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Tópicos de História da Física
Moderna
Professor Luiz Carlos de Menezes
Ariovaldo
Danilo Cardoso
Wellington Vinicius Zorzetti
Albert Einstein:
Vida e Obra
Considerações sobre a Física Estatística
Einstein inicia sua jornada em 1900
1902-1904 três estudos sobre os fundamentos da
mecânica estatística. Conhecia apenas fragmentos
do trabalho de Ludwig Boltzmann e desconhecia
completamente os trabalhos de Willard Gibbs.
Einstein considerava Boltzmann um revolucionário,
embora seus artigos fossem tão difíceis de se
entender. Sobre Gibbs escreveu em 1918:
“O seu livro é (...) uma obra-prima, embora difícil de ler; os pontos
principais se encontram nas entrelinhas.”
Considerações sobre a Física Estatística
Os trabalhos dele tiveram grande influencia de
Boltzmann, Maxwell (indiretamente), Planck e Ehrenfest.
Boltzmann já havia avançado na
formulação estatística da 2ª lei, tinha
derivado a equação da entropia, bem
como o teorema H (1872). Contudo
só chegou a visão moderna da 2ª lei
em 1877.
Maxwell por sua vez, já tinha feito
avanços memoráveis na teoria
cinética e calculado a distribuição
do módulo da velocidade das moléculas.
O Movimento Browniano e as Moléculas
Os mestres da teoria cinética do século XIX eram
atomistas. Em 1873 Maxwell afirmou:
“Ainda que com o passar dos tempo tenham ocorrido catástrofes , e
talvez possam ainda ocorrer nos céus, ainda que sistemas antigos
possam ter sido dissolvidos e novos sistemas possam emergir de
suas ruína, as moléculas (isto é, os átomos!) de que se compõem
esses sistemas (a Terra e todo o sistema solar) – as pedras
fundamentais do universo fundamental – permanecem intactas e
frias. Continuam hoje como foram criadas – perfeitas em número,
media e peso.”
Planck até então era um cético e escreveu em 1883:
“A implementação consistente da segunda lei é incompatível com a
suposição de átomos finitos. Podemos antecipar que, no decurso do
desenvolvimento posterior da teoria, se desenvolverá uma batalha
entre estas duas hipóteses e que uma delas ficará pelo caminho.”
O Movimento Browniano e as Moléculas
Teoria Energeticista X Teoria Atomista
Em 1899, após a descoberta do elétron, Thomson coloca
um fim a indivisibilidade do átomo:
“ A eletrificação (isto é, ionização) envolve essencialmente, a divisão
do átomo: uma parte da massa do átomo torna-se livre e separa-se do
átomo original.”
Em 1828, fim da invisibilidade
(indiretamente) – botânico
Robert Brown.
O Movimento Browniano e as Moléculas
30 de abril de 1905 – A Tese de doutoramento
Em 24 de julho Einstein passa a ser Herr Doktor. O
artigo sobre o movimento browniano seria lançado
no Annalen der Physik em 11 de maio de 1905:
“Sobre o movimento de partículas suspensas em
líquidos em repouso conforme a teoria cinética do
calor”
Na tese Einstein obtém três relações importantes
O Movimento Browniano e as Moléculas
No artigo Einstein se dedica mais aos processos de
difusão
cuja solução é
Obteve então o deslocamento quadrático médio a
partir da origem, que é a equação fundamental para
o movimento browniano
A partir desses resultados Otswald cedeu em 1908
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Em 1879, Josef Stefan obtém da curva experimental
da radiação do corpo negro que
1893 – Lei de deslocamento de Wien
1896 – Lei exponencial de Wien
1900 – Finalmente Planck propõe a sua lei para a
radiação do corpo negro, que fornece a lei de Wien
para
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Planck tenta obter a fórmula anterior
a partir da entropia e embora sua lógica
nas etapas eletromagnética e
termodinâmica era impecável, sua
etapa estatística era insensata.
Os resultados de Planck foram de forte inspiração para
Einstein, que em 1918, recomendaria Planck para o
Prêmio Nobel.
