

U spoljanjem koncentrinom prstenu eme pobrojane su razne discipline ukojima postoji veza sa akustikom. U inenjerstvu su navedeni: elektrotehnika, mainstvoi arhitektura. U umetnosti spregu sa akustikom imaju vizuelne umetnosti (pre svegadizajn enterijera), muzika i govor kao izraajna sredstva umetnosti. Govor je takoe, uzmedicinu, fiziologiju i psihologiju, deo ire oblasti nauka o ivotu s kojima je akustikapovezana. Na kraju, u naukama o zemlji akustika je povezana s okeanografijom, kojaprouava vodenu sredinu, fizikom atmosfere, koja prouava vazdunu sredinu, i safizikom tla, u kome se javljaju seizmiki talasi.

U srednjem koncentrinom prstenu eme nalaze se ue oblasti akustike,pozicionirane na emi tako da se njihova polja dodiruju sa poljima drugih disciplina sakojima su povezane. Na primer: oblast komunikacija u akustici na emi je povezana sagovorom i sa muzikom, i bavi se komunikacijom zvukom. Akustika prostorija ima svojeveze sa arhitekturom, jer se bavi prostorima u graevinskim objektima, zatim savizuelnim umetnostima, jer sve akustike mere su i deo enterijera, i sa muzikom, jer

akustika prostorija odreuje ambijent za muzika izvoenja.Ovakav disperzivan razvoj akustike vremenom je uinio da pojedine njene oblasti

sa eme, iako su u svom korenu deo iste bazine nauke, postanu u strunom smislumeusobno veoma udaljene i zahtevaju usku specijalizaciju onih koji se njima bave. Totakoe znai da se niko ne moe baviti akustikom u celini. Specijalizacija u pojedinimoblastima akustike sa eme esto podrazumeva potpuno raliito prethodno obrazivanje.

1.3 Zvuk kao fizika pojava

Definicija utvruje da zvuk predstavlja vremenski promenljivu deformaciju uelastinoj sredini. To znai da u svakoj elastinoj sredini moe nastati mehanikadeformacija tako to e mali delovi materije nekom spoljanjom silom biti izvedni iz svogravnotenog poloaja i tako podstaknuti na kretanje oko nekog svog ravnotenogpoloaja koji zauzimaju u materijalu. Veliina deformacije sredine funkcija je prostornihkoordinata i vremena. Izvor spoljanje sile koja izaziva poremeaj naziva se izvorzvuka. Prostor u kome postoji zvuk naziva se zvuno polje.

Za pojavu zvuka od znaaja su mase malih delova materije koji osciluju iunutranje restoracione sile koje tee njihovom vraanju u ravnoteno stanje. Podmalim delovima materije podrazumevaju se molekuli ili grupe molekula koji u takvom

procesu vibracija imaju jednako, odnosno zdrueno kretanje. Pri tome nije od znaajakolika je veliina tih sitnih delova materije koji se oscilatorno kreu, ve je odluujuiparametar njihovo zajedniko kretanje u procesu oscilovanja i injenica da se onojedinstveno kvantifikuje jednim fizikim podatkom o kretanju.

U zvunim pojavama kakve se javljaju u ovekovom okruenju, to je predmetinteresovanje u telekomunikacijama, pojavljuju se samo male deformacije, odnosnovibracije veoma malih amplituda. U takvim okolnostima vae linearne zavisnosti izmeupobude i odziva materijala, i to predstavlja oblast takozvane linearne akustike. U sluajuveoma velikih deformacija promene koje trpe elastinosti u materijalu izlaze iz granicalinearnosti, pa i odnos pobude i odziva prestaje da bude linearan. Tada fiziki procesi uzvunom polju postaju sloeniji.

Iako je sutina zvuka kao fizike pojave definisana na mikro planu krozmehaniko kretanje estica materijala, u veini inenjerskih disciplina gde se


9/19


prouavaju zvune pojave od interesa su samo makroskopski efekti zvuka. Posmatra semedijum u celini kao sredina u kojoj se javlja zvuk i analiziraju se makroskopskifenomeni koji su posledica njegovog postojanja. Procesi na nivou delova materijala kojiosciluju od znaaja su samo u onoj meri u kojoj su potrebni za razumevanje imodelovanje pojava i u kojoj utiu na opta fizika zbivanja.

