Alexandre Campos [email protected] · Manômetro de bourdon, o termômetro de bulbo, o ... Densidade de fluxo magnético: Tesla: T=N/(A*m) Modos de operação analógico

Sistemas de Medição

Alexandre [email protected]

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Controle de processos

● Processo: sistema que gera informação (variáveis)

Sistema de Medição

● Propósito: unir o observador ao processo● O observador recebe um número → valor atual

da variável (informação)

transdutor e/ou sensor

transdutor e/ou sensor

unidade tratamento do sinal

unidade tratamento do sinal

mostrador ou

registrador

mostrador ou

registrador

indicação

/registromensuran

do

sistema de medição

• amplifica potência do sinal do transdutor

• pode processar o sinal

• torna o sinal perceptível ao usuário

• pode indicar ou registrar o sinal



● Funções (não necessariamente dispositivos físicos)

● e.g. Um dispositivo físico várias funções● Elemento transmissor de dados entre funções

Sistema de Medição-sensor/transdutor● Transdutor: conversão de energia (estritamente)● Sensor: transdutor primário em contato com o

processo ● Sua saída é proporcional a variável medida● Termopar (temperatura-volt), extensiometro

(deformação -resistência), placa de orificio (vazão-pressão)

● Secundários (elementos de conversão 0 ou vários)

Sistema de Medição – tratamento do sinal (Manipulação)

● Converte a saída do Transdutor em uma forma (da mesma natureza, e.g. elétrica) mais conveniente de processamento (volt, corrente, freq.)

● Ponte, amplificador

Sistema de Medição – Processamento do sinal

● Converte a saída do tratamento do sinal em uma forma mais conveniente de presentação (ADC, Estatística, correções.)

Sistema de Medição – Presentação dos dados

● Medida “legível” ao observador (ponteiro, carta de registro, visor, diplay alfanumérico)

Transdutores Ativos / Passivos

● PASSIVO: energia de saída é fornecida integralmente ou quase integralmente pelo sinal de entrada

● Com ou sem conversão do tipo de energia● Manômetro de bourdon, o termômetro de bulbo, o

termômetro bimetálico● fotovoltaicos, voltagem ← iluminação; ● piezoelétricos, variação de carga elétrica ← força;

termoelétricos variação de voltagem ← temperatura eletromagnéticos voltagem ← variação de campo elétrico ou magnético


● Um transdutor ATIVO de um instrumento dispõe de uma fonte auxiliar de energia que fornece a maior parte da energia contida no sinal de saída.

● anemômetro de fio quente

● resistência variável, potenciômetros, extensômetro (strain gages) e os termistores; efeito Hall (a voltagem é proporcional ao produto da corrente de excitação com o campo magnético); opto-eletrônicos, como os emissores de luz e os fotosensores; dos tipos indutância variável (transformador diferencial) e capacitância variável.

Transdutores Ativos / Passivos● The pressure of the fluid is

translated into a movement of a pointer againsta scale.

● The energy expended in moving the pointer is derived entirely from the change in pressure measured: there are no other energy inputs to the system


● An example of an active instrument is a float-type petrol tank level indicator as sketched in Figure 2.2. Here, the change in petrol level moves a potentiometer arm, and the output signal consists of a proportion of the external voltage source applied

● across the two ends of the potentiometer. The energy in the output signal comes from the external power source: the primary transducer float system is merely modulating the value of the voltage from this external power source.

Modos de operação analógico/ digital

Natureza do sinal que contém a informação desejada

● sinal analógico é uma função contínua associada ao processo que se mede – Infinitos valores dentro de uma faixa


sinal analógico

● muitas vezes utilizam circuitos elétricos como forma de indicação dos valores medidos,

● transmissão à distância

● controle do processo sob observação

● Variável primária medida é transformada em corrente elétrica, voltagem ou resistência.

● Galvanómetro de d'Arsonval

● Conforme Figura 01, uma barra de material condutor pode deslizar perpendicularmente entre dois condutores fixos e paralelos, separados de uma distância ℓ e alimentados por uma fonte de tensão Vs. O resistor R representa as resistências que na prática ocorrem nos condutores e na fonte.

●

● Um campo magnético uniforme B é aplicado na direção perpendicular ao plano do circuito. O sentido do campo é indicado segundo a notação vetorial anterior.

● De acordo com relações do eletromagnetismo, essa força é dada pelo produto vetorial

● F = i(t) ℓ × B

● ℓ é um vetor de comprimento igual ao da barra e no mesmo sentido da corrente elétrica

● Um campo magnético uniforme B (vetor) é aplicado na direção perpendicular ao plano do circuito. Densidade de fluxo magnético: Tesla:

T=N/(A*m)


sinal analógico-Galvanómetro de d'Arsonval

● série de espirais colocadas no campo magnético de um ímã permanente.

