UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SNCHEZ CARRIN

I. OBRAS DE CAPTACIONLas obras de captacin son las obras civiles y equipos electromecnicos que se utilizan para reunir y disponer adecuadamente del agua superficial o subterrnea. Dichas obras varan de acuerdo con la naturaleza de la fuente de abastecimiento su localizacin y magnitud. Algunos ejemplos de obras de captacin se esquematizan en laFig1. El diseo de la obra de captacin debe ser tal que prevea las posibilidades de contaminacin del agua.

Fig.1. Obra de Captacin1.2. CAPTACIN DE AGUA SUPERFICIAL:Las obras de captacin de agua superficial, derivacin o toma en ros se conoce como: bocatoma. A travs de estas estructuras se puede captar el caudal de diseo de un proyecto, que por lo general corresponde al caudal mximo diario.a. Bocatoma:

b. Cisterna: Las cisternas son sistemas de recoleccin y almacenamiento de aguas lluvias. Esta es una solucin viable en zonas rurales donde no se dispone fcilmente de otras fuentes de agua. El agua recolectada se debe por lo menos filtrar y clorar. La calidad fsica y qumica del agua al comienzo de la lluvia no es aceptable, ya que arrastra y adsorbe partculas de polvo y otros contaminantes atmosfricos y de los tejados, por tal razn, este sistema no debera ser utilizado en zonas donde haya un desarrollo industrial importante donde; la contaminacin del aire producira agua de mala calidad como, por ejemplo, el fenmeno de lluvia cida

1.3. CAPTACIN DE AGUA SUBTERRNEA:Para la construccin de una obra de captacin de agua subterrnea es necesario tener conocimiento de las caractersticas del suelo y de la hidrulica del agua subterrnea.

El agua subterrnea es una fuente importante para el abastecimiento de agua, sobre todo en suelos de material granular y ocupa el segundo lugar en la distribucin de los volmenes de agua sobre la tierra con un 2%. La principal fuente de agua en la zona del pacfico de Nicaragua es subterrnea.

a. Hidrulica de las aguas subterrneas:

El comportamiento del movimiento del agua en el subsuelo no tiene el mismo comportamiento que el agua superficial. El comportamiento del agua subterrnea se aproxima a la Ley de Darcy, que fue establecida experimentalmente. La ecuacin de continuidad establece que la descarga especfica o flujo a travs de un cilindro es: v = Q / A

Donde: v = Velocidad (m/s)Q = Caudal (m3/s)A = rea transversal del cilindro (m2)

Segn el experimento de Darcy, l estableci que la velocidad del flujo a travs de un medio poroso (v), es proporcional a la diferencia de presiones entre dos secciones de un volumen de control y la longitud entre ellas. Por lo que se tiene:v = K (h / l)

Donde: K = Conductividad hidrulica h/l = i = Gradiente hidrulico o prdidas de energa por unidad de longitud. h =Carga hidrulica

La conductividad hidrulica se conoce tambin como coeficiente de permeabilidad. Otra forma de expresar la ecuacin de Darcy es:

Q = v A

b. PozosPueden ser superficiales o profundos, dependen de la naturaleza de las formaciones geolgicas y de la hidrulica subterrnea.

Los pozos se pueden clasificar en pozos excavados que son hechos manualmente con un dimetro de orificio amplio (0.8 a 1.20 m, pudiendo alcanzar hasta 2 m) y son poco profundos, por lo general su profundidad no es mayor de 20 metros. Los pozos hincados son realizados golpeando un tubo con un martillo o martinete y pueden alcanzar profundidades hasta 25 m, en tierra no muy compacta. El dimetro de la perforacin es del orden de 50 mm (2).

Los pozos perforados son de mayor profundidad y de pequeo dimetro alcanzando profundidades mayores a 150 m. Pudiendo ser pozos perforados pocos profundos y muy profundos, ejemplo de estos son los localizados en la Ciudad de Diriamba, donde el nivel fretico se localiza a 130 m de profundidad como promedio.

Los pozos para la explotacin de agua subterrnea deben disearse para obtener la mayor productividad, asociada con el mximo gasto especfico, para reducir al mnimo los costos de operacin y mantenimiento, para lo cual se seleccionan los materiales que garanticen la vida econmica del pozo, dimensionando sus elementos estructurales a fin de obtener costos de construccin razonables.

Profundidad del pozo:La profundidad total de un pozo se rige fundamentalmente por:

Espesor y niveles relativos del acufero o acuferos que se vayan a explota. El pozo se perforar a una profundidad que garantice un caudal especfico alto, y el mayor abatimiento disponible, que permita incrementar la produccin razonablemente. La profundidad a que se encuentra el nivel fretico ms profundo por explotar, cuando existen varios. La calidad del agua, factor que en ocasiones limita la profundidad y otras la propicia. El caudal a extraer.

Tubera de Ademe: En pozos alojados en materiales granulares, la tubera de ademe suele estar forrada por una parte de tubo ciego o liso, que forma la cmara de bombeo y por el cedazo, malla o tubo filtro, que constituye la tubera de produccin.Dimetro de la cmara de bombeo: ste queda definido por el caudal que se va extraer, ya que de ste depende el dimetro de los tazones de la bomba. Generalmente el ademe ciego que formar la cmara de bombeo, se le asigna un dimetro mnimo de 3 (75 mm) mayor que el dimetro de los tazones de la bomba.Dademe = Dtazones + 3El dimetro de los tazones (pulgadas) en trminos generales; es igual a la raz cuadrada del caudal mximo (litros por segundo), ms una pulgada.Dtazones = (Q)1/2 + 1El dimetro de la perforacin corresponde al dimetro del ademe ms un espacio adicional para el filtro anular de grava cuando requiera:Dperforacin = Dademe + 2 o 3 Con los criterios anteriores se satisfacen los siguientes requisitos: La bomba turbina, ya sea o no con motor sumergible, se puede alojar holgadamente en la cmara de bombeo. Se tiene satisfactoria eficiencia hidrulica, con prdida por friccin razonable. Se absorben pequeas desviaciones o torceduras de la cmara, con lo que la columna de la bomba queda sensiblemente vertical.

