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Termodinâmica – 12
Alexandre Diehl
Departamento de Física - UFPel
TERMO 2
Ciclo termodinâmico
Definição
Sequência de processos termodinâmicos aplicados sobre um sistema, tal que o mesmo é levado desde o seu estado termodinâmico inicial, passando por estados intermediários e, finalmente, é levado de volta ao seu estado inicial.
Ao final do ciclo o estado inicial do sistema deve ser reconstituído.
As variáveis de estado (energia interna, por exemplo) voltam aos seus valores originais ao final do ciclo.
Não pode haver mudança no volume ou pressão do sistema ao final do ciclo.
Pode haver fluxo de calor para o sistema (QH > 0) ou do sistema (Q
c < 0).
Pode haver trabalho realizado pelo sistema (W > 0) ou sobre ele (W < 0).
TERMO 3
Máquina térmica
Definição
Todo sistema, composto por um fluido operante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo converter o calor retirado do reservatório de temperatura mais elevada em trabalho mecânico ao final do ciclo.
Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de calor Q
c é liberada para o reservatório com
temperatura mais baixa.
Ao final do ciclo, a energia interna (variável de estado) tem variação nula.
TERMO 4
Máquina térmica
Definição
Todo sistema, composto por um fluido operante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo converter o calor retirado do reservatório de temperatura mais elevada em trabalho mecânico ao final do ciclo.
O objetivo de toda máquina é ser eficiente, ou seja, realizar o máximo trabalho possível para uma dada quantidade de calor extraído do reservatório.
TERMO 5
Máquina térmica
A eficiência pode ser de 100%?
Se dado que
teríamos
Embora tenha sido objeto de busca ao longo dos séculos, na prática tal situação nunca é realizável.
Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de calor Q
c é liberada para o meio exterior.
Esta quantidade de calor liberado está indisponível para a realização de trabalho.
TERMO 6
Máquina térmica
Enunciado de Kelvin (1851) – Planck (1897)
2a lei da Termodinâmica
Não existe uma transformação termodinâmica cujo único efeito seja a extração de uma certa quantidade de calor de um reservatório de calor e sua conversão integral em trabalho.
É impossível que uma máquina térmica qualquer, operando em ciclo, receba calor de uma fonte e efetue uma quantidade equivalente de trabalho, sem provocar nenhum outro efeito nas suas vizinhanças.
TERMO 7
Refrigerador
Definição
Todo sistema, composto por um fluido refrigerante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo retirar calor do reservatório de temperatura mais baixa e liberar calor para o reservatório de temperatura mais alta ao final do ciclo.
Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de trabalho W dever ser realizado sobre o sistema.
Ao final do ciclo, a energia interna (variável de estado) tem variação nula.
TERMO 8
Refrigerador
Definição
O objetivo de todo refrigerador é ter o maior rendimento, ou seja, extrair o máximo calor possível para um dado trabalho realizado sobre o sistema.
Todo sistema, composto por um fluido refrigerante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo retirar calor do reservatório de temperatura mais baixa e liberar calor para o reservatório de temperatura mais alta ao final do ciclo.
TERMO 9
Refrigerador
O rendimento pode ser infinito?
Se teríamos
ou seja,
Embora tenha sido objeto de busca ao longo dos séculos, na prática tal situação nunca é realizável.
Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de trabalho W deve ser realizado sobre o sistema.
Este trabalho é o custo para operar o refrigerador.
TERMO 10
Refrigerador
Enunciado de Clausius (1854)
2a lei da Termodinâmica
Não existe processo termodinâmico cujo único efeito é a extração de uma quantidade de calor de um reservatório frio e sua transferência integral para um reservatório quente.
É impossível que um refrigerador, operando em ciclo, transfira calor de um corpo frio para outro quente sem produzir nenhum outro efeito nas suas vizinhanças.
TERMO 11
Equivalência entre os enunciados
Máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin-Planck
Máquina recebe calor Q1 da fonte
quente.
Ao final do ciclo, a máquina transforma este calor em trabalho W, sem liberação de calor para a fonte fria.
A máquina opera um refrigerador, usando W durante um ciclo do refrigerador.
O refrigerador extrai calor Q2 da fonte
fria.
Ao final do ciclo, o refrigerador libera o calor Q
2+W=Q
1+Q
2 para a fonte quente.
TERMO 12
Equivalência entre os enunciados
Máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin-Planck
A máquina e o refrigerador são tomados como um único sistema (no caso um refrigerador).
O refrigerador extrai calor Q2 da fonte
fria.
Ao final do ciclo, libera a mesma quantidade de calor
para a fonte quente, violando assim o enunciado de Clausius da 2a lei da termodinâmica.
