EQUILIBRIO DE FUERZAS

A. OBJETIVO Comprobar la primera condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto. Comprobar la segunda condicin de equilibrio. B. FUNDAMENTO O MARCO TERICOEl equilibrio mecnico es una situacin estacionaria en la que se cumplen una de estas dos condiciones: Un sistema est en equilibrio mecnico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partcula del sistema es cero. Un sistema est en equilibrio mecnico si su posicin en el espacio de configuracin es un punto en el que el gradiente de energa potencial es cero.La alternativa 2 de definicin equilibrio que es ms general y til (especialmente en mecnica de medios continuos).Las Leyes de Newton, tambin conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinmica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirm que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin de su validez radica en sus predicciones...La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante ms de dos siglos.

a) Primera ley de NewtonConocida tambin como la ley de inercia, la primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica de que un cuerpo slo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre l.Newton toma en cuenta, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos constantemente a fuerzas de roce o friccin, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendan que el movimiento o la detencin de un cuerpo se deba exclusivamente a si se ejerca sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la friccin.En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el anlisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del lgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual tambin se le denomina vector resultante, dado por:

(1)

siendo fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operacin se determina una cantidad escala; definido por:

donde: F, r: son los mdulos de los vectores y respectivamente.Mientras tanto el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El mdulo de este nuevo vector est dada por:

(2)

Donde es el ngulo entre los vectores y . La representacin grfica de estas operaciones algebraicas se ilustra en la figura 1 y figura 2.

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios y . Por lo que cada vector se puede expresar de la siguiente forma:

El plano cartesiano XY , las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformacin:

(3)

(4)

(5)

(6)Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos puedan encontrarse en equilibrio de traslacin y/o equilibrio de rotacin.

b) Primera Condicin de Equilibrio

Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusin de que si sobre un cuerpo no acta ninguna fuerza externa, este permanece en reposo o en un movimiento rectilneo uniforme.Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo o en un movimiento rectilneo uniforme.Hay que tener en cuenta, que tanto para la situacin de reposo, como para la de movimiento rectilneo uniforme la fuerza neta que acta sobre un cuerpo es igual a cero.

c) Segunda Condicin de Equilibrio

Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variacin en su movimiento de rotacin, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotacin.

Tambin se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin si la suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera debe ser igual a cero.

A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se origina por la atraccin de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie. El peso est dado por:

(7)Cuyo modulo es:

(8)

C. EQUIPOS Y MATERIALESLos equipos e instrumentos de laboratorio que se utilizaron son:

a. Una Computadora.

b. Programa data studio instalado.

c. Una regla de 1 m.

d. 02 Sensores de Fuerza (CI 6537).

e. 01 disco ptico Hartl.

f. 01 juego de pesas.

g. Cuerdas inextensibles.

h. Un soporte de accesorios.

i. Una escuadra o transportador

D. PROCEDIMIENTOS Primera condicin de equilibrio

Diagrama de instalacin

De acuerdo con las instrucciones dadas en la gua, se recopila los datos que se registra en la siguiente tabla:nm1i(g)m2i(g)Ti(Newton)1i2i3i

0120g19.5g0.56N13100

0216g15g0.50N30200

0316g10g0.45N55300

0416g17g0.41N50450

Segunda condicin de equilibrioDiagrama de instalacin

De acuerdo con las instrucciones dadas en la gua, se recopila los datos que se registra en la siguiente tabla:nm1i(g)m2i(g)m3i(g)L1i(cm.)L2i(cm.)L3i(cm.)Ti(Newton)i

01105g55g75g2150.575.50.09N59

0255g35g65g2150.575.50.10N58.5

0317g57g35.5g2150.575.50.24N58

04155g65g36g2150.575.50.03N59.5

La longitud de la regla es de 1m y la masa de la regla 129g

E. INFORME Primera condicin de equilibrio

Descomponga a las fuerzas y y en sus componentes ortogonales del plano cartesiano XY . Las componentes en direccin horizontal y vertical de estas fuerzas se determinan mediante la ecuaciones (3) y (4), respectivamente.

nm1i(g)m2i(g)Ti(Newton)1i2i3i

0120g19.5g0.56N13100

0216g15g0.50N30200

0316g10g0.45N55300

0416g17g0.41N50450

A continuacin se muestra el diagrama para los cuatro casos:

La descomposicin de las fuerzas y y en sus componentes ortogonales del plano cartesiano XY , en los cuatro casos, son:

1.

Practica de laboratorio fsica 1

Escuela profesional de ingeniera GEOLOGICAPgina 3

Para:

Para:

2.

Para:

Para:

3.

Para:

Para:

4.

Para:

Para:

Calcule la suma de las componentes en el eje X y el eje Y por separado. Explique cada uno de estos resultados obtenidos.

En algunos casos se puede ver que hay un cierto margen de error, esto se debe al error de paralaje al medir el ngulo en el disco ptico Hartl

Elabore una tabla de resumen, para ello considere el siguiente modelo:

nW1x(N)W2x(N)Tx(N)

W1y(N)W2y(N)Ty(N)

01-0.190.190.000.00-0.04-0.030.00-0.07

02-0.140.140.000.00-0.08-0.050.00-0.13

03-0.090.080.00-0.01-0.13-0.050.00-0.18

04-0.100.120.000.020.12-0.120.000.00

Donde Fix y Fiy: representan a las componentes horizontal y vertical de las fuerzas que actan sobre la misma.

Segunda condicin de equilibrioHaga el diagrama el diagrama del sistema de fuerzas que acta sobre el cuerpo rgido y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar tambin el peso del cuerpo rgido (regla).

Para que el sistema est en equilibrio debe cumplirse que:

Primera Condicin de Equilibrio: Que la sumatoria de fuerzas en la direccin del eje X y en la direccin del eje Y debe ser cero, es decir:

Segunda condicin de equilibrio: Esta condicin garantiza que el sistema no va a rotar, en este caso con respecto al punto O, entonces:

Observacin: Este segundo experimento mal realizado no tiene coherencia, porque el ngulo no vara, debido a que la cuerda que une la regla y el sensor nos es extensible (no se estira o no vara), tambin el punto O no se mueve (ni hacia arriba, ni hacia abajo). Digo esto porque si reemplazamos los datos obtenidos (de la siguiente tabla) en la segunda condicin de equilibrio:

nm1i(g)m2i(g)m3i(g)L1i(cm.)L2i(cm.)L3i(cm.)Ti(Newton)i

01105g55g75g2150.575.50.09N59

0255g35g65g2150.575.50.10N58.5

0317g57g35.5g2150.575.50.24N58

04155g65g36g2150.575.50.03N59.5

Para los cuatro casos, se tiene:

01.

02.

03.

04.

Lo cual es totalmente absurdo; por lo que estara de ms realizar las dems interrogantes.F. Bibliografa

LIC. HUMBERTO LEYVA NEVEROS JORGE MENDOZA DUEAS SERWAY