Zvuno polje

Kvantitativni pokazatelj stanja u zvunom polju moe biti svaka fizika veliinakoja opisuje deformaciju u mediju kao funkciju vremena i prostornih koordinata. Jedanuproeni ematski prikaz poremeaja u materijalu koji se javlja pojavom zvuka dat jena slici 1.5. Oznaen je poloaj x jedne estice materijala kada je u miru, i u jednomtrenutku njenog kretanja usled prisustva zvuka r(x,t).

x

r(x,t)

(x,t)

SLIKA 1.5 - ematski prikaz strukture sredine koja je pobuena zvukom sa oznaenim

karakteristinim veliinama

Sa slike se vidi da najdirektniji pokazatelj, odnosno kvantifikator zvunog poljamoe biti pomeraj estica, jer on najneposrednije definie deformaciju materijala.Pomeraj posmatrane estice iz take xu taku r(x,t) je (r, t). Ovako definisan pomerajestica je kontinualna promenljiva u prostoru i vremenu i ona definie zvuno polje,odnosno zvuk. U optem sluaju, pomeraj u zvunom polju (r, t) predstavlja sloenufunkciju vremena i prostornih koordinata. Mogui oblici kretanja estica u polju oko svogravnotenog poloaja odreene su prirodom materijala i u vrstim telima mogu bitirazliiti, dok su u fluidima ta kretanja pri malim pobudama (oblast linearne akustike)odvijaju samo na jedan mogui nain.

Za opisivanje zvunog polja, osim pomeraja, takoe se moe upotrebiti brzina

oscilovanja estice v i njeno ubrzanje a. Izmeu pomeraja, brzine i ubrzanja postojidefinisana veza (vidi okvir), pa je principijelno svejedno koja se od ove tri veliine usvajada bude kvantifikator zvunog polja.


10/19


U procesu oscilovanja opta veza izmeu pomeraja, brzne i ubrzanja je:

dt

dv

= ;

2

2

dt

d

dt

dva

==

Za prostoperiodine pojave izvodi u gornjim izrazima se pojednostavljuju, pa je:

=v ; 2=a Pretvaranje signala jedne veliine u drugu svodi se na primenu integratora ilidiferencijatora.

U inenjerskoj praksi izbor veliine kojom e se kvantifikovati zvuno polje zavisiod okolnosti. Na primer, senzori zvuka u vrstim telima najee rade na principimainterakcije inercijalnih masa i piezo materijala. Zbog toga takvi senzori zvuka na svomizlazu daju signal koji se srazmeran ubrzanju du jedne definisane ose, i nazivaju seakcelerometri. Neki senzori zvuka na svom izlazu daju elektrini signal koji je srazmeranpomeraju zbog toga to se u njima registruje pomeranje sredine. Prema tome, izborveliine kojom se karakterie stanje zvunom polju je samo stvar tehnikih okolnosti,uglavnom tehnolokih mogunosti pretvaraa za merenje.

Na osnovu slike 1.5 jasno je da se energija u zvunom polju sastoji od zbiraenergija mehanikih oscilacija svih estica zahvaenih oscilovanjem. Ta energija imasvoju komponentu kinetikog oblika energije estica u kretanju i komponentupotencijalnog oblika koja se javlja u elastinostima njihovih unutranjih veza. Zbir ovedve energije ini ukupnu zvunu energiju koja postoji u materijalu. Ta energija se moeposmatrati kao veliina totalne energije u mediju zahvaenom zvukom (najeaoznaka je W), ili kao lokalni pokazatelj preko gustine energije definisane u jednoj takiprostora (oznakaE, izraena u koliini energije po jedinici zapremine).