Solo en casos muy especiales, el dimetro de la cmara podr ser tan solo 2 (50 mm) mayor que el del exterior de los tazones, para dimetros pequeos de stos. Ejemplo 1: Se desea perforar un pozo para extraer un caudal de 25 l/s, determine el dimetro de la perforacin, del ademe y de los tazones en funcin del caudal. Solucin:Dimetro de los tazones:Dtazones = (25)1/2 + 1 = 6Dimetro del ademe:Dademe = 6 + 3 = 9Finalmente se calcula el dimetro de la perforacin:Dperforacin = 9 + 2 x 2 = 13

Espesor de la tubera: En general las tuberas son de acero de grado B y su espesor se determina con la frmula recomendada por la American Petroleum Institute:H = 28.64 x 106 / (D/t (D/t 1)2)Donde: H = Profundidad de diseo del tubo (m) D = Dimetro exterior de la tubera t = Espesor de la tuberaCuando se tengan problemas derivados de activa corrosin electroltica, los espesores obtenidos con la frmula propuesta se incrementarn en un (6.35 mm). Se usan los espesores comerciales ms prximos disponibles en el mercado. El espesor del tubo filtro o malla depende de las especificaciones de fabricante.Diseo del tubo filtro o tubera productora: El diseo de la malla o tubo filtro depende de los siguientes factores, tanto para pozos con filtro natural como artificial: Longitud: Se fija en funcin de la permeabilidad y espesor de los estratos productores.

Abertura: Se selecciona para proteger el material de las formaciones alrededor del tubo filtro, impidiendo el paso de materiales finos al interior de ste, ya sea con o sin el auxilio del filtro artificial de grava

La distribucin y el nmero de las aberturas depende del tipo y fabricante del cedazo, as como el filtro proyectado.

Dimetro: Se determina en funcin de la velocidad del agua a travs del cedazo, la cual no deber ser mayor de 3 cm/s, para minimizar las prdidas por friccin a travs de las ranuras, reducir las posibilidades de arrastre de arenas finas y contrarrestar los fenmenos de corrosin e incrustacin de aguas.

Longitud de la tubera productora: Depende del tipo de acufero, del abatimiento mximo disponible y del espesor y estratificacin de los acuferos. No es necesario que la malla cubra totalmente el espesor del acufero para obtener la mxima produccin del pozo.Si la formacin del acufero es homognea, la longitud del tubo de cedazo se seleccionar entre un 70 a un 80% del espesor del acufero, obtenindose as el 90 o 95% del mximo gasto especfico disponible para el mismo tubo de longitud igual al espesor del acufero. Abertura del cedazo: Depende de la curva granulometra de las formaciones acuferas y de la calidad del agua, as como de la granulometra de la grava filtroEn formaciones homogneas, de arenas finas y gruesas, las aberturas del tubo de cedazo se fijarn para el tamao del material que retenga el 30% del acumulado, cuando el agua es excesivamente incrustante; el 40% si es ligeramente corrosiva; el 50% si es extremadamente corrosiva, y el 40 o 50% si es ligeramente incrustante o el acufero es delgado y colinda con formaciones de materiales finos no consolidados, o bien si el tiempo que dure el desarrollo es limitante.En tubo cedazo tipo rejilla, se recomiendan aberturas mnimas de 0.25 mm (No 10) y 0.5 mm (No 20), para aguas extremadamente corrosivas e incrustantes, respectivamente.Finalmente, si la formacin requiere de la colocacin de la formacin de un filtro de grava, entonces la abertura ser menor que dos veces el tamao del material retenido, para las aberturas antes mencionada.Diseo del filtro grava: Para cumplir su funcin el material deber ser granular, limpio, redondeado y ligeramente ms grande que los finos del acufero, para que durante el desarrollo del pozo se mezcle con el ms grueso del propio acufero, incrementando con ello la permeabilidad y transmisibilidad de la zona perifrica colindante con el pozo.

Un filtro debe cumplir con las siguientes especificaciones: Su permeabilidad ser cien veces mayor que la del material del acufero protegido, permitiendo as un flujo fcil, con un mnimo de prdidas hidrulicas. Que los granos del acufero sean retenidos por el filtro, sin obstruirse. Que las partculas menores del propio filtro sean retenidas por sus granos de mayor tamao, para lo cual su material debe estar bien graduado y contener un mximo de 5% de finos.

Espesor del filtro: Se define como el ancho del espacio anular comprendido entre las tuberas de ademe y las paredes del agujero perforado. Un filtro con espesor 2 a 3 veces el dimetro de sus partculas es funcional, pero en la prctica de campo se requieres espesores mnimos de 3 (75 mm), hasta profundidades de 75 m, aumentando hasta 6 (150 mm) para grandes profundidades.c. Galeras de infiltracin:Son obras hidrulicas horizontalmente extendidas para la captacin y extraccin de agua subterrnea.Las galeras de infiltracin se utilizan ms que todo para abastecer pequeas comunidades rurales. Debido a las dificultades y costos de excavacin estos solo deben construir en donde el nivel fretico se encuentra en el rango de 5 a 8 metros. Las galeras ofrecen la nica solucin prctica cuando se va a captar el agua subterrnea de acuferos de poca profundidad con un pequeo espesor saturado y tienen que ser explotados en una gran rea de contacto.Muchas veces se construye una galera paralela a una fuente de agua superficial en vez de tomarla de ella, por presentar esta meno contaminacin. Tambin son recomendables en reas costeras en donde el agua dulce que se va extraer se encuentra sobre del agua salada y en riveras de ros.c.1. Clasificacin: Estas se pueden clasificar de diferentes formas: Zanjas de percolacin Drenes de infiltracin Tneles de infiltracin

Las zanjas son de fcil construccin y pueden tener una gran capacidad y prolongada vida til sin embargo si las zanjas son descubiertas el agua recolectada estar expuesto a la contaminacin bacteriana y el crecimiento de algas. Los drenes y tneles de infiltracin son ms caros de construir y su diseo es ms complicado. Los drenes pueden estar sujetos a colmatacin. La ventaja de los drenes y tneles es que son completamente subterrneos de tal forma que el agua recolectada est protegida contra la contaminacin. Los drenes tienen poros, perforaciones o uniones abiertas que permiten el ingreso del agua subterrnea. Estos pueden ser de cermica, arcilla vitrificada, concreto, plstico y asbesto cemento.Criterios de diseo: Cuando se proyecte la construccin de una galera de infiltracin como fuente de abastecimiento de agua, ser necesario que sta sea capaz de proporcionar un caudal determinado en todo tiempo. Por lo que el acufero debe tener la capacidad de proveer los requerimientos de agua a finales de la estacin seca. Parmetros de diseo: Los parmetros que influyen en el rendimiento de las galeras de infiltracin, fuera de las condiciones geomtricas impuestas por el diseador son:- El coeficiente de permeabilidad promedio del acufero, el espesor del mismo y en caso de acuferos de escurrimiento propio, el gradiente hidrulico.De esos tres factores, el que influye en todo tipo de galeras es el coeficiente de permeabilidad del acufero. El valor de coeficiente de permeabilidad vara de acuerdo a numerosos factores, entre los cuales estn: Forma de los granos Tamao de los granos Disposicin de los granos Viscosidad y densidad del fluido

Criterios de ubicacin: Las galeras se ubicaran lo ms alejados posibles, como mnimo 15 m (OPS) de lagunas de estabilizacin, lechos percolados, letrinas y descarga industriales. La mayora de las galeras se construyen en los mrgenes de los ros, lagos o debajo del lecho de ellos. Se deben donde la diferencia de elevacin entre el nivel de agua y los mrgenes sea mnima, con el objetivo de que el nivel fretico est los ms cerca posible de la superficie evitando as grandes excavaciones.

