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MAPA CURRICULAR ANAHUAC NORTE
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05/05/15 15:40Consulta de Programas Magisteriales
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Consulta de Programas Magisteriales 00153425 Josu Garca*vilaLI Ene-Jun 2014 (14-2)May 05, 2015 03:40 PM
Institucin actual es UAN
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CRN Materia Titulo12239 MAT2232 LGEBRA LINEAL
Datos de identificacin de la asignaturaEscuela o Facultad IngenieraNivel educativo LicenciaturaNombre oficial LGEBRA LINEALClave MAT2232 Crditos 9Seriacin Requisito concurrenteEspacio fsico AulaHoras teoricas 4.5 Horas prctica 4.5Modalidad Presencial Idioma Espaol
Datos del maestroNombre Corts Rebolledo RicardoSntesis curricularCarrera de Actuario, Fac. de Ciencias, UNAM Pasante de Matemtico, Fac. de Ciencias, UNAM Master in Sciences, University of Pennsylvania Master in Business Administration, University of Pennsylvania
PLANEACIN DE LA ASIGNATURAObjetivos Generales1. Utiliza las tcnicas del lgebra lineal para la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales,obtenidos, al plantear modelos asociados a problemas propios de la ingeniera.2. Plantea modelos matemticos mediante el uso de vectores en el plano y en el espacio, para elanlisis y diseo de elementos de ingeniera.3. Establece transformaciones lineales entre espacios vectoriales en general despus de haberlosidentificado.4. Describe rotaciones mltiples de un sistema fsico asociando matrices de rotacin.5. Resuelve problemas de aplicacin en ingeniera relacionados con los conceptos de espaciovectorial, teora matricial, as como sus operaciones y propiedades correspondientes, partiendodesde la construccin del modelo matemtico, hasta la realizacin de un anlisis exhaustivo delmismo, seleccionando para ello la tcnica operativa que considere ms adecuada del lgebra lineal.
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6. Demuestra en forma deductiva algunos resultados sencillos a partir de las definiciones,proposiciones y/o teoremas pertinentes relativos al curso.7. Vincula el aprendizaje del programa con la asignatura de Introduccin a los estudiosuniversitarios.
Planeacin de los temasTema Sub Tema1. Sistemas deecuaciones lineales.
1.1 Introduccin yconceptos bsicos.1.2 Mtodos dereduccin de Gauss yGauss-Jordan.1.3 Sistemashomogneos.1.4 Aplicaciones.
Estrategiaseducativas
1. Ejercicios:3. Aprendizaje colaborativo:4. Exposicin por parte de losalumnos:6. Participacin interactiva:8. Solucin de problemas:
Recursos ymateriales
Plumines de diferentes colores,borrador, computadora, canelectrnico, pizarrn interactivo,internet, blackboard, libros detexto.
Objetivos deaprendizaje
El alumno diferenciar un sistemade ecuaciones lineales de uno nolineal.
El alumno comprender losconceptos bsicos que forman unsistema de ecuaciones lineales.
El alumno clasificar un sistemalineal de acuerdo al nmero desoluciones que posee.
El alumno resolver sistemas deecuaciones lineales por losdiferentes mtodos de solucin.
El alumno demostrar algunasproposiciones que involucrensistemas de ecuaciones lineales.
El alumno dado un sistema deecuaciones lineales con coeficientesno explcitos determinar lascondiciones sobre estos para quetenga o tenga una o una infinidadde soluciones.
El alumno analizar grficamente laexistencia o no de soluciones de unsistema de ecuaciones lineales.
El alumno Resolver sistemas deecuaciones lineales derivados de
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casos prcticos.Medios deevaluacin
Examen departamentalExamen escritoParticipacin en claseResolucin de Problema o CasoTareas y Lecturas
Sesiones -Calendarizacin
Semanas 1 y 2.
2. Vectores ymatrices
2.1 Vectores y susoperaciones.2.2 Matrices y susoperaciones.2.3 Matrices y sistemasde ecuaciones lineales.2.4 Independencia linealy sistemas homogneos.2.5 Matriz inversa.2.6 Matriz transpuesta.2.7 Aplicaciones.
