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ESCOLA SECUNDÁRIA ______________________________ Departamento de ________________________ Secção de Física e Química FÍSICA e QUÍMICA A – 10º Ano AL 2.1 - Energia cinética ao longo de um plano inclinado Questão-problema : Um carro encontra-se parado no cimo de uma rampa. Acidentalmente, é destravado e começa a descer a rampa. Como se relaciona a energia cinética do carro com a distância percorrida ao longo da rampa? OBJECTIVOS : Calcular a velocidade de um carrinho em diferentes pontos ao longo de uma rampa com uma determinada inclinação, quando abandonado na sua parte superior. Construir o gráfico que permite relacionar a energia cinética do carrinho em função da sua posição ao longo da rampa. Relacionar o trabalho da força resultante aplicada no carrinho ao longo da rampa com a respectiva variação de energia cinética. FUNDAMENTO DO MÉTODO: O sistema em estudo é um carrinho que se movimenta ao longo de um plano inclinado, partindo do repouso, por acção do seu peso. Registando com um marcador electromagnético sucessivas posições do carrinho pode determinar-se a sua velocidade em diferentes pontos da trajectória o que permite calcular as respectivas energias cinéticas. Guião realizado no âmbito de uma acção de formação “Utilização e organização de laboratórios escolares” Abril a Junho 2010

AL 2.1.-Energia Cinetica Ao Longo de Um Plano Inclinado-1

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ESCOLA SECUNDÁRIA ______________________________

Departamento de ________________________

Secção de Física e Química

FÍSICA e QUÍMICA A – 10º Ano

AL 2.1 - Energia cinética ao longo de um plano inclinado

Questão-problema:

Um carro encontra-se parado no cimo de uma rampa. Acidentalmente, é destravado e começa a descer a rampa. Como se relaciona a energia cinética do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

OBJECTIVOS :

Calcular a velocidade de um carrinho em diferentes pontos ao longo de uma rampa com uma determinada inclinação, quando abandonado na sua parte superior.

Construir o gráfico que permite relacionar a energia cinética do carrinho em função da sua posição ao longo da rampa.

Relacionar o trabalho da força resultante aplicada no carrinho ao longo da rampa com a respectiva variação de energia cinética.

FUNDAMENTO DO MÉTODO:

O sistema em estudo é um carrinho que se movimenta ao longo de um plano inclinado, partindo do repouso, por acção do seu peso. Registando com um marcador electromagnético sucessivas posições do carrinho pode determinar-se a sua velocidade em diferentes pontos da trajectória o que permite calcular as respectivas energias cinéticas.

MATERIAL :

Balança Calha Carrinho Marcador electromagnético – 0,02 s (incluindo fita) Fita adesiva Dinamómetro

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Régua (50 cm ou mais)

ESQUEMA

DE

MONTAGE M

PROCEDIMENTO E REGISTOS:

1. Os alunos deverão registar o valor da incerteza absoluta de leitura dos instrumentos de medida na tabela seguinte.

Balança Dinamómetro Régua/Fita métrica

Marcador electromagnético

Incerteza absoluta de

leitura

2. Inclina-se a mesa em que o carrinho se desloca. Esta inclinação deve ser aproximadamente 5º, em geral é suficiente. Os recipientes do lixo deitados perfazem a inclinação pretendida.

3. Fixa-se no bordo mais elevado do plano o marcador electromagnético.

4. Mede-se a massa do carrinho+sobrecargas.

massa do carrinho

5. Mede-se a intensidade da resultante das forças aplicadas no sistema.

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(Deve-se proceder a mais do que uma leitura devido à dificuldade na leitura do valor no dinamómetro e calcular o valor médio)

Intensidade da resultante das forças

6. Cola-se a fita no marcador electromagnético e prende-se uma das suas extremidades ao carrinho.

7. Segura-se o carrinho junto ao marcador electromagnético e marca-se na fita a posição exacta do “picador”- ponto X.

8. Depois de se accionar o marcador electromagnético, solta-se o carrinho.

9. Retira-se a fita do carrinho e volta-se a colocá-la sobre a calha, tendo cuidado de fazer coincidir o ponto X com a posição do “picador” e cola-se na calha. Marca-se na fita o ponto 0 correspondente à posição inicial do carrinho.

10. Marca-se na fita três posições A, B e C escolhidas arbitrariamente. (entre os pontos 0 e A devem existir no mínimo 5 pontos; para além do ponto C devem existir no mínimo 8 pontos.)

11. A fita é descolada da calha e deve voltar a ser colada na mesa de trabalho para recolha de dados posteriores.

PARTE I

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A. Como se relaciona a energia cinética do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

TRATAMENTO DE DADOS:

1. Considera-se um intervalo de tempo em que A seja o ponto médio, contando cinco pontos para a direita e cinco pontos para a esquerda, e mede-se a distância entre os pontos extremos desse intervalo (d1).

2. Repete-se o procedimento anterior para os pontos B e C.

medidas das distânciasd1 (ponto A) d2 (ponto B) d3 (ponto C)

3. Determina-se a velocidade do carrinho na posição A. Para tal divide-se a distância d1 pelo intervalo de tempo correspondente (10 x 0,02 = 0,2s). Repete-se o procedimento anterior para os pontos B e C.

