A. ALASAN PEMBUATAN ALAT PERAGA

Alat peraga bernama “Soccer Board Number” ini dibuat untuk

membantu siswa, khususnya siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP)/MTs

dalam memahami konsep gradien garis lurus. Selain untuk menanamkan

pemahaman konsep, alat ini bisa berfungsi untuk latihan dan penguatan materi

yang berkaitan dengan sistem koordinat dan operasi bilangan bulat. Alat peraga

ini dirancang menyerupai bentuk lapangan sepak bola mini agar terlihat

menarik sehingga selain untuk belajar alat peraga ini juga berfungsi untuk

permainan.

B. TUJUAN PEMBUATAN ALAT PERAGA

1. Untuk menanamkan konsep gradien suatu garis dalam koordinat Kartesius.

2. Untuk memperdalam pemahaman siswa tentang operasi bilangan bulat.

3. Untuk simulasi permainan sepak bola.

C. SPESIFIKASI ALAT PERAGA

1. Nama Alat Peraga

“SOCCER BOARD NUMBER”

Terdiri dari :

1

1. Papan Soccer Board Number .

2. Pion .

3. Kartu Soccer Board Number

2

2. Fungsi Alat Peraga

Alat peraga ini memiliki beberapa fungsi, antara lain:

a. Fungsi penanaman konsep

Untuk penanaman konsep, “Soccer Board Number” lebih diutamakan

untuk penanaman konsep gradien suatu garis sehingga dari penanaman konsep itu

siswa bisa menyelesaikan soal yang berhubungan dengan gradien, seperti

menentukan gradien sebuah garis dan menentukan persamaan garis jika diketahui

gradien atau dua titik.

A. Langkah Menemukan Konsep Gradien Garis Dari Dua Titik Dengan

Alat Peraga “Soccer Board Number”

1. Ikuti aturan langkah permainan seperti yang tertera pada alat peraga “Soccer

Board Number”.

2. Misalkan, koordinat salah satu pion adalah (X1,Y1) dan koordinat pion yang

lain adalah (X2,Y2).

3. Dengan menggunakan spidol dan mistar yang tersedia, gambarlah garis yang

melalui koordinat (X1,Y1) dengan (X2,Y2) pada alat peraga “Soccer Board

Number”. Misalkan garis itu adalah garis g.

4. Tentukan titik lain (X3,Y3) yang terletak pada garis g.

5. Tentukan titik terendah dari (X1,Y1), (X2,Y2), dan (X3,Y3). Misalkan titik

tersebut adalah A dan dua titik yang lain adalah B dan C.

6. Dari tiga titik tersebut:

a) Untuk titik terendah: buat garis sejajar sumbu X dan sumbu Y yang

melalui titik tersebut.

b) Untuk dua titik yang lain: buat garis sejajar sumbu Y yang melalui titik

tersebut sehingga memotong garis sejajar sumbu X yang dibuat pada

langkah 6a dan berpotongan di titik D dan E.

7. Perhatikan segitiga ABE, berapakah ?

3

8. Perhatikan segitiga ACD, berapakah ?

9. Apakah = ? Jika sama, anggaplah = = m

10. m itulah yang disebut gradien garis g. Simpulkan apa yang dimaksud dengan

gradien garis itu ?

11. = m.

Dengan memperhatikan bahwa :

BE adalah selisih y dari koordinat A dan B

EA adalah selisih x dari koordinat A dan B

Kesimpulannya :

Jadi m adalah ...................................................

Bagaimanakah rumus umum gradien jika diketahui dua titik ?

B. Langkah Menemukan Persamaan Garis Dari Dua Titik Dengan Alat

Peraga “Soccer Board Number”

1. Ikuti aturan langkah permainan seperti yang tertera pada alat peraga “Soccer

Board Number”.

2. Jika titik yang memotong sumbu y adalah (x1,y1)

Dan titik yang memotong sumbu x adalah (x2,y2)

Tarik garis k yang melalui kedua titik tersebut

Berapakah jarak (x1,y1) ke (0,0) ?

