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Algebra Aritmetica
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UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRIN
CENTRO PRE UNIVERSITARIO
ALUMNO:
ALGEBRA
GUIA N 01
Docente : Lic. Aldo Villarreal Rodrguez
TEORIA DE EXPONENTES
OBJETIVO ESPECIFICO Aplicar las leyes de Exponentes en la reduccin de expresiones matemticas TEORIA DE EXPONENTES Estudia las caractersticas y las relaciones existentes entre la base y el exponente, con el objetivo de reducir y simplificar expresiones. Algunas leyes de exponentes son: 01. PRODUCTO DE BASES IGUALES
m n m nA A A
02. COCIENTE DE BASES IGUALES
nm
n
m
AA
A
03. POTENCIA DE UN PRODUCTO
m m m m ma.b.c.....z a .b c ......z
04. POTENCIA DE POTENCIA
mnpz
zpnm aa
05. POTENCIA DE UN COCIENTE
n
nn
n
b
a
b
ab:a
06. EXPONENTE NEGATIVO
na = na
1
;
n
b
a
=
n
a
b
07. EXPONENTE FRACCIONARIO
m n an ma
n
m
a
08. RAZ DE UN PRODUCTO
nnnn z.b.aza.b
9. RAZ DE UN COCIENTE
n b
n an
b
a
10. RAZ DE RAZ
p m pdm d a a 11.EXPONENTE DE EXPONENTE O
CADENA DE EXPONENTES O ESCALERA DE EXPONENTES
De la forma:
fedcba
CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA
CICLO: 2005-II Pg. 02
Estas expresiones se reducen comenzando por los 2 ltimos exponentes y se contina con los 2 siguientes hasta llegar a la base con un solo exponente.
12. RADICALES SUCESIVOS CON IGUAL
BASE
mpr n p+qpn q sm rx x x ar s
Practiquemos
01.- Simplificar
21
12
11. baab
ba
ba
A) 1 B) ab a)(ab )1/2 D) )(ab )-1/2 E) 0
02.- Reducir :
.1 1
2 3aa a
x
1+ 2 +2 .a ax
a ax
1 12
A) xa B) xa-1 C) xa+1
D) 1 E) x
03.-Efectuar:
E =
1512
2
1
35
3
2
353
3
7
15
7
A) 3 B)2/3 C) 15/7 D) 1/3 E) 35/9
04.- Las expresiones :
22
22
2 22
a a
y
x 22
son equivalentes , el valor de x es
A) 2a B) 4 C) a2 D) 0,25 E) 0,5
05.- Expresar como potencia de 2:
5,025,0
125,00625,0
A) 2256 B) 2128 C) 264 D) 232 E) 216
06.- simplificar
422162
)5()5(51412
56
91
E
A) 5 B) 1 C) 25 D) 625 E) -25
07.-Reducir:
nmmn
nm
yx
yx
y
xF
1
A) 1 B) x C) y D) x/y E) y/x
08 simplificar
E = 3
45
3
2
52
3
b
ba
ba
. 6 30 43ba
A) a B) b C) ab D) a2 b E) ab2
09.- Sealar el equivalente de
( )3
13
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3
22 2
11 10,3 0,1- 3 10
0 0 0 1 1 1 1 1 1+ ( ) ( ) ( ) (3 2 2 2 2 2
2 2 1 1 1 1 + 2 3 3 3
U
N I
A) UNI 82 B)(UNI)-1 C) 84
UNI
D) 5
8
NI
U E) UNI 85
10.- Si :
CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA
CICLO: 2005-II Pg. 03
12)(2
2a
aa a Hallar:
2
1
12 a
aa
aA
A) 2 3 B) 3 2 C) 4 12 D) 288
E) 144
11.- Si: 3xx
Hallar: E =
xxx
21
A) 3 3 B)3 C) 9
D) 4 3 E) 27
12.- reducir al Mximo
bc cb
abc
a c b ab
yx
zyx
1
1 1 1
A) x B) y C) za D) z E)xyz
13.- Simplificar
10
4,03,02,04,0
001,0
4,0.9,0.2,0.3,0
A) 0,7 B) 0,6 C) 0,5 D) 0,4 E) 0,3
14.- El valor de x para que 64x-1 dividido entre 4x-1 sea igual a 2562x es
A) -2/3 B) -1/3 C) 0 D) 1/4 E) 3/8
15.-Determinar el valor de la expresin
22
111
1`1
22
ba
ba
ba
baE
A) a2 B) b2 C) a2b2 D) 1 E) ab
16.- Si : a=7b+1 La expresion
)7(497
771
212
bb
bb
M
A) 7a B)a/7 C) a/49 D) a E) ab
17.- si ab=
2b
b =3
El valor de
abab
abM es
A) 27a B) 3ab C) 27b2 D) 9a E) 9b
18.- si 3
1nm y 2
mn
el valor de +1 1
= +m nn mE m n es
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) -2
19.- Si
1
11
22
ba
baA
y
1
22
11
ba
baB
Entonces el valor de A.B es igual a :
A) ba
ba B)
22
1
ab C)
22ba
ba
D) ab
ba22
E) 2
1
ab
CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA
CICLO: 2005-II Pg. 04
20.- Si
3
4
3baa b
b a
ba
ba
donde a ;b
N , el valor de E= a2 +3b2 es A)12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4
Prctica Domiciliaria 1. Al reducir:
nnnn
nnnnnn
cba
cbcaba se
obtiene A) a+b+c B) abc C) a-b-c
D)abc
1 E) 1
02. la simplificacin de
bbb
bbb
aaa
aaa
E333
333
12
12
es
A) 81 B) 27 C) 9
D) 3 E) 3b
a
03. Si: 3x = 2y, calcular el valor de:
2
13
2
23y
yx
G
A) 4/29 B) 29/4 C) 2/3 D) 3/2 E) 1
04. - Si ab=2 ; ba=3
el valor de
11 baab
baE es
A) 7 B) 71 C) 17 D) 37 E) 87
05.- Si
3 35x
xx
el valor de
es
55
3 xx
xxxE
A) 5 B) 1 C) 7 D) 3 E) 9
PREPARNDOTE EN EL CPU SERS UN FUTURO CACHIMBO FAUSTINIANO
FELICITACIONES!