Zvuno polje u vrstim telima

Pojave oscilovanja u vrstim materijalima, makroskopski posmatrano, mogu bitiraznoliki. Na slici 1.6 prikazana su dva oblika zvunog talasa koji moe nastati u masivumaterijala, odnosno u komadima koji su u sva tri pravca dovoljno veliki u odnosu natalasnu duinu. To su longitudinalni i transferzalni talas. Oni se razlikuju po pravcuoscilovanja estica materijala u odnosu na pravac prostiranja talasa. Vidi se dalongitudinalni talas podrazumeva oscilovanje estica u pravcu prostiranja talasa, atransferzalni oscilovanje normalno na pravac prostiranja talasa.

U komadima materijala kod kojih je bar jedna dimenzija relativno mala u odnosuna talasnu duinu (ploe, ipke, ice) postoje i drugi fiziki oblici zvunih talasa. Oblicioscilovanja u njima prikazani su na slici 1.7. U ploama i ipkama mogu se javitioscilovanja savijanjem (fleksioni talasi) ili promenom debljine (ekstenzioni) talasi.Najzad, u svim fizikim formama materijala mogua je pojava povrinskih talasa. Kodnjih su pobudom zahvaene samo estice u jednom ogranienom povrinskom sloju.

Da bi se na neki nain kvantifikovala raznolikost kretanja estica u vrstim telima,uveden je pojam polarizacije. On oznaava oblik kretanja estica pri oscilovanju uzvunom polju. Ovo je ilustrovano na slici 1.8. Ako se kretanje estica deava samo pojednoj pravoj, kao to je ilustrovano na levom delu slike, onda se to naziva linearnapolarizacija sredine. Ako estica istovremeno vri dva linearna kretanja sa meusobnonormalnom polarizacijom i pomerajem faze, kao to je prikazano je na desnom deluslike 1.8, onda je to poremeaj sredine sa eliptinom polarizacijom.


11/19


smer prostiranja zvuka

longitudinalni (kompresioni) talas

transverzalni (savijajui) talas

Slika 1.6 - Oblici oscilovanja u masivu vrstih materijala

fleksioni talas

ekspanzioni talas

povrinski talas

Slika 1.7 - Oblici oscilovanja u ploama i ipkama

x

r(x,t)

(x,t)

x

r(x,t)

(x,t) Slika 1.8 - Ilustracija linearne (levo)i eliptine polarizacije (desno).


12/19


Zvuno polje u fluidima

Nastanak i irenje zvuka u fluidima razlikuje se od zvuka u vrstim telima. To jeposledica prirode fluida kao fizike sredine i zakona koji definiu njihova mogua stanja.

injenica da ovek ivi u vazdunoj sredini ini da je u inenjerskom smislu prirodazvuka u gasovitim sredinama od posebnog znaaja. Sve oblasti akustike kojepodrazumevaju ovekovo ulo sluha kao prijemnik, to je uvek sluaj sa akustikom utelekomunikacijama, prevashodno se bave zvukom u vazduhu. Zbog toga je prirodnoovde stavljeno teite na vazduh kao medij u kome se javlja zvuk.

U mnogim okolnostima akustiki prenosni sistem je sloen, i sastoji seod kombinacija vazdunih prostora i vrstih tela. Tipian primer ovakokombinovanog prenosnog sistema je pri prostiranju zvuka iz jedne prostorije,gde se nalazi neki izvor zvuka, u susednu prostoriju gde se moe nai nekiprijemnik. Zvuk se u takvim okolnostima prostire kroz vazduh prve sobe do

pregradnih zidova, poda i tavnice, prolazi kroz materijal ovih pregrada inastavlja do prijemnika kroz vazduh druge sobe. U inenjerskim oblastima kojese bave zvunom izolacijom ovako postavljene prostorije nazivaju sepredajna i prijemna. Dakle, prenosni put se u ovom sluaju sastoji od dvavazduna prostora i jedne masivne strukture. U praksi je mogue pronai isloenije primere akustikih prenosnih sistema gde zvuk od izvora doprijemnika vie puta menja sredinu kroz koju se prostire.