Março de 1905 – Primeiro artigo de Einstein sobre a
teoria quântica. Nele Einstein começa relatando os
problemas relativos ao teorema da equipartição de
energia na solução do PRCN
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Einstein obtém a famosa Lei de Rayleigh-Jeans, que
falhava para frequências elevadas, levando ao
fenômeno conhecido como catástrofe do ultravioleta
Na segunda seção do artigo, apresenta um novo
método para determinar N, obtendo 6,17 x 10²³
Einstein estava convencido de que a equação de
Planck estava de acordo com a experiência, mas
não com a teoria
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Ele extraiu o postulado do quantum de luz de uma
analogia entre a radiação no regime de Wien e o gás
ideal clássico de partículas materiais “A hipótese do quantum de luz: A radiação monocromática de baixa
densidade (isto é , no domínio de validade da fórmula da radiação de
Wien ) comporta-se, sob o ponto de vista termodinâmico, como se
fosse constituída por quanta de energia, mutuamente independentes
de magnitude .”
Na seção seguinte do artigo de março, Einstein
interpreta o efeito fotoelétrico, já conhecido
experimentalmente.
1887 – Hertz: descoberta acidental do efeito
fotoelétrico
O quantum de luz: de Planck a Einstein
1899 – J. J. Thomson: medida do valor de e/m das
partículas produzidas pela luz
1905 – Einstein: mostra a relação entre a energia
cinética máxima do fotoelétron com a frequência
Obtém-se três importantes resultados com isso,
completamente desconhecidos na época.
1915 – Milikan: primeiros resultados experimentais
da dependência de E com a frequência. Obtenção
da constante h com 0,5% de precisão
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Reações à hipótese do quantum de luz
Afirma em 1911 no Congresso Solvay:
“Insisto no caráter provisório deste conceito (quanta de luz), que não
parece reconciliável com as consequências, verificadas
experimentalmente, da teoria ondulatória.”
Diferença do quantum de Planck e de Einstein
Três primeiros trabalhos revolucionários sobre a
antiga teoria quântica remetem à Planck (1900),
Einstein (1905) e Bohr (1913)
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Einstein teve de esperar uma década para ver
confirmada uma de suas previsões
Mesmo após resultado positivo, quase ninguém, a
não ser o próprio Einstein, queria ter algo a ver com
os quanta de luz
1906 – outra grande contribuição de Einstein à física
quântica – teoria dos calores específicos de sólidos
Em 1906 ainda, escreve outro artigo com relação as
flutuações de energia das leis de radiação,
reforçando a ideia dos quanta.
O quantum de luz: de Planck a Einstein
Em 1909, realiza uma nova dedução da lei de
Planck da radiação – constantes A e B
Em 1916 pela primeira vez associa um momento
definido a um quantum de luz. Levou 12 anos para
escrever a relação ao lado de
CURIOSIDADE: o termo fóton apareceu primeiro no
titulo de um artigo em 1926, “ A conservação dos
fótons”, do notável físico-químico Gilbert Lewis.
Suas ideias eram errôneas e foram esquecidas, mas
o termo permaneceu.
Os Experimentos de Michelson-Morley
Segundo Ferris “a conclusão era tão inevitável quanto desagradável a
Michelson: Não havia nenhum ‘movimento do éter’ detectável
O resultado da experiência de Michelson-Morley
foi realmente nulo?
O experimento não foi um acontecimento que fez com
Que todos cientistas abandonassem a ideia de éter;
Surgem ideias como éter arrastado;
O “mais importante”, surge a ideia de contração dos
braços do interferômetro
As transformações de Lorentz
Pensando numa história “internalista”, quais as principais
motivações de Einstein para desenvolver a teoria da
relatividade?
Experimento de Michelson-Morley?
Parece que NÃO!
A maior motivação, segundo Einstein em suas notas
autobiográficas, era uma incompatibilidade entre
MECÂNICA x ELETROMAGNETISMO
Ler páginas 54 e 55 do notas autobiográficas
Influência Filosófica
Forte influência dos filósofos David Hume e
Ernst Mach
Críticas, principalmente, ao espaço e tempo
ABSOLUTOS
Com a teoria da relatividade Einstein
conseguiu resolver o paradoxo que se
deparara aos 16 anos, quando ele tentava
imaginar o que veria ao perseguir um raio de
luz.
A teoria da Relatividade foi publicada em dois
artigos no ano de 1905:
Sobre a eletrodinâmica dos corpos móveis
Depende o conteúdo de inércia de um
corpo do seu conteúdo de energia?
O que significa esta equação?
Esta equação foi capaz de dar uma explicação muito
razoável para uma questão muito antiga, de onde
vem a energia do sol? O brilho das estrelas?