Estrategiaseducativas
1. Ejercicios:3. Aprendizaje colaborativo:4. Exposicin por parte de losalumnos:6. Participacin interactiva:8. Solucin de problemas:9. Trabajo cooperativo o en equipo:
Recursos ymateriales
Plumines de diferentes colores,borrador, computadora, usb, canelectrnico, pizarrn interactivo,internet, blackboard, libros detexto.
Objetivos deaprendizaje
El alumno diferenciar los diferentesconceptos y definiciones bsicas dela teora matricial.
El alumno calcular el resultado deoperaciones matriciales.
El alumno calcular la inversa deuna matriz mediante operacioneselementales.
El alumno resolver ecuacionesmatriciales.
El alumno resolver sistemas deecuaciones lineales mediante matrizinversa.
El alumno demostrar resultadosque involucren elementosmatriciales.
Medios deevaluacin
Examen departamentalExamen escritoParticipacin en claseResolucin de Problema o CasoTareas y Lecturas
Sesiones -Calendarizacin
Semanas 3, 4 y 5.
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3. Determinantes. 3.1 Definiciones.3.2 Propiedades.3.3 Determinantes einversas.3.4 Regla de Cramer.3.5 Aplicaciones.
Estrategiaseducativas
1. Ejercicios:3. Aprendizaje colaborativo:6. Participacin interactiva:8. Solucin de problemas:9. Trabajo cooperativo o en equipo:
Recursos ymateriales
Plumines de diferentes colores,borrador, computadora, usb, canelectrnico, pizarrn interactivo,internet, blackboard, libros detexto.
Objetivos deaprendizaje
El alumno calcular determinantesaplicando sus propiedades.
El alumno calcular la inversa deuna matriz mediante determinantes.
El alumno resolver sistemas deecuaciones lineales mediante matrizinversa.
El alumno resolver sistemas deecuaciones utilizando regla deCramer.
Medios deevaluacin
Examen departamentalExamen escritoParticipacin en claseTareas y Lecturas
Sesiones -Calendarizacin
Semanas 6 y 7.
4. Vectores en elplano y el espacio.
4.1 Vectores en el plano.4.2 Producto escalar yproyecciones.4.3 Vectores en elespacio.4.4 Producto cruz.4.5 Rectas y planos enel espacio.4.6 Aplicaciones.
Estrategiaseducativas
1. Ejercicios:3. Aprendizaje colaborativo:6. Participacin interactiva:8. Solucin de problemas:9. Trabajo cooperativo o en equipo:
Recursos ymateriales
Plumines de diferentes colores,borrador, computadora, usb, canelectrnico, pizarrn interactivo,internet, blackboard, libros detexto.
Objetivos deaprendizaje
El alumno comprender el conceptode producto interno, y dar suinterpretacin geomtrica.
El alumno determinar lascondiciones de ortogonalidad devectores.
El alumno conocer la definicin denorma, y podr manipular la
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mayora de sus principalespropiedades.
El alumno podr calcular basesortogonales y ortonormales.
El alumno podr aplicar losconceptos aprendidos a lageometra, como las proyeccionesgeomtricas.
El alumno podr resolver problemasgeomtricos con el lgebra lineal,principalmente en el espacio.
Medios deevaluacin
Examen departamentalExamen escritoParticipacin en claseTareas y Lecturas
Sesiones -Calendarizacin
Semanas 8, 9 y 10.
5. Espaciosvectoriales.
5.1 Definicin ypropiedades bsicas delos espacios vectoriales.5.2 Subespacios.5.3 Independencia linealy espacio generado.5.4 Base, dimensin,rango y nulidad.5.5 Cambio de base ymatriz de transicin.
Estrategiaseducativas
1. Ejercicios:3. Aprendizaje colaborativo:6. Participacin interactiva:8. Solucin de problemas:9. Trabajo cooperativo o en equipo:
Recursos ymateriales
Plumines de diferentes colores,borrador, computadora, usb, canelectrnico, pizarrn interactivo,internet, blackboard, libros detexto.
