UNIVERSIDAD DE BURGOS

MATEMTICAS Y COMPUTACIN

GUA DOCENTE 2015-2016

lgebra Lineal

1. Denominacin de la asignatura:

lgebra Lineal

Titulacin

Grado en Ingeniera Informtica

Cdigo

6345

2. Materia o mdulo a la que pertenece la asignatura:

Fundamentos Matemticos

3. Departamento(s) responsable(s) de la asignatura:

Matemticas y Computacin

3.b Coordinador de la asignatura online

Ana Lorente Marn

4. Curso y semestre en el que se imparte la asignatura:

Primer curso - Primer semestre

5. Tipo de la asignatura: (Bsica, obligatoria u optativa)

Bsica

6. Nmero de crditos ECTS de la asignatura:

6

- 1 -

UNIVERSIDAD DE BURGOS

MATEMTICAS Y COMPUTACIN

7. Competencias que debe adquirir el alumno/a al cursar la asignatura

Competencias Especficas de la Titulacin:

FB1: Capacidad para la resolucin de los problemas matemticos que puedan

plantearse en la ingeniera. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: lgebra

lineal, clculo diferencial e integral, mtodos numricos, algortmica numrica,

estadstica y optimizacin.

Competencias Generales de Grado:

CG8: Conocimiento de las materias bsicas y tecnologas que capaciten para el

aprendizaje y desarrollo de nuevos mtodos y tecnologas, as como las que les doten

de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

CG9: Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones,

autonoma y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los

conocimientos, habilidades y destrezas de la profesin de Ingeniero en Informtica.

CG10: Conocimientos para la realizacin de mediciones, clculos, valoraciones,

tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificacin de tareas y otros trabajos

anlogos de informtica.

Competencias Transversales:

CT1: Capacidad de anlisis y sntesis.

CT2: Capacidad de organizacin y planificacin.

CT3: Comunicacin oral y escrita en lengua nativa.

CT5: Conocimientos de informtica relativos al mbito de estudio.

CT7: Resolucin de problemas.

CT8: Toma de decisiones.

CT9: Trabajo en equipo.

CT14: Razonamiento crtico.

CT16: Aprendizaje autnomo.

CT17: Adaptacin a nuevas situaciones.

CT24 : Comunicarse con personas expertas y no expertas en la materia.

CT26: Desarrollar habilidades de aprendizaje para emprender estudios posteriores con

un alto grado de autonoma.

CT27: Planificacin y gestin del tiempo.

- 2 -

UNIVERSIDAD DE BURGOS

MATEMTICAS Y COMPUTACIN

8. Programa de la asignatura

8.1- Objetivos docentes

Saber resolver ejercicios de matrices y determinantes. Determinar cuando un sistema

de ecuaciones tiene solucin y en su caso calcular las soluciones. Saber trabajar

correctamente con vectores y con conceptos relalcionados con la teora de aplicaciones

lineales. Determinar cuando una matriz es diagonalizable y en su caso diagonalizarla.

Conocer la nocin de espacio eucldeo. Saber utilizar los conceptos bsicos de de la

geometra mtrica del plano y del espacio para resolver problemas geomtricos.

8.2- Unidades docentes (Bloques de contenidos)

Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

Matrices.

Matrices. lgebra de matrices. Matrices inversibles. Matrices elementales.

Mtodo de Gauss para obtener la matriz inversa.

Determinantes

Definicin y propiedades. Mtodo de Gauss para el clculo del determinante de una

matriz cuadrada. Rango de una matriz.

Sistemas de ecuaciones lineales

Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Mtodos de resolucin de sistemas de

ecuaciones lineales: mtodo de Gauss y mtodo de Gauss-Jordan. Teorema de Rouche-

Frbenius y regla de Cramer.

Espacios vectoriales

Espacios vectoriales

Espacio vectorial real. Subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal.

Sistema generador, base y dimensin. Coordenadas y cambio de base. Suma e

interseccin de subespacios.

Aplicaciones lineales

Concepto de aplicacin lineal. Imagen, ncleo. Matriz y ecuaciones de una aplicacin

lineal. Teorema fundamental de semejanza.

Diagonalizacin

Valores y vectores propios. Diagonalizacin. Teorema fundamental de

diagonalizacin.

Geometra analtica

Geometra analtica.

Espacio vectorial euclideo. Ecuaciones de rectas y planos. Incidencia, paralelismo e

interseccin. Problemas mtricos.

- 3 -

UNIVERSIDAD DE BURGOS

MATEMTICAS Y COMPUTACIN

8.3- Bibliografa

BIBLIOGRAFA BSICA

Anton, H., (1986) Introduccin al lgebra lineal, Limusa,

Burgos, J., (1993) lgebra Lineal, Mc Graw-Hill,

Burgos,J, Algebra Finita y Lineal, Garca Maroto,

Lay, David C., lgebra lineal y sus aplicaciones, Pearson,

Villa.A, (1998) Problemas de lgebra, Clagsa,

9. Metodologa de enseanza y aprendizaje y su relacin con las competencias que

debe adquirir el estudiante:

Metodologa Competencia relacionada Horas de trabajo

Clases, conferencias y otras

tcnicas expositivas

FB1, CG8, CG10, CT1, CT3,

CT14

22

Actividades autnomas (trabajos

y lecturas dirigidas)

FB1,CG8,CG9,CG10,CT1,CT2,

CT3,CT5,CT7,CT8,CT9,CT14,C

T17,CT18,CT26,CT27

80

Pruebas de seguimiento FB1,CG8,CG9,CG10,CT1,CT2,

CT3,CT5,CT7,CT8,CT14,CT17,

CT18,,CT26,CT27

25

Tutora individual, participacin

en foros y otros medios

colaborativos

FB1, CG8, CG10, CT1, CT3,

CT14

23

Total 150

10. Sistemas de evaluacin:

Para aprobar la asignatura, tanto en primera convocatoria como en segunda, se

necesitar obtener un mnimo de 4 puntos sobre 10 en cada procedimiento.

El procedimiento "Evaluaciones peridicas", debido a su naturaleza, no es recuperable

en segunda convocatoria. En consecuencia, la segunda convocatoria para este

procedimiento se efectuar mediante recuperaciones a lo largo del semestre.

Procedimiento Peso

primera

convocatoria

Peso

segunda

convocatoria

Elaboracin de trabajos 30 % 30 %

Evaluaciones peridicas 20 % 20 %

Evaluacin final 30 % 30 %

Otras actividades 20 % 20 %

Total 100 % 100 %

- 4 -

UNIVERSIDAD DE BURGOS

MATEMTICAS Y COMPUTACIN

11. Recursos de aprendizaje y apoyo tutorial del curso online:

Material escrito.

Realizacin y correccin de prcticas y trabajos.

Bibliografa.

12. Idioma en que se imparte la asignatura online:

Espaol

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

- 5 -