1er cas: 1 voie chargée, de largeur, LAl = 1.V = 3,125 mPont de la 1ère classe et 1 voie chargée ⇒ a1=1,0.Le coefficient K pour ce cas de chargement de Al est l'aire ωAl de la Li correspondant à laCharge divisée par la largeur du chargement:

Lr = 13m

Lch = Lr – 2*0.25 = 12.5 m ( pont 1er classe )

Nv = E(Lch/3) = E(12.5/3) = 4 voies

V = Lch / Nv = 3.125

KAL = (1/ LAL) ( ½ K(e=6.25) + K(e=5.625) + ½ K(e= 3.125)) b/4

K(e=6.25) = K(e=5.625) + (K(e=7.5) - K(e=5.625)) * (6.25 – 5.625) / (7.5 – 5.625)= 2.62

K(e=3.125)= 1.66

KAL= 2.78

Le CRT est: égale à KAL/n = 2.78/4 =0.69

a1 = 1 ( casse 1)

LAL =1 V= 3.125 m

1*0.69*3.125 = 2.16

2 eme cas : 2voies chargés

LAL =2 V= 6.25 m

KAL = (1/ LAL) ( ½ K(e=6.25) + K(e=5.625) + K(e= 3.125) + K(1.88) + 0.5 K(0) ) b/4

avec K(-3.125) = K(-3.75) + ((3.75- 3.125) / (5.63 – 3.75))* K(-5.63) = - 0.031

KAL = 2.16

Le CRT est: égale à KAL/n = 2.16/4 = 0.54

a1 = 1 ( casse 1)

LAL =2 V= 6.25 m

1*0.0.54*6.125 = 3.3

3 eme cas : 3voies chargés

LAL =3 V= 9.375 m

KAL = (1/ LAL) ( ½ K(e=6.25) + K(e=5.625) + K(e= 3.125) +K(1.88)+ K(0) + K(-1.88)+0.5K(-

3;125) * b/4

avec K(-3.125) = K(-3.75) + ((3.75- 3.125) / (5.63 – 3.75))* K(-5.63) = - 0.031

KAL = 2.36

Le CRT est: égale à KAL/n = 2.36/4 = 0.6

a1 = 0.9 ( casse 1)

LAL =3 V= 9.375 m

0.9*0.6*9.375= 5.06

4eme cas : 4voies chargés

LAL =4V= 12.5m

KAL = (1/ LAL) ( ½ K(e=6.25) + K(e=5.625) + K(e= 3.125) +K(1.88)+ K(0) + K(-1.88)+K(-

3;125) + K(-5.625) +½ K (-6.25)) * b/4

avec K(-3.125) = K(-3.75) + ((3.75- 3.125) / (5.63 – 3.75))* K(-5.63) = - 0.031

K(e=6.25)= -0.28

KAL =1.18

Le CRT est: égale à KAL/n = 1.18/4 = 0.31

a1 = 0.75 ( casse 1)

LAL =3 V= 9.375 m

0.75*0.31*9.375= 2.18

Alors le cas le plus défavorable est 3 voies chargées : a1=0.9 LAL =9.375

CRT=0.6

CALCUL DES SOLLICITATIONS DU AUX CHARGES AL ( poutre de rive)

Calcul du moment :

Létant la longueur chargée longitudinalement : L = 9.375

AL= 2.3 + 360/(L+12)= 2.3 + (360 / ( 9.375+12) ) = 19.14 KN/m2

Coef a1 = 0.9

; avec

=D’où : a2 = (3.5/3.125)= 1.12

qAL = 0.9 x 1.12x 19,14 x 9.375 = 180.87 kN/m

Coefficient de pondération :

CRT : 0.6

Les moments pour les différentes positions de x sont regroupés dans le tableau suivant :

Tableau 1: Moments fléchissant dus à la charge

0

(kNm)ELU 0

17557.5 518.5 699.97 40131.43

ELS 013168.13 388.87 524.97 30098.57

Calcul de l’effort Tranchnt 

avec

Et qAL = a1 a2 ( 2.3 + (360/ ((Lc-x) +

12)) ) LAL

0

21.5 16.46 14.93 12.09 5.37

ELS 1293.97 1070.028 998.1 1060.12 476.69

ELU 1725.3 1426.7 1330.8 1413.5 635.58

1 er cas   : 1 voie chargée de largeur = 1.V =3.125 m.

Pont de la 1ère classe et 1 voie chargée => a1=1.

KAL = (1/ LAL) ( ½ K(e=-1.56) + K(e=0) + ½ K(e= 1.56)) b/4

K(-1.56) = 1.43

K(1.56) = 1.6

K (0) =1.6

KAL = 1.87

CRT= KAL / 4 = 0.47

Pont de la 1ère classe et 2 voie chargée => a1=1 2V= 6.25 m

KAL = (1/ LAL) ( ½ K(-3.12) + K(e=-1.56) + K(e=0) + K(e= 1.56)+ ½ K(3.12)) b/4

K (3.12) = 0.48

K (-3.12) =1.04

KAL = 1.14

CRT =1.14/4 = 0.285

Pont de la 1ère classe et 3 voie chargée => a1=0.9 3V= 9.375 m

KAL = (1/ LAL) (½ K(-4.68) + K(-3.12) + K(e=-1.56) + K(e=0) + K(e= 1.56)+ K(3.12) + ½

K(4.68)) b/4

K (4.68) = 1.2

K (-4.68) =0.4

KAL = 1.39

CRT =1.39/4 = 0.35

Pont de la 1ère classe et 4 voie chargée => a1=0.75 4V= 12.5 m

KAL = (1/ LAL) (½ K(-6.24) +K(-4.68) + K(-3.12) + K(e=-1.56) + K(e=0) + K(e= 1.56)+

K(3.12) + K(4.68) + ½ K(6.24)) b/4

K (6.24) = 1.12

K (-6.24) =-0.22

KAL = 1.28

CRT = 1.28/4 = 0.32

Conclusion : Le cas le plus défavorable est pour la disposition de 4 voies

(LAL=12.5m CRT=0.32)

CALCUL DES SOLLICITATIONS DU AUX CHARGES AL ( poutre centrale)

Calcul du moment :

Létant la longueur chargée longitudinalement : L = 12.5

AL= 2.3 + 360/(L+12)= 2.3 + (360 / ( 12.5+12) ) = 16.99 KN/m2

Coef a1 = 0.75

; avec

=D’où : a2 = (3.5/3.125)= 1.12

qAL = 0.75 x 1.12x 16.99 x 12.5 = 178.4 kN/m

Coefficient de pondération :

CRT : 0.32

Les moments pour les différentes positions de x sont regroupés dans le tableau suivant :

Tableau 2: Moments fléchissant dus à la charge

0

(kNm)ELU 0

9236.12 11728.4 15833.36 21111.14

ELS 06927.1 8796.3 11875.02 15833.36

Calcul de l’effort Tranchnt ( poutre centrale)

avec

Et qAL = a1 a2 ( 2.3 + (360/ ((Lc-x) +

12)) ) LAL

0

21.5 16.46 14.93 12.09 5.37

ELS 766.79 50.73 591.51 508.7 282.47

ELU 1022.39 67.64 788.68 678.27 376.63

5