● corrente elétrica percorre as espirais, ela cria um torque nas espirais, movendo um ponteiro sobre uma escala calibrada.

● Medições indiretas: volt. e resistência

Galvanómetro de d'Arsonval


Natureza do sinal que contém a informação desejada

● sinais digitais, são de natureza binária, função discreta, isto é, são o resultado do estado lógico (falso/verdadeiro) de um circuito eletrônico que tem um conversor analógico digital, conversor A/D - (ADC)imune, quando transmitido, a “ruídos” que poderiam adulterar a informação original. Finitos valores dentro de uma faixa


Vantagens

● Interface com computador

● a leitura digital é direta e precisa, não necessita de interpolação;

● instrumentos digitais podem ser facilmente acoplados entre si e também a computadores;

● instrumentos digitais são "resistentes a ruídos" (pois não são "dependentes da amplitude" como os sinais analógicos);

● operam em baixas voltagens (de 5 a 10 volts).

● Os sinais do mundo físico são analógicos (medida e controle), isto é, são quantidades que variam continuamente.

● É necessário converter de analógica para digital a variável que se deseja medir, e vice-versa a variável que controlará o sistema experimental.

● A unidade básica do modo digital é o bit: 1 bit pode assumir valores 0 ou 1 (ligado ou desligado); 1 byte = 8 bits, e a palavra digital é feita de bytes (por exemplo, uma palavra de 4 bytes).

● (2^bits) medidas diferentes


● No processo de conversão analógico/digital alguns aspectos devem ser considerados

● a resolução de um conversor analógico-digital é igual a 1 / (2^M - 1), onde M é o número de bits.

● Por exemplo, se o conversor tem 4 bits, o número de intervalos de amostragem é 15 e a resolução é (1/15)

● frequência de Nyquist, fN, que é definida como a metade da frequência de amostragem, fN =fA / 2.

● frequência de Nyquist é a frequência mais alta do sinal que pode ser adquirido sem indesejáveis distorções de frequência.


Desvantagem

● A/D converter adds a significant cost to the system.

● Finite time is involved in the process of converting an analogue signal to a digital quantity, and this time can be critical in the control of fast processes

Instrumentos de deflexão e cancelamento

princípio de operação do sistema● Em instrumentos de deflexão a quantidade medida

produz um efeito físico que leva a um efeito similar mas contrário em alguma parte do instrumento

● O efeito contrário aumentará até se atingir um ponto de equilíbrio, quando então se mede a deflexão para se inferir o valor da quantidade medida

Instrumentos: deflexão/cancelamentoprincípio de operação do sistema

● Em instrumentos de cancelamento, a deflexão é idealmente mantida nula pela aplicação de um efeito contrário àquele gerado pela quantidade medida.

● Detector de desequilíbrio e uma maneira de restaurar o equilíbrio.

● A determinação de valor numérico da variável a ser medida requer um conhecimento preciso da magnitude do efeito contrário.

Exemplos: medidores de pressão de peso morto, a balança de braço articulado o manômetro de tubo U, etc.

Instrumentos: deflexão/cancelamento

● Maior precisão: comparação direta entre uma quantidade desconhecida e uma quantidade padrão (sem calibração)

● Maior sensibilidade: detector de desequilíbrio operará sempre em uma estreita faixa ao redor de zero

● Inconveniente para grandes medidas● Inconveniente para medidas dinâmicas

Características de sinais de entrada ● Entrada Desejada, iD ==> quantidade que se

deseja medir com um dado instrumento.● Entrada Interferente, iI ==> quantidade à qual o

instrumento é acidentalmente sensível (captada pelo instrumento de maneira não intencional.).

● Entrada Modificadora, iM ==> quantidade que causa uma modificação na relação entrada- saída

Características de sinais de entrada

Medidas estáticas (kte) ou dinâmicas (eq. dif.)



Características de sinais de entrada – entrada interferente

● sistema de medida continua funcionando normalmente, e o erro ocorre na captação da variável

Características de sinais de entrada - entrada modificadora

● Trata-se de uma característica entrada modificadora, pois a relação entrada/saída foi alterada

MÉTODOS DE CORREÇÃO DAS ENTRADAS INTERFERENTES E MODIFICADORAS

● 1. - Método natural de insensibilidade

Trata-se de prover o sistema de medida de um elemento sensitivo primário que seja sensível apenas à entrada desejada (idealização).

● 2. - Método da Realimentação da entrada

Trata-se de prover o sistema de medida de um equipamento de realimentação de informação (feedback) que consiga anular a entrada indesejada.