Se a energia proveniente do sol e uma “conversão”
de massa em energia, será que não podemos usar
este processo para produzir energia aqui na TERRA?
Para Einstein seria quase impossível liberar a energia
contida nos átomos. O balanço energético seria
sempre negativo.
http://www.youtube.com/watch?v=JJbxgAE9Exk
A carta ao Presidente Roosevelt
(agosto de 1939)
e o
Projeto Manhattan
Albert Einstein
Old Grove Rd.
Nassau Point
Peconic, Long Island
2 de Agosto de 1939
F.D. Roosevelt
Presidente dos Estados Unidos
Casa Branca
Washington, D.C.
Senhor:
Alguns trabalhos recentes de E. Fermi e L. Szilard, que me foram comunicados em manuscrito, levaram-me a crer
que o elemento urânio possa ser transformado em uma nova e importante fonte de energia em um futuro próximo.
Certos aspectos da situação que se criou parecem exigir atenção e, se necessário, rápida ação por parte da
Administração. Creio, portanto, que é meu dever trazer a sua atenção para os seguintes fatos e recomendações:
No decorrer dos últimos quatro meses, foi provado - através do trabalho de Joliot na França, bem como de Fermi e
Szilard na América - que é possível a criação de uma reação nuclear em cadeia em uma grande massa de urânio,
através da qual vastas quantidades de energia e grandes quantidades de novos elementos semelhantes ao rádio
são gerados. Agora, parece quase certo que isso possa ser conseguido em um futuro próximo.
Esse novo fenômeno levaria também à construção de bombas e é concebível - embora não tão certamente - que
bombas extremamente poderosas de um novo tipo possam ser construídas. Uma única bomba deste tipo, carregada
por um barco e explodida em um porto, pode muito bem destruir todo o porto, juntamente com parte do território
circundante. Contudo, tais bombas podem muito bem revelar-se demasiado pesadas para o transporte por via
aérea.
Os Estados Unidos têm apenas minérios de urânio de baixa qualidade e em quantidades moderadas. Há algumas
boas reservas no Canadá e na ex-Tchecoslováquia, mas a grande fonte de urânio está no Congo Belga.
Perante a situação, o senhor pode pensar que é desejável ter mais contato permanente entre a Administração e o
grupo de físicos que trabalham em reações em cadeia nos Estados Unidos. Uma forma possível de alcançar este
objetivo pode ser o senhor confiar esta tarefa a alguém de sua confiança que poderia, quem sabe, atuar em
condição extra-oficial. Sua tarefa pode compreender:
a) abordar aos Departamentos Governamentais, mantê-los informados sobre o desenvolvimento e apresentar
recomendações para a ação do Governo, dando especial atenção ao problema de garantir fornecimento de
minério de urânio para os Estados Unidos;
b) acelerar o trabalho experimental, que está atualmente sendo feito dentro dos limites dos orçamentos dos
laboratórios das universidades, fornecendo fundos, caso sejam necessários, pelo contato com pessoas privadas
dispostas a contribuir para esta causa, talvez, inclusive, buscando a cooperação de laboratórios industriais que
têm o equipamento necessário.
Eu entendo que a Alemanha realmente parou a venda de urânio das minas da Tchecoslováquia que ela
assumiu. Talvez se compreenda por que haja tomado essa ação rápida, pelo fato do filho do Sub-Secretário de
Estado Alemão, von Weizsäcker, ser ligado ao Kaiser-Wilhelm-Institut, em Berlim, onde alguns dos trabalhos
americanos sobre o urânio estão agora sendo repetidos.
Atenciosamente,
(Albert Einstein)
Voltando à história “internalista”
Einstein não se “contentou” com a relatividade especial. Novamente
uma questão filosófica levantada por Mach pode ter sido decisiva:
“por que distinguir os sistemas de inércia entre todos os outros
sistemas de coordenadas?”
“Depois de se haver comprovado o princípio da relatividade
especial, é tentador para toda mente que aspira à generalização dar
o passo em direção ao princípio da relatividade geral” (EINSTEIN,
1999, p.55)
“O fato de ser a teoria da relatividade restrita apenas o primeiro
passo de um desenvolvimento necessário só se tornou evidente
para mim quando procurei representar a gravitação na estrutura
dessa teoria” (EINSTEIN, 1982, p.63)
Princípio da equivalência
Já na mecânica Newtoniana era possível obter um valor numericamente
igual para as massas inerciais e gravitacionais, além de existirem
experiências que comprovavam tal igualdade. Dentre elas, Einstein cita a
balança de torção de Eötvös.