4. Determina-se a energia cinética do carrinho nas posições A, B e C.

A B C

velocidade energia cinética

velocidade energia cinética

velocidade energia cinética

6. Na fita mede-se as distâncias entre os pontos 0-A (dA), 0-B (dB) , 0-C (dC) e A-C (dAC).

medidas das distânciasdA (ponto A) dB (ponto B) dc (ponto C) dAC

7. Para facilitar poderá sistematizar-se os valores obtidos numa tabela.

PONTOS

d(m)

Ecinética

(J)

0ABC

8. Com recurso à calculadora gráfica solicita-se que os alunos visualizem na calculadora o gráfico Ec = f (d). Posteriormente deverão traçá-lo no papel milimétrico.

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9. Com base no traçado gráfico os aluno deverão responder à questão enunciada na parte I - Como se relaciona a energia cinética do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

B. Como se relaciona o trabalho da resultante das forças aplicadas no carrinho no deslocamento de A a C com a respectiva variação de energia cinética?

O aluno deverá determinar:

1. o trabalho realizado pela resultante das forças aplicadas no sistema no deslocamento de A a C.

2. a variação de energia cinética do carrinho no percurso AC.

3. Com base nos cálculos anteriores, deverá estabelecer conclusões, respondendo à questão colocada em B.

FIM

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Secção de Física e Química

FÍSICA e QUÍMICA A – 10º Ano

AL 2.1 - Energia cinética ao longo de um plano inclinado

PROCEDIMENTO E REGISTOS:

1. Os alunos deverão registar o valor da incerteza absoluta de leitura dos instrumentos de medida na tabela seguinte.

Balança Dinamómetro Régua/Fita métrica

Marcador electromagnétic

oIncerteza

absoluta de leitura

0,01 g 0,01 N m 0,02 s

4. Mede-se a massa do carrinho+sobrecargas.

massa do carrinho

149,41 g

5. Mede-se a intensidade da resultante das forças aplicadas no sistema. (Deve-se proceder a mais do que uma leitura devido à dificuldade na leitura do

valor no dinamómetro e calcular o valor médio)

Intensidade da resultante das forças

0,07 N

PARTE I

A. Como se relaciona a energia cinética do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

TRATAMENTO DE DADOS:

1. Considera-se um intervalo de tempo em que A seja o ponto médio, contando cinco pontos para a direita e cinco pontos para a esquerda, e mede-se a distância entre os pontos extremos desse intervalo (d1).

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2. Repete-se o procedimento anterior para os pontos B e C.

medidas das distâncias ( cm )d1 (ponto A) d2 (ponto B) d3 (ponto C)

15,1 19,4 22,6

3. Determina-se a velocidade do carrinho na posição A. Para tal divide-se a distância d1 pelo intervalo de tempo correspondente (10 x 0,02 = 0,2s). Repete-se o procedimento anterior para os pontos B e C.

4. Determina-se a energia cinética do carrinho nas posições A, B e C.

A B C

velocidade energia cinética

velocidade energia cinética

velocidade energia cinética

0,755 m/s 0,0426 J 0,970 m/s 0,0703 J 1,13 m/s 0,0954 J

6. Na fita mede-se as distâncias entre os pontos 0-A (dA), 0-B (dB) , 0-C (dC) e A-C (dAC).

medidas das distâncias (cm)dA (ponto A) dB (ponto B) dc (ponto C) dAC

56,8 99,8 137,8 80,8

7. Para facilitar poderá sistematizar-se os valores obtidos numa tabela.

PONTOS d (m) Ecinética (J)0 0 0A 0,568 0,0426B 0,998 0,0703C 1,378 0,0954

8. Com recurso à calculadora gráfica solicita-se que os alunos visualizem na calculadora o gráfico Ec = f (d), devendo posteriormente traçá-lo no papel milimétrico.

9. Com base no traçado gráfico os alunos deverão responder à questão enunciada na parte I - Como se relaciona a energia cinética do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

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A Energia cinética é directamente proporcional à distância percorrida pelo carro.

B. Como se relaciona o trabalho da resultante das forças aplicadas no carrinho no deslocamento de A a C com a respectiva variação de energia cinética?

O aluno deverá determinar:

1. o trabalho realizado pela resultante das forças aplicadas no sistema no deslocamento de A a C.

2. a variação de energia cinética do carrinho no percurso AC.

3. Com base nos cálculos anteriores, deverá estabelecer conclusões, respondendo à questão colocada em B.

Face aos resultados experimentais poderemos afirmar que trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética, dado que o desvio está dentro dos limites aceitáveis (6,7 %).

Nota:(Com o método/instrumentos de medida utilizados um desvio inferior a 10% nos resultados obtidos é aceitável)

Desvio percentual = %

Mais informação:

A equação da recta que corresponde à regressão linear pode dar-nos uma indicação da correcção ou não dos resultado experimentais. Assim:

y= 0,069 x + 0,0013

- O valor 0,069 dá-nos o valor a Fr o que está de acordo com o valor medido pelo dinamómtro;

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- O valor 0,0013 é próximo de zero o que também é correcto diz respeito à Ec quando d=0 m, o que significa que o corpo estava ou não parado no início do movimento.

FIM

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