TERMO 13
Equivalência entre os enunciados
Refrigerador que viola o enunciado de Clausius
Refrigerador extrai calor Q2 da fonte
fria.
Ao final do ciclo, o refrigerador libera esta quantidade de calor Q2 para a fonte quente, sem trabalho realizado sobre o sistema.
Uma máquina térmica opera entre os mesmos reservatórios durante um ciclo.
A máquina extrai calor Q1 da fonte
quente e libera o mesmo calor Q2 para a
fonte fria.
Ao final do ciclo, a máquina fornece o trabalho W=Q
1-Q
2.
TERMO 14
Equivalência entre os enunciados
Refrigerador que viola o enunciado de Clausius
A refrigerador e a máquina são tomados como um único sistema (no caso uma máquina térmica).
A máquina recebe calor Q1-Q
2 da fonte
quente.
Ao final do ciclo, produzindo igual quantidade de trabalho
sem liberação de calor para a fonte fria, violando assim o enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei da termodinâmica.
TERMO 15
Motor de Stirling
1816: Robert Stirling (1790-1878)
Máquina a ar quente que converte a energia liberada pelo combustível queimado em trabalho mecânico (combustão externa). Regenerador: dispositivo com baixa
condutividade térmica (não permite o fluxo de calor entre os pistões).
TERMO 16
Motor de Stirling
Com o pistão quente na posição mais alta, fechando a passagem do ar entre os pistões, o pistão frio sobre até metade do seu volume, comprimindo o gás.
Como está em contato com a fonte fria, libera calor Q
c para que a compressão seja
isotérmica. A pressão aumenta no processo.
TERMO 17
Motor de Stirling
O pistão quente desce na mesma proporção que o pistão frio sobe, tal que não há variação de volume. Como resultado, o gás passa através do regenerador R, absorvendo calor Q
R deste.
TERMO 18
Motor de Stirling
Com o pistão frio na posição mais alta, fechando a passagem de ar entre os pistões, o pistão quente desce até sua posição mais baixa, expandindo o gás.
Como está em contato com a fonte quente, absorve calor Q
H para que a expansão seja
isotérmica. A pressão diminui no processo.
TERMO 19
Motor de Stirling
Os pistões movem-se em direções opostas, na mesma proporção, tal que o volume não muda. Com isso, o ar é forçado através do regenerador, liberando a mesma quantidade de calor Q
R.
TERMO 20
Motor de Stirling
Ciclo de Stirling
Real Ideal
O gás nos cilindros é ideal.
Não há vazamento de gás.
Não há perda de calor através das paredes dos cilindros contendo os pistões.
Não há condução de calor através do regenerador.
Não existe fricção.
TERMO 21
Motor de Stirling
Ciclo de Stirling
Ideal
O gás nos cilindros é ideal.
Não há vazamento de gás.
Não há perda de calor através das paredes dos cilindros contendo os pistões.
Não há condução de calor através do regenerador.
Não existe fricção.
TERMO 22
Máquina a vapor
O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.
Água no condensador se encontra numa pressão menor que a atmosférica e a uma temperatura inferior ao ponto de ebulição normal.
TERMO 23
Máquina a vapor
O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.
Água é injetada na caldeira, através de uma bomba, onde a pressão e a temperatura são elevadas.
TERMO 24
Máquina a vapor
O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.
Na caldeira, a água é aquecida até seu ponto de ebulição, onde é vaporizada a pressão constante.
TERMO 25
Máquina a vapor
O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.
O vapor de água é então superaquecido, mantendo a pressão constante.
TERMO 26
Máquina a vapor
O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.
O vapor superaquecido é injetado dentro de um cilindro, onde é expandido de forma aproximadamente adiabática, reduzindo sua temperatura e pressão para valores próximos a do condensador.
TERMO 27
Máquina a vapor
O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.
O vapor resfriado é injetado no condensador, onde libera calor transformado-se em água, tal que o ciclo recomeça.
TERMO 28
Máquina a vapor
Ciclo real
Existe turbulência no movimento do vapor.
Existe fricção.
Existe condução de calor através das paredes durante a expansão do vapor superaquecido.
Existe transferência não reversível de calor entre a fornalha e a caldeira, devido a diferenças de temperatura entre as duas.
TERMO 29
Máquina a vapor
Ciclo ideal: ciclo Rankine
1 → 2 : compressão adiabática
A água é comprimida de forma adiabática, até que sua pressão seja igual a da caldeira. No processo, a temperatura é elevada ligeiramente.