3. Dengan memperhatikan bahwa jarak (x1,y1) dan (0,0) adalah y1

geserlah titik (x2,y2) sejauh y1 juga sehingga menghasilkan titik baru (x3,y3)

4. Tarik garis l yang melalui (0,0) dan (x3,y3). Berapakah gradien (m) garis l ?

5. Perhatikan bahwa y3=m.x3 . Sehingga untuk sebarang titik (x,y) pada garis l

berlaku y=m.x.

6. Lihat garis k dan garis l. Ada dua hal :

Untuk sebarang (xk,yk) pada garis k dan sebarang (xk,yl) pada garis l

4

Maka yk=yl + c ( c adalah jarak yk dan yl) ..................................(i)

Padahal dari langkah ke -5, untuk sebarang (x,y) pada l berlaku y=m.x

dengan m adalah gradien garis l.

Karena (xl,yl) pada garis l juga, maka yl=m.xl

Ingat bahwa xl=xk maka yl=m.xk ................................................(ii)

Substitusikan persamaan (ii) ke (i)

Apa yang kalian dapatkan ?

7. Dari yang kalian dapatkan pada langkah 6.

Untuk (xk,yk) pada garis k berlaku ........................

Untuk setiap (x,y) pada garis k berlaku ........................

Kesimpulannya : Persamaan umum sebuah garis lurus adalah .........................

b. Fungsi latihan atau penguatan

Dapat digunakan untuk mengajarkan tentang translasi. Translasi

merupakan pergeseran yang dalam penjelasannya dapat menggunakan sistem

koordinat. Sistem koordinat yang digunakan terdapat dalam alat peraga “Soccer

Board Number” ini. Selain untuk translasi, latihan tentang materi operasi bilangan

bulat juga dapat dilakukan dengan alat peraga “Soccer Board Number”.

1. Translasi.

Berfungsi untuk menguatkan materi tentang translasi titik.

Langkah- langkah pemakaian :

a. Siapkan alat peraga soccerboard number,1 buah pion ,mistar ,dan

spidol.

b. Pilih anggota yang berperan sebagai satu orang wasit ,dua orang

pemain , dan satu orang yang mengisi lembar kerja siswa (LKS).

c. Kemudian wasit berwenang untuk melempar koin untuk

menentukan siapa yang bermain terlebih dahulu.

5

d. Wasit membagikan kartu yang sudah dikocok sebelumnya

sebanyak 5 buah untuk masing-masing pemain.

e. Pemain pertama membuang kartu kemudian menjalankan pion

pada soccerboard number sesuai pasangan koordinat yang tertera

pada kartu.

f. Pemain yang telah membuang kartunya memiliki kesempatan

mengambil sebuah kartu dari sisa kartu yang tersedia supaya

jumlah kartunya tetap dengan masing-masing 5 buah kartu.

g. Setelah membuang kartu kemudian siswa yang bertugas mengisi

LKS menulis pasangan koordinat yang tertera di kartu soccer

board number pada LKS.

h. Kemudian lawan mainnya juga membuang kartu. Kemudian

siswa yang bertugas mengisi LKS menulis pasangan koordinat

tersebut lalu menjumlahkan pasangan koordinat yang terakhir

dengan yang sebelumnya.

i. Kegiatan terus berlanjut hingga salah satu pemain berhasil

mencetak gol.

j. Kemudian menulis hasil akhir secara lengkap.

2. Bangun datar.

Berfungsi untuk menguatkan tentang bentuk bentuk bangun datar

khususnya segiempat.

a. Siapkan alat peraga soccerboard number,4 buah pion ,mistar ,dan

spidol.

b. Pilih anggota yang berperan sebagai satu orang wasit yang

merangkap tugas sebagai pengisi lembar kerja siswa (LKS),dan

empat orang pemain yang terbagi dalam dua regu atau kelompok.

c. Kemudian wasit berwenang untuk melempar koin untuk

menentukan regu yang bermain terlebih dahulu.

d. Wasit membagikan kartu yang sudah dikocok sebelumnya

sebanyak 5 buah untuk masing-masing pemain.