Las galeras de infiltracin se orientan de acuerdo a la direccin predominante del flujo subterrneo. Cuando la velocidad de un ro es pequea y existen estratos de alta permeabilidad que se conectan con el ro, la galera de infiltracin normalmente se instala paralela al eje del mismo. En este caso la direccin del flujo subterrneo es principalmente desde el ro hacia la galera, aunque en la direccin opuesta de la misma tambin penetrar el agua, ya que todo el acufero se encuentra saturado.En caso no existen estratos permeables, la galera se instalar por debajo del ro, normal al eje. La misma solucin se emplea cuando el acufero es de baja permeabilidad.La seleccin final del sitio se har basndose en la permeabilidad promedio del acufero, para estimar, la produccin por metro lineal de galera. A mayor permeabilidad menor longitud de galera y viceversa.Criterios de seleccin: Estar en funcin de los requerimientos de agua a satisfacer, de las facilidades tcnicas y, de las condiciones naturales. La seleccin de una galera que comprometa todo el espesor del acufero y otra que slo aprovecha la parte superior de mismo, depender de la permeabilidad del suelo, del espesor del acufero, del equipo disponible y de la demanda de agua.

En acuferos de poco espesor las galeras se colocarn en el fondo. En acuferos de mediano espesor se debe analizar si hacer una excavacin profunda para comprometer todo el acufero o excavar poco para determinar el mejor rendimiento. En acufero de ms de 10 m de espesor lo ms recomendable es captar solamente de la parte superior.DISEO DE LOS COMPONENTES DE UNA GALERA DE INFILTRACIN:Tubo recolector: Se deber tomar en cuenta lo siguiente: La seccin transversal deber tener la capacidad suficiente para que se escurra el caudal de diseo, la seccin mnima ser 200 mm (8) a 250 mm (10) El tipo de material puede ser de asbesto cemento, hierro fundido, hormign simple o armado o PVC (cloruro de polivinilo) La pendiente, debe producir una velocidad de aproximadamente 0.60 m/s, para evitar sedimentacin del material fino. Las prdidas por friccin deben ser mnimas Se deber proveer un mximo de rea abierta o perforada, para que el agua pase del acufero al conducto a una velocidad tal que arrastre la menor cantidad de fino posible. Las velocidades sern entre 5 a 10 cm/s, con un coeficiente de contraccin de entrada por orificio de 0.55

A = Qu / (Ve x Cc)La longitud mnima de galera (L) estar en funcin del caudal de diseo Qd y del caudal de rendimiento mximo por unidad de longitud (Qu)L = Qd / QuForro filtrante: Su funcin principal ser de impedir que el material fino del acufero llegue al interior del conducto, sin ofrecer una alta resistencia a la filtracin. Se considera que cuando la permeabilidad del forro filtrante es veinte veces mayor que la permeabilidad del acufero se proporciona un drenaje libre.Los espesores de cada capa no deben exceder los 0.15 m.El dimetro de los huecos del filtro no tiene que ser menor que todas las partculas del acufero, basta con que el dimetro de los huecos del filtro sea menor que el D85 del material del acufero.Pozo colector: Su funcin es recibir el agua que escurre y adems permitir el bombeo de ella. Puede ser rectangular o circular, sus dimensiones sern las necesarias para permitir labores de limpieza y mantenimiento del pozo, conductos vlvulas de la bomba. El fondo del pozo deber estar 0.60 m por debajo de la cota invert del tubo colector.Pozo de inspeccin: Para el mantenimiento de la galera es conveniente colocar cmaras de inspeccin en el extremo inicial y a intervalos regulares aproximadamente de 50 m, para dimetros menores de 600 mm (24) y 100 m para dimetros mayores de 600 mm (24)Mantenimiento: La falla ms comn en las galeras de infiltracin es la que ocurre en el forro filtrante. Esta falla consiste en la penetracin de partculas finas en el foro de gravas y en el conducto, se debe quizs a una seleccin inadecuada de la granulometra del filtro o una colocacin equivocada durante la construccin.

II. SIFONES INVERTIDOS 2.1. GENERALIDADESLos sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presin, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresin topogrfica en la que est ubicado un camino, una va de ferrocarril.2.2. PARTES DE UN SIFON INVERTIDO:

Los sifones invertidos, como se muestran en la siguiente figura

Desarenador Desage de excedencia Compuerta de emergencia y rejilla de entrada Transicin de entrada Conducto o barril Registros parra limpieza y vlvulas de purga Transicin de salida

A. DESARENADOR:

Consiste en una o varias compuertas deslizantes colocadas en una de las partes laterales que descargan a un canal con pendiente superior a la del propio canal. Sirven a la vez para desalojar el agua del sifn, cuando por reparaciones en este sean cerradas las compuertas o agujas de emergencia, se recomienda hacerlos de las dimensiones convenientes para que pase el caudal por desalojar y unirlos al canal colector de la obra de excedencia. Conveniente localizarlo antes de la transicin de entrada.

B. DESAGUE DE EXCEDENCIA:

Es una estructura que evita que el nivel del agua suba mas de lo tolerable en el canal de llegada, evacuando el caudal que no pueda pasar por el sifn. Generalmente consiste en un vertedor lateral construido en una de las paredes del canal.Para el caudal norma, la cresta del vertedor estar al nivel de la superficie del agua.

C. COMPUERTA DE EMERGENCIA Y REJILLA DE ENTRADA

Por facilidad de construccin se localiza a la entrada del conducto o sea al finalizar la transicin de entrada. La compuerta de emergencia consiste en una o varias compuertas deslizantes o agujas de madera que corren sobre ranuras hechas en las paredes laterales o viguetas de hierro y que en un momento determinado puedan cerrar la entrada al conducto para poder hacer limpieza o reparaciones al mismo.

La rejilla de entada se acostumbra hacer con varillas de 3/8 de dimetro o varillas cuadradas de 0.95 x 0.95 (3/8 x3/8) colocados a cada 10 cm y soladas a un marco de 2.54 x 1.27 (1 x 1/2"). Su objeto es el impedir o disminuir la entrada al conducto de basuras y objetos extraos que impidan el funcionamiento correcto del conducto. La rejilla permite tambin proteger a las persona que por una u otra razn estn usando el canal.