● 3. - Método da Correção da Saída

Deve-se estimar a magnitude da interferência da entrada indesejável na saída, e calcular correções, adicionando ou subtraindo os valores estimados.

● 4. - Método de filtragem dos sinais

Trata-se da adição de elementos (filtros, normalmente eletrônicos) que permitem a passagem apenas dos sinais desejados.

● 5. - Método da entrada em oposição

Consiste em, intencionalmente, introduzir no sistema, entrada(s) que tendem a cancelar os efeitos das entradas indesejáveis.

Método Realimentação da entrada

● Ex. motor está em balanço e o torque resultante no estator é aplicado, através de um braço, a uma mola, causando o deslocamento xo, que é medido em uma escala.

● erros são diretamente proporcionais às variações em KMO e KSP


● sistema alternativo é proposto● O deslocamento xo é medido por um

dispositivo de realimentação que produz uma voltagem eo proporcional a xo.

● eo é subtraída da voltagem de entrada ei e a diferença é aplicada ao amplificador que aciona o conjunto motor-mola.



● Na prática, os sistemas de realimentação permitem obter maior precisão nas medidas.

● Pode haver casos em que se tem uma instabilidade dinâmica: oscilações causadas por amplificações excessivamente altas.

●4. - Método de filtragem dos sinais

● Certos elementos (“filtros”) são introduzidos no instrumento com a finalidade de se bloquear sinais espúrios e assim remover ou diminuir seus efeitos sobre o sinal de saída.

● Os filtros podem ser aplicados diretamente aos sinais de entrada, de saída ou a algum sinal intermediário

●4. - Método de filtragem dos sinais

● Certos elementos (“filtros”) são introduzidos no instrumento com a finalidade de se bloquear sinais espúrios e assim remover ou diminuir seus efeitos sobre o sinal de saída.

● Os filtros podem ser aplicados diretamente aos sinais de entrada, de saída ou a algum sinal intermediário

Filtros aplicados diretamente aos sinais de entrada

“zero” idealizado Bloqueio

completo



Filtros aplicados diretamente aos sinais de saída

Superposião desinais

Bloqueio seletivo

Filtros aplicados diretamente aos sinais de saída – faixa de freq.

diferenciado● Variações do extensômetro a menos de 2Hz


diferenciado● Variações de pressões de alta freq. Filtradas

pela restrição pneumática


diferenciado● Variações de Temperatura de baixa freq.

Filtradas pelo amplificador ac (freq. Desejada é imposta no chopper)

Filtros aplicados diretamente aos sinais de saída –

faixa de freq. diferenciado

5. Método das Entradas Contrárias

● intencionalmente introduzir no instrumento entradas interferentes e/ou modificadoras que tenderão a cancelar o efeito indesejável de entradas espúrias inevitáveis


● intencionalmente introduzir no instrumento entradas interferentes e/ou modificadoras que tenderão a cancelar o efeito indesejável de entradas espúrias inevitáveis




Instrumento de ordem zero

onde K é chamado de sensibilidade estática (ou ganho estático). Observa-se que não haverá nem atraso nem distorção na medição da grandeza e(t) pelo medidor de ordem zero, representando um instrumento ideal ou perfeito quanto ao desempenho dinâmico.

Pode-se modelar matematicamente um potenciômetro como um instrumento de ordem zero, assim como alguns outros medidores, porém sempre existirá efeitos secundários modificando a característica do instrumento, que devem ser considerados em conformidade com a aplicação.

)t(eK)t(couKa

b

)t(e

)t(cou)t(eb)t(ca

0

000 ====

Quando todos os coeficientes ai e bj , exceto a0 e b0, da

equação geral são iguais a zero o instrumento é chamado de instrumento de ordem zero:

Sistema de ordem zero

1.9.2.4 - Instrumento de primeira ordem

Um instrumento de primeira ordem segue a seguinte equação:

)t(eK)t(cdt

)t(dcou)t(e

a

b)t(c

dt

)t(dc

a

aou)t(eb)t(ca

dt

)t(dca

0

0

0

1001 =+τ=+=+

Utilizando a transformada de Laplace, obtém-se:

1s.

K

)s(E

)s(C

+τ=

onde K é chamado de sensibilidade estática, e τ é a constante de tempo do instrumento.

Um termômetro de bulbo é um exemplo de um instrumento de primeira ordem, assim como qualquer medidor de temperatura que necessite alterar a temperatura de uma massa (de um sensor) para realizar a medição.

Sistema de ordem 1

Sistema de ordem 1

Resposta em Freq. Instr. 1A ordem (adimensional)

0

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B

)t(f.K

)t(x

ωnt

A) Resposta a função degrau

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