6

e. Regu yang mendapat kesempatan pertama dimana salah satu

pemainnya membuang kartu, Kemudian membuat titik yang sesuai

dengan pasangan koordinat pada kartunya. Selanjutnya salah satu

pemain dari regu lawan melakukan kegiatan yang sama dengan

regu sebelumnya.

f. Kemudian diikuti pemain lain dari regu pertama ,dan pemain dari

regu lawan dengan mengikuti langkah-langkah sebelumnya.

g. Dengan menggunakan spidol, dan mistar, hubungkan titik-titik

yang telah tertera pada soccer board number.

h. Setelah itu salin gambar pada alat peraga kedalam kertas berpetak

yang ada pada LKS, dimana sesuai dengan koordinat pada soccer

board number.

i. Kemudian tentukan nama bangun itu sesuai dengan sifat-sifat

yang dimiliki oleh bangun yang terbentuk dari keempat pasangan

koordinat yang ada.

j. Ulangi langkah-langkah e – i ,sampai kartu ditangan habis.

c. Fungsi Permainan

Alat peraga “Soccer Board Number” bisa digunakan untuk rekreasi

(permainan) bagi siswa. Permainan yang dapat dilakukan bisa berupa simulasi

permainan bola yang dimana ada dua hingga empat pemain dan seorang wasit

yang bertugas mengawasi jalannya permainan. Para pemain bisa berlomba-lomba

untuk menuju gawang terlebih dahulu,selain itu permainan sepak bola ini bisa

menguatkan pemahaman siswa tentang pasangan koordinat pada bidang koordinat

kartesius.

Cara kerja:

1. Tujuan permainan ini adalah untuk saling berusaha memasukkan bola ke

gawang lawan dengan menggunakan kartu

2. Kartu bilangan yang tertera di bagian atas menunjukkan sejauh

mana anda menggerakkan bola ke kanan atau ke kiri. Tanda (+)

7

berarti ke kanan, tanda (-) berarti ke kiri. Bilangan yang tertera di

bagian bawah menyatakan sejauh mana anda menggerakkan bola ke

depan.

Contoh: Arti kartu di atas adalah gerakkan 2 langkah ke kiri dan 3

langkah ke depan.

3. Gol dinyatakan sah apabila bola dapat melintasi garis gawang yang

terletak diantara tepi kiri dan kanan gawang.

4. Apabila bola melintasi garis gawang yang letaknya di luar gawang,

hal tersebut akan melahirkan tendangan gawang, kemudian meletakkan

bola di suatu tempat di daerah gawang dan menendang/menggerakkan

bola ke depan 4 langkah. Apabila bola itu melintasi garis tepi,

maka pemain yang membuat bola menjadi out membiarkan pemain

lawan melempar/menggerakkan bola ke dalam sejauh 3 langkah.

5. Langkah-langkah permainan:

A. Tempatkan bola di tengah titik lapangan.

B. Permainan ini dimainkan oleh 2 orang atau 2 regu dengan membagi

kartu dengan jumlah yang sama (misalnya 5 lembar)

C. Letakkan tumpukan kartu sisanya di samping papan.

D. Secara bergilir masing-masing pemain memilih salah satu kartu yang

dipegangnya untuk menggerakkan bola. Kartu yang telah digunakan

dijatuhkan di samping papan dan kemudian mengambil sebuah kartu

baru dari tumpukan sehingga jumlah kartu yang dipegangnya tetap.

E. Anda boleh mengembangkan permainan ini misalnya menjatuhkan

dua kartu sekaligus.

Tugas:

Siswa diminta memainkan permainan sepakbola ini secara

berkelompok atau perorangan dengan membagi kartu-kartu.