D. TRANSICIONES DE ENTRADA Y SALIDA

Como en la mayora de los casos la seccin del canal es diferente a la adoptada en el conducto o barril es necesario construir una transicin de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de la primera a la segunda.

Para el clculo de la longitud de las transiciones que son simtricas se seguir el criterio de la comisin Nacional de Irrigacin

El diseo de una transicin de entrada y salida es generalmente aconsejable tener la abertura de la parte superior del sifn un poco ms debajo de la superficie normal del agua. Esta prctica hace mnima la posible reduccin de la capacidad del sifn causada por la introduccin del aire. La profundidad de sumergencia de la abertura superior del sifn se recomienda que este comprendida entre un mnimo de 1.10 hv y un mximo de 1.5 hv.

E. CONDUCTO O BARRIL

Forma la parte ms importante y necesaria de los sifones. Se recomienda profundizar el conducto, dejando un colchn mnimo de 1m en las laderas y de 1.5m en el cruce del cauce para evitar probables fracturas que pudieran presentarse debido a cargas excesivas como el paso de camiones tractores.

Secciones transversales

Por cuestiones de construccin pueden ser

Cuadradas Rectangular: Circulares

Velocidad en el conducto:

Las velocidades de diseo en sifones es de 2 3 m/s, mientras que en los sifones pequeos es de 1.6 m/s.Un sifn se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el dimetro.

Funcionamiento

El sifn siempre funciona a presin, por lo tanto debe de estar ahogado a la entrada y a la salida

Ahogamiento 10%Puede tenerse ahogamiento < 50%Ahogamiento = El sifn funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe de absorber todas las perdidas en el sifn. La diferencia de carga Z debe de ser las prdidas totales

F. REGISTRO PARA LIMPIEZA Y VALVULA DE PURGA

Se coloca en la parte ms baja del barril, permite evacuar el agua que quede almacenada en el conducto cuando se deja de usar el sifn, con fines de limpieza o reparacin y consistir en vlvulas de compuertas deslizantes, de las dimensiones que se estime conveniente de acuerdo con el caudal a desalojar. Se pueden usar para desalojar lodos. Algunas veces estas vlvulas no se pueden colocar en la parte ms baja del sifn por tratarse de fondo del cauce del rio por salvar haciendo necesidad cuando se presente el caso, de alguna bomba que succione el agua restante. Estas vlvulas se protegen por medio de un registro de tabique o concreto que llega hasta la parte superior del terreno. Deben abrirse gradualmente para evitar aumentos de velocidades fuertes en la tubera.

2.3. CALCULO HIDRAULICO DE UN SIFON INVERTIDO

Con el plano a curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, se traza el, sifn y se procede a disear la forma y dimensiones de la seccin del conducto ms econmica y conveniente, esto se obtiene despus de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las prdidas de carga que han de presentarse.

Las dimensiones de la seccin transversal del conducto dependen del caudal que deba pasar y de la velocidad que se puede dar. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en el barril de 2 a 3 m/s que evita el depsito de azolve en el fondo del conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosin del material de los barriles.

2.4. PERDIDAS EN EL SIFON INVERTIDO

Las principales perdidas de carga que se presentan son

Perdida por transicin de entrada y salida. Perdidas en la rejilla Perdidas de entrada Perdidas por friccin en el conducto o barril Perdidas por cambio de direccin o codos Perdidas por vlvulas de limpieza. Perdidas por ampliacin

A. Perdidas de carga por transicin de entrada y salida

= perdida por transicin de entrada = perdida por transicin de salida = velocidad en seccin 1 de la transicin de entrada. = velocidad en seccin 2 de la transicin de entrada. = velocidad en seccin 3 de la transicin de entrada. = velocidad en seccin 4 de la transicin de entrada.

B. Perdida por rejillas

Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas el paso del agua, las perdidas originadas se calculan con la ecuacin.

Donde: =perdidas por rejillas = 1.45 0.45( - = coeficiente de prdidas en la rejilla = rea neta de paso entre rejillas = rea bruta de la estructura y su soporte, que quede dentro del rea hidrulica. = velocidad a travs del rea neta de la rejilla dentro del rea hidrulica.

C. Perdidas de carga por entrada al conducto

Donde : =perdida de carga por entrada al conducto = velocidad del agua del canal = coeficiente que depende de la forma de entrada

D. Perdidas por friccin en el conducto

Una formula muy empleada para determinar las perdidas por friccin es la de Manning:

Donde hf = perdidas por friccinn = coeficiente de rugosidadS = pendiente de la lnea de energa V = velocidad del agua en el conductoR = radio hidrulicoL = longitud total del conducto Cuando se trata de un conductor circular, el radio hidrulico es R =

Luego

donde d es el dimetro del conducto

E. Perdidas de carga por cambio de direccin o codos

Una formula muy empleada es

Donde = perdida de carga por cambio de direccin = ngulo de deflexin = coeficiente para codos comunes = 0.25

F. Perdidas por vlvulas de limpieza

Las prdidas de carga que se originan en los sifones por el hecho de insertar lateralmente una tubera en a que se coloca una vlvula para desage y limpieza se deben considerar como perdidas por bifurcacin de tuberas.

Esta prdida existe aun cuando una de las partes este cerrada por la vlvula, ya que se forman turbulencia dentro de la tubera pero en vista de que se considera muy pequea y no se ha podido evaluar se olvida.

G. Perdida por ampliacin (perdidas por salida)

Algunas veces por exigencias topogrficas no es posible localizar una transicin a la salida del sifn para el cambio de seccin, haciendo en una caja, de la cual saldr el agua al canal. La prdida de carga ser motivada por ampliacin brusca en la seccin y se aplica la frmula de borda.

Donde

= perdida de carga por ampliacin brusca = velocidad en el sifn = velocidad aproximada en la caja

Segn Archer:

Forma practica

Donde = perdida de salida= perdida de entrada

2.5. PROCEDIMIENTO DE CALCULOPara el caso de un flujo subcritico en el canal, toda singularidad(en este caso el sifn invertido), causa efectos hacia aguas arriba. Por lo tanto en el puneto (1) de la figura se presenta el tirante real, siendo igual al tirante normal en el canal.

