Algebra lineal eo

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ALGEBRA LINEAL MATRICES Y DETERMINANTES

ING. MANUEL ALEJANDRO ZAVALA NEVAREZ

ALGEBRA LINEALMATRICES Y DETERMINANTESINSTITUTO TECNOLGICO DE LOS MOCHISEl lgebra lineal es la rama de las matemticas que estudia los vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.

Algebra LinealEn 1843 Sir William Rowan Hamilton descubri los cuaterniones.

En 1844 Herman Grassman publico su libro : Teora de la extensin lineal, una nueva rama de las matemticas.

En 1857 Arthur Cayley introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del lgebra lineal.

VECTOR: Un vector de n componentes se define como un conjunto ordenado de n nmeros escritos de la forma:

Matrices y Determinantes

donde cada elemento es una componente del vector.MATRIZ: Es un arreglo rectangular de nmeros. Una matriz con m renglones y n columnas se llama Matriz de m x n.

Si A es una matriz de m x n con m=n se dice que A es una matriz cuadrada.COMPONENTES: El Vector rengln se llama rengln i,

y el vector columna se llama columna j.

Se puede identificar cada componente de una matriz mediante un par ordenado (i , j)IDENTIFICANDO MATRICES

(a1j)a 2ja mj

Encontrar la componente (1,2), (3,3) de Localizacin de Componentes de una MatrizComponente (1,2)Componente (3,3)1er. rengln2a. columna3er. rengln3a. columnaLa componente (1,2) es 6La componente (3,3) es 0Se define nicamente cuando las matrices son del mismo tamao, por ej. No es posible sumas una matriz de 2x3 con una de 3x2 o las matrices vectores 2x1 y 3x1. Es decir , son incompatibles bajo la suma.Suma de Matrices