Alberi Binari di Ricerca e Dizionariprofs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/slides/BST-Hash.pdf · Alberi Binari di Ricerca e Dizionari - Laboratorio di Programmazione II Corso

Alberi Binaridi Ricerca eDizionari

Alberi Binari

BST in java

Dizionari eHash Table

Hash TableIn Java

Alberi Binari di Ricerca e DizionariLaboratorio di Programmazione IICorso di Laurea in Bioinformatica

Dipartimento di Informatica - Università di Verona


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Sommario

Alberi binari di ricerca (BST)Implementazione BSTDizionari ed Hash TableHash Table in Java


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Concetti di baseOgni nodo puo’ avere al piu’ due figliInformazioni del nodo:

Elemento (i.e., Chiave)figlio destrofiglio sinistro

BinaryNode.java

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Alberi binari di ricerca

Concetti baseAlbero binario che soddisfa la seguente proprieta’Per ogni nodo n sia k chiave di n:

tutte le chiavi contenute nel suo sottoalbero sx sono ≤ di ktutte le chiavi contenute nel suo sottoalbero dx sono ≥ di k


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Operazioni principali su BST

Interfaccia BSTVisite

pre-ordine, post-ordine, ampiezzain-ordine: le chiavi risultano ordinati

get: cerca una chiave nell’albero, sfrutta la definizione diBST per efficienzaput: inserisce una chiave nell’albero mantenendo leproprieta’ del BSTremove: elimina una chiave dall’albero mantenendo leproprieta’ del BST


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BST

ImplementazioneStrutture collegate per albero binarioUtilizzo interfaccia ComparableInterfaccia: BST.javaRealizzazione: SimpleBST.java

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Ricerca in un BST

Ricerca di chiavi in un BSTRicerca sfrutta l’ordine naturale delle chiaviDato un nodo n (inizialmente n = radice) ed una chiave dacercare item

se n.chiave uguale a item, restituisco nse item < n.chiave cerco nel sottoalbero sinistrose item > n.chiave cerco nel sottoalbero destro

Ipotesi: non ho mai due chiavi uguali nell’alberoIpotesi resa vera dalla procedura di inserimento


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Inserimento

Inserimento chiavi in un BSTmetodo ricorsivo che attraversa l’albero fino a trovare laposizione corretta in cui inserire il nuovo nodoposizione corretta soddisfa le proprieta’ del BSTse la chiave e’ gia’ presente nell’albero non inserisco unnuovo nodo (restituisco quello gia’ presente)metodo put(..) classe SimpleBST.java

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Cancellazione

Cancellare chiavi da un BSTCancello il nodo con la chiave che voglio eliminareDebbo aggiornare i nodi in modo tale che l’albero siaancora un BSTMetodo remove(...) classe SimpleBST.java

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Stampa albero

Rappresentazione parenteticaRappresentazione intuitiva e semplice per alberi( radice ( sottoalbero sx ) ( sottoalbero dx ) )

Example (Rappresentazione parentetica)

2

4

3 5 7

6

( 4 ( 2 ( ) ( 3 ( ) ( ) ) ) ( 6 ( 5 ( ) ( ) ) ( 7 ( ) ( ) ) ) )


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Esercizi

Esercizi su BSTImplementare il metodo get(...) della classeSimpleBST.javaImplementare il metodo ricorsivo recToString(...) dellaclasse SimpleBST.javaImplementare il metodo riempiLista(...) della classeSimpleBST.javaImplementare il metodo parse(...) della classeSimpleBST.java

ipotizziamo di avere in input solo interiutilizzare la classe StringTokenizer per dividere la stringa

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Dizionari e Hash Table


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Dizionari

ADT DizionarioIn generale un ADT che supporta le seguenti operazioni e’detto Dizionario

1 membership (get o search)2 put3 remove


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Dizionari

Il concetto di chiaveDizionari: insieme di coppie Generalizzazione di Array: indicizziamo elementi conoggettiOrdine totale sulle chiaviChiave univoca in un dizionarioOperazioni:

put(key, element)remove(key)get(key)


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Implementazione dei Dizionari

Possibili implementazioniBST sono una implementazione di un dizionarioBasta aggiungere al nodo un campo elemento distinto dalcampo chiaveHashTable altra implementazione


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L’interfaccia Map

L’interfaccia Map

Permette di indicizzare oggetti (elementi) utilizzando altrioggetti (chiavi)Metodi fondamentali:

put(Object key, Object value)get(Object key)remove(Object key)containsKey(), containsValue()