Lemparan ke dalam:

Apabila bola itu melintasi garis tepi, maka pemain lawan melempar bola ke

dalam sejauh 3 langkah (maksudnya jumlah langkah ke samping dan ke

depan atau ke samping dan ke belakang = 3 langkah)

8

3. ALAT DAN BAHAN

1. Kayu triplek ukuran 65,5 x 49 cm

2. Plastik mika 85,5 x 69 cm

3. Kertas easy banner 65,5 x 43 cm

9

10

4. Penggaris

5. Gunting

6. Lem Castol

11

7. 2 Kain Flanel @ 65,5 x 49 cm

8. Kertas Asturo

9. Spidol

10. Pion

12

11. Pulpen

12. Pensil

13

13. Kotak Perlengkapan

14. Penghapus

14

4. TEKNIK PEMBUATAN

PAPAN PERMAINAN “SOCCER BOARD NUMBER”

1. Mempersiapkan alat dan bahan.

2. Menggambar desain lapangan sepak bola (lebih mudah jika menggunakan

software komputer)

3. Mencetaknya di atas kertas easy banner.

4. Memotong triplek dengan ukuran 65,5 x 49 cm.

5. Melapisi permukaan triplek dengan lem castol.

6. Menutup seluruh permukaan triplek dengan kain flanel.

7. Menempelkan easy banner di atas triplek yang sudah ditutupi kain flanel.

8. Melapisi papan tersebut dengan plastik mika.

9. Setelah bagian depan dilapisi mika, kemudian bagian belakang dilapisi dengan

kain flanel.

15

KARTU PERMAINAN “SOCCER BOARD NUMBER”

1. Membagi selembar kertas asturo menjadi 36 kartu dengan masing-masing kartu

mempunyai ukuran 10x5 cm.

2. Menuliskan pasangan angka pada kartu secara acak dan tidak boleh ada

pasangan angka yang sama.

3. Melaminating kartu-kartu tersebut.

5. Rincian Biaya Pembuatan Alat Peraga Soccer Board Number.

1. Print gambar Soccer Board Number = Rp 20.000,00

2. Kain Flanel = Rp 10.000,00

3. Laminating Kartu Soccer Board Number = Rp 15.000,00

4. Pion 4 buah , @ Rp 1.000,00 = Rp 4.000,00

5. Tripleks dan mika = Rp 6.000,00

6. Spidol = Rp 4.000,00

7. Penghapus = Rp 3.000,00

8. Lem Castol = Rp 6.000,00

Total = Rp 68.000,00

16

D. PEMANFAATAN / CARA PENGGUNAAN APM DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SK : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

KD : Menentukan gradien, persamaan, dan grafik garis lurus.

Indikator Pencapaian Kompetensi :

1. Mengenal pengertian gradien.

2. Menentukan gradien garis melalui dua titik.

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Tujuan Pembelajaran.

1. Tujuan Kognitif.

- Mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis lurus

dalam berbagai bentuk.

- Menentukan gradien dari suatu garis yang melalui dua buah titik yang

diketahui.

2. Tujuan Afektif

- Siswa dapat bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan

masalah.

- Siswa belajar berdiskusi dan saling bertukar pikiran antar teman.

- Siswa dapat saling membantu dalam proses pembelajaran.

- Siswa dapat mengerjakan tugas –tugas yang diberikan oleh guru ,dan

aktif bertanya jika ada materi yang belum paham.

- Siswa bertanggung jawab atas tugas-tugas yang diberikan oleh guru.

17

- Siswa besikap jujur ketika ujian posttest.

3. Tujuan Psikomotor

- Siswa memiliki kemampuan untuk mencari garis yang melalui dua

titik.

- Siswa dapat menentukan gradien suatu garis.

- Siswa memiliki kemampuan mengambar grafik garis lurus pada bidang

koordinat kartesius.

Metode : STAD

Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit )

- Menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan akan dicapai oleh

setiap siswa.

- Bersama guru, siswa mencari contoh dalam kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan kemiringan. Misalnya : kemiringan atap rumah, gunung,

dan jalan menanjak.

- Siswa dan guru membahas kegunaan mempelajari gradien dan persamaan

garis lurus. Seperti bagaimana seorang arsitek menentukan kemiringan

tangga agar proporsional.

- Siswa diingatkan kembali materi mengenai sistem koordinat (termasuk

definisi ordinat dan absis) melalui tanya jawab. Misalnya siswa diberi

pertanyaan bagaimana menggambar titik (2,3) dan (4,5) pada bidang

koordinat.

- Siswa dibentuk kelompok ( masing-masing terdiri dari 4 orang siswa ).