Objetivos deaprendizaje
El alumno aplicar la definicin deespacio vectorial con lasoperaciones cannicas para n-das,matrices, polinomios y funciones.
El alumno determinar si unsubconjunto de un espacio vectorialdado, constituye un subespaciovectorial.
El alumno determinar la expresindel desarrollo de un vector comocombinacin lineal de otros vectores(si existe).
El alumno determinar si unconjunto de vectores es linealmenteindependiente o linealmentedependiente.
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El alumno determinar si unconjunto de vectores forma unabase de un espacio vectorial dado.
El alumno analizar grficamentelos conceptos de independencialineal y base.
El alumno calcular algunosproductos internos de vectores.
El alumno demostrar algunasproposiciones sobre espacios, basesy dimensin.
El alumno encontrar una baseortogonal asociada a un espacio.
El alumno realizar un cambio debase.
El alumno aplicar los conceptos debase y dimensin a problemas deaplicacin prctica.
El alumno resolver problemasgeomtricos de aplicacin usandolas correspondientesinterpretaciones de producto entrevectores.
El alumno calcular las ecuacionesde rectas y planos en el espacio apartir de informacin.
Medios deevaluacin
Examen departamentalExamen oralExamen escritoTareas y Lecturas
Sesiones -Calendarizacin
Semanas 11, 12 y 13.
6.Transformacioneslineales.
6.1 Definicin detransformacin lineal.6.2 Ncleo, imagen,nulidad y rango de unatransformacin lineal.6.3 Representacinmatricial de unatransformacin lineal6.4 Isomorfismos eisometras6.5 Aplicaciones
Estrategiaseducativas
1. Ejercicios:3. Aprendizaje colaborativo:4. Exposicin por parte de losalumnos:6. Participacin interactiva:8. Solucin de problemas:9. Trabajo cooperativo o en equipo:
Recursos ymateriales
Plumines de diferentes colores,borrador, computadora, usb, canelectrnico, pizarrn interactivo,
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6.6 Vectores y valorespropios.
internet, blackboard, libros detexto.
Objetivos deaprendizaje
El alumno explorar si una funcinconstituye una transformacinlineal.
El alumno calcular la imagen y elncleo de una transformacin lineal.
El alumno encontrar larepresentacin matricial de unatransformacin lineal.
El alumno calcular la composicinde una transformacin lineal.
El alumno determinar la inversa (siexiste) de una transformacinlineal.
El alumno demostrar algunosresultados referentes atransformaciones lineales.
Medios deevaluacin
Examen departamentalExamen escritoParticipacin en claseTareas y Lecturas
Sesiones -Calendarizacin
Semanas 14, 15 y 16.
Criterios de evaluacinNo tomar en cuenta la asistencia
Evaluaciones parciales 60% %Tareas y Lecturas 10Examen escrito 20Examen departamental 20Participacin en clase 10
Evaluaciones finales 40% %Examen escrito final 40
Referencias bibliogrficas y sitios webBibliografia bsica1. Pool, D. (2007).lgebra Lineal. Una introduccin moderna. Segunda edicin. Mxico. Thomson.2. Kolman, B. & Hill, D. (2006).Algebra Lineal. Octava edicin. Mxico. Pearson.
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VERSIN: 7.4
3. Grossman, S. (2008). lgebra Lineal. Sexta edicin. Mxico, McGraw-Hill.
Bibliografia complementaria1. Del Valle, J. (2009). lgebra Lineal y sus aplicaciones. Mxico, McGraw Hill 2. Williams (2004). lgebra lineal con aplicaciones. Mxico, McGraw Hill 3. Rojo, J. (2007) lgebra Lineal. Mxico, McGraw Hill 4. Rojo, J. y Martn, I. (2005) Ejercicios y problemas de lgebra Lineal. Mxico, McGraw Hill 5. Kolman, B. (1999) lgebra Lineal con aplicaciones y Matlab. Mxico, Prentice Hall
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