El proceso del clculo es como sigue:1. Calcular las dimensiones del canalPara esto se debe conocer el caudal, forma del canal, rugosidad y pendiente.2. Calcular las dimensiones de los conductos2.1. Con el caudal conocido y suponiendo una velocidad, por ejemplo v=2m/s, y utilizando la ecuacin de continuidad calcular el rea: A=Q/V2.2. Definir el tipo de seccin transversal del conducto

2.3. Calcular las dimensionesPor ejemplo para el caso de una seccin circular

El dimetro que debe tomarse debe ser lo ms cercano posible al calculado, pero que est disponible en el mercado. Con el dimetro real elegido, recalcular el rea A.2.4. Recalcular v

V=Q/ADonde A es el rea calculada con el dimetro real

3. Calcular las transiciones

3.1. Calcular la longitud de la transicin exterior de trapezoidal a rectangular

DondeLe =longitud de transicin exteriorT = espejo de agua en el canalD = t = dimetro del conducto

3.2. Calcular la longitud de la transicin interior rectangular a circular

Li = 1.5DDonde:Li = longitud transicin interiorD = dimetro del conducto

4. Calcular la carga disponible

4.1. Calcular la diferencia de cotas Z

Z = cota (6) cota (1)

4.2. Calcular las prdidas totales aproximadas

Donde: = sumatoria de las perdidad totalesHf = Se . L

Para una tubera llena

Por lo cual

Luego:

4.3. Si = 10%

5.3. Calculo del p3/, h

Aplicar la ecuacin de Bernoulli entre 1 y 2

Donde: = D =

5.4. Calculo de p4/, hf4-3 y hcodos

Aplicar la ecuacin de Bernoulli entre 3-4

Donde:Z4-Z3 = diferencias de cotas de los puntos (4) y (3)Y4 = Y3 = DV4 = V3 = V = velocidad en el conducto

5.5. Calculo de Y5 y He

Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre 5 y 4

Donde:

5.6. Calculo del % de ahogamiento en la entrada del sifn

Verificar que el % de ahogamiento >=10%

5.7 CALCULO DE Y

Aplicacin de la ecuacin de Bernoulli entre (6) y (5)

Donde

- = diferencia de cotas entre estos dos puntos

= (verificar que sea positivo)

5.8 CALCULO DE LAS PERDIDAS TOTALES

Donde = perdidas totales = perdidas por transicin de entrada = perdidas en la entrada (reduccin) = perdidas por friccin en el conducto = perdidas por codos = perdidas a la salida (ampliacin) = perdidas por transicin de salida Puede agregarse otras perdidas, como por ejemplo las perdidas de las rejillas 5.9. Comparar con el Z calculado en el 4.1 Si Z el conjunto de perdidas es absorbido por la diferencia de cotas Si Z realizar cambios, los cambios que pueden realizarse son: Aumentar las dimensiones del conducto Variar el desnivel entre el canal de entrada y salida Verificar que se cumpla

Donde = tirante al inicio del canal, despus del sifn = tirante al final del canal antes de la transicin = diferencia entre cotas 1 y 6 = prdidas totales en el sifon

III. ALCANTARILLAS

3.1. GENERALIDADESLas alcantarillas son conductos que pueden ser de seccin circulares o de marco (cuadradas o rectangulares) usualmente enterradas, utilizadas en desages o en cruces con carreteras, pueden fluir llenas o parcialmente llenas dependiendo de ciertos factores tales como: dimetro, longitud, rugosidad y principalmente los niveles de agua, tanto a la entada como a la salida. Es as como desde el punto de vista prctico, las alcantarillas se han clasificado en funcin de las caractersticas del flujo a la entrada y a la salida de la misma.

3.2. TIPOS DE ALCANTARILLAS:

3.2.1. SEGN EL MATERIAL

a. CONCRETO: Son piezas de concreto prefabricados

TUBOS DE CONCRETO ARMADO CENTRIFUGADOSon piezas de concreto centrifugado de alta resistencia, de forma cilndrica con juntas elsticas en firma de campana, esto permite la embocadura de las piezas de forma que no sufran fisuras en las uniones, generando una mayor impermeabilidad. Tambin llamados tubos de junta elstica.

TUBOS VIBRADOS: Son piezas cilndricas fabricadas de concreto simple y concreto armado, con funcionalidades en drenajes pluviales y alcantarilla- estos tambin son conocidos como tubos de junta rgida, ya que son de tipo machihembrado.

ALCANTARILLA CAJON:Son piezas de concreto armado e seccin cuadrada de fcil colocacin tiene una mayor capacidad de caudal, permite el paso de vehculos pesado sin necesidad de terrapln, con baja permeabilidad

b. METALICO (TMC): Es un tubo de acero corrugado galvanizado el cual da la solucin ms rpida, precisa y duradera a cualquier problema de drenaje pluvial, son ms ligeras que l tubo de concreto, de mayor resistencia a vibraciones e impactos, tienen mayor duracin por su proceso de galvanizado,

c. PVC (PLASTICO): Las pendientes se reducen considerable, obteniendo menores volmenes de excavacin con una mayor vida til, excelente comportamiento ante cargas vivas y muertas, que le permiten ser alojada a las profundidades de proyecto sin problema alguno, mayor eficiencia hidrulica, el costo de manejo e instalacin se reduce considerablemente

3.2.2. SEGN LA FORMA

a. ALCANTARILLAS DE CAJN O RECTANGULAR: Formadas por dos paredes laterales, tapa y fondo, generalmente d seccin constante y cartelas en las esquinas. Algunas veces no tienen relleno encima

b. CIRCULARES: Son conformadas con dos secciones de lmina corrugada y rolada (media caa), cada una de las secciones se encuentra, en uno de sus bordes longitudinales, provisto de resaques. La unin se lleva a cabo anidando o encajando entre si las secciones, para mantener unidas las secciones se utilizan ganchos especiales o atornillando dependiendo del fabricante.

c. OVALADAS: Son aquellos con caudales medianos

d. ABOVEDADAS

3.2.3. SEGN LOS USOSa. ALCANTARILLA ARCO PERFIL BAJO: Se usan para el paso de aguas superficiales

b. ALCANTARILLA DE ARCO PERFIL ALTO: Son ideales para pasos vehiculares altos.

c. ALCANTARILLA PASO INFERIOR: Son para los pasos peatonales, vehiculares de ganado y de vagones de minerales.