Vedere Map nelle API java

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Map.html


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Implementazioni di Map

Implementazioni di MapTreeMap:

implementazione basata su BSTred black tree: caso speciale di BST

HashMapimplementazione basata su hashing


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Creazione ed utilizzo di HashMap

Example (utilizzare HashMap)

HashMap profilo =new HashMap();

profilo.put("A", 3);profilo.put("C", 0);profilo.put("G", 0);profilo.put("T", 1);

System.out.println(profilo);System.out.println("valore di A = "+profilo.get("A"));


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Scandire una HashMap

Scandire una HashMapPosso accedere all’insieme delle chiavi con il metodokeySet();Scandire il vettore con gli iteratoriAccedere agli elementi con il metodo getOppure accedere alla collezione dei valori: metodo values()


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Scansione di HashMap

Example (utilizzo keySet())

int sum = 0;Set keySet = profilo.keySet();for (Iterator iterator = keySet.iterator();iterator.hasNext();) {

String nucleotide = iterator.next();sum+=profilo.get(nucleotide);

}System.out.println("somma = "+sum);


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Scansione di HashMap

Example (utilizzo values())

sum = 0;Collection valueSet = profilo.values();for (Iterator iterator = valueSet.iterator();iterator.hasNext();) {

Integer integer = iterator.next();sum+=integer;

}System.out.println("somma = "+sum);


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Indicizzazione tramite oggetti

il metodo hashCode()

hashCode() e’ un metodo di object che ha una suaimplementazione di defaultBasata sulla locazione di memoria dell’oggetto(vedere APIper dettagli)Posso ridefinire il metodo hashCode() come con qualsiasialtro metodoOverriding dell’hashCode() necessario se ho ridefinitoequals()

Se due oggetti sono uguali debbono avere lo stesso codicedi hash


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Esempio problemi hashCode()

Example (problemi hashCode)

HashMap map =new HashMap();

map.put(new Studente("001"),randomEsami(5));map.put(new Studente("002"),randomEsami(2));map.put(new Studente("003"),randomEsami(3));System.out.println(map);

Studente s = new Studente("001");List listaEsami = map.get(s);System.out.println(listaEsami);


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Overriding di hashCode()

overriding di hashCode()

hashCode() deve essere consistente con il metodo equals()esempio: Studente.java abbiamo fatto overriding diequals() ma non di hashCode()consistente deve essere basato sugli stessi campi


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Esempio overriding di hashCode()

Example (overriding di hashCode)

In Studente.java

...public int hashCode() {return matricola.hashCode();}...


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Fare overriding di hashCode()

fare overriding di hashCode()

Utilizzare il metodo hashCode() di Object per i singolicampiSe ho tipi primitivi, creo l’oggetto corrispondente e chiamohashCode()Quando ho piu’ elementi posso semplicemente sommare glihashCode()Questo risulta in un comportamento corretto: istanzeuguali avranno lo stesso hashCode()Posso avere metodi per calcolare l’hashCode() che risultanoin comportamenti piu’ efficienti per le operazioni della Mapapprofondimento B. Eckel Thinking in java (disponibileon-line)


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Esercizi I

Esercizi su Hash Table Iimplementare il metodo calcolaMediaStudenti(...) dellaclasse ExampleHashCode.javaa

implementare il metodo migliorStudente(...) della classeExampleHashCode.javamodificare la classe CoordinatePolari.java in maniera taleda avere un corretto funzionamento del metodo main dellaclasse TestHashCode.java [soluzione inCoordinatePolari.sol2]

aScaricare il file Nucleotide.java per poter compilare ExampleHashCode.java.

http://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/ExampleHashCode.javahttp://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/ExampleHashCode.javahttp://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/CoordinatePolari.javahttp://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/TestHashCode.javahttp://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/CoordinatePolari.sol2http://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/Nucleotide.java


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Esercizi II

Esercizi su Hash Table IIimplementare il metodo compareTo(...) della classeSongManager.javaimplementare il metodo hashCode(...) della classeSongManager.javaa

implementare il metodo bestSong(...) della classeSongManager.java

aNota: il metodo non è presente e va quindi dichiarato ed implementato.

http://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/SongManager.javahttp://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/SongManager.javahttp://profs.sci.univr.it/~farinelli/courses/algBio/codice/SongManager.java

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