Kegiatan Inti ( 60 menit )

- Siswa membentuk kelompok belajar, tiap kelompok terdiri dari 4 orang

yang duduknya berdekatan.

18

- Masing-masing kelompok mengambil alat peraga “Soccer Board Number”

dan LKS yang telah disediakan.

- Siswa diberikan informasi mengenai kegunaan dan prosedur penggunaan

alat peraga melalui demonstrasi.

- Siswa menyelesaikan masalah yang terumus dalam LKS secara individu.

- Masing-masing kelompok mendiskusikan penyelesaian masalah dari

masing-masing anggota dari kelompok tersebut.

- Guru mengontrol kegiatan siswa pada masing-masing kelompok dengan

sesekali memberi motivasi.

- Setiap kelompok mempresentasikan dugaan dan hasil temuannya.

- Guru mengklarifikasi hasil presentasi tiap kelompok.

- Siswa diberikan kuis untuk dikerjakan secara individu.

- Jawaban kuis dikoreksi oleh anggota sekelompoknya dan hasil nilai kuis

masing-masing siswa dilaporkan ke guru untuk diranking.

Kegiatan Penutup ( 10 menit )

- Siswa dan guru merangkum hasil pembelajaran mengenai gradien,

persamaan garis lurus, dan grafik garis lurus.

- Pemberian penghargaan berupa nilai tambah untuk anggota kelompok

terbaik pada kompetensi dasar menentukan gradien, persamaan, dan grafik

garis lurus.

- Siswa diberi pekerjaan rumah.

- Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan

berikutnya.

- Guru menutup pelajaran.

19

E. PENUTUP

Kesimpulan

Alat peraga “Soccer Board Number “ ini dibuat sebagai media untuk

membelajarkan konsep gradien garis lurus, dan persamaan umum garis lurus.

Alat peraga ini memilki kelebihan dan kekurangan ,yaitu :

Kelebihan :

1. Biaya pembuatan terjangkau.

2. Ringan,dan fleksibel.

3. Dapat menjadikan pembelajaran sesuai dengan asas pembelajaran PAKEM

( Pembelajaran Aktif , Kreatif, Efektif, Menarik , dan Mencerahkan) .

4. Dapat digunakan untuk membelajarkan beragam konsep matematika

( misalnya = gradien, translasi ,bangun datar ,dan system koordinat )

5. Alat ,dan bahan yang digunakan tidak membahayakan siswa.

6. Menumbuhkan kemampuan berpikir kritis siswa.

Kekurangannya :

1. Tidak dapat digunakan dalam pembelajaran yang menjamgkau bilangan

yang besar.

2. Membutuhkan ketelitian dalam menggunakan alat peraga ini.

3. Membutuhkan satu kesatuan persepsi untuk memandang alat peraga ini.

Saran

Dalam pembuatan alat peraga Soccer Board Number ini kami sudah

berusaha memberikan yang terbaik. Tetapi kami tetap mengharapkan saran dan

masukan dari Pembaca sehingga untuk pemanfaatan lebih lanjut diharapkan

bisa dikembangkan lagi dan diperoleh alat peraga yang lebih baik. Karena

desain yang ada pun kemungkinan masih bisa mengalami modifikasi yang

lebih baik lagi.

Semoga alat peraga ini dapat membantu dalam pembelajaran matematika

sehingga pembelajaran terasa menyenangkan dan bervariasi.

20

DAFTAR PUSTAKA

Agus, Nuniek Avianti. 2007. BSE Mudah Belajar Matematika untuk Kelas

VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta:

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

MODUL PLPG. 2011. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.

Nuharini, Dewi, Tri Wahyuni. 2008. BSE Matematika Konsep dan Aplikasinya

2 Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

Rahaju, Endah Budi, dkk. 2008. BSE Contextual Teaching and Learning

Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII Edisi 4. Jakarta:

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Suwarto dan Djumadi. 2011. Bahan Ajar PLPG Paedagogik Khusus Bidang

Studi IPA. Surakarta: Kementerian Pendidikan Nasional Badan

Penerbit FKIP-UMS.

http://yonthit.co.tv/?page_id=286

21