3.2.4. POR SU CAPACIDAD:

a. ALCANTARILLA DE UN TUBO: Para caudales iguales o menores a 1.2 m3/s

Longitud de transiciones Lt 3*Di Dimetro interno mnimo Di=0.51mb. ALCANTARILLA DE 2 TUBOS: Para caudales que oscilan entre 0.5 m3/s y 2.2 m3/s

Longitud de transiciones Lt 5*Di Longitud de proteccin en la entrada Lt 4*Di Longitud de proteccin en la salida Lp 5*Di

c. ALCANTARILLA DE 2 OJOS

Para caudales que oscilan entre 1.5 m3/s y 4.5 m3/s Seccin del ojo= ancho * altura = D*1.25D Capacidad mxima de la alcantarilla

3.2.5. POR EL FLUJO A LA ENTRADA Y A LA SALIDA

a. Salida sumergida: La carga hidrulica H* a la entrada es mayor al dimetro D, y el tirante Yt a la salida, es mayor a D, en este caso la alcantarilla es llena: Luego: H* > D Yt > D Alcantarilla llena

b. Salida no sumergida H > H* 1.2 H* 1.5 Yt < DAlcantarilla llena

c. Salida no sumergida H > H Yt < D Parcialmente llena d. Salida no sumergida H < H* Yt > yc Flujo subcrtico en la alcantarilla e. Salida no sumergida H < H* Yt < Yc Flujo subcrtico en la alcantarilla Flujo supercrtico en la salida f. Salida no sumergida H < H* Yt < Yc Flujo supercrtico en la alcantarilla Flujo supercrtico en la entrada En diseos preliminares rpidos se recomienda usar H* = 1.5 D Los tipos I y II corresponden a flujo confinado en tuberas y los otros tipos a flujo en canales abiertos. 3.3. Consideraciones Hidraulica

El escurrimiento a travs de una alcantarilla generalmente queda regulado por los siguientes factores: Pendiente del lecho de la corriente aguas arriba y aguas abajo del lugar Pendiente del fondo de la alcantarilla Altura de ahogamiento permitido a la entrada Tipo de entrada Rugosidad de las paredes de la alcantarilla Altura del remanso de salidaTodos los factores se combinan para determinar las caractersticas del flujo a travs de la alcantarilla.El estudio de los tipos de flujo a travs de las alcantarillas ha permitido establecer las relaciones existentes entre la altura de agua a la entrada del conducto, el caudal y las dimensiones de la alcantarilla.Para el diseo de una alcantarilla el proyectista deber fijar: El caudal de diseo La altura de agua a la salida La pendiente con que se colocara el conducto Su longitud El tipo de entrada Longitud y tipo de transiciones La velocidad del flujo permisible a la salidaConsideraciones de diseoLas siguientes consideraciones para el diseo de una alcantarilla son proporcionadas por el Bureau of Reclamation:1. Las alcantarillas son diseadas para una presin hidrosttica interna mnima, es decir, el gradiente hidrulico est un poco por encima de la parte superior del tubo y a veces dentro del tubo mismo.2. La eleccin del dimetro de la alcantarilla, se hace en funcin del caudal de tal forma que no sobrepase la velocidad admisible, se puede usar la tabla 9.1. Con la tabla 9.1 se puede definir el dimetro para:

Una velocidad mxima admisible de 1.06m/s( 3.05 pies/s), para una alcantarilla con transicin en tierra, tanto a la entrada como para la salida. Una velocidad mxima admisible en 1.5m/s (5 pies/s), para una alcantarilla con transicin de concreto, tanto para la entrada como para la salida.Tabla 9.1 Datos para la seleccin del dimetro de tuberas.Transicin deTierra=1.06m/sTransicin de concreto=1.52m/s

Tuberas

Caudal

Caudal

Dimetro(pulg)Dimetro(pulg)Dimetro(pulg)

0-0.0760-0.1101230.480.073

0.077-0.1120.111-0.1731538.100.114

0.113-0.1760.174-0.2491845.720.164

0.177-0.2380.250-0.3402153.340.223

0.239-0.3110.341-0.4452460.960.292

0.312-0.3930.446-0.5642768.580.369

0.394-0.4870.565-0.6943076.200.456

0.488-0.5890.695-0.8413383.820.552

0.590-0.6990.842-1.0003691.440.656

0.700-0.8211.001-1.1753999.060.771

0.822-0.9541.176-1.36242106.680.894

0.955-1.0961.363-1.56345114.301.026

1.097-1.2461.564-1.77848121.921.167

1.247-1.4071.779-2.00851129.541.318

1.408-1.5782.009-2.25154137.161.478

1.579-1.7562.252-2.50957144.781.646

1.757-1.9462.510-2.78160152.401.824

1.947-2.14663160.022.011

2.147-2.35666167.642.207

2.357-2.57469175.262.412

2.575-2.80372182.882.626

3. La mxima elevacin del nivel del agua en la entrada de la alcantarilla es igual al dimetro de la tubera ms 1.5 la carga de velocidad en la alcantarilla es decir,

D + 1.5hv. Donde: 4. La pendiente mnima de la alcantarilla es de 0.005 (0 ).5. Cobertura de tierra mnima entre la corona del camino y el tubo:

En carreteras principales y ferrocarriles coberturas mnimas de 0.90m (3 pies) En carreteras de fincas (parcelas) coberturas mnimas de 0.60m (2 pies)

6. Talud a la orilla del camino: 1.5:17. Las transiciones reducen las prdidas de carga y previenen la erosin disminuyendo los cambios de velocidad.Las transiciones puede hacerse de concreto, tierra y suelo cemento.Las transiciones de concreto son necesarias en los siguientes casos: En los cruces de ferrocarriles y carreteras principales. En las alcantarillas con dimetro mayor de 36 pulg.(91.44cm). En las alcantarillas con velocidades mayores de 1.06 m/s (3.5 pies/s).La pendiente mxima de la transicin admite un talud de 4:1

8. Collares que incrementan la longitud del movimiento del agua a travs del exterior del tubo.9. Las prdidas asumidas son de 1.5 veces la carga de velocidad en la tubera ms las prdidas por friccin.

10. Para el clculo de las prdidas en las alcantarillas funcionando llena, se puede usar la siguiente frmula, en el sistema mtrico decimal:

Donde= carga en m = coeficiente de prdidas a la entradaD = dimetro de la tubera, en mn = coeficiente de rugosidadL = longitud de la alcantarilla, en mQ = caudal, en m3/sSe han determinado valores experimentales de para las diferentes condiciones de la entrada, los cuales varan en la forma que se indica:

Tipo de entradaVariacinPromedio

Para entradas con aristas rectangulares instaladas al ras en los muros de cabeza verticales0.43 0.700.5

Para entradas con aristas redondeadas instaladas al ras en muros de cabeza verticales r/D 0.150.08 0.270,1

Para tubo de concreto de espiga o de campana instalado al ras en el muro de cabeza vertical0.10 0.330.15

Para tubos de concreto salientes con extremos de espiga o de campana0.20

Para tubos de acero o de metal ondulado0.5 0.90.85

Las prdidas de energa mximas pueden ser calculadas segn la frmula:

Donde:Pe= perdida de entradaPf = perdida de friccinPs = perdida de salidaVa = velocidad de alcantarilla

PROCEDIMIENTO DE CLCULOUn procedimiento simplificado para el diseo de una alcantarilla, cuyos parmetros se indican en la figura es como sigue:

1. Calcular las dimensiones del canal, es decir, definir sus dimensiones y parmetros hidrulicos.2. Calcular las dimensiones de la alcantarilla, para esto, con el caudal conocido, usando la tabla, determinar el dimetro de la alcantarilla, recordar que para una transicin de tierra elegir v=1.06m/s y para una transicin de concreto elegir v=1.52m/s.3. Calcular el rea A con el dimetro elegido:

4. Calcular la velocidad en el conducto, para esto, con el caudal dado y el rea calculada, usar la ecuacin de continuidad:

5. Calcular la carga de velocidad en la alcantarilla

6. Calcular la elevacin del nivel de agua a la entrada de la alcantarilla

Donde:NAEA = Elevacion del nivel de agua en el canal, a la entrada de la alcantarillaCotaA = cota de fondo del canal antes de la transicinY = tirante en el canal

7. Calcular las cotas

CotaB = NAEA 1.5hv DCotaF = CotaB + D + coberturaCotaE = CotaA + HDonde:CotaB = Elevacin en el fondo de la tubera al inicio de la alcantarillaCotaF = Elevacin de la carretera, o fondo del canal a atravesarCotaE = Elevacin del ancho de corona del canalH = Profundidad del canalCobertura = profundidad de cobertura de la alcantarilla

8. Calcular la longitud total de la alcantarilla:

L=2xZx(CotaF CotaE) + ancho del caminoDonde:Z = talud del caminoEsta longitud se redondea de acuerdo a un mltiplo de la longitud de tuberas que existen en el mercado.

9. Calcular la cada en la tubera:

Z = LS0Donde:Z = Diferencia de cota, al inicio y al final de la alcantarillaL = Longitud de la tuberaS0 = Pendiente de la tuberaS0min = 0.005

10. Calcular CotaC:CotaC = CotaB - ZDonde:CotaC = Elevacin del fondo al final de la alcantarilla

11. Calcular la pendiente de la lnea de energa:

12. Calcular : 13. Calcular las prdidas asumidas, usando la ecuacin 9.1: 14. Calcular el nivel del agua a la salida de la alcantarilla, NASA: NASA = NAEA - 15. Calcular cota en D: Cota D = NASA yDonde:Cota D = elevacin del fondo del canal despus de la alcantarilla y = tirante en el canal16. Calcular las longitudes de las transiciones: 3D 5 mn 4D 5 mnSe puede utilizar tambin la ecuacin de Hinds: 17. Calcular el talud de la transicin: Verificar que sea menor que el talud 4:1, es decir que 18. Calcular las prdidas reales , usando la ecuacin 9.2:Esta ecuacin en el sistema mtrico decimal, es: Donde= carga en m = coeficiente de prdidas a la entradaD = dimetro de la tubera, en mn = coeficiente de rugosidadL = longitud de la alcantarilla, en mQ = caudal, en m3/s19. Verificar que

EJEMPLOS:

Ejercicio 1 Disear la alcantarilla de la figura adjunta, que cruza un camino parcelario con ancho de 5.5 m.