Osnovna osobina gasova znaajna za pojavu zvuka je da se njihova zapreminamoe deformisati, i da se pri tome javlja unutranja pojava suprotstavljanja lokalnimdeformacijama zapremine. Kao odziv na lokalnu pobudu koja vri deformaciju javlja se

unutranja restoraciona sila koja tee povratku u poetno stanje. Ta sila u fluidu, koja sejavlja pojavom deformacije, definisana je lineranom jednainom stanja koja povezuje trifizike veliine od kojih zavisi njegovo termodinamiko ponaanje:

p= rT (1.1)

gde je p - ukupni pritisak u Pa,

- gustina fluida kg/m3,

T - apsolutna temperatura u K,

r - konstanta koja zavisi od vrste gasa.

Prema tome, izraz (1.1) pokazuje da u gasovima postoji srazmera pT. Iz ovogaproizilazi da se lokalni pritisak moe posmatrati kao pokazatelj stanja lokalnedeformisanosti gasa. Njegova vrednost se moe menjati spoljanjim uticajima kojima semenja gustina, to je sluaj kada se spoljanji uticaj vri sabijanjem gasa, ili menjanjemlokalne temperature, to se moe vriti pogodnim lokalizovanim zagrevanjem.

Eksperimentalno je utvreno da se pojava zvuka u vazduhu sa dovoljnomtanou mogu posmatrati kao adijabatski proces. Da bi akustiki poremeaj u fluidu bioadijabatski, uslov je da susedni elementi fluida ne smeju rasmenjivati toplotnu energiju.Da bi to bilo zadovoljeno, potrebno je da budu ispunjeni sledei uslovi:

- topolotna provodnost sredine mora biti mala,- temperaturni gradijent koji se javlja pojavom zvuka mora biti mali,


13/19


- promene stanja moraju se deavati dovoljno brzo.

Toplotna provodnost vazduha jeste dovoljno mala, za normalne zvukove iz ovekovogokruenja temperaturni gradijent je relativno mali, a za ujne frekvencije promene stanjasu dovoljno brze. U takvim okolnostima toplotni fluks izmeu susednih elemenata fluidaza vreme promena stanja je zanemarljiv.

U uslovima adijabatskih promena stanja u vazduhu njegova temperatura nijekonstantna, ve entropija. Vazduh se sa dovoljnom tanou moe smatrati idealnimgasom, a za idealne gasove vai adijabatska jednaina stanja:

=

00p

p (1.2)

gde je odnos specifinih toplota. Odavde sledi da je )(fp= . Ovo je veoma

znaajna relacija linearne akustike. Za fluide koji nisu idealan gas adijabatska jednainastanja je sloenija. Takoe pri veoma visokim intenzitetima zvune pobude uslovi zaadijabatske procese prestaju da budu zadovoljeni (nastaje veliki lokalni temperaturnigradijent) pa gornja relacija ne vai.

1.4 Strukutura zvunog talasa u vazduhu

Ravnoteno stanje gasa pre nastanka zvuka u njemu predstavljeno je poetnim

pritiskompo, odnosno gustinom o. Ova vrednost odgovara atmosferskom pritisku kojipostoji u sredini. Deformacija pri pojavi zvuka nastaje zgunjavanjem i razreivanjem,to znai promenama vrednosti pritiska i gustine dva pokazatelja stanja. Pojave kojenastaju u tom procesu odreuju prirodu zvunog polja.

Jedan jednostavan model nastanka zvuka u vazduhu

Jedan jednostavan model na kome se moe opisati priroda elastinihdeformacija u vazduhu zasniva se na jednodimenzionalnom nizu kuglica jednakih masam meusobno povezanih oprugama. Ovaj model je ematski prikazan na slici 1.9a.

Kuglice svojim masama modeluju molekule, odnosno delove vazduha koji se zajednokreu, a opruge modeluju elastine sile koje postoje izmeu njih.

Kada se na jednu od kuglica u nizu sa slike kratkotrajno deluje nekomspoljanjom silom F i tako joj se preda neki impuls energije, dolazi do lokalnedeformacije sredine. Ona se manifestuje kretanjem kuglice na osnovu kinetike energijekoju je dobila. Dolazi do pomeranja kuglice u pravcu dejstva sile i postepenog prelaskakinetike energije njenog kretanja u potencijalni oblik u susednim oprugama. Ovo stanjeje prikazano na slici 1.9b. Dalje se poremeaj prenosi na susedne kuglice i nastavak togprocesa prikazan je na slici 1.9c. Sa slike je vidljivo pomeranje impulsa energije uprostoru na obe strane niza. Za svaku pobuenu kuglicu u tom kretanju moe se

definisati brzina kretanja v, ali one nisu oznaene na slici zbog preglednosti crtea.Sutina pojave zvuka je u brzini deavanja, ime deformacija ostaje lokalna pojava.


