8/17/2019 Algebra Asesoria Lima

1/5

ÁLGEBRA CON CRISTHIAN CASTRO

LEYES DE EXPONENTE

1.-Si:

715−7n

7n−4−73

¿¿¿

Hallar la suma de las cifras de “n”.

UNMSM 2007-I

a)3 b) c)1 d)2 e)!

2.- Si:  x x=3  " #allar el $al%r de :

&'   √  x x

 x+1

− x2 x

UNMSM 200(-I

a)3 b)   √ 3   c)1 d)2 e)3

√ 2

3.-Si: 5 x=m   5

 z=n " #alle

(0,04)− x+2 z

UNMSM 200!-II

a)

  m2

n−4

  b)  m

1

2n−4

  c)  m

2n

−14

d)   m−2

n4

e)   m2n

4

(.-Si  x y=2 (donde x>0 )  #alle el $al%r

de la e*+resi,n:

(4 x y

) x− y

.( x x y

) y .( x−2) y

2 x2 y−6 x− y

UNMSM 2010-I

a) 3 b)11( c)1/ d)13( e)13

PRODUCTOS NOTABLES

/.-Sabiend% ue x+

1

 x =3   "

deermine el $al%r de:

'   x3

+ x2

+ 1

 x2 +

 1

 x3

UNMSM 2002

a) (! b) 3 c)2/ d)1 e)23

.-Si: x

2+  1

 x2=3

 " en%nces

 x6+  1 x

6  es:

UNMSM 200(-I

a)1 b)! c)27 d)2/ e)1

7.- Si a0" al sim+lificar la e*+resi,n:

4

  a x+a− x

)4

  a x

-

  a− x

)4

  a4 x

515

a−4 x

)

Se %biene:UNMSM 200(-II

a)   a6 x+a−6 x

8/17/2019 Algebra Asesoria Lima

2/5

ÁLGEBRA CON CRISTHIAN CASTRO

b)   (a2 x+a−2 x )3

c)  a6 x−a−6 x

d)   (a x+a− x)6

e)  (a3 x

+a−3 x

)2

.-Si se cum+le:

 x3=8   6  x≠2

 y3=−1   6   y≠−1

Hallar el $al%r de: x

(¿¿ 2+2 x+3)(2 y 2−2 y +5)

¿

UNMSM 2007-II

a)-3 b)( c)-/ d)7 e)-!.-Si a4b5c) ' -bc a5b5c'2"en%nces el $al%r de :

a2+b2+c2

es:

 UNMSM 2010-II

a)2 b)   2√ 2   c)3 d)( e)

4 √ 2

10.-Si  x− x−1=1 ,( x ≠0)  " en%nces

l%s $al%res de:

 x2+ x−2  y x3− x−3  " s%n:

UNMSM 2010-II

a)2 3 b) 2 12 c)3 13

d) 3 ( e) ( 1(

11.-Si ab=3   a2+b2=19  " calcule

el $al%r de : a3+b3

UNMSM 2011-II

a)7/ b)0 c)0 d)120 e)!0

12.-Sean a b nmer%s reales

+%sii$%s. Si:

(a

b)2

+(b

a)2

=2

8alcule:

a

b+b

a+a2

b2+b

2

a2+…+

a50

b50+b50

a50

UNMSM 2012-II

a)100 b)1/0 c)200 d)17/ e)120

DESIGUALDADES

13.- Si:

2 x+5−3

9erenece al iner$al% /6 en%nces

el iner$al% al cual +erenece

 x+1 x+2   es:

UNMSM 2001

a)   ¿27

5; 9

7¿

b)27

25; 9

8>¿

¿

8/17/2019 Algebra Asesoria Lima

3/5

ÁLGEBRA CON CRISTHIAN CASTRO

c)   ¿27

25; 9

8¿

d)   ¿−7

8;−

23

25¿

e)27

23; 9

8>¿¿

1(.- Si * ∈  ;06 7 en%nces

encuenre la suma de l%s e*rem%s del

iner$al% al ue +erenece:

 y=5− x x+3

UNMSM 2010 II

a) 21/ b) 3 c)1 d) -1 e) 221/

1/.- Si * ∈  36 < en%nces" #alle la

$ariaci,n de la e*+resi,n:

2

3 x−5

UN=8 200( I

a)  [  2

19; 3

4]

b)  [  2

19; 1

2]

c)   [  1

19; 1

4 ]

d)  [  3

19;2]

e)  [  2

19; 1

4]

1.- Si a b s%n d%s nmer%s reales

+%sii$%s

1

2≤ √ ab

a+b

>eermine el $al%r de a2-b2.

UNMSM 200/ II

a)1 b) 0 c)3 d)/ e)7

17.-Si a b s%n d%s nmer%s reales

+%sii$%s" deermine el ma%r $al%r ue

+uede ener la e*+resi,n:

2√ aba+b

UNMSM 200/ II

a)1( b) 12 c)2 d)( e)1

1.- >eermine el m?*im% $al%r ue

alcan@a la e*+resi,n:

UNMSM 2001

a) b) 1 c)( d)3 e)

1!.-Aesuel$e:

1<3 x+10 x+7

8/17/2019 Algebra Asesoria Lima

4/5

ÁLGEBRA CON CRISTHIAN CASTRO

20.-Si  x∈[2; 4]  #alle el men%r $al%r

ener% de “m”" +ara ue: x+3 x−5

8/17/2019 Algebra Asesoria Lima

5/5

ÁLGEBRA CON CRISTHIAN CASTRO

2.- Si *1" *2 s%n las raDces de laecuaci,n *2-4m-3)*5m'1"calcule el$al%rm−52

si :

UNBC 2011 I

27.- Si la ecuaci,n:

*2

5*2

 F (*53 F 7'0 iene raDces recD+r%cas" en%nces #alleel $al%r de .

UNMSM 2004 I

2.-Si  x2−3 x+1=0 . Halle:

 E= x2+ 1

 x2

UNBC 200

a)/ b) c)2 d) e)7

d) (

e) /

a) 1b) 2c) 3

a) (b) 2c) 3

d) -3

e) /