Caractersticas del canal aguas arriba y aguas abajoQ = 0.7 m3/s (Mximo) Z = 1.5 S = 1 o/oo n = 0.025 b = 1.0 my1=y2=0.59mV = 0.63 m/sV 2 = 0.02 m 2g Solucin El diseo se har siguiendo los criterios recomendados en los tems descritos anteriormente 1) Seleccin del Dimetro Q max = Di2 Di = 0.836Di = 0.836 escogemos: 36 Di = 36 = 0.9144 m 1. Cota del tubo en 2 rea = r2 = 0.6567 m2 Va = 1.066 m/s 1.5 Va2 = 0.087 2gEl nivel de carga aguas arriba = 100 + 0.59 = 100.59 Cota del tubo en 2 = 100.59 (D + 1.5 Va2 ) 2g1. Longitud de las transiciones entrada y salida Lt = 4 Di Lt = 3.66 3.70 Longitud de la tubera: Cota del camino: 101.60 msnm Cota del punto 2: 99.59 msnm Long. = 2 (1-5 (101.60 99.59) ) + 5.50 Long. 11.53 11.60 m Cota en 4: Esta cota al igual que la del punto 1, se obtiene del perfil del canal, cota 4: 99.90 msnm. 1. Carga hidrulica disponible Sera la diferencia de niveles entre el punto 1 y 4 H = (100.00 + 0.59) (99.90 +0.59) H = 0.10 (Debe ser a las prdidas de carga) 1. Inclinacin de la transicin de entrada La inclinacin mxima recomendada es 4:1 Lt=3.70= 9 Cota1Cota2100.0 99.59 La inclinacin sera 9:1 < 4:1; se acepta. 1. Balance de energa entre 1 y 4 1 = E4 + Prdidas Perdidas = Pe + Pf + Ps Pe = Perdidas por entrada = 0.5 Va2 = 0.029 2gPs = Perdidas por salida = 0.65 Va2 = 0.038 2gPf = Perdidas por friccin = f L xVa2 = 0.019 D2g Donde: f = 0.025 (comnmente asumido para casos prcticos) L = 11.60 (se puede redondear a 12) D = 0.9144 m Los coeficientes de Pe y Ps: segn Fig. 2.15 Prdidas = 0.086 m E1 = 100.0 + 0.59 + 0.02 = 100.61 m E4 = prdidas = 99.90 + 0.59 + 0.02 + 0.086 = 100.596 m En la ecuacin (x) debe cumplirse la igualdad, o ser E1 ligeramente mayor, en nuestro caso se tiene: E1 (E4 + prdidas) = 100.61 100.596 = 0.014 m Lo que significa que no habr problema hidrulico, segn nuestro clculo la alcantarilla funcionar perfectamente. Cota en 3 La pendiente del tubo es 2 o/oo Luego: 12 x 0.002 = 0.024 Cota 3 = Cota 2 0.024 = 99.57 msnm 1. Inclinacin de la transicin de salida =11.2 La inclinacin sera: 11.2 : 1 < 4:1 Se acepta Altura de la cobertura Cota 2 + Cota 3 = 99.58 101.60 (99.58 + 0.9144) = 101.60 100.49) = 1.10 m 1.10 > 0.60 (mnimo requerido) No existe problema 1. Longitud de proteccin Es la longitud del enrocado en seco colocado a mano, entre la transicin y el canal de tierra y segn el tems 4.3.1.4 ser: Lp = 3 Di Lp = 3 x 0.9144 = 2.74 Lp = 2.80 m El enrocad se colocar solo en la salida y en un espesor de 0.2 m. Ejercicio 2. Cul ser el caudal mximo que evacua la alcantarilla de 36 de dimetro de la Fig. Adjunta, para desaguar una quebrada que cruza un camino, si el nivel mximo de agua en la quebrada es de 3.02 m y a la salida la descarga es libre. Solucin Establecimiento balance de energa entre 1 y 2 E1 = E2 + Perdidas (A) Perd. = Pe + P f Pe = Perdidas por entrada = Ke VA2 2gKe = 0.5 (comnmente adoptado para este caso) Perd. = 0.5 VA2 + 0.025 x 20x VA2 2g0.91442g Perd. = 1.047 VA2 2gReemplazando valores en la igualdad (A) se tiene: V 2V 299.52 = 96.45 + 0.9144 + A + 1.047 A 2g2gVA = 4.55 m/seg Q = VA x A = 4.55 x D2 4Q = 2.99 m3/seg. Ejercicio 3. Calcular hidrulicamente la alcantarilla en el cruce del canal Batangrande con un camino parcelario, la pendiente del canal es de 4 o/oo y no es posible modificarlo, ni antes ni despus del cruce, puesto que el canal ya est construido, adems el lecho y los taludes son de material pedregoso (canto rodado medio). Caractersticas del canal en Tierra Q = 5 m2 /seg b = 2.5 m n = 0.035 Z = 1.5 Y = 0.95 m V = 1.34 m/seg V 2 = 0.092 2gH = 1.30 (altura de caja del canal) ESQUEMA PRELIMINAR Solucin: Son muchos y diferentes los criterios que entran en juego cuando se disea hidrulicamente una obra de arte y a veces stos escapan a los ya establecidos, al fin y al cabo cualquiera que sea el criterio, ste tendr que ser comprobado de manea que se demuestre que la solucin adoptada satisface el problema planteado. Criterios. 1. Este es un caso que comnmente se presenta en la prctica, despus de disear el perfil, se procede al diseo de las obras de arte cuando ya no se puede variar la rasante del canal. 1. Nuestro punto de partida para iniciar el diseo, ser asumir una velocidad en la alcantarilla igual o casi igual a la velocidad en el canal. 1. En este caso disearemos la alcantarilla para que trabaje a pelo libre, aun para el caudal mximo, debido a que ste ha sido calculado sin tener en cuenta los aportes por precipitacin, lo cual nunca debe omitirse. 1. Segn el problema se tiene: Velocidad de diseo = 1.34 m/s Caudal mximo = 5.0 m3/s rea = Q = 5 = 3.73m2 V1.34Si asumimos una plantilla de 3 m nos resulta un tirante de: rea: Plantilla x tirante = 3.73 m2 Tirante = 3.73 m2 3.0 m Tirante = 1.24 1.25 m En consecuencia podemos asumir una alcantarilla d 2 ojos, cada ojo de seccin rectangular de: 1.5 x 1.5, con un borde libre de 0.25 que puede servir para los avenamientos y para caudales imprevistos o extraordinarios mayores a Qmx. 1. Longitud de transiciones Lt = T 1 T 2 2Tg/2T1 = b + 2zy = 2.5 + 2 x 1.5 x 0.95 = 5.35 m T2 = 3.20 m /2 = 45 (para asegurar una mayor capacidad de embalse en casos fortuitos) Lt = =1.08m Como Lt = resulta demasiado corto se toma: Lt = D + b = 1.5 + 2.5 = 4.0 m 1. Cota de la plantilla de la alcantarilla en el Punto 2 Cota 1 = 100.0 msnm (del perfil del canal) Nivel de agua en 1 = 100.0 + 0.95 = 100.95 m.s.n.m. Cota en 2 = 100-95 1.25 = 99.70 msnm Nivel de agua en 2 = 99.70 + 1.25 = 100.95 m.s.n.m. 1. Longitud de la alcantarilla Cota del camino = 102,00 Cota del punto 2 = 99.70 Dif. de cotas = 2.30 m Longitud = 5.5 + 2 (1.5 x 2.30) = 12.40 m 1. Cota de la plantilla de la alcantarilla en 3 2 S =rVn2/3 2 = 1.134.875 x0.0142/3 = 0.001 4 S = 1 o/oo Cota del punto 2 (0.001 x 12.40) = 99.70 0.0124 Cota de la plantilla en 3 = 99.688 Nivel de agua en 3 = 100.938 m.s.n.m. 1. Cota de la plantilla en el punto 4 Se obtiene del perfil del canal y esta equivale a: Longitud de alcant. + transiciones = 20.40 m Desnivel: 0.004 x 20.40 = 0.0816 m Cota 1 0.0816 = 100.0 0.0816 = 99.92 Cota de la plantilla en 4 = 99.92 Nivel de agua en 4 = 99.92 + 0.95 = 100.87 m.s.n.m. 1. Chequeo o comprobacin hidrulica E1 = E4 + perdidas (A) En este caso calcularemos las prdidas analticamente Prdidas por Entrada Pog = 2tgf45 (1 AA1 222 )V22g2

Segn las ecuaciones descritas: A1 = (2.5 + 1.5 x 0.95) 0.95 = 3.73 m2 A2 = 2 (1.5 x 1.25) = 3.75 m2 F1 = 2.5 2 x 0.95 1 + 1.52 = 5.93 m F2 = 2 (1.25 x 2 + 1.5) = 8 m R1 = 0.63 m R2 = 0.47 m R = 0.55 (promedio) F = 0.037 (segn 2.5.2.3.) Reemplazando valores, se tiene: Pog = 0 Prdidas por friccin S = 0.001 Perdidas = 12.40 x 0.001 Perdidas = 0.0124 m Prdidas por salida Peg = V32gV4 2 = AA43 =12 V24g 2 T 4 = 5.35 =1.67 Razn de anchuras: T33.20Con este valor y con /2 = 45 se obtiene: = 0.8 (aprox.) A4 = 3.73 m2 A3 = 3.75 m2 Reemplazando valores se obtiene: Pa = 0 11. Sumatoria de prdidas Perd. = Pe + Pf + Ps = 0.0124 m Se puede concluir que cuando se proyecta con velocidades iguales las perdidas de cargas se pueden despreciar. Reemplazando valores en la igualdad (A) E1 = E4 = Perdidas 100.0 + 0.95 + 0.092 = 99.92 + 0.95 + 0.0124 101.042 = 100.974 DIF. = 0.068 m Lo que significa que no habr problema hidrulico, puesto que la carga hidrulica en 1 es mayor que en 4. Inclinacin de las transiciones Transicin de entrada =13.3 o sea 13.3:1 Transicin de salida =14.6 sea 14.8:1 Ambas son ms planas que 4:1 luego se aceptan

ESQUEMA DEFINITIVO

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