14/19


Eventualno sporo dejstvo sile na modelu sa slike 1.9 vrilo bi translatorno pomeranjeitavog sistema u pravcu dejstva sile, to nije zvuk vemakroskopsko kretanje materije.

a)

b)n n+1 n+2n-1n-2 n+3 n+4n-3

F

m m m m m m m mn+1 n+2n-1n-2 n+3 n+4n-3

n n+1 n+2n-1n-2 n+3 n+4n-3

c)

SLIKA 1.9 - ema prenoenja impulsa na modelu sa oprugama i masama: a - poetno stanje imesto gde deluje spoljanja sila, b) i c) - dva sukscesivna stanja sistema po prestanku impulsa.

Zvuni talas u vazduhu

Model sa kuglicama i oprugama sa slike 1.9 na uproen nain pokazuje ta sedeava kada u vazduhu osciluje jedan kruti klip i svoju energiju saoptava neposrednojvazdunoj okolini, kao to je prikazano na slici 1.10. Klip na levoj strani slike svojimoscilacijama stvara poremeaje u neposrednom okruenju koji svojom prirodom

kvalitativno odgovaraju opisanom procesu sa kuglicama. Umesto kroz pokretanje jednekuglice, ovde se poremeaj javlja u vidu talasnog fronta koji nastaje u vazduhu poitavoj povrini klipa.

x

p(x,t)

SLIKA 1.10 - Ilustracija

nastanka zvuka u vazduhuoscilovanjem krutog klipa

Talasni front oznaava povrinu na kojoj svi molekuli vazduha imaju istu fazukretanja. Talasni front kao ravan, to je sluaj prikazan na slici 1.10, predstavljanajjednostavniji sluaj, i kao takav je u izvesnom smislu izuzetak u prirodi. Uobiajeno jeda talasni front odstupa od idealne ravni i ima manji ili vie zakrivljen oblik. Da bi se u

praksi generisao ravan talasni front potrebno se stvoriti izvesne preduslove (videti tekstu okviru).


15/19


Osim zbog injenice da ravan talasni front predstavlja izuzetak, primer

sa slike 2.6 takoe predstavlja i idealizaciju sa aspekta nekih drugih detalja, akoji su uvedeni radi pojedostavljenja objanjenja. Na slici je zanemarenonekoliko vanih injenica. Prvo, poremeaj u vazduhu nastaje sa obe straneklipa, pri emu su ta dva generisana zvuka u protivfazi (kada je sa jedne strane

zgunjavanje vazduha, sa druge strane nastaje razreenje, i obrnuto). Zvuk kojinastaje radom klipa sa jedne njegove strane irio bi se oko klipa, to stvarauslove da doe do ponitavanja sa onim to je nastalo sa suprotne strane.Najzad, nije razmatrano kako klip stoji u zadatoj poziciji i kako na njega delujepobudna sila. Ipak, sva ta zanemarivanja ne umanjuju primenjivost oveilustracije za objanjenje nastanka zvuka u vazduhu.

Lokalni pritisakp, vektor brzine vi gustina su parametri koji pokazuju stanje uzvunom polju. Sve promenljive veliine polja moraju zadovoljavati jednaine dinamikefluida. Na osnovu adijabatske jednaine stanja predstavljene izrazom (1.2) u procesukoji nastaje ispred klipa vai:

)(fp= (1.3)

U svim razmatranjima o kojima e biti reu nastavku smatrae se da je sredina u kojojse prostire zvuk homogena. U idealizovanom eksperimentu sa slike 1.10, uzpretpostavku da je sredina homogena, pritisak, brzina i gustina nee zavisiti odpoloaja, odnosno od prostornih koordinata.