2 → 3 : aquecimento isobárico
A água é aquecida até seu ponto de ebulição, mantendo a pressão constante.
3 → 4 : vaporização da água
A água é vaporizada, a pressão e temperatura constantes, transformando-se em vapor saturado.
TERMO 30
Máquina a vapor
Ciclo ideal: ciclo Rankine
4 → 5 : aquecimento isobárico
O vapor saturado é superaquecido, mantendo a pressão constante, até que sua temperatura
H.
5 → 6 : expansão adiabática
O vapor superaquecido é injetado no cilindro, onde se expande de forma adiabática, reduzindo sua pressão e temperatura.
6 → 1 : condensação isotérmica
O vapor úmido é injetado no condensador, onde se transforma em água a temperatura
c.
TERMO 31
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
O fluido operante do ciclo é uma mistura de gasolina e ar.
Aplicável aos motores a gasolina.
O ciclo Otto é uma idealização, servindo como um limite superior para a eficiência de um motor a gasolina.
O ciclo é operado apenas pelo ar, que se comporta como ideal.
Todos os processos são quase-estáticos.
Não existe atrito.
TERMO 32
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
5 → 1: Admissão isobárica do fluido operante no cilindro, na pressão atmosférica P
0 e
temperatura T1 do meio exterior.
1 → 2: Compressão adiabática do fluido, elevando a pressão e temperatura do fluido até p
2 e T
2, respectivamente.
Aqui, é a razão molar entre as capacidades térmicas do fluido operante, admitidas como constantes.
TERMO 33
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
2 → 3: aumento isocórico da pressão e temperatura do ar para p
3 e T
3,
respectivamente, produzido pela explosão produzida pela vela.
Aqui admitimos que a absorção de calor Q
H é feita através do contato com
diversos reservatórios, com temperaturas entre T
2 e T
3, a fim de que o processo
seja quase-estático.
TERMO 34
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
3 → 4: expansão adiabática (curso de potência), reduzindo a pressão e temperatura do ar para p
4 e T
4, respectivamente.
4 → 1: redução isocórica da pressão e temperatura do ar para p
1 e T
1, através da
válvula de exaustão.
Aqui admitimos que a liberação de calor Q
c é feita através do contato com
diversos reservatórios, com temperaturas entre T
4 e T
1, a fim de que
o processo seja quase-estático.
TERMO 35
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
3 → 4: expansão adiabática (curso de potência), reduzindo a pressão e temperatura do ar para p
4 e T
4, respectivamente.
4 → 1: redução isocórica da pressão e temperatura do ar para p
1 e T
1, através da
válvula de exaustão.
TERMO 36
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
1 → 5: exaustão isobárica do fluido operante para fora do cilindro.
Os percursos isobáricos 5 → 1 e 1 → 5 se compensam e não são considerados no ciclo Otto.
A eficiência pode ser calculada com os 4 processos isocóricos e adiabáticos.
TERMO 37
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
TERMO 38
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
Dos processos adiabáticos,
Após subtração,
TERMO 39
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
Definimos a taxa de compressão (ou de expansão) como
TERMO 40
Motor a combustão interna
Ciclo Otto
A razão r é um fator limitante da eficiência.
O aumento de r implica num aumento da temperatura no final do trecho de compressão 1 → 2.
Este aumento de temperatura pode produzir a pré-ignição ou detonação da mistura, antes da centelha produzida pela vela.
Nos motores a gasolina a razão r não é maior do que 10 (com álcool pode chegar a 12.5).
TERMO 41
Motor a combustão interna
Ciclo Diesel
O fluido operante do ciclo é apenas o ar.
Aplicável aos motores a diesel.
O ciclo Diesel é uma idealização, servindo como um limite superior para a eficiência de um motor a diesel.
O ciclo é operado apenas pelo ar, que se comporta como ideal.
Todos os processos são quase-estáticos.
Não existe atrito.
TERMO 42
Motor a combustão interna
Ciclo Diesel
2 → 3: O diesel é injetado quando o ar encontra-se comprimido e a alta temperatura, inflamando o diesel pulverizado.
A combustão é aproximadamente isobárica, deslocando o pistão durante a combustão, onde a quantidade de calor Q
H é absorvida de forma quase-estática.
1 → 2: o ar é comprimido de forma adiabática, até um volume V2 e temperatura T2.
O restante do ciclo é idêntico ao ciclo Otto.
TERMO 43
Motor a combustão interna
Ciclo Diesel
Taxa de compressão
Taxa de expansão
Não existe pré-ignição no ciclo Diesel.
A taxa de compressão pode ser alta, tipicamente entre 15 e 20.