Segundo Einstein, a “inspiração” para interpretar os
fenômenos gravitacionais surgiu através de uma de suas
famosas experiências de pensamento.
“Estava sentado numa cadeira na repartição de
patentes em Berna quando de súbito me ocorreu um
pensamento: se uma pessoa cai livremente, não sente o
próprio peso. Fiquei abismado. Este simples pensamento
provocou-me uma impressão profunda. Impeliu-me para a
teoria da gravitação” (EINSTEIN apud PAIS, 1993, p.225)
O princípio de equivalência é um conceito de extrema
importância para entender o princípio da Relatividade
Geral, o qual diz que “todos os corpos de referência K,
K’ etc. são equivalentes para a descrição da natureza
(ou para a formulação das leis gerais da natureza),
qualquer que seja seu estado de movimento”
(EINSTEIN, 1999, p.54)
um observador sentado sobre o disco K’, mas fora de seu centro, que sente então uma
força atuante na direção radial “para fora”. Para um observador que em repouso com relação a
um referencial K (corpo de referência, referencial inercial), a força sentida em K’ é devida ao
efeito de inércia. Entretanto, o observador em K’ pode interpretar, graças ao princípio da
Relatividade Geral, como estando em um referencial “em repouso” e submetido a um campo
gravitacional no sentido oposto ao centro do disco. Este observador em K’ está provido de
relógios e réguas a fim de fazer algumas experiências. Numa primeira experiência o observador
coloca um relógio sobre o centro do disco e outro sobre a periferia do mesmo. Para o
observador em K o relógio anda a uma taxa mais lenta no centro do disco. Este é um resultado
da relatividade restrita, já que o relógio no centro do disco não tem velocidade com relação a K,
ao contrário do relógio que se encontra na periferia, que devido sua rotação apresenta uma
velocidade com relação a K. O observador em K’ chegaria à mesma conclusão se imaginarmos
ele sentado no centro do disco.
Einstein continua sua narrativa imaginando a seguinte experiência:
Com efeito, se o observador que está em movimento de rotação com o disco aplica sua
unidade de medida (que deve ser uma régua pequena com relação ao raio do disco) na
periferia do disco, tangencialmente a este, o comprimento da mesma, observado a partir do
sistema galileano, é inferior a um, porque os corpos em movimento experimentam um
encurtamento na direção do movimento. Mas, quando ele coloca sua régua na direção radial,
ela, vista de K, não experimenta encurtamento nenhum. Se, portanto, com a sua régua o
observador medir primeiro o perímetro do disco e depois o diâmetro do mesmo, e dividir o
primeiro resultado pelo segundo, ele há de encontrar por quociente não o célebre número p =
3,14..., mas sim um número maior [...].(EINSTEIN, 1999, p.69)
“A experiência do disco”
Com isto Einstein chega à conclusão de que “as
proposições da geometria euclidiana não podem ser
perfeitamente válidas sobre um disco em rotação e,
portanto, de maneira geral, em um campo gravitacional”
(ibid, 1999, p.69).
A geometria não-euclidiana e a equação
covariante de campo
pT
c
GG
4
8
Uma interpretação interessante desta equação é dada
pelo físico John Wheeler, que dizia que “lendo da
esquerda para direita, temos o espaço-tempo dizendo
como a matéria deve se mover, lendo da direita para
esquerda, temos a massa dizendo como o espaço-
tempo deve se curvar” (CREASE, 2011, p.175).
A experiência que iniciou o processo de canonização pelo qual Einstein se
tornou uma figura pública mundial foi organizada por iniciativa da Royal
Astronomical Society e realizada em 29 de maio de 1919 sob a direção do
astrofísico Arthur Eddington e do astrônomo Andrew Cromellin (José Ademir
Sales de Lima)
Locais das observações:
Sobral, localizada no sertão do Ceará; na época com apenas 2.000 habitantes.
O segundo na ilha do Príncipe, localizada na costa atlântica da África, nas
proximidades da Guiné Equatorial.
“Provas” da teoria da Relatividade Geral
Cosmologia “Einsteiniana”
pT
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Constante cosmológica “O maior erro da minha Carreira”
Universo em expansão!