Primer problema kada se ne moe pretpostaviti homogenost sredine je

analiza prostiranje zvuka na relativno velika rastojanja, reda vie stotina metaraodnosno kilometara. Na prostorima takve veliine nehomogenost vazdunesredine je uobiajena. Na manjim rastojanjima, na primer u prostorijama kaoestom obliku sredine gde se analizira zvuno polje, eventualna nehomogenostvazduha se, po definiciji, zanemaruje.

Zvuni pritisak

U prisustvu deformacije u gasu kakva nastaje pojavom zvuka pritisak i gustina

imaju svoju statiku komponentu i promenljivu komponentu, odnosno:

p=p0+p(t) = 0+(t) (1.4)

Kada se pojava zvuka posmatra u vazduhu i primeni gornji izraz za pritisak, statikakomponenta p0 predstavlja atmosferski pritisak. Posmatrano u jednoj taki prostoranegde ispred klipa promena pritiska u vremenu prikazana je na slici 1.11. Vidi se da sepromena pritiska deava oko njegove statike vrednosti.


16/19


p

po

t

Slika 1.11 - Dijagram

promene pritiska u vremenupri pojavi zvuka u fluidu

Drugi lan izraza (1.4) koji predstavlja vremenski promenljivu komponentu nazivase zvuni pritisak. Karakteristino je da ulo sluha i mikrofoni nisu osetljivi na statiki

pritisak, jer je on na odgovarajui na

in iskompenzovan. Zahvaljuju

i tome ovi senzorireaguju samo na vremenski promenljiivu komponentu zvunog pritiska.

U ovekovom uvu kompenzacija atmosferskog pritiska reena jeodgovarajuim anatomskim detaljima (eustahijeva tuba izmeu srednjeg uva iusne duplje). Meutim, postoje okolnosti kada taj mehanizam ne funkcionie,na primer zbog upale sluzokoe, pa se tada javlja bol pri ronjenju jer u vodivlada povien statiki pritisak, ili u toku leta avionom gde je pritisak neto niiod atmosferskog.

Jedinica za pritisak je Paskal (Pa), dimenziono N/m2. U starijoj akustikojliteraturi moe se kao jedinica za pritisak sresti mikrobar (b). Izmeu Paskala imikrobara postoji relacija 1 Pa = 10 b. Statika komponenta pritiska u vazduhu podnormalnim uslovima je priblino p0= 100 kPa = 10

5 Pa (ova vrednost se kolokvijalnonaziva 1 atmosfera).

Red veliine normalnih zvukova u vazduhu se kree u irokim granicama. Najtiizvuk koga oveije uvo moe registrovati reda je veliine 10-5Pa, zvukovi normalnejaine (na primer pri normalnom govoru) su reda veliine 0,1 Pa, a zvukovi iji su pritiscireda veliine 1 Pa i vie spadaju u jake, odnosno veoma jake zvukove. Dakle, i zanajjae zvukove u ovekovom okruenju efektivna vrednost vremenski promenljivekomponente pritiska je za nekoliko redova veliine manja od jednosmerne komponente

atmosferskog pritiska.

Opte karakteristike zvunog pritiska u vremenskom domenu

Za uobiajene zvukove u vazduhu funkcija p(t)moe biti veoma komplikovana,bez prepoznatljivih i ponovljivih formi. Sukscesivno ponavljanje identinih talasnih oblikapraktino se ne javlja u realnim zvukovima i u njima je nemogue pronai ponovljiveforme. Zvuk iste frekvencijep(t) =psin(t) je izuzetak, moe se rei idealizacija, i uprirodi praktino ne postoji. Sinusni zvuk se moe generisati samo vetaki, koristei

elektronske generatore signala, uz stanovitu panju da se minimizira izvesna neumitnadeformacija takvog signala u procesu njegovog pretvaranja u zvuni talas. To naravno


17/19


ne umanjuje znaaj sinusnog talasnog oblika kao jedne od korienih idealizacija uteorijskim analizama.

U takvim okolnostima posmatranje i analiza talasnog oblika zvunog pritiska uvremenskom domenu ne daje mnogo informacija o zvuku. Kao mera stanja u zvunompolju uobiajeno se posmatraju veliine dobijene razliitim usrednjavanjima amplitudepritiska, kao i njegov frekvencijski sadraj. Samo u retkim sluajevima posmatranjetalasnih oblika u vremenskom domenu ima svoj smisao. Jedan takav primer je analizaimpulsnih odziva akustikih prenosnih sistema, gde se, po prirodi stvari, mnogeinjenice sagledavaju iz talasnih oblika u vremenskom domenu.

Da bi se ilustrovao problem nedovoljne informativnosti vremenskog domena prianalizi zvunog pritika, u nastavku su prikazana dva primera. Na slici 1.12 pokazan jejedan mali segment vremenskog oblika uma. Jasno je da se iz ovakvog talasnog oblikane moe zakljuiti nita detaljnije o prirodi zvuka, a pogotovo ne o subjektivnomdoivljaju koji e imati slualac. Na slici 1.13 prikazan je talasni oblik jednog tonaodsviranog na flauti. Prvi dijagram prikazuje itav ton, gde se uoava njegovovremensko trajanje i obvojnica, sa definisanim poetkom i krajem. Na drugom dijagramu

iste slike prikazana je jako uveana samo jedna perioda istog signala, izvaena negdeiz sredine odsviranog tona. Vidi se da ovaj talasni oblik odstupa od sinusoide, ali je vrloteko na direktan nain izvesti meru tog odstupanja. Samo promene u spektralnomdomenu, koje pri tome nastaju, predstavljaju lako samerljiv podatak.

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04-1

0

1

relativnaamplitu

da

vreme (s)

Slika 1.12 - Iseak talasnogoblika belog uma.

Sa slike 1.13 vidi se da zvuna pojava kakav je jedan muziki ton imakarakteristinu obvojnicu. Obvojnica signala moe se shvatiti kao amplitudskamodulacija zvunog pritiska, i kao takva takoe predstavlja signal, u smislu kako se toposmatra u telekomunikacijama, samo znatno manjeg informacionog kapaciteta odosnovnog signala ispod obvojnice. U mnogim okolnostima kada se zvune pojaveposmatraju u vremenskom domenu, analiza se svodi samo na posmatranje obvojnicesignala, a ne same funkcijep(t).To je posebno korisno kao postupak u analizi signalagovora i muzikih signala. Instrumenti koji se iroko koriste za merenje audio signala(takozvani modulometri) upravo imaju zadatak da priblino pokazuju veliinu obvojnice

zvunog pritiska.


18/19


19/19


realnosti. Zato svaka formula iz literature kojom se izraunava neki parametar zvunogpolja ili kojom se opisuje stanje u polju u nekim konkretnim uslovima (na primer uprostorijama) implicitno sadri ogranienja koja definiu oblast njene vanosti i, u krajnjojliniji, tanost u inenjerskim aplikcijama. Ova injenica ima veliki znaaj u praksi da bi sepravilno tumaili numeriki rezultati dobijeni pomou nekog od modela.

Velika tanost u predikciji zvunog polja, posebno u prostorijama, u gotovo svimokolnostima teko je dostina bez obzira na vrstu primenjenog modela. U takvimokolnostima u akustici veoma veliki znaaj ima merenje, jer se jedino merenjem mogusagledati realnosti zvunog polja i utvrditi njegove karakteristike u svim detaljima. Mnogielementi matematikih modela podeavani su usaglaavanjem sa rezultatima merenja urealnom polju. Ipak, i akustika merenja imaju svoja ogranienja i neku konanutanosti. Ona su, pre svega, posledica odabira parametara koji odreuju vremensku ifrekvencijsku rezoluciju.

Zbog svega toga neophodno je biti svestan da je tanosti sa kojom se moeostvariti uvid u stanje zvunog polja konana. Broj znaajnih cifara u numerikimpodacima relevantnim za analizu zvunog polja teko premauje tri, pa je neophodna

kritinost u preuzimanju rezultata izraunavanja, koji se po definiciji dobijaju s relativnovelikim brojem cifara.

Documents

Akustika 01 Uvod u Akustiku